中考数学计算题大全及答案解析

中考数学计算题大全及答案解析

1．计算：

（1）；

（2）．

【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷

【答案】(1)-8；（2）

【解析】

【分析】

（1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果；

（2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式．

【详解】

解：（1）原式；

（2）原式．

【点睛】

本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算：

（2）化简：

【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题

【答案】（1）-1；（2）x2

【解析】

【分析】

（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．

（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可．

【详解】

（1）原式=-1-4×

=-1-

=-1；

（2）原式=-x

=x(x+1)-x

=x2．

【点睛】

此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．（1）解不等式组：

（2）化简：（﹣2）•．

【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷

【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）．

【解析】

【分析】

（1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．

【详解】

（1）解不等式＜1，得：x＜5，

解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1，

则不等式组的解集为﹣1＜x＜5；

（2）原式=（﹣）•

=•

=．

【点睛】

本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则．

4．先化简，再求值：，其中．

【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷

【答案】，

【解析】

【分析】

先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得．

【详解】

原式（x﹣1）

．

∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】

本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2）

【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷

【答案】-3.

【解析】

【分析】

根据分式的运算法则即可求出答案

【详解】

当，时，

原式

【点睛】

本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．6．计算：．

【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷

【答案】6.

【解析】

【分析】

利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案

【详解】

原式

．

【点睛】

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键

7．计算：

（1）32﹣﹣|﹣2|×2﹣1

（2）（a+1）2+2（1﹣a）

【来源】2018年海南省中考数学试卷

【答案】（1）5；（2）a2+3．

【解析】

【分析】

此题涉及的知识点是实数的混合运算，先计算乘法，再计算减法就可以得到结果，其中要注意幂的乘方，根号，绝对值的计算。

【详解】

（1）原式=9﹣3﹣2×

=5；

（2）原式=a2+2a+1+2﹣2a

=a2+3．

【点睛】

此题重点考察学生对于实数混合运算的运算能力，熟练掌握实数运算法则是解题的关键。

8．某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：

原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）

=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）

=2ab﹣b2（第三步）

（1）该同学解答过程从第几步开始出错，错误原因是什么；

（2）写出此题正确的解答过程．

【来源】2018年吉林省中考数学试卷

【答案】(1)从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；(2)2ab+b2．

【解析】

【分析】

去括号时，括号外面是正号，则去掉括号后，括号里的各项不改变符号，去括号时，括号外面是负号，则去掉括号后，括号里的各项要改变符号；根据上述法则判断哪一步错误，再正确的去掉括号，合并同类项即可.

【详解】

解：(1)该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；

(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)

=a2+2ab-a2+b2

=2ab+b2．

故答案为：(1)第二步，去括号时没有变号；(2)2ab+b2．

【点睛】

本题主要考查整式的运算，解题关键要掌握去括号法则；

9．先化简，再求值：，其中．

【来源】2018年广东省韶关市中考数学试卷

【答案】2a，．

【解析】

【分析】

先因式分解，再约分即可化简，继而将的值代入计算．

【详解】

原式•，

＝2a，

当a时，原式＝2．

【点睛】

本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．10．计算：．

【来源】2018年广东省韶关市中考数学试卷

【答案】3．

【解析】

【分析】

先利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质进化简，再进行计算即可得出答案．

【详解】

原式＝2﹣1+2＝3．

【点睛】

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．