二次根式重难点题型及易错题

学科：数学

姓名

1、

2、

3、

4、

5、

1、

3、

5、

6、

7、

8、

年级

特尔教育一对一个性化辅导讲义

任课教师:

性别

二次根式易错题及重难点题练习

、选择题

计算

A. 使式子

授课时间：2014年9月日（星期）

总课时

2008 2009

.7 2 2 . 7 2、2,正确的结果是(

2 ...2 7 B. ,7 2、、2 C.1 D.

x（x 5）

2有意义的未知数x有（）个.

0 B . 1 C . 2 D .无数

-2

x 1成立的条件是

■ 7 2「2

B. x A -1 C . -1 w x w 1

已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简

A. 1

B. 1

C. 1 2a

D. 2a 如图，数轴上A, B两点表示的数分别为

表示的数为（

A. 2 3

C. 2 3

二、填空题

(2 .5)2

计算：327 4 1 .3

2、

4、

|

1

a |、a2的结果为（

a

---- 1i ------- >

1 0 1

1和•、3，点B关于点A的对称点为C,贝惊C所

、、252

242

v a2x 2abx b2x =

丄中根号外面的因式移到根号内的结果是

a

a j字1化简二次根式号后的结果是

若J m —1- 有意义，则m的取值范围是

m 1

9、 x 2

2X 1有意义，则x 的取值范围是

10、 当 x < 0 时，

11 .比较大小：—

18 0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为

14、在小明大学同学毕业五周年的聚会上，每两个人都握了一次手，所有人共握手 人参加这次聚会，则可列出方程 三.计算题 1、

4、若最简根式

3a b

4a 3b 与根式 2ab 2 b 3 6b 2是同类二次根式，求 a 、b 的值.

5、若 |1995-a | +、、a 2000 =a ，求 a-19952

的值.

6、已知 a=、3-1,求 a 3+2a 2

-a 的值

7、已知x 2

3x 1

0,求 x 2

E 2的值。

化简1 X

v x 2

的结果是

12 .方程 X 2 9x 13. a — a 1

的有理化因式是

105次，设有X

3m 2 3n 2 亠

2a 2

如图：A ，B ， C 三点表示的数分别为 a ， b , c 。

C AO B

利用图形化简: a b l

-3

(a>0)

8.已知

9 X 9 X

，且x 为偶数，求(

V x 6 JX ~6

的

值.

1

___ +••• + 9.计算(2.5 + 1) (—1

— + + —— ■ <2 忑 U 3

V 3

10.当 x= 1-、2 时，求

元二次方程综合问题 1•、已知X

i

、x

2是一元

).

、99 .100

.次方程4kx 2

(1)是否存在实数k ,使

在，请说明理由。

(2分)

X 1

X 2 (2)求使

X

2

X 1

4kx (2x i X 2)(X 1

2x_x 2

X 2

X x 2

a

l +—1

2 2

a ■，- x k 1

0的两个实数根。 2x 2)

3

2成立？若存在, —的值 2

a

求出 k

的值；若不存

2

的值为整数的实数 k 的整数值。

解析：(1)由k 丰0和0 k v 0

k 1

T X i X 2

1, X i X 2

------

4k

••• (2X 1 X 2)( X -I

2X 2 ) 2(X 1

,9出,

• k 一，而 k v 0 5

•••不存在。

(2) X i

x

2

X 2 X i

X 2)2

9X 1X 2

k 9 4k

2

= (X i X 2)2

X 1X 2

数，k 1只能取土 1、土 •••存在整数k 的值为—2、 练习：已知关于x 的方程(k 1)x 2 (1) 若方程有两个不相等的实数根, (2) 当方程有两个相等的实数根时， 正整数).

2、土 —

3、

2kx 求

4

4

，要使

k 1

的值为整数，而k 为整

4，又 k v 0 —5 k 3

0.

k 的取值范围； 求关于y 的方程y 2 (a

4k )y a 1

0的整数根(a 为