第六篇电力系统暂态稳定
浅谈电力系统暂态稳定及改善措施
浅谈电力系统暂态稳定及改善措施发表时间：2017-08-01T16:08:33.247Z 来源：《电力设备》2017年第11期作者：陈姜[导读] 相互调节各自的动态过程，这就让一个如此大规模的电力系统的动态过程表现异常复杂，整个系统的强非线性也让扰动的结果变得更加难以预测。
下文对此做简要的分析并提出相应改善措施。
（国网山西省电力公司运城供电公司 044000）电力能源在如今的社会生活中已经必不可少，经济要发展，电力行业作为支柱行业必须要先行。
同时需要注意的是，电力系统是一个具有时变性的，复杂的巨大系统，各种不同的故障引起的连锁反应非常复杂。
尤其是在相当大的系统中，不计其数的不同特性的发电机、变压器、负荷等电力设备通过远距离的输电线路联在一起,形成一个互联电力网络，它们之间会彼此影响和牵制，相互调节各自的动态过程，这就让一个如此大规模的电力系统的动态过程表现异常复杂，整个系统的强非线性也让扰动的结果变得更加难以预测。
下文对此做简要的分析并提出相应改善措施。
一、电力系统稳定分析概述当系统在某一稳定运行状态下受到某种干扰后，如果能够经过一定的时间后回到原来的的运行状态后者过渡到一个新的稳态运行状态，则定义系统在该正常运行状态下是稳定的。
反之，若系统不能互道原来的运行状态或者不能建立一个寻得稳定运行状态，我们称该系统是不稳定的。
电力系统稳定性分为静态稳定、暂态稳定和动态稳定三类。
(1)电力熊受到小干扰后，如果不发生周期性失步或者自发振荡，并且自动恢复恢复到初始运行状态的，我们称该系统是静态稳定的。
(2)电力系统在稳态运行方式下受到较大的扰动之后，各发电机间能够继续保持同步运行，我们称该系统是暂态稳定的，反之则是暂态不稳定的。
(3)电力系统受小的或大的干扰后如果自动调节和控制装置能够起作用，保持持续运行稳定，我们称该系统是动态稳定的。
评价输电线路的运行能力时，需要我们同时考虑这三种稳定能力所带来的限制，并从中得出一个满足这些条件的极限。
电力系统暂态稳定性研究
电力系统暂态稳定性研究随着社会的发展和人民生活的不断改善，电力在现代社会中的作用愈加重要。
然而，电力系统的暂态稳定性问题却是电力工程领域中一个重要而复杂的难题。
本文将探讨电力系统暂态稳定性的研究进展以及相关关键技术。
第一部分：暂态稳定性基本概念暂态稳定性指的是系统在发生扰动（如故障）后，经过一段时间的调节过程后，能回到新的稳定工作状态的能力。
暂态稳定性的研究是电力系统运行和控制的基础，它涉及到电力系统动态响应、稳定边界和稳定控制等关键方面。
第二部分：暂态稳定性研究方法目前，暂态稳定性研究主要采用系统仿真、实验和观测三种方法。
系统仿真是一种基于计算机模型的仿真方法，通过对电力系统的动态行为进行建模和计算，研究系统对不同故障的响应过程。
实验方法则是基于实际电力系统的实验数据，通过设备和设施搭建的实验平台，模拟系统在不同工况下的行为。
观测方法则是通过电力系统运行中的实测数据，对系统的暂态稳定性进行分析和研究。
第三部分：暂态稳定性评估指标暂态稳定性评估指标是对电力系统暂态稳定性进行量化和评估的工具。
常用的指标包括暂态稳定裕度、暂态过电压、暂态电流和角稳定裕度等。
这些指标能够从不同角度反映系统在暂态过程中的行为和稳定性。
第四部分：暂态稳定性改善技术为了提高电力系统的暂态稳定性，研究人员提出了许多相关的改善技术。
例如，调整发电机励磁系统，增强发电机对系统扰动的响应能力；改善电力系统的电容补偿技术，提高电能传输的效率和稳定性；优化系统的控制策略，提高暂态过程中的稳定性等。
第五部分：暂态稳定性研究进展和挑战目前，随着电力系统规模的不断扩大以及电力负荷的增加，电力系统暂态稳定性研究面临着前所未有的挑战。
一方面，电力系统的复杂性和非线性特性使得暂态稳定性研究变得更加复杂和困难。
另一方面，新能源的接入和智能电网的发展给暂态稳定性带来了新的问题和挑战。
总结：电力系统暂态稳定性研究是电力工程领域中一个重要的课题，它关系着电力系统的安全稳定运行。
电力系统暂态稳定性分析
电力系统暂态稳定性分析电力系统暂态稳定性分析8、5 简单电力系统暂态稳定性暂态稳定性的概念：指在某个运行情况下突然受到大的干扰后，能否经过暂态过程达到新的稳定运行状态或回复到原来的状态。
大干扰：一般指大型负荷的投入和切除、突然断开线路或发电机、短路故障及切除等。
一般伴随着系统结构的变化。
分析方法：不同于静态稳定问题的分析，不能做线性化处理，暂态稳定问题研究（1）暂态稳定性与按否和原来运行方式及干扰种类有关。
（2）系统暂态稳定过程是一个电磁暂态过程和机电暂态过程汇合在一起的复杂的运动过程，它们互相作用、互相影响。
暂态稳定性分析中的基本假设：（1）发电机采用简化的数学模型采用x d 后的E ' 为发电机的模型。
E ' 与无限大系统母线电压相量之间夹角为δ' ，见图8、2（2）在定量分析中不考虑原动机调速器的作用即 P T =C 认为原动机的输入机械功率为恒定不变。
8、5、1 暂态稳定的物理过程分析分析所用的电力系统：*正常运行时，发电机经由变压器和输电线向无限大系统送电，等值电路如图所示。
假设为状态ⅠG T1 L T2V 发电机与无限大系统的等值电抗为：X I=X d +X T 1+l +X T 2发电机发出的电磁功率为：E ' V P I =sin δ*若在一回输电线始端发生不对称短路（对应状态Ⅱ），按照正序增广网络理论，只需在正序网络（即正常运行状态）的基础上，在故障点接一附加电抗。
