“绳牵连物”连接体模型
高考物理连接体模型问答归纳
绳牵连物”连接体模型问题归纳广西合浦廉州中学秦付平两个物体通过轻绳或者滑轮这介质为媒介连接在一起，物理学中称为连接体，连结体问题是物体运动过程较复杂问题，连接体问题涉及多个物体，具有较强的综合性，是力学中能考查的重要内容。
从连接体的运动特征来看，通过某种相互作用来实现连接的物体，如物体的叠合，连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动。
从能量的转换角度来说，有动能和势能的相互转化等等，下面本文结合例题归纳有关“绳牵连物”连接体模型的几种类型。
一、判断物体运动情况例1如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（）A．绳的拉力大于A的重力B．绳的拉力等于A的重力C．绳的拉力小于A的重力D．拉力先大于A的重力，后小于重力解析：把小车的速度为合速度进行分解，即根据运动效果向沿绳的方向和与绳垂直的方向进行正交分解，分别是v2、v1。
如图1所示，题中物体A的运动方向与连结处绳子的方向相同，不必分解。
A的速度等于v2，，小车向右运动时，逐渐变小，可知逐渐变大，故A向上做加速运动，处于超重状态，绳子对A的拉力大于重力，故选项A正确。
点评：此类问题通常是通过定滑轮造成绳子两端的连接体运动方向不一致，导致主动运动物体和被动运动物体的加速、减速的不一致性。
解答时必须运用两物体的速度在各自连接处绳子方向投影相同的规律。
二、求解连接体速度例2质量为M和m的两个小球由一细线连接（），将M置于半径为R的光滑半球形容器上口边缘，从静止释放，如图2所示。
求当M滑至容器底部时两球的速度。
两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态。
解析：设M滑至容器底部时速度为，m的速度为。
根据运动效果，将沿绳的方向和垂直于绳的方向分解，则有：，对M、m系统在M从容器上口边缘滑至碗底的过程，由机械能守恒定律有：，联立两式解得：，方向水平向左；方向竖直向上。
点评：作为连接两个物体的介质绳，能实现力和能量的传递，这也就使两个物体的运动状态彼此都会发生影响，这就使物体的速度上存在一定的矢量关联，分解或者求解速度之间的约束关系就成为解决这类问题的关键。
高中物理连接体模型
高中物理--连接体模型 连接体模型：是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。
解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。
整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程
隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。
连接体的圆周运动：两球有相同的角速度；两球构成的系统机械能守恒(单个球机械能不守恒)
F 1>F 2m 1>m 2N 1<N 2(为什么) N 5对6=F M m (m 为第6个以后的质量)第12对13的作用力N 12对13=F nm 12)m -(n。
绳、杆连接的物体模型分析
绳、杆连接的物体模型分析作者：马继坤来源：《新高考·高一物理》2017年第06期高中物理力学问题中经常出现牵连运动，主要体现为“两个物体用轻绳（或轻杆）维系着向不同方向运动且速度不同，但在沿绳或杆方向上的速度分量却相同这种特殊的运动形式与一般意义的动力学连接体运动有很大的区别，通常不宜采用牛顿运动定律去求解，大多数可以通过“运动效果分解”或“功能关系分析（标量运算）”，也可以用“微元法（借助三角函数）”来处理，能够准确地找到两物体之间的速度牵连关系（矢量运算）往往是求解这类问题的关键。
在这类模型中，求解关联速度的问题，是我们将要探究的重点。
由于两个物体相互关联，一般地我们都要按“运动效果”分解成：沿着绳子（或杆）的速度分量[改变绳子（或杆）速度的大小]和垂直于绳子（或杆）方向的速度分量[改变绳子（或杆）速度的方向]。
例1如图1所示，汽车以速度ν匀速行驶，当汽车到达图示位置时，绳子与水平方向的夹角是θ，此时物体M的上升速度大小为多少？（结果用ν和θ表示）解析解法一：运动效果分解法物体似与右段绳子上升的速率相同，而右段绳子上升的速率与左段绳子在沿绳长方向运动的速率ν1是相等的。
与车相连的端点的实际运动速度就是合速度，且与汽车速度ν相同。
分析左端绳子的运动可知，它其实同时参与了两个分运动，即沿绳长方向运动和绕滑轮边缘顺时针转动。
将车速ν分解为沿绳方向的速度ν1和垂直绳子方向的速度ν2，如图2所示。
根据平行四边形定则可得ν1=vcosθ.所以，物体M上升速度的大小为v’=vcosθ.【点评】①物体的运动一定是合运动；②物体的运动才能分解成沿绳子（或杆）——改变绳子速度大小的分量与垂直于绳子（或杆）——改变绳子（或杆）运动方向的分量；③改变物体运动方向的分量是圆周运动向心力的本质。
解法二：位移微元法如图3所示，假设端点A水平向左匀速移动微小位移△s至B，此过程中左段绳子长度增大了△s1（过A向OB作垂线AP，因顶角很小，故OP≈OA），即物体上升了△s1，显然，【点评】这是一种数学的方法。
高考物理连接体模型问题归纳
