小学数学知识点式与方程
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第4讲 式与方程(解析)
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第4讲式与方程知识点一：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律1.用字母表示数（1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a+b）人；（2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克2.用字母表示数量关系（1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt；（2）正比例关系：yx=k（一定），反比例关系：x×y=k（一定）等。
3.用字母表示计算公式（1）长方形的周长：C=2（a+b）；（2）长方形的面积：S=ab；（3）长方体的体积：V=abh或V=Sh等。
4．用字母表示运算定律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c-ac+bo重点提示：○1数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。
○2两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2知识点二：等式与方程1.等式与方程的意义及关系意义关系等式表示相等关系的式子叫作等式所有的方程都是等式，但是等式不一定知识精讲方程含有未知数的等式叫作方程是方程2.等式的性质（1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。
3.解方程（1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
（2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。
（3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。
（4）检验方程的解是否正确，步骤如下：（01）把求出的未知数的值代入原方程中；（02）计算，看等式是否成立；（03）等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。
式与方程总结
篇一：苏教版六年级总结复习《式与方程》式与方程第十一课时：式与方程整理与复习（1）教学内容：苏教版六下p81~82“整理与反思”、“练习与实践”第1~4题。
教学目标：1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。
2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想；进一步提高分析问题和解决问题的能力。
3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。
教学重点：掌握方程的意义及解方程的方法。
教学难点：用含有字母的式子表示数量关系。
教学过程：一、谈话导入谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。
（板书课题）今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。
通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。
二、回顾整理1．复习用字母表示数。
（1）回顾举例。
提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗？先独立思考，再与同桌交流。
小组交流后组织汇报，教师相应板书：示计算公式，如c=2（a+b）。
②表示运算律，如a+b=b+a.③表示数量关系，如s=vt。
提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么？（2）做“练习与实践”第1题。
学生独立在书上完成，教师巡视、指导。
集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。
追问：第（3）题是怎样根据a=3求周长4a和面积各是多少的？提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。
求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。
2．复习方程与等式。
（1）复习方程的概念。
下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？为什么？3x=15 x-2 x-x= 18÷3=6 16+4x=40 a+4＜b提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗？一个式子是方程，必须具备什么条件？方程与等式有什么关系？请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。
小学数学式与方程教案
小学数学式与方程教案第一篇教学目标:1、通过复习,使学生进一步体会方程的意义和思想,会用等式的性质解一些简易方程,能列方程解需两、三步计算的实际问题,提高学生用含有字母的式子表示数量关系的能力。
