乐山市市中区2018.1七年级上数学期末考试题
七年级上册乐山数学期末试卷综合测试(Word版 含答案)
七年级上册乐山数学期末试卷综合测试（Word 版 含答案）一、选择题1．如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF ，若△ABC 的周长为15cm ，则四边形ABFD 的周长等于（ ）A ．17 cmB ．18 cmC ．19 cmD ．20 cm 2．下列运算正确的是 A ．325a b ab +=B ．2a a a +=C ．22ab ab -=D ．22232a b ba a b -=- 3．若a ，b 互为倒数，则4ab -的值为A ．4-B ．1-C ．1D ．0 4．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A ．63B ．70C ．92D ．105 5．若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（ ）A ．＋B ．－C ．×D ．÷ 6．下列叙述中正确的是（ ）①线段AB 可表示为线段BA; ② 射线AB 可表示为射线BA;③ 直线AB 可表示为直线BA; ④ 射线AB 和射线BA 是同一条射线.A ．①②③④B ．②③C ．①③D ．①②③7．若x ，y 满足等式x 2﹣2x ＝2y ﹣y 2，且xy ＝12，则式子x 2+2xy +y 2﹣2（x +y ）+2019的值为（ ）A ．2018B ．2019C ．2020D ．20218．下列计算正确的是（ ）A ．277a a a +=B ．22232x y yx x y -=C ．532y y -=D ．325a b ab += 9．如果向北走2 m ，记作＋2 m ，那么－5 m 表示（ ） A ．向东走5 m B ．向南走5 m C ．向西走5 m D ．向北走5 m 10．2019年12月15开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积的为324000平方米，数据324000用科学记数法可表示为（ ）A ．33.2410⨯B ．43.2410⨯C ．53.2410⨯D ．63.2410⨯ 11．下列计算正确的是( )A ．2334a a a +=B ．﹣2(a ﹣b)=﹣2a+bC ．5a ﹣4a=1D ．2222a b a b a b -=- 12．下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．13．关于零的叙述，错误的是( )A ．零大于一切负数B ．零的绝对值和相反数都等于本身C ．n 为正整数，则00n =D ．零没有倒数，也没有相反数.14．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．15．下列各数：-1，2π，4.112134，0，227，3.14，其中有理数有（ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个二、填空题16．,,,A B C D 是长方形纸片的四个顶点，点E F H 、、分别是边AB BC AD 、、上的三点，连结EF FH 、．（1）将长方形纸片ABCD 按图①所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，点'B 在FC '上，则EFH ∠的度数为 ；（2）将长方形纸片ABCD 按图②所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、， 若''18∠=︒B FC ， 求EFH ∠的度数；（3）将长方形纸片ABCD 按图③所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，若EFH m ∠=，求''B FC ∠的度数为 ．17．计算：3－|－5|＝____________.18．2019年1至6月份，东台黄海森林公园入园人数约为280000人，数字280000用科学记数法可以表示为_______________.19．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．20．已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.21．已知222x y -+的值是 5，则 22x y -的值为________.22．计算t 3t t --=________．23．6的绝对值是___．24．如图，已知,,AB DE BAC m CDE n ∠=︒∠=︒∕∕，则ACD ∠=___________°.25．216x -的系数是________ 三、解答题26．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，是当时世界上最简练有效的应用数学．书中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？27．如图，过直线AB 上点O 作AB 的垂线OE ，三角尺的一条直角边OD 从与OB 重合的位置开始，绕点O 按逆时针方向旋转至与OA 重合时停止，在旋转过程中，设BOD ∠的度数为α，作DOE ∠的平分线OF .（1）当OD 在∠BOE 的内部时，BOD ∠的余角是___________；(填写所有符合条件的角）（2）在旋转过程中，若14EOF BOF ∠=∠，求α的值； （3）在旋转过程中，作AOD ∠的平分线,OG FOG ∠的度数是否会随着α的变化而变化？若不变，直接写出FOG ∠的度数；若变化，试用含有α的式子表示FOG ∠的度数.28．如图，是由一些相同的小立方块搭成的几何体.（1）图中共有_____________个小正方体；（2）请在下面网格中画出该几何体的三视图.29． a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b=a 2+2ab ，例如3※（-2）=32+2×3×（-2）=-3 （1）试求（-2）※3的值（2）若1※x=3，求x 的值（3）若（-2）※x=-2+x ，求x 的值．30．求不等式组()21511325131x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-+⎩＜的整数解．31．如图,C 为线段AD 上一点,点B 为CD 的中点,且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC 的长(2)若点E 在直线AD 上,且EA=2cm,求BE 的长32．在如图所示的方格纸中，点P 是∠AOC 的边OA 上一点，仅用无刻度的直尺完成如下操作：（1）过点P 画OC 的垂线，垂足为点H ；（2）过点P 画OA 的垂线，交射线OC 于点B ；（3）分别比较线段PB 与OB 的大小：PB OB （填“＞”“＜”或“＝”），理由是 ．33．已知A 、B 在直线l 上，28AB =,点C 线段AB 的中点，点P 是直线l 上的一个动点. （1）若5BP =，求CP 的长；（2）若M 是线段AP 的中点，N 是BP 的中点，求MN 的长.四、压轴题34．已知M ，N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且m ，n 满足：|m ﹣12|+（n +3）2＝0（1）则m ＝ ，n ＝ ；（2）①情境：有一个玩具火车AB 如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A 移动到点B 时，点B 所对应的数为m ，当点B 移动到点A 时，点A 所对应的数为n ．则玩具火车的长为 个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB 以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P 和点Q 从N 、M 出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB 运动后对应的位置为A ′B ′．是否存在常数k 使得3PQ ﹣kB ′A 的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k 和这个定值；若不存在，请说明理由．35．（理解新知）如图①，已知AOB ∠，在AOB ∠内部画射线OC ，得到三个角，分别为AOC ∠，BOC ∠，AOB ∠，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”．（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）（2）若60AOB ∠=︒，射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”，则AOC ∠的大小是______；（解决问题）如图②，己知60AOB ∠=︒，射线OP 从OA 出发，以20︒/秒的速度绕O 点逆时针旋转；射线OQ 从OB 出发，以10︒/秒的速度绕O 点顺时针旋转，射线OP ，OQ 同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为t 秒．（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，求t 的值；（4）若OA ，OP ，OQ 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出t 所有可能的值______．36．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=，则α的差余角20β=．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，请你探究AOC BOC COE∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．37．如图，已知点A 、B 是数轴上两点，O 为原点，12AB =，点B 表示的数为4，点P 、Q 分别从O 、B 同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P 速度为每秒1个单位．点Q 速度为每秒2个单位，设运动时间为t ，当PQ 的长为5时，求t 的值及AP 的长．38．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。
七年级上册乐山数学期末试卷综合测试(Word版 含答案)
A．-aB． C． -1D．1 -a
6．－8的绝对值是（）
A．8B． C．－ D．－8
7．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）
A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．13x﹣1 D．6x2+13x﹣1
七年级上册乐山数学期末试卷综合测试（Word版 含答案）
一、选择题
1．自南京地铁四号线开通以来，最高单日线路客运量是2017年12月7日的191000人次，数字191000用科学计数法表示为（ ）
A．19.1× B．1.91× C．19.1× D．0.191×
2．下列几何体中，是棱锥的为（）
A． B． C． D．
其中正确的说法有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.45×108B．45×106C．4.5×107D．4.5×106
12．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）
29．把6个相同的小正方体摆Fra bibliotek如图的几何体．
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）如果每个小正方体棱长为 ，则该几何体的表面积是 ．
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．
30．如图，直线l上有A、B两点，线段AB＝10cm．点C在直线l上，且满足BC＝4cm，点P为线段AC的中点，求线段BP的长．
18．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．
乐山市人教版七年级上册数学期末试卷及答案
乐山市人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．0.65×108 B ．6.5×107C ．6.5×108D ．65×1062．4 =( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1064．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ） A ．30分钟 B ．35分钟C ．42011分钟 D ．36011分钟 5．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+6．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°7．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）A ．1010B ．4C ．2D ．18．3的倒数是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-9．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ） A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离10．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ） A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣411．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ） A ．B ．C ．D ．12．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1二、填空题13．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．14．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________． 15．把53°24′用度表示为_____．16．写出一个比4大的无理数：____________．17．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________．18．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．19．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．20．52.42°=_____°___′___″.21．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．22．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．23．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．24．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、压轴题25．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．26．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ． （1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒．27．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。
乐山市人教版七年级上册数学期末试卷及答案
