江西理工大学大学物理习题册及答案完整版
江西理工大学物理试卷
《大学物理》（上）试卷一、选择题：（共30分，每题3分）1．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是(A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动．(C) 变加速运动． (D) 变减速运动．（E）匀速直线运动．2．一质量为m的质点，在半径为R的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为N．则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其作的功为(A)． (B)．(C)． (D)．R3．如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受合外力冲量的大小为(A) 2mv． (B)(C)． (D) 0．4．有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为(A)． (B)．(C)． (D)．5．两个匀质圆盘A和B的密度分别为和，若ρA＞ρB，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB，则(A) JA＞JB． (B) JB＞JA．(C) JA＝JB． (D) JA、JB哪个大，不能确定．6．一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。
若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统(A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。
(B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定。
(C) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。
(D) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。
7．(1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？(2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是：(A) (1)同时，(2)不同时．(B) (1)不同时，(2)同时．(C) (1)同时，(2)同时．(D) (1)不同时，(2)不同时．8．一体积为V0，质量为m0的匀质立方体沿其一棱的方向相对观察者A以接近光速的速度v作匀速直线运动，则观察者A测得其密度为（A）（B）（C）（D）9．狭义相对论力学的基本方程为(A)． (B)．(C)． (D)．10．把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到0.6c (c为真空中光速）需作的功等于(A) 0.18m0c2． (B) 0.25 m0c2．(C) 0.36m0c2． (D) 1.25 m0c2．二．填空题：（共30分）1．一个人站在平板车上掷铅球，人和车总质量为M，铅球的质量为m平板车可沿水平、光滑的直轨道移动．设铅直平面为xy平面（坐标轴的单位矢量分别为），x轴与轨道平行，y轴正方向竖直向上，。
大学物理习题集(下,含解答)
大学物理习题集（下册，含解答）单元一 简谐振动一、 选择题1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ C ](A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；(D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为43π，则t=0时，质点的位置在： [ D ](A) 过1x A 2=处，向负方向运动； (B) 过1x A 2=处，向正方向运动；(C) 过1x A 2=-处，向负方向运动；(D) 过1x A 2=-处，向正方向运动。
3. 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ]x o A x ω(A) A/2 ω (B) (C)(D)o ooxxxA x ω ωAxAxA/2 -A/2 -A/2 (3)题4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： [ B ](A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：25. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： [ C ](A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动；(B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； (D) 两种情况都不能作简谐振动。
(4)题(5)题6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为： [ C ]2153(A),or ;A;(B),;A;3326623223(C),or ;A;(D),;A442332ππ±±π±±±π±ππ±±π±±±π±7. 一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 10.04cos(2)3x t ππ=+（SI ），从t = 0时刻起，到质点位置在x = -0.02 m 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 [ D ](A)s 81； (B) s 61； (C) s 41； (D) s 218. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，这两个简谐振动叠加后合成的余弦振动的初相为[ C ]xtOx 1x 2(8)题(A) π23； (B) π； (C) π21 ； (D) 0二、 填空题9. 一简谐振动用余弦函数表示，振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为： A=10cm , /6rad /s =ωπ，/3=φπ10. 用40N 的力拉一轻弹簧，可使其伸长20 cm 。
《大学物理》习题册题目及答案第14单元 电磁感应 麦克斯韦方程组
第14单元 电磁感应 麦克斯韦方程组 第八章 涡旋电场和位移电流的磁场序号 学号 姓名 专业、班级一 选择题[ B ]1．一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将：(A)加速铜板中磁场的增加 (B)减缓铜板中磁场的增加(C)对磁场不起作用 (D)使铜板中磁场反向 [ D ]2．在感应电场中电磁感应定律可写成 ⎰Φ-=⋅ldtd d l E k ，式中 k E 为感应电场的电场强度，此式表明: (A)l 上k E(B)(C)(D)[ B ]3．在圆柱形空间内有一磁感应强度为 B 的均匀磁场，如图所示，B 的大小以速率dB/dt 变化。
