冀教版七年级数学上册《代数式》 课件
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冀教版初中数学七年级上册 3.3 代数式的值 课件 优秀课件PPT
a 10,b 4
（1）当a= -10,b=4时，
a b 10 4 10 2 9 3
a
10
55
请你帮忙
解：
当a = -8, b=-4时,
当a=-8，b=-4时，
求代数式a2 (b 1)
a2 - (b 1)
的值. 小明同学是这样计 算的,他做的对吗？
( -8)2 - (-4-1) +-64- (- 5 ) 64-+659
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——1_2
冀教版数学七年级上册代数式的值精品课件PPT
做一做
人们见面时彼此握手是表示友好，两个 人彼此握手只握一回，三个人互相握手要 握三回；那四个人见面要握手几回？
有n个人呢？
小丽爸爸生日时，来了10个老朋友， 他们如果彼此都要握手，要握多少回？
冀教版数学七年级上册课件：3.3 代数式的值（共42张PPT）
联一联
3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一队 都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数应是 多少？如果是4个球队参加比赛呢？5个球队呢？写 出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数的公式， 并计算当有8个球队参加比赛时，一共赛了多少场？
(4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？
解:当n= 15时,w=4×15+2=62
若按下图方式将桌子拼在一起。
（1）2张桌子拼在一起可坐 2×2+4 人，3张桌 子可坐 2×3+4 人，n张桌子可坐 2n+4 人。 （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上 图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8 张大桌子，共可坐 112 人；
方的商。一个健康人的身体质量指数在20~25之间。
（1）设一个人质量为a千克，身高为h米，则他的身体质
量指数
；
a
h2 （2）某人的身高1.70米，体重62千克，则他的身体质量 （指3）数课为后请你估算一下你及你；1的.6720家2 人2的1.4身53体28质72量指数。
如图， 这是用100米的篱笆围成一个有 一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场 的长为x米。
2+1
冀教版数学七年级上册课件：3.3 代数式的值（共42张PPT）
3+2+1
4+3+2+1
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冀教版七年级数学上册第三章《代数式》PPT课件
剩余部分的面积.
(a2－b2 )mm2
3. 如图所示，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角
各载去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有
盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该 （ D ）.
A. V = x2(a-x)(b-x)
B. V = x (a-x)(b-x)
C. V = x(a-2x)(b-2x) D. V = x(a-2x)(b-2x)
讲授新课
一 代数式的意义及书写
用含有字母的式子表示下列数量关系： （1）买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买
一个足球和一个篮球共需要_(_a___b_)元_____ ； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量
做一做
1. 填空： （1） 比a的0.6倍大c的数是___0_._6_a_+_c_;___; （2） a与b的2倍的积为_____2_a_b_____. 2.一个正方形盒子的棱长为acm，用含a的式子表示：
盒子的表面积S=___6_a_2_c_m_2____；
盒子的体积V=___a_3c_m__3_____.
解 小莉走20km所花的时间为20÷5=4(h).
若用字母v 表示速度，用字母s 表示路程，
则时间 t = s ÷ v =
s v
.
方法归纳
用字母表示实际问题中的数量关系，首先要找出各个 量之间的关系，抓住关键词语，明确它们之间的意义 及联系，如和、差、积、商、多、少等，注意数量关 系的运算顺序，正确使用预算符号和括号.
3.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数.
设k表示任意一个整数，用含k的式子表示：
偶数：__2_k_______ ；奇数：__2_k___1___ .
第三章代数式代数式第2课时课件冀教版数学七年级上册(共22页)
12
3
当堂练习
1.火车平均每小时运行vkm， 用代数式表示： （１） 经过2h，火车运行了___2_v____km； 400 （２） 如果火车行驶400 km， 那么需要_____v_____h．
2.三个相邻的奇数，中间的一个为m，则较小的一个为 _m____2__，较大的一个为_m____2____.
2.已知甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人，先从甲、 乙两地共调12人到丙地植树.如果从甲地调x人，那么抽调后， 甲、乙两地各剩下多少人？ 将甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表.
