哈工大编译原理习题及答案

1.1何谓源程序、目标程序、翻译程序、编译程序和解释程序?它们之间可能有何种关系?1.2一个典型的编译系统通常由哪些部分组成?各部分的主要功能是什么?1.3选择一种你所熟悉的程序设计语言，试列出此语言中的全部关键字，并通过上机使用该语言以判明这些关键字是否为保留字。

1.4选取一种你所熟悉的语言，试对它进行分析，以找出此语言中的括号、关键字END以及逗号有多少种不同的用途。

1.5试用你常用的一种高级语言编写一短小的程序，上机进行编译和运行，记录下操作步骤和输出信息，如果可能，请卸出中间代码和目标代码。

第一章习题解答1.解：源程序是指以某种程序设计语言所编写的程序。

目标程序是指编译程序（或解释程序）将源程序处理加工而得的另一种语言（目标语言）的程序。

翻译程序是将某种语言翻译成另一种语言的程序的统称。

编译程序与解释程序均为翻译程序，但二者工作方法不同。

解释程序的特点是并不先将高级语言程序全部翻译成机器代码，而是每读入一条高级语言程序语句，就用解释程序将其翻译成一段机器指令并执行之，然后再读入下一条语句继续进行解释、执行，如此反复。

即边解释边执行，翻译所得的指令序列并不保存。

编译程序的特点是先将高级语言程序翻译成机器语言程序，将其保存到指定的空间中，在用户需要时再执行之。

即先翻译、后执行。

2.解：一般说来，编译程序主要由词法分析程序、语法分析程序、语义分析程序、中间代码生成程序、代码优化程序、目标代码生成程序、信息表管理程序、错误检查处理程序组成。

3.解：C语言的关键字有：auto break case char const continue default do double else enum externfloat for goto if int long register return short signed sizeof static struct switch typedef union unsigned void volatile while。

上述关键字在C语言中均为保留字。

4.解：C语言中括号有三种：{}，[]，（）。

其中，{}用于语句括号；[]用于数组；（）用于函数（定义与调用）及表达式运算（改变运算顺序）。

C语言中无END关键字。

逗号在C语言中被视为分隔符和运算符，作为优先级最低的运算符，运算结果为逗号表达式最右侧子表达式的值（如：(a,b,c,d)的值为d）。

5.略第二章前后文无关文法和语言21设有字母表A1={a,b,…,z}，A2={0,1,…,9}，试回答下列问题：(1) 字母表A1上长度为2的符号串有多少个?(2) 集合A1A2含有多少个元素?(3) 列出集合A1 (A1∪A2)*中的全部长度不大于3的符号串。

22试分别构造产生下列语言的文法。

(1) {anbn|n≥0}；(2) {anbmcp|n,m,p≥0}；(3) {an#bn|n≥0}∪{cn#dn|n≥0}；(4) {w#wr#|w∈{0,1}*，wr是将w中的符号按逆序排列所得的符号串}；(5) 任何不是以0开始的所有奇整数所组成的集合；(6) 所有由偶数个0和偶数个1所组成的符号串的集合。

23试描述由下列文法所产生的语言的特点 (文法的开始符号均为S)。

(1) S→10S0S→aAA→bAA→a(2) S→SSS→1A0A→1A0A→ε(3) S→1AS→B0A→1AA→CB→B0B→CC→1C0C→ε(4) S→bAdcA→AGSG→εA→a(5) S→aSSS→a24设已给文法G=(VN,VT,P,S)，其中：VN={S}VT={a1,a2,…,an,∨,∧, ~, ［,］}P={S→ai|i=1,2,…,n}∪{S→~S,S→［S∨S］,S→［S∧S］}，试指出此文法所产生的语言。

