华东师大版初中数学各年级重难点分析
华东师大初中八年级数学上册《角平分线》教案
华东师大初中八年级数学上册《角平分线》教案一、教学内容本节课选自华东师范大学出版社初中八年级数学上册第七章《几何图形的初步认识》中的7.4节“角平分线”。
具体内容包括：角平分线的定义、性质及判定；角平分线在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握角平分线的定义，能准确画出角的平分线，并运用性质解决相关问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等实践活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生的团队合作意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：角平分线的性质及其应用。
2. 教学重点：角平分线的定义及画法。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、直尺。
2. 学具：三角板、量角器、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过实际操作，让学生观察并思考如何将一个角平均分成两个相等的角。
2. 新课导入：引导学生回顾已学的角的度量，为角平分线的概念做铺垫。
3. 知识讲解：（1）角平分线的定义：从一个角的顶点出发，将这个角分成两个相等角的射线，称为这个角的平分线。
a. 画出角的两个边；b. 将量角器的一个边与角的一个边重合；c. 调整量角器的另一边，使其与角的另一边重合；d. 画出角的平分线。
（3）角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
例1：已知∠ABC，求∠ABC的平分线。
例2：已知∠ABC的平分线，求证：平分线上的任意一点到∠ABC的两边的距离相等。
5. 随堂练习：让学生动手练习，巩固所学知识。
六、板书设计1. 角平分线的定义2. 角平分线的画法3. 角平分线的性质4. 例题解答步骤5. 随堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：（1）画出∠ABC的平分线；（2）已知∠ABC的平分线，求证：平分线上的任意一点到∠ABC的两边的距离相等。
2. 答案：略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对角平分线的定义、画法和性质掌握程度，以及例题和随堂练习的完成情况。
(华东师大版)七年级上册数学全册教案
第一章走进数学世界1.1 与数学交朋友学习目标：1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
学习重难点：重点：加强数学意识；难点：数学能力的培养。
学习过程：一、与数学交朋友1、数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。
数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。
从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。
另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。
2、人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举。
如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。
从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：3、人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。
学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。
学好数学还要关于把数学应用于实际问题。
二、激发训练：三、作业巩固：第一章走进数学世界1.2 让我们来做数学学习目标：1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心；2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯；3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。
学习重难点：重点：如何培养学生对数学的兴趣；难点：学生对数学的感性认识。
学习过程：一、让我们来做数学：1、跟我学要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。
例：如图所示的33 的方格图案中多少个正方形？2、试试看例：在如图中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和都为15。
例：在上图中，已经填入了1至16这16个数中的一些数，请将剩下的数填入空格中，使每行、每列及对角线上各数的和都为34。
华东师大版八年级上册数学说课稿《13.3.2等腰三角形的判定》
华东师大版八年级上册数学说课稿《13.3.2等腰三角形的判定》一. 教材分析《13.3.2等腰三角形的判定》是人教版初中数学八年级上册的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形的全等、相似等知识的基础上进行学习的。
通过这部分的学习，使学生能够掌握等腰三角形的性质，以及如何判定一个三角形是否为等腰三角形。
这对于培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析在八年级上册的学生已经有了一定的数学基础，对于三角形的相关知识也有一定的了解。
但是，对于等腰三角形的性质和判定方法，可能还存在一些模糊的认识。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，进行详细的讲解和引导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握等腰三角形的性质，能够运用等腰三角形的性质判定一个三角形是否为等腰三角形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、证明等方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质，以及如何判定一个三角形是否为等腰三角形。
2.教学难点：等腰三角形性质的证明，以及如何运用性质判定等腰三角形。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、实践操作法、合作交流法等多种教学方法。