乐山市人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1．下列判断正确的是（ ）A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．225m n 的系数是2 C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式2．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．3 3．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ＜﹣b 4．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ）A ．49B ．59C ．77D ．139 5．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠6．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A ．①④B ．②③C ．③D ．④7．下列四个数中最小的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1）8．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ） A ． B ．C ．D ．9．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ）A ．﹣4B ．﹣2C ．4D ．210．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查11．下列各数中，比73-小的数是（ ） A ．3- B ．2- C ．0 D ．1-12．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=b a；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程3x •a= 2x ﹣ 16 （x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1B ．﹣1C ．±1D ．a≠1二、填空题13．|-3|=_________；14．化简：2xy xy +=__________．15．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．16．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________. 17．16的算术平方根是 ．18．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．19．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.20．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3． 21．3.6=_____________________′22．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.23．已知7635a ∠=︒'，则a ∠的补角为______°______′.24．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.三、解答题25．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几日追及之．若设良马x 天可追上弩马．（1）当良马追上驽马时，驽马行了 里（用x 的代数式表示）．（2）求x 的值．（3）若两匹马先在A 站，再从A 站出发行往B 站，并停留在B 站，且A 、B 两站之间的路程为7500里，请问驽马出发几天后与良马相距450里？26．计算：﹣6÷2+11()34-×12+（﹣3）2．27．请根据图中提供的暖瓶和水杯的售价信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯的售价分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，在新年期间，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打8.5折；乙商场规定：两种商品都不打折，但买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和16个水杯，请问这个单位选择哪家商场购买更合算，并说明理由．28．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，点B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为11，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）数轴上点B 表示的数是 ，当点P 运动到AB 中点时，它所表示的数是 ； （2）动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P ，Q 两点同时出发，求点P 与Q 运动多少秒时重合？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒2个单拉长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P ，Q 两点同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 追上点Q ？②当点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度时，求此时点P 在数轴上所表示的数．29．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克） 售价（元/千克） 甲种5 8 乙种 9 13（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？30．陈老师打算购买装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球种类有笑脸和爱心两种.两种气球的价格不同，但同一种类的气球价格相同.由于会场布置需要，购买了三束气球(每束4个气球)，每束价格如图所示，()1若笑脸气球的单价是x 元，请用含x 的整式表示第②束、第③束气球的总价格； (要求结果化简后，填在方框内的相应位置上)()2若第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2元，求这两种气球的单价.四、压轴题31．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______．（3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．（5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.32．如图，数轴上有A 、B 两点，且AB=12，点P 从B 点出发沿数轴以3个单位长度/s 的速度向左运动，到达A 点后立即按原速折返，回到B 点后点P 停止运动，点M 始终为线段BP 的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A 表示的数是-5，点P 运动3秒时，在数轴上有一点F 满足FM=2PM ，请求出点F 表示的数；(3)若点P 从B 点出发时，点Q 同时从A 点出发沿数轴以2.5个单位长度/s 的速度一直．．向右运动，当点Q 的运动时间为多少时，满足QM=2PM.33．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，-4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时，点P 在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．【详解】A ．3d 2bc 与bca 2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B ．225m n 的系数是25，故本选项错误． C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5，故本选项正确．D ．3x 2﹣y +5xy 5是六次三项式，故本选项错误．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．2．B解析：B【解析】【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案.【详解】解：根据题意可得：把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯， 故答案为：B.【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.3．D解析：D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a 、b 两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【详解】解：∵由图可知a ＜0＜b ，∴ab ＜0，即-ab ＞0又∵|a |＞|b |，∴a ＜﹣b ．故选：D ．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．4．B解析：B【解析】【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b ）与ab 表示的形式，然后把已知代入即可求解．【详解】解：∵（5ab+4a+7b ）+（3a-4ab ）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b ）∴当a+b=7，ab=10时原式=10+7×7=59．故选B ．5．A解析：A【解析】【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可．【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，故选：A.【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.6．A解析：A【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．【详解】①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．故选A．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．8．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．9．C解析：C【解析】【分析】由题意可知3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3，因此可以将a-b=-1整体代入即可．【详解】3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3=-3（a-b）-（a-b）3=3-（-1）=4；故选C．【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，利用“整体代入法”求代数式的值．10．B解析：B【解析】选项A、C、D，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B．11．A解析：A【解析】【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C，再根据两个负数，绝对值大的反而小进行判断即可．【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜73 -．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．12．A解析：A【解析】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax=2x+6，移项，合并得，x=31a，因为无解，所以a﹣1=0，即a=1．故选A．点睛：此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值．二、填空题13．3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．解析：3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．14．.【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：故填.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键. 解析：3xy .【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：23.xy xy xy +=故填3xy .【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键. 15．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解 解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16．3【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程组得到关于a 和b 的方程组，然后整体求出a ＋b 的值即可．【详解】解：把代入方程组得：，①＋②得：3（a ＋b ）＝9，则a ＋b ＝3，故答案为：3.【解析：3【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程组得到关于a 和b 的方程组，然后整体求出a ＋b 的值即可．【详解】解：把12x y =⎧⎨=⎩代入方程组得：2722a b b a +=⎧⎨+=⎩， ①＋②得：3（a ＋b ）＝9，则a ＋b ＝3，故答案为：3.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．17．【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4解析：【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4 18．2+【解析】【分析】先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–，∴AB=1–（–）=1+，则点C 表示的数为1+1+解析：2+2 【解析】 【分析】先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，∴AB=1–（–2）=1+2，则点C 表示的数为1+1+2=2+2，故答案为2【点睛】本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．19．5【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．20．＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：13＜35；223＞﹣3．故答案为：＜、＞．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．21．【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的解析：336【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】=︒+︒=︒+⨯=3°36′.解：3.630.63(0.660)'故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.22．5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出的值.【详解】把代入方程，得∴故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.解析：5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出m的值.把1x =代入方程，得141m ⨯-=∴5m =故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.23．25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】的补角为故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题解析：25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】a ∠的补角为180762313550'='︒-︒︒故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题.24．46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案． 【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°. 【点睛】解析：46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三个角之和是解题关键.三、解答题25．（1）（150x+1800）；（2）20；（3）驽马出发3或27或37或47天后与良马相距450里．【解析】【分析】（1）利用路程＝速度×时间可用含x的代数式表示出结论；（2）利用两马行的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设驽马出发y天后与良马相距450里，分良马未出发时、良马未追上驽马时、良马追上驽马时及良马到达B站时四种情况考虑，根据两马相距450里，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵150×12＝1800（里），∴当良马追上驽马时，驽马行了（150x+1800）里．故答案为：（150x+1800）．（2）依题意，得：240x＝150x+1800，解得：x＝20．答：x的值为20．（3）设驽马出发y天后与良马相距450里．