河南师范大学数学(理)2009—2018(缺2016)年考研真题试题
考研数学一历年真题
1 2
−1 4
1 6
1
2
−1 2
1
2
(D) 1
4
1 4
−
1 4
−
1 6
1 6
1 6
(6) 设 A, B 均 为 2 阶 矩 阵 , A*,B* 分 别 为 A, B 的 伴 随 矩 阵 , 若
A
=
2,
B
=
3
,则分块矩阵
O B
A O
的伴随矩阵为
(A)
O 2 A*
3B*
O
(B)
I
=
xdydz
+
ydzdx
+
zdxdy
3
,其中
是曲面
( )
x2 + y2 + z2 2
2x2 + 2 y2 + z2 = 4 的外侧.
6
(20)(本题满分 11 分)
1 −1 −1
−1
设
A
=
−1
1
1
,
ξ1
=
1
0 −4 −2
−2
(1)求满足 Aξ2 = ξ1 的 ξ2 . A2ξ3 = ξ1的所有向量 ξ2 , ξ3 . (2)对(1)中的
(16)(本题满分 9 分)
设 an 为 曲 线 y = xn 与 y = xn+1 (n = 1, 2,.....) 所 围 成 区 域 的 面 积 , 记
S1 = an , S2 = a2n−1 ,求 S1 与 S2 的值.
n=1
n=1
(17)(本题满分 11 分)
椭球面 S1 是椭圆
x2 4
(22)(本题满分 11 分) 袋中有 1 个红色球,2 个黑色球与 3 个白球,现有回放地从袋中取
602数学(理)河南师范大学
11. 非正常积分[\e~xdx =
.
12. 方程 y-|y = -l 满足 y(l) = 2 的特解是、=
.
13 .设函数 f(x, y, z) = 则全微分 df =
14. N(l,3), Y 〜NQ,4)，且 X, Y 相互独立，则 Z = 2X-3Y 三、 解答题(15-23 题，共 94 分)请将答案写在答题纸上.
则 10 个电子管的平均寿命 Y 的方差 D(Y)=
(A) a (B) 0.1a
(C) 0.2a
(D) 10a
()
二、 填空题(9-14 题，每小题 4 分，共 24 分)请将答案写在答题纸上.
..(x+iY
9. hm ------- = .
丿
10. 曲线 r=1+r 在点，=三处的切线方程为_______________ . y = cost 2
(C) 4sin2x (D)—丄 sin2x + 2x + I
3 , /(x)=『(cos? x),则 f
(B) 2V2
ห้องสมุดไป่ตู้
(C) 1 (D) -3
4
5. 设函数/（X）在［a,句上有定义，在开区间（。0）内可导,则 4.设/
（A）当/（o）/■传）<0 时，存在^e（a,b）,使/佔）=0 (B)对任何»(a,b),有 lim[/(x)-/(^)] = O
4 -3 -3 -2 3 1 的特征值和特征向量.（10 分） 213
第3页，共 3 页
»=0 2〃 +1
20. 求微分方程 V' + 4/ = sin x 的通解.（10 分）
21. 设 f(x)yiz) = xy2 +yz2 +zx2,求 (1,0,2). (10 分)
河南师范大学2011年考研真题
姓名 杨晓航 徐艳 谭雨晴 王影影 范惠惠 唐艳敏 郭俊楠 琚金玲 赵闪 王娅茹 梅炜 洪国庆 毛永霞 王静 赵楠 薛栓 刘士娇 刘涛 董曼茹 杨娟 郝文静 任志敏 高璐璐 王宗敏 武涛 李晓倩 郝燕丽 陈晓 王路凡 乔军军 张同丽 刘桃桃 马婷妍 李婷 杨菲菲 朱莹 刘中刚 何庭伟 李青霞 张贻仕 武志勇 许景丽 苏培庆 柏涛 訾铁光
103195412211799 102705000003675 104765003020109 104765003020113 104765003020115 104765003020118 107185412309772 100565015913529 100565017714614 100565018714851 100805023000076 101415141296417 102005211304905 102515210005737 102845212413060 102855211506353 102855211506370 102855211506371 102865410711476 103165210501627 103195210901138 103195410511039 104235441076989 104595412100051 104765003010006 104765003010007 104765003010009 