海岸线分形性质与利用潜力1.
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结果是954千米。 为什么海岸线的长度会发生变化?
海岸线长度与测尺、比尺的关系
L= C*R-(D- 1) （1） 其中C 为常数 假设测尺（量尺）长度对应的线段在地
图上的长度为r，K为地图比例尺 则 r = R*K，即有R= r/K 因此有 L= C*(r/K) -(D- 1) = C*( K / r) D- 1
如果福建大陆海岸线的发育完全受NE与NW向 两组断裂的控制，那么它的分维值应该在 1.13~1.46之间，集中分布于1.16~1.29之间。
我们根据1/50000地形图，利用量尺法对福建大 陆海岸线的分维值进行了测算，结果表明福建 大陆海岸线的分维值分布于1.1113~1.2161之间， 集中分布于1.1653~1.2081之间，平均为1.1756 （表2）。与上述理论推算值大致吻合，但是 稍微偏小。
福建海岸线折线段走向玫瑰图
福建省断裂走向玫瑰图
表2 两个方向断裂频数比值以及海 岸线折线段频数的比值对比表
N0o-60oE/N30o-90oW N0o-90oE/N0o-90oW
断源自文库频数比值
2.52
2.40
大致同一长度级别 海岸线折线段频数 比值
1.5~3.5 (集中分布在 2.0~3.0)
模拟结果与实测结果的比较
海岸线是一种重要的资源
通常把海岸线的长度作为某个国家或某 个地区拥有海岸线资源多少的一个重要 指标。
作为经济发展的重要条件 开放程度的重要标志
中国大陆海岸岸线资源利用潜力分析
表4 中国大陆海岸线随测尺长度变化而变化的可能幅度
测 尺 长 度 3200 8000 2000 500
125
50
20
10
5
1
（m）
0
中国大陆 海岸线长 度下限 （千米）
5870
中国大陆 海岸线长 度上限 （千米）
9310
7434
1043 3
9844
1227 3
1190 5
对长度
（%）
117. 137.
6
3
福 建 大 陆 31.9 40.4 53.5 64.7 91.3 99.9 117. 132. 148. 197.
海岸线相
5
4
5
7
3
对长度
（%）
小结
通常认为，福建大陆海岸线长3324千米，江苏大 陆海岸线（从绣针河口到南通的连兴港)长度为 946千米。 假如以此为基准，那么当测量尺子从32千米变化 为1米时，江苏与福建大陆海岸线长度变化于现 在通常认定的海岸线长度的50.6%——137.3%之 间与31.9%——197.3%之间（表2）。变化幅度 达到2~6倍。 由此可知，海岸线利用的潜力何等 的巨大。
假设某一特定的海岸线在某一标度范围内D值相 等，那么海岸线长度则是测尺r与地图比例尺K的 函数。海岸线长度与测尺大小成反比，与地图比 尺成正比。
对（2）式两边取对数，就有
LN(L) = (D-1)*LN(K/r)+LN(C)
（3）
当地图比尺和测尺大小两个指标中的任意一个恒 定时，另外一个指标与海岸线长度在双对数坐标 图上均呈直线关系，并且斜率均为D-1
中国的海岸线长度随测尺长度以及地图比尺大小的 变化而变化的幅度可以达到数倍。了解海岸线的分 形性质，重视海岸线资源的巨大利用潜力，充分合 理地利用海岸线资源，应该引起决策者的高度重视。 在进行海岸线利用规划时，应该根据不同的用途以 及对海岸线的不同要求，充分考虑与合理利用岸线 的弯曲变化，甚至有时还需要人为地使岸线变弯曲。
测尺长度 8
4
2
1
0.5
0.25
0.125
（Km）
江 苏 大 陆 536.8 海岸线长 度（千米）
580.2
631.25 689
724.5 757.75 799.44
福 建 大 陆 1343.4 海岸线长 8 度（千米）