用此附加电抗区分不同的短路类型。
为求发电机的电磁功率，需要求解E ‘和V 之间的等值电抗XX II =(X d +X T 1) +(+X T 2) +2(X d +X T 1)(+X T 2)P ∏=sin δ* 故障发生后，保护动作跳开故障线路两端的开关，将故障线路切除，等值V X III =X d +X T 1+X l +X T 2 E ' V P III =sin δ上述三种运行状态，显然有：I >P III >P IIa ：正常运行状态，在a 点处某一时刻发生不对称故障，等值电抗增大，P E (δ) 变为（II ），由于转子惯性，δ不突变，所以运行点转移到b 点。
第六章 电力系统暂态稳定分析
第六章电力系统暂态稳定分析6.1概述在正常的稳态运行情况下，电力系统中各发电机组输出的电磁转矩和原动机输入的机械转矩平衡，因此所有发电机转子速度保持恒定。
但是电力系统经常遭受到一些大干扰的冲击，例如发生各种短路故障，大容量发电机、大的负荷、重要输电设备的投入或切除等等。
在遭受大的干扰后，系统中除了经历电磁暂态过程以外，也将经历机电暂态过程。
事实上，由于系统的结构或参数发生了较大的变化，使得系统的潮流及各发电机的输出功率也随之发生变化，从而破坏了原动机和发电机之间的功率平衡，在发电机转轴上产生不平衡转矩，导致转子加速或减速。
一般情况下，干扰后各发电机组的功率不平衡状况并不相同，加之各发电机转子的转动惯量也有所不同、使得各机组转速变化的情况各不相同。
这样，发电机转子之间将产生相对运动，使得转子之间的相对角度发生变化，而转子之间相对角度的变化又反过来影响各发电机的输出功率，从而使各个发电机的功率、转速和转子之间的相对角度继续发生变化。
与此同时，由于发电机端电压和定子电流的变化，将引起励磁调节系统的调节过程；由于机组转速的变化，将引起调速系统的调节过程；由于电力网络中母线电压的变化，将引起负荷功率的变化；网络潮流的变化也将引起一些其他控制装置(如SVC、TCSC、直流系统中的换流器)的调节过程，等等。
所有这些变化都将直接或间接地影响发电机转抽上的功率平衡状况。
以上各种变化过程相互影响，形成了一个以各发电机转子机械运动和电磁功率变化为主体的机电暂态过程。
电力系统遭受大干扰后所发生的机电暂态过程可能有两种不同的结局。
—种是各发电机转子之间的相对角度随时间的变化呈摇摆(或振荡)状态，且振荡幅值逐渐衰减，各发电机之间的相对运动将逐渐消失，从而系统过渡到一个新的稳态运行情况，各发电机仍然保持同步运行。
这时，我们就称电力系统是暂态稳定的。
另—种结局是在暂态过程中某些发电机转子之间始终存在着相对运动，使得转子间的相对角度随时间不断增大、最终导致这些发电机失去同步。
电力系统暂态分析：第六章 电力系统稳定性问题概述
M E max
2M E max S Scr
Scr S
• 四、自动调节励磁系统包括： • 1、自动调节励磁系统包括： • 主励磁系统和自动调节励磁装置
• 主励磁系统是从励磁电源到发电机励磁绕组的励 磁主回路：
• 自动调节励磁装置根据发电机的运行参数，如端 电压、电流等，自动地调节主励磁系统的参数。
➢两机系统
PE1 E12G11 E1E2 Y12 sin(12 12 ) PE12 E22G22 E1E2 Y12 sin(12 12 )
PE1 PE2 δ12
• 三、异步电动机转子运动方程和电磁转矩
• 异步电动机组的转子运动方程为
TJ
0
d*
dt
(M E
Mm)
• TJ 为异步电动机组的惯性时间常数，一般约为
Re
E i
n
Eˆ
jYˆij
j1
n
n
Ei E j (Gij cos ij Bij sin ij ) Ei2Gii Ei Ej Yij sin( ij ij )
j 1
j 1
ji
导纳角 ij
tg1
Gij Bij
➢任一台发电机的功率角的改变，将引起全系统各机 组电磁功率的变化。稳定分析是全系统的综合问题。
➢ 机电暂态过程主要是电力系统的稳定性问题。电力系 统稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下受到某种干 扰后，能否经过一定的时间后回到原来的运行状态或者过渡 到一个新的稳态运行状态的问题。
如果能够，则认为系统在该正常运行状态下是稳定
的。
反之，若系统不能回到
原来的运行状态或者不能建
立一个新的稳态运行状态，
J02 SB
Wk
电力系统暂态稳定计算分析方法的研究
二、暂态稳定计算分析方法
目前，暂态稳定计算分析方法主要有以下几种：
1、直接法
1、直接法
直接法是一种基于数值计算的方法，通过求解电力系统的微分方程组，直接 计算出系统的动态响应和稳定性。直接法的主要优点是简单直观，可以处理多种 扰动情况。但是，由于直接法需要求解大规模的微分方程组，计算量较大，计算 速度较慢，因此在复杂电力系统中应用受限。
为了提高模型简化法的精度和适用性，研究者们不断尝试改进简化方法和选 取更合适的模型。例如，采用基于模态的简化方法来保留更多的系统模态信息； 采用自适应简化方法来处理多种扰动情况等。
4、人工智能法的改进
4、人工智能法的改进
为了提高人工智能法的性能和应用范围，研究者们不断尝试改进人工智能算 法和模型结构。例如，采用深度学习、强化学习等方法来提高模型的预测精度和 泛化能力；采用多智能体、分布式人工智能等技术来提高计算的并行性和分布式 性能等。
2、特征值法的改进