有一长度为 0l 的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(a ′b ′)，则金属棒在这两个位置时(A) 2ε= 1ε≠0(B)2ε＞1ε (C) 2ε＜1ε (D)2ε= 1ε=0[ B ]4．两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，I 以tId d 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如图），则：(A)线圈中无感应电流。
(B)线圈中感应电流为顺时针方向。
(C)线圈中感应电流为逆时针方向。
(D)线圈中感应电流方向不确定。
[ C ]5．在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内，有一半经为r ，电阻为R 的导线环，环中心距直导线为a ，如图所示，且r a >>。
当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量约为：I(A))11(220ra a R Ir +-πμ(B)a ra R Ir +ln20πμ (C)aRIr 220μ (D) rRIa 220μ二 填空题1．半径为L 的均匀导体圆盘绕通过中心O 的垂直轴转动，角速度为ω，盘面与均匀磁场B垂直，如图。
（１）在图上标出Oa 线段中动生电动势的方向。
（２）填写下列电势差的值（设ca 段长度为d ）：=-o a U U 221BL ω- 。
=-b a U U 0 。
江西理工大学大学物理(下)习题册及答案详解
班级_____________ 学号___________姓名________________ 简谐振动1. 一质点作谐振动, 振动方程为X=6COS (8πt+π/5) cm, 则t=2秒时的周相为:π5116, 质点第一次回到平衡位置所需要的时间为:s 0375.0.2. 一弹簧振子振动周期为T 0, 若将弹簧剪去一半, 则此弹簧振子振动周期T 和原有周期T 0之间的关系是:022T T =.3. 如图为以余弦函数表示的谐振动的振动曲线, 则其初周相φ=π-,P 时刻的周相为:0.4. 一个沿X 轴作谐振动的弹簧振子, 振幅为A , 周期为T , 其振动方程用余弦函数表示, 如果在t=0时, 质点的状态分别是:(A) X 0=－A; (B) 过平衡位置向正向运动;(C) 过X=A/2 处向负向运动; (D) 过A x 22-= 处向正向运动.2 1 0 P t(s) X(m)试求出相应的初周相之值, 并写出振动方程.)2cos()(ππ+=t T A x A ; )22cos()(ππ-=t T A x B )32cos()(ππ+=t TA x C ; )452cos()(ππ+=t TA x D5.一质量为0.2kg 的质点作谐振动，其运动议程为:X=0.60 COS(5t －π/2)(SI)。
求(1)质点的初速度；(2)质点在正向最大的位移一半处所受的力。
解(1))5sin(00.32π--==t dtdxv 10.00.3,0-==s m v t(2)x x dtdv a 2520-=-==ω 22.5.7,30.0--===sm a m x AN ma F 5.1-==班级_____________ 学号___________姓名________________简谐振动的合成1. 两个不同的轻质弹簧分别挂上质量相同的物体1和2, 若它们的振幅之比A 2 /A 1=2, 周期之比T 2 / T 1=2, 则它们的总振动能量之比E 2 / E 1 是( A )(A) 1 (B) 1/4 (C) 4/1 (D) 2/11)()(;)(2222221122112=⋅==A A T T E E T A m E π2.有两个同方向的谐振动分别为X 1=4COS(3t+π/4)cm ，X 2 =3COS(3t －3π/4)cm, 则合振动的振幅为:cm A 1=, 初周相为:4πφ=. 3. 一质点同时参与两个同方向, 同频率的谐振动, 已知其中一个分振动的方程为X 1=4COS3t cm, 其合振动的方程为分振动的振幅为A 2 =cm 4, 4. 动方程分别为X 1=A COS(ωt+π/3), X 2 =A COS (ωt+5π/3), X 3 =A COS(ω程为:)6cos(3πω+=t A x5. 频率为v 1和v 2的两个音叉同时振动时，可以听到拍音，可以听到拍音，若v 1＞v 2，则拍的频率是(B )(A)v 1+v 2 (B)v 1－v 2 (C)(v 1+v 2)/2 (D)(v 1－v 2)/26.有两个同方向，同频率的谐振动，其合成振动的振幅为0.20m ，周相与第一振动周相差为π/6。
《大学物理》各章练习题及答案解析
《大学物理》各章练习题及答案解析第1章 质点运动学一、选择题:1.以下五种运动中,加速度a保持不变的运动是 （ D ） (A) 单摆的运动。
(B) 匀速率圆周运动。
(C) 行星的椭圆轨道运动。
(D) 抛体运动。
(E) 圆锥摆运动。
2．下面表述正确的是（ B ）(A)质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直； (B) 物体作直线运动,法向加速度必为零； (C)轨道最弯处法向加速度最大； (D)某时刻的速率为零,切向加速度必为零。
3.某质点做匀速率圆周运动，则下列说法正确的是（ C ）(A)质点的速度不变; (B)质点的加速度不变 (C)质点的角速度不变; (D)质点的法向加速度不变4.一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处，其速度大小为（ D ）()()(()22⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx D C dtrd B dt drA5. 一质点在平面上运动,运动方程为:j t i t r222+=,则该质点作（ B ）(A)匀速直线运动 (B)匀加速直线运动(C)抛物线运动 (D)一般曲线运动6.一质点做曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，s 表示路程，a t 表示切向加速度，对下列表达式,正确的是（ B ）(A)dt dr v = (B) dt ds v = (C) dtdv a = (D) dt vd a t=7. 某质点的运动方程为 3723+-=t t X （SI ）,则该质点作 [ D ](A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向; (B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向; (C)变加速直线运动.加速度沿 x 轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向8．一质点沿x 轴运动，其运动方程为()SI t t x 3235-=，当t=2s 时，该质点正在（ A ）(A)加速 (B)减速 (C)匀速 (D)静止1.D2. B3. C4.D5.B ，6B ，7A 8 A二 、填空题1. 一质点的运动方程为x =2t ，y =4t 2-6t ，写出质点的运动方程（位置矢量）j t t i t r)64(22-+=，t =1s 时的速度j i v22+=，加速度j a 8=，轨迹方程为x x y 32-=。
