第三章 带间跃迁的吸收与发射光谱
带间跃迁机制和三种带内跃迁机制(3篇)
第1篇在物理学和材料科学中，带间跃迁和带内跃迁是电子在固体材料中传输的重要机制。
带间跃迁和带内跃迁是电子在不同能带之间的跃迁，它们对电子输运、光学性质以及半导体器件的性能有着重要的影响。
本文将介绍带间跃迁机制和三种带内跃迁机制，并对它们在材料科学中的应用进行简要分析。
一、带间跃迁机制带间跃迁是指电子从一个能带跃迁到另一个能带的过程。
根据跃迁前后的能带类型，带间跃迁可以分为以下几种：1. 导带与价带之间的跃迁在半导体和绝缘体中，导带和价带之间的跃迁是最常见的带间跃迁。
当电子吸收能量（如光子）后，从价带跃迁到导带，成为自由电子。
这一过程被称为光吸收。
相反，自由电子在导带中失去能量后，可以跃迁回价带，释放出光子，这一过程被称为光发射。
2. 导带与导带之间的跃迁在多能谷半导体中，导带可能存在多个子能级。
电子在不同导带子能级之间的跃迁称为导带与导带之间的跃迁。
这种跃迁通常需要较高的能量，因此在室温下不易发生。
3. 价带与价带之间的跃迁价带与价带之间的跃迁在半导体和绝缘体中很少发生，因为价带中的电子能量较低，不易吸收能量发生跃迁。
二、三种带内跃迁机制带内跃迁是指电子在同一个能带内从一个能级跃迁到另一个能级的过程。
以下介绍三种常见的带内跃迁机制：1. 直接带内跃迁直接带内跃迁是指电子在同一个能带内从一个能级直接跃迁到另一个能级的过程。
这种跃迁通常需要较小的能量，因此在室温下容易发生。
直接带内跃迁是半导体器件中常见的载流子传输机制。
2. 间接带内跃迁间接带内跃迁是指电子在同一个能带内从一个能级跃迁到另一个能级，但需要通过中间能级的过程。
这种跃迁需要较大的能量，因此在室温下不易发生。
间接带内跃迁在低温下对电子输运有重要影响。
3. 量子限制效应下的带内跃迁在量子限制效应下，电子在量子点、量子线等纳米尺度材料中的运动受到限制。
在这种情况下，电子在同一个能带内的跃迁过程会呈现出量子力学性质。
量子限制效应下的带内跃迁对纳米电子器件的性能具有重要影响。
第三章发光类型
阴极射线发光荧光灯即低压汞灯，它是利用低气压的汞蒸气在放电过程中辐射紫外线，从而使荧光粉发出可见光的原理发光，因此它属于低气压弧光放电光源。
荧光灯内装有两个灯丝。
灯丝上涂有电子发射材料三元碳酸盐（碳酸钡、碳酸锶和碳酸钙），俗称电子粉。
在交流电压作用下，灯丝交替地作为阴极和阳极。
灯管内壁涂有荧光粉。
管内充有400Pa-500Pa压力的氩气和少量的汞。
通电后，液态汞蒸发成压力为0.8 Pa的汞蒸气。
在电场作用下，汞原子不断从原始状态被激发成激发态，继而自发跃迁到基态，并辐射出波长253.7nm和185nm的紫外线(主峰值波长是253.7nm，约占全部辐射能的70-80％；次峰值波长是185nm，约占全部辐射能的10％)，以释放多余的能量。
荧光粉吸收紫外线的辐射能后发出可见光。
荧光粉不同，发出的光线也不同，这就是荧光灯可做成白色和各种彩色的缘由。
由于荧光灯所消耗的电能大部分用于产生紫外线，因此，荧光灯的发光效率远比白炽灯和卤钨灯高，是目前最节能的电光源。
从荧光灯的发光机制可见，荧光粉对荧光灯的质量起关键作用。
20世纪50年代以后的荧光灯大都采用卤磷酸钙，俗称卤粉。
卤粉价格便宜，但发光效率不够高，热稳定性差，光衰较大，光通维持率低，因此，它不适用于细管径紧凑型荧光灯中。
1974年，荷兰飞利蒲首先研制成功了将能够发出人眼敏感的红、绿、蓝三色光的荧光粉氧化钇（发红光，峰值波长为611nm）、多铝酸镁（发绿光，峰值波长为541nm）和多铝酸镁钡（发蓝光，峰值波长为450nm）按一定比例混合成三基色荧光粉（完整名称是稀土元素三基色荧光粉），它的发光效率高（平均光效在80lm/W以上，约为白炽灯的5倍），色温为2500K-6500K，显色指数在85左右，用它作荧光灯的原料可大大节省能源，这就是高效节能荧光灯的来由。
可以说，稀土元素三基色荧光粉的开发与应用是荧光灯发展史上的一个重要里程碑。
没有三基色荧光粉，就不可能有新一代细管径紧凑型高效节能荧光灯的今天。
激发光谱和发射光谱
激发光谱和发射光谱荧光和磷光均属于光酸发光，因此都涉用到两种辐射，即激发光(吸收)和发射光，因此也都具有两种特点光谱，即激发光谱和发射光谱。
它们是笑光和磷光定性和定量分析的大体参数及依据。
1. 激发光谱通过测量荧光(或磷光)体的发光通量(即强度)随激发光波长的转变而取得的光谱，称为激发光谱。
激发光谱的具体测绘方式，是通过扫描激发单色器，使不同波长的转变而取得的光谱，称为激发光谱。