绳牵连物”连接体模型问题归纳广西合浦廉州中学秦付平两个物体通过轻绳或者滑轮这介质为媒介连接在一起,物理学中称为连接体,连结体问题就是物体运动过程较复杂问题,连接体问题涉及多个物体,具有较强的综合性,就是力学中能考查的重要内容。
从连接体的运动特征来瞧,通过某种相互作用来实现连接的物体,如物体的叠合,连接体常会处于某种相同的运动状态,如处于平衡态或以相同的加速度运动。
从能量的转换角度来说,有动能与势能的相互转化等等,下面本文结合例题归纳有关“绳牵连物”连接体模型的几种类型。
一、判断物体运动情况例1如图1所示,在不计滑轮摩擦与绳质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况就是( )A.绳的拉力大于A的重力B.绳的拉力等于A的重力C.绳的拉力小于A的重力D.拉力先大于A的重力,后小于重力解析:把小车的速度为合速度进行分解,即根据运动效果向沿绳的方向与与绳垂直的方向进行正交分解,分别就是v2、v1。
如图1所示,题中物体A的运动方向与连结处绳子的方向相同,不必分解。
A的速度等于v2,,小车向右运动时,逐渐变小,可知逐渐变大,故A向上做加速运动,处于超重状态,绳子对A的拉力大于重力,故选项A正确。
点评:此类问题通常就是通过定滑轮造成绳子两端的连接体运动方向不一致,导致主动运动物体与被动运动物体的加速、减速的不一致性。
解答时必须运用两物体的速度在各自连接处绳子方向投影相同的规律。
二、求解连接体速度例2质量为M与m的两个小球由一细线连接(),将M置于半径为R的光滑半球形容器上口边缘,从静止释放,如图2所示。
求当M滑至容器底部时两球的速度。
两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态。
解析:设M滑至容器底部时速度为,m的速度为。
根据运动效果,将沿绳的方向与垂直于绳的方向分解,则有:,对M、m系统在M从容器上口边缘滑至碗底的过程,由机械能守恒定律有:,联立两式解得:,方向水平向左;方向竖直向上。
点评:作为连接两个物体的介质绳,能实现力与能量的传递,这也就使两个物体的运动状态彼此都会发生影响,这就使物体的速度上存在一定的矢量关联,分解或者求解速度之间的约束关系就成为解决这类问题的关键。
高考物理连接体模型问题归纳
绳牵连物”连接体模型问题归纳之马矢奏春创作广西合浦廉州中学秦付平两个物体通过轻绳或者滑轮这介质为媒介连接在一起，物理学中称为连接体，连结体问题是物体运动过程较复杂问题，连接体问题涉及多个物体，具有较强的综合性，是力学中能考查的重要内容。
从连接体的运动特征来看，通过某种相互作用来实现连接的物体，如物体的叠合，连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动。
从能量的转换角度来说，有动能和势能的相互转化等等，下面本文结合例题归纳有关“绳牵连物”连接体模型的几种类型。
一、判断物体运动情况例1如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（）A．绳的拉力大于A的重力B．绳的拉力等于A的重力C．绳的拉力小于A的重力D．拉力先大于A的重力，后小于重力解析：把小车的速度为合速度进行分解，即根据运动效果向沿绳的方向和与绳垂直的方向进行正交分解，分别是v2、v1。
如图1所示，题中物体A的运动方向与连结处绳子的方向相同，不必分解。
A的速度等于v2，，小车向右运动时，逐渐变小，可知逐渐变大，故A向上做加速运动，处于超重状态，绳子对A的拉力大于重力，故选项A正确。
点评：此类问题通常是通过定滑轮造成绳子两端的连接体运动方向纷歧致，导致主动运动物体和主动运动物体的加速、减速的纷歧致性。
解答时必须运用两物体的速度在各自连接处绳子方向投影相同的规律。
二、求解连接体速度例2质量为M和m的两个小球由一细线连接（），将M置于半径为R的光滑半球形容器上口边沿，从静止释放，如图2所示。
求当M滑至容器底部时两球的速度。
两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态。
解析：设M滑至容器底部时速度为，m的速度为。
根据运动效果，将沿绳的方向和垂直于绳的方向分解，则有：，对M、m系统在M从容器上口边沿滑至碗底的过程，由机械能守恒定律有：，联立两式解得：，方向水平向左；方向竖直向上。
点评：作为连接两个物体的介质绳，能实现力和能量的传递，这也就使两个物体的运动状态彼此都会发生影响，这就使物体的速度上存在一定的矢量关联，分解或者求解速度之间的约束关系就成为解决这类问题的关键。
(完整版)“绳牵连物”连接体模型问题归纳,推荐文档
“绳牵连物”连接体模型问题归纳两个物体通过轻绳或者滑轮这介质为媒介连接在一起，物理学中称为连接体，连结体问题是物体运动过程较复杂问题，连接体问题涉及多个物体，具有较强的综合性，是力学中能考查的重要内容。
从连接体的运动特征来看，通过某种相互作用来实现连接的物体，如物体的叠合，连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动。
从能量的转换角度来说，有动能和势能的相互转化等等，下面本文结合例题归纳有关“绳牵连物”连接体模型的几种类型。
