最新机械波的产生和传播
粤教版选修3《机械波的产生和传播》教案及教学反思
粤教版选修3《机械波的产生和传播》教案及教学反思教案设计教学目标1.掌握机械波的定义、产生和传播规律；2.理解波速、波长、频率等概念；3.能够利用声音、弹性绳等模拟机械波的产生和传播；4.培养学生的实验操作能力和团队合作精神。
教学内容第一节机械波的产生和传播•机械波的定义和分类；•机械波的特性（振动方向、波速、波长、频率、波程、振幅）；•声波、弹性波、地震波等机械波的产生和传播。
第二节声音的产生和传播•声音的概念和传播特性（强度、频率、音调、音量）；•声源、声波、音叉的实验观测；•声音在不同介质中的传播。
第三节弹性波的产生和传播•弹性波的概念和传播特性（振动方向、波速、波长、频率、波程、振幅）；•弹性波的实验观测及应用。
教学方法1.课堂讲授：通过课堂教学讲授，向学生传授机械波的定义、特性等相关知识；2.实验操作：通过实验操作，让学生亲身体验和观测机械波的产生和传播规律；3.讨论交流：通过小组讨论和交流，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学过程第一节机械波的产生和传播第一步：引入通过将脱落的球悬挂在弹性绳上，让学生观察球的运动，引出机械波的概念。
第二步：讲解通过PPT展示，讲解机械波的定义和分类，以及机械波的特性（振动方向、波速、波长、频率、波程、振幅）。
第三步：实验操作将两个大小相同、长度相等的弹性绳悬挂在两个支架上，并将它们的一端用夹子固定，另一端自由悬挂。
让一名学生在弹性绳的中央用力将绳子往上拉一次，观测波的产生和传播情况。
第四步：讨论让学生结合实验结果，讨论机械波的产生和传播规律。
第二节声音的产生和传播第一步：讲解通过PPT展示，讲解声音的概念和传播特性（强度、频率、音调、音量），以及声音在不同介质中的传播。
第二步：实验操作1.将手机放在一个空瓶里，让学生观察瓶子内的声音和瓶子外的声音的差别；2.用音叉发出声音，并在弹性绳上观测声波产生的情况。
第三步：讨论让学生结合实验结果，讨论声音的产生和传播规律。
最新机械波的产生与传播
D、横波与纵波，其质点的振动方向不同，因此横波与 纵波不可能沿同一方向传播。
小结
机械波的产生条件：①振源；②介质。注 意：有机械波必有机械振动，有机械振动 不一定有机械波。
按质点振动方向与波的传播方向的关系， 可把机械波分为横波与纵波。
机械波的特点： ①介质中各质点的振动周期相同，且与波源的 振动周期相同 ②离波源越远，质点的振动越滞后。 ③各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不 “随波逐流” ④机械波传播的是振动的形式与能量。
BC
B．有机械波就一定有机械振动。 C．没有机械振动就没有机械波。 D．没有机械波就没有机械振动。
2、在机械波中有：[ ABC ]
A．各质点都在各自的平衡位置附近振动。 B．相邻质点间必有相互作用力。 C．前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动，
后一质点的振动必落后于前一质点。 D．各质点也随波的传播而迁移。
机械波的产生与传播
常见波
是否需要传播介质
机械波
电磁波
二、机械波传播特点
✓介质模型：把介质看成由无数个质点弹性 连接而成。
✓ 机械波的形成过程：由于相邻质点间的力 的作用，当介质中某一质点发生振动时， 就会带动附近的各质点振动，附近各点的 振动又带动较远质点的振动，从而使振动 向远处传播。
二 、 机 械 波 传 播 特 点
二、机械波传播特点
✓ 各质点都做受迫振动（f受迫=f驱） 频率：振动的各质点频率都与波源相同
✓ 前带后，后跟前，运动状态向后传——向“前” 看（注意判断波源的位置！）
✓ 波源质点先向上振,其它质点也向上——起振方向 与波源同
✓ 质点上下振动，但不“随波逐流” ✓ 作械波传播特点
机械波的产生和传播
机械波的产生和传播【学习目标】1．知道直线上波的形成过程．2．理解什么是机械波，确认波是传播振动形式和传递能量的一种方式．3．知道什么是横波、波峰和波谷．4．知道什么是纵波、密部和疏部．【要点梳理】要点一、机械波1．机械波的形成（1）介质：能够传播机械振动的物质叫介质，它可以是固、液、气三态中任意一种．可以把介质看成由许多质点构成，质点与相邻质点互相联系．（2）平衡位置：在没有外来振动之前，各个质点排列在同一直线上，各个质点所在位置称为各自的平衡位置．（3）波源：由于外来的扰动，在水、绳及空气的某一质点会引起振动，首先振动的这个质点即为波源．（4）由于介质之间存在着相互作用力，作为波源的质点就带动周围质点振动，波源周围质点跟着波源做受迫振动获得能量后，再带动邻近质点振动，于是振动就在介质中由近及远地传播．（5）尽管各个质点都在重复波源的振动，但是各个质点振动的步调是不一致的，沿着波的传播方向离波源远的质点开始振动的时间要落后于离波源近的质点．这就是说，在同一时刻，介质中各个质点离开平衡位置的位移是不相同的，这样就形成了凸凹相间（或疏密相间）的波形．2．均匀介质中的横波形成过程波源（被手握住的绳端）上、下做简谐振动，如图．水平均质绳上的振动传播过程，如图．要点二、机械波形成的条件及分类1．机械波形成的条件（1）有持续振动的波源．（也叫振源）（2）传播振动的介质．波源做简谐运动时，在均匀介质中传播形成简谐波．2．波的分类（1）横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷．（2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波．质点分布密的部分叫密部，分布疏的部分叫疏部．