微观经济学偏好和选择

2015-2-2 31
偏好关系与选择规则（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ六）
• 命题1.D.2 如果(B,C(· ))是一个选择结 构，使得⑴显示偏好弱公理得到满足； ⑵B包括了三元及三元以下所有的子集， 则存在使得与预算集B相关的选择规则 C(· )理性化的理性偏好关系。 • 而且，这样的理性偏好关系是惟一的。 • 如教材所言，命题1.D.2中⑵点太特殊了。
第1章 偏好和选择
目录
• • • • • 一、两种不同的方法 二、偏好 三、效用函数 四、选择规则 五、偏好关系与选择规则
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经济学定义的3个基本元素
• ⒈无限的欲望或需要 • ⒉有限的资源（包括物品、服务和时间） 或资源的稀缺性 • ⒊选择 • 无限的欲望与资源的稀缺性使得经济主 体不可能全部满足自己，因而不得不在 多种可能的（互斥的）备选方案中作出 选择。
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理性偏好（续）
• 除了上述两种性质外，有些教材（例如 瓦里安即范里安的《微观经济学（高级 教程）》）还提到自反性或反身性。其 定义为，对于任意x∈X，x≥x。即任意x 至少和自身一样好。
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理性偏好（续二）
• 从偏好关系≥完备且可传递的假设出发， 可以得出以下命题： • 命题1.B.1 如果偏好关系≥是理性的，则 有 • 1.>既是非自反的（既x>x永远不成立）， 又是可传递的（若x>y，且y>z，则x>z）。 • 2.～是自反的（对于任意x，x～x），可 传递的（若x～y，且y～z，则x～z），而 且是对称的（若x～y，则y～x）。
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行为经济学举例
• 行为经济学的许多实验表明，人的实际 行为未必符合作为主流经济学家分析前 提的理性。 • 举一例。实验组织者把参与者分成三组。 三个组的实验参与者在收入状况、财富 状况和对实验过程的理解程度是相似的。
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行为经济学举例（续）
• 其中，第三组参与者两手空空，实验组 织者让他们在1只咖啡杯与一定数量的糖 果之间进行选择。结果选择咖啡杯与糖 果的人大体上是一半对一半，这表明对 消费者来说，两者是无差异的。
• 如果用基数表示效用，则基数数值会随 着函数的变化而变化，因此，效用函数 中无法在严格递增变换中保持的性质就 被称为基数性质。 • 命题1.B.2 只有当偏好关系≥是理性的时， 它才可以用一个效用函数来代表。 • 理由：若存在一个代表偏好关系≥的效 用函数，则≥必然是完备的和可传递的。
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行为经济学举例（续二）
• 实验组织者接着给第一组实验参与者每 人1只咖啡杯，给第二组实验参与者每人 上述数量的糖果，让他们自己决定是保 留现有的东西，还是用现有的东西（如 咖啡杯）交换另外一样东西（如一定数 量的糖果）。
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行为经济学举例（续三）
• 按理说，既然两样东西无差异，实验参 与者中选择交换与不交换的比例应该大 体相等。结果却是90%的人选择了不交 换。 • 该实验表明，实验参与者受到实验开始 时所拥有物品状况的影响。不管拥有的 是两者中的哪一个，他们都更舍不得放 弃自己手中的东西。
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效用函数（续）
• 初级经济学中，介绍过效用的两种表达 方式，即：效用可以用基数1，2，3…来 表达，也可以用序数第一、第二、第 三…来表达。 • 严格递增变换不会改变效用函数的排序， 因此，效用函数中不随任何严格递增变 换而改变的性质就被称为序数性质。
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效用函数（续二）
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两种不同的方法（续）
• 方法二的长处，是在可以直接观测到的 行为、而非无法直接观测到的偏好的基 础上展开分析。它只考虑选择行为是否 存在，而不考虑这种行为是否合乎逻辑。 因此，使用方法二可以研究与现有理 论——包括某些基本理论前提如经济人 假设——不一致的行为。
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显示偏好弱公理（续五）
