LC谐振分析ppt
《高频电子电路》LC谐振回路及其功能
1
1 2
1
1
(Q0
2f f0
)2
arctan
arctan(Q0
2f f0
)
显然，由LC串、并联谐振回路的选频特性表达式可知，串、并 联谐振回路具有相同的选频特性。
N(f ) 1 小Q0 大Q0
f f0
π
2
f0
大Q0 小Q0 f
π 2
由归一化选频特性曲线可知谐振回路的性能参数：
（1）通频带。当幅频特性时 N ( f ) 1 ，可计算出回路的3dB通
大，由RP转换到RS电阻变小，且转换前后的电抗性质不变（即XS
与XP有相同的正负号）。
2 、L型阻抗匹配网络 L型网络是一种最简单、最常用的阻抗匹配网络，由两个异性 质电抗元件构成，一般应用于窄带高频功率放大器中。 XS和XP分别表示串、并联支路的电抗，二者性质相异。若信 源内阻为RS，且RS≠RL，则如何设计L型匹配网络实现阻抗匹配？
1 Q2
)
或并联转换成串联阻抗的公式为
RS
X
2 P
RP2
X
2 P
RP
RP (1 Q2 )
XS
RP2
RP2
X
2 P
XP
RP RS XP
品质因数Q由定义可知，Q
XS RS
RP XP
。当Q>>1时，
RP
RSQ2
XP XS 。
上述各式表明，品质因数Q确定后，串联的电阻RS和电抗XS与
并联的电阻RP和电抗XP之间可以相互转换，由RS转换到RP电阻变
了两电阻间的阻抗变换，故属于窄带阻抗变换网络。
（2）RS<RL时 采用L型并联匹配网络，将并联形式的XP和RL变换成串联形
电机lc并联谐振电路
电机lc并联谐振电路电机LC并联谐振电路是一种常见的电路结构，具有重要的应用价值。
本文将从电路结构、工作原理和应用领域等方面进行详细介绍，以增加读者对该电路的理解和认识。
让我们来了解一下电机LC并联谐振电路的结构。
它由电感器L、电容器C和电阻器R组成，其中电感器和电容器并联连接，电阻器与电感器并联连接。
这种并联结构使得电路在特定频率下呈现出谐振的特性。
接下来，我们来看一下电机LC并联谐振电路的工作原理。
当电路中的电感器和电容器的电感和电容值满足一定的条件时，电路将在特定频率下呈现出谐振的现象。
在这种情况下，电感器和电容器之间的能量交换达到最大，电路的阻抗也达到最小。
此时，电路对特定频率的输入信号具有最大的响应。
电机LC并联谐振电路在实际应用中有着广泛的应用领域。
首先，它可以用于无线通信系统中的频率选择器。
在无线通信系统中，需要对不同频率的信号进行分离和选择。
电机LC并联谐振电路可以根据输入信号的频率进行选择性放大，从而实现频率的分离。
其次，它还可以用于电力系统中的功率因数校正。
在电力系统中，电机LC并联谐振电路可以通过调整电路的谐振频率来改善功率因数，提高电力传输的效率。
此外，它还可以应用于声学设备中的音频放大器和滤波器等。
尽管电机LC并联谐振电路具有广泛的应用前景，但在实际应用中也存在一些问题需要解决。
首先，由于电路中包含电感器和电容器等元件，其物理尺寸较大，不利于集成化设计。
其次，电机LC并联谐振电路对输入信号的频率非常敏感，对于输入信号频率的变化需要进行精确调整。
此外，电路中的电感器和电容器也会受到温度和湿度等环境因素的影响，从而导致电路性能的变化。
电机LC并联谐振电路是一种重要的电路结构，具有广泛的应用领域。
通过合理设计和调整电路参数，可以实现对特定频率信号的选择性放大和分离。
尽管在实际应用中存在一些问题，但通过不断的研究和改进，相信电机LC并联谐振电路将在未来的科学研究和工程应用中发挥更重要的作用。
第一章 lc谐振回路
1
Q1
Q2
S tg 1
Q2 > Q1
P 或 S
Q2 O
Q1
O
谐振时电压与电流的关系
ii
iS RS
+ iC
iR
iL
ui
C
Rp
L
-
ii
C
L
RS + + uC ui
uS
+ uL -
+ uR
R
-
-
并联 谐振回路：
o ，ui iiRp （取最大值）
电感支路电流：
iL
ui
jo L
j
Rp
oL
ii
jQii
100
1
20.7
99 o 9.96 o
Q
Q
9 信号源内阻及负载对回路的影响
当考虑到信号源内阻Rs 及负载Rl 对回路的影响时
C
LR
串联 谐振回路 Q 值：
RS uS
RL