2、通过复习,增强用字母表示数表达和交流信息的意识,渗透代数思想,体会数学知识与现实生活的密切联系,感受用字母表示数的优越性。
3、通过复习,使学生进一步感受用字母表示数与代数领域学习内容的趣味性和挑战性,产生继续探索学习的积极倾向,增强学好数学的信心。
教学重点:进一步掌握用字母表示数的方法,加深理解方程意义和解法,提高学生列方程解决问题的能力。
理解式、等式和方程之间的联系,完善认知结构。
教学难点:理解等式与方程的联系与区别,列方程解决实际问题。
教学过程一、生活引入：含有字母的式子1、你穿的鞋有多大？2、师：你的脚大约是？3、激疑：想知道老师是怎样算的吗？4、师说明方法：（b+10）25、思考：这是一个什么样式子？二、回顾与整理：（一）、回顾整理用字母表示数1、回忆：小学数学中有很多地方用到用字母表示数？你能举一个例子吗？（1）指名举例。
师：这个式子表示什么？还有哪些？看来用含有字母的式子可以表示运算律。
其他学生说说所表示的意义。
a+b=b+a 表示加法交换律，a、b分别表示两个加数，师：这些运算律中的字母可以表示哪些数？（2）回忆交流用字母表示计算公式。
（3）用字母表示数量关系：①学生练习：说说含有字母式子所表示的意义。
根据什么数量关系得出的？5a表示?a可以表示哪些数？②看来我们用含有字母的式子还可以表示什么？③根据题目说说式中字母可以表示哪些数？0.52a表示什么?2b 呢?0.52a+2b表示什么?2、小结：通过刚才的回忆我们知道了用含有字母的式子可以表示数量关系、运算律、计算公式，这些式子中的字母表示的数根据不同的情况有不同的范围。
3、用字母表示数有什么优越性？（二）回顾整理方程的相关的知识过渡：我也准备了一些含有字母的式子。
小学六年级数学《式和方程》教案
小学六年级数学《式和方程》教案一、教学目标1.知识与技能：1.1理解方程的意义，掌握方程的书写方法。
1.2学会解简单的方程。
2.过程与方法：2.1培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
2.2培养学生运用方程解决实际问题的意识。
3.情感态度与价值观：3.2培养学生合作、交流的意识。
二、教学重难点1.教学重点：1.1理解方程的概念。
1.2学会解简单的方程。
2.教学难点：1.1理解方程与等式的关系。
1.2掌握方程的解法。
三、教学过程1.导入1.1利用生活中的实际问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
1.2例如，小明的年龄是8岁，小红的年龄比小明大3岁，请问小红的年龄是多少？2.新课讲解2.1讲解方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
2.2讲解方程的分类：一元一次方程、一元二次方程等。
2.3讲解方程的解法：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。
3.实例讲解3.1举例讲解方程的书写方法：如2x+5=17。
3.2举例讲解方程的解法：将方程2x+5=17中的5移到等式右边，变成2x=175，然后解得x=6。
4.练习巩固4.1让学生独立完成教材上的练习题。
4.2教师选取部分学生的作业进行讲解，纠正错误，巩固知识点。
5.小组讨论5.1将学生分成若干小组，每组选取一个组长。
5.2给每组发放一道实际问题的方程题目，要求学生合作解决。
6.2学生分享自己在解题过程中的心得体会，以及遇到的问题和解决方法。
四、课后作业1.完成教材上的课后习题。
2.选取一道实际问题的方程题目，尝试独立解决。
五、教学反思1.本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
2.关注学生的学习兴趣，激发学生的学习动力，培养学生的数学思维。
3.加强对学生个体差异的关注，因材施教，提高教学质量。
六、教学评价1.通过课堂表现、作业完成情况、课后测试等方式，评价学生对方程的理解和掌握程度。
人教版小学数学六年级下册 数的运算(二)、式和方程
人教版小学数学六年级下册数的运算（二）、式和方程教学目标：1、掌握综合法、分析法解决数的实际问题。
2、学会用列方程法解决实际问题。
3、了解列方程、解方程的步骤。
教学重、难点：1、掌握综合法和分析法。
2、掌握列方程的方法。
3、掌握解方程的步骤。
教学内容：数的运算（二）解决问题一、知识总结1、解决问题常用的两种分析方法（1）综合法：从已知数量与已知数量的关系入手，利用已知信息看能解决什么问题，一直到求出未知数量的解题方法。
（2）分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，一直到问题得到解决。
2、用算术法解决应用题的一般步骤（1）审清题意，找出已知条件和所求条件；（2）分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）列式计算；（4）检验并写出答语。
二、教学过程例1 东城机械厂加工一批零件，原计划每天加工250个，18天完成，实际每天多加工50个。
照这样计算，提前几天就能完成生产任务？仿练：六年级办公室买进一包白纸，计划每天用25张，可以用20天。
由于注意了节约用纸，实际每天节约了5张，实际比计划多用多少天？例2 两列火车同时从相距630km 的两地相向而行，经过4.2小时两列火车在途中相遇。
