1.1.1命题及其关系(学、教案)

1.1.1 命题及其关系

课前预习学案

一、预习目标

理解命题的概念，会判断语句是否为命题，能够判断命题的真假，会将一个命题改写成“若p，则q”的形式．

二、预习内容

1.命题、真命题、假命题的概念。

2.将一个命题改写成“若p，则q”的形式。

三、提出疑惑

课内探究学案

一、【学习目标】

理解命题的概念，会判断语句是否为命题，能够判断命题的真假，会将一个命题改写成“若p，则q”的形式．

二、【复习引入】

阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？

（1）矩形的对角线相等；

>；

（2）312

>吗？

（3）312

（4）8是24的约数；

（5）两条直线相交，有且只有一个交点；

（6）他是个高个子．

三、【新知探究】.

1．命题的概念：

①命题：

②真命题：

假命题：

上面的语句中是命题的是__________；真命题的是__________．

③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）2小于或等于2；（4）对数函数是增函数吗？

x<；（6）平面内不相交的两条直线一定平行；

（5）215

（7）明天下雨．

④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假．

2．将一个命题改写成“若p，则q”的形式：

①命题的条件

命题的结论

②试将例1中的命题改写成“若p，则q”的形式．

③例2：指出下列命题中的条件p和结论q．

（1）若整数a 能被2整除，则a 是偶数；

（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分． ④例3：将下列命题改写成“若p ，则q ”的形式． （1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）负数的立方是负数； （3）对顶角相等；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行； （5）全等的两个三角形面积也相等。 四、【随堂练习】

1．练习： P4 1、2、3 2．作业： P8 第1题

课后练习与提高

第1题. 已知下列三个方程2

4430x ax a +-+=，()2210x a x a +-+=，

2

220x ax a +-=至少有一个方程有实根，求实数a 的取值范围.

第2题. 若a b c ∈R ，，，写出命题“2

00ac ax bx c <++=若则，”有两个相异实根的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.

第3题. 在命题22

a b a b >>若则“，”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数

为 .

第4题. 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个钝角”时反设是 . 第5题. 命题“若0xy =，则0x =或0y =”的逆否命题是 . 第6题. 命题“若a b ，

则55a b --”的逆否命题是( )

(A)若a b ，则55a b -- (B)若55a b --，

则a b (C) 若a b ，

则55a b --

(D)若5

5a b --，则a b

1,答案：3

12

a a

a ⎧⎫--⎨⎬⎩

⎭

或，． 2.答案：逆命题 ：()200ax bx c a b c ac ++=∈

ax bx c ++=若则，（a b c ∈R ，，）没有实数根，假；

逆否命题：()200ax bx c a b c ac ++=∈R 若没有两实根，则，，，真．

3. 答案：3．

4. 答案：假设三角形的内角中没有钝角．

5. 答案：若0x ≠且0y ≠，则0xy ≠．

6. 答案：Ｄ

课题 1.1.1命题及其关系(一) 课型新授课

教学目标1）知识方法目标

了解命题的概念，

2）能力目标

会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式.

教学重点难点1）重点：命题的改写

2）难点：命题概念的理解，命题的条件与结论区分

教法与学法教法：

教学过程备注

3.课题引入（创设情景）阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？（1）矩形的对角线相等；

（2）312

>；

（3）312

>吗？

（4）8是24的约数；

（5）两条直线相交，有且只有一个交点；（6）他是个高个子.

2.问题探究1）难点突破2）探究方式3）探究步骤4）高潮设计1.命题的概念：

①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）.

上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题.

②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）；

假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）.

上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真

命题.

③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还

是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）2小于或等于2；

（4）对数函数是增函数吗？

（5）215

x<；

（6）平面内不相交的两条直线一定平行；

（7）明天下雨.

（学生自练→个别回答→教师点评）

④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真

假.

2. 将一个命题改写成“若p，则q”的形式：

①例1中的（2）就是一个“若p，则q”的命题

形式，我们把其中的p叫做命题的条件，q叫做命

题的结论.

②试将例1中的命题（6）改写成“若p，则q”

引导学生归纳

出命题的概

念，强调判断

一个语句是不

是命题的两个

关键点：是否

符合“是陈述

句”和“可以判

断真假”。

通过例子引导

学生辨别命题

，区分命题的

条件和结论。

改写为“若p，

则q”的形式，

为后续的学习

打好基础。