数量关系与资料分析
公考行测-数量关系及资料分析方法精讲及真题解析
数量关系与资料分析课程设置1数量关系方法精讲1学习任务：1.课程内容：代入排除法、倍数特性法、方程法2.授课时长：3 小时3. 对应讲义：160 页～166 页4. 重点内容：（1）掌握代入排除法的适用范围及使用方法（2）掌握倍数特性的基础知识，以及余数型和比例型的解题思路（3）掌握设未知数的技巧，熟悉不定方程的解题思路公考行测-数量关系及资料分析方法精讲及真题解析第一章数学运算第一节代入排除法【例1】（2020 江苏）在统计某高校运动会参赛人数时，第一次汇总的结果是1742 人，复核的结果是1796 人，检查发现是第一次计算有误，将某学院参赛人数的个位数字与十位数字颠倒了。
已知该学院参赛人数的个位数字与十位数字之和是10，则该学院的参赛人数可能是：A. 164 人B. 173 人C. 182 人D. 191 人第一章 数学运算161㤳ത ത 䘹亩 തതതǃത喴ǃн가ᯩ〻ǃതത䘹亩Ոݸത䲔 തതǃཷڦǃݸതത⌅ ཷതԓݸᴰ٬ǃཷ㇇ ԓ⌅【例 2】（2018 浙江）已知今年小明父母的年龄之和为 76 岁，小明和他弟弟的年龄之和为 18 岁。
三年后，母亲的年龄是小明的三倍，父亲的年龄是小明弟弟的四倍。
问小明今年几岁？A. 11B. 12C. 13D. 14【例 3】（2019 深圳）某公司组织所有员工分乘一批大巴去旅游，要求每辆大巴乘坐员工人数不超过 35 人。
若每车坐 28 人，则有 1 人坐不上车；若开走 1 辆空车，则所有员工恰好可平均分乘到各车。
该公司共有员工多少人？A. 281B. 589C. 841D. 981【例 4】（2020 江苏）某食品厂速冻饺子的包装有大盒和小盒两种规格，现生产了11000 只饺子，恰好装满 100 个大盒和 200 个小盒。
若 3 个大盒与 5 个小盒装的饺子数量相等，则每个小盒与每个大盒装入的饺子数量分别是：A. 24 只、40 只B. 30 只、50 只C. 36 只、60 只D. 27 只、45 只思维导图第三篇数量关系与资料分析162第二节倍数特性法一、基础知识二、余数型【例1】（2019 湖北选调）吕某回乡开办土鸡养殖基地，某天他收获一筐土鸡蛋。
数量关系和资料分析
数量关系以及资料分析是行测的两个重要组成部分，总共占了总题量的30%左右，这部分的题目是考试的一个重点同时也是一个难点。
能否做好这两模块往往决定了考生是否能够顺通过公务员行测考试。
下面华图教育就这两部分的备考给出一些建议，供各位考生参考。
1. 加强运算能力无论数字推理、数学运算以及资料分析都会涉及到一些基本的数字之间的四则运算。
现在电子产品的普及直接导致许多同学已经长时间不接触数字的心算或笔算，如果不经过一定的练习在考试时会浪费大量的时间在计算上，尤其是在资料分析部分会涉及一些复杂的计算，因此在考前复习时一定要加强自己的运算能力和运算技巧。
2.熟悉基础知识数学运算部分会涉及到一些基本的数学知识，如：排列组合、等差数列求和、速度、集合运算、浓度、工程等一系列的公式。
资料分析会涉及到一些基本的统计知识，如：增长率、增加量、增幅、同比、环比等，这些常考的基本公式在数学运算或资料分析中往往会用到，因此在考前复习的时候需要重点复习。
3.掌握适当的快速解题技巧由于行测考试的题量大，时间紧，因此做题速度对广大考生尤其重要。
在数量关系和资料分析中也存在一些快速的做题技巧和方法，如数字特性法、设一思想、十字交叉法、鸡兔同笼思想等方法可以快速的解题，广大考生要在考前对这些方法和技巧进行进一步的梳理，需要掌握这些方法所对应的题型，这样才能在考试的时候将对应的题型准确识别出来。
4.熟悉真题公务员考试的题目如国考以及各个省考，往往都有一定的出题倾向。
某些重要的考点往往有比较高的出题频率，因此在复习时一定要熟悉历年真题。
由于联考的次数不多，而且参加的省份不定，因此题目的倾向性没有国考及省考那么强。
在试题难度上，联考的难度介于国考与省考之间。
对于数量关系的复习，各位考生可以参照历年国考、联考的真题。
江苏、浙江的省考也值得参考。
“机会总是等待有准备的人”，各位考生一定要充分把握这20多天的时间，进行充分而有效的备考工作。
行政职业能力测试题型(数量关系、阅读理解、判断推理、常识、资料分析)
行政职业能力测试大体分为数量关系、阅读理解、判断推理、常识、资料分析五大部分，这五部分中包含大约1 5个题型，题量在135道题左右，共涉及了从小学到研究生的各类学科知识，知识面涉及之广是其他考试无法比的，而规定的考试时间为120分钟。
行政职业能力测试中的各种题型及其解题技巧、规律，帮助大家以最快的速度找出正确的答案.各题型介绍及技巧第一部分数量关系数量关系体现了一个人抽象思维的发展水平。
在行政职业能力测验中，数量关系测验主要是从数字推理和数学运算两个角度来考查考生对数量关系的理解能力和反应速度。
这部分对考生而言是最需要技巧运用的题型:1、数字推理数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。
在备考该题型时，大家首先要熟记数字的平方、立方，提高对数字的敏感度，看到某个数字就应感觉到它可能是某个数字的平方或立方，例如看到63、65大家就应该想到它可能是8的平方加减1得来的其次，牢记基本数列如：自然数列、质数列、合数列等。
例如：2,3，5,7，11，13，…… 一看就知道这是一个质数数列牢记以上两点，不仅提高你的作答速度，而且它也是你破解复合数列的良好基础。
数字推理题的解题方法与技巧：a、数列各数项之间差距不大的，就可考虑用加减等规律；b、如果各数项之间差距明显的,就可考虑用平方、立方、倍数等规律；c、如果是分数数列，就要通过通分、约分看变化。
2、数学运算该题型主要是考查考生解决数学问题的能力。
考生要尽量用心算而避免演算，这样才能加快做题的速度。
数学运算中涉及到以下几个问题：a。
四则运算b。
比例分配c。
浓度问题d. 路程问题e。
流水问题f。