(完整版)大学物理课后习题答案详解
第一章质点运动学1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2x =2t,y =4t 8-。
（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。
解：（1）由x=2t 得，y=4t 2-8 可得： y=x 2-8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 22(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j =则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8ri j v i j a j =+=+=2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速度为0v ，求运动方程)(t x x =.解：kv dt dv-= ⎰⎰-=t vv kdt dv v 001 tk e v v -=0t k e v dtdx-=0 dt ev dx tk tx-⎰⎰=000)1(0t k e kv x --=3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ⎰⎰=vv 0d 4d tt t v 2=t 2v d =x /d t 2=t 2t t x txx d 2d 020⎰⎰= x 2= t 3 /3+10 (SI)4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的d d r t ，d d v t ，tv d d . 解：（1） t v x 0= 式（1）2gt 21h y -= 式（2） 201()(h -)2r t v t i gt j =+（2）联立式（1）、式（2）得 22v 2gx h y -=（3）0d -gt d rv i j t = 而落地所用时间 gh2t = 所以 0d -2gh d r v i j t =d d v g j t=- 2202y 2x )gt (v v v v -+=+= 2120212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=5、 已知质点位矢随时间变化的函数形式为22r t i tj =+，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。
大学物理学课后习题答案
习题及解答（全）习题一1-1 ｜r ∆｜与r ∆有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r ∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即r ∆12r r -=，12r r r -=∆； （2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v tsd d .t rd d 只是速度在径向上的分量.∵有r r ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则t ˆr ˆt r t d d d d d d r rr += 式中t rd d 就是速度径向上的分量，∴t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示.题1-1图(3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d =，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以t v t v t v d d d d d d ττ +=式中dt dv就是加速度的切向分量.(t tr d ˆd d ˆd τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝22y x +，然后根据v =t rd d ，及a ＝22d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v =22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 及a =222222d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r+=，jt y i t x t r a jt y i t x t r v222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴故它们的模即为222222222222d d d d d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作22d d d d t r a trv ==其二，可能是将22d d d d t r tr 与误作速度与加速度的模。
江西理工大学大学物理2习题集37-40
机械波二（ PAGE38 ）
t x )m ，则 3、设有一平面简谐波 y 0.5cos 2( 0.05 0.3 其 x 0.1m处质点振动的初相位是（ A ）
2 （ A） 3
（ C）
1 3
2 （ B） 3 （D）1 2
4、一横波沿X轴正方向传播, 若t时刻波形曲线
u
2 1 k ( r2 r1 )
k
2
p
s2
r2
第十一章小结(习题课)
4.驻波:驻波是由振幅相同，传播方向相反 的两列相干波叠加而成，它是一种特殊的干涉 现象。 ※ 驻波的特点 在驻波中，各质点的振幅各不相同，振幅 最大的点称为波幅，振幅最小的点称为波节。 在驻波中，能量不断由波节附近逐渐集中到 波腹附近，再由波腹附近逐渐集中到波节附近， 但始终只发生在相邻的波节和波腹之间；在驻 波中不断进行着动能和势能之间的相互转换， 以及在波节和波腹之间的不断转移，然而在驻 波中却没有能量的定向传递。
7、已知一沿X轴正向传播的平面余弦波，波速 =40 m/s， 在t =0时刻的波形曲线如图所示 （1）波的振幅A，波长 和周期T; （2）原点的振动方程; （3）该波的波动方程。
解：
(1) (2)
u 设O点振动方程为: Y0 0.4 cos( t 0 ) m
A 0.4m 80 m T
解： (1)反射波在反射点0点振动方程为: t) y20 A cos(2 T
所以反射波为沿x轴正向传播的波.其波动方程:
t x )] y2 A cos[2 ( T
机械波三（ PAGE39 ）
(2)合成波为驻波,其方程为:
x ) cos( 2 t ) y y1 y2 2 A cos( 2 T
(完整版)《大学物理》习题册题目及答案第2单元 动量守恒定律