已知客车每小时行80km，货车每小时行多少千米？仿练：两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行54km。
货车每小时45km，相遇时，客车比货车多行36km，甲、乙两地相距多少千米？例3 2012年4月某地区的平均降雨量为30mm，去年同期该地区的平均降雨量为80mm。
该地区4月份的平均降雨量比去年减少了百分之几？仿练：为庆祝中国共产党建党九十周年，某小学举行了红歌赛，六（1）班合唱队男生有23人，女生有25人，男生比女生少百分之几？例4 修一条长200m 的水渠，第一天修了50m ，第二天修了余下的52，还剩多少米没修？仿练：某厂为支援抗震救灾赶制1600顶帐篷。
第一天生产了总数的41，第二天生产了余下的52，还剩多少顶没有生产？例5 一根电线，第一次用去它的30％，第二次比第一次多用去15米，还剩下30米。
小学初中高中所有数学公式
小学初中高中所有数学公式一、小学数学公式1、和公式：a+b=c2、差公式：a-b=c3、积公式：a×b=c4、商公式：a÷b=c5、立方公式：a3=a×a×a6、立方根公式：a3=a7、平方公式：a2=a×a8、平方根公式：a2=a9、四则运算公式：a+(b±c)±d…10、乘方公式：(a×b)n=an×bn11、分式加减法公式：a/b±c/d=(ad±bc)/bd12、分式乘除法公式：a/b×c/d=a×c/b×d13、等比数列公式：an=a1×r^n-1二、初中数学公式1、二次函数公式：y=ax2+bx+c2、一元二次方程公式：ax2+bx+c=03、直线方程公式：y=kx+b4、坐标轴公式：x=←→,y=↑↓5、空间直角坐标公式：P(x,y,z)6、一次函数公式：y=fx+c7、抛物线方程公式：y=ax2+bx+c8、点斜式方程公式：y-y1=k(x-x1)9、圆的标准方程公式：(x-a)2+(y-b)2=r210、椭圆的标准方程公式：(x-x1)2/a2+(y-y1)2/b2=111、圆锥体、椎体体积公式：V=1/3πh(a2+ab+b2)12、圆柱体、台阶体体积公式：V=πr2h13、圆面积公式：S=πr214、三角形面积公式：S=1/2a×h15、梯形面积公式：S=1/2(a+b)×h三、高中数学公式1、双曲线标准方程公式：x2/a2-y2/b2=12、极坐标方程公式：(r,θ)=(ρ,α)3、平面向量公式：a=(a1,a2)4、利用积分求面积公式：S=∫abf(x)dx5、叉积公式：a×b=(a1b2-a2b1)。
小学数学三年级认识简单的方程与不等式
小学数学三年级认识简单的方程与不等式一、方程的认识数学中，方程是一个等式，其中包含一个或多个未知数，并且要求找到使等式成立的未知数的值。
小学三年级主要学习简单的一元一次方程，即只包含一个未知数和一次幂的等式。
二、方程的表示方法1. 假设现在有一个方程：5 + x = 10，其中未知数是x。
为了解出x的值，我们需要进行运算。
由于等号两边的值相等，我们可以通过减去5，得到x = 5。
2. 方程也可以使用字母表示未知数，例如：a + 3 = 8。
同样的，我们可以通过减去3，得到a = 5。
三、方程的解解方程就是找到使得等式成立的未知数的值。
对于简单的一元一次方程，我们可以通过逆向运算找到解。
1. 例如方程3 + x = 7，我们可以通过减去3，得到x = 4。
所以解为x = 4。
2. 类似地，方程2y + 1 = 7，我们可以首先减去1，然后再除以2，得到y = 3。
所以解为y = 3。
四、不等式的认识不等式也是数学中的一种表示方式，用以表示不同量之间的大小关系。
简单来说，不等式是一个等式中的等号被替换成了大于、小于、大于等于或小于等于的关系符号。
五、不等式的表示方法1. 假设现在有一个不等式：x + 3 < 10，其中未知数是x。
为了找出符合该不等式的x的值，我们可以通过减去3，得到x < 7。
2. 不等式也可以使用字母表示未知数，例如：2y - 1 > 5。
同样的，我们可以通过加上1，得到2y > 6，再除以2，得到y > 3。
六、不等式的解解不等式就是找到满足不等式中所表示的大小关系的值的范围。
1. 例如不等式2x - 5 > 3，我们可以先加上5，得到2x > 8，再除以2，得到x > 4。
因此，x的取值范围为大于4的所有实数。
2. 类似地，不等式y + 2 ≤ 8，我们可以先减去2，得到y ≤ 6。
所以y的取值范围为所有小于等于6的实数。
七、小学三年级方程与不等式的应用学习方程与不等式的基础概念后，小学三年级的学生可以通过一些简单的实际问题来应用所学知识。
最新小学数学总复习式与方程
六年级数学总复习——式与方程复习知识点：一、用字母表示数1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）用字母表示数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt v=s/t t=s/v 总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b （2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c) =a-b-c（3）表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示：c=2(a+b) s=ab 正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s 表示：c=4a