2、特征值法的改进
为了克服特征值法的局限性，研究者们尝试将特征值法与其他方法相结合， 以处理非线性系统和考虑更多的影响因素。例如，将特征值法与模型简化法相结 合，以得到更精确的结果；将特征值法与人工智能法相结合，以处理更复杂的系 统等。
3、模型简化法的改进
3、模型简化法的改进
针对大规模电力系统暂态稳定问题，需要设计一种高效的并行计算算法。该 算法应能够将大规模问题分解为若干个子问题，并利用计算机集群进行并行处理。 此外，算法还需具备优化计算过程的能力，以降低计算时间和内存消耗。
3、并行实现
3、并行实现
为实现大规模电力系统暂态稳定的并行计算，需要将算法编程实现。这涉及 到了计算机硬件、操作系统、编程语言等多方面的知识。在实现过程中，还需考 虑到并行计算的效率、可扩展性以及容错性等问题。
电力系统暂态稳定的判据
电力系统暂态稳定的判据
电力系统的暂态稳定是指系统在受到外部扰动后，恢复到新的稳定工作状态的能力。
暂态稳定性的判据可以从多个角度来考虑：
1. 能量判据，暂态稳定性可以通过能量判据来评估。
当系统受到扰动时，能量的分布和转移对系统的暂态稳定性起着重要作用。
系统中的发电机、传输线和负荷都储存着能量，通过分析能量的转移和分布情况可以评估系统的暂态稳定性。
2. 动态判据，系统的暂态稳定性还可以通过动态判据来评估。
这包括对系统的动态响应进行分析，包括发电机的转速、电压的变化等。
通过分析系统在受到扰动后的动态响应情况，可以评估系统的暂态稳定性。
3. 频域判据，频域分析可以用来评估系统的暂态稳定性。
通过对系统的频率响应进行分析，可以评估系统在受到扰动后的频率变化情况，从而判断系统的暂态稳定性。
4. 相角稳定性判据，相角稳定性是评估系统暂态稳定性的重要指标之一。
通过分析系统在受到扰动后各节点的相角变化情况，可
以评估系统的暂态稳定性。
总的来说，电力系统的暂态稳定性判据是一个综合评估系统在受到扰动后恢复稳定状态能力的过程，需要从能量、动态响应、频率和相角稳定性等多个角度进行全面分析。
这些判据的综合评估可以帮助电力系统运营人员更好地了解系统的暂态稳定性状况，从而采取相应的措施来提高系统的暂态稳定性。
电力系统电压暂态稳定性分析
电力系统电压暂态稳定性分析随着电力系统规模的不断扩大和复杂性的增加，电力系统的暂态稳定性问题显得尤为重要。
电力系统的暂态稳定性是指在受到外部扰动时，电力系统能够在较短的时间内恢复到稳态，并保持稳态运行的能力。
电压暂态稳定性是电力系统暂态稳定性的一个重要指标。
当电力系统发生短路故障、大负荷突然变化或其它意外情况时，电网内各节点的电压会发生明显的波动。
如果电网节点的电压过度波动，超出了一定范围，就会导致设备的故障甚至损坏。
因此，对电力系统电压暂态稳定性进行分析和评估，对于保障电网的可靠运行具有重要意义。
电力系统电压暂态稳定性分析主要包括以下几个方面：1. 暂态稳定性分析方法：暂态稳定性分析是通过数学模型和计算方法来模拟电力系统在暂态过程中的电压变化情况。
目前常用的暂态稳定性分析方法包括：暂态稳定性分析程序（Transient Stability Analysis Program，TSAP）、暂态稳定性蒙特卡洛分析方法（Transient Stability Monte Carlo Simulation，TSMCS）等。
这些方法可以对电力系统在暂态过程中的电压变化进行精确计算，评估电网的暂态稳定性。
2. 暂态过程中的电压暂动：暂态过程中的电压暂动是指电网节点电压在受到扰动后的瞬时变化。
这种暂动可以分为两类：电压暂降和电压暂升。
电压暂降是指电网节点电压在短时间内下降的现象，而电压暂升则是指电网节点电压在短时间内上升的现象。
电压暂动的大小和持续时间直接影响到电力系统的暂态稳定性。
3. 影响电压暂动的因素：电力系统电压暂动的大小和持续时间受到多种因素的影响。
其中包括电力系统的结构、负荷特性、故障类型、电力设备的参数、保护装置的动作特性等。
理解和分析这些因素对电压暂动的影响，是进行电力系统电压暂态稳定性分析的前提。
4. 电压稳定控制策略：为了提高电力系统的电压暂态稳定性，需要采取一系列的措施和控制策略。
常见的电压稳定控制策略包括发电机励磁控制、无功补偿装置的投入、线路电压补偿等。
电力系统的静态和暂态稳定性
电力系统的静态和暂态稳定性电力系统的静态稳定性是研究电力系统在某一运行方式下，遭受微小扰动时的稳定性问题。
对于瞬时性和永久性干扰都能回到或接近原始状态，则电力系统是静态稳定的。
静态不稳定的现象可以是同步发电机的非周期性失步（或称滑行失步,缺乏足够的同步力矩引起；或是缺乏足够的阻尼产生振荡失步）或同步发电机间自发不断增大的振荡。
电力系统暂态稳定性是电力系统在一个特定的大干扰下，能恢复到原始或接近原始运行方式，并保持同步发电机同步运行能力。
大干扰一般指短路故障，一般假定这些故障出现在线路上，也可以考虑发生在变压器或母线上。
在发生这些故障后，可以借断路器故障开关元件来消除故障。
电力系统稳定分为三个电量的稳定：电压稳定、频率稳定、功角稳定。
励磁系统提高电力系统的稳定主要是提高电压的稳定，其次是提高功角稳定。
频率稳定由调速器负责。
功角稳定又分为三种：静态稳定、暂态稳定和动态稳定。
静态稳定是系统受到小扰动后系统的稳定性；暂态稳定是大扰动后系统在随后的1－2个周波的稳定性；动态稳定是小扰动后或者是大扰动1－2周波后的，并且采取技术措施后的稳定性，也就是PSS研究的稳定性。