第2单元 动量守恒定律序号 学号 姓名 专业、班级一 选择题[ B ]1. 力i F t 12=(SI)作用在质量m ＝2 kg 的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为：(A) －54i kg ⋅m ⋅s -1(B) 54i kg ⋅m ⋅s -1(C) －27i kg ⋅m ⋅s -1 (D) 27i kg ⋅m ⋅s-1[ C ]2. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为：(A) mv 2 (B)()()22/2v R mg mv π+(C)vRmgπ (D) 0[ A ]3 .粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍。
开始时粒子A 的速度为()j i ϖϖ43+，粒子B 的速度为(j i ϖϖ72-)。
由于两者的相互作用，粒子A 的速度为()j i ϖϖ47-，此时粒子B 的速度等于：(A) j i 5- (B) j i ϖϖ72- (C) 0 (D) j i ϖϖ35-[ C ]4. 水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦及空气阻力） （A ）总动量守恒（B ）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒 (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒 （D ）动量在任何方向的分量均不守恒二 填空题1. 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为t F 31044005⨯-=(SI)，子弹从枪口射出的速率为3001s m -⋅。
假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则(1) 子弹走完枪筒全长所用的时间 t ＝ 0.003 s ,(2) 子弹在枪筒中所受的冲量 I ＝ s N 6.0⋅ ， (3) 子弹的质量 m ＝ 2 ×10-3 kg 。
2. 质量m 为10kg 的木箱放在地面上，在水平拉力F 的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图所示。
江西理工大学大学物理(下)习题册及答案详解
班级_____________ 学号___________姓名________________ 简谐振动1. 一质点作谐振动, 振动方程为X=6COS (8πt+π/5) cm, 则t=2秒时的周相为:π5116, 质点第一次回到平衡位置所需要的时间为:s 0375.0.2. 一弹簧振子振动周期为T 0, 若将弹簧剪去一半, 则此弹簧振子振动周期T 和原有周期T 0之间的关系是:022T T =.3. 如图为以余弦函数表示的谐振动的振动曲线, 则其初周相φ=3π-,P 时刻的周相为:0.4. 一个沿X 轴作谐振动的弹簧振子, 振幅为A , 周期为T , 其振动方程用余弦函数表示, 如果在t=0时, 质点的状态分别是:(A) X 0=－A; (B) 过平衡位置向正向运动;(C) 过X=A/2 处向负向运动; (D) 过A x 22-= 处向正向运动.2 1 0 P t(s) X(m)试求出相应的初周相之值, 并写出振动方程.)2cos()(ππ+=t TA x A ; )22cos()(ππ-=t T A x B)32cos()(ππ+=t T A x C ; )452cos()(ππ+=t T A x D5.一质量为0.2kg 的质点作谐振动，其运动议程为:X=0.60 COS(5t －π/2)(SI)。
求(1)质点的初速度；(2)质点在正向最大的位移一半处所受的力。
解(1))5sin(00.32π--==t dtdxv 10.00.3,0-==s m v t(2)x x dtdv a 2520-=-==ω 22.5.7,30.0--===s m a m x AN ma F 5.1-==班级_____________ 学号___________姓名________________简谐振动的合成1. 两个不同的轻质弹簧分别挂上质量相同的物体1和2, 若它们的振幅之比A 2 /A 1=2, 周期之比T 2 / T 1=2, 则它们的总振动能量之比E 2 / E 1 是( A )(A) 1 (B) 1/4 (C) 4/1 (D) 2/11)()(;)(2222221122112=⋅==A A T T E E T A m E π2.有两个同方向的谐振动分别为X 1=4COS(3t+π/4)cm ，X 2 =3COS(3t －3π/4)cm, 则合振动的振幅为:cm A 1=, 初周相为:4πφ=. 3. 一质点同时参与两个同方向, 同频率的谐振动, 已知其中一个分振动的方程为X 1=4COS3t cm, 其合振动的方程为分振动的振幅为A 2 =cm 44. 动方程分别为X 1=A COS(ωt+π/3), X 2 =A COS (ωt+5π/3), X 3 =A COS(ω程为:)6cos(3πω+=t A x5. 频率为v 1和v 2的两个音叉同时振动时，可以听到拍音，可以听到拍音，若v 1＞v 2，则拍的频率是(B )(A)v 1+v 2 (B)v 1－v 2 (C)(v 1+v 2)/2 (D)(v 1－v 2)/26.有两个同方向，同频率的谐振动，其合成振动的振幅为0.20m ，周相与第一振动周相差为π/6。
大学物理实验绪论作业答案江西理工大学
大学物理实验绪论作业答案江西理工大学1. 下面哪种说法正确？DA. 间接测量结果有效数字位数的多少由测量仪器的精度决定。
B. 间接测量结果有效数字位数的多少由计算器数码显示位数的多少决定。
C. 间接测量结果有效数字位数的多少由所用的单位决定。
D. 间接测量结果有效数字位数的多少由其不确定度决定。
2. 某物理量的测量结果为n=1.6532（0.0007），下面对该结果的解释哪种是正确的？CA. 表明该物理量的数值有两种可能，即n=1.6525 或n=1.6539 。
B. 表明该物理量的数值是（1.6525，1.6539）区间内的任何值。
C. 表明该物理量的真值有较大的概率位于（1.6525，1.6539）区间内。
D. 表明该物理量的真值不在（1.6525，1.6539）区间内。
3. 在相同的测量条件下，对同一物理量进行多次重复测量，并以各次测量值的算数平均值作为该物理量的测量结果，以下哪种说法是正确的？BA. 这样做可以减小系统误差。
B. 这样做可以减小随机误差。
C. 这样做可以得到该物理量的真值。
D. 这只是处理测量数据的一种方法，不能减小误差，与真值也没关系。
4. 以下关于系统误差的说法哪个是正确的？DA. 系统误差是没有规律的误差。
B. 系统误差就是指来源于测量仪器的误差。
C. 系统误差是正性误差。
D. 系统误差是可正可负的。
5. 用最小分度为0.2s 的计时器测量时间，一次测量的结果是56.4s，正确的表达式是哪一个？CA. 56.4(0.1)s C. 56.40（0.06）sB. 56.40(0.10)s D. 56.4（0.2）s6. 已知D HM24πρ = ，其中M = 276.180（0.020）g ，D = 3.662（0.005）cm，H = 12.180（0.010）cm，M、D、H 这三个测量量中哪一个量的测量对ρ的不确定度影响最大？AA. M 的测量对ρ的不确定度影响最大。