1568.3 9
1776.7 1
1993.8 2
2152.0 5
2305.8 8
海岸线分形性质有什么用途？ 海岸线为什么具有分形性质？（分形的机制是
什么？）
海岸线长度的困惑
中国的海岸线究竟有多长？江苏省的海岸线究 竟有多长？
不同来源，对海岸线长度的描述不同，海岸线 究竟有多长？
不同行政与决策者眼中的海岸线长度不同. 海岸带调查测定为946千米，最近重新修测的
断裂体系对海岸线分形性质与分 维值的影响
理论模型——海岸线分维值的断 裂体系控制模型（CFFCM）
当两组剪切断裂之间的夹 角为60度，那么沿张性断 裂以及两组剪切断裂发育 的海岸线长度比值为2：1： 1，它们共同组成了一条 Koch曲线，海岸线的分维 值为 D=Ln4/Ln3=1.2618； 当两组剪切断裂之间的夹 角为90度，那么沿张性断 裂以及两组剪切断裂发育 的海岸线长度比值为√2： 1：1，海岸线的分维值为 D = Ln（2+2 √2 ）/Ln（3 √2 ）=1.0895。
3034.8 8
海岸线长度与测尺长度的关系
结果表明，它们遵循下列规律： LN(Lj) = -0.0961*LN(R) + 6.5046 Ratio2 = 0.9831 （5） LN(Lf) = -0.1756*LN(R) + 7.5824 Ratio2 = 0.9675 （6）
江苏省与福建省大陆海岸线的分维值分 别为1.0961和1.1756。
表2 江苏省与福建省大陆海岸线相对长度随测尺长度变化 的可能变化幅度
（以现在通常认定的海岸线长度为100%）
测 尺 长 度 3200 8000 2000 500 125 50
20
10
5
1
（m）
0
江 苏 大 陆 50． 56.7 66.7 76.6 84.5 94.2 102. 110
海岸线相 6
9
海岸线分形性质与海岸线的 利用潜力问题
王 建
南京师范大学 Jwang@njnu.edu.cn
问题的提出
Mandelbrot（1967）在<Science>上发表了一篇 文章《How long is the coast of Great Britain》, 发现海岸线长度随测尺长度变化而变化，海岸 线存在自相似性即分形性质 ,此后发展成为分 形学，引起了世界的广泛注目。然而还有两个 问题没有解决：
谢谢！
中国的海岸线究竟有多长？
“中国有着漫长的海岸线，大陆海岸线 长度达18400千米”。但实际上海岸线 的长度随测尺长度的变化而变化。这 就为我们提出了一个重要的问题，就 是如何利用海岸线这个特点与性质， 充分发挥海岸线的利用潜力的问题。 然而，这个问题至今还没有引起足够 的重视，也很少有人对这个问题进行 探讨。
连江县-河塘 1.1762
莆田县-泉州市 1.1653
闽中段 1.1708
整个福建 大陆海岸 线
1.1756
晋江县-佛云 1.1467
赤湖-诏安县 1.1555
闽南段 1.1505
结论
中国的海岸线长度随测尺长度以及地图比尺的 变化而变化，其变化的幅度可以达到数倍。海 岸线利用的潜力是巨大的。
断裂体系对于海岸线的发育及其分形性质有着 重要的影响。如果海岸线发育受到两组或者多 组不同方向断裂的影响，并且影响程度相当或 者比较接近，那么海岸线的分维值较大；如果 海岸线倾向于由单一方向的一组断裂控制，那 么海岸线的分维值较小。
1.1676 1.2145 1.194 1.2004 1.2161 1.2065 1.1639 1.1903 1.1749 1.1972 1.1603 1.162 1.184 1.1399 1.1113 1.1461 1.1673
福鼎县-溪南 1.1912
下浒塘-黄歧镇 1.2081
闽东段 1.2002
536. 580. 631. 689
8
2
25
724. 799.