工程问题g. 种树问题h. 青蛙跳井问题i. 年龄问题等数学运算的解题方法与技巧:a、认真审题，因为数量关系的题干极其精练，它的每个字每个词都有它存在的价值,尤其注意题中的一些关键信息，只有这样才能将题意化繁为简.b、在平时通过训练和细心总结，尽量掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉常用的基本数学知识。
课件数量关系与资料分析课件
147
151
157
165
175
151-147=4
6
8
10
[例3] 32，27，23，20，18，（ ）。
A.14
B.15
C.16
D.17
[解答] 本题正确答案为D这是一个典型的二级等差数列。该 数列的前一项减去后一项得一个新的等差数列：5、4、3、2。 观察此新数列，其公差为-1，故空缺处应为18+（-1）=17。
数列：指按一定规律排列的一列数，我们通常用
a1来表示第一项数字，用an来表示第n项数字。
等差数列：例：3，10，17，24，…… 等比数列：例：1，4，16，64，…… 双重数列：例：1，2，4，4，16，6，64… 和差数列：例：1，3，4，7，11，18，… 积商数列：例：2，3，6，18，108，1944… 平方数列：例：1，4，9，16，25，36，49… 立方数列：例：1，8，27，64，125……
数字之间的变化幅度不大。 等差数列是数字推理题中最基本的规律，是解决数
字推理题的“第一思维”。所谓“第一思维”是指在进 行任何数字推理题的解答时，都要首先想到等差数列， 即从数字与数字之间的差的关系上进行判断和推理。
【例1】19，23，27，31，（），39。
A.22
B.24
C.35
D.11
[解答] 本题正确答案为C。这是一道典型的等差数列，相
7,9，3,1…… 8n是以“4”为周期进行变化的，尾数分别为8,4，2,6,
2
4
8
1 4
二级等比数列及其变式：数列的后一项与前一项的
比所形成的新数列可能是自然数列、平方数列、立方数列或者 与加减“1”的形式有关。
2024国考公务员考试【行测】数量关系及资料分析专项提升全真模拟试题(含解析)
2024国考公务员考试【行测】数量关系及资料分析专项提升全真模拟试题国考公务员考试行测包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。
［行测题］一、数量关系练习题（一）1.一个旧书商所卖的旧书中，简装书的售价是成本的3倍，精装书的售价是成本的4倍。
昨天，这个书商一共卖了120本书，每本书的成本都是1元钱。
如果他卖这些书所得的净利润（销售收入减去成本）为300元，那么昨天他所卖出的书中有多少本是精装本？（）A. 40B. 60C. 75D. 902.某班级在一次考试中，参加语文考试的有52人，参加数学考试的有49人，参加英语考试的有58人，三种考试都参加的共15人，只参加其中两种的共21人, 三科都不参加的共4人，该班级一共有（）人。
A. 110B. 111C. 112D. 1133.甲从B地出发，同时乙从A地出发与甲同向而行追甲，结果在距离B地9千米的地方追上。
如果乙把速度提高一倍而甲的速度不变，或者是乙提前40分钟出发, 那么乙都将在距离B地2千米处追上甲。
则A、B两地相距（）千米。
A.3. 6B.4.2C.4.5D.3.54.乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19. 5小时，1998年火车第一次提速30%,第1页/总15页B项,2008纺织业平均工资增长率为17%,与全国平均工资增长17. 2%基本持平, 所以2007年纺织业平均工资占全国平均水平的与2008年基本持平，B正确；C项，2008年中部地区城镇单位在岗职工的增长率排在四大区域倒数第二位，不是末位，C错误；D项，由资料第二段第一句可知，全国31个省（区、市）中只有9个高于全国平均水平，所以D正确。
综上所述，选择C。
练习题（二）根据以下资料，回答「5题。
2014年一季度，A省货物运输增长较快，全省各种运输方式共完成货运量89294 万吨，比上年同期增长15. 4祝完成货物周转量2444. 60亿吨公里，增长17. 7%。
2022下半年四川公务员考试行测题：数量关系及资料分析(91)
2022下半年四川公务员考试行测题：数量关系及资料分析⑼1)四川公务员考试行测考试内容涉及言语理解与表达、常识判断、数量关系、判断推理、资料分析等。
［行测题］一、数量关系练习题(一)1.在一条长12米的电线上，红、蓝甲虫在8：20从左端分别以每分钟13 厘米和11厘米的速度向右端爬去，黄甲虫则以每分钟15厘米的速度从右端向左爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？A. 8： 55B. 9： 00 C, 9： 05 D. 9： 102.如果384× 540×875× 1875X()的结果的最后十个数字都是零，那么括号内填入的自然数最小是什么？A. 30B. 40C. 45D. 503.某商场开展促销活动，每晚8点之后在原有折扣基础上再打9折，而且付款时如果满400元再减50元。
某鞋柜打8折，某人当晚9点多去该柜台花费418 元买了一双鞋，则这双鞋的原价为多少元？A. 550B. 600C. 650D. 700【参考解析】1.【答案】B。
解析：设经过了t分钟后，红甲虫恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间，此时，红甲虫比蓝甲虫多走了(13tTlt)厘米，蓝甲虫与黄甲虫相距［1200-(llt+15t)］厘米，＜2× (13t-llt)=1200-(llt+15t),解得 t=40,即所求时刻为9 00,故选B。
2.【答案】D。
解析：因为10=2X5,又要求5个数的乘积最后十个数字都是零，那么这5个数分别分解质因数，至少要有10个2和10个5。
又其中已知的4个数中共有9个2和8个5,所以至少还需要1个2和2个5,即这第5个数最小为2X52=50。
