最大公因数习题精选-(2)

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公因数和最大公因数练习题

公因数和最大公因数练习题公因数和最大公因数练习题公因数和最大公因数是数学中的重要概念，对于理解和解决数学问题有着重要的作用。

下面将给出一些关于公因数和最大公因数的练习题，帮助读者巩固和提高对这一概念的理解。

1. 找出下列数对的公因数：a) 12和18b) 24和36c) 15和25d) 8和12解答：a) 12和18的公因数有1、2、3、6。

b) 24和36的公因数有1、2、3、4、6、8、12。

c) 15和25的公因数有1、5。

d) 8和12的公因数有1、2、4。

2. 找出下列数对的最大公因数：a) 18和27b) 36和48c) 21和35d) 16和24解答：a) 18和27的最大公因数是9。

b) 36和48的最大公因数是12。

c) 21和35的最大公因数是7。

d) 16和24的最大公因数是8。

3. 求下列数的最大公因数：a) 24、36和48b) 15、25和35c) 12、18和30d) 16、24和32解答：a) 24、36和48的最大公因数是12。

b) 15、25和35的最大公因数是5。

c) 12、18和30的最大公因数是6。

d) 16、24和32的最大公因数是8。

4. 求下列数的最大公因数：a) 45和75的最大公因数是15，而45、75和105的最大公因数是15。

b) 16和32的最大公因数是16，而16、32和64的最大公因数是16。

解答：a) 45和75的最大公因数是15，因为15是它们的公因数且没有更大的公因数。

而45、75和105的最大公因数也是15，因为15是它们的公因数且没有更大的公因数。

b) 16和32的最大公因数是16，因为16是它们的公因数且没有更大的公因数。

而16、32和64的最大公因数也是16，因为16是它们的公因数且没有更大的公因数。

通过上述练习题，我们可以发现公因数和最大公因数在数学中的重要性。

它们可以帮助我们简化分数、求解整数倍数等问题。

在实际生活中，我们也经常会遇到需要找出公因数和最大公因数的情况，比如在购买材料时计算最大可切割尺寸，或者在分配任务时确定最大公约数来平均分配资源等。

最大公因数习题及答案

最大公因数
一、填空。

1、
25的因数有：（）
40的因数有：（）
50的因数有：（）
25和40的公因数有：（）
25和50的公因数有：（）
40和50的公因数有：（）
2、在括号里写出下列分数分子和分母的最大公因数。

129( ) 155
( )
108( ) 204
( )
二、判断。

1. 相邻的两个非0自然数只有公因数1。

（）
2. 如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。

（）
3. 最小的质数与最小的合数的最大公因数是2。

（）
4. 如果两个数的最大公因数是1，这两个数都是奇数。

（）
三、解决问题。

1. 一个数减去3和5的最大公因数后，所得的差是1，这个数是多少？
2. 有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？
3. 有36本故事书和43本连环画，将这两种图书分别平均奖给优秀少先队员，结果故事书和连环画各多出1本。

获奖的优秀少先队员有多少人？
答案：
一、1． 1，5，25； 1， 2，4，5，8，10，20，40 ； 1，2，5，10，25，50 ； 1，5 ；1，5，25；1，2，5 ，10
2. 3 5 2 4
二、1. √ 2. × 3. √ 4. ×
三、1. 2
2. 20厘米
3. 7人。

《最大公因数》习题(附答案) (2)

小学数学学习材料金戈铁骑整理制作《最大公因数》习题一、填空1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）．2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．3、（）的两个数，叫做互质数．4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、互质数是没有公约数的两个数．（）2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（）三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公约数②只有公约数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（）．①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中，两个数互质的是（）．①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接说出下列各组数的最大公约数．1、8与9的最大公约数是（）．2、48、12和16的最大公约数是（）．3、6、30和45的最大公约数是（）．4、150和25的最大公约数是（）．习题精选（二）一、填空1、按要求，使填出的两个数成为互质数．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）．3、所有自然数的公约数为（）．4、18和24的公约数有（），18和24的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（）2、30 、15和5的最大公约数是30．（）3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（）4、相邻的两个自然数一定是互质数．（）三、选择题1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）．①有五个7 ②没有7 ③不能确定2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、用短除法求下列各组数的最大公约数．1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应用题用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？习题精选（三）1、填一填：（1）9的因数：18的因数：9和18的公因数：（2）15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50个最大公因数：（3）13的因数：11的因数：13和11的公因数：11和13的最大公因数：2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。