本来人数/人 抽调人数/人
甲地
52
x
乙地
23
12 x
剩下人数/人
52 x 23 (12 x)
知识要点
用代数式表示实际问题中数量关系时，必须注意以下四点： 1.抓住关键词语，确定所求问题与已知条件之间的数量 关系； 2.理清问题中的语句的层次，明确运算___顺__序_______； 3.熟悉相关知识，正确_使__用__括__号_____； 4.若用“和”“总“表示后式子后面有单位，式子要放 到__括__号___内.
第三章 代数式
3.2 代数式
第2课时 用代数式表示实际问题中的数量关系
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握用代数式表示实际问题中的数量关系的方法;(重点、 难点） 2.进一步培养学生视察、分析、抽象、概括等思维能力和 应用意识.（难点）
导入新课
复习引入
1.代数式的书写规则： （1）字母与字母，数或字母与括号相乘时，“×” 号
学生的人数用字母表示，那么买单程火车票共需多少元？
解：（1）4014 20180 4160 （元）. （2） (40x 20y) 元.
七年级数学上册第三章代数式3-2代数式第1课时认识代数式教学课件新版冀教版
CONTENTS
4
用运算符号连接数和字母组成的式
定
子叫做代数式．单独的一个数或字母
义
代
也是代数式.
数
式
代数式所表示的意义
应 用
根据实际问题列代数式
.
3.3月12日（植树节）学校团委组织260名学生（其中女生b 人）去市青少年世纪林植树，每名男生植树x棵，每名女 生植树y棵.你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？
解：因为女生为b人，所以男生有(260-b)人. 根据题意，男生共植树 (260-b)x 棵，女生共植树by棵. 所以他们共植树[(260-b)x+by]棵.
CONTENTS
2
代数式的概念
问题1 用含有字母的式子表示下列数量关系： （1）买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买一个足
球和一个篮球共需要____(a___b_)___ 元； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的3倍
少20件，去年的产量是___(3_n___2_0_)__ 件； （3）某一正方形菜地的边长为am，它的面积是另一菜地面积
（3）a2+b2表示的是a的平方与b的平方的和. （4）(a+b)2表示的是a与b的和的平方.
代数式所表示的意义
练一练：说出下列各代数式的意义： （1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么， 3a+4b表示 3支圆珠笔与4本练习簿的总价格 ； （2）已知一个长方形的长、宽分别为a、b，那么，a(b+1) 表示 长为a、宽为b+1的一个长方形的面积 .
七年级数学上册冀教版
第三章 代数式
3.2 代数式
1 2 3
CONTENTS
1
冀教版七年级数学上册课件 3.2 代数式 第3课时
（3）将同为c个字的两篇文章分别给小亮和大 华打，如果要求他们同时完成任务，那么，小 亮比大华要提前多少分钟开始打字？
新知探究 知识点1 列代数式表示复杂的实际问题 问题思考：
(1)问题中涉及三个基本的量是什么？ 打字速度、时间、打字的个数 (2)这三个量之间具有怎样的关系？ 打字的个数=打字速度×时间
新知探究 知识点1 列代数式表示复杂的实际问题
（1）如果有教师14人，学生180人，那么买单程火车票共 需多少元？
人数 票单价（元）
票价（元）
教师
14
学生
180
单程总票价
40 20
4 160
560 3 600
40×14＋20×180＝4 160 (元)
新知探究 知识点1 列代数式表示复杂的实际问题
（2）如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需多少元？
教师 学生
单程总票价
人数 x y
票单价/元 40 20
40x＋20y
票价/元
40 x 20 y
(40x＋20y)元
新知探究 知识点1 列代数式表示复杂的实际问题
1
（3）如果教师人数是学生人数的 12 ，那么买单程火车票共需要多 少元？（将教师 的人数或学生的人数用字母表示）
随堂练习
⑵写出公司从甲、乙两个仓库调往农用车到A、B两 县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）.
到A县的总费用=40x+30（10-x）元
到B县的总费用=80（12-x）+50（x-4）元
课堂小结
用代数式表示实际问题中的数量关系时，必须注意以下 四点： 1.抓住关键词语，确定所求问题与已知条件之间的数量 关系； 2.理清问题中的语句的层次，明确运算顺序； 3.熟悉相关知识，正确使用括号; 4.若用“和”“总“表示后式子后面有单位，式子要放 到括号内.