25考察文法G=(VN,VT,P,S)，其中：VN={S,A,B,C,D,E,F,G}VT={a},P={S→ABC,C→BC,C→A,BA→GE,BG→GBF,AG→AD,DB→BD,DE→AE,FB→BF,FE→Ea,AA→ε}(1) 指出此文法的类型；(2) 证明此文法所产生的语言为L(G)={at(n)|n≥1}t(n)=∑n[]i=1i26设已给文法G［〈程序〉］：〈程序〉→〈分程序〉|〈复合语句〉〈分程序〉→〈无标号分程序〉|〈标号〉：〈分程序〉〈复合语句〉→〈无标号复合语句〉|〈标号〉：〈复合语句〉〈无标号分程序〉→〈分程序首部〉；〈复合尾部〉〈无标号复合语句〉→begin〈复合尾部〉〈分程序首部〉→begin〈说明〉|〈分程序首部〉；〈说明〉〈复合尾部〉→〈语句〉end|〈语句〉；〈复合尾部〉〈说明〉→d〈语句〉→s〈标号〉→L(1) 给出句子L: L: begin d; d; s; s end的最左推导和最右推导。

(2) 画出上述句子的语法树。

27设已给文法G［S］：S→aAcBS→BdSB→aScAB→cABA→BaBA→aBcA→aB→b试检验下列符号串中哪些是G［S］中的句子，给出这些句子的最左推导、最右推导和相应的语法树。

(1) aacb(2) aabacbadcd(3) aacbccb(4) aacabcbcccaacdca(5) aacabcbcccaacbca28设G=(VN,VT,P,S)为CFG，α1,α2,…,αn为V上的符号串，试证明：若α1α2…αn*β则存在V上的符号串β1,β2，…,βn，使β=β1β2…βn，且有ai*βi(i=1,2,…,n)29设G=(VN,VT,P,S)为CFG，α和β都是V上的符号串，且α*β，试证明：当α的首符号为终结符号时，β的首符号也必为终结符号；当β的首符号为非终结符号时，则α的首符号也必为非终结符号。

210试证明：文法S→ABS→DCA→aAA→aB→bBcB→bcC→cCC→cD→aDbD→ab为二义性文法。

211对于下列的文法和相应的句子，试指出这些句子的全部短语；分别给出句子的最右推导，并指出各步直接推导所得句型的句柄。

(1) S→ABS→cA→bAA→aB→aSbB→cbbaacb(2) S→(AS)S→(b)A→(SaA)A→(a)(((b) a (a)) (b))(3) E→ET+E→TT→TF*T→FF→FP↑F→PP→EP→iiii*i+↑212在自底向上的分析中，用来归约句型句柄的产生式称为句柄产生式。

试证明：一个文法是无二义性的，当且仅当此文法的每一句型至多只有一个句柄和一个句柄产生式。

213化简下列各个文法。

(1) S→aABSS→bCACdA→bABA→cSAA→cCCB→bABB→cSBC→cSC→c(2) S→aABS→EA→dDAA→eB→bEB→fC→cABC→dSDC→aD→eAE→fAE→g(3) S→acS→bAA→cBCB→SAC→bCC→d214消去下列文法中的ε产生式。

(1) S→aASS→bA→cSA→ε(2) S→aAAA→bAcA→dAeA→ε215消去下列文法中的无用产生式和单产生式。

(1) S→aBS→BCA→aAA→cA→aDbB→DBB→CD→BC→b(2) S→SAS→SBA→BB→［S］A→(S)S→AB→［］A→( )(3) E→E+TE→TT→T*FT→FF→P↑FF→PP→(E)P→i第二章习题解答1.（1）答：26*26=676（2）答：26*10=260（3）答：{a,b,c,...,z,a0,a1,...,a9,aa,...,az,...,zz,a00,a01,...,zzz},共26+26*36+26*36*36=34658个2.构造产生下列语言的文法（1）{anbn|n≥0}解：对应文法为G(S) = ({S},{a,b},{ S→ε| aSb },S)（2）{anbmcp|n,m,p≥0}解：对应文法为G(S) = ({S,X,Y},{a,b,c},{S→aS|X,X→bX|Y,Y→cY|ε},S)（3）{an # bn|n≥0}∪{cn # dn|n≥0}解：对应文法为G(S) = ({S,X,Y},{a,b,c,d,#}, {S→X, S→Y,X→aXb|#,Y→cYd|# },S)（4）{w#wr# | w?{0,1}*,wr是w的逆序排列}解：G(S) = ({S,W,R},{0,1,#}, {S→W#, W→0W0|1W1|# },S)（5）任何不是以0打头的所有奇整数所组成的集合解：G(S) = ({S,A,B,I,J},{-,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},{S→J|IBJ,B→0B|IB|e, I→J|2|4|6|8, Jà1|3|5|7|9},S)（6）所有偶数个0和偶数个1所组成的符号串集合解：对应文法为S→0A|1B|e，A→0S|1C B→0C|1S C→1A|0B3.描述语言特点（1）S→10S0S→aAA→bAA→a解：本文法构成的语言集为：L(G)={(10)nabma0n|n, m≥0}。