提高暂态稳定性有两种方法1、减小加速面积：加快故障切除时间2、增大减速面积：提高励磁电压响应比；提高强励电压倍数，使故障切除后的发电机内电势Eq迅速上升，增加功率输出，以达到增加减速面积的目的。
动态稳定性：当发电机与系统的外接电抗较小，并且发电机的输出功率较低时，系数K5为正，这时A VR 的作用是引入了一个负的同步转矩和一个正的阻尼转矩，有利于动态稳定；当发电机与系统的外接电抗较大，并且发电机的输出功率较高时，系数K5为负，这时A VR 的作用是引入了一个正的同步转矩和一个负的阻尼转矩不利于动态稳定；。
电力系统暂态稳定性试验
电力系统暂态稳定性实验
发电机。发电机的励磁系统可以用外加直流电源通过手动来调 节，也可以切换到台上的微机励磁调节器来实现自动调节。实 验台的输电线路是用多个接成链型的电抗线圈来模拟，其电抗 值满足相似条件。“无穷大”母线就直接用实验室的交流电源， 因为它是由实际电力系统供电的，因此，它基本上符合“无穷 大”母线的条件。 四)原始计算数据、所应用的公式 电力系统暂态稳定问题是指电力系统受到较大的扰动之后，各 发电机能否继续保持同步运行的问题 正常运行时发电机功率特性为：P1＝（Eo×Uo）×sinδ1/X1 短路运行时发电机功率特性为：P2＝（Eo×Uo）×sinδ2/X2 故障切除时发电机功率特性为：P3＝（Eo×Uo）×sinδ3/X3
若短路类型拨码开关打到“瞬时”位，按“三相短路”及“两相短 路”按钮的时间应超过保护动作时间0.5s；若打到“永久”位，只需 按一下短路按钮即可，但注意应在保护跳闸后重新打到“瞬时”位！
谢 谢！
(kW)
双回线运行方式 0．45
最大短路电流（A） 2.7
单回线运行方式 0.45
2.3
(kW)
双回线运行方式 0.45 单回线运行方式 0.45
最大短路电流 （A）
3.26
2.68
电力系统暂态稳定性实验
七)实验结果和实验现象的分析讨论
如右图示之，假定发电机功率特性的初始 工作点在曲线1的a点，短路发生后过渡到 功率特性曲线3的b点，由于惯性的作用， 发电机转速此时维持不变，功角δ仍为δ0， 其后因为输出的电磁功率减小，即由P1 变至P3，因而发电机转子开始加速，对 应功角δ开始增大；当功角δ增大δ1时故 障切除，功角特性由曲线3的c点过渡到功 率特性曲线2的e点，虽然输出的电磁功率 增大，即由P3变至P2，但由于惯性的作 用，发电机转速依然继续增加，直至沿着 功率特性曲线2加速到f点，对应功角δ增 大到δ2。由于此时输出的电磁功率大于原 动机的输入（机械）功率，发电机功角再 沿着功率特性曲线2回调减速，经过反复 振荡，最后稳定在功率特性曲线2的g点。 发电机的暂态稳定性起决于加速面积 Sabcd是否小于或等于减速面积Sefd；显 然，当故障发生后切除较慢时，δ1将增大， 加速面积Sabcd将增大，如果形成加速面 积Sabcd大于减速面积Sefd，将产生加速 倍增，整个机组将失去稳定。
电力系统暂态稳定性
电力系统暂态稳定性电力系统暂态稳定性是指在电力系统发生各种故障时，系统恢复正常的稳定态所需的时间。
在电力系统中，可以出现许多故障，如短路、断路、接地故障、电压波动等，这些故障会对电力系统的稳定性造成威胁。
因此，电力系统的暂态稳定性是电力系统重要的技术指标，也是电力系统规划、设计和运行的重要方面。
电力系统的暂态稳定性主要受以下几个因素影响。
1.电路参数不确定性电力系统中的电路参数包括阻抗、电抗和电容等。
这些参数在电力系统运行过程中可能会发生变化，如线路的温度、天气、湿度或耗损会影响电路的参数，使得系统的暂态稳定性发生变化。
2.电力负载变化电力负载变化是指系统的负载水平、功率因数或负载特性发生改变。
随着负载变化，电力系统的电压、频率和稳定性等也会发生变化。
若负载变化量大，可能会导致系统过载，从而降低系统的暂态稳定性。
3.故障影响电力系统中的故障包括接地故障、短路故障等，故障发生时，会对系统的暂态稳定性造成严重威胁。
因此，电力系统必须采取一定的措施来抵御故障，以维护系统的稳定性。
为了提高电力系统的暂态稳定性，需要采取一定的措施。
1.提高发电机容量提高发电机容量可以增加系统的机械稳定性和电气稳定性，从而提高系统的暂态稳定性，减少系统的故障停电率。
此外，在放电系统中加入补偿措施，如电容器、电抗器等，可以提高系统的暂态稳定性。
2.提高变电站的容量提高变电站的容量可以增加系统的供电能力，从而提高系统的暂态稳定性。
大容量变电站能够抵御电压波动、电压下降和不稳定等问题，从而提高系统的暂态稳定性。
3.优化配电系统通过合理规划和组合配电系统，可以提高系统的负载能力和可靠性，从而提高系统的暂态稳定性。
此外，对配电系统的监测和维护是保证系统稳定性的关键因素。
4.完善保护系统保护系统是电力系统中的关键部分，能够保证系统在发生故障时及时停机，避免系统受到进一步的损害。
因此，电力系统的保护系统必须充分发挥作用，以提高系统的暂态稳定性。
第六章 简单电力系统静态与暂态稳定分析
静态稳定的条件
dPe 0 d
dPe d
Pe
EU 0 cos 0 xd xe
Pe
名词：
dPE Ks PM cos 0 d 0
产生的电磁功率
dPe d
0
稳定区域
90
180
称为整步功率系数或同步转矩系数，是因位移而
6.2.1 简单电力系统的静态稳定
TJ d 2 δ ΔM* 2 ω0 dt
dδ ω ω0 dt dω ω0 (Pm PE ) dt TJ