s=a平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示：s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示：s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用s表示：s= (a+b)h/2圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示：c=2∏r d=2r s=∏2r长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示：v=sh ；s=2(ab+ah+bh) ；v=abh正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示：s=6a；v=3a圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示. ：s侧=ch ；s表=s侧+2s底；v=sh圆锥的高用h 表示，底面积用s表示，体积用v表示. ：v=sh/32 用字母表示数的写法（1）数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
（2）当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写（3）将数值代入式子求值（4）把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。
最全小学五年级数学方程知识点
最全小学五年级数学方程知识点小学五年级数学方程知识点1、列方程解应用题的步骤：(1)找到题中的等量关系式(2)解设所求量为x(3)根据等量关系式列出相应的方程(4)解答方程，注意计算结果不带单位(5)检验做答2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：例：爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁?解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄= 40因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：爸爸年龄为：4x= 4×8= 32(岁)答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。
3、相遇问题涉及到的公式：路程= 速度×时间时间= 路程÷速度相距距离= 速度和×相遇时间小学体积和表面积知识点汇总三角形的面积= 底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积= 边长×边长公式S= a2长方形的面积= 长×宽公式S= a×b平行四边形的面积= 底×高公式S= a×h梯形的面积= (上底+下底)×高÷2公式S= (a+b)h÷2内角和：三角形的内角和= 180度。
长方体的表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2正方体的表面积= 棱长×棱长×6公式：S= 6a2长方体的体积= 长×宽×高公式：V= abh长方体(或正方体)的体积= 底面积×高公式：V= abh正方体的体积= 棱长×棱长×棱长公式：V= a3圆的周长= 直径×π公式：L= πd= 2πr圆的面积= 半径×半径×π公式：S= πr2圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
小学数学重点知识：式与方程
小学数学重点知识：式与方程
用字母表示数
一、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。
二、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。
即：2a=a+a，a2= a×a。
三、用字母表示数：
①用字母表示任意数：如X=4 a=6
②用字母表示常见的数量关系：如s=vt
③用字母表示运算定律：如a+b=b+a
④用字母表示计算公式：S=ah
方程与等式
一、含有未知数的等式叫做方程。
二、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
三、求方程的解的过程，叫做解方程。
四、方程和等式的联系与区别：
五、等式的基本性质(一)：等式两边同时加上(或减去)一个相同的数，所得结果仍然是等式。
六、等式的基本性质(二)：等式两边同时乘(或除以)一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。
七、列方程解应用题的一般步骤：
①弄清题意，找出未知数并用X表示。
②找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。
③求出方程的解。
④检验或验算，写出答案。
小学数学算术式、方程式概念释义
“算术式”、“方程式”的概念
有关“算术式”、“方程式”概念在小学教学中应注意的问题。
1、算术式:用运算符号连接数字组成的式子。
算式是算术式的简称。
等式也属于算术式。
“2+3”,满分。
写成“2+3=”
1）如写出2加3的算式。
或“2+3=5”，“=”、“=5”是多此一举”，也算对，但不圆满；若写成“2+3=4”全错，不得分。
“3×4”，满分。
写成“3×4= 2）如写出3乘4的算式。