冀教版七年级上册数学课件(第3章 代数式)
第三章
代数式
3.1
用字母表示数
1
课堂讲解
用字母表示运算律
用字母表示特征数 用字母表示公式 用字母表示数量关系
2
课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现 了下列的等式：
1+2=2+1，
3.5+5.6=5.6+3.5，
1 2 2 1 . 2 3 3 2
他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是就把 这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏.
知1－导
知识点
1 用字母表示运算律
问 题
1. 你发现这个规律了吗？能把这个规律用简明的方法表 示出来吗？
2. 请用字母表示数的加法结合律和乘法的运算律，并把
你的想法和做 法与同学交流.
知1－导
爱因斯坦发现的这个规律，就是加法交换律： a+b=b+a(a，b 表示任意数).
如下表:
姓名 成 绩 /s 速 度 / ( m /s )
小帆 16
大林 14.5
小明 15.2
知3－导
(1)请你算出他们每人100米短跑的速度，并将计算结 果填入表中.
(2)写出计算速度时所用的公式.
(3)这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某段匀 速行驶过程中的速 度吗？ 如果用s表示路程，t表示所用时间，v表示速度， 用字母表示数、 数 那么这个公式就是 v s . 量关系以及数学事 t
知1－讲
总 结
当列出的含字母的式子是和(或差)的形式并且带 有单位时，需用括号把列出的式子括起来．
知1－练
1 (1)用字母分别写出加法交换律和加法结合律； (2)用字母分别写出乘法交换律、乘法结合律和乘 法分配律； (3)用字母分别写出你熟悉的图形的面积、体积、
代数式
3.1
用字母表示数
1
课堂讲解
用字母表示运算律
用字母表示特征数 用字母表示公式 用字母表示数量关系
2
课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现 了下列的等式：
1+2=2+1，
3.5+5.6=5.6+3.5，
1 2 2 1 . 2 3 3 2
他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是就把 这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏.
知1－导
知识点
1 用字母表示运算律
问 题
1. 你发现这个规律了吗？能把这个规律用简明的方法表 示出来吗？
2. 请用字母表示数的加法结合律和乘法的运算律，并把
你的想法和做 法与同学交流.
知1－导
爱因斯坦发现的这个规律，就是加法交换律： a+b=b+a(a，b 表示任意数).
如下表:
姓名 成 绩 /s 速 度 / ( m /s )
小帆 16
大林 14.5
小明 15.2
知3－导
(1)请你算出他们每人100米短跑的速度，并将计算结 果填入表中.
(2)写出计算速度时所用的公式.
(3)这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某段匀 速行驶过程中的速 度吗？ 如果用s表示路程，t表示所用时间，v表示速度， 用字母表示数、 数 那么这个公式就是 v s . 量关系以及数学事 t
知1－讲
总 结
当列出的含字母的式子是和(或差)的形式并且带 有单位时，需用括号把列出的式子括起来．
知1－练
1 (1)用字母分别写出加法交换律和加法结合律； (2)用字母分别写出乘法交换律、乘法结合律和乘 法分配律； (3)用字母分别写出你熟悉的图形的面积、体积、
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冀 教 版 初 中 数学七 年级上 册3.2 用 代数 式表示 规律 课 件
115 116 117 118 119 120
冀 教 版 初 中 数学七 年级上 册3.2 用 代数 式表示 规律 课 件
数阵中的规律
（1）如果设方框中间 的数为m,先用含m的代 数式表示其余8个数 （填到表格中），再 用代数式表示这9个数 的和。
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5
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第三章 代数式
—3.2.4用代数式表示规律
冀 教 版 初 中 数学七 年级上 册3.2 用 代数 式表示 规律 课 件
冀 教 版 初 中 数学七 年级上 册3.2 用 代数 式表示 规律 课 件
我们一起来探究
如图：这是一个由1——120的连续整数排成的“数 阵”。
冀 教 版 初 中 数学七 年级上 册3.2 用 代数 式表示 规律 课 件
（2）如果将 方框上下（或 左右）平移， 那么这9个数 的和有什么变 化？这其中有 没有什么是不 变的呢？
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数阵中的规律
（1）如果设方框中间 的数为m,先用含m的代 数式表示其余8个数 （填到表格中），再 用代数式表示这9个数 的和。
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第三章 代数式
—3.2.4用代数式表示规律
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我们一起来探究
如图：这是一个由1——120的连续整数排成的“数 阵”。
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（2）如果将 方框上下（或 左右）平移， 那么这9个数 的和有什么变 化？这其中有 没有什么是不 变的呢？
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冀教版七年级数学上册课件《代数式 第3课时》
随堂训练
1.火车平均每小时运行vkm， 用代数式表示： （１） 经过2h，火车运行了___2_v____km； 400 （２） 如果火车行驶400 km， 那么需要_____v_____h．
2.三个相邻的奇数，中间的一个为m，则较小的一个为 _m____2__，较大的一个为_m____2____.