QL
oL
R Rs
RL
仿真
Q0
0L
R
两者相比较下降，因此通频带加宽，选择性变坏。
Rs 或 RL QL
1 电路结构
并联LC谐振回路
φ(f)
+π/2
0
- π/2
理想 实际 f
实际选频回路的相 频特性曲线并不是一条 直线，所以回路的电流 或端电压对各个频率分 量所产生的相移不成线 性关系，这就不可避免 地会产生相位失真，使 选频回路输出信号的包 络波形产生变化
φ(f)
+π/2
φo
0 -φo
-π/2
理想
f1 fo f2
LC电路谐振原因
LC谐振L是电感，C是电容在含有电容和电感的电路中，如果电容和电感并联，可能出现在某个很小的时间段内：电容的电压逐渐升高，而电流却逐渐减少；与此同时电感的电流却逐渐增加，电感的电压却逐渐降低。
而在另一个很小的时间段内：电容的电压逐渐降低，而电流却逐渐增加；与此同时电感的电流却逐渐减少，电感的电压却逐渐升高。
电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化，此时我们称为电路发生电的振荡。
电容和电感串联，电容器放电,电感开始有有一个逆向的反冲电流，电感充电;当电感的电压达到最大时，电容放电完毕，之后电感开始放电，电容开始充电，这样的往复运作，称为谐振。
而在此过程中电感由于不断的充放电，于是就产生了电磁波。
电路振荡现象可能逐渐消失，也可能持续不变地维持着。
当震荡持续维持时，我们称之为等幅振荡，也称为谐振。
谐振时间电容或电感两端电压变化一个周期的时间称为谐振周期，谐振周期的倒数称为谐振频率。
所谓谐振频率就是这样定义的。
它与电容C和电感L的参数有关，即：f=1/(2π√LC)(Hz)一般来说，用户的负荷是感性的，你的表述有条件，电容和电感都是随着频率变化的，只能说在特定频率下电容和电感的绝对值相等，而它们的方向相反。
这样就相互抵消了，电路中的电阻本来就很小，这时就形成大电流，造成设备的损坏串联谐振时为什么电感和电容的电压不相等1、频率偏差，外加电压信号的频率并不在真正的谐振点上。
比如实际的电感值、电容值与设计值之间有偏差，导致真正的谐振频率与设计值（外加电源信号的频率）不同。
2、频率虽然是谐振频率，但是电感不能看成纯电感，而是等效成(R+jwL)，R的影响有时是不能忽略的。
2、串联谐振时电感电压和电容电压大小应该是相等的但它们的方向相反可以相互抵消，所以对处于谐振频率的电信号能呈现最小的阻抗，而对偏离谐振频率的电信号的阻抗会迅速增大，此时的电感电压和电容电压大小不再相等不能相互抵消，这是串联谐振的重要特性。
lc串联谐振电路分析
lc串联谐振电路分析LC串联谐振电路是LC谐振电路中的另一种谐振电路。
图1所示是LC串联谐振电路。
电路中的Rl是线圈Ll的直流电阻，也是这一LC串联谐振电路的阻尼电阻，电阻器是一个耗能元件，它在这里要消耗谐振信号的能量。
Ll与Cl串联后再与信号源Us相并联，这里的信号源是一个恒压源。
图1在LC串联谐振电路中，电阻Rl的阻值越小，对谐振信号的能量消耗越小，谐振电路的品质也越好，电路的Q值也越高；当电路中的电感Ll越大，存储的磁能越多，在电路损耗一定时谐振电路的品质也越好，电路的Q值也越高。
电路中，信号源与LC串联谐振电路之间不存在能量间的相互转换，只是电容Cl和电感Ll之间存在电能和磁能之间的相互转换。
外加的输入信号只是补充由于电阻Rl消耗电能而损耗的信号能量。
LC串联谐振电路的谐振频率计算公式与并联谐振电路一样。
1．LC串联谐振电路阻抗特性图2所示是LC串联谐振电路阻抗特性曲线。
图2阻抗特性分析要将输入信号频率分成多种情况进行。
(1)输入信号频率等于谐振频率fo。
当输入信号频率等于LC串联谐振电路的谐振频率fo时，电路发生串联谐振，串联谐振时电路的阻抗最小且为纯阻性（不为容性也不为感性），如图3所示，其值为R1（纯阻性）。
图3当信导频率偏离LC谐振电路的谐振频率时，电路的阻抗要增大，且频率偏离的量越大，电路的阻抗就越大，这一点恰好是与LC并联谐振电路相反的。
要记住：串联谐振时电路的阻抗最小。
(2)输入信号频率高于谐振频率fo。
当输入信号频率高于谐振频率时，LC串联谐振电路为感性，相当于一个电感（电感量大小不等于L1），如图4所示。