最大公因数练习题

一、填空。

（48分）1、10的因数有（）；15的因数有（）；10和15的公因数是（）。

其中最大的一个是（）。

2、12的因数有（）；16的因数有（）；12和16的公因数有（），其中最大的公因数是（）。

几个公有的因数叫做它们的（），其中最大的一个叫做这几个数的（）。

3、A=2×3×5，B=2×3×2，A 和B 的最大公因数是（）。

4、在下面括号里，分别填上各数的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。

8的因数（） 18的因数（） 24的因数（） 32的因数（）9和18的公因数（） 24 和32的公因数（） 9和18的最大的公因数是（） 24和32的最大公因数是（）5、A 和B 是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（）。

6、整数A 除以整数B （A 和B 不为零），商是13，那么A 和B 的最大公因数是（）。

7、所有非零的自然数的公因数是（）。

8、求出下面每组数的最大公因数，填在括号里。

2和8 （） 4和9 （） 18和32 （） 24和15 （）17和25（） 35和55（） 78和39 （） 40和48（）9、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1.①质数（）和合数（）； ②质数（）和质数（）；③合数（）和合数（）； ④奇数（）和奇数（）；⑤奇数（）和偶数（）。

10、12和18的公因数有（），其中最大公因数是（）；24和16的公因数有（）,其中最大公因数是（）。

11、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。

2412 （） 7212 （） 32（） 123（）156 （） 104 ( ) 5416（） 3624（）二、我是法官。

（14分）（）1、36和24的最大公因数是12. （）2、如果a÷b=2，那么a 和b 的最大公因数是b 。

《找最大公因数》习题(附答案)

①有五个7 ②没有7 ③不能确定
2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）
①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定
四、用短除法求下列各组数的最大公约数．
1、 56和42 2、 225和15 3、 84和105
4、 54、72和90 5、 60、90和120
五、应用题
用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？
习题精选（三）
1、填一填：
（1）9的因数：
18的因数：
9和18的公因数：
（2）15的因数：
50的因数：
15和50的公因数：
15和50个最大公因数：
（3）13的因数：
11的因数：
13和11的公因数：
11和13的最大公因数：
2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。
3、找出下列各数的公因数和最大公因数
5和13 6和7 5和8
6和12 9和3 25和10
4和68
习题精选（四）
判断
1、任意一个非0自然数至少有两个因数。（）
2、任意两个非0自然数一定有公因数1.（）
3、两个不同的奇数相乘，积一定是合数。（）
4、如果a是b的因数，那么a是a和b的最大公因数。（）
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最大公因数习题
一、填空
1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）．
2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．
3、（）的两个数，叫做互质数．
4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）．

用短除法求最大公因数练习题

用短除法求最大公因数练习题精品文档用短除法求最大公因数练习题一、求几个数的最大公因数12和30 4和3639和72和8436和6045和6045和745和6042、105和564、36和48二、给下面的分数约分243645751635824201680 175110三、求几个数的最小公倍数。

25和304和309和7860和18和20126和60 5和7512和2445和6076和80和60 7和721 / 9精品文档42、105和5624、36和48四、将下列各组分数通分。

5和3281 14和357112和和359和63995182724和721210和17511和43910和223324和3527和51557和18237和109六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

45和606和60 7和7276和80、12和247、21和498、12和36七. 填空题。

1. 都是自然数，如果 =10 ，的最大公约数是，最小公倍数是。

2. 甲=2×3×，乙=2×3×，甲和乙的最大公约数是×,，甲和乙的最小公倍数是×××,。

3. 所有自然数的公约数为。

2 / 9精品文档4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是，最小公倍数是。

5. 在4、9、10和16这四个数中，和是互质数，和是互质数，和是互质数。

ab6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是。

7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是，最小公倍数是。

8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是，最小公倍数是。

9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是。

10. 根据下面的要求写出互质的两个数。

两个质数和。

连续两个自然数和。

1和任何自然数和。

两个合数和。

奇数和奇数和。

奇数和偶数和。

八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数15和5的最大公因数是和3的最大公因数是9和18的最大公因数是和44的最大公因数是最小公倍数是3 / 9精品文档30和60 的最大公因数是最小公倍数是13和91 的最大公因数是最小公倍数是7和12的最大公因数是和11的最大公因数是最小公倍数是1和9的最大公因数是最小公倍数是8和10的最大公因数是最小公倍数是6和9的最大公因数是最小公倍数是8和6的最大公因数是最小公倍数是10和15的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是最小公倍数是26和13的最大公因数是最小公倍数是13和6的最大公因数是最小公倍数是4和6的最大公因数是最小公倍数是和9的最大公因数是最小公倍数是29和87的最大公因数是最小公倍数是和15的最大公因数是最小公倍数是13、26和52的最大公因数是2、3和7的最大公因数是16、32和64的最大公因数是最小公倍数是7、9和11的最大公因数是求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数练习题

