spss第九章方差分析
spss第九章方差分析PPT课件
多重比较方法
LSD法：实际上就是t检验的变形，只是在变异 和自由度的计算上利用了整个样本信息，因此仍 然存在放大一类错误的问题
Scheffe法：当各水平个案数不相等，或者想进 行复杂的比较时，用此法较为稳妥。但它相对比 较保守
S-N-K法：是运用最广泛的一种两两比较方法。 它采用Student Range 分布进行所有各组均值 间的配对比较。该方法保证在H0真正成立时总 的α 水准等于实际设定值，即控制了一类错误。
2
二，分析目的
方差分析是从数据间的差异入手，分析哪些因素 是影响数据差异的众多因素中的主要因素.
例如： 影响某农作物亩产量的因素(品种、施肥量、气候
等) 影响推销某种商品的推销额(不同的推销策略、价
格、包装方式、推销人员的形象等)
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三，涉及的概念 (1)观察因素: 观测变量 (2)影响因素：
上述统计量一般十分相近 Pillai最保守，也较稳健，常用
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应用举例
不同类型地区的居民收入和教育差异分析 பைடு நூலகம்多元单因素方差分析 •总体有差异，单个无差异 •通过Options进行直观比较
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2020/1/11
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SPSS调用程序： Analyze - General Linear Model -
Univariate
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Part Seven 3 协方差分析
(1)目的:将无法或很难控制的因素作为协 变量,在排除协变量影响的条件下更精确 地分析控制变量对观察变量的影响.
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(2)基本思路:
Sum of Squares
df
方差分析(SPSS版)
方差分析（SPSS版）原创 Gently spss学习乐园00方差分析方差分析的基本思想R.A.Fisher提出的统计理论基础：将总变异分解为由研究因素所产生的变异与抽样误差的部分，通过比较来自于不同部分的变异，借助统计分析做出推断。
（将所有样本响应变量的变异分解成因素不同水平间变异和随机误差，再判断因素不同水平间变异与随机误差之间是否存在统计学意义。
）其中，所有样本响应变量的方差称为全部平方和 SS T；由因素不同水平间差异引起的、可以由模型中因素解释的部分方差称为模型平方和（SS M）；由抽样过程本身引起的部分方差称为误差平方和（SSE）；且有 SS T = SS M+ SSE ；其中，R2 =SSM / SST ；取值范围为0~1，R方越趋近于1，意味着模型能解释的比例越大，即模型对数据的拟合越好。
方差分析应用条件① 样本数据服从正态分布② 样本数据满足方差齐性要求③ 样本数据集中观测间是独立的（样本数据中，其中一个观测所包含的信息与其它观测均无关）【注】在实际应用中，并不要求观测严格服从正态分布，如果观测近似服从正态分布，就认为其满足方差分析的正态性假设；当样本含量较大时，无论资料是否来自正态分布总体时，中心极限定理均保证了样本均数的抽样分布服从或近似服从正态分布。
通常采用方差齐性检验来判断方差齐性，如果样本含量相等或相近，即使方差不齐，方差分析仍然稳健且检验效能较好。
SPSS中提供了Levene检验来判断是否方差齐性。
对于明显偏离正态性和方差齐性的资料，可采用数据变换或秩变换的非参数检验的方法。
方差分析的分类：按照因素个数可分为，单因素方差分析、双因素方差分析、多因素方差分析等等。
按照不同的设计方式可分为，完全随机设计资料的方差分析、随机区组设计资料的方差分析、拉丁方设计资料的方差分析、析因设计资料的方差分析等等。
本节以单因素方差分析为例，介绍主要的操作步骤和结果分析。
Read More ↓↓↓【】【】【】【】【】数据基本信息①数据类型：自变量为分组变量，响应变量为连续型变量②只有一个因素是降血脂药物③该因素有4个水平（安慰剂组、2.4g组、4.8g组、7.2g组）④响应变量为低密度脂蛋白手把手教你① 检验方差分析的应用条件（Ⅰ）正态性检验【】Analyze→Descriptive Statistics → Explore正态性检验结果：Shapiro-Wilk 检验表明4组数据均服从正态分布；方差同质性检验：Levene检验表明4组样本数据的总体方差相等，即满足方差齐性检验。
方差分析SPSS
F界值为单尾
4、根据统计推断结果，结合相应的专业知识，给出一个专 业的结论。
随机区组设计的两因素方差分析
