江西理工大学大学物理习题册及答案完整版

江西理工大学 大 学 物 理 习 题 册

班级_____________学号____________姓名____________

运动学（一） 一、填空：

1、已知质点的运动方程：X=2t ，Y=（2－t 2）（SI 制），则t=1s 时质点的位置矢量:m j i r )2(

→

→

→

+=，速度:1

)22(-→

→

→

⋅-=s m j i v ，加速度:22-→

→

⋅-=s m i a ，第1s 末到第2s

末质点的位移:m j i r )32(→

→→-=∆，平均

速度:1)32(--⋅-=s m j i v

。

2、一人从田径运动场的A 点出发沿400米的跑道跑了一圈回到A 点，用了1

分钟的时间，则在上述时间内其平均速度为

二、选择：

1、以下说法正确的是：（ D ）

(A)运动物体的加速度越大，物体的速度也越大。

(B)物体在直线运动前进时，如果物体向前的加速度减小了，物体前进的速度也减小。

(C)物体加速度的值很大，而物体速度的值可以不变，是不可能的。 (D)在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等。 2、如图河中有一小船，人在离河面一定高度的岸上通过绳子以匀速度V O 拉船靠岸，则船在图示位置处的速率为:（ C ）

(A)V (B)V O cos θ(C)V O /cos θ

(D)V O tg θ 解：由图可知：2

22x h L +=

由图可知图示位置船的速率：dt dx v = ；dt

dL v =0 。? θcos 00v v x L v ==

三、计算题

1、一质点沿OY 轴直线运动，它在t 时刻的坐标是： Y=－2t 3(SI 制)求：

(1) t=1－2秒内质点的位移和平均速度 (2) t=1秒末和2秒末的瞬时速度 (3)第2秒内质点所通过的路程

(4)第2秒内质点的平均加速度以及t=1秒和2秒的瞬时加速度。

解:(1)t 1=1s 时:m t t y 5.2)25.4(3

1211=-= t 2=2s 时:m t t y 0.2)25.4(3

2222=-=

∴m y y y 5.012-=-=∆ 式中负号表示位移方向沿x 轴负向。

15.0--

⋅-=∆∆=s m t

y

v 式中负号表示平均速度方向沿x 轴负向。 （2）269t t dt

dy

v -==

t=1s 时：1

13-⋅=s m v ; t=2s 时：126-⋅-=s m v

（3）令

0692

=-=t t v ，得： t=,此后质点沿反向运动。 ∴路程：m y y y y s 25251215.1⋅=-+-=∆⋅⋅

（4）21

2129-⋅-=--=∆∆=s m t t v v t v a 式中负号表示平均加速度方向沿x 轴负向。

t dt

dv a 129-== t=1s 时：2

13-⋅-=s m a

t=2s 时：2215-⋅-=s m a

式中负号表示加速度方向沿x 轴负向。

班级_____________学号____________姓名____________

运动学（二） 一、填空：

1、一质点沿X 轴运动，其加速度为a ＝4t(SI 制)，当t ＝0时，物体静止于X ＝10m 处，则t 时刻质点的速度：22t v =，位置：23

210t x +=。(310

210

02

03

2102;24t dt t vdt x t tdt adt v x

x

t

t

+======⎰⎰⎰⎰)

2、一质点的运动方程为 SI 制) ，任意时刻t 的切向加速度为：

2

9118t

t a +=

τ；法向加还度为：2

916t

a n +=。

解

：

t dt

dy

v s m dt dx v y x 6;21=⋅==

- ;

22

2364t v v v y x +=+=

26;0-⋅===s m dt

dv a dt dv a y y x x ; 22

26-⋅=+=s m a a a y x ; 29118t t dt dv a +=

τ ;222916

t

a a a n +=-=τ 二、选择：

1、下列叙述哪一种正确（ B ） 在某一时刻物体的

(A)速度为零，加速度一定为零。

(B)当加速度和速度方向一致，但加速度量值减小时，速度的值一定增加。 (C)速度很大，加速度也一定很大。

2、以初速度V O 仰角θ抛出小球，当小球运动到轨道最高点时，其轨道曲率半径为（不计空气阻力）（ D ）

(A) /g (B) /(2g) (C) sin 2θ/g (D) cos 2θ/g 解：最高点θcos 0v v = g

v v g a n θ

ρρ22

02

cos ;===

O

V 2 O

V 2 O

V 2 O

V 2

三、计算题：

1、一人站在山坡上，山坡与水平面成α角，他扔出一个初速度为V O 的小石子，V O 与水平面成θ角（向上）如图：

(1)空气阻力不计，证明小石子落在斜坡上的距离为: 解：建立图示坐标系，则石子的运动方程为：

2002

1sin cos gt

t v y t

v x -⋅=⋅=θθ 落地点：αα

sin cos ⋅=⋅=s y s x 解得：

(2)由此证明对于给定的V O 和α值，S 在 时有最大值

由 ]0sin )sin(=+=θαθθd ds

x

得：0)2cos(=+αθ

∴ 2

4

α

πθ-= 代入得：

α

α2220max cos )

sin 1(g v s +=

2、一质点沿半径为的圆周运动，其角位置θ（以弧度表示）可用下式表示：θ=2＋4t 3，式中t 以秒计，求：

(1)t ＝2秒时，它的法向加速度和切向加速度。

(2)当切向加速度的大小恰是总加速度大小的一半时，θ的值是多少。 (3)在哪一时刻，切向加速度与法向加速度量值相等。 解：（1）212t dt d ==

θω ；t dt

d 24ω

β= ∴424.14t R a n ==ω ；t R a 42⋅==βτ

t=2s ，代入得：24230-⋅⋅=s m a n ；284-⋅⋅=s m a τ

（2）22

τa a a n

+= 由题意2)(1=+=τ

τa a a a

n