作图示静定梁的剪力影响线(5分)
国家开放大学电大本科《工程力学》期末题库及答案
国家开放大学电大本科《工程力学》期末题库及答案最新国家开放大学电大本科《工程力学》期末题库及答案《工程力学》题库及答案一一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案。
并将其代号填在题干后面的括号内。
不选、错选或多选者，该题无分。
每小题2分。
共40分)1．图示体系为( )A．瞬变体系B．常变体系C．有多余约束的几何不变体系D．无多余约束的几何不变体系2．图l所示结构的弯矩图形状应为( )3．图示桁架有几根零杆(不包括支座链杆)( )A．0B．2C．4D．64．图示三铰刚架水平推力FH为( )A．5kNB．4kNC．2kND．2．5kN5．图示超静定结构位移法求解，结点角位移的个数是( ) A．2B．3C．4D．56．对图(a)所示结构，按虚拟力状态图(b)将求出( )A．截面B的转角B．截面D的转角C．BD两点间的相对移动D．BD两截面间的相对转动7．图示结构当支座B有沉降时产生(‘ )A．内力B．反力C．位移D．变形8．能够使静定结构产生内力的外因是( )A．荷载B．温度C．支座移动D．A、B、C均可以9．超静定结构在支座移动作用下产生的内力与刚度( )A．无关B-相对值有关C·绝对值有关D．相对值绝对值都有关10．静定布局的影响线的外形特征是( )A．直线段组成B．曲线段组成C．直线曲线混合D．变形体虚位移图11．图示结构的超静定次数为( )A．1 B．2C．3 D．412．位移法根本方程中的自由项F㈣代表根本系统在荷载作用下产生的( )A．△iB．△XXXC．第i个附加约束中的约束反力D．第歹个附加约束中的约束反力13．单元刚度矩阵中第一列元素的物理意义是( )A．各杆端产生单位位移时，在1端产生的力B．1杆端第一个位移方向产生单位位移时，在各杆端产生的力C．各杆端产生单位位移时，在各杆端产生的力D．1杆端产生单位位移时，在l端产生的力14．位移法典型方程中的系数足“代表△j一1在基本体系上产生的( )A．△i B△jXXX个附加约束中的约束反力D．第j个附加约束中的约束反力15．下图所示对称结构的半边结构为( )16．力法方程中的系数瓯代表根本系统在Xj21作用下产生的( )A．XXXC．Xi方向的位移D．Xj方向的位移17．下列图所示对称布局的半边布局为( )18．在力矩分派法中通报系数C有什么有关( )A．远端支承B．近端支承C．线刚度i D-荷载19．在力法方程中的系数和自由项中( )A．XXX大于XXX大于零C．国；恒大于零D．△XXX大于零20．在弹性力学平面问题的几何方程中，正应变e，与位移分量的关系为( )A.uXXXB.XXXXXXC.uXXXD.XXXXXX二、判别题1．图示体系，三刚片以共线的三个铰(A、B、C)相连，故构成几何瞬变体系。
郑州大学远程结构力学练习及答案本科闭卷
第二章平面体系的几何组成分析多余约束的存在要影响体系的受力性能和变形性能，是有用的。
连接两刚片的两根不共线的链杆相当于一个单铰（瞬铰）的约束作用。
X 相当于（4— 1） =3个单铰，相当于 6个约束。
X 为链杆，去除二元体后剩下体系如题答图 所示，有一个自由度。
X AB 杆不能既作为刚片川的一部 分又作为刚片i 、n 连接链杆。
去除二元体 后剩下的体系如题答图所示，有一个自由 度。
2、单项选择题将三刚片组成无多余约束的几何不变体系，必要的约束数目是几个A 2B 3C 4D 6三刚片组成无多余约束的几何不变体系，其联结方式是A 以任意的三个铰相联C 以三对平行链杆相联 瞬变体系在一般荷载作用下A 产生很小的内力 C 产生很大的内力从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是A 无多余约束的几何不变体系B 有多余约束的几何不变体系练习题: 1、判断题多余约束是体系中不需要的约束。
瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。
两根链杆的约束作用相当于一个单铰。
每一个无铰封闭框都有三个多余约束。
连接四个刚片的复铰相当于四个约束。