①当良马未出发时，150y＝450，解得：y＝3；②当良马未追上驽马时，150y﹣240（y﹣12）＝450，解得：y＝27；③当良马追上驽马时，240（y﹣12）﹣150y＝450，解得：y＝37；④当良马到达B站时，7500﹣150y＝450，解得：y＝47．答：驽马出发3或27或37或47天后与良马相距450里．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，利用含x的代数式表示出驽马行的路程；（2）（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．26．【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：﹣6÷2+11()34-×12+（﹣3）2=﹣3+11121234⨯-⨯+（﹣3）2 ＝﹣3+4﹣3+9＝7．【点睛】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（1）一个暖瓶的售价是30元，一个水杯的售价是8元；（2）这个单位在甲商场购买更算．【解析】【分析】（1）根据“暖瓶+水杯=38元”和“2个暖瓶的价格+3个水杯的价格=84元”这两个关系式,设暖瓶为x 元,用x 将水杯的售价表示出来,然后列出一元一次方程求解即可.（2）根据售价×折扣=实际售价,分别计算两个方案各自的售价,然后对比判断即可解决.【详解】（1）设一个暖瓶售价x 元,则一个水杯售价是(38)x -元．依题意得：23(38)84x x +-=,解得：30x =．38-30=8(元)．因此,一个暖瓶的售价是30元,一个水杯的售价是8元．（2）这个单位在甲商场购买更算．理由：在甲商场购买所需费用为：43016885%210.8⨯+⨯⨯=（）(元)；在乙商场购买所需费用为：43016-48216⨯+⨯=（）(元)；因为210.8＜216,所以这个单位在甲商场购买更算．【点睛】本题考查了一元一次方程解决问题和方案选择问题,解决本题的关键是正确理解题意,找到等量关系,能够根据各自的方案计算其所需的费用.28．（1）-5，0.5；（2）点P 与Q 运动2.2秒时重合；（3）①当点P 运动11秒时，点P 追上点Q ；②当点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度时，此时点P 在数轴上所表示的数为﹣3或﹣51．【解析】【分析】（1）由题意得出数轴上点B 表示的数是5-，由点P 运动到AB 中点得出点P 对应的数是1(56)0.52⨯-+=即可； （2）设点P 与Q 运动t 秒时重合，点P 对应的数为63t -，点Q 对应的数为52t -+，得出方程6352t t -=-+，解方程即可；（3）①运动t 秒时，点P 对应的数为63t -，点Q 对应的数为52t --，由题意得出方程6352t t -=--，解方程即可；②由题意得出|63(52)|8t t ----=，解得3t =或19t =，进而得出答案．【详解】解：（1）数轴上点A 表示的数为6，点B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为11，∴数轴上点B 表示的数是6115-=-，点P 运动到AB 中点，∴点P 对应的数是：1(56)0.52⨯-+=，故答案为：5-，0.5；（2）设点P 与Q 运动t 秒时重合，点P 对应的数为：63t -，点Q 对应的数为：52t -+， 6352t t ∴-=-+，解得： 2.2t =，∴点P 与Q 运动2.2秒时重合；（3）①运动t 秒时，点P 对应的数为：63t -，点Q 对应的数为：52t --，点P 追上点Q ，6352t t ∴-=--，解得：11t =，∴当点P 运动11秒时，点P 追上点Q ； ②点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度，|63(52)|8t t ∴----=，解得：3t =或19t =，当3t =时，点P 对应的数为：63693t -=-=-，当19t =时，点P 对应的数为：6365751t -=-=-，∴当点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度时，此时点P 在数轴上所表示的数为3-或51-．【点睛】此题考查的知识点是一元一次方程的应用与两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键．29．（1）、甲种65千克，乙种75千克；（2）、495元．【解析】试题分析：首先设甲种水果x 千克，则乙种水果（140－x ）千克，根据进价总数列出方程，求出x 的值；然后根据利润得出总利润．试题解析：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）=1000，解得：x=65，∴140﹣x=75（千克），答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．（2）3×65+4×75=495，答：利润为495元．考点：一元一次方程的应用．30．()1（42-8x）元，（28-4x）元；()2笑脸气球的单价是4元，爱心气球的单价是2元【解析】【分析】（1）若笑脸气球的单价是x元，由第①束气球的总价钱为14元得出爱心气球的单价是（14-3x）元，根据每束气球的总价钱=笑脸气球的价钱+爱心气球的价钱即可求出第②束、第③束气球的总价格；（2）根据第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2元列出方程，解方程即可．【详解】解：（1）若笑脸气球的单价是x元，则爱心气球的单价是（14-3x）元，根据题意得第②束气球的总价格是：x+3（14-3x）=x+42-9x=42-8x（元）；第③束气球的总价格是：2x+2（14-3x）=2x+28-6x=28-4x（元）；（2）由题意得42-8x=28-4x-2，解得x=4，14-3x=2．答：笑脸气球的单价是4元，爱心气球的单价是2元．【点睛】本题考查了学生的观察能力和识图能力，列一元一次方程解实际问题的运用和数学整体思想的运用，解答本题时根据单价×数量=总价的数量关系建立方程是关键．四、压轴题31．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)]=(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--， a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1…… ∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032. （4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，∵打分都是整数，∴总分也是整数，∴总分为75，∴平均分为75÷8=9.375，∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0，故答案为0（6）设x 分钟后甲和乙、丙的距离相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，∴400÷(100-90)=40(分钟)∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.32．(1)5 ；(2)点F 表示的数是11.5或者-6.5；(3)127t =或6t =. 【解析】【分析】（1）由AP=2可知PB=12-2=10，再由点M 是PB 中点可知PM 长度；（2）点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点，则可求解出点M 表示的数是2.5，再由FM=2PM 可求解出FM=9，此时点F 可能在M 点左侧，也可能在其右侧；（3）设Q 运动的时间为t 秒，由题可知t=4秒时，点P 到达点A ，再经过4秒点P 停止运动；则分04t ≤≤和48t <≤两种情况分别计算，由题可知即可QM=2PM=BP ，据此进行解答即可.【详解】(1)5 ；(2)∵点A 表示的数是5-∴点B 表示的数是7∵点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点 ∴PM=12PB=4.5，即点M 表示的数是2.5 ∵FM=2PM∴FM=9∴点F 表示的数是11.5或者-6.5(3)设Q 运动的时间为t 秒， 当04t ≤≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点P 左侧，则AB=AQ+QP+PB ，而QP=QM-PM=2PM-PM= 12BP ，则可得12=2.5t+12⨯3t+3t=7t ，解得t=127； 当48t <≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点B 右侧，则PB=2QB ，则可得，()()123422.512t t --=-，整理得8t=48，解得6t =.【点睛】本题结合数轴上的动点问题考查了一元一次方程的应用，第3问要根据题干条件分情况进行讨论，作出图形更易理解.33．（1）1；（2）点P 运动5秒时，追上点R ；（3）线段MN 的长度不发生变化，其长度为5.【解析】试题分析：（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB ，于是得到结论；（2）设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点R ，于是得到AC=6x BC=4x ，AB=10，根据AC-BC=AB ，列方程即可得到结论；（3）线段MN 的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P 在A 、B 之间运动时②当点P 运动到点B 左侧时，求得线段MN 的长度不发生变化．试题解析：解：（1）（1）∵A ，B 表示的数分别为6，-4，∴AB=10，∵PA=PB ，∴点P 表示的数是1，（2）设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点R （如图）则：AC ＝6x BC ＝4x AB ＝10∵AC －BC ＝AB∴ 6x －4x ＝10解得，x ＝5 ∴点P 运动5秒时，追上点R.（3）线段MN 的长度不发生变化，理由如下：分两种情况：点P 在A 、B 之间运动时：MN ＝MP ＋NP ＝AP ＋BP ＝（AP ＋BP ）＝AB ＝5点P 运动到点B 左侧时：。
2018学年第一学期期末考试七年级数学试卷
2018学年第一学期期末考试七年级数学试卷（考试时间：90分钟 满分100分）题号 一 二 三 四 五 总分 分值 12 24 36 6 22 100 得分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）1．设某数为m ，则代数式2352m -表示……………………………………（ ）（A ）某数的3倍的平方减去5除以2；（B ）某数平方的3倍与5的差的一半； （C ）某数的3倍减5的一半； （D ）某数与5的差的3倍除以 2．如果将分式yx xy32+中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值…（ ）（A ）不变； （B ）扩大到原来的9倍； （C ）缩小到原来的31； （D ）扩大到原来的3倍． 3．013⎛⎫ ⎪⎝⎭的值是……………………………………………………………… （ ） （A ）0； （B ）1； （C ）13； （D ）以上都不是． 4．数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是1622++mx x 能在有理数的范围内因式分解，则整数m 的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m 的值有几个？…………………………………………………（ ） （A ） 4；（B ）5；（C ） 6；（D ）8．5．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字___的格子内……………………………………（ ） （A ）1；（B ）2； （C ）3； （D ）4．学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________……………………………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………（第5题图）（第6题图）6．如图，五角星绕着它的旋转中心旋转,使得ABC ∆与DEF ∆重合，那么旋转角的度数至少为……（ ）（A ）60︒； （B ）120︒；（C ）72︒； （D ）144︒．二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）7．计算：()=23a _________．8．已知单项式3134b a n +-与单项式223-m b a 是同类项，则n m += ． 9．计算：2322(123)(3)x y z xy xy -+÷-= ． 10．因式分解： 2218x -= ． 11．因式分解：29124a a -+= ．12．在分式22222223332b a b m n x xy a b ca ab m n xc a b+-++-+-+--，，，，中，最简分式有 个． 13．关于x 的方程2111+-=-x x m 如果有增根，那么增根一定是 ． 14．将代数式233x y -化为只含有正整数指数幂的形式是_______________． 15．用科学记数法表示：000321.0-=______________． 16．等边三角形有__________条对称轴．17．如图，三角形ABC 三边的长分别为22AB m n =-，2AC mn =，22BC m n =+，其中m 、n 都是正整数．以 AB 、AC 、BC 为边分别向外画正方形，面积分别为1S 、 2S 、3S ,那么1S 2S 、3S 之间的数量关系为____________．（第17题图）18．如图，将三角形AOC 绕点O 顺时针旋转120°得三角形BOD ，已知4OA =，1OC =，那么图 中阴影部分的面积为___________．（结果保留π）三、简答题（本大题共6小题，每小题6分， 满分36分）19．计算：2(3)(3)2()m n m n m n +---． 20．计算：1122()()x y x y -----÷-．21．因式分解： 3223y xy y x x --+． 22．分解因式：()()2226x x xx -+--．23．解方程：26321311-=+-x x ．（第18题图）24．先化简，再求值：22227119443m m m m m m m --+⎛⎫⋅+÷⎪--++⎝⎭，其中2019m =．四、画图题（本题满分6分）25．在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：（1）如果将三角形ABC 平移，使得点A 平移到图中点D 位置，点B 、点C 的对应点分别为点E 、点F ， 请画出三角形DEF ；（2）画出三角形ABC 关于点D 成中心对称的三角形111A B C ．（3）三角形DEF 与三角形111A B C ______（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O ．……………………………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………五、解答题（本大题共3小题，第26、27各7分，28题8分，满分22分）26．依法纳税是每个公民应尽的义务．新税法规定：居民个人的综合所得，以每一纳税月收入减去费用5000元以及专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其它扣除后的余额，为个人应纳税所得额．已知李先生某月的个人应纳税所得额比张先生的多1500元，个人所得税税率相同情况下，李先生的个人所得税税额为76.5元，而张先生的个人所得税税额为31.5元．求李先生和张先生应纳税所得额分别为多少元？=⎛⎫ ⎪⎝⎭个人所得税税额个人所得税税率应纳税所得额27．阅读材料：已知3112=+x x ，求142+x x 的值解：由2113x x =+得，213x x +=，则有13x x+=， 422222111()2327x x x x x x +=+=+-=-=由此可得，；24117x x =+所以，学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________…………………………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………请理解上述材料后求：已知a x x x=++12，用1242++x x x a 的代数式表示的值．28．如图，已知一张长方形纸片，AB CD a ==，AD BC b ==（2a b a <<）．将这张纸片沿着过点A 的折痕翻折，使点B 落在AD 边上的点F ，折痕交BC 于点E ，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A 的折痕翻折，点E 恰好与点D 重合，此时折痕交DC 于点G ．（1）在图中确定点F 、点E 和点G 的位置； （2）联结AE ， 则EAB ∠=_____°；（3）用含有a 、b 的代数式表示线段DG 的长．。
乐山市七年级上学期数学期末考试试卷
