解一元二次方程练习题(配方法公式法)

解一元二次方程练习题

(配方法)

1．用适当的数填空：

①、x 2+6x+

=（x+）2②、x 2－5x+=（x －）2；③、x 2+ x+=（x+）2④、x 2－9x+=（x －）22．将二次三项式2x 2-3x-5进行配方，其结果为_________．

3．已知4x 2-ax+1可变为（2x-b ）2的形式，则ab=_______．

4．将x 2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2=b 的形式为_______，

?

所以方程的根为_________．5．若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是

6．用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是

7．把方程x 2+3=4x 配方，得

8．用配方法解方程x 2+4x=10的根为

9．用配方法解下列方程：

（1）3x 2-5x=2．（2）x 2+8x=9

（3）x 2+12x-15=0 （4）41

x 2-x-4=0

10.用配方法求解下列问题

（1）求2x 2-7x+2的最小值；（2）求-3x 2+5x+1的最大值。

解一元二次方程练习题(公式法)

一、填空题

1．一般地，对于一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0），当b 2-4ac ≥0时，它的根是_____

当b-4ac<0时，方程_________．

2．方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）有两个相等的实数根，则有________，?若有两个不相等的实数根，则有_________，若方程无解，则有__________．

3．用公式法解方程x 2=-8x-15，其中b 2-4ac=_______，x 1=_____，x 2=________．

4．已知一个矩形的长比宽多2cm ，其面积为8cm 2，则此长方形的周长为________．

5．用公式法解方程4y 2=12y+3，得到

6．不解方程，判断方程：①x 2+3x+7=0；②x 2+4=0；③x 2+x-1=0中，有实数根的方程有个

7．当x=_____ __时，代数式与的值互为相反数．

8．若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a 的值为________．

二、利用公式法解下列方程

（1）25220x x （2）（3）x=4x 2+2

13x 22

1

4x x 012632x x

（4）－3x 2＋22x－24＝0 （5）2x（x－3）=x－3 （6）3x2+5(2x+1)=0 （7）(x+1)(x+8)=-12 （8）2(x－3) 2＝x 2－9 （9）－3x 2＋22x－24＝0

解一元二次方程练习题（分解因式法）

（1）:(x+3)(x-6)=-8 （2）:2x2+3x=0

（3）:6x2+5x-50=0 （4）:x2+2x-3=0

（5）:x2-5x+6=0 （6）:(2x+3)2+5(2x+3)-6=0 （7）:3x2+11x+6=0（8）:2(x+3)2=x(x+3)

(9）:-x2+4x-3=0 (10):x2+2x-24=0

(11):x2+6x-7=0 (12)：x2+4x-5=0

(13)：x2-4x-5=0 (14)：x2-2x-99=0

(15)：2x2-3x-2=0 (16)：3y2-2y-1=0

(17)：3y2-y-2=0 (18)：x2-18x+65=0 (19):x2-17x+66=0 (20):x2-7x-18=0

(21):16x2+8x=3 (22):4x2+4x-15=0

(23):2x2-mx-m-2=0 (24):(x+4)2=5(x+4)

(25):x2+4x+3=0 (26):x2-x-2=0

(27)：x2+x-2=0 (28)：x2-x+2=0

(29)：x2-3x+2=0 (30)：mx2-(2+m2)x+2m=0