答案选D。
3.【答案】C。
解析：最终花费418元大于400元，说明打折后再减50元。
所以这双鞋的原价为(418+50) ÷90%÷80%=650元。
练习题（二）1.一个小于80的自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这个自然数最大是（）。
数量关系+资料分析精典总结
资料分析：唯一的办法就是，在正确方法的引导下进行机械化、流程式操作。
（做题顺序，排在前二或三位）一、资料分析统计术语（一）必须掌握型术语（1）百分数<一个是量的比较>：A/B*100%。
解答与百分数有关的试题时，要明确是以什么作为标准来进行比较(和谁比，就是以谁为标准)。
如：去年的产量为a ，今年的产量为b ，今年的产量比去年高10%，则b-a=10%a （以去年的产量为标准）；去年的产量为a ，今年的产量为b ，去年的产量比今年低10%，则b-a=10%b （以今年的产量为标准）。
百分点<一个是率的比较>：以百分数的形式表示相对指标的变动幅度，没有百分号。
如：今年的产量提高了17%，去年的产量下降了12%，则今年比去年提高了29个百分点，但是不能说今年比去年提高了29%。
成数：一成即十分之一。
折数：一折即十分之一。
比重：整体中某部分所占的份额。
（2）基期、现期（报告期） 基期：作为对比基础的时期，现期：相对基期而言的一个概念。
如：“和2003年8月相比，2003年9月的某量发生的变化”，则以2003年8月为基期，2003年9月为现期。
（3）倍数：两个有联系的指标的对比。
如：去年的产量为a ，今年的产量是去年的3倍，则今年产量为3a ；去年的产量为a ，今年的产量比去年增长了3倍，则今年产量为4a 。
翻番：即数量加倍，翻一番为原来的2倍，翻两番为原来的4倍；依此类推，翻n 番为原来的2n 倍。
（4）指数 用于衡量某种要素相对变化的指标量，通常将基期的指数值定为100，其它量和基期量相比较得出的数值即为该时期的指数值。
如：a=60，b=40，若b 的指数为100，则a 的指数为150。
（9）平均数=总数量和/总份数中位数：将一组数据按大小顺序重新排列后，处于中间位置的数即为中位数。
若数据个数为奇数，则中间的数据就是中位数；若数据个数为偶数，则中间两个数据的平均值就是中位数。
2023国考公务员考试《行测—数量关系及资料分析》全真模拟试题(六)含解析
2023国考公务员考试《行测—数量关系及资料分析》全真模拟试题（六）一、数量关系练习题（一）1.某公司买了一批苹果，若每人分6筐，则余5筐，若每人分7筐，则少8筐。
该公司共有( )A.15人B.13人C.11人D.9人2.甲、乙二人去公园划船，沿河向上游划，半路甲的太阳帽被风刮走，当他们发现时，就调转船头向下游追去，这时帽子离船7千米。
假定小船的速度是每小时5千米，水流的速度是每小时3千米，那么他们追上帽子需多长时间?A.2小时B.1.4小时C.0.875小时D.0.8小时3.一件工作，甲先做10天，乙接着做14天可以完成。
如果由甲先做2天，乙接着做16天也可完成。
现在甲先做8天后，再由乙接着做，还需要多少天完成?A.14(1/2)B.14(4/5)C.13(2/5)D.13(1/4)4.现需制作100个募捐箱，假设每个人制作箱子的速度相同，现有5个人花了2小时制作完成40个箱子，剩下的需在1小时内完成，则至少需增加( )人才可以按时完成任务。
A.5B.10C.15D.165.某工厂原来每天生产100个零件，现在工厂要在12天内生产一批零件，只有每天多生产10%才能按时完成工作，第一天和第二天由于部分工人缺勤，每天只生产了100个，那么以后10天平均每天要多生产百分之几才能按时完成工作?A.12%B.13%C.14%D.15%6.青蛙从深16米的水池向上跳，每天白天跳上7米，夜间下滑4米，问这只青蛙几天可以跳出水池?A.6B.5C.4D.37.甲和乙同住在一幢楼，他们同时出发骑车去图书馆，又同时到达图书馆，但途中甲休息的时间是乙骑车时间的1/3，而乙休息的时间是甲骑车时间的1/4，甲和乙骑车的速度比是( )。
A.12/7B.9/8C.4/3D.6/58.甲、乙两辆汽车同时从某地出发去240千米外的同一目的地，途中均匀速行驶。
甲车比乙车早2小时到达目A地，甲车到达时乙车距目的地还有80千米，则甲车比乙车每小时快( )千米。
数量关系与资料分析
2.题型题量稳定 2.题型题量稳定 就最近几年国考来说，2007-2009年数学运算 就最近几年国考来说，2007-2009年数学运算 考查题量是15题，2010年考查题量是10题，2011 考查题量是15题，2010年考查题量是10题，2011 年和2012年考查题量又回升到15题，数学运算的考 年和2012年考查题量又回升到15题，数学运算的考 试一般都是依据这两种题量来考查，相对稳定。
四、综合型材料 综合型资料是文字资料、统计表和统计图两 种或者两种以上综合在一起，同时出现在一道题 目中。综合型材料具有以下特点：
1、试题信息量大。一般来说，文字资料具有一个中 心含义，给出概述性的表述；统计表相对具体， 数据清晰；统计图直观，适合定性描述。三种统 计资料综合考查就加大了信息量，增加了试题难 度。综合题型的考核，可以单独看某一个材料出 题，也可以几个材料结合起来出题，主要是要求 熟练掌握三类材料形式，并掌握他们的内在关系， 熟练的进行快速联系。
三、图形型材料 统计图是根据统计数字，用几何图形、事物形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ象或地图等绘制的各种图形，它可以使复杂的统 计数字简单化、通俗化、形象化，使人一目了然， 便于理解和比较。图形型材料具有以下特点：
1、统计图具有直观、形象、生动、具体等特点。 2、统计图可以使复杂的统计数字简单化、通俗化、 形象化，使人一目了然，便于理解和比较。 3、数据的蕴含性。统计图与前面所说到的统计表与 文字资料有着很大的不同。它有数据，但蕴含在 形象的图形之中，有时甚至需要你对图形进行过 一定的分析之后，才能得到所需的数字资料。