一、判断物体运动情况例1如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（）A．绳的拉力大于A的重力B．绳的拉力等于A的重力C．绳的拉力小于A的重力D．拉力先大于A的重力，后小于重力二、求解连接体速度例2质量为M和m的两个小球由一细线连接（），将M置于半径为R的光滑半球形容器上口边缘，从静止释放，如图2所示。
求当M滑至容器底部时两球的速度。
两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态。
三、考查机械能守恒定律应用例3如图3所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量m B=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量m A=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰。
现将小物块从C点由静止释放，试求：（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；（2）小物块能下滑的最大距离；（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小．例4如图4所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物体A与斜面间无摩擦，设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了，求物块B上升的最大高度H．四、考查研究对象的选取例5如图5所示，半径为R的定滑轮不计质量，不计轮轴的摩擦，滑轮上挂一条长为L的铁链（L>10R），两边垂下相等的长度，由于轻微的干扰，使滑轮转动，且铁链与滑轮无相对滑动，当滑轮转过90°时，其角速度多大？五、考查功能关系例6 如图6所示，光滑的圆柱被固定在水平台上，用轻绳跨过圆柱体与质量分别为的两小球相连，开始时让方在平台上，两边绳绷直，两球从静止开始运动，其中上升，下降，当上升到圆柱体的最高点时，绳子突然崩裂，发现恰能做平抛运动，求应为的多少倍？六、与弹簧联系考查例7如图7所示，已知轻弹簧发生弹性形变时所具有的弹性势能E p=kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为其形变量．现有质量为m1的物体与劲度系数为k的轻弹簧相连并静止地放在光滑的水平桌面上，弹簧的另一端固定，按住物块m 1，弹簧处于自然长度，在m1的右端连一细线并绕过光滑的定滑轮接一个挂钩．现在将质量为m2的小物体轻轻地挂在挂钩上，设细线不可伸长，细线、挂钩、滑轮的质量及一切摩擦均不计，释放m1求：（1）m1速度达最大值时弹簧伸长的长度；（2）m2的最大速度值。
“绳牵连物”连接体模型问题归纳
“绳牵连物”连接体模型问题归纳广西合浦廉州中学秦付平两个物体通过轻绳或者滑轮这介质为媒介连接在一起，物理学中称为连接体，连结体问题是物体运动过程较复杂问题，连接体问题涉及多个物体，具有较强的综合性，是力学中能考查的重要内容。
从连接体的运动特征来看，通过某种相互作用来实现连接的物体，如物体的叠合，连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动。
从能量的转换角度来说，有动能和势能的相互转化等等，下面本文结合例题归纳有关“绳牵连物”连接体模型的几种类型。
一、判断物体运动情况例1如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（）A．绳的拉力大于A的重力B．绳的拉力等于A的重力C．绳的拉力小于A的重力D．拉力先大于A的重力，后小于重力解析：把小车的速度为合速度进行分解，即根据运动效果向沿绳的方向和与绳垂直的方向进行正交分解，分别是v2、v1。
如图1所示，题中物体A的运动方向与连结处绳子的方向相同，不必分解。
A的速度等于v2，，小车向右运动时，逐渐变小，可知逐渐变大，故A向上做加速运动，处于超重状态，绳子对A的拉力大于重力，故选项A正确。
点评：此类问题通常是通过定滑轮造成绳子两端的连接体运动方向不一致，导致主动运动物体和被动运动物体的加速、减速的不一致性。
解答时必须运用两物体的速度在各自连接处绳子方向投影相同的规律。
二、求解连接体速度例2质量为M和m的两个小球由一细线连接（），将M置于半径为R的光滑半球形容器上口边缘，从静止释放，如图2所示。
求当M滑至容器底部时两球的速度。
两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态。
解析：设M滑至容器底部时速度为，m的速度为。
根据运动效果，将沿绳的方向和垂直于绳的方向分解，则有：，对M、m系统在M从容器上口边缘滑至碗底的过程，由机械能守恒定律有：，联立两式解得：，方向水平向左；方向竖直向上。
点评：作为连接两个物体的介质绳，能实现力和能量的传递，这也就使两个物体的运动状态彼此都会发生影响，这就使物体的速度上存在一定的矢量关联，分解或者求解速度之间的约束关系就成为解决这类问题的关键。
“关联速度”模型
“关联速度”模型太原市第十二中学 姚维明模型建构：【模型】绳子（或杆）牵连物体，研究关联速度【特点】力学问题中经常出现牵连运动:“两个物体用轻绳（或轻杆）相维系着向不同方向运动且速度不同，但在沿绳或杆方向上的速度分量却相同” 。
