等效电路

• 在分析电路时，首先应找出各个结点，凡是用导线相 连的两结点是等势点(当两结点间连线电阻可以忽略或 理想的电流表时)，可以等效为一个结点(如图中的A与 D、M与B)，连在两个相邻的结点间的电阻是并联的(如 上图中的电阻1和电阻2，电阻4和电阻5)，当把最基本 的电路等效后，再对高一级电路进一步分析，即电阻1、 2并联后与电阻4、5并联后串联，之后再与电阻3并联， 这种逐级分析的方法在分析等效电路中是很有效的．
(2)电路等效的常用方法 ①电流分支法：先将各节点标上字母，判定各支路元件的 电流方向，按电流流向，自左向右将各元件、节点、分支 逐一画出，加工整理即可． ②等势点排列法：标出节点字母，判断出各节点电势的高 低，将各节点按电势高低自左向右排列，再将各节点间的 支路画出，然后加工整理即可．
例．判断如图所示电路的连接方式，并画出其等效 电路图.
2． 如图所示的电路中，⑴当只闭合开关S1时 ，哪些灯发光？其等效电路如何？ ⑵当开关S1和S2同时闭合时，哪些灯发光？其 等效电路如何？
S1 L1 L2 S2
L3
• 【例】 由5个1Ω电阻连成的如图所示的电路， 导线的电阻不计，则A、B间的等效电阻为 __________Ω. • 本题采用结点法，就是将图示电路中的结点找出 来后，凡是用导线相连的结点可认为是同一结点， 然后假设电流从A端流入，从B端流出的原则来 分析电流经过电路时的各电阻连接形式就表现出 来了．
U Q＝C× ×(R2＋R3) R2＋R3＋R4
－6
15 ＝20×10 × ×(7＋8)源自文库C 7＋8＋10 ＝1.8×10－4 C
答案
(1)3.6 A
6 V
(2)1.8×10－4 C
恒定电路中电势的确定方法 【例】 如图 3 所示的电路中，
R1＝3 kΩ ，R2＝2 kΩ ，R3＝
1.5 kΩ ,R4＝1 kΩ ,R5＝2 kΩ , b 处接地，干路电流 I＝9 mA. (1)当 S 断开时，c、d 处电势各为多少？ (2)当 S 闭合时，通过 R1 的电流 I1＝4 mA， 干路电流 I 不变，则通过 R2、R3、R4 的电流 各为多少？c 点的电势为多少？
方法提炼
分析电路中各点电势的一般方法是： (1)根据电路结构确定各部分电路的电流方向和大小． (2)由于电流流过电阻会产生电势降落，根据部分电路欧 姆定律确定某部分电路的电势差．
(3)由电路本身确定的或人为假设的基准电势点，利用电
势降落与电阻或基准点的关系分析确定研究点的电势．
变式练习 1
如图 4 所示电路中，
R1＝5 Ω ，R2＝7 Ω ，R3＝8 Ω ， R4＝10 Ω ,R5＝10 Ω ,C＝20 μ F, A、B 两端电压 U＝15 V，不计电
表内阻对电路的影响．求 (1)电流表和电压表的示数． (2)电容器 C 所带的电量．
图 4
解析 (1)由于电流表短路和电压表断路，可知 R2、R3、R4 串联后 与 R1 并联，R5 上无电流等效为导线． 流过电流表的示数为 U 15 I＝ ＝ A＝3.6 A R1(R2＋R3＋R4) 5×(7＋8＋10) R1＋R2＋R3＋R4 5＋7＋8＋10 电压表的示数等于 R4 上的电压，大小为 U 15 UV＝ ×R ＝ ×10 V＝6 V R2＋R3＋R4 4 7＋8＋10 (2)电容器 C 两端的电压等于电阻 R2 和 R3 上的电压之和， 电容器所 带的电荷量为
画等效电路图
复杂电路的简化
A
R1
.
R2
.
R3
.
R4
.
B
等效电路 (1)电路的等效原则 ①无电流的支路除去；②电势相等的各点合并；③理想电 流表可认为短路，理想电压表可认为断路；④电压稳定时， 电容器可认为断路；⑤在电路中，若只有一处接地线，只 影响电路中各点的电势值，不影响电路结构；若电路中有 两点或两点以上的接地线，除了影响电路中各点的电势外， 还改变电路结构，接地点之间认为是接在同一点．
Uac＝I1R1＝12 V，Uab＝I2R2＝10 V
则 Ubc＝Uac－Uab＝2 V，φC ＝－Ubc＝－2 V Ubc 4 通过 R3 的电流 I3＝ ＝ mA，方向自下而上 R3 3 16 通过 R4 的电流 I4＝I1＋I3＝ mA 3
答案
(1)－4.5 V －9.0 V 4 16 (2)5 mA mA mA －2 V 3 3
图 3
解析 (1)S 断开时，由于 R1＋R4＝R2＋R5＝4 kΩ，因此两支 路电流均为 I′＝ ＝4.5 mA，所以 2 Uac＝I′R1＝13.5 V，Uab＝I′R2＝9.0 V
I
φc＝Uab－Uac＝－4.5 V φd＝－Ubd＝－I′R5＝－9.0 V
(2)S 闭合时，通过 R2 的电流 I2＝I－I1＝5 mA，所以