1、隐蔽性 因为它不像统计图那样具有直观形象、一目了 然等特点，其数据具有一定的“隐蔽性”，众多数 据都隐藏包容在一段陈述中，需要应试者从中将需 要的数据逐一找出，并将相关的数据串起来。这就 要求应试者具备较强的阅读理解能力，能在较短的 时间内迅速而准确地把握字里行间包含的各种数量 关系及其逻辑关系，并进行分析、综合、判断才能 得出准确的答案。
各类银行招聘笔试数量关系及资料分析讲义
第一章方程法解题思路真题演练【例1】林先生要将从故乡带回的一包泥土分成小包装送给占其朋友总数30%的老年朋友。
在分包装过程中发现，如果每包200克，则缺少500克，如果每包150克，则多余250克。
那么，林先生的朋友共有多少人？A.15B.30C.50D.100【例2】公司销售部门共有甲、乙、丙、丁四个销售小组，本年度甲组销售金额是该部门销售金额总数的13，乙组销售金额是另外三个小组总额的14，丙组销售金额比丁组销售金额多200万元，比甲组少200万元。
问销售部门销售总金额是多少万元？A.1800B.2400C.3000D.3600【例3】小张需租某店铺制作贩售绿茶。
他计划以8万元现金及若干固定袋数的绿茶作为一年租金。
若每袋茶叶售价75元，则一年租金等价于每平方米70元；若每袋茶叶在原价的基础上再涨价三分之一，则一年租金相当于每平方米80元。
那么该店铺的面积为多少平方米？A.1600B.2000C.2500D.3000【例4】某地区有甲、乙、丙、丁4个派出所。
已知上月甲、乙2个派出所的合计出警次数是95次，乙、丙、丁3个派出所的合计出警次数是140次，乙派出所的出警次数占4个派出所合计出警次数的7/40，则上月甲派出所的出警次数是：A.60B.55C.68D.75【例5】某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。
已知两支旅行团共有79人，且每支车队都满载，问该公司轿车数量比面包车多多少辆？A.5B.6C.7D.8【例6】某次田径运动会中，选手参加各单项比赛计入所在团体总分的规则为：一等奖得9分，二等奖得5分，三等奖得2分。
甲队共有10位选手参赛，均获奖。
现知甲队最后总分为61分，问该队最多有几位选手获得一等奖？A.3B.4C.5D.6第二章工程问题解题思路真题演练【例1】甲、乙两工厂接到一批成衣订单，如一起生产，需要20天时间完成任务，如乙工厂单独生产，需要50天时间才能完成任务。
2023国考公务员考试《行测—数量关系及资料分析》全真模拟试题(二精品
2023国考公务员考试《行测—数量关系及资料分析》全真模拟试题（二）一、数量关系练习题（一）1.某班统计语文考试成绩，经过计算平均成绩为85.16分，事后复查，发现将王明的成绩96分误作69分计算了，经过重新计算，语文平均成绩为85.7分，那么这个班有多少名学生?( )A.45B.50C.55D.602.小张同学坐在路边，手里拿着一个测速仪，小张先测得一辆车以5米每秒的速度通过，5分钟之后，又有一辆车以10米每秒的速度通过，问第二辆车要( )分钟可以追上第一辆车?( )A.4B.5C.7D.103.甲、乙两人进行自行车比赛，甲每小时骑12千米，乙每小时骑11千米，乙比甲多骑了20分钟，结果乙比甲多骑了2千米。
则乙总共骑了( )千米。
A.20B.22C.24D.254.某公司共82人组团到杭州西湖、灵隐寺、宋城三个景点游玩，其中有56人去了西湖，45人去了灵隐寺，25人去了宋城，西湖和灵隐寺都去的有24人，西湖和宋城都去的有16人，三个地方都去的有11人，则宋城和灵隐寺都去的有多少人?( )A.13B.15C.16D.245.某单位举办中秋文艺汇演，共有130人。
其中有62人参加了歌舞类节目，51人参加了相声小品类节目，55人参加了演讲类节目，只参加了两种节目的共有37人，还有5人三类节目都没参加，则三类节目都参加的有多少人?( )A.1B.3C.6D.116.公司总部最近接待了由5个海外分公司共78位员工组成的团，每个分公司派出的人数各不相同，最少10位，最多几人来自同一个分公司?( )A.26B.32C.38D.447.李方期末考试6门功课的平均分是95分，每门的满分都是100分，那么她这次期末考试每门功课的分数都不低于多少分?( )A.60B.65C.70D.808.现有100本书，把这些书分给10名小朋友，每名小朋友分得的书的数量都不相同，则分得最多的小朋友至少分得( )本书。
A.15B.16C.17D.189.一次数学考试满分为100分，某班前六名同学的平均分为95分，排名第六的同学得86分，假如每个人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得几分?( )A.94B.97C.95D.9610.化肥厂将3吨碳铵化肥按1∶2∶3的比例无偿支援给三个贫困村，最多的一个村可得到( )公斤碳铵化肥。
2023国考公务员考试《行测数量关系及资料分析》全真模拟试题(一)含解析
2023国考公务员考试《行测数量关系及资料分析》全真模拟试题（一）一、数量关系练习题（一）1.有7件产品，其中有3件是次品。
每次抽查一件产品(不放回)，能够恰好在第四次找出3件次品的概率为( )。
A.9/56B.3/35C.3/28D.1/72.有一枚棋子从棋盘的起点走到终点，每次只能从起点向终点方向走9格或者从终点方向向起点方向走7格，问该棋盘至少有多少格(起点和终点各算一格)，才能保证从起点出发的棋子都能走到终点并返回起点?A.9B.10C.15D.163.某一年中有53个星期二，并且当年的元旦不是星期二，那么下一年的最后一天是( )。
A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四4.迎丰小学六年级有13名学生参加了数学竞赛，且他们的成绩各不相同，学校打算以圆珠笔作为此次比赛的奖品，要求每人都有奖品拿，但分数不同的学生得到的奖品数量不能相同。