这种特殊的运动形式与一般意义的动力学连结体运动有很大的差别，通常不宜采用牛顿运动定律求解，大多可以通过“运动效果分解”或“功能关系分析（标量运算）”也可以用“微元法（借助三角函数）”来处理，准确地考察两物体之间的速度牵连关系（矢量运算）往往是求解这类问题的关键。
“绳子（杆）牵连物体”，求解关联速度的问题，是我们将要探究的重点。
由于两个物体相互关联，一般地我们都要按“运动效果”分解成：沿着绳子（或杆）的速度分量［改变绳子（或杆）速度的大小］和垂直于绳子（或杆）方向的速度分量［改变绳子（或杆）速度的方向］。
模型典案：【典案1】如图1所示，汽车以速度v 匀速行驶，当汽车到达图示位置时，绳子与水平方向的夹角是θ，此时物体M 的上升速度大小为多少？（结果用v 和θ表示） 〖解析〗解法一：运动效果分解法物体M 与右段绳子上升的速率相同，而右段绳子上升的速率与左段绳子在沿绳长方向运动的速率v 1是相等的。
与车相连的端点的实际运动速度就是合速度，且与汽车速度v 相同。
分析左段绳子的运动可知，它其实同时参与了两个分运动，即沿绳长方向运动和绕滑轮边缘顺时针转动。
将车速v 分解为沿绳方向的速度v 1和垂直绳子方向的速度v 2，如图2所示。
根据平行四边形定则可得v 1＝v cos θ。
所以，物体M 上升速度的大小为 v ’＝v cos θ。
【点评】这是我们处理这类问题常用的方法。
物理意义很明显。
这种方法说明了：①物体的运动一定是合运动；②物体的运动才能分解成沿绳子（或杆）——改变绳子速度大小的分量与垂直于绳子（或杆）——改变绳子（或杆）运动方向的分量；③改变物体运动方向的分量是圆周运动向心力的本质。
高考物理连接体模型问题归纳之欧阳法创编
绳牵连物”连接体模型问题归纳广西合浦廉州中学秦付平两个物体通过轻绳或者滑轮这介质为媒介连接在一起，物理学中称为连接体，连结体问题是物体运动过程较复杂问题，连接体问题涉及多个物体，具有较强的综合性，是力学中能考查的重要内容。
从连接体的运动特征来看，通过某种相互作用来实现连接的物体，如物体的叠合，连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动。
从能量的转换角度来说，有动能和势能的相互转化等等，下面本文结合例题归纳有关“绳牵连物”连接体模型的几种类型。
一、判断物体运动情况例1如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（）A ．绳的拉力大于A 的重力B ．绳的拉力等于A 的重力C ．绳的拉力小于A 的重力D ．拉力先大于A 的重力，后小于重力解析：把小车的速度为合速度进行分解，即根据运动效果向沿绳的方向和与绳垂直的方向进行正交分解，分别是v 2、v 1。
如图1所示，题中物体A 的运动方向与连结处绳子的方向相同，不必分解。
A 的速度等于v 2，，小车向右运动时，逐渐变小，可知逐渐变大，故A 向上做加速运动，处于超重状态，绳子对A 的拉力大于重力，故选项A 正确。
点评：此类问题通常是通过定滑轮造成绳子两端的连接体运动方向不一致，导致主动运动物体和被动运动物体的加速、减速的不一致性。
解答时必须运用两物体的速度在各自连接处绳子方向投影相同的规律。
二、求解连接体速度例2质量为M和m的两个小球由一细线连接（），将M置于半径为R的光滑半球形容器上口边缘，从静止释放，如图2所示。
求当M滑至容器底部时两球的速度。
两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态。
解析：设M滑至容器底部时速度为，m的速度为。
根据运动效果，将沿绳的方向和垂直于绳的方向分解，则有：，对M、m系统在M 从容器上口边缘滑至碗底的过程，由机械能守恒定律有：，联立两式解得：，方向水平向左；方向竖直向上。
高考物理连接体模型问题归纳
绳牵连物”连接体模型问题归纳广西合浦廉州中学秦付平两个物体通过轻绳或者滑轮这介质为媒介连接在一起,物理学中称为连接体,连结体问题就是物体运动过程较复杂问题,连接体问题涉及多个物体,具有较强的综合性,就是力学中能考查的重要内容。
从连接体的运动特征来瞧,通过某种相互作用来实现连接的物体,如物体的叠合,连接体常会处于某种相同的运动状态,如处于平衡态或以相同的加速度运动。
从能量的转换角度来说,有动能与势能的相互转化等等,下面本文结合例题归纳有关“绳牵连物”连接体模型的几种类型。
一、判断物体运动情况例1如图1所示,在不计滑轮摩擦与绳质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况就是( )A.绳的拉力大于A的重力B.绳的拉力等于A的重力C.绳的拉力小于A的重力D.拉力先大于A的重力,后小于重力解析:把小车的速度为合速度进行分解,即根据运动效果向沿绳的方向与与绳垂直的方向进行正交分解,分别就是v2、v1。
如图1所示,题中物体A的运动方向与连结处绳子的方向相同,不必分解。
A的速度等于v2,,小车向右运动时,逐渐变小,可知逐渐变大,故A向上做加速运动,处于超重状态,绳子对A的拉力大于重力,故选项A正确。
点评:此类问题通常就是通过定滑轮造成绳子两端的连接体运动方向不一致,导致主动运动物体与被动运动物体的加速、减速的不一致性。
解答时必须运用两物体的速度在各自连接处绳子方向投影相同的规律。
