电磁场超导体的电磁性质

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v
L Js
0
0
0
✓ 如上结果与超导体与真空磁场衔接关系一致
✓
nv
v B
0vs
nv
超导体表面磁场平行于表面:
1
0
vv B2 B1
vs
nv
v B
0
nv
vv B2 B1
0
♨ 超导电流为
自由（面）电流。 超导体的磁导率
为 0 ，超导体
是无磁性的，磁
r 化强度 M 0
▪ 超导体内部磁感应强度为零，并不排除超导体表面薄层内有电流和磁
Tc 4.2K (-268.9度)
✓ 临界温度与外加磁场相关，或曰临界磁 场与温度相关
Hc
Hc
0 1
T2 Tc2
O Tc Hc
Hc 0
超导相
O
1911年，昂内斯发现超导现象
1986年，高温超导取得突破，中国在其中
T K
失超
Tc T K
超导磁性－ Meissner（迈斯纳）效应
Meissner 效应：超导体内部磁感应强度为零 B 0 ▪ 与外加磁场过程无关，若物质内部有磁场，则进入超导相后，磁场
场，实际上正是表面电流的屏蔽作用确保了超导体内部的和磁场为零
✓ 每对电流线产生的磁场
在超导体内刚好抵消，总效 果是超导体内磁场为零。
超导体是完全抗磁体
▪ 可以将超导体视为特定磁介质
vv
B H 0
v B
0
v H
v M
0
vv M H
0 1 M 0
或 M 1
并认为磁介质的电导率为零 0 ，原来意义的传导电流并不存在，超
v eE,
v
Js @
dt
t
v E,
@nse2
me
伦敦第一方程: 超导电流与电场的关系，并有如下结论
在恒定情况下，超导体的零电阻性
0 t
v E 0
v Jn 0
vv Js J0
无电场时仍可以存在超导电流， 超导电流完全来源于超导电子的贡献
v
传导, 损耗电流 Jn 0 为零,超导体的电导率趋于无穷大 -- 超导
超导电性、 Meissner 效应
理想导体中的磁通冻结
伦敦方程
超导体的趋扶性
超导体电磁性质方程 磁通俘获和磁通量子化 第二类超导体
超导电性
▪ 超导电性：电阻率为零 1015m ，
电导率为无穷大
R
超导态的基本条件：
✓ 当温度下降之某临界温度之下，物质的 电阻率突然下降至零，对汞，
排出，若物体原来处于超导态，外加磁场不能进入超导体内．
▪ 外磁场必须小于临界磁场
Meissner 效 应 与 超 导 电 性 是相互独立的效应
T Tc
正常相
T Tc
超导相
超导体不能简单地看作通常导体电导率的极限情况．因为通常导体有欧姆定律
rr
r
J E, E 0
r E
v B
0,
v B const 0
v J
v E
uv
Bv
v E
uv
v B
0
导体静止参考系中电场
uv
理想导体中的磁通冻结
▪ 理想导体中任一回路包围的磁通变化：
d
dt
d dt
S
v B
v dS
S
v B t
v dS
v
Ñ B
L
uv
v dl
Ev
v dS
Ñ uv
Bv
v dl
S
L
蜒 Ev
v dl
uv
Bv
v dl
L
L
Ñ
v E
uv
Bv
v dl
0
▪
扩散方程，一维情况的解为：Bv
z
v
B
0
e
z
/
L
,
v Js
z
v Js
0
e
z
/
L
L @ 0 1/2 称为穿透深度
B, Js
超导体内部磁场指数衰减，若穿透
深度很小，即可以解释 Meissner 效应
超导体
L
O
z
超导体表面电流
▪ 超导电流是表面电流
vs
v Js
z dz
v Js
0 ez/L dz
Meissner效应
伦敦第二方程:
v
v
Js 1B
— 现在说明伦敦第一、第二方程和麦氏第二方程是相容的
v Js
t
t
r J
s
v
E
v B t
t
r Js
v B
0,
r Js
v
B
f
r X
欲使第一与第二方
程自洽，应该取：
f
r X
0
—
再两个系数
vt
v Js
,1
应该一致
v
1
B vt
导电流视为磁化电流。于是，有
rr nˆ H2 H1 0,
v nˆ B2
v B1
r
0nˆ M
0
r as
r as
1
0
v nˆ B1
超导体是完全抗磁体，超导电流源于外加磁场，
L
设曲面回路运动或变形
对流导数 v B
L
S
v dl
uv
不管磁场如何变化、回路如何运动、或者回路产生形变，由理想导体构成
的回路包围的磁通量保持不变，这就是 磁通冻结 效应。
理想导体要求内部磁通不变，但不要求为零（不具有 Meissner效应 ）。
磁通冻结的直观解释
设理想导体球原有一根磁力线，球运动、变形后磁通始终保持不变
在交变情形下， 0 t
v E
0,
r Jn
0
。因而，交变情形下超导体是
有电阻损耗的．交流损耗的大小为 Jn Js m nse2 1012
低频时，损耗是很小的。超导体更适合于直流（低频）电流的支撑
伦敦第二方程
如何解释迈斯纳效应(超导体内部 B=0 )
✓ 若超导体中的电流产生的磁场总是抵消外加磁场，则可以解释
完全电离等 离子体也有 同样的性质
冷却
普通导体
理想导体
（撤去外 磁场）
磁通冻 在理想 导体内
理想导体
I
激励磁场的 感应电流
超导现象的二流体唯象理论
▪ 超导体中，传导电子可以分成两类：普通电子和超导电子
ne nn ns
▪ BCS理论：同位素效应，超导能隙 ▪ 超导电子是结成库珀对的电子（L.N.Cooper,1957）
1
v E
J s t
1
v E
0
J s t
v
1E
10，
为任意标量场
伦敦第二方程
－磁场和电流的薄层分布
▪ 现利用伦敦第二方程解释 Meissner效应
v
v
Js B
与稳定磁场方程
v B
v
0 J s
联立
v
v
v
2B 0B, Q B 0
v
v
r
2Js 0Js , J 0
t
而 J 有限（有磁效应）；由麦克斯韦方程 — 导致 B 为一与时间无关的量
理想导体欧姆定律
▪ 超导体，其电阻为零，也可以称为理想导体：
但理想导体与超导体有其他不同的性质，例如在磁场中的行为
绝缘体在磁场中运动，因不带电，而几乎没有什么阻碍 导体呢？理想导体呢？会有怎样？
▪ 在电磁场中运动的理想导体，欧姆定律为：
库珀电子对具有相反的动量，总动量为零 库珀对形成必须借助于晶格振动（声子），形成引力而关联 所有库珀对凝聚于相同的量子态，库珀对的能量比自由态要低
伦敦第一方程
▪ 超导体中:
ne nn ns
vv v J Jn Js
v Js
v Jn
ens
v
E
vvs ,
me
－普通欧姆定律－损耗电流
dvvs