同时，利用多媒体课件和教具，帮助学生直观地理解等腰三角形的性质和判定方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的基本概念和性质，引出等腰三角形的概念。
2.新课讲解：讲解等腰三角形的性质，并通过实例进行说明。
然后，引导学生思考如何判定一个三角形是否为等腰三角形。
3.实践操作：让学生分组进行实践操作，利用教具和多媒体课件，观察和验证等腰三角形的性质。
4.讲解判定方法：讲解如何运用等腰三角形的性质判定一个三角形是否为等腰三角形，并通过例题进行说明。
新版华东师大版七年级上册数学教案附教学计划(全册)
教学计划一、教材分析：本册书体现学生主动学习的过程，以学生发展为本，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自己体验获取知识与技能。
二、教学内容：走进数学世界：让学生对数学有一个良好的认知感，初步体验到什么是“做数学”；有理数：理解有理数、数轴、乘方的意义，掌握有理数加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。
认识科学记数法，了解近似数的意义。
会用有理数的运算解决简单的问题。
整式的加减：了解代数式、单项式、多项式的概念，掌握单项式系数与次数及多项式的次数、项与项数的区别，并能按某个字母的升、降序排列；掌握合并同类项的法则，能进行简单的整式加减法运算。
图形的初步认识：认识并会画立体图形以及其展开图，了解几何体、平面、直线、点等几何概念，理解两点间距离的意义，认识角并能比较角的大小，会计算角的和、差，掌握余角、互为补角、同角（等角）及之间的关系。
学会用圆规和直尺准确的画出线段和角。
相交线与平行线：了解对顶角、同位角、内错角、内错角、同旁内角，会识别；会作平行线，并且学会平行线的判定和性质。
第一课时一、课题§1.1 数学伴我们成长二、教学目标1. 知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2. 过程与方法：通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。
3. 情感态度与价值观：通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长；尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。
三、教学重点和难点重点：1. 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2. 通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
难点：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
四、教学手段交互一体机、剪刀、长方形纸片。
五、教学方法启发式教学六、教学过程设计一、导入人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。
数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。
2023-2024学年度第一学期华东师大版初中数学九年级上册教学计划附教学进度表
2023年秋学期华东师大版初中九年级数学上册教学计划附教学进度表一、学情分析本学期由我担任九年级（1）班初中数学教育教学工作。
本班共44人，其中男生23人，女生21人。
学生数学基础较差，底子薄弱，缺乏上进心，厌学情绪严重。
普遍存在以下问题：计算题准确率低。
图形题目看不懂。
对一些定义和性质不理解。
知识应用能力差。
部分学生上课不认真听讲，不及时练习巩固、不主动思考探究，课后不主动巩固拓展。
在本学期的教育教学工作中，教师要注重抓习惯、规则意识培养，注重对基础的打牢，注重创新设计教学活动，成功激发学趣，养成爱好数学、会学数学的好习惯、好素养。
二、教学内容与教材分析本册教学内容包括：二次根式、一元二次方程、图形的相似、解直角三角形、随机事件的概率、总复习，共6章。
第21章：二次根式掌握二次根式及其性质，能进行二次根式的加、减、乘、除运算，掌握积的算术平方根的概念和性质，在阅读材料：蚂蚁和大象一样重吗活动中拓展数学知识面，拓展思维空间。
第22章：一元二次方程掌握一元二次方程的概念，能理解和应用直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法，理解根的判别式的概念和用途，在解决增长率问题、面积问题、利润问题、数字问题等探究活动中深化认知，提高应用能力。
第23章：图形的相似掌握成比例线段的概念和性质，理解平行线分线段成比例的特征，掌握相似图形、相似三角形的概念，理解相似三角形的判定、性质及其应用，掌握中位线、位似图形的概念和性质，能用坐标确定位置，理解图形的变换与坐标的关系，在阅读材料：数学与艺术的美妙结合——分形活动中拓展数学知识面，拓展思维空间和空间想象能力。
第24章：解直角三角形理解测量的意义和一般方法，掌握直角三角形30°角性质、直角三角形斜边中线性质，掌握锐角三角函数的特征，会用计算器求锐角三角函数值，通过解决仰角、俯角问题、坡比、坡度问题等问题深化思维，培养应用能力，会解直角三角形，在课题学习：高度的测量和阅读材料：葭生池中活动中拓展数学知识面，体会数学美，体会数学与生活的联系，拓展思维空间和空间想象能力。
九年级数学华东师版知识点
九年级数学华东师版知识点数学是一门抽象而又具有实际应用的学科，它在我们的日常生活中无处不在。
作为九年级数学学科教材的华东师版，它涵盖了许多重要的知识点。
本文将就其中的一些重要知识点展开讨论，以期帮助同学们更好地理解和掌握这些内容。
九年级数学华东师版教材中，代数是一个非常重要的章节。
在这个章节中，我们学习了关于代数式和方程的基本概念和性质。
通过学习代数式的展开和因式分解，我们可以将复杂的表达式简化为简单的形式，从而更方便地进行计算和分析。
代数方程则是数学中的重要工具，通过解方程，我们可以找到未知数的取值，从而解决实际问题。
解一元二次方程、一次不等式等内容，都是九年级数学中的重点。
几何是数学中的另一个重要分支，九年级数学华东师版教材中也有专门的章节来介绍几何知识。
在这个章节中，我们学习了平面几何和空间几何的基本概念和性质。
平面几何研究的是二维图形，例如点、线、面等；空间几何则研究的是三维图形，例如点、线、面、体等。
通过学习平行线与垂直线的性质、三角形的性质等内容，我们可以更好地理解和掌握几何形状之间的关系，进而解决实际问题。
例如，通过学习三角形的相似性质，我们可以利用三角形相似的特点解决许多实际应用问题，如测量高楼的高度等。
除了代数和几何外，概率和统计也是九年级数学中的重要内容。
概率是研究随机事件发生可能性的数学分支，统计则是研究数据收集、整理和分析的数学分支。
通过学习概率和统计的知识，我们可以更好地理解事件发生的规律，从而做出合理的预测和决策。
概率与统计的应用非常广泛，例如在购彩中我们可以根据概率来选择号码，在社会调查中我们可以根据统计数据来分析事态发展趋势等。