最大公因数与最小公倍数考点分析最大公因数和最小公倍数的性质。

（1）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是互质数。

（2）两个数的最大公因数的因数，都是这两个数的公因数，（3）两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

典型例题例1、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。

现在要把它们截成同样长的小段。

每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？例2、一长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，形的边长可以是多少厘米？能截多少个形？例3、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。

若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？例4、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。

第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。

三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？例5、某厂加工一种零件要经过三道工序。

第一道工序每个工人每小时可完成3个；第二道工序每个工人每小时可完成12个；第三道工序每个工人每小时可完成5个。

要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？例6、有一批机器零件。

每12个放一盒，就多出11个；每18个放一盒，就少1个；每15个放一盒，就有7盒各多2个。

这些零件总数在300至400之间。

这批零件共有多少个？例7、公路上一排电线杆，共25根。

每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？例8、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？【模拟试题】1、24的因数共有多少个？36的因数共有多少个？24和36的公因数是哪几个？其中最大的一个是？2、一个长方形的面积是323平方厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？（长和宽都是素数）3、两个自然数的乘积是420，它们的最大公因数是12，求它们的最小公倍数。

《最大公因数》习题(附答案) (2)

《最大公因数》习题一、填空1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）．2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．3、（）的两个数，叫做互质数．4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、互质数是没有公约数的两个数．（）2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（）三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公约数②只有公约数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（）．①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中，两个数互质的是（）．①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接说出下列各组数的最大公约数．1、8与9的最大公约数是（）．2、48、12和16的最大公约数是（）．3、6、30和45的最大公约数是（）．4、150和25的最大公约数是（）．习题精选（二）一、填空1、按要求，使填出的两个数成为互质数．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）．3、所有自然数的公约数为（）．4、18和24的公约数有（），18和24的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（）2、30 、15和5的最大公约数是30．（）3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（）4、相邻的两个自然数一定是互质数．（）三、选择题1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）．①有五个7 ②没有7 ③不能确定2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、用短除法求下列各组数的最大公约数．1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应用题用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？习题精选（三）1、填一填：（1）9的因数：18的因数：9和18的公因数：（2）15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50个最大公因数：（3）13的因数：11的因数：13和11的公因数：11和13的最大公因数：2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。

《最大公因数》习题(附答案)

小学数学学习材料金戈铁骑整理制作最大公因数习题一、填空1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）．2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．3、（）的两个数，叫做互质数．4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、互质数是没有公约数的两个数．（）2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（）三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公约数②只有公约数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（）．①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中，两个数互质的是（）．①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接说出下列各组数的最大公约数．1、8与9的最大公约数是（）．2、48、12和16的最大公约数是（）．3、6、30和45的最大公约数是（）．4、150和25的最大公约数是（）．习题精选（二）一、填空1、按要求，使填出的两个数成为互质数．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）．3、所有自然数的公约数为（）．4、18和24的公约数有（），18和24的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（）2、30 、15和5的最大公约数是30．（）3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（）4、相邻的两个自然数一定是互质数．（）三、选择题1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）．①有五个7 ②没有7 ③不能确定2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、用短除法求下列各组数的最大公约数．1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应用题用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？习题精选（三）1、填一填：（1）9的因数：18的因数：9和18的公因数：（2）15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50个最大公因数：（3）13的因数：11的因数：13和11的公因数：11和13的最大公因数：2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。

最大公因数和最小公倍数习题

最大公因数和最小公倍数小练习一、写出以下各数的最大公因数和最小公倍数(1) 4和6的最大公因数是；最大公倍数是；(2) 9和3的最大公因数是；最大公倍数是；(3) 9和18的最大公因数是；最大公倍数是；(4) 11和44的最大公因数是；最大公倍数是；(5) 8和11的最大公因数是；最大公倍数是；(6) 1和9的最大公因数是；最大公倍数是；(7) A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，则A、B的最大公因数是；最小公倍数是；(8)A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，则A、B的最大公因数是；最小公倍数是。