激发光谱的具体测绘方式，是通过扫描激发单色器，使不同波长的入射光照射激发荧光(磷光)体，发出的荧光(磷光)通过固定波长的发射单色器而照射到检测器上，检测其荧光(磷光)强过，最后通过记录仪记录光强度对激发光波长的关系曲线，即为激发光谱。
通过激发光谱，选择最正确激发波长——发射荧光(磷光)强度最大的激发光波长，经常使用λex表示。
2. 发射光谱，也称荧光光谱或磷光光谱通过测量荧光(或磷光)体的发光通量(强度)随发射光波长的转变而取得的光谱，称为发射光谱。
其测绘方式，是固定激光发光的波长，扫描发射的光的波长，记录发射光强度对发射光波长的关系曲线，即为发射光谱。
通过发射光谱选择最正确的发射波长——发射荧光(磷光)强度最大的发射波长，经常使用λem表示，磷光发射波长比荧光来得长，图为萘的激发光谱及荧光和磷光的发射光谱。
3. 荧江激发光谱和发射光谱的特点★斯托克斯位移在溶液荧光光谱中，所观察到的荧光发射波长总是大于激发波长，λem>λex Stokes于1852年首次发现这种波长位移现象，故称Stokes位移。
斯托克斯位移说明了在激发与发射之间存大着一定的能量损失。
激发态分子由于振动弛豫及内都转移的无辐射跃迁而迅速衰变到S1电子态的最低振动能级，这是产生其位移的主要原因；其次，荧光发射时，激发态的分子衰变到基态的各振动能级，此时，不同振动能级也发生振动弛豫至最低振动能级，也造成能量的损失；第三，溶剂效应和激发态分子可能发生的某些反应，也会加大斯托克斯位移。
第三章 带间跃迁的吸收与发射光谱
Eg E=0 Eg
（自由电子近似）
2 K i 2 2 K 2 Ei ( K i ) * * 2m h 2mh 2 K 2 E f (K f ) Eg Eg * * 2 me 2 me 2 K 2 2 K 2 2 K 2 E E f Ei E g Eg * * 2 me 2mh 2 * 2 K 2 f
金属导体：它最上面的能带或是 未被电子填满，或虽被填满但填 满的能带却与空带相重叠。
电子与空穴 波包-准经典粒子 群速度
vk 0 1 ( k E ) k 0
充满带，外 场不改变电 子的对称分 布，即满带 电子不导电
准动量 d ( k ) F 外力 dt
有效质量 - 能带顶 dv 1 *F dt m 2 E * m ( x , y , z ) 2 k 空穴
相互作用哈密顿量
辐射场(光场) 矢量势 标量势
( it k .r ) i (t k .r ) A A0a[e e ]
A A E t t
哈密顿量 电子动量:在光场作用下为 相互作用哈密顿量
HI H
注释：
(1)
P eA
e指数区
~ 102 cm 1
弱吸收区
102 cm 1
半导体GaAs的吸收光谱
3.2 允许的直接跃迁
直接带结构半导体(GaAs) 能量守恒 E f Ei 动量守恒 Ki + k = Kf 直接跃迁 Ki Kf =K（竖直跃迁） 带边跃迁:取跃迁几率为常数 抛物线能带结构近似
N (E ) N
i i i, f
if
f
( E f ) B( Eg EP )2
第三章(5)分子光谱、(6)光电子能谱
3.5.3 双原子分子的振动光谱
1.简谐振子模型与振动能级 简谐振子—在平衡位置 附近由于受到一个与位移
m1
r r
re
m2
（r-re）成比例的恢复力的作用而往返振动着的质 点。 描述振动运动状态的波函数为r的函数，势能为：
1 1 2 2 V k (r re ) kq k为力常数，反映化学键强度 2 2 14
11
~ 例1：H35Cl的远红光谱 =21.18, 42.38, 63.54, 84.72,
105.91 cm-1，试求其转动惯量及核间距。 解：求相邻谱线平均间隔
~ 2B 21.18cm1
B 21.18cm1 2 10.59cm1 1059 m 1
h I 8 2 cB
分子的振动运动看作简谐振子的运动，只产生一条振
动谱线或一条振转谱带。
18
3.实际分子的非谐振性
实际分子并不是一个完全的谐振子，它的振动谱线不只 一条，还有其他频率的谱线，只不过满足V 1 动谱线就有五条。 说明实际分子具有非谐振性，即分子位能与振动 的
谱线强度最强，其他谱线较弱而已。例如，HCI分子振
大 ,这是与事实不符的。实际情况是，当 re 足够大时，就
意味着由分子A—B解离成两个孤立的原子 A和B，两个原 子的引力为零，势能应趋于一个常数。
（2）非谐振子模型
考虑到实际分子的非谐性，需引入非谐振子的概念，对简 谐振子势能曲线进行校正。由非谐振子模型得到的势能、 振动能级、选率、波数分别为：
21
m1r1 m2 r2
m1
r
m2 r2
r1 r2 r
经过数学推导，可得转动惯量为：
r1
4
带间跃的基本规律-2 Chapter 3