另外，九年级数学华东师版教材还涵盖了函数与图像、消费与税收等内容。
函数是一种重要的数学工具，它描述了输入和输出之间的关系。
通过学习函数与图像的知识，我们可以更好地理解和分析实际问题。
消费与税收则是财务管理中的重要内容，通过学习这些知识，我们可以更好地理解和应用金融知识，做出明智的消费和财务决策。
七年级华师大数学上册难点易错点及解决方法
七年级华师大数学上册难点易错点及解决方法
七年级华师大数学上册的难点、易错点及解决方法如下：
难点：
1. 绝对值：绝对值是一个数值不考虑其正负的量，但需要考虑其符号。
这一点可能对七年级的学生来说较难理解。
2. 平面图形的变换：包括平移、旋转和对称等。
这些概念需要学生有较强的空间想象能力才能理解和掌握。
3. 分数指数幂：涉及到分数指数幂的运算和性质，对于七年级的学生来说可能较难掌握。
易错点：
1. 概念混淆：学生容易将相似的概念混淆，如将相反数和倒数混淆，或者将轴对称和中心对称混淆。
2. 运算错误：在进行数学运算时，学生容易出现计算错误，如乘除法的混淆，或者在解方程时未能正确处理未知数。
3. 理解偏差：学生对某些概念的理解不够深入，导致在解题时出现偏差，如对绝对值的理解不够准确，导致解题错误。
解决方法：
1. 加强基础知识的学习：学生需要加强对基础概念的学习和理解，只有打好基础才能更好地理解和掌握更难的概念。
2. 多做练习：通过大量的练习，学生可以更好地掌握解题技巧，加深对概念的理解，并减少运算错误。
3. 建立错题集：学生可以建立错题集，将平时练习和考试中做错的题目整理出来，以便于找出自己的易错点并加以改进。
4. 积极参与课堂讨论：学生应积极参与课堂讨论，与老师和同学交流学习心得和解题方法，通过交流发现自己的不足并加以改进。
5. 注重思维方法的训练：学生应注重思维方法的训练，培养自己的逻辑思维和创造性思维，有助于更好地理解和掌握数学概念和方法。
华东师大版七年级下册数学教案全册
华东师大版七年级下册数学教案（全册）6.1 从实际问题到方程【教学目标】知识与能力1．掌握如何设未知数。
2．掌握如何找等式来列方程。
3．了解尝试、代人法寻找方程的解。
情感、态度、价值观通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。
【重点难点】重点：1、确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x；2、列方程。
难点：1、找出问题中的相等关系。
2、使用数学符号来表示相等关系。
【教学过程】第一课时教学流程设计教师指导学生活动1、开场白 1、进入学习状态2、进行教学 2、配合教师学习3、总结，布置预习和练习 3、记录相关内容和任务一、谁能解决这个问题：四、试一试，找出方程的解。
五、本课小结本节主要是学习分析问题列方程的三个步骤：1、确定未知量；2、找相等关系；3、列方程。
还学习了通过尝试、代入寻找方程的解。
这是一个很重要的思想和方法，要记住如何尝试以及如何代入。
(2)看题目问什么，就设什么为未知数x。
(3)找出相等关系。
(4)根据相等关系列出方程。
(5)试着求出方程的解。
华师七下6.2.1 方程的简单变形【教学内容】本小节的内容在教材第4-7页。
主要内容为：通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律，学会通过变形求解简单方程。
【教学目标】了解方程的基本变形：移项和化简未知数的系数为1.了解未知数的基本变形在解方程中的作用。
知识与能力1．了解方程可以进行的基本变形，知道通过变形可以求出方程的解。
2．了解移项的定义，注意移项要变号。
3．了解未知数系数化为1的方法。
4．知道方程的解的形式是“x=a”，学会通过变形求解简单方程。
情感、态度、价值观通过本节的教学，应该达到使学生体会数学的价值的目的。
【重点难点】重点：1、方程的简单变形；2，简单变形的简单应用。
难点：1、移项和简单变形的关系。
2、移项要变号，为什么要变号。
3、简单变形和方程的解的关系。
【教学过程】第一课时教学流程设计教师指导学生活动1、课堂教学试验 1、观察试验，分析结果2、讲解移项知识 2、学习3、讲解未知数系数化1 3、学习4、布置练习 4、练习五、本课小结初步按照分步骤学习通过方程的基本变形来求解简单方程，主要是按照“移项-把未知数的系数化为1”的思路来走，所得结果就是方程的解。
八年级上册数学教学工作计划华东师大版
八年级上册数学教学工作计划华东师大版八年级上册数学教学工作计划华东师大版篇1一、指导思想：以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的主动的和富有个性的过程。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合。
二、基本情况分析1、教材分析本学期教学内容，共计五章，知识的前后联系，教材的重、难点分析如下：第十一章“数的开方”主要学平方根与立方根，与四则混合运算，实数与数轴及其相关知识。
这一章是孩子们初中学习的一个里程碑，他们要从有理数进入到无理数的领域，认识从有理数扩展到实数的范围，将进一步深化对数的认识，扩大学生的数学视野与界限，实数是后继学习内容的基础，直到复数的引入是学生所涉及的主要内容。
教材从实际问题出发，归纳出平方根与立方根的概念，进而展开根式的四则混合运算，接着前进到实数，完成对数系的扩充。
华东师大版九年级上册 数学 教案 21.1 二次根式
华东师范大学出版社九年级上册第21章第一节
21.1.1二次根式（第1课时）教学设计
一、教材分析
1、地位作用：本章主要内容是初中代数运算的基础内容，在整个中学代数中起承上启下的重要作用，内容有两部分，它们是二次根式的有关概念、性质和二次根式的四则运算。
本章的第一部分是二次根式的有关概念、性质。
它是把前面学习的实数写成式子进行运算，体现了由特殊到一般的数学思想，同时二次根式的概念和性质又是今后学习根式运算、函数的知识储备.
2．对象分析
（1）学生是乡镇普通初中九年级的学生，班级学生学习方面存在一定的差异；但学生对数学抱有浓厚的兴趣。
（2）学生在前面已学习了平方根，基本上掌握了平方根。
3．环境分析
（1）教师自制多媒体课件。
（2）上课环境为多媒体教室。
二、教学目标：
知识技能：积极参与构建二次根式的概念、探究二次根式的特征与性质的活动，在活动中体验成功的喜悦．
过程与方法：(1)了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
(2) 掌握二次根式有意义的条件。
(3) 掌握二次根式的基本性质：)0
a
≥a
(0≥
情感、态度、价值观：通过计算、观察、类比、归纳、猜想，探索二次根式的概念、
性质的发生过程；发展学生合情推理能力和演绎推理能力.
三、教学重点、难点
教学重点：掌握二次根式的有关概念、性质；能熟练地运用二次根式的有关概念、
性质进行计算，并能利用它解决简单的实际问题.
教学难点：能熟练地运用二次根式的有关概念、性质进行计算，并能利用它解决简单的实际问题.
