(完整版)最大公因数与最小公倍数应用题练习

1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？

解：【8，10】=40

2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块？

解：【8，10】=40（人）

3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？

解：【2，3，4，6】=12 12-1=11

4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动

的学生有多少人？

解：【3，4，6，8】=24（人） 24×2=48（人）

5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成

正方形的图案。问：拼成的正方形的面积最小是多少？解：【6，4】=12（公分） 12×12=144（CM2)

6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？

解：【8，9，10】=360 360+3=363kg

7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？

解：【7，8】=56（人） 56-2=54（人）

8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？解：37-1=36（本） 38+2=40（本）（36，40）=4（人）

9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数

相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？解：（24，32）=8（盘） 24÷8=3（个） 32÷8=4（个）

10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？

解：【3，5】=15（分钟）

11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。这个年级至少有学生多少人？

解：【6，8，9】=72（人）

12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？

解：【3，4，5】=60 60-1=59

13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午

12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点

钟？解：【9，60】=180（分钟） 80÷60=3（小时）=下午3点14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有

多少个男同学？多少个女同学？

解：（24，20）=4（组） 24÷4=8（个） 20÷4=5（个）15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多

出3支，练习本还缺1本。得奖的好少年有多少人？

解：38-3=35（本） 41+1=42（本）（35，42）=7（人）

16、两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。

解：140÷4=35 35=5×7 4×5=20 4×7=35

17、已知A与B的最大公约数为6，最小公倍数为84，且A=42，求B？

解：AB=6×84=504 B=AB÷A=504÷42=12

18、两个数的最大公因数为12，最小公倍数为180，且这两个数不是倍数，求这两个数？

解：180÷12=15 15=3×5 12×3=36 12×5=60

19、有一个数是4、 5、 6的倍数，这个数最小是多少？

解：【4，5，6】=60

20、甲、乙、丙三人早晨在体育场跑步，甲跑完一圈要3分钟，乙跑完一圈要7分钟，丙跑完一圈要6分钟，三人同时从起点出发，经过多长时间三人再次在起点处相遇？

解：【3，6，7】=42（分钟）

21、美美客运有A、B两种车，A车每45分发车一次，B车每1小时发车一次，两车同时由上午6点发车，下一次同时发车是什么时候？

解：【45,60】=180（分钟）=2小时=30分钟 6点+2小时30分钟=8点30

22、上一次9月18号五年级一班去划船，他们算一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？

解：【6，9】=18（人） 18×2=36(人） 23、有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同

样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可

以裁成多少块？

解：(1)（24，15)=3cm (2)24÷3=8cm 15÷3=5 8X5=40

（块）

24、一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边

长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？解：(1)（96，60）

=12cm (2) 12×12=144cm2 (3) 96÷12=8cm

60÷12=5cm 8×5=40cm

25、甲乙两数公因数为15，720为公倍数为，当这两个数为何值时，它们的差最小。

解：720÷15=48 48=2×2×3×4 15×2×3=90 15×2×5=150 26、已知A和B的最大公约数是31，且A×B=5766,求A和B。解：最小公倍数：5766÷31=186 186÷31=6（两种答案）

27、五（1）班和五（2）班两个班的同学去野炊，吃饭时，他们3人一个菜碗，4人一个汤碗，他们共用了28个碗，这两个班参加野炊的同学共有多少人？

解：【3，4】=12 12÷3=4 12÷4=3 4+3=7 28÷7=4 12×4=48 28、一盒铅笔，可以平均分给4,5,6个小朋友，都没有剩余，这盒铅

笔最少有多少只？解：【4，5，6】=60

29、王伯伯有三个小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，这次10月1日一起回家，则上一次是几月几日一起回家？

解：【3，4，6】=12 30-12=18

30、有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？

解：【6，8，10】=120（块）

31、某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？解：【6，10，12】=60（分钟） 8点+1小时=9点

32、王师傅找到一块长72厘米，宽60厘米，高48厘米的长方体木料，

王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，算一算，可以锯成多少块？

解：（72，60，48）=12cm 72÷12=6cm 60÷

12=5cm 48÷12=4cm 6×5×4=120（块）

33、、一个班90-100人，上体育课站队时，无论每行站16人，还是每行站24人，都正好是整行，这个班有多少人？

解：【16，24】=48（人） 48×2=96（人）

34、用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是

多少？

解：52-4=48 40-4=36 （48，36）=12

35、把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多

出了3支，软面抄也多出了3个，得奖的学生最多有几人？

解：19-3=16 23-3=20 （16，20）=4（人）