(2)如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车
票共需多少元？
1
(3)如果教师人数恰好是学生人数的12 ，将教师
的
人数或学生的人数用字母表示，那么买单程
火车票共需要多少元？
知识讲解
人数 票单价（元） 票价（元）
教师
14
学生 180
单程总票价
40 20 4160
560 3600
人数 票单价（元） 票价（元）
3.汽车厂去年生产汽车a 台， 今年比去年增产ｐ％， 那么 今年生产了汽车 _a_(1___p_%__)_______台.
4．a是一个两位数，已知十位数字为b，则个位数字是 a 10b ， 交换个位、十位上的数字后，所得的新的两位数是1_0_(_a__1_0_b_)__.b
随堂练习
5.如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米， 运费增加5元，现在某人租船要行驶s千米（s为整数， s≥1），所需运费表示为_[_2_5___5_(_s__1_)]__元__.
1 12
，将教
师 的人数或学生的人数用字母表示，那么买单
程火车票共需要多少元？
如果设教师有x人，那么学生有12x人， 买单程车票共需(40x+20×12x)元
如果设学生有y人，那么教师有 y 人， 12
买单程车票共需
40
y 12
冀教版数学七年级上册同步课件：第1课时代数式
1
1 3
n
4ห้องสมุดไป่ตู้ 3
5.在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用
括号括起来，再写单位.
例如：长方形周长为（2a+4b)米.
做一做
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
x y 2 5 ab 1n x3 m 3 6
xy 17 ab n 3x
6
m 3
例题讲授
例1 指出下列各代数式的意义： （1）2a+5； （2）2（a+5）；（3）a2+b2;
个足球和一个篮球共需要___(_a____b_)__ 元；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的
3倍少20件，去年的产量是__(3__n___2_0_)__ 件；
（3）某一正方形菜地的边长为am，它的面积是另一菜地 面积的2倍，另一菜地的面积为____a_2______ m2 . 2
代数式的概念
第三章 代数式
3.2 第1课时 代数式的概念及意义
情景导入 我们小时候都听过这样一段儿歌
“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四 条腿，一声扑通跳下水……”请接 下去.
n只青蛙，n 张嘴， 2n 只眼睛， 4n 条腿，n 声扑通跳下水.
获取新知
代数式的概念
用含有字母的式子表示下列数量关系：
（1）买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买一
3.3月12日（植树节）学校团委组织260名学生（其中女生 b人）去市青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女 生植树y棵.你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？
解：因为女生为b人，所以男生有 (260-b) 人. 根据题意，男生共植树 (260-b)x ，女生共 植树by棵.
冀教版七年级数学上册课件《代数式 第3课时》
华打，如果要求他们同时完成任务，那么小 亮比大华要提前多少分钟开始打字？
c 80
80
c 10
min
知识讲解
例：从A 地乘火车到北京，普通票价格为40元/人，
学生票价格为20元/人．星期日，A 地某学校组织部分
师生到天安门广场观看升旗仪式．
(1)如果有教师14人，学生180人，那么买单程火车票
共需多少元？
1 12
，将教
师 的人数或学生的人数用字母表示，那么买单
程火车票共需要多少元？
如果设教师有x人，那么学生有12x人， 买单程车票共需(40x+20×12x)元
如果设学生有y人，那么教师有 y 人， 12
买单程车票共需
40
y 12
20
y
元，即
10 y 3
20
y
元.