5
44
福 建 大 939. 106 119 陆 海 岸 15 0.71 8.0 线长度 （ Km ）
134 156 177 199 215 303 3.48 8.39 6.71 3.82 2.05 4.88
这就是
为什么同一段海岸线，在省长、市长、 县长、乡长眼里长度不同的原因
1409 4
1554 8
1679 9
1733 3
1839 1
1893 4
2160 2
2024 0
2438 0
2163 8
2736 1
2526 3
3630 3
小结
一个国家、一个地区，通常根据是否拥有海岸 线，拥有多少海岸线，看作对外开放，吸引外资的 重要条件。甚至有时为了海岸线的归属问题，还会 引发地区或者国家之间的战争。可是海岸线资源利 用潜力的问题却没有引起人们足够的重视。
江苏与福建大陆海岸线资源利用潜力分析
以淤泥质海岸为主要特征的江苏省和以 基岩港湾海岸为主要特征的福建省为例，
以1/50000的地形图上的0米等高线为依 据，探讨了海岸线的长度随测量用的尺 子的长度的变化而变化的性质，即分形 性质。
表1 1/50000地形图上江苏省与福建省大陆海岸线长 度随测尺长度的变化
表3 福建大陆海岸线各段分维值（以1/50000地形图0m等高线为准，量轨法）
海岸段
小段分维值
中段分维值
大段分维值
整体分维值
福鼎县 三沙镇-洪江 闾峡-溪南 下浒塘-宁德县 漳湾镇-奇达 罗源县-黄歧镇 连江县-长乐 江田-三山 高山-河塘 莆田县-平海 蒲禧-惠安 崇武-泉州市 晋江县-大澄岛 集美-厦门市 龙海县-佛云 赤湖-杜浔 云霄县-诏安县
表3 用1cm 测尺在不同比例尺地图上测得 的江苏与福建大陆海岸线的可能长度
地 图 比 1/64 1/32 1/16 1/80 1/40 1/20 1/10 1/50 1/12
尺
000 000 000 000 000 000 000 000 500
00 00 00 0
0
0
0
江 苏 大 447. 478. 511. 陆 海 岸 86 75 76 线长度 （ Km ）
海岸线长度与测尺、比尺的关系
L= C*R-(D- 1) （1） 其中C 为常数 假设测尺（量尺）长度对应的线段在地
图上的长度为r，K为地图比例尺 则 r = R*K，即有R= r/K 因此有 L= C*(r/K) -(D- 1) = C*( K / r) D- 1
如果福建大陆海岸线的发育完全受NE与NW向 两组断裂的控制，那么它的分维值应该在 1.13~1.46之间，集中分布于1.16~1.29之间。
我们根据1/50000地形图，利用量尺法对福建大 陆海岸线的分维值进行了测算，结果表明福建 大陆海岸线的分维值分布于1.1113~1.2161之间， 集中分布于1.1653~1.2081之间，平均为1.1756 （表2）。与上述理论推算值大致吻合，但是 稍微偏小。
福建海岸线折线段走向玫瑰图
福建省断裂走向玫瑰图
表2 两个方向断裂频数比值以及海 岸线折线段频数的比值对比表
N0o-60oE/N30o-90oW N0o-90oE/N0o-90oW
断源自文库频数比值
2.52
2.40
大致同一长度级别 海岸线折线段频数 比值
1.5~3.5 (集中分布在 2.0~3.0)
模拟结果与实测结果的比较
海岸线是一种重要的资源
通常把海岸线的长度作为某个国家或某 个地区拥有海岸线资源多少的一个重要 指标。
作为经济发展的重要条件 开放程度的重要标志
中国大陆海岸岸线资源利用潜力分析
表4 中国大陆海岸线随测尺长度变化而变化的可能幅度
测 尺 长 度 3200 8000 2000 500
125
50
20
10
5
1
（m）
0
中国大陆 海岸线长 度下限 （千米）
5870
中国大陆 海岸线长 度上限 （千米）
9310
7434
1043 3
9844
1227 3
1190 5
对长度
（%）
117. 137.