如：n型重掺杂，费米能级深入到导带内ξn的位置，在ξn以下的状态被填充，光学跃迁只能发生在到ξn以上的状态。
吸收边应该比未掺杂时向高能方向移动一个ξn 。
§3.5 杂质参与的间接跃迁重掺杂半导体，费米能级深入到相应的带内。
由掺杂引起的吸收边向高能方向的移动——Burstein—Moss位移。
直接带结构半导体中，确实可观察到这种现象1E低温下重掺杂Ge的吸收边重掺杂间接半导体吸收边向高能方向移动一个ξn3重掺杂的实验结果As重掺杂Ge在低温下吸收边的实验测量。
重掺杂锗吸收边“红移”声子伴随的跃迁不能解释这一现象4§3.6 激发态载流子的运动方式晶格弛豫、导带电子热均化与无辐射复合弛豫——处于激发态的电子（非平衡状态）通过各种形式的耦合，逐渐将能量转化为其它方式的运动，最后回到热平衡状态的过程。
晶格弛豫——晶体中电子受到激发后，晶体原子排列的平衡位置要受到扰动，晶格原子会调整自己的位置，以适应这种变化。
这种依赖于原子态的晶格畸变现象称为晶格弛豫。
电子由基态被泵浦到激发态，电子运动轨道将发生变化，晶体的电荷分布，电子与离子之间的静电相互作用也随之发生变化。
离子必须调整自己的位置以便重新达到电的和力的平衡，这就是晶格弛豫。
晶格弛豫是电子—声子相互作用的过程67位形坐标(Configuration Coordinate)：位形坐标是关于电子和离子晶格振动总能量与离子平均位置关系的物理模型。
反映电子在某一状态时(基态或激发态)，离子晶格的势能曲线与离子平均位置之间的关系。
设离子的平均位置用R 表示，采用简谐近似，在某个电子状态下离子的势能(离子晶格振动能)可以表示为弹性系数为K 的振子的势能，R 。
为势能曲线的最低点，也就是平衡位置，离开平衡点体系的能量将以抛物线形式增加。
平衡点对应的能量可以认为是电子态的能量. 位形坐标(1/2)n ω+h电子—声子相互作用下，被激发电子的运动方式1.热均化——激发态电子通过晶格弛豫过渡到热平衡态如：激发到导带的过热电子，通过与声子相互作用，散发掉多余的能量而到导带底。
稀土元素的能级跃迁和光谱特征
975
360-780 364-652
无色
绿色 微红
Pm3+（4f4) 548-735
Sm3+（4f5) 362-402 Eu3+ （4f6) 375-394 Gd3+ （4f7) 272-275 Eu2+ （4f7) 黄色
粉红
黄 黄 无色 无色
Ho3+ （4f10)
Dy3+ （4f9 ) Tb3+ （4f8) Sm2+ （4f6) Yb2+ （4f14)
元素
吸收范围(nm) 颜色 无
பைடு நூலகம்
元素
吸收范围(nm) 无
颜色 无色
La3+（4f0) 无
Lu3+ （4f14)
Ce3+ （4f1) 210-251
Pr3+ （4f2) 444 -588 Nd3+ （4f3) 354-868
无色
绿色 微红
Yb3+ （4f13)
Tm3+ （4f12) Er3+ （4f11)
c.中心离子与配体的距离和配位数： 中心离子与配体的距离和配位数对谱带的 位移及方向均产生影响，从下表数据可看出： 中心离子与配位原子之间的距离越短，配 位数越小，谱带向低波数方向位移越大。 例如：在Pr３＋,Nd ３＋的氧基丁二酸盐配 合物中，随着氧基丁二酸盐逐步取代水合离子 中的水分子时，使RE-O 之间的平均距离减小， 谱带向长波方向位移， （１－β，）增大，配 位数（CN)减小。
4F 9/2
18
16 14 12
6F 3/2
10
8 6 4 2 Pr
1G 4 3F 3F4 3 3F 2 3H 6 3H 5 3H 4
光谱分析与能级跃迁
光谱分析与能级跃迁光谱分析是一项广泛应用于物理学、化学、天文学等领域的重要技术。
通过对物质发出或吸收光的特性进行观察和分析，我们可以揭示物质的结构、成分和性质等信息。
而能级跃迁则是光谱分析中的核心概念，它是指物质中电子由一个能级跃迁到另一个能级的过程。
在光谱分析中，我们常常使用的一种方法是原子吸收光谱分析。
原子吸收光谱分析是通过物质中的原子吸收特定波长的光的能量来确定样品中特定元素的含量。
这项技术的关键在于利用了原子中电子能级的跃迁现象。
当光线通过物质中的原子时，光的能量可以被原子中的电子吸收。
只有当光的能量恰好等于原子中某一特定能级之间的能量差时，电子才会跃迁到更高的能级。
这个跃迁的过程是非常快速的，并且吸收了光的能量。
我们通过测量样品吸收的光的强度，可以推断出其中所含元素的含量。
而原子吸收光谱分析的另一个重要应用是确定物质中的其他化学成分。
在这种情况下，我们可以利用不同元素的能级结构和能级跃迁的特点来确定物质的化学组成。
不同元素吸收光谱的特征波长不同，可以通过这些特征波长来识别物质中的成分。