图4这一点可以这样理解：在Ll和Cl串联电路中，当信号频率高于谐振频率之后，由于频率升高，Cl的容抗减小，而Ll的感抗却增大，在串联电路中起主要作用的是阻抗大的一个元件，’这样Ll起主要作用，因此在输入信号频率高于谐振频率之后，LC串联谐振电路等效于一个电感。
关于串联谐振的电路分析就讲到这里，华天电力专业生产串联谐振试验装置，坚持走投入、创新，再投入、再创新的可持续发展道路，目前，已实现产品的系列化、多元化、规模化。
一、LC并联谐振回路
一、LC并联谐振回路2010-12-12一、LC并联谐振回路LC振荡电路主要用来产生高频正弦波信号,电路中的选频网络由电感和电容构成。
常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式、电感三点式和电容三点式。
它们的选频网络采用LC并联谐振回路。
1.LC并联谐振回路的等效阻抗图1 LC并联谐振回路LC并联回路如图1所示,其中R暗示回路的等效损耗电阻。
由图可知,LC并联谐振回路的等效阻抗为(1)考虑到通常有,所以⑵2.LC并联谐振回路具有以下特点由式⑵可知,LC并联谐振回路具有以下特点：(1)回路的谐振频率为或(3)⑵谐振时,回路的等效阻抗为纯电阻性质,并达到最大值,即(4)式中,称为回路品质因数,其值一般在几十至几百范围内。
由式⑵可画出回路的阻抗频率响应和相频响应如图2所示。
由图及式(4)可见,R值越小Q值越大,谐振时的阻抗值就越大,相角频率变化的程度越急剧,选频效果越好。
LC振荡电路主要用来产生高频正弦波信号,电路中的选频网络由电感和电容构成。
常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式、电感三点式和电容三点式。
它们的选频网络采用LC并联谐振回路。
(3)谐振时输入电流与回路电流之间的瓜葛由图1和式(4)有通常,所以。
可见谐振时,LC并联电路的回路电流或比输入电流大得多,即的影响可忽略。
这个结论对于分析LC正弦波振荡电路的相位瓜葛十分有用。
二、变压器反馈式LC振荡电路1.电路构成图1所示为变压器反馈式LC振荡电路。
由图可见,该电路包孕放大电路、反馈网络和选频网络等正弦波振荡电路的基本构成部分,其中LC并联电路作为BJT的集电极负载,起选频作用。
反馈是由变压器副边绕组N2为实现的。
下面首先用瞬时极性法来分析振荡回路的相位条件。
2.相位均衡条件判断相位均衡条件的判断参考动画。
图1变压器反馈式LC振荡电路3.起振与稳幅变压器反馈式LC正弦波振荡电路起振的幅值条件是环路增益大于1,只要变压器的变比和BJT选择适当,一般均可以满足幅值条件。
LC谐振回路的特性分析
lc电路在调谐放大器和lc振荡电路等很多电子电路中具有十分重要的作用,是不可缺少的组成部分,它的性能好坏直接关系到电子设备的质量。
为了描述lc回路的性能,引人了一个重要概念即品质固数。
但一些教材和资料对各种品质固数没有严格区分,容易使学生产生误解。
现对这个问题,进行探讨和分析1、元件的品质因数lc回路的组成元件是电感l和电容c,虽然它们都是电抗性元件,但实际上都不是理想电感和理想电容,都存在损耗。
电感线圈一般由铜线绕制而成,有的还采用磁芯,固此都有损耗。
实际电感可以看作由电感l及损耗电阻rl串联而成,如图a所示。
但我们需要的毕竟是它的电抗性,即它的感抗ωl必须远大于损耗电阻rl。
为此引入品质固数ql来描述它的电抗性:ql=ωl/rl一个电感线圈的ql值越高,就越接近于理想电感。
通常,实用电感线圈的ql值可达50～200。
同样,实际电容也存在损耗和泄漏,忽略漏电阻,它可看作电容c及损耗电阻rl串联而成,如图b,也可用品质因数qc来衡量实际电容的容抗性:qc=1/ωcrl。
一般电容的损耗电阻至少比电感的损耗电阻小一个数量级,所以lc回路中,实际电容常被看作无损耗的理想电容,如图c。
当图中实际电感和电容有电流i流过时,电感中的无功功率ql=i2ωl,电容中的无功功率ql=i2/ωc,损耗电阻rl和rl上的有功功率prl和prc分别为:prl=i2rl,prc=i2rc。
简单分析可得出,ql和qc即是实际电感和电容上无功功率和有功功率的比值,这就是其实质含义。