已知学校现有圆珠笔65支，问至少还需要购进多少支圆珠笔?( )A.25B.26C.27D.285.某连队进行射击比赛，战士小王10发子弹的总成绩是90环，最低是7环，且打中7、8、9、10环的次数各不相同(不为0)，问最少打中多少发10环?( )A.4B.5C.6D.76.施工队要在一东西长600米的礼堂顶部沿东西方向安装一排吊灯，根据施工要求，必须在距西墙375米处安装一盏，并且各吊灯在东西墙之间均匀排列(墙角不能装灯)。
该施工队至少需要安装多少盏吊灯?( )A.6B.7C.8D.97.骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到乙地;以15千米/时的速度行进，上午11点到乙地，如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进?( )A.11千米/时B.12千米/时C.12.5千米/时D.13.5千米/时8.甲、乙、丙的速度之比为3∶4∶5，经过相同的一段路，三人所用时间之比：（）。
A.3∶4∶5B.5∶4∶3C.20∶15∶12D.12∶8∶59.甲、乙二人同时同地绕400米的环形跑道背向而行，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑2米，则多少秒后甲、乙二人会第一次相遇?（）A.40B.50C.60D.7010.高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里/小时，汽车B的速度是120公里/小时，此刻汽车A在汽车B前方80公里处。
三支一扶—笔试-数量关系及资料分析讲义超全
的时间是由甲市到乙市所用时间的1.5倍，则甲乙两个城市相距多 少海里？
A.240
B.260
C.270
D.280
数量关系第五章
排列组合问题
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1.有顺序 2.用A表示 3.标志词：安排、顺序、序列 4.计算：
1.无顺序 2.用C表示 3.标志词：挑选、同样 4.计算：
不能独立完成整个事情，分步、用乘法： 能独立完成整个事情，分类、用加法：
D. 10.5元
数量关系第三章
【例3】商店购入一批某种水果，如按定价销售，每千克盈利23
元，销单售击总量此的处5/9编后，辑每母千版克降标价题8元样卖式出剩余部分，销售这批
水果共盈利2275元。问按原定售价卖出了多少千克水果？
A.60
B.65
C.75
D.80
数量关系第三章
【例1】某商品的单位利润和进货量的大小相关，进货总额低于
选择A科技馆的方案共有：
A.1800种
B.18750种
C.3800种
D.9375种
数量关系第六章
概率问题
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核心公式： 概率P＝满足条件的情况数÷总情况数
数量关系第六章
【 例 1 】 某单位共有四个科室，第一科室20人，第二科室21人，
第三科单室2击5人此，处第四编科辑室3母4人版，随标机题抽样取一式人到外地考察学习，
A. 3
B. 4
C. 1 A.20枚 C.40枚
D. 2 B.30枚 D.50枚
数量关系
【例2】某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分
子进行单分击组此讨论处，编如辑果母每组版分标配题7名样党式员和3名入党积极分
数量关系与资料分析公式背诵及答案
数量关系与资料分析公式背诵及答案一、数量关系公式1.等差数列 d: ，a1，an。
通项公式：等差中项：前n项和：或2.等比数列q:通项公式：前n项和：3.加速度①v末= ; ② v= ; ③S= ; ④t=4.幂函数a n*a m=5.全错位排列（n把钥匙对应n把锁，每个锁和不能打开它的钥匙一起的排列方法数）D 1= ; D2= ; D3= ; D4= ; D5=行程问题1.等距离平均速度：适用于：直线往返、等距离两段、上下坡往返。
A B CA B C A B2.相对行程直线追击：①两人同时相向而行（面对面行走）S( )=②两人同时同向而行 S( )=环形相遇：①同点、反向 S( )=相遇时路程关系：相遇1次，S( )= 圈; 相遇n次，S( )= 圈②同点、同向 S( )=追及时路程关系：追上1次，S( )= 圈; 追上n次，S( )= 圈直线两端同时出发多次往返相遇S( )= =车头、车尾、车身问题①相向而行，两车从车头相遇到车尾相离S( )= =②同向而行，两车从相遇到相离S( )= =容斥原理问题容斥原理本质：去重补漏（不重不漏，每部分只加一次）1.两集合容斥：2.三集合容斥：3.非标准型：函数最值题型特征：单价或单利和销量此消彼长，问何时总价/总利润最高？计算法（两点式）：设提价或降价的为X（注：无论问谁，设的都是的次数）①列方程：总价或总利润=（）*（）令总价/总利润为，解得X1,X2②当X=时，取最值。
二、资料分析公式1、基期量 = = （r代表增长率）增长量 = = = （r=1n）增长量比较：现期量和r都，那么增长量大年均增长量 =2、混合增长率口诀：,r混合偏向较大的。
3、间隔增长率公式：r间隔=；间隔倍数= ；间隔基期量=4、年均增长率：5、基期比重=6、基期比重比较=7、平均数增长率=256= 2 ;289= 2 ;324= 2 ;361= 2 ; 441= 2 ;484= 2 ;529= 2 ;576= 2 ; 676= 2 ;729= 2 ;784= 2 ;841= 2 ;一、数量关系公式1、等差数列 d:公差，a1首项，a n尾项。
第三篇数量关系与资料分析
推回库房。推车装满原材料和空车时，工人推车行走的速度分别为 72 米 / 分和 120
米 / 分，不计装卸材料的时间，累计 8 小时正好可以推车 30 个来回。问库房到厂房
的距离为多少米？（ ）
A� 480
B� 540