要点诠释：气体、液体、固体都能传播纵波，但气体不能传播横波因为气体不能发生剪切形变，无法传播横波．要点三、振动与波2．振动与波动的区别（1）从运动对象看：①振动是一个质点或物体以平衡位置为中心的往复运动．②波动是在波源的带动下，介质中大量质点依次发生振动而形成的集体运动．（2）从运动原因看：①振动是由于质点受回复力作用的结果．②波动是由于介质中相邻质点的带动的结果．（3）从能量变化看：①振动系统的动能和势能相互转化，对简谐运动来说，转化过程中总机械能保持不变．②波传播过程中，介质里每一振动质点的动能和势能同时达到最大，同时达到最小，质点的机械能在最大与最小值之间变化，而每个质点在不断地吸收和放出能量，因而波的传播过程也是能量的传播过程．3．“带动看齐”法分析质点的振动方向在波的传播中，靠近波源的质点带动后面的质点运动，离波源远的质点追随离波源近的质点．用“带动看齐”的思路可分析各个质点的振动方向．方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P＇，若P＇在P上方，则P向上运动，若P＇在P下方，则P向下运动，如图所示．4．波传播了运动形式，传递了能量，传递了信息（1）各质点都做受迫振动，其振动的频率（或周期）都与波源的频率（或周期）相同，各质点的起振方向都与波源相同，但不同步，离波源越远的质点振动越滞后．（2）机械波传播的是波源的运动形式和波源提供的能量，介质中各质点并不随波迁移，而是在自己的平衡位置附近振动．在横波中，波动方向与振动方向垂直．均匀介质中，波动是匀速运动，振动是变速运动．（3）介质中各质点靠弹力相互作用，前一质点带动后一质点振动，后一质点跟着前一质点，故可根据前一质点的位置而确定后一质点的运动方向．此外，若不计能量损失，在均匀介质中各质点振动的振幅应相同．（4）机械波在传播时也传递了信息．【典型例题】类型一、机械波的理解例1．在机械波中有（）．A．各质点都在各自的平衡位置附近振动B．相邻质点间必有相互作用力C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点D．各质点也随波的传播而迁移【思路点拨】波传播的特点是离波源近的质点带动离波源远的质点振动，离波源远的质点重复离波源近的质点的运动，因此各相邻质点间必须有力的作用，但各质点只能在平衡位置附近做简谐运动．【答案】A、B、C【解析】振源的振动使其周围质点依次振动，之所以能依次振动下去，就是依靠了相邻质点间的相互作用力；沿波的传播方向，后一质点的振动必滞后于前一质点的振动；质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移．【总结升华】波传播的特点是离波源近的质点带动离波源远的质点振动，离波源远的质点重复离波源近的质点的运动，因此各相邻质点间必须有力的作用，但各质点只能在平衡位置附近做简谐运动．举一反三:【变式1】关于机械波的概念，下列说法中正确的是（ ）． A ．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B ．简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等C ．任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D ．相隔一个周期的两时刻，简谐波的图象相同【答案】D【解析】对于横波，质点振动的方向总是垂直于波传播的方向。
机械波的产生和传播
机械波的产生和传播简介机械波是指通过介质中的粒子传递的能量、动量和质量的一种波动。
机械波的产生和传播对于理解许多物理现象以及应用于各种技术领域都具有重要意义。
本文将介绍机械波的产生原理和传播特性。
机械波的产生源于物体的振动或波动。
当物体受到外力的作用而发生振动或波动时，它们会通过分子或粒子的相互作用传递能量，并在介质中引起机械波的产生。
机械波的产生可以有两种方式：横波和纵波。
横波指的是波动方向与能量传播方向垂直的波动，例如水波和地震波；纵波则是波动方向与能量传播方向平行的波动，例如声波和弹性波。
机械波的传播是指波动行为沿着介质中传递能量和信息的过程。
机械波的传播方式可以分为两类：表面波和体波。
表面波表面波是指波动沿着介质表面传播的波动。
在液体和固体中，表面波通常由两种类型组成：横向表面波和纵向表面波。
横向表面波的传播方向垂直于波动的方向，而纵向表面波的传播方向与波动的方向平行。
体波是指波动沿着介质内部传播的波动，可以通过固体、液体和气体介质传输。
在地震学中，体波主要包括纵波和横波。
纵波在介质中传播时，粒子会以沿着波的传播方向的压缩和稀疏的方式振动；而横波在介质中传播时，粒子会以垂直于波的传播方向的方式振动。
机械波的特性机械波的传播过程中具有一系列特性，包括速度、频率、振幅和波长等。
机械波的传播速度取决于介质的性质。
在同一介质中传播时，波速一般是恒定的；而在不同介质中传播时，波速则会随着介质密度和弹性系数的改变而变化。
频率机械波的频率是指单位时间内波动的周期次数。
频率通常用赫兹（Hz）来表示。
频率越高，波动周期越短；频率越低，波动周期越长。
机械波的振幅是指波动过程中粒子离开平衡位置的最大位移。
振幅越大，对应的能量传递也越强。
波长机械波的波长是指相邻两个震动最大值或最小值之间的距离。
波长通常用米（m）来表示。
波长和波速的乘积等于频率，即波速等于频率乘以波长。
机械波的产生和传播在许多领域有着广泛的应用。
机械波的形成与传播ppt
二、波的形成原理
1、原理： 前带后 后学前 （滞后性）
（质点间有力的作用）
➢ 水波离开了它产生的地方，而
那里的水并不离开，就像风在田野 里掀起的麦浪，我们看到麦浪滚滚 的在田野里奔去，但是麦子却仍旧 留在原来的地方。
——达芬奇
二、波的形成原理