教学重点、难点突破方法：通过类比平方根和算术平方根的有关概念、性质突破难点
四、教学过程。
(完整)华东师大版初中数学各年级重难点分析
轴对称的概念和性质；中垂线的性质运用；等腰三角形的的性质和判定
中垂线性质的运用；等腰三角形的性质的运用；利用轴对称解决最短路径问题
对称轴是一条直线而非线段；最短路径问题
十
投影与视图
会画、看某个物体的三视图；由三视图描述立体图形的形状；
理解平行投影与中心投影的区别；由三视图描述立体图形的形状；
三视图的理解；中心投影与平行投影的区别
一次函数图像与方程、方程组、不等式的关系；
六
反比例函数
反比例函数的表达式；反比例函数的图象与性质；双曲线和直线相交的问题
反比例函数的应用；猜想证明与拓广；双曲线与直线相交的综合问题；有关三角形的面积问题
注意反比例函数的图象与X、Y轴无交点，且越来越逼近
七
பைடு நூலகம்全等三角形
三角形全等的判定与探索；利用三角形全等解决实际问题。
利用因式分解法及公式法解方程
三
相似
相似三角形的判定和性质的应用
理解相似和位似的关系；相似三角形性质的应用（如面积比等于相似比的平方）；利用相似解决实际问题
比例尺为相似比；相似比的平方等于面积比
四
锐角三角函数
对三角函数的准确理解；用三角函数和勾股定理解决实际应用问题
用三角函数联系实际解决实际问题；用边角关系处理实际生活中的问题
华东师大版初中数学各年级
重难点分析
七年级教材重难点分析
教学内容
重点
难点
易错点
一
有理数
有理数的分类；数轴、相反数、绝对值及有理数的运算。
关于绝对值的化简；有理数的混合运算；符号情况；规律探索题
绝对值的化简；运算时符号的错误；规律探索无从下手
二
（完整版）华东师大版数学八年级下册教材分析
（完整版）华东师大版数学八年级下册教材分析华东师大版数学八年级下册教材分析封丘县第一初级中学王淑娟“为使学生获得一点知识的亮光，教师应吸进整个光的海洋。
”“要给学生半桶水，教师应有一桶水。
”在整个教学过程中，“知识线”和“方法线“贯穿始终。
“知识线”是明线，“方法线”是暗线，教师始终用“暗线”引导“明线”。
“知识线”让学生掌握了知识，“方法线”让学生形成了能力，教师教法让学生转化为学法。
这需要教师高屋建瓴，对知识进行整体建构，登得高才能“一览众山小”，才能够把握好每一课的教学，让学生动手实践、自主探索、合作交流，不同的人学到不同的发展，获得必需的数学，从以下方面加以说明：一、说新课标对本学段、本学科的基本要求新课标将整个初中数学分为：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与运用五个领域。
本册涉及到如下内容：1、数的开方。
它让我们认识了无理数，数的范围也扩大到了实数，让我们对数又有新的认识。
2、整式的乘除。
这是数式运算的主要基础，练好数学基本功，打好数学基础，遇到问题就可以变复杂为简单，变不利为有利，使问题得到圆满解决，学生成为解决问题的小能手。
3、勾股定理。
让学生重温“勾三、股四、弦五”，我们的先人聪明的智慧，及它的广泛应用。
4、平移与旋转：让我们发现图形的变化，生活中的图形，平移与旋转产生的奇妙、多变、美丽的图案，让我们发现生活更美。
5、平行四边形的认识。
让学生找出生活中的基本图形，对它们的面貌将会有更深刻的认识，还能解决度量问题，把数学知识与生活紧密联系在一起，从而提高学习的兴趣和积极性。
二、说体例安排与目的1、每章开始均配有反映本章主要内容的章前图和引言，可供学生预习用，也可作为教师导入新课的材料。
2、正文中设置了“思考”“探究”“归纳”等栏目，栏目中也有让学生积极发挥、积极思维的空间，也有“观察和猜想”“实验与探究”“阅读与思考”“信息技术应用”等栏目加深对知识的认识，扩大学生的知识面。
初中数学华东师大七年级下册(2023年新编)第9章 多边形多边形的内角和
多边形的内角和与外角和一、教材的地位和作用：本节课内容是华东师大版七年级数学下册第九章第二节《多边形的内角和与外角和》第1课时，它是多边形相关知识的重点。
教材从复习三角形的定义、内角和到学习探究多边形的定义、内角和，环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性、类比性都比较强。
通过这节课的学习，培养了学生积极参与课堂探究的习惯及探索与归纳的能力，在探究中体会从简单到复杂，从特殊到一般，以及类比、转化等重要的数学思想方法。
二、学情分析：本章的第一节学习的是三角形的有关知识，学生已经经历了三角形定义、边、角、外角及内角和的探究过程，对这些知识已经有了一定的认识，并且具备了一些探究和归纳的能力，这为本节课的学习打下了很好的基础。
因此对于学习本节内容的知识条件已经具备，通过自学、互学、小组探究，学生将会自主探究出所学的知识，轻松、愉快地完成本节课的学习任务。
三、教学目标1.知识与技能目标：学会主动探索、归纳和掌握多边形的内角和公式，并会运用其解决相关问题。
并通过多边形内角和公式的推导，体验数学中的“转化”思想。
2.过程与方法目标：经历探索多边形内角和公式等的过程，在实践中培养学生的推理能力以及主动探究意识．3.情感态度与价值观目标：经历多边形内角和的探索过程，感受从特殊到一般的类比的学习方法，初步体会转化的数学思想，在学习中感受研究数学的乐趣。
四、教学重、难点1.重点：多边形的内角和定理及运用。
2.难点：多边形的内角和定理的推导过程（数学转化思想）。
五、教学过程1.情境导入：全世界瞩目的2023年冬奥会将在中国北京举行。
如果设计师能设计一个内角和为2023度的多边形图案，那该多有纪念意义呀！那么可能吗？它会是几边形呢？2.预习提问：问题1 ：什么叫三角形？你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？通过类比，总结出多边形的定义。