• 经济主体在x与y均可行的情况下选择了x， 因而可以不太正式地说，“x显示出优于 y。” • 据此，可以把显示偏好弱公理重述如下： “若x显示出至少和y一样好，则y不可能 显示出优于x。”
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偏好关系与选择规则
• 两个问题。 • 第一，若一个经济主体的偏好是理性的， 那么，当他在B所代表的预算集中进行 选择时，能否由其理性偏好推导出一个 满足显示偏好弱公理的选择结构？ • 第二，若一个经济主体的选择行为可以 由预算集B下满足显示偏好弱公理的选 择结构来描述，那么，是否必然存在与 这些选择相一致的理性偏好关系？
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效用函数
• 定义1.B.2 若对所有的x,y∈X，有 • x≥ y u(x)≥u(y) • 则函数 u:X→r 为代表偏好关系 ≥ 的一个 效用函数。 • 代表偏好关系 ≥ 的效用函数不是惟一的。 对于任何严格递增的函数，v(x)=f(u(x))都 是一个新的代表和u(x)一样偏好的效用函 数，即对所有的x,y∈X， • 同样有x≥ y v(x)≥v(y)。
• 定义1.D.1 给定一个选择结构(B,C(· ))， 如果对所有的B∈B，有C(B)= C*(B,≥)， 则称理性偏好关系≥使得与预算集B相 关的选择规则C(· )理性化。 • 换句话说，如果对B中所有的集合，由 ≥导出的最优选择（由C*(B,≥)来表示） 都与C(· )相一致，就称理性偏好关系≥使 得与B相关的选择规则C(· )理性化。
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两种不同的方法
• 方法一 将经济主体爱好的一致性视为其 基本特征。首先从理论上规定经济主体 的偏好，再根据偏好来推断出经济主体 的选择即决策。这是微观经济学的传统 方法。 • 方法二 将经济主体的选择行为当作其基 本特征。从现实中找出经济主体的选择 行为，再根据这些行为提出直接与之相 关的假定来推导有关理论 。
• 显示偏好弱公理说的是，如果经济主体 在也可以选择y的情况下选择了x（如B子 集时的选择规则C(B)），则在任何包括 了x、y两种备选方案的子集B'中，都不会 出现经济主体选中y而x落选的情况。
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显示偏好弱公理（续三）
• 通过被观察到的选择C(· )，显示偏好弱公 理还可以表述为： • 定义1.C.2 给定选择结构(B,C(· ))，显示 偏好关系≥*定义如下： • x≥*y 存在某一B∈B，使得x、y∈B， 且x∈C(B)
偏好关系与选择规则（续五）
• 反例见教材17页例1.D.1。例中，预算集 B={{x,y},{y,z},{x,z}}。命题1.D.1只意味 着C({x,y})={x}，如果有C({y,z})={y}， C({x,z})={z}，理性偏好关系所要求的传 递性就保证不了。 • 但如果预算集B包含了足够多的X的子集， 且选择结构(B,C(· ))满足显示偏好弱公 理，则有…
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选择规则（续）
• 2. C(· )是一个选择规则：对于每个预算集 B∈ B ，它都给出一个由被选择的元素 C(B) B构成的非空集合。当C(B)集合只 包括单一元素时，该元素即为经济主体 在B的备选方案中作出的选择。但是C(B) 集合可能包含多于一个的元素。当情况 确实如此时，C(B)中的元素即为决策者 可能选择的B中的备选方案。
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显示偏好弱公理（续四）
• x≥*y读作“x显示出至少和y一样好。” 注意：因为选择结构是观察到的，所以 我们无法判断显示偏好关系≥*是否具有 完备性与传递性。 • 教材特别提到，要使任何一对备选方案 具有可比性，必须有：存在某一B∈B， 使得x、y∈B，且或x∈C(B)，或y∈C(B)， 或x、y∈C(B)。例如，如选择规则C1(· )为 C1({x,y})={x}，则y就 C(B)
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显示偏好弱公理（续）
• 定义1.C.1 若下述属性质成立，则称选择 结构(B ,C(· ))满足显示偏好弱公理。 • 若对于某一B∈B ，且x、y∈B，有 x∈C(B)，则对于任意B'∈B ，且x、 y∈B'，y∈C(B')，必有x∈C(B')。
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显示偏好弱公理（续二）