60大学物理下册(热力学(习题课))-江西理工大学
习题课(热一定律及其应用)1.一定量的双原子理想气体从压强为1×105帕，体积为10升的初态等压膨胀到末态，在此过程中对外作功200J ，则该过程中气体吸热Q ＝700J ；气体的体积变为12升。
解: 双原子分子气体i =5 R R i C p 2722=+=)(1221V V P PdV A V V -==⎰升1210123312=⨯=+=-m PAV V2. 2mol 氢气(视为理想气体)从状态参量P 0、V 0、T 0的初态经等容过程到达末态，在此过程中：气体从外界吸收热量Q ，则氢气末态温度T ＝T 0+Q/(5R)；末态压强P ＝P 0[1+Q/(5RT 0)]解: H 2: i =5 , C v =5R /2 , A =0∵ Q=E 2－E 1=νC v (T －T 0)=5R (T －T 0) ,50RQT T +=∴ )51( 000000RT Q P P T T P T P T P +===得由 3.一定量的理想气体经等容升压过程，设在此过程中气体内能增量为△E ，气体作功为A ，外界对气体传递的热量为Q ，则：( D )(A)△E ＜0，A ＜0 (B)△E ＞0，A ＞0 (C)△E ＜0，A ＝0 (D)△E ＞0，A ＝0解: 等容(体)过程,A=0,排除(A)、（B ）)(2)(2)(000P P V i T T R iT T C E V -=-ν=-ν=∆D)( 0 , 0选>∴>E P P ∆Θ4.一定量的理想气体从体积为V 0的初态分别经等温压缩和绝热压缩，使体积变为V 0/2，设等温过程中外界对气体作功为A 1，绝热过程中外界对气体作功为A 2，则( A )(A) A 1＜A 2 (B) A 1＝A 2 (C) A 1＞A 25.一定量的理想气体经历一准静态过程后，内能增加，并对外作功则该过程为：( C )(A)绝热膨胀过程 (B)绝热压缩过程 (C)等压膨胀过程 (D)等压压缩过程 解：对外做功,体积膨胀,排除（B ）、（D ）。
江西理工大学 大学物理练习题与答案_张流生
===《大学物理》课程习题册====运动学（一）一、填空：1、已知质点的运动方程：X=2t，Y=（2－t2）（SI制），则t=1s 时质点的位置矢量_________，速度_________，加速度________，第1s 末到第2s末质点的位移____________，平均速度_________。
2、一人从田径运动场的A点出发沿400米的跑道跑了一圈回到A 点，用了1分钟的时间，则在上述时间内其平均速度为__________________。
二、选择：1、以下说法正确的是：（）(A)运动物体的加速度越大，物体的速度也越大。
(B)物体做直线运动前进时，如果物体向前的加速度减小了，则物体前进的速度也减小。
(C)物体加速度的值很大，而物体速度的值可以不变，是不可能的。
(D)在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等。
2、如图河中有一小船，人在离河面一定高度的岸上通过绳子以匀速度V O拉船靠岸，则船在图示位置处的速率为:（）θ(A)V O(B)V O cosθ(C)V O /cosθ(D)V O tgθ三、计算题1、一质点沿OY轴直线运动，它在t时刻的坐标是：Y=4.5t2－2t3(SI制)求：(1) t=1－2秒内质点的位移和平均速度(2) t=1秒末和2秒末的瞬时速度(3)第2秒内质点所通过的路程(4)第2秒内质点的平均加速度以及t=1秒和2秒的瞬时加速度。
运动学（二）一、填空：1、一质点沿X轴运动，其加速度为a＝4t(SI制)，当t＝0时，物体静止于X＝10m处，则t时刻质点的速度_______________，位置________________。
2、一质点的运动方程为（SI制) ，任意时刻t的切向加速度为__________；法向加速度为____________。
二、选择：1、下列叙述哪一种正确（）在某一时刻物体的(A)速度为零，加速度一定为零。
(B)当加速度和速度方向一致，但加速度量值减小时，速度的值一定增加。
大学物理教程课后练习题含答案
大学物理教程课后练习题含答案前言大学物理是培养学生科学素养的重要课程，也是许多专业必修的基础课程之一。
然而，因为课程内容的抽象性和难度，学生在学习中往往会遇到一些困难，需要反复练习来加深理解、掌握知识和技能，提高成绩。
本文收录了一些经典的大学物理教程课后练习题，希望能够对学生提供一些有益的帮助。
第一章静力学1.1 问题一绳连接两物体，下面物体沿光滑斜面滑动，假设无空气阻力，则：（1）求该物体所受的重力分力；（2）求该物体所受的斜面支持力。
1.2 答案（1）该物体所受的重力分力为 mg*sinθ，其中 m 是物体的质量，g 是重力加速度，θ是斜面倾角。
（2）该物体所受的斜面支持力为 mg*cosθ。
第二章动力学2.1 问题一个弹性碰撞的实验装置弹性碰撞实验装置其中，m1 和 m2 分别是光滑水平面上两个物体的质量，v1 和 v2 分别是它们在碰撞前的速度，v1’ 和v2’ 分别是它们在碰撞后的速度。
假设碰撞前两个物体相对距离为 L，碰撞后 m1 的速度与 x 轴正方向夹角为θ1，m2 的速度与 x 轴正方向夹角为θ2，则：（1）求碰撞前两个物体的总动量和总动能；（2）求碰撞后两个物体的速度和动能。
2.2 答案（1）碰撞前，两个物体的总动量为 m1v1 + m2v2，总动能为 (1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2。
（2）碰撞后，两个物体的速度和动能为：v1’ = [(m1-m2)v1+2m2*v2]cosθ1/(m1+m2) +[(m2+m2)v1+2m1*v1]sinθ1/(m1+m2) v2’ = [(m2-m1)v2+2m1*v1]cosθ2/(m1+m2) + [(m1+m1)v2+2m2*v2]sinθ2/(m1+m2)K1’ = (1/2)m1v1’^2, K2’ = (1/2)m2v2’^2第三章热学3.1 问题设一个物体的初温度为 T1，末温度为 T2，它的质量为 m，比热容为 c，求对该物体施加一定的热量 Q 后它的温度变化。
(完整版)《大学物理》练习题及参考答案.doc
卡 循 是由两个平衡的 程和两个平衡的等 程 成的
11.如 所示，在E的匀 中，有一个半径
R的半
球面，若E的方向与半球面的 称 平行， 通 个半球面
的 通量大小 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（
）
参看 本P172-173
A .
R2E
B .2 R2E
C.
2 R2E
D. 0
12.一点 荷，放在球形高斯面的中心 ，下列情况中通 高斯面
的速度为200m/s，则子弹受到的冲量为_____________.参看课本P55-56
41.将电荷量为2.0×10-8C的点电荷， 从电场中A点移到B点，电场力做功6.0×10-6J.
则A、B两点的电势差
UAB=__________ __ .
参看课本P181
42.
