完整版相似图形测试题及答案

《相似图形》水平测试二

一、试试你的身手（每小题3分，共30分）

1在比例尺为1 : 50 0000的福建省地图上，量得省会福州到漳州的距离约为46厘米，则福州到漳州实际距离约为__________ 千米.

2.若线段a , b , c , d成比例，其中a 5cm, b 7cm, c 4cm，则d _________________

3.已知4x 5y 0,则(x y): (x y)的值为

9： 25,其中一个三角形的周长为36cm,则另一个三角形的周

长是

（如图1），如果把各边中点连线所围成三角形铺成黑色大理石,

其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石的面积与白色大理石的面积之比为

4•两个相似三角形面积比是

5.把一个矩形的各边都扩大4倍，则对角线扩大到________ 倍，其面积扩大到 _______ 倍. 6•厨房角柜的台面是三角形

7•顶角为36。的等腰三角形称为黄金三角形，如图

黄金三角形，已知AB 1,贝U DE的长_________

2, △ ABC, △ BDC , △ DEC 都是&在同一时刻，高为 1.5m的标杆的影长为2.5m，一古塔在地面上影长为50m，那么古塔的高为_________ .

9•如图3, △ ABC 中，DE // BC , AD 2 , AE 3, BD 4，贝U AC

(:

10.如图4，在△ ABC和厶EBD中

EB

之差为10cm，则△ ABC的周长是_________

二、相信你的选择（每小题3分，共30分）

1 .在下列说法中，正确的是（）

A .两个钝角三角形一定相似

B. 两个等腰三角形一定相似

C. 两个直角三角形一定相似

D .两个等边三角形一定相似

BD ED 3

2.如图5,在厶ABC中，D , E分别是AB、AC边上的点，DE // BC , / ADE 30°,

Z C 120°，则/ A ( )

3

.

如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（)

A

.

都扩大为原来的5倍

B

.

都扩大为原来的10倍

C

.

都扩大为原来的25倍

D

.

都与原来相等

4•如图6,在Rt A ABC 中，z ACB 90°, CD AB 于D，若AD 1 , BD

CD (

6.如图8，点E是

Y ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点G ,

Y ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（）

A . 2对

B . 3对

C . 4对

D . 5对

7.如图9，小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形（阴影部分）与厶ABC相似的是

B . 45 C. 30°

4，则

C. 2 D . 3

5.如图7, BC 6 , E , F分别是线段AB和线段AC的中点，那么线段EF的长是

C. 4.5 D . 3

AC是

77

77/7/

A.1!. 2it

D .

20°

/

；

图6

图R

&如图10,梯形

ABCD

的对角线交于点0,有以下四个结论:

①△ A0B C0D ; ②△ AOD ACB ;

其中始终正确的有（）

A . 1个

B . 2个C. 3个

9•用作相似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，相似中心位置可选在（

同，我们就把它们叫做相似图形•比如两个正方形，它们的边长, 成比例，就可以称它们为相似图形.

现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形•请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单地说明理由.

2 . （8 分）如图12，梯形ABCD 中，AB // DC，/ B 90°，E 为BC 上一点，且

AE ED .若BC 12，DC 7，BE : EC=1 : 2，求AB 的长.

③ S A DOC:S A AOD DC ： AB :④ S A AOD S A BOC•

A •原图形的外部

B •原图形的内部

这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（）

111

A . - cm

B . cm C. cm D. 1cm

632

三、挑战你的选择（本大题共60分）

:如果两个几何图形形状相同而大小不一定相

对角线等所有元素都对应

D . 4个

C.原图形的边上 D •任意位置

10•如图11是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸,

1. （8分）我们已经学习了相似三角形，也知

道

4. （8分）某中学平整的操场上有一根旗杆（如图 14）,

一数学兴趣小组欲测量其高度，现有 测量工具（皮尺、标杆）可供选用，请你用所学的知识，帮助他们设计测量方案. 要求：（1）画出你设计的测量平面图； （2）简述测量方法，并写出测量的数据

2.7米宽的光亮区，如图 15,已知亮区一 1.8米，那么窗口底边离地面的高 BC 是多

6. （14分）如图16,在一个长40m 、宽30m 的长方形小操场上，王刚从 A 点出发，沿着 A T B T C 的路线以3m/s 的速度跑向C 地.当他出发4s 后，张华有东西需要交给他，就从 A

2

地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距 B 地2-m 的D 处时，他和王刚在阳光下的影

3

子恰好重叠在同一条直线上•此时， A 处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线 AC

上.

（1） 求他们的影子重叠时，两人相距多少米 （DE 的长）?

3. （ 8分）如图13,已知△ ABC 中，点F 是BC 的中点, 样的关系？请你说明理由.

DE // BC ,贝V DG 和GE 有怎

（长度用a , b , c …表示）.

5. （14分）阳光通过窗户照到室内，在地面上留下 边到窗下墙脚的距离 CE 8.7米，窗口高 AB 少米？

[R f| 16