分布位置检验
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
W ~ N( n(n 1) n(n 1)(2n 1) , ) 4 24
n(n 1) 故当H0（Md=0）真时，W应在 4 若远离，则拒绝H0。
附近震荡，
分析实例
Biblioteka Baidu
例：两种去污配方去污剂除污时间比较，对12 份污渍物件分别用新、老两种去污配方去污剂 测量去污时间，分析两种去污剂功效有无差别？ 数据在npara1.sav 分析：
Z Asymp. Sig. (2-tailed)
精确概率
Exact Sig. (2-tailed) Exact Sig. (1-tailed) Point Probability a. Based on negative ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test
注：当近似概率接近显著性水平时，精确概率事关重要！
不拒绝H0，认为主卧室 与厨房的装修成本无差异！
b. Grou ping Va riable: 房 屋 类 型
13.4 多个独立样本的非参数检验
方法原理
H 0 : M1 M 2 ... M k k 个样本，样本容量分别为n1 , n2 ,..., nk 把所有样本混合，形成一个样本，将数据从小到大排秩 得到每个样本的秩和Ri 和Ri Ri / ni 当H 0真时， Ri 相差不大，若相差太大，则拒绝H 0
a,b
a. Alternative hypothesis states that the proportion of cases in the first group < .01. b. Based on Z Approximation.
a=0.05时， 不拒绝H0
13.2 两个配对样本的非参数检验
专业的分布描述和检验工具 囊括10多个分布
直方图Histogram
P-P图和Q-Q图
非参数检验预备知识
顺序统计量：非参数检验的理论基础
通过对数据从小到大的排序(即排队)，并由数据的 大小排序号(排队号)代替原始数据进行统计分析。
秩(Rank) ：排序号(排队号)在统计学上称为秩。
结(ties)：绝对值相等称为结又称同秩，取平均秩 次。
学习目标
能用SPSS检验单个样本来自的总体是否服从某一特定的分 布。 能用SPSS检验两个配对样本来自的总体的分布是否有显著 差异。 能用SPSS检验两个独立样本来自的总体的分布是否有显著 差异。 能用SPSS检验多个独立样本来自的总体的分布是否有显著 差异。 能用SPSS检验多个配对样本来自的总体的分布是否有显著 差异。
拒绝H0，认为不同大学的雇员 业绩表现有差异！
b. Grou ping Va riable: 所 毕 业 大 学
13.5 多个相关样本的非参数检验
按污渍种类分组，研究4种配方的去污能力是否相同！
当有区组时，代表处理的样本的独立性就不再 成立了 Friedman检验
区组内进行编秩，再将处理组的各区组秩相加，然 后比较处理组的位置是否相同
Test Statisticsb y - x -2.179a .029 a. Based on negative ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test
Z
近似概率
Asymp. Sig. (2-tailed)
P值小于0.05， 从而拒绝H0
Test Statisticsb y - x -2.179a .029 .026 .013 .002
Test Statistics Employment Category Chi-Square df Asymp. Sig. 3.492
a
2 .174
不拒绝H0
a. 0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 23.7.
分析实例
Ranks N 考评成绩 所毕 业大 学 A大学 B大学 C大学 Total 6 8 7 21 Mean Rank 5.83 14.38 11.57
Test Statisticsa,b 考评成绩 6.625 2 .036 a. Kruskal Wallis Test
Chi-Square df Asymp. Sig.
分析实例
Ranks Mean Rank 2.92 3.50 1.50 2.08
Test Statisticsa N Chi-Square df Asymp. Sig. a. Friedman Test 6 8.593 3 .035
拒绝H0！ 认为4种 去污剂有 差异！
配方1 配方2 配方3 配方4
13.1.2 K-S检验
在数据sales.sav中（教材自带），检验销售收 益（Revenue）是否服从正态分布。
H0：Revenue服从正态分布
分析->非参数检验->1-样本 K-S检验
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Revenue N Normal Parameters
H0：染色体异常率p=0.01 H1：染色体异常率p<0.01
分析->非参数检验->二项式检验
二值变量
Binomial Test Asymp. Sig. Category ill Group 1 Group 2 Total 异常 正常 N 1 399 400 Observed Prop. .00 1.00 1.00 Test Prop. .01 (1-tailed) .090
分布位置检验
检验几个总体是否相同
两个配对样本的比较 两个独立样本的比较 多个配对样本的比较 多个独立样本的比较
13.1 单个样本的非参数检验
13.1.1 x2检验
在数据文件Employee data.sav中，检验公司 的办事员、保管员和经理三种职务类别的比例 是否大约在80：5：15.