图示体系是由三个刚片用三个共线的铰 图示体系是由三个刚片用三个共线的铰A\、BABC 相连，故为瞬变体系。
ABC 相连，故为瞬变体系。
(C )(D )(C (D (C (C (C) ) ) ) )1、判断题题图CBC 杆使用两次。
将刚片川视以不在一条线上三个铰相联 以三个无穷远处的虚铰相联不产生内力 不存在静力解答C图示体系是 A 瞬变体系BC 无多余约束的几何不变体系C 几何可变体系图示体系属于A 静定结构几何瞬变体系B 超静定结构 题图C图示体系属于A 无多余约束的几何不变体系 C 有多余约束的几何可变体系 不能作为建筑结构使用的是无多余约束的几何不变体系 几何不变体系C一根链杆 (C有多余约束的几何不变体系 瞬变体系有多余约束的几何不变体系 几何可变体系图示体系是A 瞬变体系 BC 无多余约束的几何不变体系下列那个体系中的1点不是二元体 （B ） 有一个自由度和一个多余约束的可变体系有两个多余约束的几何不变体系 （C )2、单项选择题 D B 2.5 A 2.6 C 2.3 C 题图2.4 A D ____ D 铰A 是相当于两个单铰的复铰， 体系是三个刚片用四个单铰相连，用了 8 个约束，有两个多余约束。
中南大学结构力学课件 11影响线及其应用
结构力学
C B
b
F =1
a l
F yB
当荷载F=1在截面C的左方移动时，为了计算简便， 取梁中CB段为隔离体，并规定以使梁下面纤维受拉 的弯矩为正，由∑MC = 0 ，得
由此可知，MC 的影响线在截面C 以左部分为一直 线，由两点的纵坐标 ab x 0，M C 0 x a，M C l 即可绘出AC 段MC 的 影响线。
F1
F2
静力法——静力平衡条件； 机动法——虚位移原理。
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§11-2 用静力法作静定梁的影响线
用静力法作静定梁影响线的基本步骤：
结构力学
1. 建立坐标系。选取坐标原点，以F=1的移动 方向为x轴（x 轴的指向可以任意假设），以与F=1 指向相反的方向作为y 轴正方向建立坐标系。 2. 建立静力平衡方程，将该量值表示为x 的函数。
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§11-2 用静力法作静定梁的影响线
F =1 x
D K A C B
结构力学
E
d
a
b
当荷载F=1在截面K的右方移动时，任取截面K以 左部分为隔离体，则
M K 0 FSK 0
据此可绘出弯矩MK和剪力FSK 影响线。 只有当荷载作用在DA段时，才对MK 、 FSK 有影响。
分析弯矩影响线方程可以看出，MC的左直线为反力FyA 的影响线将纵坐标乘以b而得到，右直线可由反力 FyB 的影 响线将纵坐标乘以a而得到。因此，可以利用 FyA 和 FyB的 影响线来绘制弯矩MC的影响线：在左、右两支座处分别取 纵坐标a 、 b，将它们的顶点各与右、左两支座处的零点用 直线相连，则这两根直线的交点与左、右零点相连部分就 是MC的影响线。这种利用已知量值的影响线来作其他量值 影响线的方法，能带来较大的方便。
10.5 用机动法作静定梁的影响线
C1
FP =1
P
B
MC C MC
a
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b)
1
ab 竖向位移 P图 l C B
A
2）使铰C左右两刚片沿MC的正方向发 生相对转角 Z 1 的虚位移， 如图所示。须注意的是，这里应理解为 是一个可能的微小的单位转角，而不是 1rad。 3）列写虚位移方程为（假设 P向上为 正）
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B
B 1
C
B
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3）列写虚位移方程（假设 p 向上为正）
A C F QC Z 1 P 0 FP =1 B A
Z =1
FQ C C
C2
P
Fp =1 B
a P b P FQC l P Z 1
A1