元件的品质因数愈大,则损耗功率相对愈小,所构成的lc回路谐振特性愈好。
2、谐振回路的品质因数定义了元件的品质因数,可仿此法定义lc谐振回路的品质因数。
固为lc回路在电子电路中大都工作在谐振状态,所以为了描述谐振特性,在谐振频率ω。
处定义谐振回路的品质因数为无功功率和有功功率之比。
谐振回路可分为串联谐振回路和并联谐振回路。
实际电感、电容和激励源相串联,电路称为串联谐振回路,如图2(a)。
lc谐振原理
lc谐振原理
lc谐振原理是指当电感和电容器并联时，在特定频率下形成谐振回路。
在这个频率下，电感和电容器的阻抗互相抵消，使电路中的电流和电压达到最大值。
在谐振频率下，回路中的能量来回反复地在电感和电容器之间转换。
谐振频率可以通过谐振频率公式计算得出。
对于一个由电感L
和电容C构成的谐振回路，其谐振频率f可以计算为
f=1/(2π√(LC))。
其中，π为圆周率，√为开方运算。
在lc谐振回路中，电感器具有自感性，即电流通过电感器时
会产生磁场，而电容器具有电势能，并能将电能储存起来。
当电容器充电时，电流逐渐增大，而当电容器放电时，电流逐渐减小。
这种充放电过程会导致电感器和电容器之间的能量转换，使得谐振回路的电流和电压达到最大值。
谐振回路在电子电路中有着广泛的应用，例如在调谐电路中用于选择特定频率的信号，或者在振荡电路中用于产生稳定的频率信号。
此外，在通信系统中，谐振回路也可以用来构建滤波器或者增强信号的功率。
总结来说，lc谐振原理是指电感和电容器并联形成的回路，在特定频率下电流和电压达到最大值，实现能量的转换和传输。
通过谐振频率公式可以计算出回路的谐振频率。
lc谐振原理在电子电路中有着重要的应用。
LC串并联谐振回路知识讲解
.
I L Rs
.
RL
Vi
r
C
QL
r
0L RS
RL
Q0
1111 QL Q0 QR QS
QR
0L RL
QS
0L RS
LC串联谐振回路的讨论
当 回 路 处 于 谐 振 状 态 ， 即 0 时 ， 回 路 谐 振 电 流 为 最 大 。 其 值 为 ：I(j 0) V i(r j 0)
而回路中各元件的端电
V
1
f0
2
1MHz LC
LC 1116 022120.25m3H
Q 0L R0L2 f0L1.9 5
R
1-1断开,串接Z时,Z为Cx与Rx串联,
则回路总电容为 C || CX
f02 L 1 C ||C X1 M H C |z |C X10 p0 FCx=200pF=C
V 回C路X 总电VC 阻2R.'5V0LVC 2||CfX0L5V
3、LC并联谐振回路的谐振频率
回路谐振时：
回路电压与输入激励电流同相位
Ii
回路呈纯阻特性 XP(j)0
L C
r
r2 L2 L0
C
回路谐振频率:
P
1r2 LCL
L1C111Lo
1 1Q2
其中: o
1
为回路无阻尼振荡频率。
LC
r2C
Q1 LoL 1 r C r oCr
当 Q1 时， p0
4、LC并联谐振回路的两种电路形式等效
i()eji()
0
Q值越高，回路的谐振曲线越尖锐，选择性越好， 对无用信号的抑制能力越强，但通频带越窄。
回电阻路与空阻载尼品电质阻因时，素回Q0路：电表抗示与回其路固不有含损外耗加电负阻载r
LC正弦波振荡电路详解
LC正弦波振荡电路详解LC正弦波振荡电路与RC桥式正弦波振荡电路的组成原则在本质上是相同的，只是选频网络采用LC电路。
在LC振荡电路中，当f=f0时，放大电路的放大倍数数值最大，而其余频率的信号均被衰减到零；引入正反馈后，使反馈电压作为放大电路的输入电压，以维持输出电压，从而形成正弦波振荡。
由于LC正弦波振荡电路的振荡频率较高，所以放大电路多采用分立元件电路。
一、LC谐振回路的频率特性LC正弦波振荡电路中的选频网络采用LC并联网络，如图所示。
图(a)为理想电路，无损耗，谐振频率为为二熹5 (推导过程如下)公式推导过程：电路导纳为/= —i—我十_R g令式中虚部为零，就可求出谐振角频率_ 1 1式中Q为品质因数当Q>>1时，"^赤，所以谐振频率Q-①在将上式代入,—三，得出当Q>>1时，1卜。
也，代入° ”耳虫7,整理可得y =___ _ .在信号频率较低时，电容的容抗（'心i很大，网络呈感性；在信号频率较高时，电感的c^~ 青感抗（莅=j尤）很大，网络呈容性；只有当f=f0时，T r网络才呈纯阻性，且阻抗最大。