1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是〔〕；能被3整除的数是〔〕；能被5整除的数是〔〕；能同时被2、3整除的数是〔〕；能同时被3、5整除的数是〔〕；能同时被2、5整除的数是〔〕；能同时被2、3、5整除的数是〔〕。

2.在20以内的质数中，〔〕加上2还是质数。

3.如果有两个质数的和等于24，可以是〔〕＋〔〕，〔〕＋〔〕或〔〕＋〔〕。

4.把330分解质因数是〔〕。

5.一个能同时被 2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是〔〕。

6.在50以内的自然数中，最大的质数是〔〕，最小的合数是〔〕。

7.既是质数又是奇数的最小的一位数是〔〕。

二、判断题1.两个质数相乘的积还是质数。

〔〕2.成为互质数的两个数，必须都是质数。

〔〕3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。

〔〕4.一个合数至少得有三个约数。

〔〕5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

〔〕6.12是36与48的最大公约数。

〔〕三、选择题1.15的最大约数是〔〕，最小倍数是〔〕。

①1 ②3 ③5 ④152.在14＝2×7中，2和7都是14的〔〕。

①质数②因数③质因数3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是〔〕。

最大公因数和最小公倍数练习题

最大公因数和最小公倍数练习题最大公因数和最小公倍数练1.求出下列数的最大公因数和最小公倍数：1) 4和6的最大公因数是2；最小公倍数是12.2) 9和3的最大公因数是3；最小公倍数是9.3) 9和18的最大公因数是9；最小公倍数是18.4) 11和44的最大公因数是11；最小公倍数是44.5) 8和11的最大公因数是1；最小公倍数是88.6) 1和9的最大公因数是1；最小公倍数是9.7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是6；最小公倍数是420.8) 已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是15；最小公倍数是1650.2.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是18、20、30；能被3整除的数是15、30；能被5整除的数是15、20、30；能同时被2、3整除的数是6；能同时被3、5整除的数是15；能同时被2、5整除的数是20、30；能同时被2、3、5整除的数是30.3.在20以内的质数中，只有3加上2还是质数。

4.如果有两个质数的和等于24，可以是5+19，7+17或11+13.5.把330分解质因数是2×3×5×11.6.一个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是150.7.在50以内的自然数中，最大的质数是47，最小的合数是4.判断题1.错误。

两个质数相乘的积一定是合数。

2.错误。

两个数互质不一定都是质数。

3.正确。

4.错误。

一个合数至少有四个约数，即1、本身和两个不同的因数。

5.错误。

除2以外的偶数都是合数。

6.正确。

选择题1.最大约数是3，最小倍数是30.选项③。

2.2和7都是14的质因数。

选项③。

3.12的倍数必须是12的因数的倍数，因此这个数是12.选项②。

最大公因数练习题

一、填空。

（48分）1、10的因数有（）；15的因数有（）；10和15的公因数是（）。

其中最大的一个是（）。

2、12的因数有（）；16的因数有（）；12和16的公因数有（），其中最大的公因数是（）。

几个公有的因数叫做它们的（），其中最大的一个叫做这几个数的（）。

3、A=2×3×5，B=2×3×2，A和B的最大公因数是（）。

4、在下面括号里，分别填上各数的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。

8的因数（） 18的因数（） 24的因数（） 32的因数（）9和18的公因数（）24 和32的公因数（） 9和18的最大的公因数是（） 24和32的最大公因数是（）5、A和B是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（）。

6、整数A除以整数B （A和B不为零），商是13，那么A和B的最大公因数是（）。

7、所有非零的自然数的公因数是（）。

8、求出下面每组数的最大公因数，填在括号里。

2和8 （） 4和9 （） 18和32 （） 24和15 （）17和25（） 35和55（） 78和39 （） 40和48（）9、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1.①质数（）和合数（）；②质数（）和质数（）；③合数（）和合数（）；④奇数（）和奇数（）；⑤奇数（）和偶数（）。

10、12和18的公因数有（），其中最大公因数是（）；24和16的公因数有（）,其中最大公因数是（）。

11、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。

12（）721224（）2（）33（）156（）124 ( )5416（）1024（）二、我是36法官。

（14分）（）1、36和24的最大公因数是12. （）2、如果a÷b=2，那么a和b的最大公因数是b。

（）3、1和其他自然数（0除外）的最大公因数是1.（）4、因为15÷3=5，所以15和的最大公因数是3.（）5、30和15的最大公因数是30.（）6、最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1. （）7、相邻的两个非零自然数的公因数不止一个。