Z =1 a P A 当取时的荷载作用点的竖向位移图（ B P MC C MC 图）即为F 影响线，如图所示。由三
x A FP =1 K B E F C D
2m
6m
2m 2m
8m
2m
8m
2m
第一类，属于附属部分的某量值。撤去相应约束后，体系 D F C 1m A B E 2 K 只能在附属部分发生虚位移，基本部分仍不能动。因此， M M 3m 2 1 位移图只限于附属部分。 4
K K
3 m K1 2 1 2m
K 第二类，属于基本部分的某量值。先作基本部分某量值的 1 4 位移图，再向两侧作直线延伸，在延伸范围内（仅限于所 3 K 4 支承的附属范围内），遇全铰处转折，遇支座处为零，其 间连以直线。
1 E (B 右 E向上平移至B 1右 E1 ) 1 C E FQB 右
14影响线2
3 1 1 1 A2 ( ) 2 m m 4 2 2 4
集中荷载作用下的竖标为: 由式(14-1)和式(14-2)得 :
FQC FP y q( A1 A2 )
y
1 4
M C FBy b x b l
作弯矩的影响线，明确指定截面C。当FP=1在截 面C左段梁上时，由求弯矩的简便方法得：
(0 x a )
同理，当荷载FP=1在截面C的右段梁上移动时
M C FAy a lx a l
(a x l )
弯矩影响线竖标的量纲为长度的量纲。
2.剪力的影响线
MC max 2353 .2 kN m
X X FP P 0
X
作影响线时，取FP=1，故得： 为了简便，令X =1，则上式变为： X F
P X
由此可知，使X =1时的虚位移F图就代表X的影响线，只是符号相反。内于 规定F是以与力FP的方向一致者为正，即F图以向下为正，而X与F反号，故X 的影响线应以向上为正。 据此，可作出FAy的影响线如图c所示。 综合上述可知，用机动法作影响线的步骤如下：1)去掉与量值X相应的约束， 代以未知力X。2)使所得体系沿X的正方向产生单位位移，则由此得到的虚位移 图即代表X的影响线。 机动法可以不经具体计算就能绘出影响线的轮廓，这对于设计是很方便的，
例14-4 试求图示简支梁在两台吊车荷载作用下截面C的最大正剪 力。已知FP1= FP2= FP3= FP4= 2。
求FQCmax，先应使尽可能多的荷载 位于影响线的正号面积范围内。其 次，应使排列密的荷载位于影响线 竖标较大的部位。
图c所示为最不利荷载位置，由此 可得：
工程力学综合练习题
的约束力。 Fi P ——基本结构在荷载单独作用下，附加约束 i 中产生的约束力。
21．汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（ ）
A． 1
B． 0
C． 1/2
D． -1
解析：A。
22．图示结构杆件 BC 的 B 端转动刚度 SBC 为（
A．2
B．4
C．6
D．8
）。
5
A
B
C
i=1
i=2
3m
3m
A． A 点线位移 B． A 截面转角 C． A 点竖向位移 D． A 点水平位移
m=1 A
解析：B。
8．对图（a）所示结构，按虚拟力状态图（b）将求出（ ）
A． 截面 B 的转角
B． 截面 D 的转角
C． BD 两点间的相对移动
D． BD 两截面间的相对转动
2
B
C
1
A
D
(a)
1 (b)
解析：D。 9．图示多跨静定梁支座截面 C 的弯矩等于（ ）
C．CD 部分
D． DE 部分
FP1
A
B
M
C
D
FP2 E
解析：A。此结构的基本部分为 AB。
6．对下图所示结构，在 A 点虚加单位力可以求出什么？（ ）
A． A 点的竖向位移
B． A 点的水平位移
C． A 截面的转角
D． A 截面的相对转角
A
1
解析：A。可以求出 A 点的竖向位移。 7．图示虚拟状态是为了求（ ）
解析：D。转动刚度的数值与杆件的线刚度 i 和远端支承有关，当远端支承情 况不同时，转动刚度的数值也不同。当远端固定时，转动刚度为 4i，当远端铰
04-讲义：10.2 静力法作静定梁的影响线
第二节 静力法作静定梁的影响线绘制影响线的基本方法有两种：静力法和机动法。
静力法作影响线的基本步骤包括：（1）选定坐标系，将单位集中荷载1F =放在任意x 位置；（2）根据平衡条件写出所求量值与荷载位置x 的函数关系式（称为影响线方程）； （3）根据影响线方程直接绘出该量值的影响线图形。
