管理统计计第一次作业

管理统计第一次作业

2.1 要求：(1) 绘制饼图、条形图和对比条形图；表2.1-1 某公司2000年根据职业分类的劳动力数据饼图表2.1-2 某公司2005年根据职业分类的劳动力数据饼图

表2.1-3 某公司2000年根据职业分类的劳动力数据条形图表2.1-4 某公司2005年根据职业分类的劳动力数据条形图

表2.1-5 某公司2000年和2005年根据职业分类的劳动力数据条形对比图

（2）分析从2000年到2005年公司劳动力规模和结构的变化。

由以上数据看出，劳动力的规模从2000年的820人扩展到2005年底的1200人，内部结构也变化很多，非熟练工人大幅减少，占比由40%减少到24%；秘书人员的占比在增加，由14%增长到25%；管理人员的占比由10%占比到15%；专业和技术人员占比比较稳定，一直稳定在12%；熟练工人的占比也比较稳定，稳定在24%。

2.2 要求：(1) 整理数据，作一个频数分布表；

答：1. 通过考察数据集，确定最大值 87，最小值 24.

2.确定分组数，因为样本个数在50--100 之间，分组为 6--10 组。

3.计算组距。 R= 最大值—最小值= 63. 组距h= R/ 6-10 = 6.3 --10.5 , 因为

最好是5或10的倍数，所以 h 选择为 10.

4.根据最小值为24，最大值为87，所以分组如下

组号区间范围频数频率

1 [20,30）

2 4.00%

2 [30,40）10 20.00%

3 [40,50）8 16.00%

4 [50,60）17 34.00%

5 [60,70）9 18.00%

6 [70,80） 3 6.00%

7 [80,90） 1 2.00%

（2）绘制茎叶图、直方图和折线图；答：茎叶图如下

直方图

表2.2-1 区间内频率图折线图茎叶

2 49

3 0456778889

4 01238999

5 00122344577888899

6 012248899

7 129

8 7

表2.2-2 频率折线图

(2)编制累积分布表，绘制累积频率折线图，并回答销售人员获得订单金额在

40000美元以下所占的比例，以及订单金额在60000美元以上所占的比例。

向上累计频率折线图如下：组号区间范围向上频率累计

1 [20,30） 4.00%

2 [30,40）24.00%

3 [40,50）40.00%

4 [50,60）74.00%

5 [60,70）92.00%

6 [70,80）98.00%

7 [80,90）100.00%

组号区间范围向下频率累计

1 [20,30）100.00%

2 [30,40）96.00%

3 [40,50）76.00%

4 [50,60）60.00%

5 [60,70）26.00%

6 [70,80）8.00%

7 [80,90） 2.00%

2.2-3 向上频率累计

向上累计频率折线图如下：

2.2-4 向下频率累计

由向上累积图可得，销售金额在 40000 美元以下的比例为 24%

由向下累积图可得，销售金额在 60000 美元以上的比例为 26%

2.3 要求：(1) 将两个班的考试成绩用一个公共的茎制成茎叶图；

答：公共茎叶图如下：

甲班叶茎乙班叶

3 59

4 4 448

97 5 122456677789

97665332110 6 011234688

98877766555554443332100 7 00113449

6655200 8 123345

632220 9 011456

10 000

(2) 比较两个班考试成绩分布的特点。

答： 1. 甲班同学的成绩更加集中，乙班同学成绩更加分散。

2.乙班的最高成绩高于甲班，但是乙班的最低成绩低于甲班。

3.70分这个分段的人数，甲班远远多于乙班。

2.4 请绘制排列图，并指出这批灯管质量的主要问题。

问题统计表如下：

质量问题频数(支) 百分比累计频数累计百分比

发光跳动118 59% 118 59%

灯脚松动32 16% 150 75%

起跳慢25 12.50% 175 87.50%

寿命短9 4.50% 184 92%

其他问题16 8% 200 100%

2.4-1 灯管质量问题直方折线图

由此可见，此批灯管的主要问题是发光跳动和灯脚松动。

3.1 设每笔为期20年的投资按复利计算收益，前10年的年利率为10%，中间5年的年利率为8%，最后5年的年利率为6%。试问整个投资期的年平均利率。

答：（1）设本金为1，本息合计=1*1.110*1.085*1.05

5

（2）开20 次方约为1.0849 （3）所以，年平均利率为 8.49%

3.2 (1) 计算4月份销售额的均值、中位数、众数；

答： 通过对数据的描述统计，得如下表格： 列1

平均 272.5667 标准误差 3.795849

中位数 272 众数 272 标准差 20.79072 方差 432.254 峰度 0.339784 偏度 0.233425

区域 92 最小值 230 最大值 322 求和 8177 观测数

30

所以，4 月份销售额的均值为 272.5667 万元；中位数为 272 万元；众数为 272 万 元。

（2）计算4月份销售额的极差、四分位差、方差、标准差、变异系数； 答：极差 R= xmax-xmin =322-230=92;

四分位的项次取值，P=25和75， i=25/100*30=7.5，i=75/100*30=22.5，取整，为第8位和第23位，对应数值为 261和282，所以四分位差为 Qd =Q3-Q1=282-261=21

变异系数公司：

100*/平均值）（标准差，所以可得变异系数为：7.63

（3）计算4月份销售额的偏度和峰度；