这时电路产生电O~ ——流谐振，电容的电场能转换成磁场能，而电感的口.1 ■：十H.•的网期：磁场能又转换成电场能，两种能量相互转换。
」-井底情堪实际的LC并联网络总是有损耗的，各种损耗等效成电阻R，如图（b）所示。
电路的导纳为y =/疣十一：—R + j就回路的品质因数跳E 1巧2 = — = ^^ （推导过程如下）公式推导过程：电路导纳为r = JQ+ ------------我十j^L_R r^_ 皿〔—炉令式中虚部为零，就可求出谐振角频率次并联网络当f=f时，电抗（⑷考虑电路损耗时的网络式中Q为品质因数当Q>>1时，/总京，所以谐振频率2JT4LC将上式代入口一R，得出小1 KQ fcj — J—H R^C当f=f0时，电抗1।闻鼠当Q>>1时，禹卜炉区，代入口"/A，整理可得上式表明，选频网络的损耗愈小，谐振频率相同时，电容容量愈小，电感数值愈大，品质因数愈大，将使得选频特性愈好。
LC正弦波振荡电路详解
LC 正弦波振荡电路详解LC 正弦波振荡电路与RC 桥式正弦波振荡电路的组成原则在本 质上是相同的，只是选频网络采用 LC 电路。
在LC 振荡电路中，当 f=f o时，放大电路的放大倍数数值最大，而其余频率的信号均被衰减 到零；引入正反馈后，使反馈电压作为放大电路的输入电压，以维持 输出电压，从而形成正弦波振荡。
由于 LC 正弦波振荡电路的振荡频 率较高，所以放大电路多采用分立元件电路。
一、LC 谐振回路的频率特性LC 正弦波振荡电路中的选频网络采用 LC 并联网络，如图所示。
图(a)为理想电路，无损耗，谐振频率为_ 1一「」(推导过程如下)公式推导过程:电路导纳为耳+J aC —-_；~~—令式中虚部为零，就可求出谐振角频率 -1 TZc式中Q 为品质因数1+—当 Q>>1 时，，所以谐振频率托対2开顶将上式代入「十，得出当f=fo 时，电抗当Q>>1时，已“Qi ，代入「I ：「「，整理可得 必卜侬八Q 血x - ]在信号频率较低时，电容的容抗（"「」） 很大，网络呈感性；在信号频率较高 时，电感的 感抗（X - 很大，网络呈容性；只有当f=fo 时， 网络才呈纯阻性，且阻抗最大。
这时电路产生电 流谐振，电容的电场能转换成磁场能，而电感的 磁场能又转换成电场能，两种能量相互转换。
实际的LC 并联网络总是有损耗的，各种损耗等 效成电阻R ,如图（b ）所示。
电路的导纳为y =亦+—5—R+回路的品质因数'公式推导过程:电路导纳为y+J 曲 ---;_—aL 沪+宓『 令式中虚部为零，就可求出谐振角频率1 11J+1 1式中Q 为品质因数Q^-J-“ R\C爼》理想伪况下陆网第 LC 并联网络（推导过程如下）?=亦+—-—R + j^L_ R，+0厶）R⑹萼慮匝路损耗时]LC 并联网络当Q>>1时，—厂，所以谐振频率Q旦将上式代入’丨，得出当f=f o时，电抗当Q>>1时，r *】，代入 ' ',；'.::，整理可得忆卜。
《LC振荡电路》课件
本课件将介绍LC振荡电路的原理、分类、稳定性分析、调谐电路设计，以及 振荡频率和振荡幅度的计算方法。
LC振荡电路的原理
1 电感和电容的作用
2 谐振频率
电感和电容在电路中相互 作用，通过交变电源提供 的能量来产生持续的振荡。
LC振荡电路的谐振频率由 电感和电容的数值决定。
3 正反馈
通过改变电感和电容的数值来 调整振荡电路的谐振频率。
阻尼控制
通过调整电阻的数值来控制振 荡电路的阻尼。
振荡频率的计算
1
串联振荡电路
振荡频率的计算公式为1/（2π√（LC））。
2
并联振荡电路
振荡频率的计算公式为1/（2π√（LC））。
3
谐振频率公式
振荡频率的计算公式为1/（2π√（LC））。
振荡幅度的计算
稳定性
LC振荡电路的稳定性较好，而 RC振荡电路的稳定性较差。
设计难度
LC振荡电路的设计相对较复杂， 而RC振荡电路的设计相对较简 单。
振荡器的应用领域
1 通信系统
2 音频设备
振荡器在无线电、通信和 雷达等领域中被广泛应用。
振荡器在音频设备中被用 于产生声音信号。
3 测量仪器
振荡器在频率测量、波形 生成和信号分析等方面发 挥重要作用。
幅度补偿