本节主要讨论利用静力法作单跨静定梁、多跨静定梁的支座反力及截面内力的影响线。
一、简支梁的影响线作如图10-4(a)所示简支梁支座反力A F 、B F 及截面C 的弯矩C M 、剪力SC F 的影响线。
取A 为坐标原点，向右为x 轴正向。
假设1F =作用在简支梁上任意x 位置（l x ≤≤0），根据梁的平衡条件0AM=∑和0B M =∑，可得到支座反力A F 、B F （向上取为正向）与x 的函数关系：l x l x F l x l F B A ≤≤⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=-=0 （10-2） 式（10-2）就是A F 、B F 的影响线方程。
由此可知：A F 、B F 与荷载位置x 呈一次函数关系，所以A F 、B F 的影响线为直线图形。
因此只需定出两点即可绘出支座反力A F 、B F 的影响线，分别如图10-4(b)及图10-4(c)所示。
作弯矩C M 影响线时，仍以结点A 为坐标原点，x 表示单位集中荷载1F =作用点位置，以使梁截面的下边缘纤维受拉的弯矩为正。
当1F =在截面C 左侧梁段AC 上移动时，为了计算方便，取截面C 以右部分作为隔离体，由截面法可得：b F M B C .=（a x ≤≤0） （10-3a ）由于AC 范围内B F 影响线为一条直线，且b 为常数，因此C M 影响线在AC 范围内也为直线，而且竖标等于B F 影响线相应竖标乘以b 。
当1F =在截面C 右侧梁段CB 上移动时，取截面C 以左部分作为隔离体，由截面法可得：a F M A C .=（l x a ≤≤） （10-3b ）同时，由于在CB 范围内A F 影响线为一条直线，且a 为常数，因此C M 影响线在CB 范围内也为直线，而且竖标等于A F 影响线相应竖标乘以a 。
结构力学第五章影响线
6d/5h
FN1影响线（上承）
3d/h
31
求FN1的影响线（下承）
当FP=1在结点E左侧，取截面I-I以右为 隔离体：
MF 0 FN11 h(FRB3d)M F 0/h
当FP=1在结点F右侧，取截面I-I以左为
隔离体：
MF 0
F N11 h(F RA2d)M F 0/h
M
0 F
相应简支梁F截面的弯矩。
题是求移动荷载的最不利位置问题。
3
2）对于给定的移动荷载组，简支梁AB上哪 个截面的弯矩当移动荷载在什么位置时取得最 大值？该问题是简支梁绝对最大弯矩的求解问 题。
此外，还要讨论简支梁和连续梁的内力包络 图的画法等问题。
为求解以上问题，首先要讨论结构影响线的 求解。实际移动荷载是由若干集中力及均布荷 载组成的，而且每个集中力的大小也不同。但 我们首先要讨论的是具有共性的问题，即单个 移动荷载FP=1在结构上移动时结构内力和位移 的变化规律。
当FP=1在结点D右侧，取截面I-I以左为隔离体：
33
Fy 0
2 FN2h 4h2d2 FRA0
4h2 d 2
h
2
F N 2F R A 4h 2 2h d24h 2 2h d2F Q 0 C D
d/2
4h2 d 2
4h2 d 2
4h
2h
C
B
A
D
3 4h2 d 2
20h
FN2影响线(上承)
求FN2的影响线（下承）
如图简支梁AB，荷载FP=1在上部纵梁上移动， 纵梁支在横梁上，横梁由主梁支承。求主梁AB
某截面内力Z的影响线。
x
FP=1
A
CK D
B
静定结构的影响线
FQD的影响线
－
FQD 0
FQE的影响线
1
FP 1 位于E左侧
1
+
FQE的影响线
FQE 0 FP 1 位于E右侧 FQE 1
21/72
4-2 用静力法作静定梁的影响线 二、双伸臂梁的影响线
0 x D A FRA l FP=1 E B FRB e
5.伸臂部分弯矩影响线 考察伸臂部分D、E 截面弯矩影响线 MD的影响线
a xl
17/72
4-2 用静力法作静定梁的影响线 二、双伸臂梁的影响线
FRA 0 x
FP=1
FRB
1. 反力影响线
A 点为坐标原点，x 方向向右为正
l2
l1
1 l1 l
A
l
B
FRB FRA