小学五年级下册最大公因数答题

小学五年级下册最大公因数答题一、选择题1. 下列哪个数既是6的倍数又是8的倍数？A. 18B. 24C. 36答案是 B2. 分解质因数：84A. 2 × 3 × 7B. 2 × 2 × 3 × 7C. 2 × 2 × 3 × 3答案是 B3. 下列可以被8和9整除的数是（）。

A. 72B. 81C. 128答案是 A4. 18、24的最大公约数是（）。

A. 2B. 3C. 6答案是 C5. 分解质因数93，下列表示中正确的是（）。

A. $3^4×31^2$B. $3^3×31$C. $31^3$答案是 B二、填空题1. 36的因数有______个，分别是_____。

答案是 9，1，2，3，4，6，9，12，18，362. 64的因数有______个，分别是_____。

答案是 7，1，2，4，8，16，32，643. 24，36的最大公因数是_____。

答案是 124. 35，70的最大公因数是_____。

答案是 355. 48, 72的最大公因数是_____。

答案是 24三、计算题1. 30, 45的最大公因数是多少？解： 30 = 2 × 3 × 5，45 = 3 × 3 × 5，所以它们的最大公因数是3 × 5 = 15。

2. 某村庄有10个篮球，8个排球，要将它们排成一排，且同一类的球要相邻排放，这时不可能的排法有多少种？解：首先，需要求出篮球和排球个数的最大公因数。

10和8的最大公因数是2。

那么篮球和排球相互之间只能是篮球和篮球或者排球和排球相邻放置，一共有5个篮球和4个排球。

相邻篮球之间有5个空位可以插入排球，空位选择是 $5\choose4$ 种方法，因为篮球之间没有其他的空位可以插入，所以排球之间的放置方式只有一种。

因此不可能排法为 $5\choose4$$×1$ = 5。

最大公因数练习题及答案.doc

最大公因数练习题及答案12的因数有：质数和合数：和18的因数有:二、判断.12和18的公因数有：12和18的最大公因数是：几个公有的因数叫做它们的，其中最大的一个叫做这几个数的。

、在下面集合圈内，分别填上24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。

的因数18的因数4的因数2的因数9和18的最大的公因数是4和32的最大公因数是、写出下面各分数分子和分母的最大公因数431297192411421365662935399177584、自然数a除以自然数b,商是15,那么a和b的最大公因数是、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1两个数都是质数：和1、互质数是没有公因数的两个数.、成为互质数的两个数，一定是质数.、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数.4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数.5、因为15：3 = 5,所以15和3的最大公因数是5.三、解决问题1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人?2、有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘米？3、现有三根铁丝，一根长12米，一根长16米，一根长32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共截成多少段？一、填空1、甲= 2X3X5,乙= 2X3X7,甲和乙的最大公因数是.、甲数=2X3X5,乙数=7X11X1 3,甲数和乙数的最大公因数是。

、的两个数，叫做互质数.、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是.、所有自然数的公因数为.、8与9的最大公因数是；48、12和16的最大公因数是；7、30和45的最大公因数是；150和25的最大因约数是.5、按要求，使填出的两个数成为互质数.①质数和合数，②质数和质数，③合数和合数，④奇数和奇数，⑤奇数和偶数.二、判断.1、30、15和5的最大公因数是30.2、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数.、相邻的两个自然数一定是互质数.、两个数的公因数的个数是有限的.5、1和任意非零自然数的最大公因数是1.三、找出下面每组数的最大公因数和10 12和14和3665 和398 和10144 和368 和98四、应用题1、用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等.每个花束里最少有几朵花？、两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？3、王叔叔买了一些观赏热带鱼，花了48元，李叔叔也买了一些同样的热带鱼，花了54元。

最大公因数和最小公倍数练习题

最大公因数和最小公倍数练习题在数学的学习中，最大公因数和最小公倍数是两个非常重要的概念。

为了帮助大家更好地掌握这两个知识点，我们来做一些练习题巩固一下。

一、基础概念回顾最大公因数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

比如 12和 18，它们的约数分别是 12 的约数有 1、2、3、4、6、12，18 的约数有 1、2、3、6、9、18，其中共有约数中最大的是 6，所以 12 和 18 的最大公因数是 6。