（学生回答）问题2：说一说下面所指的是多边形的什么（顶点、边、角）？（学生独立回答）三角形如何表示？四边形和五边形又是怎样表示呢？（通过课前预习，学生独立回答），同时通过出示多边形的图片，让学生认识凸多边形和凹多边形（不在现在的研究范围），并强调，如果教材没有特别指明，多边形都指的是凸多边形。
华东师大版初中数学知识内容概况总复习-知识点
华东师大版初中数学知识内容概况总复习知识点（1）《数与代数》部分1、有理数（1）正数与负数（2）数轴（3）相反数（4）绝对值（5）有理数的大小比较（6）有理数的运算（加、减、乘、除、乘方及其混合运算）（7）近似数与有效数字（8）零指数幂及负整指数幂；科学计数法阅读材料：（1）光年与纳米；（2）10003与310002、数的开方（1）平方根与立方根（2）二次根式（3）实数与数轴3、整式及其运算（1）列代数式，代数式的值阅读材料：有趣的“3x+1问题”（2）整式：单项式、多项式（3）整式的加减：①同类项；②合并同类项；③去括号与添括号；④整式的加减运算阅读材料：（1）用分离系数法进行整式的加减运算；（2）供应站的最佳位置在哪里？（4）整式的乘法：①幂的运算：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方；②整式的乘法：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式；③乘法公式：平方差公式、完全平方公式（5）因式分解：提公因式法、公式法阅读材料：（1）贾宪三角；（2）你会读吗？课题学习：面积与代数恒等式（6）整式的除法：同底数幂的除法、单项式除以单项式4、分式（1）分式的概念（2）分式的基本性质（3）分式的运算：分式的乘除法、分式的加减法5、方程（1）一元一次方程：①一元一次方程的概念；②一元一次方程的解法；③可化为一元一次方程的分式方程阅读材料：（1）丢番图的墓志铭；（2）2=3？（2）二元一次方程组：①二元一次方程组的概念；②二元一次方程组的解法阅读材料：鸡兔同笼（3）一元二次方程：①一元二次方程的概念；②一元二次方程的解法；③一元二次方程根的判别式；一元二次方程的根与系数之间的关系（4）实践与探索（应用）6、一元一次不等式（1）不等式的认识（2）解一元一次不等式（3）一元一次不等式组及其解法（4）一元一次不等式的应用7、函数与其图像（1）变量与函数（2）一次函数的概念、图像及其性质（3）反比例函数的概念、图像及其性质（4）二次函数的概念、图像及其性质（5）实践与探索阅读材料：生活中的抛物线华东师大版初中数学知识内容概况总复习知识点（2）《空间与图形》部分1、图形的初步认识（1）生活中的立体图形阅读材料：欧拉公式（2）画立体图形：①由立体图形到视图；②由视图到立体图形（3）立体图形的表面展开图（4）平面图形阅读材料：七巧板（5）最基本的图形：点和线①点和线；②线段的长短比较（6）角：①角的比较和运算；②角的特殊关系（7）相交线：①垂线；②相交线中的角（8）平行线：①平行线的识别；②平行线的特征2、多边形（1）三角形（2）三角形的内角和、三角形的外角和（3）瓷砖的铺设（4）用正多边形拼地板阅读材料：多姿多彩的图案课题学习：图形的镶嵌3、图形的变换（1）平移：①图形的平移；②图形的特征（2）旋转：①图形的旋转；②旋转的特征；③旋转对称图形；④中心对称图形（3）轴对称：①生活中的轴对称；②轴对称的认识；③等腰三角形阅读材料：（1）剪五角星；（2）对称拼图游戏；（3）Times and dates （4）位似变换：①图形的放大与缩小；②画相似图形4、命题与证明（1）定义、命题与定理（2）证明及其再认识5、图形的全等（1）图形的全等（2）全等三角形的识别及其性质（3）尺规作图：①画线段；②画角；③画线段；④画角平分线6、图形的相似（1）相似的图形及其特征（2）相似三角形：①相似三角形的识别；②相似三角形的特征（3）图形与坐标7、解三角形（1）测量（2）勾股定理（3）锐角三角函数（4）解直角三角形8、平行四边形（1）平行四边形：①平行四边形的概念；②平行四边形的识别；③平行四边形的特征（2）矩形：①矩形的概念；②矩形的识别；③矩形的特征（3）菱形：①菱形的概念；②菱形的识别；③菱形的特征（4）正方形：①正方形的概念；②正方形的识别；③正方形的特征阅读材料：四边形的变身术课题学习：中点四边形9、圆（1）圆的基本元素（2）圆的对称性（3）圆周角（4）与圆有关的位置关系：①点和圆的位置关系；②直线和圆的位置关系；③圆和圆的位置关系（5）圆中的有关计算问题：①弧长和扇形的面积；②圆锥的侧面积和全面积华东师大版初中数学知识内容概况总复习知识点（3）《概率与统计》部分1、统计（1）数据的收集（2）数据的表示：①统计图表；②这样节省图的篇幅合适吗？阅读材料：赢在哪里？（3）统计的意义：①人口普查和抽样调查；②从部分看全体（4）平均数、中位数和众数（用计算器计算平均数）（5）平均数、中位数和众数的使用（警惕平均数的误用）阅读材料：“均贫富”（6）数据的整理与初步处理：①选择合适的图表进行数据整理；②极差、方差与标准差（7）简单的随机抽样：①简单随机抽样；②这样抽样合适吗？阅读材料：空气污染指数（8）用样本估计总体：①抽样调查可靠吗？②用样本估计总体（9）数据的分析与决策：①查询数据作决策；②全面分析媒体信息；③亲自调查作决策；这样问好吗；怎样整理数据好阅读材料：漫谈收视率2、概率（1）可能还是确定：①什么是可能；②不太可能是不可能吗？（2）机会的均等与不等：①确定与不确定；②成功与失败；③游戏的公平与不公平阅读材料：搅匀对保证公平很重要（3）在实验中寻找规律（4）用频率估计机会的大小：①针尖触地的机会；②数字之积为奇数与偶数的机会阅读材料：电脑键盘上的字母为何不按顺序排列（5）模拟实验：①用替代物模拟实验；②用计算器模拟实验课题学习：红灯与绿灯（6）机会的大小比较（7）概率的含义（8）概率的预测（9）在理论指导下决策：①考虑不同的权重；②平均要买几个才能得奖；③考试分数说明了什么？阅读材料：标准分华东师大版初中数学知识内容概况总复习知识点（4）《课题学习》部分七年级：1、身份证号码与学籍号2、图标的收集与探讨3、图形的镶嵌4、心率与年龄八年级：5、面积与代数恒等式6、红灯与绿灯7、高度的测量8、通讯录的设计九年级：9、图形中的趣题10、我们重视健康吗11、中点四边形12、改进我们的课桌椅。