104765003010010 104765003010014 104765003010017 104765003010019 104765003010021 104765003010023 104765003010028 104765003010032 104765003010034 104765003010036 104765003010037 104765003010038 104765003010039 104765003010041 104765003010042 104765003010043 104765003010044 104765003010046 104765003010050 104765003010051 104765003010053 104765003010054 104765003010055 104765003010057 104765003010058 104765003010063 104765003010064
2009-2018年考研数学真题解析及复习思路(数学二)
是该方程的解，λｙ１ － μｙ２ 是该方程对应的齐次方程的解，则（ ）
（ Ａ） λ
＝
１ ２
，μ
＝
１ ２
．
（ Ｂ） λ
＝－
１ ２
，
μ
＝－
１ ２
．
（ Ｃ） λ
＝
２ ３
，
μ
＝
１ ３
．
（ Ｄ） λ
＝
２ ３
，
μห้องสมุดไป่ตู้
＝
２ ３
．
（３） 曲线 ｙ ＝ ｘ２ 与曲线 ｙ ＝ ａｌｎ ｘ（ａ ≠ ０） 相切，则 ａ ＝ （ ）
．
（１３） 已知一个长方形的长 ｌ 以 ２ ｃｍ ／ ｓ 的速率增加，宽 ｗ 以 ３ ｃｍ ／ ｓ 的速率增加，则当 ｌ ＝ １２ ｃｍ，ｗ ＝
５ ｃｍ 时，它的对角线增加的速率为
．
（１４） 设 Ａ，Ｂ 为 ３ 阶矩阵，且 Ａ ＝ ３， Ｂ ＝ ２， Ａ －１ ＋ Ｂ ＝ ２，则 Ａ ＋ Ｂ －１ ＝
＝
１ ６
．
（ Ｃ） ａ
＝ － １，ｂ
＝－
１ ６
．
（ Ｄ） ａ
＝ － １，ｂ
＝
１ ６
．
（３） 设函数 ｚ ＝ ｆ（ｘ， ｙ） 的全微分为 ｄｚ ＝ ｘｄｘ ＋ ｙｄｙ，则点（０， ０）（ ）
（Ａ） 不是 ｆ（ｘ， ｙ） 的连续点．
（Ｂ） 不是 ｆ（ｘ， ｙ） 的极值点．
（Ｃ） 是 ｆ（ｘ， ｙ） 的极大值点．
（１９） （ 本题满分 １０ 分）
∬ 计算二重积分 （ ｘ － ｙ） ｄｘｄｙ，其中 Ｄ ＝ ｛ （ ｘ， ｙ） （ ｘ － １）２ ＋ （ ｙ － １）２ ≤ ２， ｙ ≥ ｘ｝ ． Ｄ
601数学(理)河南师范大学
第1页，共3页来源网络，造福学生———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目代码与名称：601数学（理）适用专业或方向：环境科学 考试时间：3小时 满分：150分 （必须在答题纸上答题，在试卷上答题无效,答题纸可向监考老师索要） 一、单项选择题（1-8题，每小题4分，共32分）请将答案写在答题纸上.1.设极限lim /（x ）利limg （x ）都存在，则以下极限未必存在的是 XfXo X ->X Q （A ） lim[/（x ） + g （x ）]（A ）_/•（（））=0, r （o ）=o (B) )/(0)= 0 ,尸(0) = 1（C ））/（0）= l , /（0）= 0 3.设函数/（x ）的导数是4凌、 （A ） 2/ (D ))/(O )=I , r(o)=i则/'(x)的一个原函数是(C) e 2x +x 2 (D) e 2x+2x + l/(x) = 9(sina),则 J” fk 4丿5. 设函数/（x ）在[a,b]±有定义，在开区间（。
，）内可导，则（A ）当/。
）/（。
）<0时，存在c （m ）,使/（^）=02.设函数/（x ）在x = 0处连续 ,且lim 丄四=1,则4->0 k (B) V2 (C) 1 (D) 2试题编号：A 卷(C) lim [/(x)g(x)] (B) Hm[/(x)-g(x)]X->Xo(D) lim 竺g(x)(B)4.设 0’ 2,第2页，共3页 (B) 对任何 有= 0(0 当 r(a) = /(b)时,存在兴(m)，使/'(g) = 0(D)存在*0),使f(b)-f(a) = f ,^)(b-a) 6. 设 M=\ 2 s"； cos 4 xdx , J ~l + x 2 /r /?= sin'x-cos',贝ij ~2 (A) N<P<M (C) N<M <P 7. 二元函数/(、,*)在点代必)处两个偏导《'(X 。