6
3
福 建 大 陆 31.9 40.4 53.5 64.7 91.3 99.9 117. 132. 148. 197.
海岸线相
5
4
5
7
3
对长度
（%）
小结
通常认为，福建大陆海岸线长3324千米，江苏大 陆海岸线（从绣针河口到南通的连兴港)长度为 946千米。 假如以此为基准，那么当测量尺子从32千米变化 为1米时，江苏与福建大陆海岸线长度变化于现 在通常认定的海岸线长度的50.6%——137.3%之 间与31.9%——197.3%之间（表2）。变化幅度 达到2~6倍。 由此可知，海岸线利用的潜力何等 的巨大。
假设某一特定的海岸线在某一标度范围内D值相 等，那么海岸线长度则是测尺r与地图比例尺K的 函数。海岸线长度与测尺大小成反比，与地图比 尺成正比。
对（2）式两边取对数，就有
LN(L) = (D-1)*LN(K/r)+LN(C)
（3）
当地图比尺和测尺大小两个指标中的任意一个恒 定时，另外一个指标与海岸线长度在双对数坐标 图上均呈直线关系，并且斜率均为D-1
中国的海岸线长度随测尺长度以及地图比尺大小的 变化而变化的幅度可以达到数倍。了解海岸线的分 形性质，重视海岸线资源的巨大利用潜力，充分合 理地利用海岸线资源，应该引起决策者的高度重视。 在进行海岸线利用规划时，应该根据不同的用途以 及对海岸线的不同要求，充分考虑与合理利用岸线 的弯曲变化，甚至有时还需要人为地使岸线变弯曲。
测尺长度 8
4
2
1
0.5
0.25
0.125
（Km）
江 苏 大 陆 536.8 海岸线长 度（千米）
580.2
631.25 689
724.5 757.75 799.44
福 建 大 陆 1343.4 海岸线长 8 度（千米）
1568.3 9
1776.7 1
1993.8 2
2152.0 5
2305.8 8
海岸线分形性质有什么用途？ 海岸线为什么具有分形性质？（分形的机制是
什么？）
海岸线长度的困惑
中国的海岸线究竟有多长？江苏省的海岸线究 竟有多长？
不同来源，对海岸线长度的描述不同，海岸线 究竟有多长？
不同行政与决策者眼中的海岸线长度不同. 海岸带调查测定为946千米，最近重新修测的
断裂体系对海岸线分形性质与分 维值的影响
理论模型——海岸线分维值的断 裂体系控制模型（CFFCM）
当两组剪切断裂之间的夹 角为60度，那么沿张性断 裂以及两组剪切断裂发育 的海岸线长度比值为2：1： 1，它们共同组成了一条 Koch曲线，海岸线的分维 值为 D=Ln4/Ln3=1.2618； 当两组剪切断裂之间的夹 角为90度，那么沿张性断 裂以及两组剪切断裂发育 的海岸线长度比值为√2： 1：1，海岸线的分维值为 D = Ln（2+2 √2 ）/Ln（3 √2 ）=1.0895。
3034.8 8
海岸线长度与测尺长度的关系
结果表明，它们遵循下列规律： LN(Lj) = -0.0961*LN(R) + 6.5046 Ratio2 = 0.9831 （5） LN(Lf) = -0.1756*LN(R) + 7.5824 Ratio2 = 0.9675 （6）
江苏省与福建省大陆海岸线的分维值分 别为1.0961和1.1756。
表2 江苏省与福建省大陆海岸线相对长度随测尺长度变化 的可能变化幅度
（以现在通常认定的海岸线长度为100%）
测 尺 长 度 3200 8000 2000 500 125 50
20
10
5
1
（m）
0
江 苏 大 陆 50． 56.7 66.7 76.6 84.5 94.2 102. 110
海岸线相 6
9
海岸线分形性质与海岸线的 利用潜力问题
王 建
南京师范大学 Jwang@njnu.edu.cn
问题的提出