除了原子吸收光谱分析外，还有其他一些光谱技术常用于物质分析和研究。
例如，分子光谱分析可以用来研究分子中的化学键和结构。
通过观察分子对特定波长光的吸收或发射，我们可以了解分子中化学键的振动、转动等信息。
这对于研究化学反应的动力学过程以及分子结构的确定非常重要。
另外，红外光谱和核磁共振光谱等技术也广泛应用于化学领域。
红外光谱可以提供有关分子中各功能团的信息。
通过测量吸收红外光的波长和强度，我们可以识别分子中存在的官能团，这对于分析和鉴定化合物非常有用。
而核磁共振光谱则利用原子核的磁性性质来研究物质的结构和性质。
光谱分析不仅在实验室中有着重要的应用，也在天文学领域发挥着巨大的作用。
天体物理学家通过观察天体的光谱，可以了解宇宙中的物质组成以及其运动状态。
例如，通过观察恒星的光谱，我们可以确定它们的温度、化学成分和运动速度等信息，进而研究恒星的演化和宇宙的形成。
吸收光谱与发射光谱
吸收光谱与发射光谱都是一种对物质进行光谱分析的方法，它们在原理和应用上存在显著的差异。
吸收光谱，又称为吸收曲线，是指物质吸收光辐射时所产生的光谱。
它通常显示为一系列的暗线或吸收带，这些暗线或吸收带对应于某种特定波长的光被物质吸收的强度。
吸收光谱的产生是由于物质内部的电子、振动和转动能级间的跃迁，这些跃迁导致光子的能量被吸收，从而使得物质在某些特定波长上表现为暗线或吸收带。
发射光谱，又称为发射曲线，是指物质在受激发后发射出的光辐射所形成的光谱。
它通常显示为一系列的彩色线条，这些线条对应于某种特定波长的光被物质发射的强度。
发射光谱的产生是由于物质内部的电子、振动和转动能级在受到辐射、热能、电能、或化学能的激发后跃迁到激发态，然后由激发态回到基态时以辐射的方式释放能量，这些释放出的能量就形成了发射光谱的彩色线条。
仪器分析 第三章 紫外可见吸收光谱法
第三章紫外可见吸收光谱法1.定义2.紫外吸收光谱的产生3.物质对光的选择性吸收4.电子跃迁与分子吸收光谱第一节概述11. 定义根据溶液中物质的分子或离子对紫外、可见光谱区辐射能的吸收来研究物质的组成和结构的方法，包括比色分析法与分光光度法。
◆比色分析法：比较有色溶液颜色深浅来确定物质含量的方法。
◆分光光度法：使用分光光度计进行吸收光谱分析测量的方法。
2/紫外-可见波长范围：（真空紫外区）◆远紫外光区：10-200 nm；◆近紫外光区：200-400 nm；◆可见光区：400-780 nm。
◆O2、N2、CO2、H2O等可吸收远紫外区(60-200 nm)电磁辐射。
◆测定远紫外区光谱时，须将光学系统抽真空，并充入惰性气体。
◆准确：近紫外-可见分光光度法(200-780 nm)。
3/方法特点：◆仪器较简单，价格较便宜；◆分析操作简单；◆分析速度较快。
4/紫外可见吸收光谱：分子中价电子能级跃迁（伴随着振动能级和转动能级跃迁）。
2. 紫外可见吸收光谱的产生价电子的定义?AB 电磁辐射5/◆分子内部三种运动形式：电子相对于原子核的运动；原子核在其平衡位置附近的相对振动；分子本身绕其重心的转动。
◆分子具有三种不同能级：电子能级、振动能级和转动能级（量子化，具有确定能量值）。
◆分子内能：包括电子能量E e、振动能量E v、转动能量Er 。
2.1 电子跃迁与分子吸收光谱6/分子的各能级：◆转动能级能量差：0.005~0.05 eV，跃迁产生吸收光谱位于远红外区（远红外光谱或分子转动光谱）。
◆振动能级能量差：0.05~1 eV，跃迁产生吸收光谱位于红外区（红外光谱或分子振动光谱）。
◆电子能级能量差：1~20 eV。
电子跃迁产生的吸收光谱在紫外-可见光区（紫外-可见光谱或分子的电子光谱）。
7/8/◆电子能级间跃迁的同时，总伴随有振动和转动能级间的跃迁。
◆电子光谱中总包含有振动/转动能级间跃迁产生的若干谱线而呈现宽谱带（带状光谱）。
光谱由氢原子核能级迁越产生
光谱由氢原子核能级迁越产生
光谱由氢原子核能级迁移产生是一个非常重要的物理现象。
当
氢原子中的电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会释放或吸收特
定频率的光子，这种现象就是光谱。
这些能级迁移产生的光谱可以
分为几种类型，包括吸收光谱和发射光谱。
首先，让我们来看一下氢原子的能级结构。
氢原子的能级是量
子力学中的一个重要概念，它描述了电子在原子中可能具有的能量。
氢原子的能级是量子化的，即只有特定的能量值是允许的。
当电子
从一个能级跃迁到另一个能级时，它会释放或吸收能量，这就导致
了光谱的产生。
其次，让我们来看一下光谱是如何产生的。
当氢原子中的电子