二、求解连接体速度例2质量为M与m的两个小球由一细线连接(),将M置于半径为R的光滑半球形容器上口边缘,从静止释放,如图2所示。
求当M滑至容器底部时两球的速度。
两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态。
解析:设M滑至容器底部时速度为,m的速度为。
根据运动效果,将沿绳的方向与垂直于绳的方向分解,则有:,对M、m系统在M从容器上口边缘滑至碗底的过程,由机械能守恒定律有:,联立两式解得:,方向水平向左;方向竖直向上。
点评:作为连接两个物体的介质绳,能实现力与能量的传递,这也就使两个物体的运动状态彼此都会发生影响,这就使物体的速度上存在一定的矢量关联,分解或者求解速度之间的约束关系就成为解决这类问题的关键。
连接体模型(学生版)
连接体模型目录【模型一】轻绳相连加速度相同的连接体模型【模型二】板块连接体模型【模型三】轻绳绕滑轮加速度模型。
【模型四】弹簧连接体中的分离问题模型。
1．分离问题12．分离问题23. 分离问题3【模型五】斜劈模型。
【模型一】轻绳相连加速度相同的连接体模型求m 2、m 3间作用力,将m 1和m 2看作整体F 23=m 1+m 2m1+m 2+m 3F整体求加速度a =Fm 1+m 2−μg隔离求内力T -μm 1g =m 1a得T =m 1m 1+m 2F整体求加速度a =F m 1+m 2−g (sin θ+μcos θ)隔离求内力T -m 1g (sin θ-μcos θ)=m 1a 得T =m 1m 1+m 2F整体求加速度a =Fm 1+m 2−g隔离求内力T -m 1g =m 1a 得T =m 1m 1+m 2Fa =F 2-F 1m 1+m 2−μg隔离T -F 1-μm 1g =m 1a得T =m 1F 2+m 2F 1m 1+m 21(2023·北京·统考高考真题)如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg ，细线能承受的最大拉力为2N 。
若在水平拉力F 作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。
则F 的最大值为()A.1NB.2NC.4ND.5N2(2022·全国·统考高考真题)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m 的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L 。
一大小为F 的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。
当两球运动至二者相距35L 时，它们加速度的大小均为()A.5F 8mB.2F 5mC.3F 8mD.3F 10m3【多选】(2022·全国·统考高考真题)如图，质量相等的两滑块P 、Q 置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ。
高考物理连接体模型问题归纳
绳牵连物”连接体模型问题归纳广西合浦廉州中学秦付平两个物体通过轻绳或者滑轮这介质为媒介连接在一起，物理学中称为连接体，连结体问题是物体运动过程较复杂问题，连接体问题涉及多个物体，具有较强的综合性，是力学中能考查的重要内容。
从连接体的运动特征来看，通过某种相互作用来实现连接的物体，如物体的叠合，连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动。
从能量的转换角度来说，有动能和势能的相互转化等等，下面本文结合例题归纳有关“绳牵连物”连接体模型的几种类型。
一、判断物体运动情况例1如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（）A．绳的拉力大于A的重力B．绳的拉力等于A的重力C．绳的拉力小于A的重力D．拉力先大于A的重力，后小于重力解析：把小车的速度为合速度进行分解，即根据运动效果向沿绳的方向和与绳垂直的方向进行正交分解，分别是v2、v1。
如图1所示，题中物体A的运动方向与连结处绳子的方向相同，不必分解。
A的速度等于v2，，小车向右运动时，逐渐变小，可知逐渐变大，故A向上做加速运动，处于超重状态，绳子对A的拉力大于重力，故选项A正确。
点评：此类问题通常是通过定滑轮造成绳子两端的连接体运动方向不一致，导致主动运动物体和被动运动物体的加速、减速的不一致性。
解答时必须运用两物体的速度在各自连接处绳子方向投影相同的规律。
二、求解连接体速度例2质量为M和m的两个小球由一细线连接（），将M置于半径为R的光滑半球形容器上口边缘，从静止释放，如图2所示。
求当M滑至容器底部时两球的速度。
两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态。
解析：设M滑至容器底部时速度为，m的速度为。
根据运动效果，将沿绳的方向和垂直于绳的方向分解，则有：，对M、m系统在M从容器上口边缘滑至碗底的过程，由机械能守恒定律有：，联立两式解得：，方向水平向左；方向竖直向上。
点评：作为连接两个物体的介质绳，能实现力和能量的传递，这也就使两个物体的运动状态彼此都会发生影响，这就使物体的速度上存在一定的矢量关联，分解或者求解速度之间的约束关系就成为解决这类问题的关键。
高考物理连接体模型问题归纳