6.3.3 等面积定则
故障中转子的加速过程： 动能增加
TJ δdδ Pm PII dδ ω0
c TJ δ0 ω0 δdδ 0 Pm PII dδ
Pe
T
P
Pm
Pe
G
U0
UT xd xe
U0
Pemax
EU 0 sin x
1' 1
0
Pe Pm
转子减速
2" 2 2'
Pe
2" 2
1"
1' P 转子加速 0 P
e m
0
EU 0 sin x
P
Pm
1"
0
1
Pe Pm
转子减速
0
6.3.1 电力系统暂态稳定概述
0
t0
t
若系统不能回到原 来的运行状态或者 不能建立一个新的 态运行状态，则说 明系统的状变量没 有一个稳态值，而 是随时间不断增大 或振荡，系统是暂 态不稳定的
5.电力系统第六章 电力系统暂态稳定
b)干扰方式：故障点、故障切除时间、故障类型
同一个系统在某个运行方式和某种干扰下是暂态稳定 的，而在另一运行方式或干扰下是暂态不稳定的。
因此分析一个系统的稳定性时必须首先确定系统的初 始运行方式，其次确定受到的干扰方式。
二、 暂态发展过程（按3种时间段分类）
1、起始阶段：故障后约1s内的时间段，在这期间系统的保护
a→b b→c c→e e→f f→k
短路发生 ω上升，δ增大
故障切除 动能释放 PT<PE, 减速
PT>PE, 加速，ω上升，δ 增大 ω>ω0 ,动能增加
PT<PE, 开始减速，但 ω>ω0 ，δ继续增大 减速，当ωf =ω0，动能 释放完毕，δm角达最大 δ减小 ,经振荡后稳定于平 衡点k
概念：
简单电力系统如图所示，发电机以E´做其等值电势。
1.正常运行方式
等值电抗：XⅠ=Xd´+XT1+XL/2+XT2
功角方程：
PI
E U xI
sin
电源电势节点到 系统的直接电抗
2.故障情况下
等值电抗：
xII ( xd
xT
2
)
(
xL 2
xT 2 )
( xd
xT
1
)(
xL 2
x
xT 2 )
功角方程：
合理性：发电机惯性的，转速偏离不大。 假设目的：网络中电压电流仍可采用相量形式描述
可以不考虑频率变化对系统参数的影响。
四、近似计算中的简化（对主要元件作近似简化）
原动机：不计调速器作用，认为输入机械功率不变。
发电机：参数采用暂态电势 E'和X'd
电力系统中的稳态和暂态稳定控制方法优化研究
电力系统中的稳态和暂态稳定控制方法优化研究引言：电力系统是现代社会中重要的基础设施之一，其稳定性直接关系到能源供应的可靠性与安全性。
电力系统的稳态和暂态稳定性是保证系统正常运行的重要指标。
为了优化电力系统的稳态和暂态稳定控制，提高系统的稳定性和可靠性，各国学者和工程技术人员进行了广泛的研究。
本文将介绍电力系统中稳态和暂态稳定控制的优化方法，并分析其优缺点及应用情况。
一、电力系统的稳态稳定控制方法：1. 传统的稳态稳定控制方法：传统的稳态稳定控制方法主要包括电力系统负荷调节、发电机励磁调节、输电线路的无功补偿等。
这些方法通过调节各个设备的运行参数，如发电机的励磁电压、变压器的变比、输电线路的无功补偿等，来改变电力系统的功率平衡，提高系统的稳态稳定性。
传统方法简单可靠，但对系统的响应速度较慢，难以适应大规模、复杂电力系统的控制要求。
2. 现代的稳态稳定控制方法：为了提高电力系统的稳态稳定控制性能，现代的稳态稳定控制方法引入了先进的控制技术和优化算法。
其中，基于模型的控制方法包括模型预测控制、广义预测控制等，通过建立电力系统的数学模型，预测系统未来的状态，实现系统的自动控制。
此外，还有基于优化算法的稳态稳定控制方法，如遗传算法、粒子群算法等。
这些优化算法通过寻找最优的控制策略，优化系统的稳态稳定性。
二、电力系统的暂态稳定控制方法：1. 传统的暂态稳定控制方法：传统的暂态稳定控制方法主要包括电力系统的过电流保护、闭锁装置等。
这些方法通过限制故障区域的电流大小，断开故障线路或设备，以维持系统的暂态稳定性。
传统方法的优点是简单可靠，但其处理速度较慢，难以满足复杂电力系统的暂态稳定要求。
2. 现代的暂态稳定控制方法：为了提高电力系统的暂态稳定控制性能，现代的暂态稳定控制方法引入了新的控制策略和技术。
其中，基于模型的方法包括模型预测控制、最优控制等，可以通过建立电力系统的数学模型，精确预测系统在暂态过程中的响应，采取相应的控制策略。
电力系统暂态稳定性
电力系统暂态稳定性引言电力系统暂态稳定性是指电力系统在遭受扰动后恢复到正常运行状态的能力。
扰动可以是由于外部因素〔例如突然负载变化、短路故障等〕或内部因素〔例如发电机故障、线路故障等〕引起的。
暂态稳定性是电力系统运行平安和可靠性的重要指标之一，它关系到电力系统的投资、运行和维护。
暂态稳定性的影响因素1. 发电机机械特性发电机机械特性决定了它在扰动下的动态响应能力。
通常采用机械功率-转速曲线描述发电机的机械特性，该曲线可通过发电机的容抗特性和电机特性等参数计算得到。
发电机机械特性的好坏直接影响着电力系统的暂态稳定性。
2. 线路参数线路参数包括线路电阻、电抗和电容的数值大小，是影响电力系统暂态稳定性的重要因素之一。
线路电阻越小、电抗越大，电力系统的暂态稳定性越好。
3. 动态模型电力系统的暂态稳定性分析需要建立准确的动态模型。
动态模型通常包括发电机、变压器、线路、负载等组成的系统。
动态模型的准确度直接影响着暂态稳定性分析的结果，因此动态模型的建立是电力系统暂态稳定性研究中的关键问题之一。
暂态稳定性分析方法暂态稳定性分析主要包括稳定性判据和求解方法两个方面。