乐山市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，是某种几何体表面展开图的图形．这个几何体是（）A . 圆锥B . 球C . 圆柱D . 棱柱2. （2分）下列各式中，去括号正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（）A . 3.839×104千米B . 3.839×105千米C . 3.839×106千米D . 38.39×104千米4. （2分）(2019·德惠模拟) 不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七上·桂林期中) 在﹣（﹣5），|﹣2|，0，（﹣3）3这四个数中，非负数共有（）个．D . 36. （2分） (2019七下·长春月考) 下列说法正确的是（）A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B . 不相交的两条直线叫做平行线C . 两点确定一条直线D . 两点间的距离是指连接两点间的线段7. （2分）(2017·合肥模拟) 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）A .B .C .D .8. （2分）某商城将一件男式衬衫按进价提高90%标价，然后再按八折出售，这样商城每卖出一件衬衫可盈利60元，设每件衬衫的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A . （1+90%）x•80%﹣x=60B . 90%x•80%﹣x=60C . （1+90%）x•80%=60D . （1+90%）x﹣x=609. （2分）如图，BC=AB，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是（）A . 3cm10. （2分）下列图形都是有同样大小的五角星按一定的规律组成，其中图形①中一共有2个五角星，图形②中一共有8个五角星，图形③中一共有18个五角星，…，则第⑦个图形中五角星的个数为（）A . 50B . 72C . 98D . 128二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2019·邵阳模拟) 单项式3xm+2ny8与-2x2y3m+4n的和仍是单项式，则m+n= ________ ．12. （1分） (2019七下·舞钢期中) 若一个角的余角是其补角的，则这个角的度数为________.13. （1分） (2018九上·江苏月考) 如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2-m＝3，n2-n＝3，则代数式2n2﹣mn＋2m＋2015的值等于________.14. （1分） (2018七上·营口期末) 若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为________.15. （2分） (2019七上·南山期末) 一个几何体是由一些相同的小正方体构成，该几何体从正面看主视图和从上面看俯视图如图所示那么构成这个几何体的小正方体至少有________块，至多有________块16. （1分） (2016七上·罗山期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF的度数为________．17. （1分） (2019七上·海安期中) 当x=________时，代数式2x+1与5x﹣8的值相等.18. （1分）在同一平面内，有直线a1 ， a2 ， a3 ， a4 ，…，a100 ，若a1⊥a2 ，a2∥a3 ，a3⊥a4 ，a4∥a5 ，…，按此规律下去，则a1与a100的位置关系是________．三、解答题 (共9题；共72分)19. （10分）计算下列各式的值．（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）（2）-3.61x0.75+0.61x+(-0.2)x75%．20. （10分） (2020七上·大丰期末) 解下列一元一次方程：（1）（2）21. （5分） (2019七上·陇西期中) 已知为系数,且与的差中不含二次项，求的值.22. （11分） (2019八上·右玉期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）．（1）如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1：________，B1：________，C1：________；（3）求△ABC的面积．23. （2分） (2020七上·洛宁期末) 如图，是由 10 个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的边长为 1 厘米.（1）直接写出这个几何体的表面积：________；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.24. （2分） (2019七上·襄阳月考) 线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。
四川省乐山市七年级上册数学期末考试试卷
四川省乐山市七年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列代数式中，是单项式的有（）①﹣3m2n；②π；③ ；④1；⑤ ．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2018八上·天台月考) 下列计算正确的是（）A . a3+a2=a5B . a3•a2=a6C . （a2）3=a6D . a6÷a3=a23. （2分）(2019·潍坊模拟) “十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资元．数据可以表示为（）A . 10.02亿B . 100.2亿C . 1002亿D . 10020亿4. （2分）设P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，则y的值是（）A . 0.4B . 2.5C . －0.4D . －2.55. （2分）我校举办了校园歌手大赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这7名同学成绩的（）A . 众数B . 平均数C . 方差D . 中位数6. （2分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=6，BC= ，则DF的长为（）A . 2B . 4C .D .7. （2分）计算：（﹣3+4）的结果的相反数等于（）A . 7B . -7C . 1D . -18. （2分）(2017·海口模拟) |2﹣5|=（）A . ﹣7B . 7C . ﹣3D . 39. （2分）(2019·海门模拟) 如图，小东在同一平面上按照如下步骤进行尺规作图：（ 1 ）作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点C；（ 2 ）以C为圆心，以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；（ 3 ）连接BD，BC.则下列说法中不正确的是（）A . ∠ABD＝90°B . sin2A+cos2D＝1C . DB＝ ABD . 点C是△ABD的外心10. （2分）如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（）A . （）nRB . （）nRC . （）n－1RD . （）n－1R二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2018七上·沙洋期中) 的相反数的倒数是________12. （1分） (2017七上·姜堰期末) 已知∠α=55°34′，则∠α的余角等于________．13. （1分） (2019七下·东台期中) 若，，则 =________14. （1分） (2019七上·江苏期中) 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简=________．15. （3分）以点O为端点引3条射线时，共有________个角，引4条射线时，共有________个角，以点O 为端点引n条射线时，共有________个角（用含n的字母表示）．16. （1分）如果y2n﹣1+3=0是关于y的一元一次方程，那么n=________17. （1分）从A沿北偏东60°的方向行驶到B，再从B沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠ABC=________度．18. （1分）李老师的存储卡中有5500元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元，这时存储卡中还有________元钱．三、解答题 (共6题；共58分)19. （10分） (2019七上·丰台期中) 计算：（1）；（2）．20. （10分） (2017七下·无锡开学考) 解下列方程：（1） 3x﹣3=4x+5（2）．21. （5分）扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步；分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．设第一步的时候，每堆牌的数量都是x（x≥2），请你通过列代数式计算说明中间一堆牌的张数．22. （10分）(2020·娄底模拟) 为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用400元购买10个体育用品，备选体育用品及单价如表：备用体育用品足球篮球排球单价（元）504025（1）若400元全部用来购买足球和排球共10个，则足球和排球各买多少个；（2）若学校先用一部分资金购买了a个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余30元，求a的值．23. （15分）某中学八年级数学兴趣小组为调查本校九年级学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了该校若干名九年级学生，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，已知平均每天完成作业的时间是2小时的学生占被调查学生总数的24%，请根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次调查一共选取了多少名学生？（2）通过计算，补全条形统计图；（3）若该校九年级共有900名学生，根据调查结果估计该校全体九年级学生每天完成作业所用总时间．24. （8分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|=0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1） a的值为________，b的值为________，c的值为________；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共58分)19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、20-2、21-1、22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、23-2、23-3、答案：略24-1、24-2、。
【七年级数学】2018七年级上册期末考试数学试题(含答案)
（1）解--------------- 1分
---------------- 2分
------------------------------------- 3分
当时，
去括号，得--------------------------------------- 2分
移项，得--------------------------------------- 3分
合并同类项，得-------------------------------------- 4分
系数化为1，得--------------------------------------- 5分
∵平分
∴- --------------- 6分
∴----------------7分
解（1）根据题意，可得A方案支出费用（元），
B方案支出费用（元）---------------- 2分
（2）∵上网时间为分钟，
∴依题意得--------------- 3分
解得
答当上网时间为1000分钟时，两种付费方式一样多--------------- 4分
-------------------5分
21解（1）点表示的数为-1，点表示的数为2，---- 2分
（2）点表示的数为，在数轴上表示点略---------------- 4分
（3）点表示的数为或---------------------------------------------- 6分
解去分母，得--------------------------------------- 1分
乐山市人教版七年级上册数学期末试卷及答案
乐山市人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°2．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒 B ．4秒C ．5秒D ．6秒3．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+4．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝15．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170°6．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上7．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③D ．④8．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。
乐山市七年级上学期数学期末考试试卷
乐山市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2011·金华) 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A . +2B . ﹣3C . +3D . +42. （2分） (2018九上·港南期中) cos30°的相反数是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七上·召陵期末) 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A . 0.25×107B . 2.5×107C . 2.5×106D . 25×1054. （2分）如图，将一个直角三角形板AOB的顶点O放在直线CD上，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（）A . 155°B . 145°C . 65°D . 55°5. （2分） (2015七上·寻乌期末) 已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（）A .B . ﹣C .D . ﹣6. （2分） (2017七上·台州期中) 下列关于单项式的说法中，正确的是（）A . 系数是3，次数是2B . 系数是，次数是2C . 系数是，次数是3D . 系数是，次数是37. （2分） (2018七上·阜阳期末) 下列计算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . a3+a2=a5C . ﹣2a2﹣a2=﹣a2D . 4a2b﹣ a2b= a2b8. （2分） (2018七上·阜阳期末) 下列各式中是一元一次方程的是（）A . x+ =x+1B . ﹣5﹣3=﹣8C . x+3D . x﹣1= ﹣y9. （2分） (2016七上·罗山期末) 在解方程﹣ =1时，去分母正确的是（）A . 3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1B . 3（x﹣1）+2（2x+3）=1C . 3（x﹣1）+2（2+3x）=6D . 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=610. （2分） (2016七上·江苏期末) 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A . b＜0＜aB . |b|＞|a|C . ab＜0D . a+b＞0二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）如图，MN是⊙O的直径，MN=8，∠AMN=20°，点B为弧的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为________．12. （1分） (2018七上·阜阳期末) 数轴上，到表示﹣5的点距离为2的点表示的数为________．13. （1分） (2017七上·蒙阴期末) 已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成________．14. （1分） (2018七上·阜阳期末) 23 ， 33 ，和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和．83也能按此规律进行“分裂”，则83“分裂”出的奇数中最大的是________．三、解答题 (共9题；共47分)15. （5分） (2016八上·九台期中) 计算：﹣4ab•（ ab2）3 ．16. （5分）（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；（2）解方程：+=1；（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．17. （5分） (2015七上·寻乌期末) 2（3ab2﹣a3b）﹣3（2ab2﹣a3b），其中a=﹣，b=4．18. （5分） a、b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，试求2015（a+b）﹣3cd+m2的值．19. （5分）在数轴上表示下列各数：﹣2，0，﹣0.5，4，1，并用“＜”符号连接起来．20. （5分） (2018七上·阜阳期末) 如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度．21. （5分） (2017七上·五莲期末) 如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．22. （7分） (2018七上·阜阳期末) 如图（1）填空：AB=________，BC=________；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．23. （5分） (2018七上·阜阳期末) 某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共47分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、。