或“3×4=12”，“=”、“=12”是多此一举，也算对，但不圆满；若写成“3×4=9”全错，不得分。
3）减法和除法要求写算式与上述同。
2、方程式：含有未知数的等式，简称方程。
1)写出有关5乘Χ的方程。
写作 5Χ=20，或把等号右端写成任意一个数字，满分；如写作“5Χ” 或”5Χ=”都不得分。
2）写出有关5加Χ的方程。
写作5+Χ=12，或把
等
号右端写成任意一个数字，满分；若写作“5+Χ”或“5+Χ=”都不得分。
3）减法和除法要求写出方程与上述同。
人教版六年级数学下册第六单元第九课时_式和方程—简易方程
（9）55.8与4.8的差除以0.51的商比162少多少？ 162 （55.8 - 4.8） ÷ 0.51
解答文字题的规律： 规律4：注意“……比……多（少）”这样的关键字，这 样的问题涉及较大量-较小量=相差量。 规律5：括号是为了改变运算顺序，必要时才能使用， 规律是先用小括号，再用中括号。
18＋x=40
40－18=x
(3)甲地距乙地S千米,一辆汽车以每小时42千 米的速度从甲地开往乙地,12小时到达 。 S=42×12
S÷42=12
S÷12=42
(4)一头大象重5.1吨,一头黄牛重x吨,这头黄牛比 大象轻4.75吨 。 5.1=x＋4.75 5.1－x=4.75
5.1－4.75=x
式子、等式和方程三者之间的关系如下图
方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部 分。换句话说式子包含等式；等式包含方程。
练习
1、下面哪些是方程？哪些不是方程？ ① 35-χ =12 ② Y+24
③ 5 χ+32=47
④ 28＜ 16+14
⑤ 6(a+2)=42
√ ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √) (×) ⑦ 35+65=100 ( ×) ( √ ) ⑧ χ-14＞ 72 ( × ) ( ×) 9 9b-3=60 (√ ) (√ ) 10 χ +y=70 ( √ )
(5)小明家本月的用电量是80千瓦时,交电费45.4元， 每千瓦时电费a元 。 80a=45.4 45.4÷80=a
45.4÷a=80
3
学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3 小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程， 平均每小时走了多少千米？ 2.5x=3.8×3
小学六年级数学总复习(式与方程)教案(人教版)
式与方程第一课时教案年级：六年级主备课教师：复习内容：用字母表示数，解方程等。
（课本第84、85页的例题，做一做，练习十五）复习目标：1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。
2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3、理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际的问题。
复习过程：一、回顾与交流1、用字母表示数。
（1）请学生说一说用字母表示数的作用和意义。
（2）教师说明。
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
（3）说一说你会用字母表示什么。
①说一说在含有字母的式子里，书写数与字母、字母相乘时，应注意什么？②你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？（4）指导学生完成做一做。
2、简易方程。
（1）什么叫做方程？举例子。
（2）什么叫做解方程？什么叫做方程的解？（3）解方程1/2x — 6.2 = 4.8（学生板演）3、用方程解决问题。
（1）出示例题。
学校组织远足活动。
原计划每小时行走3.8km，3小时到达目的地。
实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。
①认真审题，找出等量关系；②设未知数③列方程；④解方程⑤检验。
（3）学生列方程解决问题。
(4)全班反馈交流。
原速度×原时间=实际速度×实际时间（5）做一做。
完成课本做一做。
过程要求：认真读题，弄清题意，说出题中的等量关系。
用方程解。
二、巩固练习。
完成练习十五的第1-5题。
1、第1题。
本题要求学生先写出含有字母的式子所表示的含义，如何将数字代入求值。
2、第2题。
本题意在巩固解方程的相关知识。
练习十由学生独立完成，然后全班反馈。
让学生说说检验的过程。
3、第3题。
师生先共同分析题中的数量关系，引导学生列出对应的等量关系：树苗总数×98%=成活棵树。
式与方程
2、模式
模式，指事物的标准样式。如：课堂模式、教学模式。
3、数学表达式
（1）算术表达式
算术表达式是指数学课程中，由数字和运算符号组成 的式子，可以简单清晰地记录或描述计算过程和内容。
算术表达式是由常量、变量、函数、圆括号、运算符等组
成。一个常量、一个变量（已赋过值）、一个函数都是合 法的表达式，是表达式的简单情况。例如：5.0 + sqrt(4.0) 其中sqrt是函数，功能是求参数的平方根，sqrt(4.0)的值 是2.0。
推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本