主要内容
13.1 单个样本非参数检验 13.2 两个配对样本的非参数检验 13.3 两个独立样本的非参数检验 13.4 多个独立样本的非参数检验 13.5 多个相关样本的非参数检验
非参数检验预备知识
数据分布类型的把握
数据的初步描述：相关指标和图形 图像的巨大作用
图像总比单个的数据提供了更多的信息 可以对整个数据的分布有全面的了解 直观描述，并且和正态曲线比较
非参数检验菜单
分布类型检验 分布位置检验
分布类型检验
检验某样本来自的总体是否服从某个分布，也 称为拟合优度检验。 分类变量
Chi-Square Binomial Runs 1-Sample K-S（柯尔莫哥-斯米诺夫检验） 检验：正态分布、均匀分布、二项分布、指数分布
连续性变量
13.3 两个独立样本的非参数检验
方法原理
Mann-Whitney U检验：比较两个总体分布的 各自中心位置是否相同
如两个样本来自相同的总体，则两组数据应相间出 现， 如来自不同的总体，则会出现一组数据分布比另一 组数据高或低的趋势
结果同Wilcoxon 秩和检验
方法原理
H 0 : 两总体分布的中心位置相同 两个独立样本X 1 , X 2 ,..., X m和Y1 , Y2 ,..., Yn 将m个x和n个y混合排序，计算每个数值的秩，求出两个样本 的秩和WX 和WY , 当H 0真时，WX 接近于n( N 1) / 2，WY 接近于m( N 1) / 2，若不是， 则拒绝H 0
同一样本用两种方法测量是配对设计。 差值的分布呈正态分布？
Ranks N y - x Negative Ranks Positive Ranks Ties Total a. y < x b. y > x c. y = x 3a 8b 1c 12 Mean Rank 2.83 7.19 Sum of Ranks 8.50 57.50
分析实例
Ranks N 成本 房屋 类型 主卧室 厨房 Total 10 8 18 Mean Rank 8.20 11.13 Sum of Ranks 82.00 89.00
Test Statisticsb 成本 27.000 82.000 -1.156 .248 .274
a
Mann-Whitney U Wilcoxon W Z Asymp. Sig. (2-tailed) Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)] a. Not corrected for ties.
实习13 非参数检验
参数检验往往是在已知总体分布形态时，通过均数 比较回答单个总体的参数是否与已知的数值有显著 差异、两个总体的参数是否有显著差异的问题。 如果不知道样本来自的总体的分布，或虽然知道分 布但非正态分布、或数据是分类数据，等等，在这 些情况下，如何判断单个总体是否服从某种分布、 两个总体的分布是否相同呢？
方法原理
H0：差值的总体中位数Md=0 H1：差值的总体中位数Md≠0 基本原理：检验配对数据的差值总体的中心位 置是否为0。若中心位置为0，说明两组数据无 显著差异。 sign——符号检验 Wilcoxon——符号秩和检验
Wilcoxon——符号秩和检验
配对样本（x1,y1）,（x2,y2），…，（xn,yn） di=xi-yi 对|di|由低到高排秩 W+表示|di>0|的秩和，W-表示|di<0|的秩和，W=min （ W+ ， W- ） 当H0真时，若n>50，
a,,b
1488 $2,516.58 $994.586 .019 .019 -.010 .750 .627
Mean Std. Deviation
Most Extreme Differences
Absolute Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed)
H0：办事员、保管员和经理的比例是80：5：15
分析->非参数检验>卡方检验
要检验的分类变量
理论频率
Employment Category Observed N Clerical Custodial Manager Total 363 27 84 474 Expected N 379.2 23.7 71.1 Residual -16.2 3.3 12.9
练习
THE END
a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.