最新-2018学年度第一学期期末考试七年级数学试卷 精品
2018学年度第一学期期末考试七年级数学试卷（参考答案及评分标准）一、C B A D C D C D C C二、11、1；12、4；13、2；14、180o ；15、5；16、24三、17、解：原式=-10+9-23 （4分）=-1-23（6分）=212- （9分） 18、解：原式=2a 2-2ab-2a 2+3ab （4分）=ab （6分）当a=71，b=97时原式=71×97=91 （9分） 19、说明：画出两次平移的图形正确各得5分共10分。
20、解：原式=1-)81(41-÷ （4分）=1-)8(41-⨯ （6分） =1+2 （9分）=3 （10分）21、解：（1）A-(B-C)=2x 2-7x+6-[x 2+6x-3-(x 2-6)] （2分） =2x 2-7x+6-(x 2+6x-3-x 2+6) （4分） =2x 2-7x+6-x 2-6x+3+x 2-6 （6分） =2x 2-13x+3 （8分）（2）当x=-4时，上式的值=2×(-4)2-13×(-4)+3 （10分） =32+52+3=87 （12分）22、解：（14分）-3 -2 0 12 4 5 （2）5＞4＞212＞0＞-2＞-3 （8分） （3）-3，212，4，5 （12分） 23、说明：只说出一个正确信息得4分，两个得8分，三个以上得12分。
24、解：因为AB//CD （已知） （1分） 所以∠2=∠3（两直线平行，内错角相等） （4分） 因为∠3=45o （已知） （5分） 所以∠2=45o （等量代换） （7分） 又因为∠A+∠CDA=180o （两直线平行，同旁内角互补）（10分） 所以∠A=180o -∠CDA而∠CDA=∠1+∠2=45o +75o =120o （12分） 所以∠A=60o （14分） 说明：（如果有学生用三角形内角和定理说明可不扣分）例如：解：因为∠1+∠3+∠A=180o （三角形内角和定理）或（三角形三个内角之和等于180o ）所以…………25、解：（1）11%，13.2 （4分）（2）2018年食品类销售额是：120×60%=72（万元）（7分）2018年到2018年的食品类增长率为：606072 ×100%=20% （10分）预测：2018年“五一”黄金周食品类销售额为72(1+20%)=86.4(万元) （14分）2018学年度第一学期期末考试八年级数学试卷（参考答案及评分标准）一、A B C D C C D C D A二、11、-a6；12、m2-n2；13、5；14、2；15、6；6、346；16、8+23x3y4+4x2y3三、17、解：原式=－218、解：原式=x2-5x-(x2-5x+6) （3分）=x2-5x-x2+5x-6 （6分）=6 （9分）19、（1）=11×2=22 （2分）（2）=111×3=333 （4分）（3）=1111×4=4444 （6分）猜想：（4）=111111×6=666666 （10分）20、解：x4-1=(x2)2-1 （4分）=(x2+1)(x2-1) （7分）=(x2+1)(x+1)(x-1) （10分）21、解：（1）∵AB| |CD∴∠BAC=∠DCA （2分）又∵AC平分∠DCB∴∠DCA=∠BCA （4分）∴∠BCA=∠BAC∴AB=BC=a （6分）（2）由（1）得AB=BC=a∵BC=DE=a∴AB=DE （9分）∵AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形（12分）22、解：原式=(x2+2xy+y2+x2-y2)÷2x （3分）=(2x2+2xy)÷2x （6分）=x+y （9分）当x=2018，y=2018时，原式的值=2018+2018=4013 （12分）23、说明（1）画图正确，得6分。
2018.1七年级上数学期末考试卷答案与评分标准
2017—2018学年第一学期期末学习质量抽测七年级数学参考答案一．选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1．C ． 2． B ． 3． D ． 4． A ． 5． D ． 6．B ． 7. A ． 8．C ．二．填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)9．2018． 10．mn ． 11．8． 12. ︒105． 13．'3653︒（或︒6.53）． 14. y x +-3. 15. >. 16. 6．三．解答题(本题共4小题，其中17、18、19小题各9分，20题12分，共39分) 17．解：（1）)7()5()3(20+---++-75320-++-= -------2分278-= -------3分 19-= -------4分（2）)4()2(12)216141(3-÷-+⨯-+)4()8(122112611241-÷-+⨯-⨯+⨯= -------6分2623+-+= -------8分 1= -------9分18. 解：法一：)231(4)312(22x x x x --++-228124312x x x x --++-= ------4分 3962+--=x x ------6分当1-=x 时原式319162+-⨯--⨯-=）（）（ ------7分 396++-= ------8分 6= ------9分 法二：)231(4)312(22x x x x --++-)132(4)132(22-+--+=x x x x ------2分 )132(32-+-=x x ------4分3962+--=x x ------6分 当1-=x 时原式319162+-⨯--⨯-=）（）（ ------7分 396++-= ------8分6= ------9分19.（1 ------3分 （2 ------6分 （3）线段MN 、延长、NE=NM. （各1分） ------9分提示：虽然有无结论都不扣分，但教学时应该引领学生规范画图、写结论。
四川省乐山市七年级上学期数学期末考试试卷
四川省乐山市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) (共12题；共36分)1. （3分）下列说法中，正确的是（）A . 在数轴上表示-a的点一定在原点的左边B . 有理数a的倒数是C . 一个数的相反数一定小于或等于这个数D . 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零2. （3分） (2018七上·自贡期末) 光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学计数法表示是（）A . kmB . kmC . kmD . km3. （3分）如果零上5℃记做+5℃，那么零下7℃可记作（）A . -7℃B . +7℃C . +12℃D . -12℃4. （3分）(2017·陕西) 如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（）A .B .C .D .5. （3分） (2016八上·平武期末) 下列计算不正确的是（）A . 5a3﹣a3=4a3B . a3•a3=a6C . （）2=D . a6÷a3=a36. （3分） (2015七下·威远期中) 已知方程3x+a=2的解是5，则a的值是（）A . ﹣13B . ﹣17C . 13D . 177. （3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A . 了解全班同学每周零花钱的情况B . 旅客上飞机前的安检C . 工厂招聘工人，对应聘人员体检D . 了解全国中小学生的身高情况8. （3分） (2020七上·西安期末) 已知关于x的多项式(2mx2+5x2+3x+1)-(6x2+3x)化简后不含x2项，则m 的值是（）A . 0B . 0．5C . 3D . -2.59. （3分） (2020九下·信阳月考) 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示的是它的展开图，那么在原正方体中，与“神“字所在面相对的面上的汉字是（）A . 认B . 眼C . 确D . 过10. （3分） (2020七上·西安期末) 西安市某区三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为：118，96， 60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A . 折线统计图B . 条形统计图C . 频数分布直方图D . 扇形统计图11. （3分）把15°48′36″化成以度为单位是（）A . 15.8°B . 15.4836°C . 15.81°D . 15.36°12. （3分）甲乙两人从同一地点出发去某地，若甲先走2小时后，乙在后面追赶，经过3小时追上甲，下列说法正确的是（）A . 甲乙两人所走路程相同B . 乙走的路程比甲多C . 乙比甲多走2小时D . 以上答案均不对二、填空题(本大题共5小题，共15分) (共5题；共15分)13. （3分） (2019七上·咸阳月考) 小明同学将零花存起来、存折中原有80元、第一次取出20元，第二次又取出20元，三次存人100元、第四次取出60元，则存折上的余额(不计利息)是________元14. （3分） (2018七下·越秀期中) 若 ________.15. （3分） (2019七上·渝中期中) 若是关于x、y的五次单项式，则 ________．16. （3分） (2016七上·孝义期末) 已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，则线段AC=________cm．17. （3分）如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2；再向正东方向走6m到达点A3；再向正南方向走8m到达点A4；再向正西方向走10m到达点A5；…，按如此规律走下去，当机器人走到点A2017时，点A2017的坐标为________．三、解答题：(本大题共7小题，共69分) (共7题；共69分)18. （10分） (2019七上·海港期中) 计算：（1）（2）（3）（4）（5）19. （12分） (2018七上·锦州期末) 解方程：（1） 5﹣2x＝3（x﹣2）（2） x﹣＝3﹣20. （7分） (2019七上·绿园期末) 先化简，再求值：（3yx2﹣2xy）﹣（4x2y﹣6xy﹣3），其中x＝﹣1，y ＝﹣2．21. （8分） (2019七上·湖北月考) 对于有理数 a、b定义一种运算：，计算(-2)*3+1.22. （10.0分）(2019·海门模拟) 某初中学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调査的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下面的问题（1）参加调査的学生共有________人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形圆心角为________度；（2）将条形图补充完整；（3）若该校有2300名学生，则估计喜欢“足球”的学生共有________人.23. （10分） (2019七上·德惠期末) 三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，当0°＜∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，解决下列问题：（友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠B＝∠E＝45°）．（1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为________；②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为________；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE的角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．24. （12分） (2020七上·余杭期末) 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) (共12题；共36分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(本大题共5小题，共15分) (共5题；共15分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题：(本大题共7小题，共69分) (共7题；共69分)18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
四川省乐山市七年级上学期数学期末考试试卷
四川省乐山市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共40分)1. （2分） (2017七上·锡山期末) 下列叙述，其中不正确的是（）A . 两点确定一条直线B . 同角（或等角）的余角相等C . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D . 两点之间的所有连线中，线段最短2. （2分） (2018七上·衢州期中) 下列各数中，2.3，，3.141141114…，无理数的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）如图，能使BF∥DG的条件是（）A . ∠1=∠3B . ∠2=∠4C . ∠2=∠3D . ∠1=∠44. （2分） (2017八上·黄陂期中) 已知OD平分∠MON，点A，B，C分别在OM、OD、ON上(点A，B，C都不与点O重合)，且AB=BC,则∠OAB与∠BCO的数量关系为（）A . ∠OAB+∠BCO=180°B . ∠OAB=∠BCOC . ∠OAB+∠BCO=180°或∠OAB=∠BCOD . 无法确定5. （2分）点M(-sin 60°,cos 60°)关于x轴对称的点的坐标是（）A .B .C .D .6. （2分）(2016·怀化) 等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（）A . 16cmB . 17cmC . 20cmD . 16cm或20cm7. （2分）某校九年级（1）班50名学生积极参加献爱心慈善捐款活动，班长将捐款情况进行统计，并绘制成了统计图．根据统计图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A . 20、20B . 30、20C . 20、30D . 30、308. （2分）(2018·滨州模拟) 如图，直线l1∥l2 ，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=45°，∠1=65°，则∠2的度数为（）A . 45°B . 65°D . 110°9. （2分）若x，y为实数，且|x+2|+=0，则的值是（）A . -2B . 2C . -1D . 110. （2分）(2017·包头) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（）A .B .C .D .11. （2分）为迎接“五一”的到来，同学们做了许多拉花布置教室准备召开“五一”联欢晚会，小刚搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙距离应为（）A . 0.7米B . 0.8米C . 0.9米D . 1.0米12. （2分）如图所示，一只蚂蚁在正方体的一个顶点A处，它能爬到顶点B处寻找食物，若这个正方体的边长为1，则这只蚂蚁所爬行的最短路程为（）A . 8C .D .13. （2分）(2019·合肥模拟) 把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°，则∠2的度数为（）A . 45°B . 30°C . 20°D . 15。