配伍设计有两个研究因素，区组因素和处理因素。 事先将全部受试对象按某种或某些特征分为若干个 区组，使每个区组内研究对象的特征尽可能相近。 每个区组内的观察对象与研究因素的水平数k相等， 分别使每个区组内的观察对象随机地接受研究因素 某一水平的处理。
k ni
SS总＝
( Xij X )2 ,总 N 1
i1 j 1
组间变异：各处理组的样本均数也大小不等。大小可用各组
均数 X i 与总均数 X 的离均差平方和表示。
k
SS组间＝ ni ( X i X )2 , 组间 k 1, MS组间＝SS组间 组间 i 1
组内变异：各处理组内部观察值也大小不等，可用各处理组
内部每个观察值 X ij与组均数 X i 的离均差平方和表示。
k ni
SS组内＝
( Xij Xi )2,组内 N k，MS组内＝SS组内 组内
i1 j1
三种变异的关系
SS总 SS组间 SS组内
并且该等式和上面的等式存在如下的对应关系 总变异＝随机变异+处理因素导致的变异
总变异＝组内变异 + 组间变异
＝0.05
2、选定检验方法，计算检验统计量
F MS处理 MS误差；F MS区组 MS误差 3、确定P值，作出推断结论
F F ，P (处理，误差 ) F F ，P (处理，误差 )
F界值为单尾
4、根据统计推断结果，结合相应的专业知识，给出一个专 业的结论。
多重比较
LSD-t 检验：适用于检验k组中某一对或某几对在 专业上有特殊意义的均数是否相等。
SPSS操作—方差分析
例题进一步分析
析中剔除
实例-单因素方差分析各处理重复数不等的方差分析
用四种饲料喂养19头猪比较，四种饲料是否不同。
饲料 A 133.8 B 151.2 C 193.4 D 225.8
125.3
143.1 128.9 135.7
149.0
162.7 143.8 153.5
185.3
182.8 188.5 198.6
Post Hoc（均数的多重比较选项）
• 进行多重比较是对每两个组的均值进行如下比较：MEAN(i)MEAN(j)≥4.6625×RANGE×SQRT(1/N(i)+1/N(j))；其中i、j分 别为组序号， MEAN(i)、MEAN(j)分别为第i、j组均值， N(i)、N(j) 分别为第i、j组中的观测数。各组均值的多重比较方法的算法 不同RANGE值也不同。
• Hochberg’s GT2(霍耶比GT2法)：用正态最大系数进行多 重比较
• Gabriet(盖比理法)：用正态标准系数进行配对比较，在单元 数较大时，这种方法较自由； • Waller-Duncan(瓦尔-邓肯法)：用t统计量进行多重比较检验。
使用贝耶斯接近；
• Dunnett(邓尼特法)：最小显著差数测验法，进行各组与对照 组的均值，默认的对照组是最后一组；选定此方法后，激活 下面的Control Catetory参数框，展开小菜单，选择对照组 • Tamhane‘s T2(塔海尼T2法)：t检验进行配对比较； • Dunnett’s T3(邓尼特T3法)：正态分布下的配对比较； • Games-Howell(盖门-霍威尔法)：各组均值的配对比较，该方 法较灵活；
spss实验报告---方差分析
实验报告——（方差分析）一、实验目的熟练使用SPSS软件进行方差分析。
学会通过方差分析分析不同水平的控制变量是否对结果产生显著影响。
二、实验内容1、某职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量（L）测定，问三组石棉矿工的用力肺活量有无差别?（自建数据集）石棉肺患者可疑患者非患者1.82.3 2.91.42.13.21.52.1 2.72.1 2.1 2.81.92.6 2.71.72.53.01.82.33.41.92.43.01.82.43.41.8 3.32.03.5SPSS计算结果：在建立数据集时定义group1为石棉肺患者，group2为可疑患者，group3为非患者。
零假设：各水平下总体方差没有显著差异。
相伴概率为0.075，大于0.05，可以认为各个组的方差是相等的，可以进行方差检验。
从上表可以看出3个组之间的相伴概率都小于显著性水平0.05，拒绝零假设，说明3个组之间都存在显著差别。
2、某汽车经销商在不同城市进行调查汽车的销售量数据分析工作，每个城市分别处于不同的区域：东部、西部和中部，而且汽车经销商在不同城市投放不同类型的广告，调查数据放置于附件中数据文件“汽车销量调查.sav”。
（1）试分析不同区域与不同广告类型是否对汽车的销量产生显著性的影响？（2）如果考虑到不同城市人均收入具有差异度时，再思考不同区域和不同广告类型对汽车销量产生的影响差异是否改变，这说明什么问题？SPSS计算结果：（1）此为多因素方差分析相伴概率为0.054大于0.05，可以认为各个组总体方差相等可以进行方差检验。
不同地区贡献的离差平方和为7149.781，均方为3574.891；不同广告贡献的离差平方和为7625.708，均方为3812.854。
说明不同广告和不同地区对汽车销量都有显著性影响。