1. 稳定性判据稳定性判据用于评估电力系统在扰动后是否能恢复到稳定状态。
常用的稳定性判据包括功角稳定判据、动能稳定判据和频率稳定判据等。
这些判据可以通过计算系统的传递函数、求解特征值等方式得到。
2. 求解方法求解方法用于求解稳定性判据的数值结果，目前常用的求解方法包括直接求解法和迭代求解法。
直接求解法包括数值计算方法和解析解法，迭代求解法包括Newton-Raphson法和牛顿-拉夫逊法等。
暂态稳定性改善措施1. 机械系统调节器机械系统调节器用于调整发电机的机械特性，改善其暂态响应能力。
机械系统调节器可以通过调整转速调节器、压力调节器和转速调节器等参数来实现。
2. 动态无功补偿装置动态无功补偿装置用于补偿电力系统中的无功功率，提高电力系统的暂态稳定性。
电力系统暂态稳定
8.1 电力系统暂态稳定概述
——暂态过程的几个阶段
大干扰后，不同的时间里电力系统各部分的反应不 同，分3个不同阶段来分析大扰动后的暂态稳定性： 1) 起始阶段：故障后约1s内 考虑保护动作：切除故障线路、重合闸、切机 调速器来不及动作 2) 中间阶段：起始阶段后5s内 发电机组的调节系统已经发挥作用 3) 后期：中间阶段以后的时间 锅炉、电容器、电抗器、变压器、自动切负荷装置动作2
8.2.1 物理过程分析 8.2.2 等面积定则 8.2.3 发电机转子运动方程的求解
4
8.2.1物理过程分析
——正常运行状态的系统结构与功率特性
U
正常 运行
图8-1 (a)正常运行方式及其等值电路
U
X d X T1 XI Xd
XL X T 2 (8-1) 2
PII PIII c e h PII 越过h点后， PT , ， c max P 1, c 1, max 0, E
发电机与无限大系统失去同步， c e , c为切除角 图8-5 失步过程 10 即失步。
在该大扰动下是暂态不稳定。 成立，则 将越过h点对应的 。
min
9
8.2.1物理过程分析
——暂态过程中系统的功率特性与运动轨 迹（切除故障过晚）
PI
PIII
e: P T P E , 1 0 a : 正常运行中突然故障： PIII e 可见，系统在突然发生一回 PI 沿 PII: ah b 如切除故障较晚，在切除故障时， b : 1, 0, a b 0 输电线始端不对称短路后， 转子加速已比较严重，运行点沿 PIII， P T P E , 1, 沿P II b c 最终发电机失步，所以系统 如果使得到达 h点时， 1依然 c : 保护动作，切除故障过晚
稳态与暂态状态下电力系统稳定性分析
稳态与暂态状态下电力系统稳定性分析电力系统（power system）作为一个由发电、输电、变电和供电部分组成的整体，其运行状态的稳定性一直是电力工程师们所关注的问题。
一个稳定的电力系统能够维持正常的电压和频率，同时能够满足用户的用电需求，在各种异常情况下能够保持正常的运转，而一个不稳定的电力系统则会导致电网的瘫痪和能源的短缺。
因此，分析电力系统的稳定性，既是电力工程师的基本功，也是维护电网安全稳定运行的重要手段。
电力系统的稳态和暂态是两个概念。
稳态状态是指在不受外界干扰的情况下，电力系统内各部分电参数（如电压、频率、电流）能够保持在一个相对稳定的水平。
稳态状态下，电力系统的运行特点是稳定可控的，因此长期稳态方程（即电力系统的潮流计算）是电力系统分析的基础。
相比之下，暂态状态下电力系统的运行特点则是动态不稳定的。
暂态状态下，电力系统内的各种电参数可能发生急剧变化，如电压骤升或骤降、电流突变等，因此暂态分析考虑的是电力系统在受到干扰后的响应能力。
而暂态分析通常用于评估电力系统的远距离输电线路、变电站、短路故障等情况下的稳定性。
为了使电力系统保持稳定，电力工程师们通常需要对电力系统进行全面的分析和仿真，分析出稳态和暂态下的电力系统稳定性。
对于稳态分析，我们通常采用潮流计算法（load flow calculation）来计算电力系统的各参数数量，例如电压、电流、功率等等。
该方法通过对电力系统内各分支线路电参数进行计算和矫正，以达到使得各节点电压和线路功率处于最合适的状态的目的，从而维持整个电力系统的运行和分配。
而对于暂态分析，我们通常使用传递函数法（transfer function method）来进行分析。
传递函数法考虑电源系统，负载系统和干扰因素之间相互作用，并对系统行为进行数学建模、仿真和测试。
通过分析系统电源、扰动幅度、负载响应等因素，可以评估电力系统在不同条件下的响应能力和鲁棒性。
总之，对于电力系统来说，稳定性是相当重要的因素。
电力系统暂态稳定的概念
电力系统暂态稳定的概念电力系统暂态稳定，这听起来好像是个特别高深莫测的概念，就像你在看一场超级复杂的魔术表演，魔术师的手法快得你眼花缭乱，根本不知道是怎么回事。
其实啊，电力系统暂态稳定就好比一个大家庭里的和谐状态。
咱们就说这个电力系统啊，就像一个超级大家庭，里面有各种各样的成员，发电厂就像是家里的顶梁柱，天天在那努力干活，生产电力。
变电站呢，就像是家里的管家，负责把电力合理地分配到各个房间，也就是用电的地方。
输电线路就像是家里的走廊和通道，把电力从一个地方送到另一个地方。
这一大家子啊，平时都是有条不紊地运转着的。
可有时候啊，就会突然来个意外，就像家里突然闯进来一个调皮捣蛋的小怪兽。
比如说突然有一条输电线路断了，这就像是家里的走廊突然塌了一块。
这时候啊，整个电力系统这个大家庭就受到了冲击。