－
l2 l
FRA影响线
1
+
1 x x l l 1 l x l x l l
(吊车：启闭力、刹车力，车轮在轨道接头处的冲击力) ——结构的动力计算
(2) 由于移动荷载位置变化引起结构各处量值(反力、内力、位移)的 变化。
需要研究静定结构在移动荷载作用下，其反力和内力的变化规律
求出这些量值在荷载移动过程中最大值(最大量值) 找到产生最大量值的荷载位置(最不利的荷载位置)
5/72
注意当FP位于A左侧时，x为负值。
FRB影响线
1
+
l1 － l
1
l2 l
18/72
4-2 用静力法作静定梁的影响线 二、双伸臂梁的影响线
FRA 0 x
2.跨内截面剪力影响线 考察跨内C截面剪力影响线
FP=1
FRB
西工大作业集-结构力学(续作业集
第1章测试题一.判断题1: “受弯直杆发生弯曲变形后，杆件两端点间的距离不变。
”是位移法中受弯直杆的“轴向刚度条件”。
答案是2:位移法方程是静力平衡方程，所以位移法只考虑了结构的静力平衡条件，无须考虑变形连续条件。
答案否3:位移法典型方程中的第i个方程ki1z1+ki2z2+…+kinzn+Fip= 0，表示位移法基本结构由z1，z2，…，zn和荷载分别单独作用时引起的zi方向上的力的总效应与原结构一致。
答案是4:位移法基本结构(或离散的各单跨超静定梁）仅在荷载作用下产生的杆端剪力和杆端弯矩称为固端剪力和固端弯矩，统称为固端力或载常数。
答案是5:位移法通过将各杆的杆端与将它们连接起来的部分(如结点、柱端、横梁等的位移相一致来考虑变形协调条件的。
答案是二.填空题1:判定结构位移法基本未知量中的线位移未知量时，忽略受弯直杆的轴向、切向变形，只考虑其_______变形，且该变形是_______变形，因此结构的独立线位移未知量数总是_______或等于结构的自由结点数。
答案弯曲。
微小。
小于2:位移法典型方程中的刚度系数kij，表示仅当_______作用在结构的位移法的_______结构上时引起的在_______方向上的_______的大小。
答案Z j = 1。
基本。
zi。
力3:等截面直杆的转角位移方程，表示杆的_______和_______之间的关系。
答案杆端力。
杆端位移4:可取半刚架简化结构计算的先决条件是，结构必须是_______的，同时其上的荷载也必须是_______的或是_______的。
答案对称。
正对称。
反对称5:附加链杆法判定结构的线位移未知量可按照“由两个已知_______点引出的两根受弯直杆的_______一点（当该两轴钱夹角满足_______时)也是不动点”的规则，逐一判定线位移，并在其位移方向上附加链杆以消除位移，最后使结构的结点线位移全部消失所_______数，即为结构的线位移数。
工程力学作业5分解
工程力学（本）形考作业五辅导一、单项选择题1. 静定结构的影响线的形状特征是（A. 直线段组成）2. 绘制影响线采用的是（D. 单位移动荷载）3. 图示梁的某量值的影响线，其中竖坐标表示P＝1作用在（D. D点产生的值）4. 对于图示影响线竖坐标含义的论述正确的是（B. 为P=1在C左时产生的）5. 图示体系的自振频率为（C. ）6. 在图示结构中，若要使其自振频率增大，可以（C. 增大EI）7. 不考虑杆件的轴向变形，下图所示体系的振动自由度为（A.1）。
8. 反映结构动力特性的重要物理参数是（C. 自振频率）。
9. 图示振动体系的自由度数目为（A. 1）10. 单自由度体系的自由振动主要计算（A. 频率与周期）11. 影响线的横坐标是（B. 单位移动荷载的位置）12. 由主从结构的受力特点可知：附属部分的内力（反力）影响线在基本部分上（A. 全为零）13. 图示简支梁在移动荷载作用下，K截面的最大弯矩是（A. ）14. 图示单自由度动力体系自振周期的关系为（ A. ）15. 结构动力的基本未知量是（A. 质点位移）16. 在低阻尼体系中不能忽略阻尼对什么的影响？（C. 振幅）17. 机动法作静定梁影响线的假设有（A. 杆件为刚性杆）18. P＝1在梁ABC上移动，图示影响线是何量值的影响线（B. ）19. 根据影响线的定义，图示悬臂梁A截面的剪力影响线在B点的纵坐标为 (C. 1 )20. 在动力计算中，体系自由度数N与质点个数M（D. 不确定）21. 图示静定梁在移动荷载作用下，的最大值（绝对值）是（C. ）22. 机动法作静定梁影响线应用的原理为（C. 刚体虚功原理）23. 图示伸臂梁的影响线为哪个量值的影响线？（B.）24. 同一结构，不考虑阻尼时的自振频率为ω，考虑阻尼时的自振频率为ωD，则（D. ω与ωD的关系不确定）25. 忽略直杆轴向变形的影响，图示体系有振动自由度为（C. 4）。