广告对于销量的影响略大于地区对销量的影响。
从地区这个变量比较：第一组和第三组的相伴概率为0.000，低于显著性水平，一、三组均值差异显著；第二组和第三组的相伴概率为0.028，低于显著性水平，二、三组均值差异显著。
spss课后作业——方差分析（答案）
spss课后作业——方差分析（答案）1. 不同岗位的平均工资问题，用方差分析的方法分析一线工人、科以上干部、一般干部三类职工的当前平均工资有无显著差异。
（见岗位工资.sav）要求：1.进行方差齐次性检验。
2.输出描述统计量表。
3.输出方差分析表（要求对组间平方和进行线性分解）。
4.进行均值的多重比较，方差相等时，用LSD方法；方差不等时，用Tamhane’s T2方法。
5．进行均值多项式比较。
均值系数coefficients的选择为（-1,1,-1）答：表1 描述统计量表此表说明略。
Oneway表2表2是方差齐次性检验结果。
该检验的F统计量的值为10.512，对应的概率p值=0<0.05，说明三组数据不具有方差齐性表3 方差分析结果表3是方差分析的主要结果。
从中可以看出，组间离差平方和为42070380885，组内离差平方和为52166613580.8，总的离差平方和为94236994465.8。
第一个P值P＝0，小于显著水平0.05，故认为三类职工的当前平均工资存在显著差异。
对组间平方和进行线性分解，其中可以被线性解释的部分为437435223.343，不能被线性解释的部分为41632945661.7，第三个概率P值0.082来看，0.082>0.05，故不能认为当前平均工资受职工类别的线性影响是显著的。
表4 多项式比较系数表4显示输入的所要比较的各值均值的系数。
该系数表明将要检验的是mean2-(mean1+mean3)的值和0有无显著差异。
表5 多项式比较检验表5是多项式比较检验的结果。
在（－1，1，－1）的系数下，由于本题是各总体方差不等的情况，故应该看第二行的分析结果。
概率P值为0.001，小于显著水平0.05，故拒绝零假设，即认为科以上干部的当前平均工资（mean2）与其余两类职工的当前平均工资的和（mean1＋mean3）有显著差异。
科以上干部的当前平均工资比其余两类职工的当前平均工资的和还要高。
《SPSS数据分析教程》方差分析
《SPSS数据分析教程》方差分析方差分析是一种常用的统计方法，用于比较三个或三个以上组之间的均值差异是否显著。
它用于探究不同组别的因素对所研究的因变量的影响是否具有统计显著性。
在SPSS数据分析教程中，方差分析是一个非常重要的分析方法。
本文将介绍方差分析的原理、SPSS中的操作步骤以及结果的解读。
方差分析的原理是基于三个或三个以上不同组别之间的方差之间的比较来判断均值之间的差异是否显著。
方差分析的核心思想是通过比较组内方差与组间方差的大小来判断均值的差异是否显著。
方差分析的原假设是所有组别的均值相等，而备择假设是至少存在一个组别的均值与其他组别的均值不相等。
在SPSS中进行方差分析的操作步骤如下：步骤1：打开SPSS软件，点击“变量视图”页面。
在第一栏输入不同组别的名称，例如“组别1”、“组别2”、“组别3”。
步骤2：在第二栏输入待分析的因变量名称，并设置其测量类型为“比例”。
步骤3：点击“数据视图”页面，输入各组别的数据。
确保每个组别的数据都在同一列中，并且分组的数据之间用“空格”或“逗号”隔开。
步骤4：点击菜单栏上的“分析，—比较手段，—单因素方差分析”。
步骤5：在方差分析的对话框中，将因变量移入因变量方框，将分组变量移入因子方框。
步骤6：点击“选项”按钮，出现选项对话框。
可以选择计算哪些统计量，如均值、标准差、总和平方和等。
步骤7：点击“确定”按钮，SPSS将得出方差分析的结果。
方差分析的结果包括了多个统计量，如SS（组间平方和）、SS（组内平方和）、MS（组内均方和）、MS（组间均方和）、F值和P值。
-SS（组间平方和）反映了组间差异的大小，SS（组内平方和）反映了组内差异的大小。
-MS（组间均方和）是SS（组间平方和）除以自由度（组间）得到的，反映了组间差异的平均大小。
-MS（组内均方和）是SS（组内平方和）除以自由度（组内）得到的，反映了组内差异的平均大小。
-F值是MS（组间均方和）除以MS（组内均方和）得到的，是判断组间差异是否显著的依据。
《SPSS的方差分析》课件
数据来源与格式
详细描述
介绍如何新建数据文件，以及如何导入不同格式的数据文件，如Excel、CSV等。同时说明数据的基本 格式和要求。
SPSS数据的基本操作与整理
总结词
数据清洗与整理技巧
VS
详细描述
介绍SPSS中常见的数据清洗和整理操作 ，如缺失值处理、异常值检测与处理、数 据排序与分组等。同时提供实际操作案例 和技巧。
03
对于非数值型数据或分类数据，需要进行 转换或处理，较为繁琐。
04
对于大规模数据集，计算量大，需要较长 时间才能得出结果。
方差分析的未来发展方向
结合机器学习算法
01
利用机器学习算法对方差分析进行优化，提高分析的效率和准