关于华东师大版初中数学现有教材的几点看法
关于华东师大版初中数学现有教材的几点看法现在的教材虽然经过了几轮改动比较第一轮来说更具合理性，但是作为一线教师我们认为还有几个需要改进的地方：①教材在“实数”之后安排了“勾股定理”，虽然考虑了“数”上的衔接，但是在实际教学中学生要用定理进行实际计算就要用到数的开方，而数的开方又牵涉到二次根式的知识，课本中以保留根号或用计算器计算来解决结果。
这样的处理导致了在二次根式化解的教学中学生在开始阶段结果的迷茫：是要保留小数呢还是要化解成最简二次根式？②教材在初一、二时的几何中，几何推理以“合情推理”为主，而到了初三则又在“证明”中强调逻辑推理。
这一安排就导致学生到了初三时的几何证明在推理过程中不注重条件的充分性和必要性，比如经常在条件不足的情况下就得出结果，或者将题目中所有条件均列出来直接得到结论。
③知识内容叙述过于简单。
有些知识只是一语带过，对于这个知识的使用却只字不提。
特别是前面的几章内容，采用的方法不是理论上的推理论证，而是采用试验操作的方法。
像这样直接给出结论的叙述过程，对于结论是如何得到的不作理论上的说明，我们如何要求学生在知识理论上作深入的理解呢？几何结论的得到，要求步步有根有据，只是采用试验的方法，固然可以锻炼学生的动手操作能力，但只是采用动手操作，而忽视了理论论证，是不是会误导学生：只要你看出来某个结论是正确的，那你就可以把它作为结论来使用，而不必加以论证。
相比较而言，人教版的教材在这个方面就好多了。
④在题目的安排上，包括例题、练习、习题等，华东师大版数学教材也有值得商榷的地方。
在整套华东师大版数学教材中找不到“∵”与“∴”这两个符号，因而例题的解答过程就是一个不小的问题。
在习惯了简单的表示方法之后，很多教师得耐着性子来写“因为”“所以”，这确实非常别扭。
有一天，一个学生拿着数学课本问道：“老师，书上的写法怎么跟你课堂上讲的不大一样？请问，我应该按照课本的写法，还是按照您教的写法？要是按照您教的写法，考试的时候会不会被扣分？”像这样有疑问的学生现在不在少数。
华东师大版《数学》七年级上“合并同类项”说课稿
华东师大版《数学》七年级上“合并同类项”说课稿一、教材分析《数学》七年级上册是华东师大出版社针对初中学生编写的数学教材。
本册教材共分为10个单元，每个单元都有特定的主题和内容。
本次课程将围绕第五单元的“合并同类项”展开。
本单元的内容涵盖了合并同类项的基本概念和操作方法，旨在帮助学生理解和掌握这一数学概念，提高他们的代数运算能力。
二、教学目标知识与能力目标： 1. 理解合并同类项的概念，并能正确应用到代数运算中。
2. 掌握合并同类项的基本操作方法。
3. 能够运用所学知识解决简单的代数式合并问题。
过程与方法目标： 1. 培养学生运用逻辑思维解决问题的能力。
2. 激发学生的学习兴趣，主动参与课堂讨论和合作学习。
3. 培养学生的自主学习和归纳总结的能力。
情感态度价值观目标： 1. 培养学生对数学的兴趣和自信心。
2. 培养学生的合作意识和团队精神。
3. 培养学生谨慎思考问题、认真分析和解决问题的态度。
三、教学重点与难点教学重点： 1. 合并同类项的概念和基本操作方法。
2. 通过例题和练习题帮助学生巩固所学知识。
教学难点： 1. 学生对合并同类项的概念理解和抽象能力的培养。
2. 学生对于合并同类项在实际问题中的应用理解能力的培养。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过提问和讨论引导学生回忆和复习已学的知识：“你们还记得什么是代数式吗？代数式可以进行哪些基本运算？”引导学生回顾代数式的基本概念和运算规则。
2. 新知讲解（15分钟）介绍合并同类项的概念和基本定义：“什么是同类项？在代数式中如何合并同类项？”通过几个具体的例子讲解同类项的特点和合并规则，引导学生理解合并同类项的基本思想。
3. 实例分析（20分钟）通过实例分析让学生更加深入理解合并同类项的意义和方法。
选择一些简单的代数式，让学生一步一步合并同类项，同时引导学生归纳总结合并同类项的基本操作规则。
4. 练习与讨论（25分钟）以小组为单位，让学生进行练习和讨论。
华东师大版八年级上册数学教学设计《因式分解》
华东师大版八年级上册数学教学设计《因式分解》一. 教材分析华东师大版八年级上册数学《因式分解》是学生在学习了整式的乘法、方程的解法等知识后，对多项式进行的一种分解。
本节课的内容是因式分解的定义、方法和应用。
因式分解是初中学段数学的重要知识点，也是后续学习高中数学的基础。
教材从实际问题出发，引导学生探究因式分解的方法，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了整式的乘法、方程的解法等知识，具备了一定的数学基础。
但学生在学习因式分解时，容易与多项式乘法混淆，对因式分解的方法理解不深。
因此，在教学过程中，需要帮助学生明确因式分解的意义，指导学生掌握因式分解的方法，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解因式分解的定义，掌握因式分解的方法。
2.能够运用因式分解解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.因式分解的定义和方法的掌握。
2.因式分解在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题。
2.制作多媒体课件，辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出因式分解的概念，激发学生的学习兴趣。
