2020山东高考模拟卷数学

为
A． 9 3 2
B． 6 3
C． 18
D． 27
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
.
全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分。
9．
10．已知双曲线
x2 a2
y2 b2
1(a
0, b
0) 的左、右焦点分别为
18．（ 12 分）已知首项为 1的等比数列 { an} 的前 3 项和为 3 .
（ 1）求 { an} 的通项公式；
（ 2）若 a2
1， bn
1
log 2 | an
| ，求数列
{ bn
1bn
} 的前 n 项和
2
Tn .
19．（ 12 分）如图，在四棱锥 P ABCD 中，平面 PAD 底面 ABCD ，其中底面 ABCD 为等腰梯形，
uuur uuur 且点 P 恰为 AB 的中点， F 为抛物线的焦点， 则 | AF | | BF | _____（本题第一空 2 分， 第二空 3 分）
16．在直三棱柱 ABC A1B1C1 中， BAC 90 且 AB 3 , BB1 4 ，设其外接球的球心为
O 的表面积为 28π，则 △ ABC 的面积为 __________.
（ 1）依据数据的散点图可以看出， 可用线性回归模型拟合 y 与 x 的
关系， 请计算相关系数 r 并加以说明（若 | r | 0.75，则线性相关程度很
高，可用线性回归模型拟合） ；
（ 2）求 y 关于 x 的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为 克时，西红柿亩产量的增加量 y 约为多少？
12 千
四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
.
O ，且球
17．（ 10 分）在①函数 f x
1 sin 2 x
2
0,
的图象向右平移
个单位长度得到 g x
2
12
的 图 象 ， gx 图 象 关于 原 点 对称 ； ②向 量 m
3 sin x,cos 2 x ，
n 1 cos x, 1 ,
B ． x ( , 2), x2 4 D． x0 [2, ), x02 4 （ 2，﹣ 2）， c （ m， 1）．若 c∥ (2 a b ），则 m＝
A．0
B．1
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C．2
5．二项式 ( x 1)n (n
N * ) 的展开式中
3
x
项的系数为
10，则 n
D． 3
A．8
B．6
C．5
D． 10
6．已知 a log 0.2 2 ， b 0.22 ， c 30.2 ，则
2
4
0, f x m n ；③函数 f x cos x sin x
1
64
0 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知 _________，函数 f x 的图象相邻两条对称轴之间的距离为
．
2
(1)若 0
，且 sin 2
2 ，求 f 2
的值； (2)求函数 f x 在 0,2 上的单调递减区间．
F1, F2 , P 为双曲线上一点，且
PF1 2 PF2 ，若 sin F1PF2
15 ，则对双曲线中 a, b, c, e 的有关结论正确的是 4
A ． e=3 B． e 2
C． b 5a
D． b 3a
11．已知函数 f (x) ex e x ， g ( x) ex e x ，则以下结论错误的是
π) 的值为 __________. 4
14．甲、乙等 5 名同学参加志愿者服务 ,分别到三个路口疏导交通 ,每个路口有 1 名或 2 名志原者 ,则甲、
乙在同一路口的分配方案共有种数 ________（用数字作答） .
15．抛物线 C ：y 2 2 x 的焦点坐标是 ________；经过点 P(4,1) 的直线 l 与抛物线 C 相交于 A ，B 两点，
A ． a b c B ． a c b C． c a b D． b c a
7．已知圆 C : x2
y2
2x 4 y
0 关于直线 3x
2ay 11
0 对称，则圆
a C 中以 ( ,
a ) 为中点的弦
22
长为
A．1
B．2
C．3
D． 4
8．用一个体积为 36 的球形铁质原材料切割成为正三棱柱的工业用零配件，则该零配件体积的最大值
附：相关系数公式 r
n
xi x yi y
i1
n
n
2
2
xi x
yi y
i1
i1
n
xi yi
i1
n
xi2
i1
nx2
nxy
M 分别是 AD、 CD 的中点 ,则下列结论中正确的是
A ． FM ∥ A1C1
B ． BM 平面 CC1F
C．存在点 E,使得平面 BEF // 平面 CC1D1D
D ．三棱锥 B CEF 的体积为定值
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .
sin 2
13．若 tan
3 ，则 tan(
AD∥BC ， PA AB BC CD ， PA PD ， PAD 60 ， Q 为 PD 的中点 .
（ 1）证明： CQ∥ 平面 PAB ；
（ 2）求二面角 P AQ C 的余弦值 .
20．（ 12 分） 根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量
y （百千克）与某种液体肥料每亩使用量
之间的对应数据的散点图，如图所示 .
2020 山东高考模拟卷数学
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 .
1．设集合 A { x | x2 A ． (0, 1]
x} ， B
1 {x|
x
1} ，则 A I B=
B ． [0, 1]
C． ( , 1]
D． ( , 0) U (0, 1]
1i
2．已知 i 为虚数单位， a, b R ，复数
i a bi ，则 a bi
2i
12
A．
i
55
12
B．
i
55
21
C．
i
55
21
D．
i
55
3．命题 “ x [2, ), x2 4 ”的否定是
A ． x [2, ), x2 4 C． x0 [2, ), x02 4 4．已知向量 a （ 1， 2）， b
A ．任意的 x1 ， x2
R 且 x1
x2 ，都有
f ( x1) x1
f ( x2) x2
0
B ．任意的 x1 ， x2 R 且 x1
x2 ，都有
g ( x1) x1
g ( x2 ) x2
0
C． f ( x) 有最小值，无最大值
D． g (x) 有最小值，无最大值
12．如图 ,正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱长为 1, 动点 E 在线段 A1C1 上 ,F 、