3.3.1.单项式优秀教学设计
单项式优秀教案
（设计意图：学生对单项式的定义文字上易理解，检测学生对单项式定义的理解与运用程度，学生很难将（教师详讲它们的区别，并通过此题让学生归纳总结出识别单项式的方法与技巧）单项式只含有乘积运算（即一定不能有加减号）单项式的分母中一定不能含字母单独一个数单独一个字母也是单项式1262;(););(x x a b（六） 自学成果展示二单项式的系数与次数单项式的系数：单项式中的数字因数单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和举例说明：如-3x 2y 3,系数是-3，次数是5（设计意图：学生通过自学能较轻松地归纳出单项式的系数与次数的定义，通过例题加深对两个概念的理解）（七） 自学检测二1、指出以下单项式的系数和次数2、判断下列说法是否正确.（设计意图：设计此检测题是为了考查学生对单项式的系数与次数的理解程度，学生易将z 的指数看成没有，故易把1题第一个单项式的次数看成4，第二个单项式学生易把系数理解为没有，单独的一个数9的系数与次数学生也易错，2题（2）小题易把10的指数2加在次数里，（4）小题易把π看成字母。
故教师根据学生的易错点重点点评。
并引导学生归纳总结出以下几点方法）温馨提示：当带分数做系数时，通常化成假分数单项式系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写了“-”出来；指出单项式“系数”时必须包括前面的“+”或“-”号单独的一个数次数为0，系数是它本身。
单独的一个字母次数为1，系数是1。
π是数不是字母。
（八） 拓展提升1、判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
（1） （2） πr 2; （3）-a 2b.(1) 的次数是2.( )(2) 3x102a 2b 4的次数是8.( )(3) -32mn 的系数是3.( )(4) 的系数是1.( )2r 223521593, , ., ,x y z abc ab b 213a b参数的值。
通过此题的训练提高学生的分析问题和解决问题的能力）通过这节课的学习，我掌握了………..知识，学会了3xy。
《单项式》教学设计
《单项式》教学设计(1)一、教学目标：1. 理解单项式的概念，能够辨别单项式和多项式的区别；2. 掌握单项式的加减乘除运算法则；3. 能够应用单项式解决实际问题。
二、教学重点：1. 单项式的概念和特点；2. 单项式的加减乘除运算法则。
三、教学难点：1. 单项式的乘法运算；2. 单项式解决实际问题的应用。
四、教学准备：1. 教师准备：教学课件、单项式的问题和练习题、黑板、彩色笔等；2. 学生准备：学生教材、学生练习册、学习工具等。
五、教学过程：Step1. 导入新课1. 教师用彩色笔写出一个代数式：3x+4y，问学生这是什么代数式？2. 引导学生思考，解释代数式的概念，然后引入单项式的概念。
Step2. 单项式的概念1. 教师给出单项式的定义：“只含有一个字母的代数式叫做单项式。
”2. 教师通过示例：2x、3y、-5z，来让学生理解单项式的概念。
Step3. 单项式和多项式的区别1. 教师给出多项式的定义：“含有两个或两个以上字母的代数式叫做多项式。
”2. 教师通过示例：3x+4y、2x^2-5xy+3y^2等，来让学生理解单项式和多项式的区别。
Step4. 单项式的加减法1. 教师给出单项式的加减法运算法则，例如：2x+3y+(3x-2y)=5x+y。
2. 教师通过示例和练习题，让学生进行加减法的运算练习。
Step5. 单项式的乘法1. 教师给出单项式的乘法运算法则，例如：(2x+3y)×(3x-2y)=6x^2-xy-4y^2。
2. 教师通过示例和练习题，让学生进行乘法的运算练习。
Step6. 单项式的除法1. 教师给出单项式的除法运算法则，例如：(6x^2-xy-4y^2)÷(2x+3y)=3x-2y。
2. 教师通过示例和练习题，让学生进行除法的运算练习。
Step7. 实际问题的应用1. 教师给出实际问题，例如：小明用2元买了3个苹果，用3元买了4个橙子，用5元买了2个香蕉，问小明一共花了多少钱？2. 教师引导学生将问题转化为单项式的运算，然后计算得出答案。
单项式教学设计
3.3.1单项式瓦亭：范亚楠一、教学目标〔一〕知识与技能目标(1) 理解单项式及单项式系数、次数的概念。
(2) 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
〔二〕过程与方法目标(1) 初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
(2) 通过讨论、提问等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
〔三〕情感态度与价值观目标〔1〕激发学习的内在动机；〔2〕养成良好的学习习惯。
二、教学重点和难点（一）教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
（二）教学难点：单项式概念的建立。
三、教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
四、课型新授课五、教学工具投影仪，复印课堂作业设计每学生各一份六、教学过程：一、复习引入：1、由《数青蛙》儿歌引入课题，学生积极性较高:2、用含有字母的式子填空:(1)边长为a的正方体的外表积为,体积为；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元；(3)全学生总数是m,其中女生占总数48﹪，则男生人数是；(4)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为；(5)数n的相反数是。