1、原理： 前带后 后学前
（质点间有力的作用）
选修3-4 第二章 机械波
2.1 机械波的形成和传播
探究一：机械波的形成条件是什么？
机械波形成条件
➢波源：引起初始振动的装置 ➢介质：能够传播振动的物质
一、机械波的形成条件
波源 介质
辨析
➢有机械振动一定有机械波对么？ ➢有机械波一定有机械振动对么？
探究二：机械波的形成原理
研究方法 设想:把绳分成很多小段 每一个小段可以看做一个质点
实验
四名同学一组，组员间合作：一人固 定水晶链一端，另一名同学，在水平桌 面上甩动水晶链。
讨论交流
➢把波源称为质点1，沿波的传播方向依次称为质 点2、3、4……
小组观察讨论 ：
每个质点从静止开始振动时的方向叫做起振方向 1、每个质点是同时起振的么？ 2、每个质点的起振方向一样么？
与波源的起振方向有什么关系？ 3、依次分析质点2、3、4……为什么能振动起来的原 因
2、机械波传播探究三：波分几类？分类依据是什么？
探究三：波分几类？分类依据是什么？
横波 纵波
在空气中传播的声波
课堂小结：本节课学习了什么？ 认识机械波
机械波的产生条件 机械波的形成原理
机械波的分类
谢谢大家！
机械波的产生与传播特点
机械波的产生与传播特点在我们的日常生活中，机械波的现象无处不在。
从水面上荡漾的涟漪，到空气中传播的声音，从地震引起的大地震动，到琴弦振动产生的美妙音乐，机械波以各种形式展现着它的魅力和影响力。
那么，机械波究竟是如何产生的？它在传播过程中又有哪些独特的特点呢？要理解机械波的产生，我们首先得明白介质的概念。
介质，简单来说，就是机械波传播所依赖的物质环境。
当一个物体在介质中发生振动时，它就会引起周围介质粒子的振动。
比如说，当你把一块石头投入平静的水面，石头撞击水面的那一点就会开始振动，从而带动周围的水分子上下运动，形成一圈圈向外扩散的水波。
这就是机械波产生的一个常见例子。
机械波的产生需要两个关键条件：一是要有振源，也就是能够产生振动的物体或系统；二是要有能够传播振动的介质。
振源通过自身的振动，给介质中的粒子施加了力的作用，使得这些粒子开始振动起来。
而这些粒子又会依次影响它们相邻的粒子，从而将振动的形式逐渐传递出去。
在机械波的传播过程中，介质中的粒子只是在各自的平衡位置附近做往复运动，并不会随着波的传播方向而迁移。
这一点很重要，它意味着波传递的只是振动的形式和能量，而不是物质本身。
比如说，声音在空气中传播时，空气分子只是在原地振动，而不是从声源一直跑到我们的耳朵里。
机械波按照介质质点振动方向和波传播方向的关系，可以分为横波和纵波。
横波中，质点的振动方向与波的传播方向垂直。
最典型的例子就是绳子上传播的波，当我们握住绳子的一端上下抖动时，绳子上的质点就会上下振动，而波则沿着绳子水平传播。
纵波中，质点的振动方向与波的传播方向相同。
比如声波，当声源振动时，空气分子会沿着声波传播的方向前后振动。
机械波在传播过程中，具有一些显著的特点。
首先是波的周期性。
由于介质质点的振动是周期性的，所以机械波的波形也是周期性重复的。
这就使得机械波具有波长、频率和周期等重要的物理量。
波长是指相邻两个同相点之间的距离，频率则是指单位时间内波振动的次数，周期是指质点完成一次全振动所需要的时间。
机械波与声波了解机械波的产生与传播
机械波与声波了解机械波的产生与传播机械波与声波：了解机械波的产生与传播机械波是一种在介质中传播的波动现象。
当物体受到外力作用而发生振动时，就会产生机械波。
在机械波中，具有振动能力的物质颗粒在介质中传递能量，而本身并不随波传播。
本文将介绍机械波的产生和传播过程。
一、机械波的产生机械波的产生源于物体的振动。
当物体被施加一个周期性的外力时，物体就会围绕平衡位置做振动。
这种振动会通过分子之间的相互作用传递给邻近的分子，从而引起机械波的产生。
机械波的传播需要一个介质作为媒介。
常见的介质有固体、液体和气体。
介质中的粒子被振动能量激发后，会由原来的平衡位置做周期性的振动，再将这种振动传递给下一个粒子，如此往复，形成机械波的传播。
二、机械波的传播机械波的传播有两种基本形式：横波和纵波。
1.横波横波是指波的传播方向与粒子振动方向垂直的波动形式。
在横波中，介质中的粒子在波传播的过程中，沿着垂直于波动方向的方向振动。
水波和光波都是横波的例子。
2.纵波纵波是指波的传播方向与粒子振动方向平行的波动形式。
在纵波中，介质中的粒子在波传播的过程中，沿着与波动方向相同的方向振动。
声波就是一种典型的纵波。
在机械波的传播过程中，波传播的速度取决于介质的性质。
在同一介质中，波速与频率成正比，与波长成反比。
而在不同介质之间，波的传播速度取决于介质的密度和弹性。
三、声波的特点与传播声波是一种纵波，是由物体振动所产生的机械波。
声波在空气、液体和固体中的传播机制基本相同，都是通过介质中的分子间的相互作用传递。
声波具有以下几个特点：1.机械振动源：声波的产生源于物体的振动。
当物体振动时，会扰动周围介质中的分子，引起声波的传播。
2.声波传播的介质：声波可以在固体、液体和气体等介质中传播。
不同介质对声波的传播速度有所影响。
3.传播方式：声波是通过分子之间的相互作用传递的纵波。
介质中的分子在声波传播的过程中，沿着波的传播方向做来回振动。
4.波速：声波的传播速度与介质的特性有关，一般来说固体中传播速度最快，液体次之，气体最慢。
机械波的产生与传播
y(x, t)
A cos[(t
x) u
0]
y( x, t )
A cos(t
2 x
0 )
yx,t
A cos 2
t T
x
0
注：若已知的振动点不在原点，而是在 x0 点，则只 要将各波动表达式中的 x 换为（x- x0） 即可。
例1. 已知t = 0时的波形曲线为Ⅰ，波沿ox 方向传播，
纵波： u Y
3.绳索中的波速
Y为杨氏弹性模量。