思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包 括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和 直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实 （包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、 顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程 中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结 论；演绎推理用于证明结论。
单独的具体要求
（三）式与方程
1．在具体情境中能用字母表示数。 2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母
表示。 3. 能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5， 2x-x＝3），了解方程的作用。 4．了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。
（四）正比例、反比例
数学建模能力
数学建模就是通过计算得到的结果来解释实际问题
，并接受实际的检验，来建立数学模型的全过程。 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时， 人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简 化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的 符号和语言作表述来建立数学模型。
式与方程(一)小学数学六年级从课本到奥数举一反三第十二周数与代数(二)第1节
小学数学 从课本到奥数
六年级第二学期
小学数学六年级第二学期
第十二周 数与代数（二）
小学数学六年级第二学期
1.式与方程（一）
【题型概述】
“式与方程”是数与代数中的重要内容，我们要能够用字 母表示数或关系，运用等式的性质解方程以及列方程解复杂的 应用题，现在，我们就一起来复习这方面的内容。
1.5x=13.2 x=8.8
小学数学六年级第二学期
2. 解方程： 8x-3（x-5）=6x+(x-1)
答案
小学数学六年级第二学期
解析： 解： 8x-3(x-5)=6x+(x-1.解方程： 45 ÷ x-45 ÷ 3x=3
答案
小学数学六年级第二学期
解析：
解： 45÷x-45÷3x=3
思路点拨：
小学数学六年级第二学期
4. 小芳和小玲两家住在同一个院子里，一天，她们吃完早饭同时 离家去上学，小芳每分钟走90米，小玲每分钟走60米，小芳走到 学校门口突然发现忘记带语文课本，于是，小芳立即沿着原路回 家去取，行至180米处与小玲相遇，她们家离学校多远？
答案
小学数学六年级第二学期
解析：
小学数学六年级第二学期
解方程：8.3x+2.7x-x-7=15
思路点拨：
我们可以直接用等式的性质解方程，因此
解
8.3x+2.7x-x-7=15
10x=22
x=2.2
小学数学六年级第二学期
1、解方程： 8x+8.4=21.6+6.5x
答案
小学数学六年级第二学期
解析： 解： 8x+8.4=21.6+6.5x
6、小王为一个16人的旅游团购买飞机票，座位有经济舱和商务舱可 选择，其中经济舱的票价是720元每人，商务舱的票价是1500元每人， 这次购票共花费13080元，那么，小王购买了多少张经济舱机票？
人教版五年级上册数学简易方程知识点总结及5份练习
五年级上册第五单元简易方程一、用字母表示数（代数式）。
用字母可以简明地表达数和数量关系、运算定律和计算公式；在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，字母与数字相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。
二、简易方程1．方程的概念（1）含有未知数的等式叫做方程。
方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。
用等号连接的两个式子，叫做等式。
（2）方程与等式有什么联系和区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
（3）等式的性质1：在等号的两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变。
等式的性质2：在等号的两边同时乘以（或除以）同一个数（0除外），等式不变。
（4）方程的解”与“解方程”的区别。
2、解方程的方法：在解方程的过程中，可以运用等式的基本性质，主要还是应用加、减、乘、除法的逆运算。
求一个加数＝和－另一个加数被减数=差 + 减数减数＝被减数－差求一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商3、列方程解应用题的方法（1）综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程，这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
（2）分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，进而列出方程，这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4、列方程解应用题的步骤：（1）分析题意，弄清已知条件和所求问题；（2）根据分析设定未知数；（3）利用等量关系列出方程；（4）求解方程：（5）将结果代回原题检验，答。