七年级上册乐山数学期末试卷综合测试(Word版 含答案)
七年级上册乐山数学期末试卷综合测试（Word 版 含答案）一、选择题1．2020的相反数是（ ） A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．﹣120202．下列说法中不正确的是（ ） A ．两点之间线段最短B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D ．若 AC=BC ，则点 C 是线段 AB 的中点3．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP 总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为( ) A ．36.1728910⨯亿元 B ．261.728910⨯亿元 C ．56.1728910⨯亿元D ．46.1728910⨯亿元4．2019年12月15日开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积约为324 000平方米．数据324 000用科学记数法可表示为（ ） A ．324×103 B ．32.4×104 C ．3.24×105 D ．0.324×106 5．若a ，b 互为倒数，则4ab -的值为 A ．4- B ．1- C ．1 D ．0 6．下列几何体三视图相同的是（ ）A ．圆柱B ．圆锥C ．三棱柱D ．球体7．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简||2||a b a b --+的结果为（ ）A ．3a b +B ．3a b --C ．3a b +D ．3a b -- 8．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为( ) A ．25.8×105B ．2.58×105C ．2.58×106D ．0.258×1079．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）A ．B ．C ．D ．10．小红在计算23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近的数是（ ）A ．13B ．12C ．23D ．111．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′，∠2的大小是( )A ．27°40′B ．57°40′C ．58°20′D ．62°20′12．如果a 和14-b 互为相反数，那么多项式()()2210723b a a b -++--的值是 （ ） A ．-4B ．-2C ．2D ．413．在同一平面内，下列说法中不正确的是（ ） A ．两点之间线段最短B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直D ．若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点.14．某商品原价为m 元，由于供不应求，先提价30%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价30%，售价为n 元，则m ，n 的大小关系为（ ） A ．m n =B ．0.91n m =C ．30%n m =-D ．30%n m =-15．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题16．如图，点C 在线段AB 上，8,6AC CB ==，点,M N 分别是,AC BC 的中点，则线段MN =____．17．计算：3－|－5|＝____________.18．若221x x -+的值是4，则2245x x --的值是_________．19．如图，AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥，则1∠与2∠互为_______角.20．某市2019年参加中考的考生人数约为98500人，将98500用科学记数法表示为______.21．若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y=_____．22．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________． 23．若代数式2434x x +-的值为 1，则代数式2314x x --的值为_________. 24．有下列三个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上； ②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线． 其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有_____（填序号）．25．一个角的的余角为30°15′，则这个角的补角的度数为________．三、解答题26．如图，线段 AB 的中点为 M ，C 点将线段 MB 分成 MC ：CB=1：3 的两段，若 AC=10，求AB 的长．27．如图，//AD EF ，12180∠+∠=． （1）求证：//DG AB ；（2）若DG 是ADC ∠的角平分线，130∠=，求B 的度数．28．（1）如图①，OC 是AOE ∠内的一条射线，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，120AOE ∠=︒，求BOD ∠的度数；（2）如图②，点A 、O 、E 在一条直线上，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，请说明OB OD ⊥.29．某车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则差20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可提前1天完成任务，且超额10个，问这批零件的个数？ 30．计算：（1）()360.655---+-+ （2）()()202031113122⎛⎫---÷⨯-- ⎪⎝⎭31．如图,C 为线段AD 上一点,点B 为CD 的中点,且AD=8cm,BD=1cm (1)求AC 的长(2)若点E 在直线AD 上,且EA=2cm,求BE 的长32．如图，已知150AOB ∠=，将一个直角三角形纸片(90D ∠=)的一个顶点放在点O处，现将三角形纸片绕点O 任意转动，OM 平分斜边OC 与OA 的夹角，ON 平分BOD ∠. （1）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若30COD ∠=，则MON ∠=_______；（2）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若射线OD 恰好平分MON ∠，若8MON COD ∠=∠，求COD ∠的度数;（3）将三角形纸片绕点O 从OC 与OA 重合位置逆时针转到OD 与OA 重合的位置，猜想在转动过程中COD ∠和MON ∠的数量关系？并说明理由.33．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，∠AOC ＝50°．求∠BOE 的度数.四、压轴题34．如图，已知数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB ”来表示点A 和点B 之间的距离．（1）求AB 的值；（2）若在数轴上存在一点C ，使AC ＝3BC ，求点C 表示的数；（3）在（2）的条件下，点C 位于A 、B 两点之间．点A 以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C 以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B 点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A 到达点B ，两个点同时停止运动．设点A 运动的时间为t ，在此过程中存在t 使得AC ＝3BC 仍成立，求t 的值．35．如图，已知∠AOB =120°，射线OP 从OA 位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转；与此同时，射线OQ 以每秒6°的速度，从OB 位置出发逆时针向射线OA 旋转，到达射线OA 后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ 返回并与射线OP 重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t 秒．（1）当t =2时，求∠POQ 的度数； （2）当∠POQ =40°时，求t 的值；（3）在旋转过程中，是否存在t 的值，使得∠POQ =12∠AOQ ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由． 36．综合与实践 问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C 是线段AB 上的一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．图1 图2 图3 （1）问题探究①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程） ②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果） （2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=︒，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ． ③若30AOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（写出计算过程）④若AOC m ∠=︒，则MON ∠=_____________︒；（直接写出结果） （3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=︒，在角的外部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=︒，则MON ∠=__________︒．（直接写出结果）37．如图，已知150AOB ∠=，将一个直角三角形纸片(90D ∠=)的一个顶点放在点O处，现将三角形纸片绕点O 任意转动，OM 平分斜边OC 与OA 的夹角，ON 平分BOD ∠. （1）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若30COD ∠=，则MON ∠=_______；（2）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若射线OD 恰好平分MON ∠，若8MON COD ∠=∠，求COD ∠的度数;（3）将三角形纸片绕点O 从OC 与OA 重合位置逆时针转到OD 与OA 重合的位置，猜想在转动过程中COD ∠和MON ∠的数量关系？并说明理由.38．数轴上有两点A ，B ， 点C ，D 分别从原点O 与点B 出发，沿BA 方向同时向左运动. （1）如图，若点N 为线段OB 上一点，AB=16，ON=2，当点C ，D 分别运动到AO ，BN 的中点时，求CD 的长；（2）若点C 在线段OA 上运动，点D 在线段OB 上运动，速度分别为每秒1cm, 4cm ，在点C ，D 运动的过程中，满足OD=4AC ，若点M 为直线AB 上一点，且AM-BM=OM ，求AB OM的值.39．对于数轴上的,,A B C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两点的“倍联点”. 例如数轴上点,,A B C 所表示的数分别为1，3，4，满足2AB BC =，此时点B 是点,A C 的“倍联点”.若数轴上点M 表示3-，点N 表示6，回答下列问题：（1）数轴上点123,,D D D 分別对应0，3. 5和11，则点_________是点,M N 的“倍联点”，点N 是________这两点的“倍联点”；（2）已知动点P 在点N 的右侧，若点N 是点,P M 的倍联点，求此时点P 表示的数. 40．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; （3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --=____________cm .41．点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2． (1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝12x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝12BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣34BN 的值不变；②13PM 24+ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值42．观察下列各等式：第1个：22()()a b a b a b -+=-； 第2个：2233()()a b a ab b a b -++=-； 第3个：322344()()a b a a b ab b a b -+++=- ……（1）这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用发现的规律猜想并填空：若n 为大于1的正整数，则12322321()( )n n n n n n a b aa b a b a b ab b -------++++++=______；（2）利用（1）的猜想计算：1233212222221n n n ---+++++++（n 为大于1的正整数）；（3）拓展与应用：计算1233213333331n n n ---+++++++（n 为大于1的正整数）．43．设A、B、C是数轴上的三个点，且点C在A、B之间，它们对应的数分别为x A、x B、x C．（1）若AC＝CB，则点C叫做线段AB的中点，已知C是AB的中点．①若x A＝1，x B＝5，则x c＝；②若x A＝﹣1，x B＝﹣5，则x C＝；③一般的，将x C用x A和x B表示出来为x C＝；④若x C＝1，将点A向右平移5个单位，恰好与点B重合，则x A＝；（2）若AC＝λCB（其中λ＞0）．①当x A＝﹣2，x B＝4，λ＝13时，x C＝．②一般的，将x C用x A、x B和λ表示出来为x C＝．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的定义可直接得出结论．【详解】解：2020的相反数是−2020．故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键．2．D解析：D【解析】【分析】根据线段公理，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可．【详解】A.两点之间，线段最短，正确；B.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确；C.直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；D.当A、B、C三点在一条直线上时，当AC=BC时，点 C 是线段 AB 的中点；故错误；故选：D．【点睛】本题考查线段公理，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3．A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】6172.89亿=6.17289×103亿．故选A．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.【详解】324 000=3.24×105.故选：C.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5．A解析：A【解析】【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1即可得到答案.【详解】解：a，b互为倒数,则ab=1-4ab=-4故选A此题重点考察学生对倒数的认识，掌握互为倒数的两个数乘积为1是解题的关键.6．D解析：D【解析】【分析】根据几何体的主视图、左视图、俯视图的形状即可判断.【详解】解：A选项，圆柱的主视图和左视图为长方形，俯视图为圆，不相同，A错误；B选项，圆锥的主视图和左视图为三角形，俯视图为圆及圆心，不相同，B错误；C选项，三棱柱的三视图分别为三角形，三角形，三角形及中心与顶点的连线， C错误；D选项，球体的三视图均为相同的圆，D正确.故选：D【点睛】本题考查了三视图，熟练掌握基础几何体的三视图是解题的关键.7．A解析：A【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据数轴上点的位置得：−2＜a＜−1＜0＜b＜1，且|a|＞|b|，∴a−b＜0，a＋b＜0，则原式＝b−a＋2a＋2b＝a＋3b，故选：A.