u F
F为张力，为线密度。
结论：波速由弹性媒质性质决定，频率（或周期）
则由波源的振动特性决定。
4-6-1 平面简谐波的波动表达式
1. 一维平面简谐波表达式的建立
O点的振动方程：
y
y0(t) A cos(t 0 )
u
P点的振动状态在时
结论：波长标志着波在空间上的周期性。
一维平面简谐波表达式的物理意义：
（1）当 x = x 0 （常数）时
质元的振动表达式 ：
y(t)
A cos (t
x0 u
)
0
（2）当 t = t 0 （常数）时：
各质元的位移分布函数：
y(x)
A cos[(t0
x) u
0]
y
0.02 2
例2. 有一平面简谐波沿x轴方向传播，在距反射面B
为L处的振动规律为y =Acost，设波速为u ，反射时
无半波损失，求入射波和反射波的波动方程。
解： 入射波方程：
16机械波的产生和传播 波速 波长 波的周期和频率 波动方程
T t 4 T t 2
t 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718
t 0
t
t
1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718
T 4
t T
3 t T 4
t
t T
t
3 T 4
T 2
5 t T 4
5 T 4 3 t T 2
—
e. 稀薄大气中的纵波波速为
ul
RT
p M
— 气体摩尔热容比 M— 气体摩尔质量 R — 气体摩尔常数
§13.2 平面简谐波
简谐波：简谐振动在介质传播形成波，且波所到之处，介
质中各质点作同频率的简谐振动。 平面简谐波 波面为平面的简谐波
平面简谐波
一. 平面简谐波的波函数
x0点的相位落后o点
o
t
u
x0 0 ) —— 振动方程 u x0
(2) 给定 t = t0，y 仅是 x 的函数
y ( x) A cos(t0
u
x 0 )
y
A
表明 t=t0 时刻各质点离开各自平 衡位置的位移。画出 y 随 x 变化 的曲线，即是t=t0 时刻波形图。
x
第13章
机械波
§13.1 机械波的产生和传播
一. 机械波的产生
机械波: 机械振动以一定速度在弹性介质中由近及远地 传播出去，就形成机械波。 条件
｛
波源：作机械振动的物体 弹性介质：承担传播振动的物质
二. 横波和纵波
横波：质点的振动方向与波传播方向相互垂直的波；如柔 绳上传播的波。 纵波：质点的振动方向和波传播方向相互平行的波；如空 气中传播的声波。
机械波是如何产生与传播的
1.介质元 的能量
第6章 机械波
P.13/44
1.介质元的能量
(2) 质元的弹性势能：
第6章 机械波
dWp
dWk
1 2
A2 2 sin 2 (t
x u
)dV
(3) 体元的总能量：
dW
dWk
dWp
A2 2
sin
2
(t
x u
)dV
结论： (1) 介质元dV的总能量：
(1) 质元的振动动能：
dV Sdx dm Sdx
cos平面简谐波的波函数如果波沿x轴的负方向传播则p点的振动要比o点的超前621波函数的建立平面波在传播过程中波线上的各质点都作同频率同振幅的简谐运动叫做平面简谐波设波源的振动表达式cosp844cos波动表达式
第 六 章 机械波
第6章 机械波
机械波是如何产生与传播的？ 和波源的振动状态有关
和介质的性质有关
式为 y = Acos( t -2x/).管中波
的平均能量密度为 w，则通过截
面S的平均能流是多少？
解：
P wuS
u . T 2π
T
u
2π
P wS
2π
P.17/44
§6.4 惠更斯原理 波的 衍射、反射和折射
6.4.1 惠更斯原理
介质中波传播到的各点，都 可以看作是发射子波的波源， 在其后的任一时刻，这些子波 波面的包迹决定 v2
v y A sin(t x)
t
u
dWk
1 2
A2 2
sin
2
(t
x u
)dV
A2 2
sin
2
t
x u
dV
机械波的产生和传播
机械波的产生和传播编稿：门俊涛责编一平：目标认知学习目标1.掌握机械波的概念和机械波产生的条件。
2.知道波传播的是振动的形式，同时波也是传递能量的一种运动方式。
3.了解机械波的种类，知道什么是横波中的波峰和波谷、纵波中的疏部和密部。
4.理解波速的意义，知道决定波的频率、波速和波长的因素以及它们三者的关系。
5.理解机械波的图象及其意义。
学习重点、难点1.机械波的形成原因及传播过程的特征。
2.机械波的图象及其意义。
知识要点梳理知识点一：波的形成和传播要点诠释：1. 介质能够传播振动的媒介物叫做介质。
（如：绳、弹簧、水、空气、地壳等）2．机械波机械振动在介质中的传播形成机械波。
3．形成机械波的条件(1)要有波源；(2)要有能传播振动的介质。
注意：有机械波必有机械振动，而有机械振动不一定能产生机械波。
4．机械波的传播特征(1)机械波传播的仅仅是振动这种运动形式，介质本身并不随波迁移。
沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做受迫振动，因此波动的过程是介质中相邻质点间依次“带动”、由近及远相继振动起来的过程，是振动这种运动形式在介质中依次向外传播的过程。
对简谐波而言各质点振动的振幅和周期都相同，各质点仅在各自的平衡位置附近振动，并不随波动过程的发生而沿波传播方向发生迁移。
(2)波是传递能量的一种运动形式。
波动的过程也是由于相邻质点间由近及远地依次做功的过程，所以波动过程也是能量由近及远的传播过程。
因此机械波也是传播能量的一种形式。
5．波的分类波按照质点振动方向和波的传播方向的关系，可分为：（1）横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直的波，其波形为凹凸相间的波。