那电力系统暂态稳定就是看这个大家庭在遭受这样的突然冲击之后，能不能够很快地恢复到正常的和谐运转状态。
你看啊，如果这个家庭够团结、够有秩序，在走廊塌了一块之后，顶梁柱发电厂就会稍微调整一下自己的发电方式，管家变电站也会赶紧重新规划电力的分配路径，大家齐心协力，很快就能适应这个突发状况，这就说明这个电力系统是暂态稳定的。
要是这个家庭乱成一团，发电厂不知所措，变电站也手忙脚乱，那这个电力系统可能就会陷入混乱，这就是暂态不稳定啦。
再打个比方吧，电力系统就像一个正在高速行驶的车队。
每辆车都有自己的任务，有的负责发电，就像大卡车在前面拉货一样，提供动力。
输电线路就像车与车之间的连接绳索，变电站就是指挥交通的交警。
要是突然有一根绳索断了，就像车队里突然断了联系。
这时候如果车队能够迅速调整，保持整体的行驶秩序，不发生碰撞，不偏离路线，那就相当于电力系统暂态稳定。
要是一下子就乱了套，车撞车，偏离路线，那就是不稳定的情况了。
其实在我们的日常生活中，电力系统暂态稳定非常重要。
你想啊，要是电力系统不稳定，那我们的电灯就会闪个不停，像得了抽风病一样。
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同理可推得故障切除后:
在减速过程中动能的减少等于制动转矩对相位角位 移作的功。
TJ
0
d2
dt2
PT
PIII
TJ0d(PTPIII)d
mTJ
c 0
d cm(PTPIII)d
1T J
2 0
2 2
mc
cm(P TP III)d
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合理性：发电机惯性的，转速偏离不大。 假设目的：网络中电压电流仍可采用相量形式描述
可以不考虑频率变化对系统参数的影响。
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四、近似计算中的简化（对主要元件作近似简化）
原动机：不计调速器作用，认为输入机械功率不变。
发电机：参数采用暂态电势 E'和X'd
因为暂态电势 E 在q' 短路前后一瞬间保持不变。 在故障后考虑到励磁调节器的作用，近似认为
的动能，即为图中abcd所包围的面积，称之为加速面积。
S- ：表示制动转矩所作的功，也代表在减速期间转子所消耗 的动能，即为图中defg所包围的面积，称之为减速面积。
等面积定则：转子在减速过程中动能的减少正好等于加速过
程中动能的增加,
并可推得：
0 c(p TpII)d cm (pIIIp T)d
一个相对角随时间的变化趋势是不断增大(或不断减小)时， 系统就是不稳定的；如果所有的相对角经过振荡之后都能稳 定在某一值，则系统是稳定的。
暂态稳定判据1：
c cm ，系统能保持暂态稳定，否则不能
保持暂态稳定
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暂态稳定判据2： 实际加速面积<允许的减速面积，系统能保 持暂态稳定，否则不能保持暂态稳定
暂态稳定判据3
•简单系统中，δ不越过δh时，系统稳定。 •当δ越过δh时，系统不能保持暂态稳定。 • 近似考虑当δ>180°，系统不能保持暂态稳定
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除了短路故障引起的扰动，等面积定则还可以用来 分析其它扰动的稳定问题，如发电机（或线路）断路 器因故障断开，随后又重新合上的问题。（p210）或 双回线路断开一回时系统能否稳定的问题。
以上求得极限切除角并没有解决实际问题，
干扰后，能否经过暂态过程后达到新的稳定运行状
态或者恢复到原来的状态。若能，则系统在这个运 行情况下是暂态稳定的，否则是暂态不稳定的。
分析
① 大干扰： 常见的大干扰有：短路故障，突然断开线
路或发电机等。
② 暂态不稳定： 受到大干扰后，各发电机转子间有相 对运动，功角、功率、电流、电压都不断振荡。
③影响暂态稳定的因素：
X
X
Xd' XT
112XLXT2 XΔ
P EX'U sinPMsin
X Xd 'XT 1XLXT2 P EX'U sinPMsin
X XX
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PMPMPM
画出不同状态下的功率特性曲线
f e
PⅠ PIII
a kd
gh
c
PII
b
δ0
δc δm δh
故障发生后的过程为：
运行点变化 运行点变化 结果
显式数值积分法：欧拉法、改进欧拉法、龙格—库塔法。 隐式积分法：隐式梯形法
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三、复杂系统摇摆曲线
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2020/8/5
电力系统是否具有暂态稳定性，或者说，系统受到大扰动 后各发电机之间能否继续保持同步运行，是根据各发电机转
子之间相对角的变化特性来判断的。在相对角中，只要有
一、大扰动后的物理过程分析
简单电力系统如图所示，发电机以E´做其等值电势。
1.正常运行方式
等值电抗：XⅠ=Xd´+XT1+XL/2+XT2
功角方程：
PI
EU xI
sin
电源电势节点到 系统的直接电抗
2.故障情况下
x 等II值 电(抗xd ：xT2)(x 2 LxT2)(xd xT 1) x ( x 2 LxT2)