确性。
拓展到多因素分析
02
将方差分析拓展到多因素分析领域，对方差分析进行更深入的
06
总结与展望
方差分析的优缺点总结
01
优点
02
适用于多组数据的比较，能够快速准确地判断各组 之间的差异。
03
可用于不同类型的数据，如计数数据、计量数据等 ，具有广泛的适用性。
方差分析的优缺点总结
• 能够考虑多种影响因素，进行多因素分析 。
方差分析的优缺点总结
01
缺点
02
对数据的要求较高，需要满足一定的假设 条件，如正态分布、方差齐性等。
双因素方差分析
总结词
用于比较两个分类变量各自所划分的不同组 之间的总体均值是否存在显著差异。
详细描述
双因素方差分析是单因素方差分析的扩展， 用于比较两个分类变量各自所划分的不同组
之间的总体均值是否存在显著差异。在 SPSS中，可以通过“分析”菜单中的“一 般线性模型”选项进行双因素方差分析。
SPSS之方差分析最全总结(原理案例介绍)
讨论
本研究通过单因素方 差分析发现不同药物 治疗方案对患者病情 的改善程度存在显著 差异，为临床医生选 择最佳治疗方案提供 了科学依据。
然而，本研究仅关注 了药物治疗方案对患 者病情的短期影响， 未来可进一步探讨长 期疗效及安全性等问 题。
Hale Waihona Puke 此外，本研究样本量 较小，可能存在一定 的抽样误差。未来可 扩大样本量以提高研 究的准确性和可靠性 。
方差分析基本思想
F统计量
通过计算处理组间均方与处理组内均 方的比值，得到F统计量。如果F值较 大，说明处理组间的差异相对于处理 组内的差异更为显著。
假设检验
根据F统计量的值和给定的显著性水平 ，进行假设检验，判断因素对因变量 是否有显著影响。
02
SPSS中方差分析操作步骤
数据准备与导入
数据准备
案例结论与讨论
结论
通过协方差分析，发现不同治疗方法对患者生理指标的影响存在显著 差异，且患者年龄、性别等协变量对生理指标也有一定影响。
治疗方法的选择
根据分析结果，可以为患者提供更加个性化的治疗方案。
协变量的影响
考虑患者年龄、性别等协变量的影响，有助于提高治疗效果和患者满 意度。
研究局限性
本案例仅考虑了部分协变量的影响，未来研究可进一步探讨其他潜在 协变量的作用。
05
协方差分析案例解析
案例背景介绍
案例来源
01
某医学研究项目，探讨不同治疗方法对患者某项生理
指标的影响。
研究目的
02 通过协方差分析，研究不同治疗方法对患者生理指标
的差异，并考虑患者年龄、性别等协变量的影响。
数据收集
03
收集患者的年龄、性别、治疗方法及生理指标等数据
(完整版)第9章方差分析思考与练习带答案
第九章方差分析第九章方差分析【思考与练习】一、思考题1. 方差分析的基本思想及其应用条件是什么？2. 在完全随机设计方差分析中各表示什么含义？SS SS SS、、总组间组内3. 什么是交互效应？请举例说明。
4. 重复测量资料具有何种特点？5. 为什么总的方差分析的结果为拒绝原假设时，若想进一步了解两两之间的差别需要进行多重比较？二、最佳选择题1. 方差分析的基本思想为A. 组间均方大于组内均方B. 误差均方必然小于组间均方C. 总变异及其自由度按设计可以分解成几种不同来源D. 组内方差显著大于组间方差时，该因素对所考察指标的影响显著组间方差显著大于组内方差时，该因素对所考察指标的影响显著E.第九章 方差分析3.完全随机设计的方差分析中，下列式子正确的是4. 总的方差分析结果有P<0.05，则结论应为A. 各样本均数全相等B. 各总体均数全相等C. 各样本均数不全相等D. 各总体均数全不相等E. 至少有两个总体均数不等5. 对有k 个处理组，b 个随机区组的资料进行双因素方差分析，其误差的自由度为A. kb k b --B. 1kb k b ---C. 2kb k b ---D. 1kb k b --+E. 2kb k b --+6. 2×2析因设计资料的方差分析中，总变异可分解为A. MS MS MS =+B A 总B. MS MS MS =+B 总误差C. SS SS SS =+B 总误差D. SS SS SS SS =++B A 总误差E. SS SS SS SS SS =+++B A A B 总误差7.观察6只狗服药后不同时间点(2小时、4小时、8小时和24小时)血药浓度的变化，本试验应选用的统计分析方法是A. 析因设计的方差分析第九章方差分析B. 随机区组设计的方差分析C. 完全随机设计的方差分析D. 重复测量设计的方差分析E. 两阶段交叉设计的方差分析8. 某研究者在4种不同温度下分别独立地重复10次试验，共测得某定量指标的数据40个，若采用完全随机设计方差分析进行统计处理，其组间自由度是A.39B.36C.26D.9E.39. 采用单因素方差分析比较五个总体均数得，若需进一步了解其中一P0.05个对照组和其它四个试验组总体均数有无差异，可选用的检验方法是A. Z检验B. t检验C. Dunnett–t检验D. SNK–q检验E. Levene检验三、综合分析题1. 某医生研究不同方案治疗缺铁性贫血的效果，将36名缺铁性贫血患者随机等分为3组，分别给予一般疗法、一般疗法+药物A低剂量，一般疗法+药物A 高剂量三种处理，测量一个月后患者红细胞的升高数(102/L)，结果如表9-1所示。