例：已知一个二次方程的解为x1=3，x2=4，求该方程。
2.呈现（10分钟）呈现因式分解的定义和方法，引导学生理解因式分解的意义。
定义：将一个多项式表达为两个或两个以上多项式的乘积的形式，称为因式分解。
方法：试错法、分解法、换元法等。
3.操练（10分钟）让学生通过具体的例子，运用因式分解的方法解决问题，加深对因式分解的理解。
例1：因式分解x^2 - 5x + 6。
例2：因式分解a^2 + 2ab + b^2。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，巩固学生对因式分解的掌握。
练习1：因式分解x^2 - 4x + 3。
华东师大版八年级上册数学说课稿《12.5因式分解(1)》
华东师大版八年级上册数学说课稿《12.5因式分解（1）》一. 教材分析《12.5因式分解（1）》这一节的内容是华东师大版八年级上册数学的重要内容，主要让学生掌握因式分解的方法和应用。
因式分解是初中学过的最复杂的整式乘法，是解决许多数学问题的基础。
本节课的内容是在学生已经掌握了整式的乘法、幂的运算、方程的解法等知识的基础上进行学习的。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生探索、总结因式分解的方法，进而解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式的乘法和幂的运算有一定的了解。
但是，因式分解作为一种独立的解题方法，对学生来说还是有一定难度的。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握因式分解的方法，能够正确地进行因式分解。
2.过程与方法目标：通过探索、总结因式分解的方法，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生掌握因式分解的方法，能够正确地进行因式分解。
2.教学难点：如何引导学生探索、总结因式分解的方法，以及如何运用因式分解解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用引导发现法、实例演示法、小组合作学习法等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、网络资源等，为学生提供丰富的学习材料，帮助学生更好地理解和掌握因式分解的方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何将一个多项式转化为几个整式的乘积，从而引出因式分解的概念。
2.探究：让学生通过小组合作，探讨如何进行因式分解，并总结出因式分解的方法。
3.讲解：根据学生的探究结果，进行讲解，明确因式分解的方法和步骤。
4.练习：让学生通过练习题，巩固所学的内容，并及时进行反馈和讲解。
5.应用：让学生解决一些实际问题，运用因式分解的方法进行解答。
2024年秋学期华东师大版初中数学八年级上册教学计划教学进度表
2024年秋学期华东师大版初中数学八年级上册教学计划和进度表一、学情分析本学期由我担任八年级（1）班初中数学教育教学工作。
本班共47人，其中男生23人，女生24人。
学生能联系生活经验，具备了一些数学基础知识，掌握了一些常用的研究方法，学习热情高，好奇心强。
但大多数学生还是以形象思维为主，感性认识较匮乏，抽象思维能力较弱。
对疑难问题突破缺方法、掌握不扎实，探究、扩展、创新能力有待改善和提高。
个别学生自制能力和学习能力偏弱。
在本学期教育教学工作中要注重以一些感性认识为依托，借助实验、生活情境、学生操作、类比迁移等方法深化认知，提升思维的广度和深度。
注重对难点精讲多练，搭建完整的知识体系。
二、教学内容与教材分析本册教学内容包括：数的开方、整式的乘除、全等三角形、勾股定理、数据的收集与表示、总复习，共6章。
数的开方单元要求掌握平方根、立方根、实数的概念，能对实数进行分类和运算，在阅读材料：为什么说根号2不是有理数、了解根号5的算法等专题活动中拓展数学知识面，提高解决问题的能力。
整式的乘除单元要求能进行同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法的运算，理解算理，掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的方法和算理，掌握平方差公式、完全平方公式并会灵活应用，能进行单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算，能灵活选用提公因式法、平方差公式、完全平方公式等方法进行因式分解，在综合与实践：面积与代数恒等式活动中深化数与形的联系，拓展数学思维和知识面，提升数学素养。
全等三角形单元要求能在图形变换以及实际操作的过程中发展空间观念，初步的抽象能力和更加理性的几何直观和空间想象力；经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
通过学习全等三角形的性质和条件，经历几何命题发现和证明的过程，感悟推理过程和演绎推理过程的传递性，增强推理能力，会用数学的思维思考现实世界。
勾股定理单元要求通过对边的数量关系与三角形图形表征的观察，学生能够直观感受到勾股定理的现实意义；在探索勾股定理的过程中揭示直角三角形的自然规律，培养学生科学严谨的求实态度.同时，本单元借助勾股定理渗透了数形结合、从一般到特殊及建模的数学思想，在勾股定理的应用过程中逐步培养学生数学语言的表达能力和应用能力。
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七
概率初步
概率的定义；用列表法和画树状图法计算简单事件概率；
理解用事件发生的频率来估计概率的概念；用列表法和画树状图法计算简单事件概率；
频率是在一个样本中出现的，而概率是整个事件来说的。