不拒绝H0
13.1.3 二项分布检验
例：根据以往经验，新生儿染色体异常率一般 为1%，现发现某医院观察了当地共400名新生 儿，只发现一例染色体异常。数据见 binominal.sav(教材自带)，该地区新生儿染色 体异常率是否低于一般？
n(n 1) 故当H0（Md=0）真时，W应在 4 若远离，则拒绝H0。
附近震荡，
分析实例
Biblioteka Baidu
例：两种去污配方去污剂除污时间比较，对12 份污渍物件分别用新、老两种去污配方去污剂 测量去污时间，分析两种去污剂功效有无差别？ 数据在npara1.sav 分析：
Z Asymp. Sig. (2-tailed)
精确概率
Exact Sig. (2-tailed) Exact Sig. (1-tailed) Point Probability a. Based on negative ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test
注：当近似概率接近显著性水平时，精确概率事关重要！
不拒绝H0，认为主卧室 与厨房的装修成本无差异！
b. Grou ping Va riable: 房 屋 类 型
13.4 多个独立样本的非参数检验
方法原理
H 0 : M1 M 2 ... M k k 个样本，样本容量分别为n1 , n2 ,..., nk 把所有样本混合，形成一个样本，将数据从小到大排秩 得到每个样本的秩和Ri 和Ri Ri / ni 当H 0真时， Ri 相差不大，若相差太大，则拒绝H 0
a,b
a. Alternative hypothesis states that the proportion of cases in the first group < .01. b. Based on Z Approximation.
a=0.05时， 不拒绝H0
13.2 两个配对样本的非参数检验
专业的分布描述和检验工具 囊括10多个分布
直方图Histogram
P-P图和Q-Q图
非参数检验预备知识
顺序统计量：非参数检验的理论基础
通过对数据从小到大的排序(即排队)，并由数据的 大小排序号(排队号)代替原始数据进行统计分析。
秩(Rank) ：排序号(排队号)在统计学上称为秩。
结(ties)：绝对值相等称为结又称同秩，取平均秩 次。
学习目标
能用SPSS检验单个样本来自的总体是否服从某一特定的分 布。 能用SPSS检验两个配对样本来自的总体的分布是否有显著 差异。 能用SPSS检验两个独立样本来自的总体的分布是否有显著 差异。 能用SPSS检验多个独立样本来自的总体的分布是否有显著 差异。 能用SPSS检验多个配对样本来自的总体的分布是否有显著 差异。
拒绝H0，认为不同大学的雇员 业绩表现有差异！
b. Grou ping Va riable: 所 毕 业 大 学
13.5 多个相关样本的非参数检验
按污渍种类分组，研究4种配方的去污能力是否相同！
当有区组时，代表处理的样本的独立性就不再 成立了 Friedman检验
区组内进行编秩，再将处理组的各区组秩相加，然 后比较处理组的位置是否相同
Test Statisticsb y - x -2.179a .029 a. Based on negative ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test
Z
近似概率
Asymp. Sig. (2-tailed)
P值小于0.05， 从而拒绝H0
Test Statisticsb y - x -2.179a .029 .026 .013 .002
Test Statistics Employment Category Chi-Square df Asymp. Sig. 3.492
a
2 .174
不拒绝H0
a. 0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 23.7.
分析实例
Ranks N 考评成绩 所毕 业大 学 A大学 B大学 C大学 Total 6 8 7 21 Mean Rank 5.83 14.38 11.57
Test Statisticsa,b 考评成绩 6.625 2 .036 a. Kruskal Wallis Test
Chi-Square df Asymp. Sig.
分析实例
Ranks Mean Rank 2.92 3.50 1.50 2.08
Test Statisticsa N Chi-Square df Asymp. Sig. a. Friedman Test 6 8.593 3 .035
拒绝H0！ 认为4种 去污剂有 差异！
配方1 配方2 配方3 配方4
13.1.2 K-S检验
在数据sales.sav中（教材自带），检验销售收 益（Revenue）是否服从正态分布。
H0：Revenue服从正态分布
分析->非参数检验->1-样本 K-S检验
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Revenue N Normal Parameters
H0：染色体异常率p=0.01 H1：染色体异常率p<0.01
分析->非参数检验->二项式检验
二值变量
Binomial Test Asymp. Sig. Category ill Group 1 Group 2 Total 异常 正常 N 1 399 400 Observed Prop. .00 1.00 1.00 Test Prop. .01 (1-tailed) .090
分布位置检验
检验几个总体是否相同
两个配对样本的比较 两个独立样本的比较 多个配对样本的比较 多个独立样本的比较
13.1 单个样本的非参数检验
13.1.1 x2检验
在数据文件Employee data.sav中，检验公司 的办事员、保管员和经理三种职务类别的比例 是否大约在80：5：15.