跃迁到更低的能级时，会释放能量，这导致了发射光谱的产生。
而
当外部能量作用于氢原子，使得电子跃迁到较高能级时，则会吸收
能量，这导致了吸收光谱的产生。
这些光谱可以通过光谱仪进行观
测和分析，从而揭示出氢原子的能级结构和性质。
此外，光谱不仅在氢原子中产生，其他原子和分子也会产生光谱。
每种原子或分子都有其特定的能级结构，因此它们产生的光谱
也具有独特的特征，这为光谱分析提供了重要的依据。
总的来说，光谱由氢原子核能级迁移产生是一个涉及量子力学和光谱学等多个领域的重要现象，它不仅揭示了原子和分子的能级结构，也在实际应用中发挥着重要作用，例如在天文学、化学分析等领域都有着广泛的应用。
希望以上回答能够满足你对这个问题的多角度全面的了解。
3.4带间间接光跃迁
3.4 带间间接光跃迁前面讨论了晶体中的电子体系与辐射场间相互作用最主要的一项()1I H 导致的带间跃迁。
这样的跃迁元过程的结果是，辐射场的光子数增加或减少1，相应地电子体系中有一个电子从某个能带中的某个能态变到另一能带的一个状态。
除了能量守恒 ()()v c f i E k E k ω-=，电子自旋守恒，跃迁还遵循准动量守恒 f i k k =+k 或f i k k ≅，也即跃迁在k 空间为竖直跃迁。
这样的跃迁只涉及电子体系与辐射场间的相互作用，称之为直接跃迁。
下面我们要讨论另一种情形，例如间接能带半导体（如Si, Ge 等）的情形，它们的导带底与价带顶处在k 空间中的不同位置，导带底与价带顶之间的（直接）光跃迁，由于准动量守恒定则的限制，是被禁戒的。
然而，实验上这样的跃迁的确被观察到了。
当光子能量大于帶隙，但小于直接（竖直）跃迁所需的能量时，就可观察到光吸收现象，尽管较弱。
这时发生的过程只能对应于电子从价带顶跃迁到导带底，对这样的跃迁，电子准动量显然不守恒，在能带图上表现为非竖直的跃迁。
这种波矢空间能带图上非竖直的跃迁是由于跃迁中有声子参与，跃迁中不但光子数改变，同时还有声子数的改变，动量守恒就是由声子动量的变化来达到的。
这种有声子参与的非竖直跃迁称之为间接跃迁。
图3.4-1 间接跃迁示意图最简单的情形：过程中只涉及一个声子，动量守恒就变成f i k k q =+±k （3.4-1）声子波矢q 前的正负号相应于过程中湮灭和产生一个声子当然，整个过程应遵循能量守恒，即：()()vc fiq E k E k ωω=+± （3.4-2）其中，q ω为过程中涉及的声子的能量，它前面的正负号意义同前。
声子会参与到光跃迁过程中来，是由于存在电声子相互作用。
如我们在第二章中，讨论绝热近似时强调的，把晶体的问题，分为电子和原子实两个子系统的问题，是一种近似。
电子系的运动与原子实的运动（振动）实际上是有关联的，两个子系统间存在相互作用，称之为电声子相互作用。
第一章 光学常数及色散关系
1.1 折射率与消光系数 耗散介质中传播的电磁波 （e.g.金属，σ≠0）
设相对介电常数为ε，相对磁导率为μ，电 导率为σ的各向同性介质：
场方程：
H
J
D
E
t B
B
0
D
t
可得：
E
0
t
H
0
E t
0 0
2E t 2
对金属， 体内ρ=0
又
E ( E ) 2 E 2E
二、复极化率
r
r
P 0%E
r
r rr
r
D 0%E 0E P 0(1 %)E
% % 1 r ii r r 1 , i i
三、P, D, J , E 的相位关系：方向不再平行
（因为介电常数和电极化率为复数） J ? ——光诱导的电流密度矢量
经典地看，频率 ω 的入射光(电磁场), 将引起介质中电荷密度为ρ（x, y, z) 的
E Em cos(krr t )
则光强为
I
1 2
c
0n
Em
2
(1.18b)
I n Em 2
设传播方向为x,考虑到光场振幅的空间位
相变化,得
r2 r
r r2 r2
2
Em E0 exp(ki x) E0 exp( c x)
c
ki
I
2c 0 n
E0
2 exp(
2
c
x)
I0 exp( x)
2 / c 4 / 0 2ki
2E
00
2E t 2
0
E t
平面波的波动方程
σ≠0，有衰减
设传播的是一个严格的单色波，其圆频率
第三章：稀土元素的光谱特征及
例如： Sm３+ Eu３+ Tm３+Yb３+的配合物中易出现
b. f-f跃迁光谱是类线性的光谱 谱带尖锐的原因是:处于内层的4f电子受到5s
和5p电子的屏蔽，受环境的影响较小，所以自由 离子的光谱是类原子的线性光谱。
[Kr]4d104fn5S25P65d0-16S2 于d-d跃迁吸收光谱有所区别： 由于d电子是处于外层，易受环境的影响使谱
带变宽。
如稀土离子的f-f 跃迁谱带的分裂为100cm-1左 右，而过渡金属元素的d-d跃迁谱带的分裂