凸起的最高处叫波峰，凹下的最底处叫波谷。
（2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向一致的波，其波形为疏密相间的波。
质点分布最密的地方叫作密部，质点分布最疏的地方叫作疏部。
知识点二：描述机械波的物理量要点诠释：1．波长（λ）两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。
高中物理教案：机械波的产生和传播
高中物理教案：机械波的产生和传播一、引言机械波的产生和传播是高中物理教学中的重要内容之一。
通过学习机械波的基本特征、产生原因和传播规律，不仅可以加深学生对物理现象的理解，还能培养他们观察、实验和分析问题的能力。
本文将探讨机械波的产生和传播过程，并提供相应教案。
二、机械波的产生1. 机械波的定义和特征a. 机械波是指由质点振动引起周围介质中物理量的连续传递。
b. 机械波有振幅、频率、周期等基本特征。
2. 机械波的形成条件a. 振源：通过周期性振动或冲击运动使介质发生变形。
b. 弹性介质：有弹簧性或柔软可变形。
3. 产生常见机械波单元a. 弹性体波单元：例如弦上的驻立波。
i. 相速度对称法进行介绍和推导。
ii. 实验掌握弦上驻立波谐振模式节点与反节点位置规律。
b. 气体波单元：例如空气中的声波。
i. 音叉实验来说明机械波在气体中的传播特点。
三、机械波的传播1. 机械波传播的两种形式a. 纵波：质点振动方向与能量传递方向相同，例如弹簧上的纵波。
i. 弹簧模型演示纵波产生和传播过程。
b. 横波：质点振动方向与能量传递方向垂直，例如水面上的横波。
i. 实验通过水面扬升法进行观察和分析。
2. 机械波的速度和周期a. 速度公式推导：v = λfb. 声速测量实验来理解速度、频率和波长之间的关系。
3. 机械波单元间干涉与叠加a. 干涉、叠加基本概念介绍。
b. 条件反射法进行光在薄膜上干涉模拟实验。
c. Irwin Hall实验：通过使用多个音源演示声音的干涉现象。
四、教案指导1. 教学目标：a. 了解机械波的产生原因和基本特征。
b. 掌握机械波传播规律，能够计算速度、频率和波长之间的关系。
c. 能够观察和分析机械波单元的干涉和叠加现象。
2. 教学内容：a. 概念讲解：介绍机械波的定义、特征、产生条件等。
b. 实验演示：通过具体实验来观察机械波单元的产生和传播过程。
c. 计算练习：引导学生根据公式计算速度、频率和波长等相关参数。
机械波的形成和传播
05
机械波的实验与模拟
机械波的实验装置与操作
实验装置
机械波的实验通常使用一根弹性弦或杆作为波源，通过 改变弦或杆的振动频率和幅度来模拟不同类型和性质的 机械波。同时需要使用示波器等设备来观测和记录波形 的变化。
操作步骤
首先将实验装置调整到初始状态，然后通过波动器或外 力使弦或杆产生振动，同时使用示波器等设备记录波形 变化。在实验过程中，可以通过改变振动频率和幅度来 模拟不同类型和性质的机械波。
次声波与地震波
次声波
次声波是频率低于人类能够听到的声波的机 械波。它们在自然界中广泛存在，如风、海 浪和地震等。次声波也可以通过特定的传感 器接收到，并用于研究地球的内部结构、预 测地震和气象预测等。
地震波
地震波是由于地震活动引起的机械波。它们 在地壳中传播，并可以对地表和建筑物产生 破坏。地震波可以分为体波和面波，体波包 括纵波和横波，面波包括滑行波和扭转波。 这些波在地球内部传播时，其特性可以提供 关于地球内部构造和地震机制的重要信息。
通过控制波的传播过程，可以实现波的聚焦、散射、反射、折射等 操作，在声呐、医学成像、光学等领域具有广泛的应用。
THANKS
感谢观看
波动方程及其求解方法
波动方程
描述波在弹性介质中传播的偏微分方程，通常表示为： ∂²u/∂t² = c² * ∂²u/∂x²，其中u表示位移，t表示时间，x 表示空间坐标，c表示波速。
分离变量法
一种求解波动方程的方法，通过将波动方程中的时间和空 间变量分离，将复杂的问题转化为简单的乘积形式，从而 求解出波函数。
行波法
一种求解波动方程的方法，假设波在无限大均匀介质中传 播，利用波的叠加原理，求解出波函数。
波动理论的进一步发展
机械波的产生和传播课件
波速
波在介质中传播的速度， 与介质的性质和温度有关 。
波动能量的分布
01
波形
表示波动能量的分布 情况。
02
峰值
表示波动能量的最大 值。
03
波前
表示波动到达某一点 前的状态。
04
波后
表示波动经过某一点 后的状态。
03
机械波的传播
Chapter
波动速度
波动速度的定义
波动速度是指波的传播速 度，即单位时间内波传播 的距离。
能量谱分析
通过对实验数据进行分析，得到机械波的能量分布规律和特征。
THANKS
感谢观看
波动性
机械波传播的是振动形式和能量 ，而非质点本身，且媒质中的质 点并不随波迁移
02
机械波的产生
Chapter
振源
机械振动
物体在一定范围内的往复运动。
产生机械波的必要条件
物体振动时，必须存在弹性介质。
振动在介质中的传播
01
02
03
纵波
振动方向与传播方向一致 的波，如声波。
横波
振动方向与传播方向垂直 的波，如水波。
判断方法
通过观察波峰或波谷的移动方向， 可以判断出波动方向。
波动周期与频率
定义
波动周期是指波峰或波谷完成一 次往返所需的时间，频率是指单 位时间内波峰或波谷完成的往返
次数。
关系
波动周期与频率互为倒数，即频 率越高，波动周期越短。
测量方法
通过测量波峰或波谷完成一次往 返所需的时间，可以计算出波动 周期；通过在一定时间内数波峰 或波谷完成的往返次数，可以计
机械波的实验室模拟
弦波的模拟
通过振动弦的端点来模拟弦波，观察其传播过程 中的形态变化和振动特征。
机械波的产生与传播
机械波的产生与传播机械波是一种通过介质传递能量的波动。