C� 720
D� 900
二、相对行程
【 例 5】（2018 年 天 津 ） 一 小 船 顺 流 而 下 航 行 36 公 里 到 达 目 的 地。 已 知 小 船
【例 3】（2018 年天津）A、B 两个盒子共有棋子 108 颗，先从 A 盒中取出 1 棋子 4
放入 B 盒，再从 B 盒中取出1棋子放入 A 盒，这时两盒的棋子数相等。问 A 盒中原 4
有棋子是多少？（ ）
A� 40 颗
B� 48 颗
C� 52 颗
D� 60 颗
【例 4】（2018 年联考）建筑公司租用吊车和叉车各若干辆，每日租金为 10 万元。已知
A� 64
B� 70
C� 72
D� 80
第五节 行程问题
一、基础行程
【例 1】（2018 年马鞍山）飞行员前 4 分钟用半速飞行，后 4 分钟用全速飞行，在
8 分钟内一共飞行了 72 千米，则飞机全速飞行的时速是（ ）。
A� 360 千米
B� 540 千米
C� 720 千米
D� 840 千米
【例 2】（2019 年浙江）为响应绿色出行号召，小李决定步行上班。如果每分钟走
第四节 工程问题
【例 1】（2019 年四川）录入员小张和小李需要合作完成一项录入任务，这项任务
小李一人需要 8 小时，小张一人需要 10 小时。两人在共同工作了 3 个小时后，小李
因故回了趟家，期间小张一直在工作，小李返回后，两个人又用了 1 个小时就完成了
公考”数量关系+资料分析“公式
4.3. 2. 22 3 31. 5.公式：利润=单价-成本；期望利润=定价-成本；实际利润=售价-成本；利润率=利润÷成本；售价=定价× 折扣；总售价=单价×销售量；总利润=单件利润×销售量相遇追及问题：相遇距离 S=（V 1+V 2）×相遇时间t ；追及距离 S=（V 1-V 2）×追及时间 t环形运动问题：环形周长 S=（V 1+V 2）×反向运动时间；环形周长 S=（V 1-V 2）×同向运动时间；环线型n 次相遇，共同行走的距离=n×环线长度流水行船问题：顺流速度=静水船速+水速；逆流速度=静水船速-水速；顺流航程 S=（V 船+V 水）×顺流时间 t ；逆流航程S=（V 船-V 水）×逆流时间 t两集合型：A+B-A∩B=满足条件 A 或 B 的情况数三集合标准型：A+B+C-A∩B -A∩C -B∩C+A∩B∩C=总数-一个条件都不满足的情况数三集合非标准型：A+B+C-只满足两个条件的情况数-2×满足三个条件的情况数=总数-一个条件都不满足的情况数常用面积公式：S 正方形 =a²，S 长方形 =ab ，S 圆=πr²，S 三角形 =ah ，S 平行四边形 =ah ，S =（a+b ）h ，S n 360πr ² 常用表面积公式：正方体表面积=6a²，长方体表面积=2ab+2ac+2bc ，圆柱表面积=2πrh+2πr²，圆柱的侧面积=2πrh，球的表面积=4πr²常用体积公式：正方体体积=a³，长方体体积=abc ，球的体积=4 πr ³，圆柱的体积=πr²h，圆锥（棱锥） 的体积=1×底面积×高数资必备公式 = 梯形 扇形7.6.工作总量=工作效率×工作时间常用方法：①套用公式②给定时间型：只出现工作时间没有出现效率之间关系的，赋值工作总量为工作时间的最小公倍数；效率制约型：出现工作效率之间的关系，直接赋值工作效率为简单值公式：R=r +r +r ×r ，间隔基期量=现期量 （注：r 与 r 分别代表最近两年的增长率） 1 2 1 2 1+间隔增长率1 2 例：2016 年、2017 年和 2018 年当年，2018 年相对于 2017 年，以及 2017 年相对于 2016 年的增长率分别为 r 1 与 r 2。
数量关系讲义
数量关系与资料分析基础班【例1】（广东2014-42）一名顾客购买两件均低于100元的商品，售货员在收款时错将其中一件商品标价的个位数和十位数弄反了，该顾客因此少付了27元。
被弄错价格的这件商品的标价不可能是（）元。
A.42B.63C.85D.96【例2】（广东2014-36）办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。
每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。
要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为（）个。
A.1、6B.2、4C.3、2D.4、1【例3】（浙江2014-49）某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个。
已知有27人参加a兴趣班，参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人，问参加b兴趣班的学生有多少个？（）A.7个B.8个C.9个D.10个【例4】（天津2014-11）在一堆桃子旁边住着5只猴子。
深夜，第一只猴子起来偷吃了一个，剩下的正好平均分成5份，它藏起自己的一份，然后去睡觉。
过了一会儿，第二只猴子起来也偷吃了一个，剩下的也正好平均分成5份，它也藏起自己的一份，然后去睡觉，第三个、第四、五只猴子也都依次这样做。
问那堆桃子最少有多少个？（）A.4520B.3842C.3121D.2101【例5】（江苏2013A-35）有一类分数，每个分子与分母的和是100，如果分子减K，分母加K，得新的分数约分后等于2/3，其中K是正整数，则该类分数中分数值最小的是？A. 42/58B. 43/57C. 41/59D. 39/61【例6】（广东2014-37）一些员工在某工厂车间工作，如果有4名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占九分之五，如果有4名男员工离开车间，在剩余的员工中，男员工人数占三分之一。
原来在车间工作的员工共有（）名。