第六章 电力系统的暂态稳定性
• 第一节 电力系统的暂态稳定性概述 • 第二节 简单电力系统暂态稳定性分析 • 第三节 发电机转子运动方程的数值解法（简介） • 第四节 自动调节系统对暂态稳定性的影响（简介） • 第七节 提高电力系统暂态稳定性的措施
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第一节 电力系统暂态稳定性概述
一、暂态稳定 定义：指电力系统在某个运行情况下突然受到大的
功角方程： PII
EU xII
sin
XΔ:附加阻抗 三相短路：XΔ＝0，则XⅡ＝∞ 两相短路：负序阻抗
P
3.故障切除后，相当于切除一回线路
等值电抗： x III x d x T 1 x L x T 2
功角方程：
PIII
EU sin
xIII
比较
XXd ' XT11 2XLXT2 P EX'U sinPMsin
总之，时间考虑越长，各种设备的影响显著，描述系统的方程多。 本章重点讨论暂态起始阶段。
三、暂态稳定分析的基本假定：
（1）忽略发电机定子电流中非周期分量
合理性： 一方面由于定子非周期分量电流衰减时间常数很小，另一方面，
所产生的转矩以同步频率作周期变化，其转矩近似为0，由于转子机械惯性 较大，因而对转子整体相对运动影响很小。
对单机无穷大系统，发生故障后，故障期间的转子 运动方程为：
d
dt
( 1)0
d
dt
1 TJ
( PT
E U x II
sin
)
初始条件： t0, 1, 0sin1P P IT M
转子运动方程的特点：
（1）方程是非线性的
（2）电磁功率不是连续的，存在突变
求解析解十分困难，须通过数值方法求解。
1TJ
2 0
2 2
mc
cm(P TPIII)d
∵ m f 0
∴ m 0
12 TJ0c2
(P m
c
III
PT)d
右侧＝制动转矩对相对角位移所做的功
＝defg包围的面积（称为减速面积）
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总结：
S
c 0
(pT
pⅡ)d
S
பைடு நூலகம்
(p m
c
III
pT)d
S+ ：表示过剩转矩所作的功，也代表在加速期间转子所储存
2）极限切除角度的求取
当加速面积与允许的减速面积相等时，
0 cm (P TP II)dch m (P IIIP T)d 0 c m (P T P I I M s in)d c h m (P I I I M s in P T )d
c o sc m P T (h0 ) P P II II IM IM c o P s IIM h P IIM c o s0
第一类问题：已知极限切除角，计算极限切除时间。
当应用数值计算方法得到δ-t曲线后，就可以由曲线 找到与极限角对应的极限切除时间。
此类问题只需对故障期间的运动方程求解。
第二类问题：已知实际的故障切除时间，判断系统
的稳定性。
与前一类问题不同的是，到故障切除时，由于参数 的改变，使发电机电磁功率由PII变到PIII，因此此
TJ d (PTPE)d
0
• 将上式两边积分得：
c 0
TJ 0
d
c 0
(PT
PII)d
1TJ
20
(c2
02)12TJ0c2
c 0
(PT
PII
)d
式中： • c 为角度 时c 转子的相对角速度
为 • 0角度 时 转0 子的相对角速度，总为零。
左侧＝转子在相对运动中动能的增量；
右侧＝过剩转矩对相对位移所做的功 ――图中abcd所包围
暂态电势保持不变，E'与 E数q' 值上差别不大。
所以也可认为它不变。（主要考虑计算方便）
负荷：负荷以恒定阻抗来代表
强调指出：暂态稳定是研究大干扰的过程，因此不能象 研究静稳一样把状态方程线性化
第二节 简单系统的暂态稳定性分析
• 大扰动后的物理过程分析 • 等面积定则 • 简单系统暂态稳定判据
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实际需要知道的是，为保证系统稳定必须在短路后 多长时间内切除故障，也就是要知道临界切除角对 应的切除时间。这就需要求解转子运动方程，来找 到转子角的运动曲线（δ-t曲线），确定临界切除角 所对应的临界切除时间。
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第三节 发电机转子运动方程 的数值解法
一、计算目的：
为继电保护和断路器提供极限切除时间。（计算极 限切除角所对应的切除时间） 根据保护的切除时间，判定系统的稳定性。 由摇摆曲线判断发电机是否稳定。
概念：
✓ 摇摆曲线：功角随时间变化曲线
✓ 最大摇摆角： m
✓ 临界摇摆角 h：达到该点时转速必须达到同步
速发电机才能稳定
结论：
1 、若最大摇摆角不越过h点，系统可经衰减的振 荡后停止于稳定平衡点ｋ，系统保持暂态稳定， 反之，系统不能保持暂态稳定。 2、 暂态稳定分析与初始运行方式、故障点条件 、故障切除时间、故障后状态有关。 3、.快速切除是保证暂态稳定的有效措施
注意：角度均用弧度表示，
式中 0 h 分别表示a点和h点对应的转子角度。
f e
PⅠ PIII
PT P0 a k d
gh
c
PII
b
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δ0
δc δm δh
由图可知：
Pa PIMsin0 P0 PT
0
sin1