通过调整振荡电路的元器件参数来改变振荡幅 度，提高稳定性。
频率补偿
通过调整振荡电路的元器件参数来改变振荡频 率，提高稳定性。
相位补偿
通过调整振荡电路的相位差来提高振荡电路的 稳定性。
LC振荡电路与RC振荡电路的比较
频率计算
LC振荡电路的频率计算依赖于 电感和电容的数值，而RC振荡 电路依赖于电容和电阻的数值。
LC谐振
例3.2.1 能否起振。
判断图例3.2.2所示两极互感耦合振荡电路
解：在 T1 的发射极与T2 之间断开。这是一个共基—共 集反馈电路。 振幅条件是可以满足的，所以 只要相位条件满足，就可以起振。 图3.2.2 例3.2.1图（动画）
利用瞬时极性判断法，根据同名端位置，可以得到：
e1 c1 b2 e2 (e1 )
式中
T ( )
gm A2 B 2
B T ( ) arctan A
且
gi C2 gi g L A gL 2 ( LC1 ) C1
B C2
1 C2 gi g L 1 ( LC1 ) L C1
根据起振条件，令B=0可以求得振荡器的振荡角频率为
晶体管的偏置电阻与去耦电容、电感的损耗等等，下面 对这些因素进行分析。 在图3.2.6(a)中，令
Z1 1 jC1
Z3 1 1 gL
j L
1 Z2 gi jC2
得到（b）图。
1 1 gi re Re
C2 Cbe C2
3.2.2
由（b）图求得反馈电压
解: 题图的交流等效电路为
电路的有关参数如下
接入系数
C1 51 n 0.015 C1 C2 Cbe 51 3300 20
C1 (C2 Cbe ) 当 C3 12pF 时，C C3 66.23(pF) C1 C2 Cbe
1 ge 0 Q0 C 1 62.23 1012 3 0.14 10 (S) 6 L 80 0.5 10
CB 的作用。如果将 CB
短路，则基极通过变压器 次极直流接地，振荡电路 不能起振。
图3.1.3 集电极调谐互感耦 合振荡器电路
LC正弦波振荡电路详解
LC 正弦波振荡电路详解LC 正弦波振荡电路与RC 桥式正弦波振荡电路的组成原则在本 质上是相同的，只是选频网络采用 LC 电路。
在LC 振荡电路中，当 f=f o 时，放大电路的放大倍数数值最大，而其余频率的信号均被衰减 到零；引入正反馈后，使反馈电压作为放大电路的输入电压，以维持 输出电压，从而形成正弦波振荡。
由于 LC 正弦波振荡电路的振荡频 率较高，所以放大电路多采用分立元件电路。
一、LC 谐振回路的频率特性LC 正弦波振荡电路中的选频网络采用 LC 并联网络，如图所示。
图(a)为理想电路，无损耗，谐振频率为 (推导过程如下)公式推导过程:电路导纳为 令式中虚部为零,式中Q 为品质因数当Q>>1时，•‘ 丁，所以谐振频率将上式代入'_ ，得出厂二 --------R + joL就可求出谐振角频率当Q>>1时，禺少尺，代入L TV\Z.\^QX^QX C，整理可得在信号频率较低时，电容的容抗（-〒）很大，网络呈感性；在信号频率较高时，电感的感抗（匚-J很GO理规情猊下前岡络LC 实际的LC并联网络总是有损耗的，各种损耗等效成电阻R,如图（b）所示。
电路的导纳为公式推导过程:电路导纳为=疋:庞『七曲-护怎『令式中虚部为零，就可求出谐振角频率（朋粤虑庖路捏耗时的网簞LC式中Q为品质因数当f=fo时，电抗1 1当 Q>>1 时，：:.l -：令式中虚部为零, 就可求出谐振角频率离一.当Q>>1时，.丁厂，所以谐振频率将上式代入二，得出当f=fo 时，电抗上式表明，选频网络的损耗愈小，谐振频率相同时，电容容量愈 小，电感数值愈大，品质因数愈大，将使得选频特性愈好。
当f 二fo 时，电抗為対3恥曲肚血（推导过程如下） 公式推导过程:电路导纳为式中Q 为品质因数 0 « — J —，代入 ，整理可得尿 + yoZ1(U n feJ当Q>>1时，，所以谐振频率将上式代入丄〔，得出当f=f o时，电抗当Q>>1时，必山少丘，代入，整理可得|2卄d血当网络的输入电流为I o时，电容和电感的电流约为QI o。
lc串联谐振电路分析
lc串联谐振电路分析LC串联谐振电路是LC谐振电路中的另一种谐振电路。
图1所示是LC串联谐振电路。
电路中的Rl是线圈Ll的直流电阻，也是这一LC串联谐振电路的阻尼电阻，电阻器是一个耗能元件，它在这里要消耗谐振信号的能量。