《SPSS数据分析教程》——方差分析
《SPSS数据分析教程》——方差分析方差分析（Analysis of Variance，缩写为ANOVA）是统计学中用来测量和分析两个或多个样本之间变量差异的统计方法。
方差分析检验的是不同实验条件下样品的均值是否存在显著性差异，以此来判断实验条件对样品响应是否有影响。
简而言之，方差分析能够判断不同处理条件下样本变量的总体均值是否有显著差异，以便检验实验条件是否有效。
方差分析实际上是将实验条件分成实验组和非实验组，然后对试验组与非实验组的结果进行比较，看看实验处理是否有显著的结果。
另一种情况是将不同的实验条件分成若干组，然后将不同组之间的结果进行比较，看看不同的实验条件是否有显著的差别。
SPSS采取一步法方差分析，在用户指定自变量和因变量后，可以自动给出方差分析的结果，包括方差分析表，均值表，均方差表，以及F检验的统计量和显著性水平等。
另外，它还可以提供多元变量分析（MVA）结果，包括每个变量的贡献率，方差膨胀因子，皮尔逊相关系数，单变量分析等。
为了使用SPSS进行方差分析，首先要指定变量和实验条件。
然后，点击菜单栏“分析”，选择“双因素方差分析”。
利用SPSS进行方差分析以及正交试验设计
利用SPSS进行方差分析以及正交试验设计方差分析是一种常见的统计方法，用于比较两个或多个组之间的差异。
正交试验设计是一种实验设计方法，能够同时考虑多个因素对结果的影响。
本文将利用SPSS进行方差分析和正交试验设计的步骤介绍，并讨论如何解读分析结果。
首先，我们将介绍方差分析的步骤。
方差分析的基本思想是比较组间和组内的变异程度。
假设我们有一个因变量和一个自变量，自变量有两个或多个水平。
下面是方差分析的步骤：1.导入数据：将数据导入SPSS软件，并确保每个变量都已正确标记。
2.选择统计分析：点击SPSS菜单栏上的"分析"，然后选择"方差"，再选择"单因素"。
3.设置因变量和自变量：在弹出的对话框中，将需要进行方差分析的因变量拖放到因素列表框中，然后将自变量也拖放到因素列表框中。
4.点击"设定"按钮：点击"设定"按钮，设置方差分析的参数，例如是否需要进行正态性检验、多重比较等。
然后点击"确定"。
5.查看结果：SPSS将输出方差分析的结果，包括各组之间的F值、p值等统计指标。
可以根据p值判断各组之间是否存在显著差异。
接下来，我们将介绍正交试验设计的步骤。
正交试验设计是一种多因素独立变量的实验设计方法，可以在较小的实验次数内获得较高的信息量。
下面是正交试验设计的步骤：1.设计矩阵：根据研究目的和独立变量的水平，构建正交试验的设计矩阵。
2.导入数据：将设计矩阵导入SPSS软件，并将每个变量的水平标注为自变量。
3.选择统计分析：点击SPSS菜单栏上的"分析"，然后选择"一般线性模型"，再选择"多元方差分析"。
4.设置因变量和自变量：在弹出的对话框中，将因变量拖放到因子列表框中，然后将自变量也拖放到因子列表框中。
5.点击"设定"按钮：点击"设定"按钮，设置正交试验设计的参数，例如交互作用是否显著、多重比较等。
SPSS操作—方差分析剖析
SPSS操作—方差分析剖析方差分析（ANOVA）是一种统计方法，用于比较两个或更多个组之间差异的显著性。
它是一种多组比较的方法，通过评估组间差异和组内差异来确定差异的显著性。
方差分析可分为单因素方差分析和多因素方差分析，根据实验设计和研究目的选择相应的方差分析方法。
本文将对方差分析进行详细剖析。
一、单因素方差分析单因素方差分析适用于只有一个自变量（因素）的设计。
它通过比较不同组的均值来评估组间差异的显著性。
通常，首先需要检查方差齐性的假设，即各组的方差是否相等。
可以使用Levene's test来检验方差齐性。
如果方差齐性假设得到满足，则可以进行单因素方差分析。
单因素方差分析可以得到组间方差（因组间差异引起）和组内方差（因随机误差引起）。
方差分析通过计算F值来评估组间方差和组内方差的比值，从而确定差异的显著性。
如果组间方差显著大于组内方差，则可以推断不同组之间存在显著差异。
在SPSS中进行单因素方差分析的步骤如下：1.打开数据文件并选择要进行方差分析的变量。
2.转到“分析”-“一元方差分析”选项。
3.将要进行方差分析的变量添加到“因子”框中。
4.可选择“选项”按钮进行一些设置，例如描述性统计量和效应大小指标。
5.单击“确定”按钮运行分析。
二、多因素方差分析多因素方差分析适用于有两个或更多个自变量（因素）的设计。
它可以同时评估多个因素对因变量的影响，并检验交互作用的显著性。
多因素方差分析可以得出组间差异的源头，包括因素A、因素B、A与B的交互作用以及随机误差。
在SPSS中进行多因素方差分析的步骤如下：1.打开数据文件并选择要进行方差分析的变量。
2.转到“分析”-“一元方差分析”选项。