绳牵连物”连接体模型问题归纳广西合浦廉州中学秦付平两个物体通过轻绳或者滑轮这介质为媒介连接在一起，物理学中称为连接体，连结体问题是物体运动过程较复杂问题，连接体问题涉及多个物体，具有较强的综合性，是力学中能考查的重要内容。
从连接体的运动特征来看，通过某种相互作用来实现连接的物体，如物体的叠合，连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动。
从能量的转换角度来说，有动能和势能的相互转化等等，下面本文结合例题归纳有关“绳牵连物”连接体模型的几种类型。
一、判断物体运动情况例1如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（）A．绳的拉力大于A的重力B．绳的拉力等于A的重力C．绳的拉力小于A的重力D．拉力先大于A的重力，后小于重力解析：把小车的速度为合速度进行分解，即根据运动效果向沿绳的方向和与绳垂直的方向进行正交分解，分别是v2、v1。
如图1所示，题中物体A的运动方向与连结处绳子的方向相同，不必分解。
A的速度等于v2，，小车向右运动时，逐渐变小，可知逐渐变大，故A向上做加速运动，处于超重状态，绳子对A的拉力大于重力，故选项A正确。
点评：此类问题通常是通过定滑轮造成绳子两端的连接体运动方向不一致，导致主动运动物体和被动运动物体的加速、减速的不一致性。
解答时必须运用两物体的速度在各自连接处绳子方向投影相同的规律。
二、求解连接体速度例2质量为M和m的两个小球由一细线连接（），将M置于半径为R的光滑半球形容器上口边缘，从静止释放，如图2所示。
求当M滑至容器底部时两球的速度。
两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态。
解析：设M滑至容器底部时速度为，m的速度为。
根据运动效果，将沿绳的方向和垂直于绳的方向分解，则有：，对M、m系统在M从容器上口边缘滑至碗底的过程，由机械能守恒定律有：，联立两式解得：，方向水平向左；方向竖直向上。
点评：作为连接两个物体的介质绳，能实现力和能量的传递，这也就使两个物体的运动状态彼此都会发生影响，这就使物体的速度上存在一定的矢量关联，分解或者求解速度之间的约束关系就成为解决这类问题的关键。
“绳牵连物”连接体模型问题归纳
“绳牵连物”连接体模型问题归纳广西合浦廉州中学秦付平两个物体通过轻绳或者滑轮这介质为媒介连接在一起,物理学中称为连接体,连结体问题就是物体运动过程较复杂问题,连接体问题涉及多个物体,具有较强得综合性,就是力学中能考查得重要内容。
从连接体得运动特征来瞧,通过某种相互作用来实现连接得物体,如物体得叠合,连接体常会处于某种相同得运动状态,如处于平衡态或以相同得加速度运动。
从能量得转换角度来说,有动能与势能得相互转化等等,下面本文结合例题归纳有关“绳牵连物”连接体模型得几种类型。
一、判断物体运动情况例1如图1所示,在不计滑轮摩擦与绳质量得条件下,当小车匀速向右运动时,物体A得受力情况就是( )A.绳得拉力大于A得重力B.绳得拉力等于A得重力C.绳得拉力小于A得重力D.拉力先大于A得重力,后小于重力解析:把小车得速度为合速度进行分解,即根据运动效果向沿绳得方向与与绳垂直得方向进行正交分解,分别就是v2、v1。
如图1所示,题中物体A得运动方向与连结处绳子得方向相同,不必分解。
A得速度等于v2,,小车向右运动时,逐渐变小,可知逐渐变大,故A向上做加速运动,处于超重状态,绳子对A得拉力大于重力,故选项A正确。
点评:此类问题通常就是通过定滑轮造成绳子两端得连接体运动方向不一致,导致主动运动物体与被动运动物体得加速、减速得不一致性。
解答时必须运用两物体得速度在各自连接处绳子方向投影相同得规律。
二、求解连接体速度例2质量为M与m得两个小球由一细线连接(),将M置于半径为R得光滑半球形容器上口边缘,从静止释放,如图2所示。
求当M滑至容器底部时两球得速度。
两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态。
解析:设M滑至容器底部时速度为,m得速度为。
根据运动效果,将沿绳得方向与垂直于绳得方向分解,则有:,对M、m系统在M从容器上口边缘滑至碗底得过程,由机械能守恒定律有:,联立两式解得:,方向水平向左;方向竖直向上。
点评:作为连接两个物体得介质绳,能实现力与能量得传递,这也就使两个物体得运动状态彼此都会发生影响,这就使物体得速度上存在一定得矢量关联,分解或者求解速度之间得约束关系就成为解决这类问题得关键。
“绳牵连物”连接体模型
点评： 此类问题通常是通过定滑轮造成绳子两端的连接体运动方向不一致，
导致主动运
动物体和被动运动物体的加速、 减速的不一致性。 解答时必须运用两物体的速度在各自连接
处绳子方向投影相同的规律。
第 1 页 共 12 页
练习： 如图所示 , 物体 A 和 B 质量均为 m, 且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮 , B 放在 水平面上 , A 与悬绳竖直。 用力 F 拉 B 沿水平面向左匀速运动过程中 , 绳对 A 的拉力的大小是 ()
B. v2>v1 D. v2=0
解析 :环上升过程其速度 v1可分解为两个分速度 v∥ 和 v⊥,如图所示 ,其中 v∥为沿绳方向的速度 ,
其大小等于重物 B 的速度 v 2;v⊥为绕定滑轮转动的线速度。关系式为