如图所示，图中
O点的磁感应强度大小
34.一人从10 m深的井中提水，起始 ，桶中装有10 kg的水，桶的 量1 kg，由
于水桶漏水，每升高1m要漏去0. 1 kg的水， 水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功
____________．参看 本P70 (2-14)
35.量m、半径R、自 运 周期T的月球，若月球是密度均匀分布的 球体， 其 自 的 量是__________，做自 运 的 能是__________.参看 本
24.下列关于机械振 和机械波的 法正确的是⋯⋯⋯（）参看 本P306
A.点做机械振 ，一定 生机械波
B.波是指波源 点在介 的 播 程
C.波的 播速度也就是波源的振 速度
D.波在介 中的 播 率与波源的振 率相同，而与介 无关
25.在以下矢量 中，属保守力 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）
A.静B.旋参看 本P180,212,258
江西理工大学大学物理光的干涉习题册答案
S 1SPM班级_____________学号____________姓名____________ 光的干涉(一)1.用某单色光作杨氏双缝实验，双缝间距为0.6mm ，在离双缝2.5m 处的屏上出现干涉条纹，现测得相邻明纹间的距离为2.27mm ，则该单色光的波长是：(A )(A)5448Å (B)2724Å (C)7000Å (D)10960Å 2.在杨氏双缝实验中，入射光波长为λ，屏上形成明暗相间的干涉条纹，如果屏上P 点是第一级暗条纹的中心位置，则S 1，S 2至P 点的光程差δ=r 2－r 1为（D ）(A)λ (B)3λ/2 (C)5λ/2 (D)λ/23在双缝实验中，两缝相距2mm ，双缝到屏距离约1.5m ，现用λ为5000Å的单色平行光垂直照射，则中央明纹到第三级明纹的距离是：（ C ）(A) 0.750mm (B) 2.625mm (C) 1.125mm (D) 0.563mm4用平行单色光垂直照射双缝，若双缝之间的距离为d ，双缝到光屏的距离为D ，则屏上的P点为第八级明条纹位置，今把双缝之间的距离缩小为d ′，则P 点为第四级明条纹位置，那么d ′若d=0.1mm ，D=1m ，P 点距屏中心O 的距离为4cm ，则入射光波长为500nm5在双缝实验中，用厚度为6μm 的云母片，覆盖其中一条缝，从而使原中央明纹位置变为第七级明纹，若入射光波长为5000Å，则云母片的折射率为：1.58λδ7)1(=-=∆e n6.用折射率n=1.5的透明膜覆盖在一单缝上，双缝间距d=0.5mm ，D=2.5m ，当用λ=5000Å光垂直照射双缝，观察到屏上第五级明纹移到未盖薄膜时的中央明纹位置，求：(1)膜的厚度及第10级干涉明纹的宽度；(2)放置膜后，零级明纹和它的上下方第一级明纹的位置分别在何处？解,(1)由于条纹移动5条,故有:λδ5)1(=-=e nmn e 6105)1(5-⨯=-=λ 第10级明纹宽度:m dD x 3105.2-⨯==∆λ (2) 设置放膜后，屏幕下方第五级明纹移到原中央明纹处，则置放膜后的零级明纹移到原来上方第五级明纹处。
江西理工大学大学物理(下)习题册
大学物理（二）习题册物理教研室2020-9-1本习题册适用于《大学物理（二）》课程，请注意保管，按时独立完成！班级____________学号____________姓名__________气体动理论(一)（30）一、填空：1.一定量的理想气体，在保持温度T 不变的情况下，使压强由P 1增大到P 2，则单位体积内分子数的增量为2.一个具有活塞的圆柱形容器中贮有一定量的理想气体，压强为P ，温度为T ，若将活塞压缩并加热气体，使气体的体积减少一半，温度升高到2T ，则气体压强增量为 ，分子平均平动动能增量为 。
3.N 个同种理想气体分子组成的系统处于平衡态，分子速度V 在直角坐标系中用Vx 、Vy 、Vz 表示，按照统计假设可知Vx ＝V y ＝V z ＝4.A 、B 两个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为n A ∶n B ∶=2∶1，而分子的平均平动动能之比为A ε∶B ε＝1∶2，则它们的压强之比A P ∶B P ＝ ．二、选择：1.一定量的理想气体，当其体积变为原来的三倍，而分子的平均平动动能变为原来的6倍时，则压强变为原来的：( )(A)9倍 (B)2倍 (C)3倍 (D)4倍2.氧气和氦气分子的平均平动动能分别为ω1和ω2 ，它们的分子数密度分别为n 1和n 2，若它们的压强不同，但温度相同，则：( ) (A)ω1＝ω2 ，n 1≠n 2 (B)ω1≠ω2 ，n 1＝n 2 (C)ω1≠ω2 ，n 1≠n 2 (D)ω1 ＝ω2 ，n 1＝n 23.一定量的理想气体可以：( )(A)保持压强和温度不变同时减小体积(B)保持体积和温度不变同时增大压强(C)保持体积不变同时增大压强降低温度(D)保持温度不变同时增大体积降低压强三、计算设某理想气体体积为V，压强为P，温度为T，每个分子质量为μ，玻尔兹曼常数为k，求该气体的分子总数。
班级_____________学号____________姓名____________气体动理论(二)（31）一、填空：1.当气体的温度变为原来的4倍时，则方均根速率变为原来的倍。
江西理工大学 大学物理习题册及答案 完整版
o
x
； ；
由相对运动可知： 解得：
2、在倾角为30°的固定光滑斜面上放一质量为M的楔形滑块，其上表面与水平面平行，在其上放一质量为m的小球（如图），M与m间无摩擦，且M=2m，试求小球的加速度及楔形滑块对斜面的作用力。
解：受力分析如图： y
0 x
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）； （7）
(A)μ≥1/2(B)μ≥(C)μ≥(D)μ≥
三、计算题
1、桌上有一块质量M＝1kg的木板，板上放着一个质量m＝2kg的物体，物体与板之间，板和桌面之间的滑动摩擦系数均为μk＝0.25，静摩擦系数均为μs＝0.30。
二、选择：
1、以下说法正确的是：（D）
(A)运动物体的加速度越大，物体的速度也越大。
(B)物体在直线运动前进时，如果物体向前的加速度减小了，物体前进的速度也减小。
(C)物体加速度的值很大，而物体速度的值可以不变，是不可能的。