它可以在固体、液体和气体中传播，其产生和传播过程是经过精确的物理原理支持的。
本文将从机械波的产生、波动方程和波的传播速度等方面进行论述。
一、机械波的产生机械波的产生必须有源振动体或者源扰动作用于介质上。
当源振动体振动时，其作用力将使周围的介质发生相应的位移，从而形成波动。
例如，我们常见的声波就是一种机械波，声波的产生源于物体的震动或振动。
典型的例子是人的声带颤动产生的声音。
二、机械波的波动方程机械波的传播可以通过波动方程来描述。
波动方程的一般形式是：∂²u(x, t)/∂x² = (1/v²) * ∂²u(x, t)/∂t²其中，u(x, t)表示波的位移。
上述方程表明，波动的速度是由传播介质的特性决定的。
介质的刚度和密度将决定波动方程中的v²（v表示波速），因此不同介质中的机械波传播速度也会有所不同。
三、机械波的传播速度机械波传播速度的大小与介质的性质相关。
在同一介质中，波速与频率和波长呈正相关关系。
波速的计算公式为：v = λf其中，v表示波速，λ表示波长，f表示频率。
由此可见，频率越高，波长越短，波速越大。
在不同介质之间，机械波会以不同的速度传播。
例如，在固体中，由于其分子排列紧密，分子间力的相互作用强，波速较高；而在液体和气体中，波速相对较低，这是由于分子之间的距离相对较远，分子的相互作用力较弱所致。
四、机械波的传播特性机械波的传播具有一些特殊的性质。
其中一个重要特性是反射和折射。
当机械波传播到介质的边界时，会发生反射和折射现象。
反射是指波遇到边界后反弹回原来的介质中，而折射是指波在边界处改变传播方向进入新的介质中。
这些特性决定了机械波在不同介质中的传播路径。
此外，机械波还具有干涉和衍射的特性。
干涉是指两个或多个波在空间重叠处相互叠加形成新的波动现象。
衍射是指波遇到障碍物或通过狭缝时发生偏折或弯曲的现象。
机械波的产生与传播
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Chapter 14. 波的传播与叠加 §14. 1 机械波的产生与传播
Fig. 3 混合波的振动方向与波的传播方向既不平行 亦不垂直。
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Chapter 14. 波的传播与叠加 §14. 1 机械波的产生与传播
机械波的产生条件： 1. 波源：
2. 周期 T ：一个完整波通过某点所需的时间。
频率/角频率：
1 T
2
T
T、ν 只与波源有关！
y
3.
波速
u
：u
T
u
u
2
u
2
o
x
u 只与媒质有关！
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Chapter 14. 波的传播与叠加 §14. 1 机械波的产生与传播
1. 机械波产生的条件：波源和弹性媒质。
2. 横波与纵波：
3. 波阵面、波线：同一波阵面上各点的位相相同！
4. 波长、频率、波速：
1 T
2
T
u
T
u
2
( 请看录像 )
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Chapter 14. 波的传播与叠加
§14. 1 机械波的产生与传播
录像：
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y
o
x
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Chapter 14. 波的传播与叠加 §14. 1 机械波的产生与传播
二、波阵面和波线
波线
波阵面
波线
球面波
平面波
注：同一波阵面上各点的运动情况相同(位相相同)！
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Chapter 14. 波的传播与叠加 §14. 1 机械波的产生与传播
二、波长、周期、波速
第23.1讲 机械波的产生和传播
超声波无损检测
探头
超声波的特 点是频率高、波 长短，衍射不严 重，因而具有良 好的定向传播特 性。其穿透本领 很强。
工件
T
B
T
B
探头 T B 工件 缺陷
T
B
胎儿的超声波影象
声纳
• 按波的传播方向和振动方向间的关系分： 横波:
质元振动方向与波的传播方向相互垂直的波
纵波： 质元振动方向与波传播方向相互平行的波 空气（或任何流体）中的声波是一种纵波。
F S
G
d b V V
p B
Y、G、B都由介质本身的性质决定，一般由实验测定。
*物体的弹性形变 物体在一定限度的外力作用下形状和体积发 生改变，当外力撤去后，物体的形状和体积能完 全恢复原状的形变。 ①长变
F
l
l
F
S
l l
称为应变或胁变
F S
称为应力或胁强
在弹性限度范围内，应力与应变成正比
波长反映了波的空间周期性，即每经过一个波 长，媒质中各点的振动状态重复一次。 周期 一个完整波通过波线上某点所需的时间，用 T 表示。 （或波传播的λ距离所用的时间 ） 周期反映了波的时间周期性，即每经过一个 周期，媒质中各点的振动状态重复一次。 频率
1 T
波在单位时间传播的距离内所包含的完整波 的数目。
u /
得
340 200 1450 200 7 .2 5m 1 .7 m
1
u1
u2
空气中 水中
2
波速决定于介质，频率决定与振源，所以同一 波源发出的一定频率的波在不同介质中传播时，频 率不变，但波速不同，因而波长也不同。
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机械波的产生和传播编稿：门俊涛责编赵一平：目标认知学习目标1.掌握机械波的概念和机械波产生的条件。