【点睛】此题考查了整式的加减，数轴以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】科学计数法是指a×10n，且1≤a＜10，n为原数的整数位数减一.【详解】解：由科学计数法可得258000=2.58×105故应选B9．B解析：B【分析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B【点睛】考核知识点：几何体的三视图.10．A解析：A【解析】【分析】设大三角形的面积为1，先求原算式3倍的值，将其值转化为三角形的面积和，利用面积求解.【详解】解：设大三角形的面积为1，则第一次操作后每个小三角形的面积为14，第二次操作后每个小三角形的面积为214，第三次操作后每个小三角形面积为314⎛⎫ ⎪⎝⎭，第四次操作后每个小三角形面积为414，……第2020次操作后每个小三角形面积为202014，算式23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭相当于图1中的阴影部分面积和.将这个算式扩大3倍，得232020111133334444⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+⨯+⨯++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，此时该算式相当于图2中阴影部分面积和，这个和等于大三角形面积减去1个剩余空白小三角形面积，即2020114，则原算式的值为202011113343. 所以23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近13.故选：A.【点睛】本题考查借助图形来计算的方法就是数形结合的运用，观察算式特征和图形的关系，将算式值转化为面积值是解答此题的关键.11．B解析：B【解析】【分析】先由∠1=27°40′，求出∠CAE 的度数，再根据∠CAE +∠2=90°即可求出∠2的度数.【详解】∵∠1=27°40′，∴∠CAE =60°-27°40′=32°20′，∴∠2=90°-32°20′= 57°40′.故选B.【点睛】本题考查了角的和差及数形结合的数学思想，认真读图，找出其中的数量关系是解答本题的关键.12．A解析：A【解析】【分析】根据相反数的性质并整理可得a 4b -=-1，然后去括号、合并同类项，再利用整体代入法求值即可．【详解】解：∵a 和14b -互为相反数，∴a ＋14b -=0整理，得a 4b -=-1()()2210723b a a b -++--=242071421b a a b -++--=3121a b --=()341a b --=()311⨯--=-4故选A ．【点睛】此题考查的是相反数的性质和整式的化简求值题，掌握相反数的性质、去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．13．D解析：D【解析】【分析】根据线段的概念，以及所学的基本事实，对选项一一分析，选择正确答案．【详解】解：A 、两点之间线段最短，正确；B 、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；C 、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直，正确；D 、若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点，错误；故选：D.【点睛】本题考查线段的概念以及所学的基本事实．解题的关键是熟练运用这些概念．14．B解析：B【解析】【分析】首先表示出提价30%的价格，进而表示出降价30%的价格即可得出答案．【详解】解：∵商品原价为m 元，先提价30%进行销售,∴价格是: m (1+30%)∵再一次性降价30% ,∴售价为:n= m (1+30%) (1-30%) =0.91m故选: B ．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出升降价后实际价格是解题关键．15．C解析：C【解析】此题可以把图形当作一个三角形和一个矩形进行旋转，从而得到正确的图形为选项C ．二、填空题16．7【解析】【分析】根据线段中点求出MC和NC，即可求出MN；【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，BC=6，∴MC=AC=4，CN=BC=3，∴MN=MC+CN=4+3解析：7【解析】【分析】根据线段中点求出MC和NC，即可求出MN；【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，BC=6，∴MC=12AC=4，CN=12BC=3，∴MN=MC+CN=4+3=7,故答案为：7.【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是利用中点的定义求解．17．－2【解析】【分析】先化简绝对值，然后再进行减法运算即可得.【详解】解:3－|－5|=3-5=3+（-5）=-2，故答案为-2.【点睛】本题考查了有理数的绝对值值，有理数的减法解析：－2【解析】【分析】先化简绝对值，然后再进行减法运算即可得.【详解】解:3－|－5|=3-5=3+（-5）=-2，故答案为-2.【点睛】本题考查了有理数的绝对值值，有理数的减法运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.18．1【解析】【分析】根据题意，得到，然后利用整体代入法进行求解，即可得到答案.【详解】解：∵，∴，∴；故答案为：1.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是正确得到，熟练运用整解析：1【解析】【分析】根据题意，得到223x x -=，然后利用整体代入法进行求解，即可得到答案.【详解】解：∵2214x x -+=，∴223x x -=，∴222452(2)52351x x x x --=--=⨯-=；故答案为：1.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是正确得到223x x -=，熟练运用整体代入法进行解题. 19．余【解析】【分析】根据EO ⊥AB ，可知∠EOB=90°，然后根据平角为180°，可求得∠1+∠2=90°，即可得出∠1和∠2的关系．【详解】解：∵EO ⊥AB ，∴∠EOB=90°，∵∠1解析：余【解析】【分析】根据EO ⊥AB ，可知∠EOB=90°，然后根据平角为180°，可求得∠1+∠2=90°，即可得出∠1和∠2的关系．【详解】解：∵EO ⊥AB ，∴∠EOB=90°，∵∠1+∠BOE+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°，∴∠1和∠2互余．故答案为: 余．【点睛】本题考查了邻补角及余角的概念，解题的关键是掌握互余两角之和为90°．20．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1解析：49.8510⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】98500＝49.8510⨯．故答案为：49.8510⨯.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．21．16【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对，又因相对面上两个数之和为10，可得x=9，y=7，所以x+y=16.解析：16【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对，又因相对面上两个数之和为10，可得x=9，y=7，所以x+y=16.22．－2a3(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．【详解析：－2a3(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．【详解】解：系数是-2，次数是3的单项式有：-2a3．（答案不唯一）故答案是：-2a3（答案不唯一）．【点睛】考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．23．【解析】【分析】根据题意表达出，将其代入计算即可．【详解】解：∵代数式的值为 1∴∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握整体思想求代数式的值是解题的关键． 解析：1-4【解析】【分析】 根据题意表达出235=44x x +，将其代入2314x x --计算即可． 【详解】解：∵代数式2434x x +-的值为 1∴2434=1x x +-∴243=5x x + ∴235=44x x + ∴23511=1-=-444x x -- 故答案为：1-4 【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握整体思想求代数式的值是解题的关键．24．②．【解析】【分析】本题分别根据两点确定一条直线；两点之间，线段最短进行解答即可．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上，根据两点确定一条直线； ②把弯曲的公路改直能缩短路程，解析：②．【解析】【分析】本题分别根据两点确定一条直线；两点之间，线段最短进行解答即可．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直能缩短路程，根据两点之间，线段最短；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线根据两点确定一条直线； 故答案为②．考点：线段的性质：两点之间线段最短．25．120°15′【解析】【分析】根据余角、补角的定义列式计算即可.【详解】根据题意:这个角的=90°－30°15′=59°45′;这个角的补角=180°－59°45′=120°15′.故解析：120°15′【解析】【分析】根据余角、补角的定义列式计算即可.【详解】根据题意:这个角的=90°－30°15′=59°45′;这个角的补角=180°－59°45′=120°15′.故答案为: 120°15′.【点睛】本题考查余角、补角的定义,关键在于熟记定义.三、解答题26．16【解析】试题分析：本题需先设MC=x，根据已知条件C点将线段MB分成MC：CB=1：3的两段，求出MB=4x，利用M为AB的中点，列方程求出x的长，即可求出试题解析：设MC=x，∵MC：CB=1：3∴BC=3x，MB=4x．∵M为AB的中点．∴AM=MB=4x．∴AC=AM+MC=4x+x=10，即x=2．∴AB=2AM=8x=16．27．（1）证明见解析；（2）30°．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质可得∠2+∠BAD=180°，根据补角的性质可得∠1=∠BAD，再根据平行线的判定即可证得结论；（2）由角平分线的定义可得∠GDC的度数，然后根据平行线的性质即得结果．【详解】（1）证明：∵AD∥EF，∴∠2+∠BAD=180°，∵∠1+∠2=180°，∴∠1=∠BAD ，∴DG ∥AB ；（2）解：∵DG 是∠ADC 的角平分线，∴∠GDC =∠1=30°，∵DG ∥AB ，∴∠B =∠GDC =30°．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质、补角的性质和角平分线的定义，属于基本题型，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．28．（1）60°；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质得到12BOD AOE ∠=∠即可求解； （2）由（1）得12BOD AOE ∠=∠，故可求解. 【详解】 解：（1）OB 是AOC ∠的平分线12BOC AOC ∴∠=∠ 同理，12DOC EOC ∠=∠ ()111222BOC DOC AOC EOC AOC EOC ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠ 即，12BOD AOE ∠=∠ 120AOE ∠=︒1120602BOD ∴∠=⨯︒=︒ （2）由（1）可知12BOD AOE ∠=∠ 180AOE ∠=︒1180902BOD ∴∠=⨯︒=︒ OB OD ∴⊥.【点睛】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知角度的计算与角平分线的性质.29．这批零件的个数为340个．【解析】【分析】等量关系为：（零件个数-20）÷40=（零件个数+10）÷50+1，把相关数值代入即可求解．【详解】解：设这批零件的个数为x ． 由题意得：x 2040-=x 1050++1， 解得：x=340 答：这批零件的个数为340个．【点睛】解决本题的关键是利用计划时间得到相应的等量关系，注意在解方程时要细心．30．（1）-11；（2）12-【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解.【详解】解：（1）原式60.650.6=---+ 11=-.（2）原式()1111823=-⨯-- 312=- 12=-. 【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.31．（1）6；（2）9cm 或5cm.【解析】【分析】（1）先根据点B 为CD 的中点，BD=1cm 求出线段CD 的长，再根据AC=AD-CD 即可得出结论；（2）由于不知道E 点的位置，故应分E 在点A 的左边与E 在点A 的右边两种情况进行解答．【详解】(1)∵点B 为CD 的中点，BD=1cm ，∴CD=2BD=2cm ，∵AC=AD-BD ，AD=8cm ，∴AC=8-2=6cm ；(2)∵点B 为CD 的中点，BD=1cm ，∴BC=BD=1cm ，①如图1，点E 在线段BA 的延长线上时，BE=AE+AC+CB=2+6+1=9cm ；②如图2，点E 在线段BA 上时，BE=AB-AE=AC+CB-AE=6+1-2=5cm ，综上，BE 的长为9cm 或5cm.【点睛】本题主要考察两点间的距离，解题关键是分情况确定点E 的位置.32．（1）90︒；（2）COD=10∠︒；（3）1752MON COD ∠=∠+︒，证明见解析 【解析】【分析】（1）利用角平分线定义得出12AOM MOC AOC x ∠=∠=∠=，12BON DON BOD y ∠=∠=∠=，再利用∠AOB 的和差关系进行列方程即可求解； （2）利用8MON COD ∠=∠，表达出∠AOC 、∠BOD ，利用∠AOB 的和差关系进行列方程即可求解；（3）画出图形后利用角的和差关系进行计算求解即可．【详解】解：（1）∵OM 平分斜边OC 与OA 的夹角，ON 平分BOD ∠．∴OM 平分∠AOC, ON 平分∠BOD∴设11,22AOM MOC AOC x BON DON BOD y ∠=∠=∠=∠=∠=∠= ∴2,2AOC x BOD y ∠=∠=，30MON MOC COD DON x y ∠=∠+∠+∠=+︒+ ∵2302150AOB AOC BOD COD x y ∠=∠+∠+∠=+︒+=︒∴60x y +=︒∴3090MON x y ∠=+︒+=︒故答案为: 90︒（2）∵8MON COD ∠=∠∴设=,8COD a MON a ∠∠=∵射线OD 恰好平方MON ∠∴14,2DOM DON MON a ∠=∠=∠= ∴43,COM DOM COD a a a ∠=∠-∠=-= ∵OM 平分斜边OC 与OA 的夹角，ON 平分BOD ∠． ∴OM 平分∠AOC, ON 平分∠BOD∴113,422AOM MOC AOC a BON DON BOD a ∠=∠=∠=∠=∠=∠= ∴6,8AOC a BOD a ∠=∠= ∵68150AOB AOC BOD COD a a a ∠=∠+∠+∠=++=︒∴=10a ︒∴COD=10∠︒(3) 1752MON AOC ∠=∠+︒,证明如下： 当OC 与OA 重合时，设∠COD=x,则150150BOD AOB COD COD x ∠=∠-∠=︒-∠=︒-∵ON 平分∠BOD∴117522DON BOD x ∠=∠=︒- ∴MON COD DON ∠=∠+∠ 1752x x =+︒- 1752x =︒+ ∴1752MON COD ∠=︒+∠当OC 在OA 的左侧时设∠AOD=a ，∠AOC=b，则∠BOD=∠AOB -∠AOD=150°-a ，∠COD=∠AOD+∠AOC=a+b∵ON 平分∠BOD∴117522DON BOD a ∠=∠=︒- ∵OM 平分∠AOC∴1122AOM COM AOC b ∠=∠=∠= ∴∠MON=∠MOA+∠AOD+∠DON117522b a a =++︒- 117522b a =++︒ 1752COD =∠+︒当OD 与OA 重合时∵ON 平分∠AOB∴1752AON AOB ∠=∠=︒ ∵OM 平分∠AOC∴12MON AOC ∠=∠ ∴MON MOD AON ∠=∠+∠ 1752AOC =∠+︒ 综上所述 1752MON AOC ∠=∠+︒ 【点睛】本题考查了角平分线的动态问题，掌握角平分线的性质是解题的关键．33．∠BOE ＝40°【解析】【分析】先算出∠DOE 和∠DOB,相减即可算出∠BOE.【详解】解：如图所示．∵∠BOD ＝∠AOC ＝50°，∵OE ⊥CD ，∴∠DOE ＝90°∴∠BOE ＝90°－50°＝40°【点睛】本题考查几何图中角度的计算,关键在于掌握基础知识.四、压轴题34．（1）8；（2）4或10；（3）t 的值为167和329【解析】【分析】（1）由数轴上点B 在点A 的右侧，故用点B 的坐标减去点A 的坐标即可得到AB 的值； （2）设点C 表示的数为x ，再根据AC=3BC ，列绝对值方程并求解即可；（3）点C 位于A ，B 两点之间，分两种情况来讨论：点C 到达B 之前，即2<t<3时；点C 到达B 之后，即t>3时，然后列方程并解方程再结合进行取舍即可.解：（1）∵数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6∴AB＝6﹣（﹣2）＝8答：AB的值为8．（2）设点C表示的数为x，由题意得|x﹣（﹣2）|＝3|x﹣6|∴|x+2|＝3|x﹣6|∴x+2＝3x﹣18或x+2＝18﹣3x∴x＝10或x＝4答：点C表示的数为4或10．（3）∵点C位于A，B两点之间，∴点C表示的数为4，点A运动t秒后所表示的数为﹣2+t，①点C到达B之前，即2＜t＜3时，点C表示的数为4+2（t﹣2）＝2t ∴AC＝t+2，BC＝6﹣2t∴t+2＝3（2t﹣6）解得t＝16 7②点C到达B之后，即t＞3时，点C表示的数为6﹣2（t﹣3）＝12﹣2t ∴AC＝|﹣2+t﹣（12﹣2t）|＝|3t﹣14|，BC＝6﹣（12﹣2t）＝2t﹣6∴|3t﹣14|＝3（2t﹣6）解得t＝329或t＝43，其中43＜3不符合题意舍去答：t的值为167和329【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，列一元一次方程和绝对值方程进行求解，是解答本题的关键.35．（1）∠POQ =104°；（2）当∠POQ=40°时，t的值为10或20；（3）存在，t=12或180 11或1807，使得∠POQ=12∠AOQ．【解析】【分析】当OQ，OP第一次相遇时，t=15；当OQ刚到达OA时，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，t=30；（1）当t=2时，得到∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，利用∠POQ =∠AOB-∠AOP-∠BOQ求出结果即可；（2）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式求解即可；（3）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式。