土木工程力学(本)综合练习和解析
土木工程力学（本）综合练习题及解析一、 判断题将判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。
1．基本附属型结构力的传递顺序是：从附属部分到基本部分。
（ ） 2．结构由于弱阻尼影响自振频率会变小。
（ ） 3．当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时，杆件的B 端为固定支座。
（ ）4．温度变化时静定结构中的杆件截面发生变形。
（ ）5．图（a ）对称结构受对称荷载作用，利用对称性可简化为图（b ）来计算。
（ ）EIEIEIEIEIPF PF PF（a ） （b ）6．结构的自振频率与干扰力无关。
（ ） 7．位移法的基本结构不是唯一的。
（ ）8．由于支座位移超静定结构产生的内力与刚度的绝对值有关。
（ ） 9．实际桁架结构的杆件只有轴力产生。
（ ）10．结构的自振频率与结构中某杆件的刚度有关。
( )11．图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A 处的竖向位移。
（ ）EIP =1A12．图示结构的超静定次数是n=2。
（ ）13．结构的自振频率与结构所受的外荷载大小相关。
（ ）14．根据静力平衡条件对静定结构进行受力分析，结果是唯一正确的结果。
（ ） 15．桁架中的零杆是多余的，应该去掉。
（ ）16．在力矩分配法中，当远端为固定支座时，其传递系数为1。
（ ）17．在温度变化与支座位移因素作用下，静定结构有内力和位移产生。
（ ） 18．在结构动力计算中，振动体系的质点数目与振动自由度不一定相等。
（ ） 19．图示结构A 截面剪力影响线在B 处的竖标为0。
（ ）P =1AlB20．在结点荷载作用下，桁架结构中的杆件内力不一定只有轴力。
（ ） 二、 单项选择题在所列备选项中，选1项正确的或最好的作为答案，将选项号填入各题的括号中。
1．用位移法计算图示各结构，基本未知量是两个的结构为（ ）A BCD2．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（ ）A 杆端弯矩B 结点角位移C 结点线位移D 多余未知力3．图示结构杆件BA 的B 端转动刚度BA S 为（ ） A 2 B 3C 4D 6ABCm3m3i = 1i = 24．用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，是因为（ ）A 分配系数小于1B 分配节点之间的传递系数小于1C 结点上有外力矩作用D A 和B 同时满足 5．反映结构动力特性的重要物理参数是（ ）A 质点的质量B 自振频率C 振幅D 干扰力的大小6．用力矩分配法计算超静定结构时，刚结点的不平衡力矩等于（）A 外力矩B 附加刚臂中的约束反力矩C 杆端固端弯矩D 杆端传递弯矩7．影响线的纵坐标是（）A 固定荷载的数值B 移动荷载的数值C 不同截面的某一量值D 指定截面的某一量值8．受弯杆件截面内力有（）A 弯矩B 剪力C 轴力D A、B、C9．不考虑杆件的轴向变形，竖向杆件的EI=常数。
影响线的绘制
影响线的概念
P A L P B
在移动荷载作用下，结构的 支座反力和内力都随荷载作用 点的移动而发生变化。
a MC = R A×a = L－x L
RB
( a≤x≤L )
MC影响线：
ab L ＋ A C B ab 提问：纵坐标 的物理意义？ L
当P=1作用在AC段时 用截面法取C截面以 右为对象
b x MC =RB ×b = L
( 0≤x≤a )