最小公倍数，则是两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。

还是以 12 和 18 为例，12 的倍数有 12、24、36、48……，18 的倍数有 18、36、54……，它们公有的倍数中最小的是 36，所以 12 和 18 的最小公倍数是 36。

二、练习题（一）求最大公因数1、求 24 和 36 的最大公因数。

先分别列出 24 和 36 的因数：24 的因数有 1、2、3、4、6、8、12、24。

36 的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18、36。

可以看出，它们共有的因数中最大的是 12，所以 24 和 36 的最大公因数是 12。

2、求 18 和 27 的最大公因数。

18 的因数：1、2、3、6、9、18。

27 的因数：1、3、9、27。

共有的因数中最大的是 9，所以 18 和 27 的最大公因数是 9。

（二）求最小公倍数1、求 15 和 20 的最小公倍数。

先列出 15 的倍数：15、30、45、60、75……再列出 20 的倍数：20、40、60、80……可以看到它们公有的倍数中最小的是 60，所以 15 和 20 的最小公倍数是 60。

2、求 8 和 12 的最小公倍数。

8 的倍数：8、16、24、32……12 的倍数：12、24、36……公有的倍数中最小的是 24，所以 8 和 12 的最小公倍数是 24。

（三）综合应用1、有两根铁丝，一根长 36 厘米，另一根长 48 厘米，把它们剪成同样长的小段，且没有剩余，每小段最长是多少厘米？一共能剪成多少段？这其实就是求 36 和 48 的最大公因数，它们的最大公因数是 12，所以每小段最长是 12 厘米。

最大公因数练习题答案

最大公因数练习题答案最大公因数是数学中一个重要的概念，它指的是两个或多个整数共有的最大的正整数因数。

以下是一些最大公因数的练习题及其答案。

练习题1：找出36和60的最大公因数。

答案：36的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。

60的因数有：1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60。

共同的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12。

其中最大的是12，所以36和60的最大公因数是12。

练习题2：求出45和75的最大公因数。

答案：45的因数有：1, 3, 5, 9, 15, 45。

75的因数有：1, 3, 5, 15, 25, 75。

共同的因数有：1, 3, 5, 15。

其中最大的是15，所以45和75的最大公因数是15。

练习题3：计算21和14的最大公因数。

答案：21的因数有：1, 3, 7, 21。

14的因数有：1, 2, 7, 14。

共同的因数有：1, 7。

其中最大的是7，所以21和14的最大公因数是7。

练习题4：找出56和98的最大公因数。

答案：56的因数有：1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56。

98的因数有：1, 2, 7, 14, 49, 98。

共同的因数有：1, 2, 7, 14。

其中最大的是14，所以56和98的最大公因数是14。

练习题5：求出33和44的最大公因数。

答案：33的因数有：1, 3, 11, 33。

44的因数有：1, 2, 4, 11, 22, 44。

共同的因数有：1, 11。

其中最大的是11，所以33和44的最大公因数是11。

练习题6：计算81和135的最大公因数。

答案：81的因数有：1, 3, 9, 27, 81。

135的因数有：1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135。

共同的因数有：1, 3, 9, 27。

其中最大的是27，所以81和135的最大公因数是27。

在解决最大公因数问题时，可以使用分解质因数的方法，找到所有因数，然后找出共同的因数中最大的一个。

最大公因数-最小公倍数-练习题2

最大公因数和最小公倍数一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数(1) 4和6的最大公因数是；最大公倍数是；(2) 9和3的最大公因数是；最大公倍数是；(3) 9和18的最大公因数是；最大公倍数是；(4) 11和44的最大公因数是；最大公倍数是；(5) 8和11的最大公因数是；最大公倍数是；(6) 1和9的最大公因数是；最大公倍数是；(7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是；(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是。

1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）；能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）。

2.在20以内的质数中，（）加上2还是质数。

3.如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。

4.把330分解质因数是（）。

5.一个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。

6.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。

7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。

二、判断题1.两个质数相乘的积还是质数。

（）2.成为互质数的两个数，必须都是质数。

（）3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。

（）4.一个合数至少得有三个约数。

（）5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

（）6.12是36与48的最大公约数。

（）三、选择题1.15的最大约数是（），最小倍数是（）。

①1 ②3 ③5 ④152.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。

①质数②因数③质因数3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（）。