(D)在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等。
2、如图河中有一小船，人在离河面一定高度的岸上通过绳子以匀速度VO拉船靠岸，则船在图示位置处的速率为:（C）
(1)质点的运动轨道方程
(2)写出t=1s和t=2s时刻质点的位矢；并计算这一秒内质点的平均速度；
(3)t=1s和t=2s时刻的速度和加速度；
(4)在什么时刻质点的位矢与其速度恰好垂直？这时，它们的X、Y分量各为多少？y
(5)在什么时刻，质点离原点最近？距离是多少？
解：（1）轨道方程： （
（2）任意时刻t质点的位矢：
质点从xxo到x2xo处所需的时间tmkmakvdtdxdtdvdxkxdtvdtdx二选择题1体重身高相同的甲乙两人分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端他们由初速为零向上爬经过一定时间甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍则到达顶点情况是a甲先到达b乙先到达c同时到达d不能确定2一质量为m的质点自半径为r的光滑半球形碗口由静止下滑质点在碗内某处的速率为v则质点对该处的压力数值为b3如图所示用一斜向上的力f与水平成30角将一重为的木块压靠竖直壁面上如果不论用怎样大的力f都不能使木块向上运动则说明木块与壁面间的静摩擦系数的大小为三计算题1桌上有一块质量m1kg的木板板上放着一个质量m2kg的物体物体与板之间板和桌面之间的滑动摩擦系数均为k025静摩擦系数均为s030
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江西理工大学 大 学 物 理 习 题 册班级_____________学号____________姓名____________运动学（一） 一、填空：1、已知质点的运动方程：X=2t ，Y=（2－t 2）（SI 制），则t=1s 时质点的位置矢量:m j i r )2(→→→+=，速度:1)22(-→→→⋅-=s m j i v ，加速度:22-→→⋅-=s m i a ，第1s 末到第2s末质点的位移:m j i r )32(→→→-=∆，平均速度:1)32(--⋅-=s m j i v。
2、一人从田径运动场的A 点出发沿400米的跑道跑了一圈回到A 点，用了1分钟的时间，则在上述时间内其平均速度为二、选择：1、以下说法正确的是：（ D ）(A)运动物体的加速度越大，物体的速度也越大。
(B)物体在直线运动前进时，如果物体向前的加速度减小了，物体前进的速度也减小。
(C)物体加速度的值很大，而物体速度的值可以不变，是不可能的。
(D)在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等。
2、如图河中有一小船，人在离河面一定高度的岸上通过绳子以匀速度V O 拉船靠岸，则船在图示位置处的速率为:（ C ）(A)V (B)V O cos θ(C)V O /cos θ(D)V O tg θ 解：由图可知：222x h L +=由图可知图示位置船的速率：dt dx v = ；dtdL v =0 。
? θcos 00v v x L v ==三、计算题1、一质点沿OY 轴直线运动，它在t 时刻的坐标是： Y=－2t 3(SI 制)求：(1) t=1－2秒内质点的位移和平均速度 (2) t=1秒末和2秒末的瞬时速度 (3)第2秒内质点所通过的路程(4)第2秒内质点的平均加速度以及t=1秒和2秒的瞬时加速度。
解:(1)t 1=1s 时:m t t y 5.2)25.4(31211=-= t 2=2s 时:m t t y 0.2)25.4(32222=-=∴m y y y 5.012-=-=∆ 式中负号表示位移方向沿x 轴负向。
15.0--⋅-=∆∆=s m tyv 式中负号表示平均速度方向沿x 轴负向。
（2）269t t dtdyv -==t=1s 时：113-⋅=s m v ; t=2s 时：126-⋅-=s m v（3）令0692=-=t t v ，得： t=,此后质点沿反向运动。
∴路程：m y y y y s 25251215.1⋅=-+-=∆⋅⋅（4）212129-⋅-=--=∆∆=s m t t v v t v a 式中负号表示平均加速度方向沿x 轴负向。
t dtdv a 129-== t=1s 时：213-⋅-=s m at=2s 时：2215-⋅-=s m a式中负号表示加速度方向沿x 轴负向。
班级_____________学号____________姓名____________运动学（二） 一、填空：1、一质点沿X 轴运动，其加速度为a ＝4t(SI 制)，当t ＝0时，物体静止于X ＝10m 处，则t 时刻质点的速度：22t v =，位置：23210t x +=。
(31021002032102;24t dt t vdt x t tdt adt v xxtt+======⎰⎰⎰⎰)2、一质点的运动方程为 SI 制) ，任意时刻t 的切向加速度为：29118tt a +=τ；法向加还度为：2916ta n +=。
解：t dtdyv s m dt dx v y x 6;21=⋅==- ;222364t v v v y x +=+=26;0-⋅===s m dtdv a dt dv a y y x x ; 2226-⋅=+=s m a a a y x ; 29118t t dt dv a +=τ ;222916ta a a n +=-=τ 二、选择：1、下列叙述哪一种正确（ B ） 在某一时刻物体的(A)速度为零，加速度一定为零。
(B)当加速度和速度方向一致，但加速度量值减小时，速度的值一定增加。
(C)速度很大，加速度也一定很大。
2、以初速度V O 仰角θ抛出小球，当小球运动到轨道最高点时，其轨道曲率半径为（不计空气阻力）（ D ）(A) /g (B) /(2g) (C) sin 2θ/g (D) cos 2θ/g 解：最高点θcos 0v v = gv v g a n θρρ2202cos ;===OV 2 OV 2 OV 2 OV 2三、计算题：1、一人站在山坡上，山坡与水平面成α角，他扔出一个初速度为V O 的小石子，V O 与水平面成θ角（向上）如图：(1)空气阻力不计，证明小石子落在斜坡上的距离为: 解：建立图示坐标系，则石子的运动方程为：20021sin cos gtt v y tv x -⋅=⋅=θθ 落地点：ααsin cos ⋅=⋅=s y s x 解得：(2)由此证明对于给定的V O 和α值，S 在 时有最大值由 ]0sin )sin(=+=θαθθd dsx得：0)2cos(=+αθ∴ 24απθ-= 代入得：αα2220max cos )sin 1(g v s +=2、一质点沿半径为的圆周运动，其角位置θ（以弧度表示）可用下式表示：θ=2＋4t 3，式中t 以秒计，求：(1)t ＝2秒时，它的法向加速度和切向加速度。