注意：在作影响线时，假定P = 1是没 有单位的量，因此，反力RA、RB和剪力 影响线的纵坐标也都没有单位；弯矩影 响线的纵坐标的单位是[长度]。但是，当 利用影响线研究实际荷载作用的影响时， 要将影响线的纵坐标乘以实际荷载，这 时再将荷载的单位计入，便可得到该量 值的实际单位。
1、撤去与所求量值X相应的约束，代以对应的约束力。 2、使体系沿X的正方向发生位移δX，得到位移图。该位移图 即为影响线的形状。 3、令δX = 1，确定影响线的纵坐标。 4、确定正负号：基线以上取正号，以下取负号。
四、机动法作简支梁的影响线 1、作RB影响线 x A P=1 A RB影响线: ＋ 1 A －1 P=1 B MC影响线: δZ B RB x A a
（二）伸臂梁的影响线
E L1 x A P=1 a L C B b L2 F
L＋L1 L
E
1 ＋ A
RA影响线
F － L2 B L＋L2 L L 1 ＋ B
1、支座反力影响线 L－ x ∑MB= 0 得 RA=
第六章 影响线及其应用
P ( x)
RB
1
P x
令 1则R ( x) B P
I.L R B
x x
A P=1 M C
P=1 B
A B （2）M C
l
P ( x)
a
C
b
ab l
M C P P ( x) 0
1
b
P ( x) MC
2）确定内力的最大值及相应的荷载位置—— 最不利荷载位置。
方法：
在各种荷载中抽象出单位荷载（P =1）。
第六章 影响线及其应用（Influence lines） §6-2 用静力法作单跨静定梁的影响线
静力法 作影响线的方法 机动法
静力法——将单位集中力的任意位置用x 表示， 用静力平衡条件求出某一量值与x之间的函数 关系式，即影响线方程，再依方程作图。
Q2影响线
1
MB影响线
2
Q2
1
（
MB
Q3影响线
1
的影响线
影响线：在单位集中力移动荷载作用下，结构 内某一量值（反力、内力、位移）随单位力作 用位置变化的图形，称为该量值的影响线。
第六章 影响线及其应用（Influence lines） §6-1 影响线的概念
目的：解决移动荷载作用下结构的内力计算问题。
内容：
1）在移动荷载作用下结构内力变化规律和范围；
x
A
P=1
QC
B
令 1则M C P ( x)
1 （3）
I .L QC
a QC C
b l a l
b
QC
例1：绘制I.L RC .M 1.Q2和QA
A 2m B 2m C 2m D 1m
10.2 用静力法作静定梁的影响线
D
1 D A B
F Q左 A
E
1 1
f)
பைடு நூலகம்
影响线
B E
D
A
1
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g) F Q A 影响线
右
10.2.3 用静力法作静定梁影响线的步骤
第一，选定坐标系，将荷载放在任意位置， 第一，选定坐标系，将荷载放在任意位置，以自变 表示单位荷载作用点的位置。 量x表示单位荷载作用点的位置。 表示单位荷载作用点的位置 第二，选取隔离体，应用静力平衡条件， 第二，选取隔离体，应用静力平衡条件，可用截面 法求出所求量值的影响线方程。 法求出所求量值的影响线方程。 第三，根据影响线方程，作出影响线。 第三，根据影响线方程，作出影响线。 简支梁和伸臂梁影响线的作法和图形规律， 简支梁和伸臂梁影响线的作法和图形规律，也是作 其它静定结构影响线的基础，应很好掌握。 其它静定结构影响线的基础，应很好掌握。
1 A
b l
左左左
右左左
C a l
B 1
FQC
All Rights Reserved
x = FRA = 1 − l
(a≤x≤l)
e) FQC影响线
剪力影响线的竖标是无单位的量纲为1的量。 剪力影响线的竖标是无单位的量纲为 的量。 的量
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10.2.2 伸臂梁的影响线 1.反力影响线 反力影响线
A
c)
FRC影响线
a 2=1m D F C
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h)
MF影响线
(2)第二类，位于基本部分上的某量值影响线 第二类， 第二类