Ll与Cl串联后再与信号源Us相并联，这里的信号源是一个恒压源。
图1在LC串联谐振电路中，电阻Rl的阻值越小，对谐振信号的能量消耗越小，谐振电路的品质也越好，电路的Q值也越高；当电路中的电感Ll越大，存储的磁能越多，在电路损耗一定时谐振电路的品质也越好，电路的Q值也越高。
电路中，信号源与LC串联谐振电路之间不存在能量间的相互转换，只是电容Cl和电感Ll之间存在电能和磁能之间的相互转换。
外加的输入信号只是补充由于电阻Rl消耗电能而损耗的信号能量。
LC串联谐振电路的谐振频率计算公式与并联谐振电路一样。
1．LC串联谐振电路阻抗特性图2所示是LC串联谐振电路阻抗特性曲线。
图2阻抗特性分析要将输入信号频率分成多种情况进行。
(1)输入信号频率等于谐振频率fo。
当输入信号频率等于LC串联谐振电路的谐振频率fo时，电路发生串联谐振，串联谐振时电路的阻抗最小且为纯阻性（不为容性也不为感性），如图3所示，其值为R1（纯阻性）。
图3当信导频率偏离LC谐振电路的谐振频率时，电路的阻抗要增大，且频率偏离的量越大，电路的阻抗就越大，这一点恰好是与LC并联谐振电路相反的。
要记住：串联谐振时电路的阻抗最小。
(2)输入信号频率高于谐振频率fo。
当输入信号频率高于谐振频率时，LC串联谐振电路为感性，相当于一个电感（电感量大小不等于L1），如图4所示。
图4这一点可以这样理解：在Ll和Cl串联电路中，当信号频率高于谐振频率之后，由于频率升高，Cl的容抗减小，而Ll的感抗却增大，在串联电路中起主要作用的是阻抗大的一个元件，’这样Ll起主要作用，因此在输入信号频率高于谐振频率之后，LC串联谐振电路等效于一个电感。
关于串联谐振的电路分析就讲到这里，华天电力专业生产串联谐振试验装置，坚持走投入、创新，再投入、再创新的可持续发展道路，目前，已实现产品的系列化、多元化、规模化。
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/ge20
由Ｎ（ｆ）定义可知， 它的值总是小于或等于１。
由式（１．２．３）和式（１．２．５）可得:
-
wc
1 wL
wcw0L
w0L wL
ge0
ge0w0L
Q0(w w0w w0)Q0(ff0ff0)
所以
Ｎ(f)=
1
1 Q02 (
f f0
f )2 f0
定义相对失谐ε=
f f0
f f 范围ＢＷ0.1与通频带ＢＷ0.7之比， 即:
K0.1
BW0.1 BW0.7
由定义可知，Ｋ01是一个大于或等于１的数， 其数值越小， 则对应的幅频特性越理想。
例１．１ 求并联谐振回路的矩形系数。
-
解： 取
N(f )
1
1
1Q02(2f0f )2 10
利用图1.2.2，用类似于求通频带ＢＷ0.7的方法可求得:
第1章 LC谐振回路
1.1 概述 1.2 ＬＣ谐振回路的选频特性 1.3 变压器或LC分压式阻抗变换电路 1.4 LC选频匹配网络 1.5 章末小结
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-
第1章 LC写真
1.1 概 述
LC谐振回路是高频电路里最常用的无源网络， 包括并联 回路和串联回路两种结构类型。
利用LC谐振回路的幅频特性和相频特性，不仅可以进行 选频，即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率 分量或噪声(例如在选频放大器和正弦波振荡器中)，而且还可 以进行信号的频幅转换和频相转换(例如在斜率鉴频和相位鉴 频电路里)。另外，用L、 C元件还可以组成各种形式的阻抗变 换电路和匹配电路。所以，LC谐振回路虽然结构简单，但是 在高频电路里却是不可缺少的重要组成部分，在本书所介绍的 各种功能的高频电路单元里几乎都离不开它。
B K0.1W 0. 1B Bf4W W 0 0.. 7 1f3 1201120 9 1.9 Q f005
由上式可知， 一个单谐振回路的矩形系数是一个定值， 与其回路Ｑ值和谐振频率无关，且这个数值较大，接近１０， 说明单谐振回路的幅频特性不大理想。
-
1.2.2
图１．２．３是串联ＬＣ谐振回路的基本形式， 其中ｒ是 电感Ｌ的损耗电阻，ＲL是负载电阻。