3.将各个因素添加到“因子1”、“因子2”等框中。
4.单击“多因素”按钮可以进行设置，例如指定交互作用、是否需要进行修正等。
5.单击“确定”按钮运行分析。
总结：方差分析是一种重要的统计方法，可以用于比较组间差异的显著性。
SPSS操作—方差分析精讲
SPSS操作—方差分析精讲方差分析是一种常用的统计方法，用于比较两个或多个组之间的均值差异。
在SPSS中，方差分析的操作相对简单，本文将对方差分析的操作进行详细介绍。
在SPSS中进行方差分析，我们需要选择"分析"菜单中的"一元方差分析"选项。
在弹出的对话框中，将我们要进行分析的变量移动到"因素"框中，将组变量移动到"因子"框中。
接下来，点击"统计"按钮，可以选择我们想要进行的统计分析。
常用的统计量有均值、标准差和置信区间等。
我们也可以通过点击"图形"按钮，选择生成分析结果的图形，例如箱线图、残差图等。
最后，点击"确定"按钮，SPSS会在输出窗口中生成方差分析的结果。
我们可以通过查看结果表格和图形来解读分析结果。
在结果表格中，"方差分析"部分显示了因子的效应、误差的平方和和F值等。
"多重比较"部分显示了每两组之间的均值差异显著性水平和调整后的P值等。
通过分析结果，我们可以判断是否存在组之间的均值差异。
如果F值显著小于设定的显著性水平（通常为0.05），我们可以拒绝原假设，认为组之间存在显著的均值差异。
通过多重比较的结果，我们可以进一步确定哪些组之间存在均值差异。
需要注意的是，在进行方差分析之前，我们需要进行一些前提检验。
例如，方差齐性检验可以通过Levene检验进行。
如果存在方差不齐的情况，我们可以进行相应的转换或使用非参数方法进行分析。
总结了SPSS中方差分析的操作，我们可以看到SPSS提供了丰富的功能和选项，便于我们进行方差分析的操作和结果解读。
通过熟练掌握SPSS的方差分析功能，我们可以更好地进行数据分析和研究。
SPSS教程-方差分析
SPSS教程-⽅差分析⽅差分析是⽤于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。
由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状，造成波动的原因可分成两类，⼀是不可控的随机因素，另⼀是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。
⽅差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献⼤⼩，从⽽确定可控因素对研究结果影响⼒的⼤⼩。
⽅差分析主要⽤途：①均数差别的显著性检验，②分离各有关因素并估计其对总变异的作⽤，③分析因素间的交互作⽤，④⽅差齐性检验。
在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理⽅法对实验结果的影响。
通常是⽐较不同实验条件下样本均值间的差异。
例如医学界研究⼏种药物对某种疾病的疗效；农业研究⼟壤、肥料、⽇照时间等因素对某种农作物产量的影响；不同化学药剂对作物害⾍的杀⾍效果等，都可以使⽤⽅差分析⽅法去解决。
⽅差分析原理⽅差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：(1) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，⽤变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平⽅和的总和表⽰，记作SS w，组内⾃由度df w。
(2) 实验条件，实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。
⽤变量在各组的均值与总均值之偏差平⽅和表⽰，记作SS b，组间⾃由度df b。
总偏差平⽅和 SS t = SS b + SS w。
组内SS t、组间SS w除以各⾃的⾃由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均⽅MS w和MS b，⼀种情况是处理没有作⽤，即各组样本均来⾃同⼀总体，MS b/MS w≈1。
另⼀种情况是处理确实有作⽤，组间均⽅是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来⾃不同总体。
那么，MS b>>MS w(远远⼤于)。
MS b/MS w⽐值构成F分布。
⽤F值与其临界值⽐较，推断各样本是否来⾃相同的总体。
⽅差分析的假设检验假设有m个样本，如果原假设H0：样本均数都相同即µ1=µ2=µ3=…=µm=µ，m个样本有共同的⽅差。
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单因素方差分析中的多重比较 目的 如果总体均值存在差异,F检验不能说 明哪个水平造成了观察变量的显著差 异.多重比较将对每个水平的均值逐 对进行比较检验.