v2=v1cos θ,θ为 v1与 v∥
间的夹角。当 A 上升至与定滑轮的连线处于水平的位置时 ,θ=90°,cos θ=0, 即此时 v2=0,D 正确。
L
的铁链（ L>10R），两边垂下相等的长度，由于轻微的干扰，使滑轮转动，且铁链与滑轮无
第 8 页 共 12 页
相对滑动，当滑轮转过 90°时，其角速度多大？
解析： 滑轮转动而带动铁链，滑轮边缘的线速度等于铁链移动的瞬时速度。对于铁链， 只有重力做功，符合机械能守恒定律。此过程中铁链随滑轮转过的长度：
解析： 设 M滑至容器底部时速度为 方向和垂直于绳的方向分解，则有：
，m的速度为 。根据运动效果，将
沿绳的
，对 M、m系统在 M从容器上口边缘滑
至碗底的过程， 由机械能守恒定律有：
，联立两式解得：
，方向水平向左；
方向竖直向上。
点评： 作为连接两个物体的介质绳， 能实现力和能量的传递， 这也就使两个物体的运动 状态彼此都会发生影响， 这就使物体的速度上存在一定的矢量关联， 分解或者求解速度之间 的约束关系就成为解决这类问题的关键。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
两个物体通过轻绳或者滑轮这介质为媒介连接在一起，
物理学中称为连接体， 连结体问
题是物体运动过程较复杂问题， 连接体问题涉及多个物体， 具有较强的综合性， 是力学中能
考查的重要内容。 从连接体的运动特征来看， 通过某种相互作用来实现连接的物体， 如物体
的叠合， 连接体常会处于某种相同的运动状态， 如处于平衡态或以相同的加速度运动。 从能
点评： 本题解决的关键是要选取研究对象， 的合成与分解有一定的掌握。
还注意运动过程的分析， 同时也要求对运动
五、考查功能关系
例 8、 如图 6所示，光滑的圆柱被固定在水平台上，用轻绳跨过圆柱体与质量分别为
的两小球相连，开始时让
方在平台上，两边绳绷直，两球从静止开始运动，其
中 上升， 下降，当 上升到圆柱体的最高点时，绳子突然崩裂，发现
解析： 设 M滑至容器底部时速度为 方向和垂直于绳的方向分解，则有：
，m的速度为 。根据运动效果，将
沿绳的
，对 M、m系统在 M从容器上口边缘滑
至碗底的过程， 由机械能守恒定律有：
，联立两式解得：
，方向水平向左；
方向竖直向上。
点评： 作为连接两个物体的介质绳， 能实现力和能量的传递， 这也就使两个物体的运动 状态彼此都会发生影响， 这就使物体的速度上存在一定的矢量关联， 分解或者求解速度之间 的约束关系就成为解决这类问题的关键。
处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为
m1 与 m2 的物体，挂在定滑轮两边，且 m1＞
m2，开始时 m1、m2 均静止， m1、 m2 可视为质点，不计一切摩擦。 求：
⑴ m1 释放后经过圆弧最低点 A 时的速度；
C O
m1
⑵ 若 m1 到最低点时绳突然断开， 求 m1落地点离 A 点水平距离； A
又 1 2 ( m1 2 m2) gR 2m1 m2
解得： m1 2m2（ 2 分）
2、不 涉及到速度分解的连接体问题 例 5、如图所示，质量分别为 M和 m（ M>m）的小物体用轻绳连接；跨放在半径为 R的光 滑半圆柱体和光滑定滑轮 B 上， m位于半圆柱体底端 C点，半圆柱体顶端 A 点与滑轮 B的连 线水平。整个系统从静止开始运动。设 m能到达圆柱体的顶端，试求： （1） m到达圆柱体的顶端 A 点时， m和 M的速度。 （2） m到达 A 点时，对圆柱体的压力。
E 1．由机械能守恒定律得：
；
（ 2）当 小物块的速度为零时 （临界条件 2） ， 小物块能下滑到最低点，设小物块能下 滑的最大距离为 sm，由机 械能守恒定律有：
mAgsm sin mB ghB增
（ 2 分）
而 hB增
( sm L cos )2 (L sin )2 L
（ 2 分）
代入解得 sm 4 (1 3L)
B. v2>v1 D. v2=0
解析 :环上升过程其速度 v1可分解为两个分速度 v∥ 和 v⊥,如图所示 ,其中 v∥为沿绳方向的速度 ,
其大小等于重物 B 的速度 v 2;v⊥为绕定滑轮转动的线速度。关系式为
v2=v1cos θ,θ为 v1与 v∥
间的夹角。当 A 上升至与定滑轮的连线处于水平的位置时 ,θ=90°,cos θ=0, 即此时 v2=0,D 正确。
L
的铁链（ L>10R），两边垂下相等的长度，由于轻微的干扰，使滑轮转动，且铁链与滑轮无
第 8 页 共 12 页
相对滑动，当滑轮转过 90°时，其角速度多大？
解析： 滑轮转动而带动铁链，滑轮边缘的线速度等于铁链移动的瞬时速度。对于铁链， 只有重力做功，符合机械能守恒定律。此过程中铁链随滑轮转过的长度：
运动的速度大小为 vB，轻绳与杆的夹角为 θ，则 ( )
A ． vA＝ vBcosθ
B．v B＝ vAcosθ
C．小球 B 减小的势能等于物块 A 增加的动能
D．当物块 A 上升到与滑轮等高时，它的机械能最大
[ 解析 ] v A 可分解为沿绳方向和垂直绳方向的分速度 ，如图所示 . 而小球 B 的速度等于绳方
H=
－ 0.3=0.2 m
M ： m=2 ： 1
⑵ 系统机械能守恒
1 mv2 + 1 MV 2 + MgH 1=mgh 1
2
2
h1=0.3m
H1=