2.知道波传播的是振动的形式，同时波也是传递能量的一种运动方式。
3.了解机械波的种类，知道什么是横波中的波峰和波谷、纵波中的疏部和密部。
4.理解波速的意义，知道决定波的频率、波速和波长的因素以及它们三者的关系。
5.理解机械波的图象及其意义。
学习重点、难点1.机械波的形成原因及传播过程的特征。
2.机械波的图象及其意义。
知识要点梳理知识点一：波的形成和传播要点诠释：1. 介质能够传播振动的媒介物叫做介质。
（如：绳、弹簧、水、空气、地壳等）2．机械波机械振动在介质中的传播形成机械波。
3．形成机械波的条件(1)要有波源；(2)要有能传播振动的介质。
注意：有机械波必有机械振动，而有机械振动不一定能产生机械波。
4．机械波的传播特征(1)机械波传播的仅仅是振动这种运动形式，介质本身并不随波迁移。
沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做受迫振动，因此波动的过程是介质中相邻质点间依次“带动”、由近及远相继振动起来的过程，是振动这种运动形式在介质中依次向外传播的过程。
对简谐波而言各质点振动的振幅和周期都相同，各质点仅在各自的平衡位置附近振动，并不随波动过程的发生而沿波传播方向发生迁移。
(2)波是传递能量的一种运动形式。
波动的过程也是由于相邻质点间由近及远地依次做功的过程，所以波动过程也是能量由近及远的传播过程。
因此机械波也是传播能量的一种形式。
5．波的分类波按照质点振动方向和波的传播方向的关系，可分为：（1）横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直的波，其波形为凹凸相间的波。
凸起的最高处叫波峰，凹下的最底处叫波谷。
（2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向一致的波，其波形为疏密相间的波。
质点分布最密的地方叫作密部，质点分布最疏的地方叫作疏部。
知识点二：描述机械波的物理量要点诠释：1．波长（λ）两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。
在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）间的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）间的距离等于波长。
振动在一个周期内在介质中传播的距离等于一个波长。
2．频率（f）波的频率由波源决定，一列波，介质中各质点振动频率都相同，而且都等于波源的频率。
在传播过程中，只要波源的振动频率一定，则无论在什么介质中传播，波的频率都不变。
3．波速（v）振动在介质中传播的速度，即单位时间内振动向外传播的距离，。
波速的大小由的性质介质决定。
一列波在不同介质中传播其波速不同。
对机械波来说，空气中的波速小于液体中的波速，小于固体中的波速。
4．波速与波长和频率的关系注意：一列波的波长是受波速和频率制约的，即一列波在不同介质中传播时，波长不同。
知识点三：机械波的图象要点诠释：1．机械波的图象波的传播也可用图象直观地表达出来。
在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的平衡位置；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，2．物理意义表示各质点在某一时刻离开平衡位置的情况。
3．简谐波（简谐振动在介质中传播形成的波）的图象是正弦（或余弦）曲线。
如图：4．波的图象应用（由图象可获取的信息）（1）振动质点的振幅A、波长λ。
如：一列简谐横波某一时刻的波形图如图所示：从图上可知振幅为5cm，波长为8cm。
若已知波速v＝16cm/s，由可求周期=。
（2）这一时刻各质点的平衡位置、位移，回复力、加速度等。
如图中b点的平衡位置在2cm处，此时偏离平衡位置的位移为正向最大5cm，回复力和加速度均为负向最大。
（3）在波速方向已知时，可确定各质点在该时刻的振动方向 (反之也可以)①质点带动法离波源近处质点带动远处质点振动，即远处质点总是重复近处质点的振动状态。
所以判断某质点的振动方向，可看其附近靠近波源一侧的点与该点的位置关系，若比该点位置低，则向下振动；若比该点位置高，则向上振动。
如上图若已知波向右传播，a点应在它前面的质点之后振动，在y-x图的-x方向再添一点，则波形图在下方，所以a应向下振动；b跟a，b的位移要变小，经回到平衡位置，所以b向下运动；c跟b，c的位移要变大，经到达最大位移处，所以c向上运动；依此类推，d向上运动，e向下运动。
②波形平移法可以先画出下一个时刻的波的图象，画法是将原波的图象向波的传播方向平移，这样可看出质点的振动方向。
如经Δt时间后，振动向波的传播方向传播，波峰向后推移，由于质点本身并不随波迁移，只在平衡位置附近上下来回振动，由此可得质点的振动方向如图：(4)经过一段时间Δt后的波形图画出经Δt时间后的波形图，可采用两种办法：①特殊点法(描点法)在波形上找两个特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)点，先确定这两点的振动方向，再看Δt＝nT+t。
由于nT波形不变，所以采取去整零t的办法，分别作出两特殊点经t 后的位置，然后按照正弦规律画出新波形。
②平移法先计算出经Δt时间波传播的距离Δx＝v·Δt，因为波动图象的重复性，若知波长λ，则波形平移nλ时波形不变，当Δx=nλ+x时，可采取去整nλ留零x的方法，只需把波形沿波的传播方向平移x即可，然后按照正弦规律补全新波形。
5．波的图象与振动图象的区别与联系规律方法指导1.机械波传播的是波源的运动形式和波源提供的能量，介质中的各个质点并没有随波迁移。