arctan wL
ge0
图１．２．４（ａ）、 （ｂ）分别是串联谐振回路与并 联谐振回路空载时的阻抗特性曲线。由图可见，前者在谐振频 率点的阻抗最小，相频特性曲线斜率为正； 后者在谐振频率 点的阻抗最大，相频特性曲线斜率为负。所以，串联回路在谐 振时，通过电流Ｉ00最大； 并联回路在谐振时，两端电压U 00最大。 在实际选频应用时，串联回路适合与信号源和负载 串联连接，使有用信号通过回路有效地传送给负载；并联回路 适合与信号源和负载并联连接，使有用信号在负载上的电压振 幅增大。
其中Ｉ是任意频率时的回路电流，
的回路电流。
00 是谐振时
-
1.2.3串、
串联谐振回路空载时阻抗的幅频特性和相频特性表达式 分别为：
Z=r+j r2 (wL 1 )2 wc
wL 1
arctan wc
r
并联谐振回路空载时阻抗的幅频特性和相频特性表达式分
别为：
z
1
ge20
(wc
1 )2 wL
-
wc 1
-
-
(1) 回路谐振电导
ge0R 1 e0r2(rw 0L)2(w 0 rL)2
(2) 回路总导纳
Y=
ge0
j(wc 1 ) wL
(3) 谐振频率ω0=
1 L
C或f0
2
1 L
C
(4) 回路两端谐振电压U00= 1
g e0w 0L
(5) 回路空载Q值Q0=
1 ge0w0L
w0c/
ge0
-
(6) 单位谐振曲线。
-
1.2 LC
1.2.1并联谐振回路
图1.21(a)是电感L、电容C和外加信号源
IS
组成的并联谐
振回路。r是电感L的损耗电阻，电容的损耗一般可以忽略。 (b)
图是其等效转换电路，ge0和Re0分别称为回路谐振电导和回路 谐振电阻。
根据电路分析基础知识， 可以直接给出LC并联谐振回路 的某些主要参数及其表达式：
f1)
2
-
所以
BW 0.7
=f2-f1=
f0 Q0
(1.2.13)
可见， 通频带与回路Ｑ值成反比。 也就是说， 通频带与
回路Ｑ值(即选择性)是互相矛盾的两个性能指标。 选择性是指
谐振回路对不需要信号的抑制能力， 即要求在通频带之外，
谐振曲线Ｎ（ｆ）应陡峭下降。所以，Ｑ值越高，谐振曲线越
陡峭， 选择性越好，但通频带却越窄。一个理想的谐振回路，
其幅频特性曲线应该是通频带内完全平坦，信号可以无衰减通
过，而在通频带以外则为零，信号完全通不过，如图
１．２．２所示宽度为ＢＷ0.7、高度为１的矩形。
-
-
为了衡量实际幅频特性曲线接近理想幅频特性曲线的程度， 提出了“矩形系数”这个性能指标。
矩 形 系 数 Ｋ 0.1 定 义 为 单 位 谐 振 曲 线 Ｎ （ ｆ ） 值 下 降 到
下面按照与并联ＬＣ回路的对偶关系， 直接给出串联ＬＣ 回路的主要基本参数。
回路总阻抗 回路空载Ｑ值
回路有载Ｑ值
Z＝RL+r+j (wL 1 )
Q0= w 0 L
wc
r
Qe=
w0L RL r
-
-
谐振频率f 0=
1 2 LC
单位谐振函数N(f)=
I I00
1
1Q022
通频带BW 0.7
=
f0 Q0
很小时, ε＝
ff(ff0)(ff0)2 (ff0)2 f
f0 f0
f0f
f0
f0
-
所以 N(f) =
1
1
Q
2 0
(
2
f f0
)2
根据式（１．２．１０）可作出单位谐振曲线Ｎ（ｆ）。 该曲线如图１．２．２所示。
(7) 通频带、选择性、矩形系数。
由图１．２．２可知，Ｑ0越大，谐振曲线越尖锐，选择
性越好。 为了衡量回路对于不同频率信号的通过能力，定义
1
单位谐振曲线上Ｎ（ｆ）≥
所包含的频率范围为回路的通频
2
带， 用ＢＷ0.7表示。在图上ＢＷ0.7＝ｆ2－ｆ1，
-
可得
N( f )
1
1
1Q02(2f0f )2
2
Q0
2f f0
1
Q0
2(
f2 f0
f0)
1
Q0
2(
f1 f0
f0)
1
将式（１．２．１１）减去式（１．２．１２）， 可得到:
Q0
2(
f2 f0
谐振时，回路呈现纯电导，且谐振导纳最小（或谐振阻抗 最大）。回路电压U与外加信号源频率之间的幅频特性曲线称 为谐振曲线。谐振时，回路电压U00最大。任意频率下的回路 电压U与谐振时回路电压U00之比称为单位谐振函数，用Ｎ（ｆ） 表示。Ｎ（ｆ）曲线称为单位谐振曲线。
Ｎ（ｆ）＝
U
1
U00
1(2fc 1 )2 2fL