主要内容
13.1 单个样本非参数检验 13.2 两个配对样本的非参数检验 13.3 两个独立样本的非参数检验 13.4 多个独立样本的非参数检验 13.5 多个相关样本的非参数检验
非参数检验预备知识
数据分布类型的把握
数据的初步描述：相关指标和图形 图像的巨大作用
图像总比单个的数据提供了更多的信息 可以对整个数据的分布有全面的了解 直观描述，并且和正态曲线比较
非参数检验菜单
分布类型检验 分布位置检验
分布类型检验
检验某样本来自的总体是否服从某个分布，也 称为拟合优度检验。 分类变量
Chi-Square Binomial Runs 1-Sample K-S（柯尔莫哥-斯米诺夫检验） 检验：正态分布、均匀分布、二项分布、指数分布
连续性变量
13.3 两个独立样本的非参数检验
方法原理
Mann-Whitney U检验：比较两个总体分布的 各自中心位置是否相同
如两个样本来自相同的总体，则两组数据应相间出 现， 如来自不同的总体，则会出现一组数据分布比另一 组数据高或低的趋势
结果同Wilcoxon 秩和检验
方法原理
H 0 : 两总体分布的中心位置相同 两个独立样本X 1 , X 2 ,..., X m和Y1 , Y2 ,..., Yn 将m个x和n个y混合排序，计算每个数值的秩，求出两个样本 的秩和WX 和WY , 当H 0真时，WX 接近于n( N 1) / 2，WY 接近于m( N 1) / 2，若不是， 则拒绝H 0
同一样本用两种方法测量是配对设计。 差值的分布呈正态分布？
Ranks N y - x Negative Ranks Positive Ranks Ties Total a. y < x b. y > x c. y = x 3a 8b 1c 12 Mean Rank 2.83 7.19 Sum of Ranks 8.50 57.50
分析实例
Ranks N 成本 房屋 类型 主卧室 厨房 Total 10 8 18 Mean Rank 8.20 11.13 Sum of Ranks 82.00 89.00
Test Statisticsb 成本 27.000 82.000 -1.156 .248 .274
a
Mann-Whitney U Wilcoxon W Z Asymp. Sig. (2-tailed) Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)] a. Not corrected for ties.
实习13 非参数检验
参数检验往往是在已知总体分布形态时，通过均数 比较回答单个总体的参数是否与已知的数值有显著 差异、两个总体的参数是否有显著差异的问题。 如果不知道样本来自的总体的分布，或虽然知道分 布但非正态分布、或数据是分类数据，等等，在这 些情况下，如何判断单个总体是否服从某种分布、 两个总体的分布是否相同呢？
方法原理
H0：差值的总体中位数Md=0 H1：差值的总体中位数Md≠0 基本原理：检验配对数据的差值总体的中心位 置是否为0。若中心位置为0，说明两组数据无 显著差异。 sign——符号检验 Wilcoxon——符号秩和检验
Wilcoxon——符号秩和检验
配对样本（x1,y1）,（x2,y2），…，（xn,yn） di=xi-yi 对|di|由低到高排秩 W+表示|di>0|的秩和，W-表示|di<0|的秩和，W=min （ W+ ， W- ） 当H0真时，若n>50，
a,,b
1488 $2,516.58 $994.586 .019 .019 -.010 .750 .627
Mean Std. Deviation
Most Extreme Differences
Absolute Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed)
H0：办事员、保管员和经理的比例是80：5：15
分析->非参数检验>卡方检验
要检验的分类变量
理论频率
Employment Category Observed N Clerical Custodial Manager Total 363 27 84 474 Expected N 379.2 23.7 71.1 Residual -16.2 3.3 12.9
练习
THE END
a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.
不拒绝H0
13.1.3 二项分布检验
例：根据以往经验，新生儿染色体异常率一般 为1%，现发现某医院观察了当地共400名新生 儿，只发现一例染色体异常。数据见 binominal.sav(教材自带)，该地区新生儿染色 体异常率是否低于一般？