2016高中数学人教B版必修3双基限时练12

双基限时练（十二）

用样本的频率分布估计总体的分布

基础强化

1、下列关于频率分布直方图的说法，正确的就是（）

A、直方图的高表示取某数的频率

B、直方图的高表示该组上的个体在样本中出现频数与组距的比值

C、直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率

D、直方图的高表示该组上的个体在样本中出现频率与组距的比值

解析频率分布直方图的纵坐标表示错误！，故选D、

答案D

2、从一群学生中抽取一个一定容量的样本对她们的学习成绩进

行分析，前三组就是不超过80分的人，其频数之与为20人，其频率之与（又称累积频率）为0、4,则所抽取的样本的容量就是（）

A、100

B、80

C、40

D、50

解析样本容量为亠 = 50、故选D、

0、4

答案D

3、下列说法不正确的就是（）

A、频率分布直方图中每个小矩形的高就就是该组的频率

B、频率分布直方图中各个小矩形的面积之与等于1

C、频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大

D、频率分布折线图就是依次连接频率分布直方图的每个小矩形

上端中点得到的

解析在频率分布直方图中各个小矩形的高就就是该组的错误!、

答案A

4、某市教育行政部门为了对2012届高中毕业生的学生水平进行评价，从该市高中毕业生中抽取1000名学生的数学成绩作为样木进行统计，其频率分布直方图如图所示、则这1000名学生的数学平均成绩的最大可能值为（）

频率

O 40 50 60 70 80 90 100分数（分）

A、67、50

B、72、05

C、76、50

D、77、50

解析由题意得平均成绩的最大可能值为0、05X50 + 0、1X60 + 0、25X70 + 0、35X80 + 0、15X90 + 0、1X100 = 77、50、

答案D

5、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）、为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方而的关系,要从这10000人中再用分•层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500, 3000）（元）月收入段应

抽出__________ 人、（.）

A、20r

B、25

C、30

D、35

解析由直方图可得［2500 ,3000 ）（元）月收入段共有

10000X0、

0005 X 500 = 2500 人、

按分层抽样应抽出2500X错误！= 25人、

答案B

6、为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校400名授课教师中抽取20名，调查了她们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示，如图、据此可估计

该校上学期400名教师中，使用多媒体进行教学次数在［16,30）内的人数为（）

07 9

1 3 3 5 6 7

2 1 2 4 5 8 8

30 14 7

4 1 1 2

A、100

B、160

C、200

D、280

解析”由茎叶图可知在20名教师中，上学期使用多媒体进行教

学的次数在［16,30）内的人数为8 ,据此可以估计400名教师中，使用多媒体进行教学次数在［16,30）内的人数为错误! X 8 = 160、答案B

7、为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），己知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1： 2:3,第2小组的频数为12,则报考飞行员的学生人数就是____________ 、

解析由频率分布直方图可得前三小组的频率之与为1・5X（ 0. 013 + 0、037 ） =0、75,又由前3个小组的频率之比为1 2 3，可得第2小组的频率为0、75X错误! = 0、25 ,则报考飞行员的学生人数就是错误！=48人、

答案48

8、如图就是CBA篮球联赛中，甲乙两名运动员某赛季一些场次

得分的茎叶图，则平均得分高的运动员就是_________ 、

乙

8

2 4 7 8 9

17 8 9

解析从茎叶图上可知，甲得分为：8,10 ,15 ,16,22 ,23 ,25,26,27 , 32 ,平均值为20、4 ；乙得分为:8,12 ,14,17 , 18 , 19,21,27 , 28,29, 平均值为19、3 , 平均分高的就是运动员甲、

答案甲

9、从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g）

492 496 494 495 498 497 501 502 504 496

497 503 506 508 507 492 496 500 501 499

根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食

盐质量在497、5g~501、5 g之间的频率约为_________ 、

解析题中给出了20个数,其中在497、5~501、5之间的数共

有5「个,所以频率为错误！=0、25、

答案0、25

能力提升

10、某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：

(1)

(2)根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率、

解(1 )

(2)由(1)可得0、048 + 0、121+0、208 + 0、223=0、6,所以灯

管使用寿命不足1500小时的频率为0、6、