(2)当切向加速度的大小恰是总加速度大小的一半时，θ的值是多少。
(3)在哪一时刻，切向加速度与法向加速度量值相等。
解：（1）212t dt d ==θω ；t dtd 24ωβ= ∴424.14t R a n ==ω ；t R a 42⋅==βτt=2s ，代入得：24230-⋅⋅=s m a n ；284-⋅⋅=s m a τ（2）22τa a a n+= 由题意2)(1=+=ττa a a an即：2)42414(124=⋅⋅+tt 解得：t=∴rad t 153423⋅=+=θτa a n = 即：t t 424144⋅=⋅解得：t 1=0 ; t 2=班级_____________学号____________姓名____________运动学（习题课）1、一质点在半径R=1米的圆周上按顺时针方向运动，开始时位置在A 点，如图所示，质点运动的路程与时间的关系为S=πt 2+πt(SI 制)试求：(1)质点从A 点出发，绕圆运行一周所经历路程、位移、平均速度和平均速率各为多少？(2)t=1s 时的瞬时速度、瞬时速率、瞬时加速度各为多少？ 解:（1）m R s 2862⋅==π 0=∆r平均速度：0=-v由m R t t s 28622⋅==⋅+⋅=πππ 解得：∴平均速率：1286-⋅⋅==s m tsv（2）ππ+⋅==t dt ds v 2 22862-⋅⋅===s m dtdv a πτ R t R v a n 22)2(ππ+⋅==t=1s 时，瞬时速率：13-⋅=s m v π瞬时速度大小等于瞬时速率，方向沿轨道切线指向运动一方。
A2286-⋅⋅=s m a τ 22909-⋅≈=s m a n π22289-⋅≈+=s m a a a n τa 与轨道切向的夹角6389)(1'≈=- τθa a tg n2、如图所示跨过滑轮C 的绳子，一端挂有重物B ，另一端A 被人拉着沿水平方向匀速运动，其速率为V 0=1m /s ；A 点离地面的距离保持h=，运动开始时，重物在地面上的B 0处，绳AC 在铅直位置，滑轮离地的高度H=10m ，其半径忽略不计，求：(1)重物B 上升的运动方程(2)重物在t 时刻的速度和加速度 解:如图建立体系,则t 0=0时刻AC=BC=H-h 任意时刻t:重物坐标为x,由图可知：)('AC =H-h+x ，而A ∴ 2202)()()(x h H t v h H +-=+- ，m h m H s m v 5.1;10;110==⋅=-代入得： 25.7225.722-+=t x 单位：m （2）25.722+==t t dvdxv 单位：1-⋅s m 232)25.72(25.72+==t dtdv a 单位：2-⋅s m3、一质点在OXY 平面内运动，运动学方程为： X=2t, Y=19-2t 2 (1) 质点的运动轨道方程(2)写出t=1s 和t=2s 时刻质点的位矢；并计算这一秒内质点的平均速度； (3)t=1s 和t=2s 时刻的速度和加速度；(4)在什么时刻质点的位矢与其速度恰好垂直？这时，它们的X 、Y 分量各为多少？ y(5)在什么时刻，质点离原点最近？距离是多少？解：（1）轨道方程：22119x y -= （)0≥x（2）任意时刻t 质点的位矢：j t i t r )219(22-+=t=1s ：m j i r )172(1 += ；t=2s: m j i r )114(2+= oxm j i r r r )62(12 -=-=∆ 1)62(--⋅-=∆∆=s m j i t r vv（3）任意时刻t ：2)42(-⋅-==s m j t i dt r d v ；24-⋅-=≡s m j dt v d at=1s ：11)42(-⋅-=s m j i v；t=2s ：12)82(-⋅-=s m j i v（4）v r ⊥则0=•v r 得：[][]042)219(22=-•-+j t i j t i t解得：t=0s:m y m x 19;000== t=3s:m y m x 1;633==（5）任意时刻t 质点到原点的距离：22222)219(4t t y x r -+=+= 让0=dtdr得：t=0s 或t=3s 代入得：m r r 08.630=> ∴t=3s 时质点到原点的距离最近。
4、质点沿半径为R 的圆周运动，加速度与速度的夹角保持不变，求质点速度随时间而变化的规律，已知初速度为V 0。
θ解：如图为t 时刻质点的运动情况，设此时其加速度与速度的夹角为θ，则有：τθa a n =tan ;而R v a dt dv a n 2;==τ∴dt dv R v θtan 2= ；dt ctg R v dv θ12= 积分：dt ctg R v dv tvv θ1020⎰⎰= 得：t ctg R v v ⋅=-θ1110即：tctg v R Rv v ⋅-=θ00班级_____________学号____________姓名____________运动学（习题课后作业） 一、选择题：1、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 =at 2 ＋bt 2 （式中，a ，b 为常量）则该质点作：（B ）(A)匀速直线运动 (B)变速直线运动 (C)抛物线运动 (D)一般曲线运动2、某人骑自行车以速率V 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？（ C ）(A) 北偏东30° (B)南偏东30° (C)北偏西30° (D)西偏南30°3、一质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为（V 表示任一时刻质点的速度）（D ）(A) (B) (C) (D)4、某物体的运动规律为dV/dt=—KV 2t ，式中的K 为大于零的常数，当t=0时，初速为V 。