多重比较方法
LSD法：实际上就是t检验的变形，只是在变异 和自由度的计算上利用了整个样本信息，因此仍 然存在放大一类错误的问题 Scheffe法：当各水平个案数不相等，或者想进 行复杂的比较时，用此法较为稳妥。但它相对比 较保守 S-N-K法：是运用最广泛的一种两两比较方法。 它采用Student Range 分布进行所有各组均值 间的配对比较。该方法保证在H0真正成立时总 的α水准等于实际设定值，即控制了一类错误。
H0:各交叉分组下观测变量的均值无显著差异.
F= MSA/MSE F= MSAB/ MSE F= MSB/ MSE F= MS协/ MSE
(3)应用
不同饲料是否会对小猪体重的增加产生显著差异 •初始体重与喂养后体重的在各组的线性关系分析（ 散点图） •分析初始体重和饲料的作用
Part Seven 4 复方差分析
四个行业的服务质量是否存在显著差异？
Part Seven 单因方差分析
四个行业被投诉次数均值为：μ1 、μ2 、 μ3、μ4
H 0 : μ1 = μ2 = μ3 = μ4
(服务质量无显著差异)
H1: μ1 ，μ2 ，μ3，μ4 不完全相等
(有显著差异)
Part Seven 单因方差分析
计算F值
应用举例
不同类型地区的居民收入和教育差异分析 •多元单因素方差分析 •总体有差异，单个无差异 •通过Options进行直观比较
应用案例
不同地区妇女的生育率是否存在差异 －－单因方差
学历是否对工资收入产生影响 －－单因方差
不同性别是否在生育子女数量的认知上存在差 异 －－独立样本T检验
观察值 (y) 1 2 3 4 5
消费者对四个行业的投诉次数 行业( x) 零售业 旅游业 航空公司 家电制造业
57 55 46 45 54 62 49 60 54 56 51 49 48 55 47 70 68 63 69 60
四，核心问题 (1)从数据差异角度看: 观测变量的数据差异=控制因素造成+ 随机因素造成
(2) 方差分析正是要分析观测变量的变 动是否主要是由控制因素造成还是由 随机因素造成的，以及控制变量的各 个水平是如何对观测变量造成影响的.
五，方差分析的类型 单因素方差分析 多因素方差分析 协方差分析 多元方差分析
nS F S
S ＝组间方差
2 x
2 x 2 p
S ＝组内方差
2 p
Part Seven 单因方差分析
若F对应概值P(sig)＜α，
拒绝H0 ，接受H1 若F对应概值P (sig)＞α，
拒绝H1 ，接受H0
组间
离差平方和
Mean df Square F
2 n nS x
Sum of Squares
(4) 构造F统计量
因为:总变差=组间差异+组内差异 可证明:SST= SSA+SSE(设:k个水平) 考察平均的组间差异与平均的组内差异的 比值,于是
(5)结论:
F值较大,F值的相伴概率小于或等于用户 给定的显著性水平a,则拒绝H0,认为不同 水平下各总体均值有显著差异; F值较小,F值的相伴概率大于用户给定的 显著性水平a,则不能拒绝H0,可以认为不 同水平下各总体均值无显著差异.
Sig.
Between 785.800 3 261.933 12.326 .00 Groups Within 340 16 21.250 均方差 Groups Total 1125.80 19 2 0 S
组内
p
四 进一步的分析
前提的检验：各水平下方差齐性检验 实现方法： option中的statistics： Homogeneity-of-variance,检验 各水平下各总体方差是否齐性. H0:各水平下各总体方差无显著差异.
SPSS调用程序：
Analyariate
Part Seven 3 协方差分析
(1)目的:将无法或很难控制的因素作为协 变量,在排除协变量影响的条件下更精确 地分析控制变量对观察变量的影响.