【我能行】1．名士小学现有学生2000人，民航小学现有学生人数的3倍比名士学校少800人，民航小学现有学生多少人？2．甲、乙两个车间共生产420个零件，计划7小时完成，如果甲车间每小时生产28个，乙车间每小时应生产多少个？3．五年级一班的图书柜中文艺书的本数比科技书的5倍少18本，两种书共有222本，科技书有多少本？4．白兔和黑兔一共180只，白兔是黑兔的3倍，白兔和黑兔各多少只？5．甲仓所存的粮食是乙仓的3倍，若从甲仓取出1200千克存入乙仓，则两仓所存的粮食相等，两仓各存粮多少千克？6．一条公路长360米，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。
8.简易方程·专题 式与方程_小学毕业数学总复习名师课件
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6
的倒数是
1 1
，
x
是（
）
x
6
13、如果 2x+6=20,那么 4x+3=(
)
14、明明今年 m 岁，爸爸今年（ m+n）岁， 5 年后，爸爸比明明大（
15、用含有字母的式子表示下面的数量关系：
）岁
○1 8.5 减去 x 的差（
）
○2 y 乘以 20 的积（
）
○3 比 b 多 a 的平方的数（
二、判断（ 6 分）
3、下列各式中，方程是（
）
A 、3x+2x>4x
B、 4x-1.6 C、0.2x=0
D、3x-7>9
4、计算半圆的周长，可以用以下（
）式子来求
A、 r
B、2 r
C、（ 1）r D、（ 2）r
5、如果 a=1， x=2，那么（ ax+7）x= (
)
A 、18 B、9 C、20 D、 16
6、 A a 2 5, B a 5 3, A和 B的最大公因数是 （ ）
8、一个数的 1 比 4.5 的 1.6 倍少 3.6，求这个数。 5
）元
5、三个连续奇数，如果最小的数为 a，则最大的数为（
），三个数的平均数是（
）
6、李阿姨买了 5 千克苹果，共用去 x 元，平均每千克苹果（
）元
7、用字母表示三角形的面积公式是（
面积 S=（
）
）。如果 a=1.8 分米， h=15 厘米，则三角形的
8、某班有男同学 a 人 ，女同学比男同学少 b 人，这个班共有学生（
6、如果 a 是 2 的倍数，则 a+1 必定是奇数。（
）
三、选择（ 6 分）
1、三角形的面各是 S 平方厘米，高是 h 厘米，底是（
）厘米。
A 、S h B 、 2S h C、S h 2 D、Sh 2
2、小刚今年 a 岁，比王亮小 3 岁，再过 3 年，他们相差（
）岁
A 、3 B、 6 C、a-3 D、a+3
）人
9、吴师傅每天加工 a 个零件，比王师傅多加工 9 个， a-9 表示（
），5a 表示
（
）；3a+3 (a-9)表示（
）
（ 10、a 和 b 是两个非零自然数， 4a=7b，那么
）(
)
a
b
11、一项工程，甲单独做 x 天完成 ，乙单独做 y 天完成，二人合作 ( (
) 天可以完成这项工程。 )
12、
）
○4 比 25 的 1 、方程一定是等式，而等式不一定是方程。 （
）
2、 8x=0，这个方程没有解。 （
）
3、因为 2+2=22，所以 a+a=a2。（
）
4、 a 除以 b 的商加上 c,可以写成 a c 。（
）
b
5、如果女工比男工多 1 ，那么男工一定比女工少 1 。（
）
a
a1
9y2+y2+2y2=
2x 7.8 13.8
12 （2 3x) 42
0.3x 7x 0.25x 21.25
五、求值（ 12 分） 1、 a=15,b=13,3a-2b的值是多少？
2、m=20,n=16,(m+n)(m-n)的值是多少？
3、 x=45,4x-125 的值是多少？
4、 y=25,x=10,(y-x)(y+x) 的值是多少？
A 、5a
B、 30a C、 25a2 D、 30a2
四、计算（ 22 分）
1、口算（ 4 分）
7a-a= 3a a= 5b b=
x+x+x=
18y-12y=
2、求未知数 x。（ 18 分）
20% x 1 3 84
2.4x 360% x 2 2 5
9a2-a2=
11y2+3y2=
4x 1x 2 52 3
3、一个数的 1 比它的 25%多 8，求这个数。 3
4、比一个数的 80%多 4 的数是 22.4，求这个数。
5、一个数的 2 与 24 的 5 相等，这个数是多少 ？
3
6
6、一个数的 1 加上它的 75%和是 15，这个数是多少？ 2
7、一个数除以 5 的倒数，结果是最小的合数，求这个数。 4
六、用梯形面积公式 S=（a+b） h 2 计算（ 4 分） 1、 S=48dm2 , h=6dm , a=7 ,求 b。
2、S=60m2 , a=10m , b=5m,求 h。
七、列方程，并求出方程的解（ 24 分） 1、x 的 3 倍加上 1.3 与 5 的积，和是 14，求 x。
2、 4.2 与一个数的积比 2.1 多 10.5，这个数是多少？
代数的初步认识（式与方程）
一、填空（共 26 分，每空一分）
1、含有（
）的（
）叫做方程，例如（
）
2、诚诚有 a 本故事书，青青的故事书比诚诚的 2 倍多 5 本，青青有（
）本。
3、比 a 小 19 的数是（
），a 的 40%加上 b 的 5 ，得数是（
）
8
4、妈妈买了 3 千克苹果，每千克苹果 x 元，付了 50 元应找回（