四则混合运算和运算律的知识点归纳,推荐文档
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混合运算 必背概念：
1.整数、小数、分数的四则混合运算的运算顺序是相同的。
3.计算简算注意点：
① 审清题目要求：计算下面各题
---------- 如果是这种要求，一般按顺序计算。
用简便方法计算 --------------- 如果是这种要求，说明都要用简便方法计算。 计算下面各题，能简算的要用简算
如果是这种要求，说明题目会有两种，可 以简算的题目，也有不可以简算的题目。 做的时候，先学会观察分析，进行分辨， 能简算的一定要简算，不简算的话即使算 对也算错。
怎样算简便就怎样算 -------------- 如果是这种要求，说明不管怎样算，只要算对就行。
② 先观察，再计算。（有些题是可以简算的，简算会使题目变得简单而且准确率高） ③ 有依据，才能简算。（有总结过的运算律或性质进行一一比对， 找到依据才能进行简算）
④ 没依据，按规定的运算顺序算。
简算例子：
2
13
11 10
例子 1： 28.9 +
+ 2.1 +
例子 2：
— 3.76 +
— 1.24
5 5 3
3
2 1
3 11 10 =(28.9 + 2.1 ) + (三+上) =(= + ») — ( 3.76 + 1.2
4 )
5 5
3
3
=31+ 3
= 7— 5
=34 (同时运用加法交换律和结合律)
=2 (同时运用加法交换律和结合律、减法的性质)
例子
3: 12.5 x 4.8
12.5
x 4.8 12.5 x 4.8 + 1.2 x 12.5
=12.5 x 8x 0.6 =12.5 x( 4+ 0.8 ) =12.5 x( 4.8 + 1.2 ) =100x 0.6 =12.5 x 4 + 12.5 x 0.8 =12.5 x 6 =60
=50+ 10 =75
=60
（把4.8拆成8x 0.6运用乘
（把4.8拆成4+ 0.8运用乘
（找到公因数12.5，运用乘法分配律
加法中: 加法交换律
a +
b = b + a
加法结合率
(a + b) + c = a + (b + c) 减法中: 减法的性质
a —
b —
c = a — (b + c)
也可逆运用 a — （b + c ）=
乘法中: 乘法交换律 a x b = b x a
乘法结合律 乘法分配率 除法中: 除法的性质
商不变性质:
(a x b) x c = a x (b x c)
(a ±
b) x c = a x c ± b x c 也可逆运用 a x c ± b x c = (a ± b) x c a 十
b +
c = a 十(b x c)
也可逆运用 a * (b x c) = a * b * c 被除数和除数同时乘或除以同一个数(
0除外），商不变。
2.学过的运算律 和一些性质（这些都是用来简算的依据）
a —
b —c
…法结合律简算）… 法分配律简算）
进行简算）
7
+ 21
=3
要引起注意、避免上当的题目例子:
以上只是一些例子，仅供参考分析。重要的是 识。不能凭感觉做题。
只有加减，只能从左往右按顺序计算 = 4-(色+兰) 17 17 4- A X 3 + 竖
1亠
35 '
35 X
=4 - 1
=35 =10 =31
+ 35 X -
除法转化成乘法，应该
是乘除数的倒数，不是 乘被除数的倒数。
23
例子4: 49 X
24
(2 + ---)
1 90
23 =(48+ 1)X — 24 23
23 =48 X + 1 X
24 24
23
=46 +
24
23 =46 -
24
(把49拆成48+ 1运用乘法分配律简算)
=(2 + 里-1) X 90
5 3 6
=2 X 90 + 4 X 90- 1 X 90 5 3 6
=36 + 120- 15
=141
把除法转化成乘法，运用乘法分配律简算
例子 5: 31.2 - 1.25 - 8
=31.2 - (1.25 X 8) =31.2 - 10
=3.12
(运用除法的性质进行简算)
28.7 - 1.4
=(28.7 - 7) - (1.4 - 7) =4.1 - 0.2 =20.5
(
运用商不变性质进行简算)
2 X 4 + 4
X 32
12.4
X 2.7 - 1.24 X 7
17
17
_ 4 X 2 + 4
X 32
=12.4 X 2.7 - 12.4 X 0.7
17
17
_ 4 X( 2+ 32)
=12.4 X ( 2.7 - 0.7 )
17
_ 4 X 34
=12.4 X 2
17
=8
=24.8
39.4
- 1.9 X 3.1 - 3.11
=39.4
- 5.89
- 3.11
= 39.4 -( 5.89 + 3.11 )
=39.4 - 9
=30.4
有些简算并不在第一步，在做题的过程中要学会观察。
1.熟记运算律和性质。
2.计算过程中有分析、判断、估算反思的意 一些特殊的简算
（创造公因数，运用乘法分配律进行简算）