讨论题
• 讨论题：如果经济主体的行为与现有理 论发生冲突，研究者有几种选择？在这 些选择中，你选择哪一种？ • 为了增强讨论题的现实性和趣味性，给 一个例子。
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讨论题（续）
• 广东台资鞋厂老板为应对民工荒，给农 民工较大幅度地增加了工资，且没有减 少农民工的福利。没想到若干年后，随 着工资的上涨，原有农民工在厂工作年 限反而缩短了。 • 问题 工资上升、劳动力供给反而减少， 这是否是老板胡说？如果不是，那么导 致这种现象出现的原因可能是什么？
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理性偏好
• 定义1.B.1 若偏好关系≥满足下面两个性 质，则称该偏好关系是理性的： • 1.完备性。对于任意x,y∈X，或者x≥y， 或者y≥x，或者两者同时成立。完备性 意味着任意两个备选方案都是可以比较 的。 • 2.传递性。对于任意x,y,z∈X，若有x≥y， 且y≥z，则有x≥z。
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显示偏好弱公理
• 本来，选择结构可以分析任何选择行为。 但至少是主流的微观经济学希望对个人 的选择行为作某些他们认为是“合理的” 限制，从而保证经济主体的选择显示出 某种程度的一致性。 • 显示偏好弱公理(weak axiom of revealed preference，简称WARP或WA)就是这样 一种限制或假设。
选择规则
• 方法二以现实的选择行为为出发点。选 择行为通过选择结构来表示。选择结构 (B,C(· ))由两个要素组成。 • 1. B 是由X的非空子集构成的一个集合。 换句话说，B中的每个元素都是一个集 合B X。 • 教材上把B∈B称为预算集。我认为，应 该将一般意义上的预算集理解为一定约 束条件下经济主体可能选择的决策。
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偏好
• 在偏好法中，经济主体的偏好可以用≥来 表示。≥被用来比较任意两个备选方案 x,y∈X。我们用x≥y来表示“经济主体认 为x至少与y一样好”,称为弱偏好。
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偏好（续）
• 由≥可以导出集合X上另外两个重要关系。 • 1.严格偏好或强偏好，即>，其定义为： • x>y x≥y，但y≥x不成立。x>y读作“x优 于y”。 • 2.无差异关系，即～，其定义为： • x～y x≥y，且y≥x。读作“x与y无差 异”。
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偏好关系与选择规则（续）
• 命题1.D.1 假定≥为理性偏好关系，则 由≥导出的选择结构(B,C*(· ,≥))满足 显示偏好弱公理。 • 换句话说，第一个问题的答案是“是”， 即任何由理性偏好推导出的选择结构满 足显示偏好弱公理。
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偏好关系与选择规则（续二）
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选择规则举例：无差异曲线
• U1曲线上从P到R的一段，代表当B是效 用函数为U1的集合。这个集合包括多个 点即多个元素，因而此时的C(B)可能包 括多个可以满足B∈B的元素（备选方 案）。 • U2曲线上的E点，代表当B是效用函数为 U2的集合。这个集合只包括一个元素E， 因而此时的C(B) 只包括一个可以满足 B∈B的备选方案。
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偏好关系与选择规则（续四）
• 根据命题1.D.1，只要存在理性偏好关系， 显示偏好弱公理就会得到满足。但马有 四条腿，不意味着四条腿的就是马。显 示偏好弱公理得到满足只是存在理性偏 好关系的必要条件，而非充分条件。 • 换句话说，第二个问题的答案是“未必 是”。
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选择规则举例：无差异曲线
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选择规则举例：无差异曲线
• 图中，粗的直线称为预算线，代表给定 支出和物品x、y价格下最大可能的消费。 线及线左下方的元素即前面提到的B∈B， 代表预算集。U1、U2是无差异曲线，分 别代表不同的效用函数。 • U1曲线上从P到R的一段，代表当B是效 用函数为U1的集合。这个集合包括多个 点即多个元素，因而此时的C(B)可能包 括多个可以满足B∈B的元素（备选方 案）。