选频网络

•避免阻抗不匹配。
注：阻抗不匹配会引起以下问题 •负载所获功率降低； •电磁波传输过程中产生回波，影响波形。
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16
三种实现方式： 1、理想变压器的阻抗变换网络；
2、电感分压电路；
3、电容分压电路；
I L U C R0 U C2 L R0 U L C1 R1 UT IL C1 UT UT C2
12
例 1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载, 信号中心频率 f 0
=10MHz, 回路电容C=50 pF,
(1) 试计算所需的线圈电感值。
(2) 若线圈品质因数为Q=100, 试计算回路谐振电阻及回路带
宽。
(3) 若放大器所需的带宽B=0.5 MHz, 则应在回路上并联多大
电阻才能满足放大器所需带宽要求?
A ( j ) A ( ) e
j
A
( )
谐振频率 f 0 时，网络的增益最大 A ( f 0 ) ；通频带宽度与传输信 号有效频谱宽度相一致；通频带外的幅频特性应满足 A ( f ) 0 。
通频带 B W ：增益自 A f 下降3dB(即0.707倍）时候的上/下限频率之差。
R
2
Qe=
-1
R1 = R
2
X
2
=R
R1
2
Qe
R 2 -R 1 R 1 ( R 2 -R 1 )
X 1 =Q eR 1 =
2
_
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归纳总结： •等效阻抗值变大还是变小？
•阻抗转换也是可逆的，即被折合端和观察端可以互换。
•电感分压与电容分压的区别。 •部分接入，定义 接入系数 p = 1 /n •当外接负载不是纯电阻，包含有电抗成分时，同样可以 推导出等效关系。
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回路等效计算方法
• 先求接入系数p
0
0 0
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V
C2 2 00 0 p L3 1 0u H
V
I OF F = 0 I1 I AM P L = 1m a F R E Q = 1 .5 9 14 m eg C3 2 00 0 p R2 5 00
0
2.0V
0 0
0V
-2.0V 0s V(C2:1) 2us V(I1:+) 4us 6us 8us 10us Time 12us 14us 16us 18us 20us
i＝ Ico s 1 0 t I＝ 1 m A
7
10 H L
C1 C2 2000 pF
2000 pF ＋ 500 R1 u 1(t) －
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解:由于 R > > 1 /( ω C 2 ) , 因此可以近似算出回路的谐振角频率 1 10 rad / s 回路处于谐振状态
7 0
选 频 和匹配网 络
(谐振和匹配网络)
本章为学习谐振功率放大器之前的预备知识，知识点主要 集中于教材附录以及教材pp.97～102。
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1
选频网络（滤波器）的功能：从众多频率中选出有用信号， 滤除或抑制无用信号； 常用滤波器：LC串、并联谐振回路；集中参数滤波器
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2
基本特性
•幅频特性
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ＬＣ选频匹配网络
作用：
•将外接 R L 转化成功率管集电极要求的匹配负载 R e 。 •选出基波分量，滤除谐波分量。
•与匹配有关的名词：反射系数，驻波系数
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串并联阻抗转换
1 Rp 1 jX
p

1 R s jX
2 2
Xs
s
X
p
R
p
Rs X s Rp Rs 2 2 Rs X s Xp Xs
R
s
在某一频率点上计算对应等效值 •在特定频率点上严格等效 •在特定频率点附近近似等效 通信工程学院
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转换关系
Qe X
S

RP X
2
P
Rs
R p (1 Q e ) R S
(1 1 Qe
2
X
p
)X
S

R p Rs X
s
当Qe>>1时，则简化为： Q R R X X
R 2 (R 1 -R 2 ) R
2 2
R 1 -R
这种电路可以在谐振频率处增大负载电阻的等效值。
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对于图(b)所示电路，将其中X2与R2的并联形式等效变换为Xs与 Rs的串联形式，如图(d)所示。在X1与Xs串联谐振时，可求得以 下关系式：
R1= 1 (1 + Q e ) R
2 2
V1
2
+
C1
V1
R
+
i
C2

V2 R
2
R V2
Ri
_
C1 C 2 2 2 Ri R = n R = (1 /p ) R C1
2
_
V 2 V1
C1 C1+C 2

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? Ri=?
+
V1
+
C1 C2
R V2
Ri
_
C1 2 Ri R=p R C1 C 2

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35
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36
对于图 (a)所示电路，将其中X2与R2的串联形式等效变换为Xp 与Rp的并联形式，如图 (c)所示。在X1与Xp并联谐振时，有 X1+ Xp =0,
R1 R
2
R1=Rp
所以R1=(1+Qe2)R2
Qe= -1
X 2 =Q eR 2 = X1= R1 Qe =R 1
QL R
0L

2000 100
20
回路带宽
B
0
QL
5 10 rad / s
5
( 7 9 .5 7 7 K H z )
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仿真ex4
C2 2 00 0 p L3 1 0u H
V
I OF F = 0 I1 I AM P L = 1m a F R E Q = 1 .5 9 15 4 9 4m e g C3 2 00 0 p R2 5 00
谐振等效阻抗r 品质因素Q值 谐振频率f0 3dB带宽B
Q
0L
r

1
0
1 LC
0C r , f0
1 2 LC
B 2f
f0 Q
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谐振回路的应用：
V1 1 2V d c R2 3 3k L1 5 . 07 u H C1 5 0p R1 6 . 37 k
|z p |/R . I L C r . IC C . IR R0 . ＋ IL . U L － 0 1
0
Z
Q 1＞ Q 2 Q1 Q2 0 /2 Q1 感性 Q2 容性 Q 1＞ Q 2
1/
2
－ /2
0
B

(a )
(b )
(c )
(d )
(a) 并联谐振回路; （b）等效电路; （c）阻抗特性; （d）辐角特性
电感接入（变压器）： 电容接入：
p p n1 n1 n 2 C1 C1 C 2
• 电阻折算
RT
R p
2
• 电压源折算
• 电流源折算
U
U p
T
IT pI
注意：计算的近似性（高Q值下相等）。
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例2： 如图所示， 抽头回路由电流源激励, 忽略回路本身的固有 损耗, 试求回路两端电压u(t)的表示式及回路带宽。
2 p e S
p S
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利用串/并阻抗转换公式，可推导各种形式的滤波匹配网络。 LC选频匹配网络有倒L型、T型、 π型等几种不同组成形式，其 中倒L型是基本形式。现以倒L型为例，说明其选频匹配原理。 倒L型网络是由两个异性电抗元件X1、X2组成，常用的两种电
路如图 (a)、 (b)所示，其中R2是负载电阻，R1是二端网络在工 作频率处的等效输入电阻。
W1 W 2 2 2 Ri R = n R = (1 /p ) R W2
2
若M＝0，L1、L2间无互感（为独立电感），则：
2
L1 L 2 2 2 Ri R = n R = (1 /p ) R L2
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21
? Ri=?
+ V1
18
V
L1 4 uH
C1 5 0p I1 1 Aa c 0 Ad c L2 1 . 07 u H R1 2k
0
0
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电感分压电路
+
I
等效原则： •设 L 1 , L 2 无损耗， 则两端功率相等；
R
i
.
M
V1
.
L1
+
L2
•设 R > > ω L 2 ；
V1
2
R V2 _

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4
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5
Z
/2
0
f0
- /2
f
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6
•品质因数Q
Q =2π
谐振时回路总储能 谐振时一周的耗能
物理意义：谐振条件下，回路储存能量与消耗能量之比。 通频带与回路的品质因数Q成反比，Q越高，谐振曲线愈 尖锐，回路的选择性越好，通频带越窄。