(2)基本思路:
协变量是数值型的;与观测变量的线性关系在各 水平均成立，且斜率大致相同。
0.005<0.05 ,显著差 异,方差不相等
0.000<0.05 , 存在显著差异
16.809/2.024
0.09：选项1和2间人口规模均值差为0.09,不存在显著 差异; 0.41：选项1和3间人口规模均值差为0.41,存在显著差异. 0.32: 选项2和3间人口规模均值差为0.32,存在显著差异. 文化程度与人口规模的差异主要以高中为分界点
H0 : μ1 = μ2 = μ3 (无显著差异) H1: μ1 ， μ2，μ3 不完全相等,存在显著差异
因变量 自变量 统计输 出量的 选择
均值的多项 式比较 均值多重比较
对两两类别的均值进行比较
方差齐次（相等）
方差非齐次(不 相等)
显著性水平
描述性统计量
方差齐次性分析
方差齐次性分析
模型条件
•正态、方差齐性
(2)基本思路: 以两个控制变量的方差分析为例:
S总=SA+SB+SAB+SE
SAB表示两个控制变量的交互影响,即: 两个控制变量各水平之间搭配时对观 察变量的影响.
(3)实质:
对不同交叉分组下的样本数据所代表的总体均值 有无显著差异进行F检验,即:检验不同控制变量在 不同交叉水平下的总体均值是否存在显著差异. H0:各交叉分组下观测变量的均值无显著差异. 检验统计量 固定效应模型： 随机效应模型：
Part Seven 单因方差分析
五 SPSS运算过程
1 Analysis→Compare Means→
One-Way ANOVA
单因方差分析，两两选项间的独立样本T 检验
eg：不同文化程度的被访者家庭人口规模间是 否存在差异？（α＝0.05） 教育程度：1 小学及以下，2 初中文化程度，3 高中及以上文化程度
Part Seven 1 单因方差分析
一 相关统计知识
1单因方差：
分析一个定类变量（X变量）和一个定距变 量（Y 变量）的相关性。
x－－定类（至少3种分类） 相关系数：E/E2
二基本思路
(1)入手点: 检验控制变量的不同水平下，各总体的分布是否 存在显著差异，进而判断控制变量是否对观测变 量产生了显著影响. (2)前提: 不同水平下各总体服从方差相等的正态分布. (3) H0:不同水平下,各总体均值无显著差异.即:不 同水平下控制因素的影响不显著.
方法选择策略 一般可以参照如下标准：如果存在明确 的对照组，要进行的是验证性研究， 即计划好的某两个或几个组间（和对 照组）的比较，宜用Bonferroni（ LSD）法；若需要进行的是多个均数 间的两两比较（探索性研究），且各 组个案数相等，适宜用Tukey法；其 它情况宜用Scheffe法。
Part Seven 方差分析
一，问题的提出
通过参数检验可以解决两两总体均值的比较 多个总体均值的检验如何作？(如：北京、上海、 广州周岁儿童平均身高的比较） 1. 可多次采用两样本t检验方法实现，但弃真概 率会增大。如果t检验的显著性水平是0.05， 则N次t检验则为1-0.95N 2. 可以利用方差分析的方法来实现
Part Seven 单因方差分析
2 Analysis → Compare Means →
Means
eg 数据2,sav 反映4种饲料对猪体重增加情况
的统计值，进行F检验
因变量
自变量
相关统计 量的选择
进行F检验
不同饲料喂养的猪体重的均值， 标准差，样本量。
0.005<0.05,存 在差异
E2,削减 误差比例
E相关系数 (crosstabs)
课堂练习
按要求完成“课堂练习.doc”中的练习。
Part Seven 2 多因素方差分析
(1)目的:测试若干个控制因素的改变是 否造成观察变量的显著变动.
多因素方差分析模型
控制因素的种类
•固定效应因素（Fixed Factor）：指的是该因素 在样本中所有可能的水平都出现了。 •随机效应因素（Random Factor）：该因素所有 可能的取值在样本中没有都出现，因此要用样本 来推论总体情况，包括未出现的水平。这不可避 免的存在误差（即随机效应），需要估计该误差 的大小，因此被称为随机因素。
显著差异
多元方差分析，其观测变量个数为两个以上
前提:
各观测变量服正态分布 各观测变量方差齐性 各观测变量具有较强的相关性
检验方法:
Pillai’s Trace、Wilks’Lambda、 Hotelling’s Trace、Roy’s Largest Root 上述统计量一般十分相近 Pillai最保守，也较稳健，常用
二，分析目的
方差分析是从数据间的差异入手，分析哪些因素 是影响数据差异的众多因素中的主要因素. 例如： 影响某农作物亩产量的因素(品种、施肥量、气候 等) 影响推销某种商品的推销额(不同的推销策略、价 格、包装方式、推销人员的形象等)