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乐山市市中区2017--2018学年度上期期末调研考试七年级数学试卷2018.1一.选择题(每小题3分.共３９分)1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（A）A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．52.据统计，参加乐山市2017年高中阶段学校招生考试的人数为22334，这个数用科学记数法表示为（D）A．0.22334×105 B．2.2334×105C．22.334×103D．2.2334×1043.如图所示为某几何体的示意图，该几何体的左视图应为（C）A．B．C．D．解：从左边看是一个矩形，中间有一条水平平的虚线，4.减去﹣4x等于3x2﹣2x﹣1的多项式为（B）A．3x2﹣1 B．3x2-6x﹣15 C．3x2+2x﹣1 D．3x2+6x-1解：设这个多项式为M，则M=﹣4x+（3x2﹣2x﹣1）=﹣4x+3x2﹣2x﹣1=3x2﹣6x﹣1，5.如图，从A到B最短的路线是（C）A．A⇒C⇒E⇒B B．A⇒C⇒G⇒E⇒BC．A⇒F⇒E⇒B D．A⇒D⇒G⇒E⇒B解：∵从A⇒E所走的线段中A⇒F⇒E最短，∴从A到B最短的路线是A⇒F⇒E⇒B．6.有下列说法:①一个数,如果不是正数,必定就是负数②没有最大的正数③有最小的正整数，也有最大的负整数④没有最大的负数其中正确的说法有( C)A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，直线AB、CD交于点O，OP平分∠BOC，若∠AOD=104°，则∠POD等于（D）A．52°B．104°C．118°D．128°解：∵∠AOD=104°，∴∠BOC=∠AOD=104°，∵OP平分∠BOC，∴∠COP=∠BOC=52°，∴∠POD=180°﹣∠COP=128°，8.我国著名的数学家说:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日月之繁,无处不用数学.”这位数学家是( B)A.陈景润B.华罗庚C.祖冲之D.高斯9.一个两位数,将其个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原两位数的差( A)A. 能被9整除B. 能被10整除C. 能被8整除D. 不能确定解：设这个两位数的个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数为10b+a，新的两位数为10a+b．所得的两位数之差为（10a+b）﹣（10b+a）=9a﹣9b=9（a﹣b），因为a、b都是整数，所以a﹣b也是整数，则9（a﹣b）能被9整除．10.一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的（C）A．南偏西60°B．西偏南50°C．南偏西30°D．北偏东30°解：如图，从灯塔看船位于灯塔的南偏西30°．11.如图，A、B、C、D、E为未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点C所表示的数是( B)A.2B.7C.11D.1212.如图，以下推理正确的是（B）A．若AB∥CD，则∠1=∠2B．若AD∥BC，则∠1=∠2C．若∠B=∠D，则AB∥CDD．若∠CAB=∠ACD，则AD∥BC解：A、根据AB∥CD不能推出∠1=∠2，故本选项错误；B、∵AD∥BC，∴∠1=∠2，故本选项正确；C、根据∠B=∠D不能推出AB∥CD，故本选项错误；D、根据∠CAB=∠ACD不能推出AD∥BC，故本选项错误；13.若整数a、b、c、d满足abcd=25．且a>b>c>d,则c a d b-+-等于( D)A.0B.2C.10D.12解：因为abcd=25，且整数a>b>c>d，所以a=5，b=1，c=﹣1，d=﹣5，所以c a d b-+-=12二.填空题(每小题3分,共30分)14. 如果向东走6步记为+6，那么向西走3米记为 3-15. 写出一个与2315x y -是同类项的代数式： x 2y 3 ．解：本题答案不唯一：例如x 2y 3．16. 如图，已知点C 是线段AD 的中点AC=1.5cm ，BC=2.2cm ，那么BD= 0.7cm ．解：∵点C 是线段AD 的中点，∴AD=2AC ，∵AC=1.5cm∴AD=3cm ，∵AC=1.5cm ，BC=2.2cm ，∴AB=AC +BC=3.7cm ，又∵AD=3cm ，∴BD=AB ﹣AD=3.7﹣3=0.7cm ．17. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①b-a ＞0；②-b ＞0；③a ＞﹣b ；④﹣|ab |＜0．其中正确的结论有 2 个18. 已知单项式2x 2y 4与﹣5a 2b m +2的次数相同，则(-m)2﹣2m 的值为 0 ．解：由题意得：2+4=2+m +2，解得：m=2，则(-m)2﹣2m =m 2﹣2m=0．19. 如图所示，用一吸管吸易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=72°，那么吸管与易拉罐底面夹角∠2= 108 度．20. 按照下列程序计算:若输入x 的值为-3,则输出答案y 为 1解：根据题意得：（x 2+x ）÷x ﹣x=x +1﹣x=1，则输出结果为1．21. 如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x -y= 7- ．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“2x”与“6”是相对面，“y”与“10”是相对面，∵正方体相对的面上标注的值相等，∴2x=6，y=10，∴x=3，∴x-y=3-10=-7．22. 请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：①小明说：“绝对值不大于5的整数有11个．”②小亮说：“4556-<-，因为两个数比较大小，绝对值大的数越大．”③小丁说：“若|a |=1，|b |=3，则a +b 的值为4或-4．”④小彭说：“多项式﹣2x +πxy +3y 是二次三项式．”他们的说法正确是 ①④ (只需填正确说法的序号)解：绝对值不大于5的整数有11个：-5,﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5； 4556-<-，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小； 若|a |=1，|b |=3，则a=±1，b=±3，则a +b 的值为4、﹣4、2、﹣2；多项式﹣2x +πxy +3y 是二次三项式．23. 计算: 1234201720182468201420162018-+-++--+-+--+- = 10101009 三、（本大题共4题.每题6分，共24分）24. 计算: )17()8(56)5()8(-+-÷--⨯-解：)17()8(56)5()8(-+-÷--⨯-＝17740-+ …………………………………（4分）30=. ……………………………………………… （6分）25. 计算:)145()2(535212-⨯-÷+- 解：)145()2(535212-⨯-÷+- )145()21(528212-⨯-⨯+-= …………………………（3分） 2111212-=+-=. ………………………………………… （6分） 26. 计算:)1(3)32()1(222x x x x x -++--+-解：)1(3)32()1(222x x x x x -++--+-x x x x x 333222222-+-++-= …………………（3分）532+--=x x . ……………………………… （6分）27. 计算:⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯÷---⨯---7413)12()92()3(522 解：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯÷---⨯---7413)12()92()3(522 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⨯---⨯--=74131)12()92(925 ……………………（2分） 17825)712(25-=+-=-+---=. …………………（6分）四、（本大题共4题.每题7分，共28分）28. 先化简,再求值: 221231(2)2323x x y x y ⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭,其中14x =- 解：多项式化简得：23y x +-； …………………………（4分）代值得：1. …………………………………………（7分）29. 在横线上和括号内填空(理由或数学式)如图，AB ∥CD, AD ∥BC,∠ABC=60°,∠O=50°，求∠CDO 的度数．证明：∵AB ∥CD (已知)∴∠ABC= ∠DCO （两直线平行，同位角相等）∵AD ∥BC (已知)∴∠ADE=∠O （ 两直线平行，同位角相等 ）∠ADC= ∠DCO （两直线平行，内错角相等）∴∠ADC= ∠ABC （等量代换）∵∠ABC=60°,∠O=50° (已知)∴∠ADE= 50° ,∠ADC=60°∵∠EDO =180°，（ 平角的定义 ）∴∠CDO =180°-∠ADC -∠ADE =180°-60°-50°=70°（评分说明：每空1分，共7分）30. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可盈利多少元？解：（1）由表格可知，最重的一筐重27千克，最轻的一筐重22千克.52227=-（千克）答：最重的一筐比最轻的一筐重5千克. ………………（2分）（2）8221302)1(4)2(1)3(⨯+⨯+⨯+⨯-+⨯-+⨯-1620283+++---=5=答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过5千克. ………………（4分）（3）∵20筐白菜的重量为50552025=+⨯千克，∴进价共用去8086.1505=⨯元，卖出后收入10102505=⨯元.∴盈利2028081010=-元.答：出售这20筐白菜可盈利202元. ………………（7分） 31. 如图,a ∥b,直线l 分别交a 、b 于A 、B,AC 平分∠BAE,交b 于C,过B 作BD ⊥a,垂足为D,已知∠1的余角度数为520.⑴求∠2的度数,⑵比较∠2和∠3的大小,并说明理由.解：（1）∵∠1的余角度数为52º，（已知）∴∠1＝38º. ……………………………………（1分） ∴∠BAE ＝180º－∠1＝180º－38º＝142º.（平角的定义）∵AC 平分∠BAE ，（已知）∴∠CAE ＝21∠BAE ＝︒=︒⨯7114221.（角平分线的性质）∵a ∥b ，（已知） ∴∠2＝∠CAE . （两直线平行，内错角相等）∴∠2＝71º. （等量代换） …………………………（4分） （2）结论：∠2>∠3. ……………………………………（5分） 理由：略.（提示：可利用平角的定义，也可利用三角形三内角和180º，可得∠3＝52º.） …………………………（7分）五、(３２、３３题各9分，３４题１1分，共29分)32. 对于有理数a 、b ，定义运算：“⊗”，a ⊗b=a•b ﹣2a ﹣b ﹣2．例如:2⊗1=2×1﹣2×2﹣1﹣2=-5（1）计算：（﹣2）⊗3的值；（2）填空：4⊗（﹣2） （﹣2）⊗4（填“＞”或“=”或“＜”）；（3）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由（2）计算的结果，你认为这种运算：“⊗”是否满足交换律？为什么？解：（1）23)2(23)2(3)2(---⨯-⨯-=⊗-7546-=-+-=. ……（3分）（2）<； ……………………………………………………（6分）（3）运算“⊗”不满足交换律. ………………………（7分） 理由是：∵22---⋅=⊗b a b a b a ，22---⋅=⊗a b a b a b ，∴a b a b ba b a ab a b b a -=-------=⊗-⊗)22(22.∵a 、b 是任意有理数，∴0≠-a b . 即0≠⊗-⊗a b b a .∴a b b a ⊗≠⊗，故运算“⊗”不满足交换律. ………………（9分）33. 一动点P 从数轴上表示﹣2的点A 1开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位到达点A 2；第二次从点A 2向左移动3个单位，再向右移动4个单位到达点A 3；第三次从点A 3向左移动5个单位，再向右移动6个单位到达点A 4，…，点P 按此规律移动，那么：（1）点A 2在数轴上表示的数是 ﹣1 ；（2）点A 5在数轴上表示的数是 ；（3）点P 移动到点A n 时，点A n 在数轴上表示的数是 n ﹣2 ．(4)点P 从第一次移动开始,到第十次移动结束,求点P 移动的距离的和是多少?解：（1）1-； ………………………………………………（2分）（2）2； ……………………………………………………（4分）（3）3-n ； …………………………………………………（6分）（4）∵点P 第一次移动的距离是2121+=+-，点P 第二次移动的距离是4343+=+-， …点P 第十次移动的距离是20192019+=+-，∴21020194321=++++++ .答 ：点P 移动的距离的和是210. ………………………………（9分）34. （1）如图①，MA 1∥NA 2，则∠A 1+∠A 2= 180° ；如图②，MA 1∥NA 3，则∠A 1+∠A 2+∠A 3= 360° ；如图③，MA 1∥NA 4，则∠A 1+∠A 2+∠A 3+∠A 4= 540° ；（2）请根据的结论猜想:如图④, ，MA 1∥NA n ，则∠A 1+∠A 2+∠A 3+…+∠A n = ；(n ≥2,且n 为整数)（3）利用上述结论解决问题：如图⑤，AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于点F ，∠E=130°，求∠BFD 的度数．解：（1）180º，360º，540º；（每空1分，共3分）（2）︒⨯-180)1(n ；…………………………（5分）（3）如图⑤，过点F 作FG ∥CD ，交DE 于G .根据第（2）问结论得∠ABE ＋∠BED ＋∠EDC ＝360º. ……（6分）∵∠BED ＝130º， ∴∠ABE ＋∠EDC ＝360º－∠BED ＝360º－130º＝230º. ……（7分）∵FB 平分∠ABE ，∴∠ABF ＝21∠ABE .FD 平分∠EDC ，∴∠CDF ＝21∠EDC . ………………（8分） G⑤F E D C B A11 ∵FG ∥CD ，∴∠CDF ＝∠DFG .∵AB ∥CD ，∴AB ∥FG ，∴∠ABF ＝∠BFG . ………………（9分） ∴∠BFD ＝∠BFG ＋∠DFG ＝∠ABF ＋∠CDF ＝21∠ABE ＋21∠EDC ＝21（∠ABE ＋∠EDC ） ＝︒=︒⨯11523021. ∴∠BFD 的度数为115º. ………………………………………（11分）。