4I15/2 4F9/2
6F1/2 6F56/H2 6F56/F23/72/2
6H7/2 6H9/2 6H11/2 6H13/2
6H15/2 Dy
§3-2稀土离子的吸收光谱 稀土离子的吸收光谱的产生归因于三种情
况： 来自fn组态内的能级间跃迁即f-f跃迁； 组态间的能级间跃迁即f-d跃迁； 电荷跃迁如配体向金属离子的电荷跃迁。
Er3+ （4f11) 364-652 微红
Ho3+ （4f10) 287-641 粉红
黄
Dy3+ （4f9 ) 350-910 黄
Tb3+ （4f8) 284-477 无色
Sm2+ （4f6)
红褐色
Yb2+ （4f14)
绿色
从上表可看出： RE3+的颜色，其中4fn ,4f14-n组态的离子有
红外光谱1
条件二：辐射与物质之间必须有耦合作用，使偶极矩
发生变化
电场
无偶极矩变化
磁场
无红外吸收
红外吸收
偶极矩变化
交变磁场
分子固有振动
a
（能级跃迁）
对称分子：无偶极矩变化，辐射不能引起共振，无红外 活性。如：N2、O2、Cl2 等。 非对称分子：有偶极矩变化（△≠0），有红外活性。
倍频吸收
分子振动转动 （常用区）
分子转动 跃迁类型
近红外光区(0.75~2.5 m)： 低能电子跃迁、含氢原子团（如O-H、N-H、C-H）伸缩振动的倍 频吸收等产生。用于研究稀土和其它过渡金属离子的化合物，并 适用于水、醇、某些高分子化合物以及含氢原子团化合物的定量 分析； 中红外光区(2.5 ~ 25µ ) ： m 基频吸收带，吸收最强，最适于定性和定量分析，应用极为广泛。 通常，中红外光谱法又简称为红外光谱法。波数范围是4000 ~ 400 cm-1 ； 远红外光区 ( 25 ~ 1000µ ) ： m 由气体分子中的纯转动跃迁、振动-转动跃迁、液体和固体中重原 子的伸缩振动、某些变角振动、骨架振动以及晶体中的晶格振动 所引起的。 适宜异构体的研究。还能用于金属有机化合物（包括 络合物）、氢键、吸附现象的研究。但由于该光区能量弱，除非 其它波长区间内没有合适的分析谱带，一般不在此范围内进行分 析。
简正振动的数目称为振动自由度，每个振动自由度
相当于红外光谱图上一个基频吸收带。
设分子的原子数为n， 对非线型分子,理论振 动数=3n-6 如H2O分子，其振动 数为3×3-6=3 对线型分子，理论振 动数=3n-5 如CO2 分子，其理论 振动数为3×3-5=4
第三章 紫外可见吸收光谱法
3.金属离子影响下配体的 p → p* 跃迁 显色剂大多含有生色团和助色团，与金属离子 配位时，其共轭结构发生变化导致吸收光谱发生红 移或蓝移。 例：茜素磺酸钠 弱酸性－黄色－ λmax=420nm 弱碱性－紫红色－ λmax=560nm
pH为4~5时与Al３＋配位后，为红色，λmax=475nm，相对于 酸性茜素磺酸钠吸收峰红移，相对于碱性茜素磺酸钠吸收峰 蓝移。
480-490
490-500 500-560 560-580 580-610 610-650 650-780
绿蓝
蓝绿 绿 黄绿 黄
橙
红 红紫 紫 蓝
橙
红
绿蓝
蓝绿
3.特点：
(1) 灵敏度较高，可达10-4~10-7g/mL； (2) 准确度较高，一般为1% ~5%； (3) 仪器价格较低，操作简便、快速； (4)应用范围广。既能进行定量分析，又可进行 定性分析和结构分析；既可用于无机物化合 物分析，也可用于有机物化合物分析；还可 用于络合物组成、酸碱解离常数的测定等。
标准谱图库：46000种化合物紫外光谱的标准谱图 有一定局限性，需与红外、核磁、质谱等法相结合 进行准确鉴定。
(二)结构分析
紫外—可见吸收光谱中有机物发色体系信息分析的一般规律： (1)若在220～280nm内无吸收峰，可推断化合物不含苯环、共轭 双键、醛基、酮基、溴和碘(饱和脂肪族溴化物在200-210nm有 吸收)。
必须在配体的配位场作用下才可能产生;
一般的规律：轨道分裂能随场强增加而增加，吸 收峰波长则发生紫移。 例如：水合铜离子(Ⅱ)是浅蓝色的λmax=794nm ，而 它的氨络合物却是深蓝色的λmax=663nm 。
摩尔吸收系数ε很小，对定量分析意义不大。但可 用于络合物的结构及无机络合物的键合理论研究。
带间跃迁的吸收与发射光谱
纳米材料
利用纳米材料的特点，实现带间跃迁的纳米尺度调控，为新一代光 电器件和传感器提供技术支持。
复合材料
探索不同材料的复合效应，优化带间跃迁的光谱特性和物理性能， 满足不同应用场景的需求。
新技术的开发与优化
外部场效应
外部电场或磁场可以改变 能带结构，影响电子的跃 迁行为。
02 带间跃迁的吸收光谱