Mandelbrot（1967）在<Science>上发表了一篇 文章《How long is the coast of Great Britain》, 发现海岸线长度随测尺长度变化而变化，海岸 线存在自相似性即分形性质 ,此后发展成为分 形学，引起了世界的广泛注目。然而还有两个 问题没有解决：
谢谢！
中国的海岸线究竟有多长？
“中国有着漫长的海岸线，大陆海岸线 长度达18400千米”。但实际上海岸线 的长度随测尺长度的变化而变化。这 就为我们提出了一个重要的问题，就 是如何利用海岸线这个特点与性质， 充分发挥海岸线的利用潜力的问题。 然而，这个问题至今还没有引起足够 的重视，也很少有人对这个问题进行 探讨。
连江县-河塘 1.1762
莆田县-泉州市 1.1653
闽中段 1.1708
整个福建 大陆海岸 线
1.1756
晋江县-佛云 1.1467
赤湖-诏安县 1.1555
闽南段 1.1505
结论
中国的海岸线长度随测尺长度以及地图比尺的 变化而变化，其变化的幅度可以达到数倍。海 岸线利用的潜力是巨大的。
断裂体系对于海岸线的发育及其分形性质有着 重要的影响。如果海岸线发育受到两组或者多 组不同方向断裂的影响，并且影响程度相当或 者比较接近，那么海岸线的分维值较大；如果 海岸线倾向于由单一方向的一组断裂控制，那 么海岸线的分维值较小。
1.1676 1.2145 1.194 1.2004 1.2161 1.2065 1.1639 1.1903 1.1749 1.1972 1.1603 1.162 1.184 1.1399 1.1113 1.1461 1.1673
福鼎县-溪南 1.1912
下浒塘-黄歧镇 1.2081
闽东段 1.2002
536. 580. 631. 689
8
2
25
724. 799.
5
44
福 建 大 939. 106 119 陆 海 岸 15 0.71 8.0 线长度 （ Km ）
134 156 177 199 215 303 3.48 8.39 6.71 3.82 2.05 4.88
这就是
为什么同一段海岸线，在省长、市长、 县长、乡长眼里长度不同的原因
1409 4
1554 8
1679 9
1733 3
1839 1
1893 4
2160 2
2024 0
2438 0
2163 8
2736 1
2526 3
3630 3
小结
一个国家、一个地区，通常根据是否拥有海岸 线，拥有多少海岸线，看作对外开放，吸引外资的 重要条件。甚至有时为了海岸线的归属问题，还会 引发地区或者国家之间的战争。可是海岸线资源利 用潜力的问题却没有引起人们足够的重视。
江苏与福建大陆海岸线资源利用潜力分析
以淤泥质海岸为主要特征的江苏省和以 基岩港湾海岸为主要特征的福建省为例，
以1/50000的地形图上的0米等高线为依 据，探讨了海岸线的长度随测量用的尺 子的长度的变化而变化的性质，即分形 性质。
表1 1/50000地形图上江苏省与福建省大陆海岸线长 度随测尺长度的变化
表3 福建大陆海岸线各段分维值（以1/50000地形图0m等高线为准，量轨法）
海岸段
小段分维值
中段分维值
大段分维值
整体分维值
福鼎县 三沙镇-洪江 闾峡-溪南 下浒塘-宁德县 漳湾镇-奇达 罗源县-黄歧镇 连江县-长乐 江田-三山 高山-河塘 莆田县-平海 蒲禧-惠安 崇武-泉州市 晋江县-大澄岛 集美-厦门市 龙海县-佛云 赤湖-杜浔 云霄县-诏安县
表3 用1cm 测尺在不同比例尺地图上测得 的江苏与福建大陆海岸线的可能长度
地 图 比 1/64 1/32 1/16 1/80 1/40 1/20 1/10 1/50 1/12
尺
000 000 000 000 000 000 000 000 500
00 00 00 0
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江 苏 大 447. 478. 511. 陆 海 岸 86 75 76 线长度 （ Km ）