－ 0.3=0.3 （ － 1） m
2
V= v
2
v=
m/s
=0.72 m/s
例 6、 如图， 半径为 R 的 1/4 圆弧支架竖直放置， 支架底 AB 离地的距离为 2R，圆弧边缘 C
的细杆上，定滑轮与细杆相距 0.3m，如图所示，将环拉至与定滑轮在同一水平高度上，再
将环由静止释放，圆环沿杆向下滑动的最大位移为
0.4m，若不计一切摩擦阻力，求：
⑴物体与圆环的质量之比；
第 5 页 共 12 页
⑵圆环下落 0.3m 时的速度大小。（ g 取 10m/s2）
解析 ： ⑴ 系统机械能守恒 圆环下滑最低点时，圆环、物体速度都为零 mgh=MgH h=0.4m
三、考查机械能守恒定律应用
1、涉及到速度分解的连接体问题 例 3．(2011 ·山东省莱州一中第二次月考 ) 如图所示， 一轻绳通过无摩擦的小定滑轮
O与
第 3 页 共 12 页
小球 B 连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块
A 连接，杆两端固定且足够长，物块 A
由静止从图示位置释放后， 先沿杆向上运动 . 设某时刻物块 A 运动的速度大小为 v A，小球 B
mv2=mgh②，物块 B 上升的最大高度
点评：应用机械能守恒定律求解多个物体组成的系统问题是近几年物理高考的热点，
系统应
用机械能守恒必须注意外力只有重力 （或弹力）做功，内力做功但代数和必须为零，解题的
关键是正确分析问题所涉及的物理过程。
四、考查研究对象的选取
例 7、如图 5所示，半径为 R 的定滑轮不计质量，不计轮轴的摩擦，滑轮上挂一条长为
；
（ 1 分）
（ 3）设小物块下滑距离为 L 时的速度大小为 v，此时小球的速度大小为 vB，则
vB v cos mAgL sin
1
mBv
2 B
1 mAv 2
2
2
（2 分）
（ 2 分）
解得 v
2 0 3gL 5
（ 1 分）
【答案】（ 1）
（2）
（ 3）
例 5、轻绳一端挂一质量为 M 的物体，另一端系在质量为 m 的圆环上，圆环套在竖直固定
（ 1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取
C点所在的水平面为参考平面）；
第 4 页 共 12 页
（ 2）小物块能下滑的最大距离；
（ 3）小物块在下滑距离为 L 时的速度大小．
解析： （1） 小物块的速度 可分解为沿绳方向和垂直绳方向的分速度，当绳与杆垂直时
（临界条件 1） 小球下降到最低点。设此时小物块的机械能为
面间无摩擦，设当 A 沿斜面下滑 s 距离后，细线突然断了，求物块 B 上升的最大高度 H．
解析： 设物块沿斜面下滑 s 距离时的速度为 v，由机械能守恒得 （4m+m） v2=4mgssin30° - mgs①，细线突然断开的瞬间，物块 B 竖直上升的速度为 v ，此后 B 做竖直
上抛运动，设继续上升的距离为 h，由机械能守恒得 H=h+s③，由①②③解得 H=1．2s 。
恰能做平抛
运动，求 应为 的多少倍？
第 9 页 共 12 页
解析： 系统运动过程中只有系统的重力做功，机械能守恒，设球
上升到圆柱体最高
点的时候速度为 ，在该过程中绳长保持不变，在任意时刻两球具有相同的速率。由题意
第 2 页 共 12 页
练习： 如图所示 ,套在竖直细杆上的环 A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物 B 相连。 由 于 B 的质量较大 ,故在释放 B 后 ,A 将沿杆上升 ,当 A 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时 , 其上升速度 v1≠0,若这时 B 的速度为 v2,则 ( )。
A. v2=v1 C.v2≠ 0 答案： D
B
⑶ 为使 m1 能到达 A 点， m1 与 m2 之间必须满足什么关系 ?
2R
m2
地面
解：⑴设 m1 运动到最低点时速度为 v 1，此时 m2 的速度为 v2，速度分解 v2=v1sin45 （°2 分）
如图，得：
第 6 页 共 12 页
由 m1 与 m2 组成系统，机械能守恒，有
m1 gR m 2 g 2R
量的转换角度来说，有动能和势能的相互转化等等，下面本文结合例题归纳有关“绳牵连
物”连接体模型的几种类型。
一、判断物体运动情况
例 1如图 1所示，在不计滑轮摩擦和绳质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体
的受力情况是（
）
A．绳的拉力大于 A 的重力
B．绳的拉力等于 A 的重力
C．绳的拉力小于 A 的重力
A. 一定大于 mg C.一定小于 mg 答案： A
B. 总等于 mg
D.
以上三项都不正确
二、求解连接体速度
例 2质量为 M和 m的两个小球由一细线连接（
），将 M置于半径为 R的光滑半球
形容器上口边缘，从静止释放，如图 2所示。求当 M滑至容器底部时两球的速度。两球在运
动过程中细线始终处于绷紧状态。
归纳要点： 1.首先要分清合运动与分运动 ,物体的实际运动是合运动。 2.由于中学阶段研究的绳都是不可伸长的 ,杆都是不可伸长和压缩的 ,即绳或杆的长度不会改 变,所以解题原则是 :把物体的实际速度分解为垂直于绳 ( 杆)和平行于绳 (杆) 两个分量 ,根据沿 绳( 杆)方向的分速度大小相同来求解。