A.36B.40C.48D.721 2 3 4 5 6A C C C C B考点2：整除判断法【例1】一个四位数“□□□□”分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少？（）A.17B. 16C.15D. 14【例2】（国家2013－73）两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？（）A. 48B. 60C. 72D. 96【例3】（国家2013－64）某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量7倍。
公考数量关系资料分析必背公式30条
数量关系必背公式 一、增长量和增长率 1、已知现期量和基期量，求增长量和增长率 2、已知基期量和增长量，求增长率和现期量 3、已知基期量和增长率，求增长量和现期量 4、已知现期量和增长量，求基期量和增长率 5、已知现期量和增长率，求基期量和增长量 6、已知增长率和增长量，求基期量和现期量 二、间隔增长率 三、混合增长率 六、平均数 二、行程问题 1、流水行船 3、混合浓度=混合前溶质的和/混合前溶液的和=(溶质1+溶质2)/(溶液1+溶液2) 4、巧用“十字交叉法”解决混合溶液问题 六、经济利润问题 1、收入=成本+利润 2、利润率=利润/成本 *100%【备注：数学运算中，除非题干特意说明，否则利润率均等于利润/成本。
但经济学方面、资料分析中未必如此，注意注意!】 3、收入=成本(1+利润率) 七、钟表问题 1.一个指针走完一圈3600，一个表盘3600；总共分为12个大格和60个小格；1个大格等于300，1个小格等于60； 2.时针每分钟走0.50，分针每分钟走60，速度差为5.50/分，速度之比为12：1； 3.时针与分针每小时出现2次直角，1次重合，一次180度；时针与分针每昼夜出现44次直角，22次重合，22次180度。
八、牛吃草问题 基础公式：y=(N-x)×t，其中y代表原草量，N代表牛的头数，x代表草生长的速度，t 代表牛吃完这片草所用的时间。
九、植树问题 1.单边线形植树公式（两端都植）： 棵数=总长÷间隔+1 2.单边楼间植树公式（两端都不植）： 棵数=总长÷间隔-1 3.环形植树公式： 棵数=总长÷间隔 十、方阵问题 1、n排n列的实心方阵：人数为n2。
2、n排n列的方阵：最外层有（4n-4）人。
3、无论是方阵还是矩形方阵，相邻两圈的人数都满足外圈比内圈多8人。
十一、过河爬楼问题 1、从地面爬到第n楼，需要爬n层。
2、从第m层爬到第n层，需要爬(n-m)层。
2023国考公务员考试《行测—数量关系及资料分析》全真模拟试题(四)含解析
2023国考公务员考试《行测—数量关系及资料分析》全真模拟试题（四）一、数量关系练习题（一）1.某机关有三个部门，A部门有公务员84人，8部门有公务员56人，C部门有公务员60人，如果每个部门按相同的比例裁减人员，使这个机关留下公务员共150人，那么A部门应裁减的人数为多少?A.15B.24C.12D.212.以正方体的8个顶点为节点，连成一条含8个线段的不自交闭折线，两个节点间必须以直线连接。
问这个闭折线至少有几段与正方体的棱重合?A 0 B.1C.2D.43.某商店以每3件16元的价格购进一批商品，又从另外一处以每4件21元的价格购进比前一批数量加倍的该商品，如果以现在的价格全部出售可得到所投资八成的收益，求现在每件多少元?A.8.5B.9C.9.5D.104.甲、乙两人从相距600米的A、B两地同时出发，相向而行，到达A、B地以后立即返回.如此反复。
已知甲的速度为9米/秒，乙的速度为6米/秒，两人每次相遇以后速度增加一倍，则117秒内两人会相遇多少次?A.3B.4C.5D.65.某化肥厂将3吨化肥按1∶2∶3的比例支援三个贫困村，最多的一个村收到多少公斤的化肥?A.600公斤B.900公斤C.1200公斤D.1500公斤6.某公司召开年度总结会，会期5天，后来由于议程增加，会期延长2天，费用超过了预算。
仅食宿费一项就超过了预算20%，用了9000元，已知食宿费用预算占总预算的25%。
那么总预算费是( )。
A.15000元B.20000元C.25000元D.30000元7.如图，圆形中阴影部分面积占圆面积的1/6，占正方形面积的1/5;三角形中阴影部分面积占三角形面积的1/9，占正方形面积的1/4。
圆、正方形、三角形面积的最简整数比是( )。
A.6︰5︰9B.4︰5︰6C.20︰24︰45D.24︰20︰458.有3根铁丝，其中第一根的长度是第三根的2/5，是第二根的1.2倍，第三根比第二根长440厘米，现要把这三根铁丝截成尽可能长且都相等的小段，那么第一根铁丝截得这样的小段( )根。
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票中途累计前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票。
在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选？（ ）
A．11
B．12
C．13
D．14
二 多集合反向构造
【例】某个班级共有10人，其中9人喜欢数量，8人喜欢言语，7 人喜欢判断，9人喜欢申论，请问四个科目都喜欢的至少有几人 ？（ ）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
【例1】 1， 7/8， 11/16， 1/2， 11/32， ( )
A. 29/128
B. 27/】 1， 10, 37, 82， 145， ( )
A. 170
B. 197
C. 224
D. 226
【例3】 -1， 1， 7， 25， 79， ( )
A. 121
1 10
2009
2 1 3 1
1 1
1
3 2
15
2019 3 1 4 1 1 1 1
3 15
【2019河北省考-41】1005×10061006-1006×10051005=（ ）
A. 0
B. 100
C. 1000