吸收光谱的基本原理
光的吸收
当光照射到物质上时，物质会吸收特定波长的光，导致光的强度减 弱。
吸收光谱
物质对不同波长的光的吸收程度不同，通过测量不同波长下的光强 衰减，可以绘制出该物质的吸收光谱。
吸收系数
描述物质吸收光的能力，与物质的浓度和光通过的路径长度有关。
带间跃迁的吸收与发射光谱
contents
目录
• 带间跃迁的基本概念 • 带间跃迁的吸收光谱 • 带间跃迁的发射光谱 • 带间跃迁的应用 • 带间跃迁的未来发展
01 带间跃迁的基本概念
定义与特性
定义
带间跃迁是指电子从价带跃迁至导带 的过程，通常伴随着光子的吸收或发 射。
特性
带间跃迁是半导体材料中非常重要的 光学过程，其特性与材料的能带结构 密切相关。
物理学与化学的交叉
结合物理学和化学的理论和方法，研究带间跃迁过程中的光化学反应和动力学过程，为 光化学器件和光催化技术的发展提供支持。
光学与生物学的交叉
将光学技术与生物学原理相结合，研究生物分子的带间跃迁光谱，为生物医学检测和诊 断提供新的手段。
光学与信息科学的交叉
探索光学与信息科学的交叉点，利用带间跃迁技术实现光信号的传输、处理和存储，推 动光通信和光计算技术的发展。
有机波谱分析课件第三章++红外光谱
影响吸收峰数目的因素：
吸收峰减少原因：没有偶极矩变化的振动不产生红外吸 收；吸收频率相同，简并为一个吸收峰；有时频率接近， 仪器分辨不出，表现为一个吸收峰；有些吸收程度太弱， 仪器检测不出；有些吸收频率超出了仪器的检测范围。
吸收峰增多原因：产生倍频峰（ 0 2、 3） 和组频峰（各种振动间相互作用而形成）——统称泛频； 振动偶合—相邻的两个基团相互振动偶合使峰数目增多； 费米共振—当倍频或组合频与某基频峰位相近时，由于相 互作用产生强吸收带或发生峰的分裂，这种倍频峰或组频 峰与基频峰之间的偶合称为费米共振
（一）红外吸收光谱仪主要部件
红外光谱主要部件有：光源、样品池、单色器、检测器、 放大记录系统
根据红外吸收光谱仪的结构和工作原理不同可分为：色散 型红外吸收光谱仪和傅立叶变换红外吸收光谱仪（FI-IR）
1、光源
能发射高强度连续红外辐射的物质，常采用惰性固体作光源
能斯特灯—由锆、钇、铈或钍的氧化物 特点：发射强度大，尤其在高于1000cm-1的区域；稳定
可测定固、液、气态样品：
气态：将气态样品注入抽成真空的气体样品池 液态：液体样品可滴在可拆池两窗之间形成薄的液膜或将 液体样品注入液体吸收池中 固态：1~2mg 固体样品 + 100~200 mg KBr 研磨混 匀后 压成 1mm 厚的薄片
用于测定红外光谱的样品有较高的纯度（>98%），样 品中不应含有水分
有机结构分析课件
第三章 红外光谱
化学化工学院: 裴 强
QQ: 23403960；Tel: 15937681641 E-mail: peiqiang_6@
学习要求：
1、了解红外光谱的一般原理 2、了解红外光谱的特点及实验方法 3、掌握官能团的吸收波数与结构的关系 4、掌握红外光谱解析的步骤、熟练运用红外光 谱解析有机分子结构
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对于某些直接带半导体材料,由于结构 对称性不同,在K=0的跃迁是禁戒的,而 K0的跃迁仍然是允许的,即
Wif (K 0) 0
Wif (K 0) 0
而
Wif (K
0)
2
MV ,C (K )
K2
(h Eg )
可得 其中
(h) A(h Eg )3/2
A
4 3
e2
mh* me* mh* me*
抵消部分 未抵消部分
❖态密度函数
定义：
Z
lim N (E)
E0 E
Z
2V
(2 )3
dsdk
2V
((2 )3
ds K E(K)
)E
。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。
。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。
1 1 exp( EP
/ kBT )
Ei
➢
吸收一个声子
Fa (EP ) n(,T )
1 exp(Ep/kBT ) 1
➢ 带边跃迁，跃迁几率为常数的假设
➢ 吸收光谱的表达
() A
W ab if
ni
(
Ei
)n
f
(E f
)F (E p )
AWif
F (EP
)
ni (Ei )n f (E f )
i, f
if
AWif F (EP ) Ni (Ei )N f (E f )
if
Ni (Ei )N f (E f ) B(h Eg mEP )2
态密度卷积
i, f
讨论1：联合态密度(½次幂!)与态密度的卷积 (2次幂!)