从局部看，介质中的各个质点都在各自的平衡位置附近振动，从整体看，介质中距波源较近的质点先振动，并且带动距波源较远的质点随之振动，向外传播波源的振动形式和波源提供的能量。
介质中的各质点都做受迫振动，所以介质中各质点振动的周期和频率都与波源的振动周期和频率相同，这个周期和频率就叫做机械波的周期和频率。
波的传播是需要时间的，在波传播过程中，介质中各个质点振动的周期和频率是相同的，但它们振动的步调不同，在波传播方向上后面的质点总是追随前面质点的振动，其步调总比前面质点滞后一些。
2.要注意区分开波速与振速波源振动几个周期，波就向外传播几个波长，这个比值就表示了波形（或能量）向外平移的速度，即波速，它是表示波传播规律的一个基本公式。
在同一均匀介质中波动的传播是匀速的，与波动频率无关。
也就是说波速是由介质的性质决定的，不同介质波速不同。
波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不变，波长与波在介质中的波速成正比。
波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动，是变加速运动，质点并没沿波的传播方向随波迁移。
要区分开这两个速度。
同时要注意横波中介质质点运动路程与波传播距离的区别。
3．理解波的图象的物理意义——反映某一时刻各质点偏移平衡位置的位移情况及其随时间变化的特点研究振动在介质中的传播，图象法是最重要的选择．建立波的图象既可分析某一瞬间振动的情况，又可通过波的图象的变化，研究各介质的振动变化的情况，求振动的具体参量，分析振动在空间上的变化。
要注意区分振动图象和波的图象：振动图象是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动图象是全部质点联合起来共同呈现的现象．简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但两图象是有本质区别的。
根据波传播方向，可判断质点振动方向，根据质点的振动方向也可判断波传播方向。
判断的基本方法有两种：即前质点带动后质点振动法和波形平移法。
4. 简谐波中常见多解问题波动问题的一个显著特点是多解性，即题目有多个答案或系列解，出现多解的原因主要有以下几个方面：（1）波动的周期性①经过周期整数倍的时间，各质点的振动情况（位移、速度、加速度等）与它在t时刻的振动情况完全相同；②在波的传播方向上，相距波长整数倍的质点，振动情况也相同，因此必导致波的传播距离、时间、速度等物理量周期性的变化。
（2）波传播的双向性当机械波沿x轴传播时，机械波既可以向x轴正方向传播，又可以向x轴负方向传播导致多解。
典型例题透析类型一——机械波的基本概念1、关于机械波的形成和传播，下列说法正确的是：( )A．波动是指振动的质点在介质中移动的过程B．波动是传播能量的一种方式C．波动过程中，介质中的质点所做的振动属于自由振动D．波源停止振动，波动过程也将立即消失此题考察机械波的形成和传播的相关知识，理解机械波的传播特征是解此类题的关键。
解析：机械波传播的是波源的运动形式和波源提供的能量，介质中的各个质点只在各自平衡位置附近振动，并不沿波的传播方向发生迁移。
由此可知选项A错误，选项B正确；根据机械波的产生和形成过程可知，在外界扰动下，介质中某质点A离开平衡位置做振动，A质点一方面将受到周围质点对它的弹性力作用，同时A质点也对周围其它质点有弹性力作用，使周围质点随后做振动。
由上述可知，介质中各质点的振动将受到相邻质点的弹性力作用，所以它们的振动属于受迫振动，而不是自由振动。
因此选项C是不正确的；波源停止振动后，波源邻近的质点先后相继停止振动，但后面已处于振动状态中的质点仍将其振动的运动形式向远处传播，即将振动能量向远处继续传播。
所以波源虽停止振动，停止提供能量，但波动并非立即消失，它将仍传播一段时间和距离，直至能量损耗完而停止，因此选项D是不正确的。
答案：B总结升华：有机械波必有机械振动，有机械振动不一定有机械波，但是已经形成的波跟波源无关，在波源停止振动时仍会继续传播，直到机械能耗尽后停止。
举一反三【变式】关于机械波的概念，下列说法中正确的是（）A.质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B.简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等C.任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D.相隔一个周期的两时刻，简谐波的图象相同答案：BD解析：对于横波质点振动方向总是垂直于波的传播方向，对于纵波质点振动方向总是平行于波的传播方向。
相距半个波长的两质点振动总是反相，位移总是大小相等、方向相反，所以A不正确，B正确；波动过程是振动形式和振动能量的传播过程，质点不随波迁移，C不正确；又由于简谐振动每经一个周期各个质点恢复原来位置，所以波形必然相同，D正确。
类型二——机械波的图象2、如图所示，甲为某一波在t＝1.0 s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象。
（1）说出两图中AA′的意义?（2）说出甲图中OA′B图线的意义?（3）求该波速v＝?（4）在甲图中画出再经3.5 s时的波形图.（5）求再经过3.5 s时P质点的路程和位移。
思路点拨：此题考察波的图象与振动图象，要注意它们的区别与联系解析：（1）甲图中AA′表示A质点的振幅为0.2 m或1.0 s时A质点的位移大小最大为0.2 m，方向为负；乙图中AA′表示P质点的振幅为0.2 m，也是P质点在0.25 s的位移大小最大为0.2 m，方向为负。