D. 10000
【2019河北省考-41】292929÷161616×112＝？（ ）
年份
题型 基础计算 数列与平均数 基本方程问题 工程问题 溶液问题 行程问题 经济利润问题 容斥原理 排列组合 最值问题 几何问题 时间问题 趣味杂题
其他 合计
2019 3 1
1 1
1 1 1 1 10
2019 1 2
2 2 1 1
1 10
2019 1 2
2 1 1 1 2 10
2019
4
1 2 1 1
最不利构造
最不利构造
【例】抽屉里面有10个白球，10个红球和10个 黑球，一次只能摸一个，问我至少要抽多少次
才能保证一定抽到黑球？（ ）
A.1
B.20
C.21
D.30
特征：至少（最少）……保证…… 方法：答案=最不利情形+1
【例1】从一副完整的扑克牌中至少抽出（ ）张牌
才能保证至少6张牌的花色相同。
们将12个月每一天的日历一一揭下，背面朝上放在一个盒子里，
姐姐让小明一次性帮她抽出一张任意月份的30号或者31号。问
小明一次至少应抽出多少张日历，才能保证满足姐姐的要求？
（）
A．346
B．347
C．348
D．349
【2009年河北省考】100名村民选一名代表，候选人是甲、
乙、丙三人，每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开
数量 言语 判断 申论
特征： “都…最少(至少)” 方法： 反向—加和—做差
【2019年河北】某中学在高考前夕进行了四次语文模拟考试，第
一次得90分以上的学生为70%，第二次是75%，第三次是85%，第
四次是90%，请问在四次考试中都是90分以上的学生至少是多少？
（）
A．40%
B．30%
C．20%
大小各不同，面积最大的草坪上至少要栽几棵？（ ）
• 【例】（2019河北省考-38） 1， 5， 9， ( )， 17， 21
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
五大基本数列
➢分 数 数 列 ➢多 重 数 列 ➢幂 次 数 列 ➢多 级 数 列 ➢递 推 数 列
备考重点方向：
➢ 通过“特征”应对题型 ➢ 通过“试探”破解题型 ➢ 通过“训练”提高速度 ➢ 通过“练习”总结规律 ➢ 和数字培养 “数字敏感度”
①拿花朵数最多的人最多拿多少？ ②拿花朵数最多的人最少拿多少？ ③拿花朵数最少的人最多拿多少？ ④拿花朵数第三多的人最多拿多少？
◆构造数列： 特征：最……最……； 排名第……最……
方法：排序+定位+构造+加和
【2019年河北省考】要把21棵核桃树栽到街心公园里5处面积不 同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵树要依据面积
B. 241
C. 243
D. 254
数学运算（河北省考大纲）
• 主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力， 主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数字推 理、数学运算等。
应试策略：
• 准确理解题意、正确分析文字表述。 • 掌握基础的数学知识和方法，熟练运用常用的考试技巧、熟悉常用题型。
A.21
B.22
C.23
D.24
【例2】一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄
球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球
出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少
要摸出几个球才能保证满足上述要求？（ ）
A.78个
B.77个
C.75个
D.68个
【2019年河北省考】小明和姐姐用2019年的台历做游戏，他
“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书，3本小说、
4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边
的一本是什么书？（ ）
A.小说
B.教材
C.工具书
D.科技书
周期循环问题：
核心重点：若一串事物以T为周期，且AT =N a， 那么第A项等同于第a项
◆常考题型：
最值问题
构造数列
多集合反向构造
D．10%
【2019年河北省考】某中学初二年级共有620名学生参加期中考
试，其中语文及格的有580名，数学及格的有575名，英语及格的
有604名，以上三门功课都及格的至少有多少名同学？（ ）
A．575
B．558
C．532
D．519
构造数列
【例】有25朵花，分给5个人，每个人朵数不相同且不 为零。
数量关系与资料分析
docin/sundae_meng
《行政职业能力测验》试卷
➢ 第一部分 言语理解与表达(35题)
➢ 第二部分 数量关系（5题数字推理+10题数学运算）
➢ 第三部 判断推理（35
➢ 第四部分 资料分析（15题）
➢ 第五部分 常识判断（25题）
数字推理（河北省考大纲）
• 每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求报考者仔细观察这个数 列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答 案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排 列规律。
A.174
B.190
C.203
D.206
循环数的计算：292929=29×10101
【2019河北省考-46】把黑桃、红桃、方片、梅花四种花色
的扑克牌按黑桃10张、红桃9张、方片7张、梅花5张的顺序循
环排列。问第2019张扑克牌是什么花色? （ ）
A. 黑桃
B.
C. 梅花
D.
【2019年国考】书架的某一层上有136本书，且是按照