2020年最新2020年整理BP神经网络监督控制系统设计

班级：控制5班 学号：2111504213 姓名：张睿

设计一个神经网络监督控制系统，被控对象为：

3

2

1000

()s 87.35s 10470G s s

=++ 采样时间1，输入信号为方波信号，幅值0.5，频率2。设计一个神经网络监督控制系统，并采用遗传算法进行神经网络参数及权值的优化设计，并进行仿真。需要说明控制系统结构，遗传算法优化网络的具体步骤，并对仿真结果做出分析。

解决过程及思路如下：

1 网络算法

以第p 个样本为例，用于训练的网络结构如图1所示。

图1 具有一个隐含层和输出层的神经网络结构

网络的学习算法如下： (1)信息的正向传播

隐含层神经元的输入为所有输入加权之和，

j ij i i

x w x =∑

隐层神经元的输出'j x 采用S 函数激发j x ，则

'

1

()1j j j x x f x e

-==

+ '''(1)

j j j j

x x x x ∂=-∂ 输出层的神经元输出为

j

k

输入层

隐含层

输出层

…

j 'j

x

'k jk j j

x w x =∑

网络输出与理想输出误差为

()k k e k x x =-

误差性能指标函数为

2

1

1()2N p k E e k ==∑

上式的N 表示网络输出层的个数。

（2）利用梯度下降法调整各层间权值的反向传播 对从第j 个输入到第k 个输出的权值有：

'1

1

()N

N

p k jk k j k k jk

jk E x w e e k x w w η

ηη==∂∂∆=-==∂∂∑

∑ 其中，η为学习速率，[]0,1η∈。

1时刻网络权值为

(1)()jk jk jk w k w k w +=+∆

对从第i 个输入到第j 个输出的权值有：

1

N

p k

ij k k ij

ij

E x w e w w η

η=∂∂∆=-=∂∂∑

式中，'

'''

(1)j j

k k jk j j i ij j j ij

x x x x w x x x w x x w ∂∂∂∂=⋅⋅=⋅⋅-⋅∂∂∂∂ 1时刻网络权值为

(1)()ij ij ij w k w k w +=+∆

2.网络的监督控制系统结构

设计的网络监督控制系统结构如图2所示。

图2 神经网络监督控制

在网络结构中，取网络的输入为r （k ），实际输出为y （k ），控制输出为（k ），隐层神经元的输出采用S 函数激发，

'1()1j j j x x f x e

-==

+ 网络的权向量为W1, W2 的网络输出为

控制律为

u(k)(k)(k)

采用梯度下降法调整网络的权值为

神经网络权值的调整过程为

3.遗传算法对网络权值的优化过程 （1） 取逼近总步骤为100 （2）终止代数：80 （3）样本个数：30 （4）交叉概率：0.70 （5）二进制编码长度：10

（6）变异概率：0.001-[1:1]*0.001

（7）用于优化的网络结构为：1-4-1 1 1,2,3 ,4 （8）网络权值W1的取值范围为：[-11] （9）网络权值W2的取值范围为：[-0.50.5]

(10)取网络误差绝对值为参数选择的最小目标函数：

∑=j

j

j x w '2k yn ）（'222)()(j

j k j j x k e w x k e w E w ⋅⋅-=∂∂⋅⋅-=∂∂-=∆ηηηij n ij ij w y k e w E w ∂∂⋅

⋅-=∂∂-=∆)(ηη))1()(()()1(22222--+∆+=+k w k w w k w k w j j j j j α))

1()(()()1(--+∆+=+k w k w w k w k w ij ij ij ij ij α

式中，N 为逼近的总步骤，（i ）为第i 步网络逼近误差。

（11）需要优化参数为：],,,,,,,,,,,[p 232221201716151413121110j w w w w w w w w w w w w 4 遗传算法优化网络权值的步骤

(1)初始化种群；

(2)计算其适应值，保留最优个体，判断是否达到最优解； (3)交叉、变异产生新个体；

(4)重新计算种群中每个个体的适应值并保留最优个体；

(5)交叉、变异前后的种群放在一起进行二人竞赛选择法，直到填满新的种群；

(6)转2)直到找到最优解。 5 仿真结果

监督网络遗传算法优化程序包括3部分，即遗传算法优化程序，网络逼近函数程序和网络逼近测试程序。

输入信号为r （t ）=0.5*((2*2**k*)采样时间0.001s ，η=0.30，0.0511. 经遗传算法优化后，对象p 的值为

[-0.2160,0.7576,0.5230,0.98630.0714,0.2551,0.69110.3627，0.2146，0.3338 ，-0.0875，-0.0582]

仿真结果图：

790

800810820830840850

860870880890Times

B e s t J

图3 代价函数J 的优化过程