归纳：
列代数式表示较为复杂的实际问题时，需认真审题， 弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序，即必须把实际 情境中数量关系分析清楚，然后按照代数式书写格式的规 范进行书写.
知识讲解
问题思考： （1）问题中涉及三个基本的量是什么
打字速度、时间、打字的个数
（2）这三个量之间具有怎样的关系？
打字的个数=打字速度×时间
知识讲解
(1)小亮和大华a min分别能打多少个字？
小亮打字80a个；大华打字90a个
(2)b min大华比小亮多打多少个字？ 10b个
(3)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大
3.汽车厂去年生产汽车a 台， 今年比去年增产ｐ％， 那么 今年生产了汽车 _a_(1___p_%__)_______台.
4．a是一个两位数，已知十位数字为b，则个位数字是 a 10b ， 交换个位、十位上的数字后，所得的新的两位数是1_0_(_a__1_0_b_)__.b
c 80
80
c 10
min
知识讲解
例：从A 地乘火车到北京，普通票价格为40元/人，
学生票价格为20元/人．星期日，A 地某学校组织部分
师生到天安门广场观看升旗仪式．
(1)如果有教师14人，学生180人，那么买单程火车票
共需多少元？
1 12
，将教
师 的人数或学生的人数用字母表示，那么买单
程火车票共需要多少元？
如果设教师有x人，那么学生有12x人， 买单程车票共需(40x+20×12x)元
如果设学生有y人，那么教师有 y 人， 12
买单程车票共需
40
y 12
20
y
元，即
10 y 3
20
y
元.
归纳：
列代数式表示较为复杂的实际问题时，需认真审题， 弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序，即必须把实际 情境中数量关系分析清楚，然后按照代数式书写格式的规 范进行书写.
知识讲解
问题思考： （1）问题中涉及三个基本的量是什么
打字速度、时间、打字的个数
（2）这三个量之间具有怎样的关系？
打字的个数=打字速度×时间
知识讲解
(1)小亮和大华a min分别能打多少个字？
小亮打字80a个；大华打字90a个
(2)b min大华比小亮多打多少个字？ 10b个
(3)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大
3.汽车厂去年生产汽车a 台， 今年比去年增产ｐ％， 那么 今年生产了汽车 _a_(1___p_%__)_______台.
4．a是一个两位数，已知十位数字为b，则个位数字是 a 10b ， 交换个位、十位上的数字后，所得的新的两位数是1_0_(_a__1_0_b_)__.b
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冀教版七年级数学上册 《代数式》 课件
2020/收 入比上月的 倍少１０元，本月的 收入是______元.
2.某厂九月份产量为m千克，十月份产 量比九月份增长15%，则是十月份产量 是_______千克.
３.一隧道长 s 米，一列火车（火车看 作一个点）穿过隧道所用时间为 t 秒， 则火车的速度怎么表示？
用
代
数
式 表
a,8两数之和与b,c
示 数
两数之差的积
量
和 数
(a+8)(b-c)
量
之
间
的
关
系
用代数式表示
（1） x与比x大2的数的积.
（2） a与b的差与c 的平方的和.
（3） a、b 两数和的平方减去他们差的平方.
（4） 百位数字是a，十位数字是b，个位数字 是c的三位数.
解：（1）x( x+2)
... ...
...
总点数为： 4（n－1）
...
将空心方阵分为 4 部分，每一部 分有（n－1）个点.
... ...
...
总点数为： 2n＋2(n－2)
... 将空心方阵分成 n 行，上、下两行 各有n个点，中间(n－2)行各有2个点．
... ...
...
总点数为： 2n＋2(n－2)
...
你能求出表示火车速度的式子吗？
概 括：
像 2a ,
, (1+ 15%)m ,
等这样的式子，都叫做代数式.
单独的一个数或一个字母 也是代数式.