备注：黑体加粗标题为各年级重难点章节
方差、标准差的计算。
九年级教材重难点分析
教学内容
重点
难点
易错点
一
二次根式
二次根式的性质；二次根式的化简运算；二次根式的几何应用
最简二次根式的理解；二次根式的化简及运算技巧；
二次根式的化简时没有到最简；运算结果没有写最简
二
一元二次方程
用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；一元二次方程的应用
用配方法解一元二次方程；实际问题中的一元二次方程
单项式及多项式中的很多概念性的错误；合并时符号错误
三
一元一次方程
等式的基本性质及一元一次方程的解法；实际应用
关于一元一次方程的应用题。
去分母、去括号过程容易出错
四
二元一次方程组
用代入法，加减法解二元一次方程组
二元一次方程组的应用题；二元一次方程组和一次函数图像的关系
二元一次方程组的解法及应用题
五
不等式与不等式组
平行四边形的判定；特别平行四边形的判定。
九
勾股定理
勾股定理的概念及应用；勾股定理及其逆定理的关系；
理解定理和逆定理的概念；勾股定理的应用，如最短路径问题
没理清勾股定理及其逆定理的关系
十
数据的分析
理解频平均数、中位数、众数的概念；方差、标准差的计算
理解频平均数、中位数、众数的概念；方差、标准差的计算。
如何确定最简公分母；分式方程的一般解法；利用分式方程解决应用题
解分式方程时必须检验；通分与解方程时去分母的区别
四
平面直角坐标系
平面直角坐标系的概念；点的坐标表示；点的坐标变换
点的坐标变换（平移、对称）
坐标的表示；坐标变换
五
一次函数
一次函数解析式及其图象；一次函数的概念和性质；待定系数法。
对函数的理解；一次函数图像的运用；数形结合思想的考察
特殊角三角函数值记错；
五
二次函数
二次函数的解析式、性质和图像；二次函数解决应用题
灵活运用二次函数的图像和性质解决问题；二次函数的实际应用（最值问题）
二次函数图形问题；最值问题
六
圆
圆的有关性质（垂径定理与其推论，圆周角与圆心角的关系）；直线与圆的位置关系；扇形弧长、圆锥面积的计算
圆的基本性质的理解；直线与圆相切的判定方法；圆心角与弧、弦、圆周角之间的关系
轴对称
轴对称的概念和性质；中垂线的性质运用；等腰三角形的的性质和判定
中垂线性质的运用；等腰三角形的性质的运用；利用轴对称解决最短路径问题
对称轴是一条直线而非线段；最短路径问题
十
投影与视图
会画、看某个物体的三视图；由三视图描述立体图形的形状；
理解平行投影与中心投影的区别；由三视图描述立体图形的形状；
三视图的理解；中心投影与平行投影的区别
不等式的基本性质；一元一次不等式（组）的解及解法法
解一元一次不等式组取解集；一元一次不等式（组）处理应用问题；求字母取值范围的问题
一元一次不等式组解集的确定；解集端点值的包含问题
六
几何图形初步
线段、直线、射线的认识；线段、角的度量与比较；余角、补角
线段、直线、射线的区别；角度的大小比较运算；时钟问题
十一
旋转
理解中心对称和中心对称图形的概念
坐标系中点的中心对称变换
旋转作图
十二
数据的收集、整理和描述
了解随机抽样、个体、总体、样本、样本容量、频率、频数等概念
理解频数、频率的概念，
样本、样本容量的区分；全面调查和抽样调查的区分
八年级教材重难点分析
教学内容
重点
难点
易错点
一
实数
平方根、立方根的概念、实数的定义；区分有理数和无理数
华东师大版初中数学各年级
重难点分析
七年级教材重难点分析
教学内容
重点
难点
易错点
一
有理数
有理数的分类；数轴、相反数、绝对值及有理数的运算。
关于绝对值的化简；有理数的混合运算；符号情况；规律探索题
绝对值的化简；运算时符号的错误；规律探索无从下手
二
整式的加减
单项式、多项式、整式的概念；合并同类项；
求代数式的值；整式的加减运算、求值；规律探索
一次函数图像与方程、方程组、不等式的关系；
六
反比例函数
反比例函数的表达式；反比例函数的图象与性质；双曲线和直线相交的问题
反比例函数的应用；猜想证明与拓广；双曲线与直线相交的综合问题；有关三角形的面积问题
注意反比例函数的图象与X、Y轴无交点，且越来越逼近
七
全等三角形
三角形全等的判定与探索；利用三角形全等解决实际问题。
理解无理数是无限不循环小数；实数运算的某些技巧掌握
无理数的表现形式；理解平方根有两个
二
整式的乘除与因式分解
幂的运算法则；乘法公式；因式分解的方法
乘法公式的综合考察；准确理解因式分解和整式乘法运算的关系
完全平方公式的运用；因式分解不彻底
三
分式
分式的意义及用分式的基本性质解题；分式的化简运算；分式方程的解法和应用
灵活运用三角形全等的各种方法证明三角形全等；利用全等三角形的性质证明边、角相等
准确把握三角形全等的条件，以避免条件不完全的判定、及错判，如错用边边角
八
平行四边形
平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定；正确理解他们的关系；三角形中位线定理
平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定的综合运用；证明和线段、角度的计算；
线段、直线、射线的认识；
七
相交线与平行线
理解“三线八角”；平行线的性质和判定；
准确理解判断两条直线平行的条件和特征；理解性质和判定的关系
不能正确的理解性质和条件的关系
八
三角形
三角形的边、角的关系；三角形的“三线”；重心的概念及性质
三角形三边的关系；三角形的的“三线”
三角形的三线的区分；多边形的外角
九
利用因式分解法及公式法解方程
三
相似
相似三角形的判定和性质的应用
理解相似和位似的关系；相似三角形性质的应用（如面积比等于相似比的平方）；利用相似解决实际问题
比例尺为相似比；相似比的平方等于面积比
四
锐角三角函数
对三角函数的准确理解；用三角函数和勾股定理解决实际应用问题
用三角函数联系实际解决实际问题；用边角关系处理实际生活中的问题