有理数的绝对值及加减法(详细题型)

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三人行教育陈老师教案——绝对值及有理数加减运算:请同学们认真答题,每一道题都经过精选

3 绝对值(满分100分)

知识要点:1.绝对值的概念:在数轴上表示数a 的点与原点的 叫做数a 的绝对值,记作 .

2.绝对值的求法:由绝对值的意义可以知道:

(1)一个正数的绝对值是 ;(2)零的绝对值是 ;

(3)一个负数的绝对值是 .即()()()⎪⎩

⎪⎨⎧<=>=0a 0a

0a a 3.绝对值的非负性:数轴上表示数a 的点与原点的距离 零,所以,任意有理数a 的绝对值总是一个 ,即

4.有理数大小的比较:

一个有理数的绝对值越大,在数轴上表示这个数的点就离原点越 ,所以,两个负数比较大小,绝对值大的 ;正数都 零;负数都 ;正数 一切负数.

5.绝对值等于()0>a a 的有理数有两个,它们 .(基础知识填空20分,每错一空扣2分)

同步练习A 组(共40分) "

一、填空题(每空1分)1.(1)=-2 ; (2)=+7 ;

(3)=--3

23 ; (4)()=--6 . 2. 2

12- 的绝对值是 ,绝对值等于5的数是 和 . 3.绝对值最小的数是 ;绝对值小于的整数是 ;绝对值小于3的自然数有 ;绝对值大于3且小于6的负整数有 .

4.如果a a =,那么a 是 ,如果a a -=,那么a 是 .

5.若a ≤0,则=a ;若a ≥0,则=+1a .

二、选择题(每题3分)6.下列说法中,正确的是()A. 绝对值相等的数相等 B.不相等两数的绝对值不等

C. 任何数的绝对值都是非负数

D. 绝对值大的数反而小

7. 下列说法中,错误的是( )

A. 绝对值小于2的数有无穷多个

B. 绝对值小于2的整数有无穷多个

C. 绝对值大于2的数有无穷多个 (D) 绝对值大于2的整数有无穷多个

8.有理数的绝对值一定是( )A. 正数 B. 整数 C. 正数或零 D. 非正数

9.如果m 是一个有理数,那么下面结论正确的是( ) A. m -一定是负数 B. m 一定是正数C. m -一定是负数 D. m 不是负数

10.如果甲数的绝对值大于乙数,那么( )

A. 甲数大于乙数

B. 甲数小于乙数

C. 甲、乙两数符号相反

D. 甲、乙两数的大小不能确定

11.设1--=a ,1-=b ,c 是1的相反数,则c b a ,,的大小关系是( )

A. c b a ==

B. c b a <<

C. c b a <=

D. c b a >> 三、解答题(每题2分)12.比较下列各数的大小(要有解答过程):

(1)85 ,2413-- (2)21

17 ,76 ,65---

13.(3分))若一个数a 的绝对值是3,且a 在数轴上的位置如图所示,试求a 的相反数.

%

B 组(40分)

一、填空题(每题3分)

14.5--的相反数是 ;4的相反数的绝对值是 ; 的相反数是它本身.

15.若2-;②a a ->;③a a <1;④a a

>1.其中不正确的有 (填序号).16.若11-=-m m ,则m 1;若11->-m m ,则m 1;

若4-=x ,则=x ;若2

1-=-x ,则=x . 17.最小的自然数与绝对值最小的整数的和是 .

18.若a a -=,则数a 在数轴上对应的点的位置在 .

二、解答题(5分)19.分别写出a 为何值时,下列各式成立

(1)a a -=; (2)a a -=;(3)1=a a

; (4)1-=a

a 20.已知3c ,2

b ,2===a ,且有理数

c b a , ,在数轴上的位置如图所示,计算c b a ++

?

的值.(6分)

21.已知5=x ,3=y ,且y x y x -=-,求y x +的值.(6分)

C 组

22.已知甲数的绝对值是乙数的绝对值的3倍,且在数轴上表示这两个数的点位于原点的两侧,两点之间的距离是8,求这两个数。若在数轴上表示这两个数的点位于原点的同侧呢(8分)

4.有理数的加法(一)(满分80)

~

知识要点:(基础知识填空8分,每错一空扣2分)

1.有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取 ,并 .

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取 ,并 .

(3)互为相反数的两数相加, .(4)一个数同零相加, .

2.有理数加法的运算步骤:先确定和的 ,再计算和的 .

同步练习:A 组

一、选择题(每题3分)

1两个有理数的和为零,则这两个数一定是( )

A. 都是零

B. 至少一个是零

C. 异号

D. 互为相反数

2.两个有理数的和比其中任何一个加数都小,那么这两个数( )

a c

a

A. 都是正数

B. 都是负数

C. 异号

D. 其中一个为零

3.下列说法正确的是( )

A. 两数之和为负,则两数均为负

B. 两数之和为零,则两数互为相反数

C. 两数之和为正,则两数均为正

D. 两数之和一定大于每一个加数

4.下列计算错误的是( )A.()835-=+- B.()()835-=-+- C.()253=+- D.()253-=-+

5.有理数a 、b 在数轴上对应位置如图所示,则b a +的值为( ) A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 大于a

6.某地一天上午的温度是10℃,下午上升2℃,半夜下降15℃,则半夜的温度是( )

A. -15℃

B. 3℃

C. -3℃

D. 15℃

B 组

二、填空题(每题3分,第10题4分)

7.若b a -=,则=+b a .

8.若0=+a a ,则a 的取值范围是 .

9.若, 2b , 3==a 则=+b a .

10.(1)某水文勘察队沿河勘察,向上游走的路程(千米),记为正数,向下游走的路程(千米)记为 数,在这个问题中,()()1030+++的实际意义是 ;()()2555-++的实际意义是 .

(2)仿第(1)题举出一个实例使问题数量为()()55-++ .

11.a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则()=+-+c b a .

三、计算题

12.(每题3分)计算下列各题:(1)()610++-; (2)()()7.29.0-+-; (3)()4.88.3-+;

(4)()4.37-+; (5)()()31.09.2-+-; (6)()18.618.9+-.

13. (每题3分)计算下列各题:(1)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+5352; (2)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3231; (3)5

231+⎪⎭⎫ ⎝⎛-;

(4)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-8365; (5)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+32221; (6)⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-31121;

a

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