指出下列代数式的意义
(1)
(2)
(3)
(4)
解：(1) (2) (3) (4)
表示的是a的2倍与5的和. 表示的是a与5的和的2倍. 表示的是a的平方与b的平方的和. 表示的是a , b两数和的平方.
（2）(a–b) + c²
（3）( a+b)²– (a–b)²
（4）100a+10b+c（其中，a,b,c是0到9之间的 整数，且a≠0）
这是一个空心方阵，下列代数式表示空心方阵
中点的个数，你能解释一下4吗n－？ 4
n个点
... 4＋4(n－2)
4(n－1)
n
个 点
2n＋2(n－2)
... ...
... n2－(n－2)2
n个点
...
n
总点数为:
个
4n－4
点
... ...
...
每条边上有n个点，一共有四条边 ，所以共有4n个，但是在这个过程中 多加了4个点，所以是(4n－4)个点.
... ...
...
总点数为：
4+4(n-2)
...
上图可以看作 8 块，其中 4 块各 有 1 个点，其余 4 块各有（n－2）个 点
如上图上下两行各有n个点，中间 两列各有（n－2）个点.
n个点
...
...
总点数为：
...
n 个
...
n2-(n-2) 2
点
...
... ... ... ... ...
...
空心方阵的点数为两个实心正方 形方阵点数的差.
感悟与收获
通过本节课的学习，你有哪些收获?
驶向胜利的 彼岸
作业
课本145页习题1，2
2020/收 入比上月的 倍少１０元，本月的 收入是______元.
2.某厂九月份产量为m千克，十月份产 量比九月份增长15%，则是十月份产量 是_______千克.
３.一隧道长 s 米，一列火车（火车看 作一个点）穿过隧道所用时间为 t 秒， 则火车的速度怎么表示？
用
代
数
式 表
a,8两数之和与b,c
示 数
两数之差的积
量
和 数
(a+8)(b-c)
量
之
间
的
关
系
用代数式表示
（1） x与比x大2的数的积.
（2） a与b的差与c 的平方的和.
（3） a、b 两数和的平方减去他们差的平方.
（4） 百位数字是a，十位数字是b，个位数字 是c的三位数.
解：（1）x( x+2)
... ...
...
总点数为： 4（n－1）
...
将空心方阵分为 4 部分，每一部 分有（n－1）个点.
... ...
...
总点数为： 2n＋2(n－2)
... 将空心方阵分成 n 行，上、下两行 各有n个点，中间(n－2)行各有2个点．
... ...
...
总点数为： 2n＋2(n－2)
...
你能求出表示火车速度的式子吗？
概 括：
像 2a ,
, (1+ 15%)m ,
等这样的式子，都叫做代数式.
单独的一个数或一个字母 也是代数式.
指出下列代数式的意义
(1)
(2)
(3)
(4)
解：(1) (2) (3) (4)
表示的是a的2倍与5的和. 表示的是a与5的和的2倍. 表示的是a的平方与b的平方的和. 表示的是a , b两数和的平方.
（2）(a–b) + c²
（3）( a+b)²– (a–b)²
（4）100a+10b+c（其中，a,b,c是0到9之间的 整数，且a≠0）
这是一个空心方阵，下列代数式表示空心方阵
中点的个数，你能解释一下4吗n－？ 4
n个点
... 4＋4(n－2)
4(n－1)
n
个 点
2n＋2(n－2)
... ...
... n2－(n－2)2
n个点
...
n
总点数为:
个
4n－4
点
... ...
...
每条边上有n个点，一共有四条边 ，所以共有4n个，但是在这个过程中 多加了4个点，所以是(4n－4)个点.
... ...
...
总点数为：
4+4(n-2)
...
上图可以看作 8 块，其中 4 块各 有 1 个点，其余 4 块各有（n－2）个 点
如上图上下两行各有n个点，中间 两列各有（n－2）个点.
n个点
...
...
总点数为：
...
n 个
...
n2-(n-2) 2
点
...
... ... ... ... ...
...
空心方阵的点数为两个实心正方 形方阵点数的差.
感悟与收获
通过本节课的学习，你有哪些收获?
驶向胜利的 彼岸
作业
课本145页习题1，2