（2）S→SS S→1A0A→1A0A→ε解：L(G)={1n10n11n20n2 … 1nm0nm |n1,n2,…,nm≥0；且n1,n2,…nm不全为零}该语言特点是：产生的句子中，0、1个数相同，并且若干相接的1后必然紧接数量相同连续的0。

（3）S→1AS→B0A→1AA→CB→B0B→CC→1C0C→ε解：本文法构成的语言集为：L(G)={1p1n0n|p≥1,n≥0}∪{1n0n0q|q≥1,n≥0}，特点是具有1p1n0n 或1n0n0q形式，进一步，可知其具有形式1n0mn,m≥0,且n+m>0。

（4）S→bAdcA→AGSG→εA→a解：可知，S=>…=>baSndc n≥0该语言特点是：产生的句子中，是以ba开头dc结尾的串,且ba、dc个数相同。

（5）S→aSSS→a解：L(G)={a(2n-1)|n≥1}可知：奇数个a4.解：此文法产生的语言是：以终结符a1 、a2 …an 为运算对象，以∧、∨、~为运算符，以[、]为分隔符的布尔表达式串5. 5.1解：由于此文法包含以下规则：AA→e，所以此文法是0型文法。

5.2证明：略6.解：（1）最左推导：<程序>T<分程序>T<标号>：<分程序>TL：<分程序>TL：<标号>：<分程序>T L：L：<分程序>T L：L：<无标号分程序>T L：L：<分程序首部>；<复合尾部>T L：L：<分程序首部>；<说明>；<复合尾部>T L：L：begin<说明>；<说明>；<复合尾部>T L：L：begin d；<说明>；<复合尾部>T L：L：begin d；d；<复合尾部>T L：L：begin d；d；<语句>；<复合尾部>T L：L：begin d；d；s；<复合尾部.T L：L：begin d；d；s；<语句> endT L：L：begin d；d；s；s end最右推导：<程序>T<分程序>T<标号>：<分程序>T<标号>：<标号>：<分程序>T<标号>：<标号>：<无标号分程序>T<标号>：<标号>：<分程序首部>；<复合尾部>T<标号>：<标号>：<分程序首部>；<语句>；<复合尾部> T<标号>：<标号>：<分程序首部>；<语句>；<语句>；end T<标号>：<标号>：<分程序首部>；<语句>；s；endT<标号>：<标号>：<分程序首部>；s；s；endT<标号>：<标号>：<分程序首部>；说明；s；s；endT<标号>：<标号>：<分程序首部>；d；s；s；endT<标号>：<标号>：begin 说明；d；s；s；endT<标号>：<标号>：begin d；d；s；s；endT<标号>： L：begin d；d；s；s；endTL：L：begin d；d；s；s；end（2）句子L：L：begin d；d；s；s end的相应语法树是：7.解：aacb是文法G[S]中的句子，相应语法树是：最右推导：S=>aAcB=>aAcb=>aacb最左推导：S=>aAcB=>aacB=>aacb（2）aabacbadcd不是文法G[S]中的句子因为文法中的句子不可能以非终结符d结尾（3）aacbccb不是文法G[S]中的句子可知，aacbccb仅是文法G[S]的一个句型的一部分，而不是一个句子。