讨论2：间接跃迁吸收光谱的温度依赖
❖ 若 h Eg EP
[( )]1
EP
Eg
Ep
hKC2 2me*
hKV2 2mh
Ea
ha
Ef
Ei
EP
Eg
Ep
hKC2 2me*
hKV2 2mh
导带 Ef
Ei 价带
K
间接跃迁吸收光谱的计算
n(,T)+1
n(,T)
Ef
Fa
Fe
❖ 温度T 下的平均声子数（声子布居数）
电子态跃迁 + 单声子
➢
发射一个声子
Fe (EP )
n(,T ) 1
2V
ds
N (E) (2 )3 等能面 K E(K )
取决与E(K )关系，对于自由电子
N(E)
V
2 2
(
2m h2
)3
/
2
E
1/
2
h2k 2 E(k)
2m
3.1 带间光吸收的实验规律
❖ 吸收边
➢ 幂指数区(1/2, 3/2, 2)
104 ~ 106 cm1
➢ e指数区
~ 102 cm1
➢ 弱吸收区
i, f
❖ 联合态密度 Eg
JVC
i, f
Ni
( Ei
)N
f
(E
f
)
2 (2
)3
1 k E(k)
ds
1 2 2
2* ( h2
3
)2 (E
1
Eg )2
❖ 吸收光谱
(E)
AWif
(2*)3/ 2 2 2h3
A* (h
1
Eg )2
(½次幂！)
❖ 光学带隙: Eg
3.3 禁戒的直接跃迁 (3/2次幂！)
价带：由价电子能级分裂而形成的能带。 价带能量最高，可能被填满，也可不满。
空带：与各原子的激发态能级相应的能带。 正常情况下没有电子填入。
3、导体和绝缘体 当温度接近热力学温度零度时，半导体和绝缘体
都具有满带和隔离满带与空带的禁带。
金属导体：它最上面的能带或是 未被电子填满，或虽被填满但填 满的能带却与空带相重叠。
5 / 2
nch2mh*me*h
3.4 声子伴随的间接跃迁
❖ 间接带结构半导体(Si) ❖ 跃迁的最低能量原则 ❖ 动量守恒
Ef-Ei+EP Ef-Ei-EP
Ki q k K f Ki 0, k 0, q K f
❖ 能量守恒
0 E
➢ 发射一个声子
Ee he E f Ei
➢ 吸收一个声子
❖ 电子与空穴
➢ 波包-准经典粒子 ➢ 群速度
1 vk0 h (k E )k0
➢ 准动量
dr r dt (hk ) F 外力
➢ 有效质量 + 能带底
dvr 1 r
- 能带顶
dt m* Fm* ➢ Nhomakorabea空h穴2kE2
( x, y, z)
充满带，外 场不改变电 子的对称分 布，即满带 电子不导电
未充满带， 外场改变电 子的对称分 布
由于晶体中原子的周期性 排列而使价电子不再为单 个原子所有的现象，称为 电子的共有化。
2、能带的形成 电子的共有化使原先每个原子中具有相同能级的
电子能级，因各原子间的相互影响而分裂成一系列 和原来能级很接近的新能级，形成能带。
❖能带的一般规律：
➢原子间距越小，能带越宽， ∆E越大；
➢越是外层电子，能带越宽， ∆E越大；
第三章 带间跃迁的吸收与发射光谱
❖ 固体中的电子态 ❖ 带间直接跃迁的光吸收 ❖ 带间间接跃迁的光吸收 ❖ 量子力学处理—联合态密度与临界点 ❖ 带间复合发光
引言—固体中的电子态
❖ 固体能带论
➢ 绝热近似 ➢ 单电子近似 ➢ 表示方法
▪ K空间，E(K)
▪ 实空间, E(x)
一、固体能带论
1.电子共有化
➢两个能带有可能重叠。
➢禁带：两个相邻能带间可 能有一个不被允许的能量 间隔。
锗和硅的能带结构E—K 图（间接带半导体）
❖电子在能带中的分布：
➢每个能带可以容纳的电子数等于与该能带相应的 原子能级所能容纳的电子数的N倍（N是组成晶体 的原胞个数）。
➢正常情况下，总是优先填能量较低的能级。
满带：各能级都被电子填满的能带。 满带中电子不参与导电过程。
/2
吸收一个声子
2次幂！
a
( )
C(h
exp( EP
Eg EP )2 / kBT ) 1
❖ 若 h Eg EP 发射、吸收
其中发射一个声子
e
( )
C(h Eg EP )2
1 exp(-EP /kBT )
h2 K i 2 2mh*
h2K 2 2mh*
Ef
(K
f
)
Eg
h2
K
2 f
2me*
h2K 2 Eg 2me*
h
E
Ef
Ei
Eg
h2K 2 2me*
h2K 2 2mh*
Eg
h2K 2 2*
直接跃迁吸收
[ ( )]2
光谱的计算
() A
W ab if
ni
( Ei
)n f
(Ef
)
i, f
AWifab Ni (Ei )N f (E f )
102 cm1
半导体GaAs的吸收光谱
3.2 允许的直接跃迁
❖ 直接带结构半导体(GaAs)
❖ 能量守恒 h E f Ei ❖ 动量守恒 Ki + k = Kf
➢ 直接跃迁 Ki Kf =K（竖直跃迁） ➢ 带边跃迁:取跃迁几率为常数
➢ 抛物线能带结构近似
Eg
E=0Eg
（自由电子近似）
0
Ei (Ki )