(让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
)3、提出“请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
〞这一问题，学生思考后，指定学生答复，并适当作出点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，从中到达培养学生能力目标的目的)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。
【原创教案】3.3.1“单项式”教学设计
3.3.1 “整式⑴---单项式”教学设计【教材分析】“单项式”一节是华东师大版初中数学七年级上册第三章第三节内容，本节内容是本章知识的联系，起着承上启下的作用，从本章开始学生真正进入了与小学数学不同的代数世界，本节内容从学生熟悉的列代数式入手，既复习旧知又巧妙地引入新知，由代数式到单项式，有利于学生把握概念的内涵与外延.【学情分析】本节涉及的知识点有单项式，单项式的系数，次数等，这些知识都是通过复习列代数式的一组问题引申而出，具有一定的连续性，学生有一定的好奇性与探究基础。
【教学目标】1．使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。
2．初步培养学生的观察分析和归纳概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。
【重点难点】：1.重点：掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。
2.难点：单项式的系数是负数时,学生常把负号漏掉【学法指导】：1、本节重点是单项式的系数与次数，在学习时应通过观察、归纳，结合实例，对比理解概念。
2、学习本节内容，在理解记住有关概念的同时，在解决问题时要有意识地联系这些概念，以这些概念为依据完成题目。
【教学过程】：㈠引入新课：1、你们每位同学都写三个代数式给老师看看好吗？(代数式不应该含有表示大小关系的符号，像等号、大于号和小于号) 同学们写出的代数式，有的是单独的一个数，有的是单独一个字母，有的是表示数或字母间的一种或几种运算关系的式子。
从大家写出的代数式看，是不是觉得代数式形式多种多样呢？今天咱们要进一步探讨代数式，而由于代数式是多种多样的咱们就从最简单的代数式开始。
2、列代数式：（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是；（4）半径等于r的半圆的面积是。
（5）小馨从每月的零花钱中拿出x 元钱给希望工程，一年下来小馨共捐款 元。
《单项式》教案
【课题】3.3整式 单项式（第一课时）【课型学时】新授课 一课时【学情分析】学生已经掌握了代数式的定义，在此基础上掌握单项式的概念。
【教学目标】1.理解单项式的概念,并能熟练地确定一个单项式的系数和次数。
2.从代数式到单项式的学习过程中,体会由一般到特殊的数学学习方法,感受新旧知识的迁移和更新。
【教学重点】对单项式的概念，系数和次数理解及其应用【教学难点】对单项式的概念，系数和次数理解及其应用【教学易错点】单项式的系数是负数，“-”号易漏写对π时系数非字母的理解【教学过程】（课前展示）致我亲爱的同学们天空的幸福是穿一身蓝装森林的幸福是披一身绿衣阳光的幸福是如钻石般耀眼的光芒老师的幸福是因为理解了你们这群可爱的孩子愿你们奋发图强，蒸蒸日上……再配上一曲动听悠扬的歌曲等待正式上课的铃声……一、定向·诱导1.复习提问什么叫代数式？书写代数式需要注意什么？2.练习(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_____.(2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为________.(3)若m 表示一个有理数,则它的相反数是_______.(4)小明从每月的零花钱中贮存x 元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_______元.思考：这些列出的代数式有什么共同特点？引入课题，出示目标（略）。
二、自学·探究自学P95-P96内容，完成以下习题（1） 什么叫单项式?单独一个数或一个字母是单项式吗?判断以下代数式是单项式吗? 为什么? 6a 2, vt , - n , y , 5 , ，x+1 2m-3 （2）什么叫单项式的系数?在写单项式的系数时需要注意什么？试一试：说出以下单项式的系数5mn, -4m 2, 0.25a 2b, -1.6m 3n, ab 2 , -abc , ah x 2yx— 2 1 — 2 5 — 4（3）什么叫单项式的次数?你认为在确定单项式的次数时要注意什么？试一试：说出以下单项式的次数 5mn, -4m 2, 0.25a 2b, -1.6m 3n, ab 2 , -abc , ah x 2y练习：同桌互相给对方出3个单项式，让对方说出它的系数和次数。
单项式优秀教学设计与反思
单项式优秀教学设计与反思引言：单项式是代数学中的重要概念之一，也是学生在代数学习中需要掌握的基础知识。
良好的教学设计可以帮助学生理解和运用单项式的相关概念，并提高他们的数学能力。
本文将探讨一种优秀的单项式教学设计，并对教学实践进行反思，以期提高教学效果和学生的学习兴趣。
一、教学目标：1. 理解单项式的定义及其相关术语；2. 能够将单项式写成标准形式；3. 掌握单项式的加法、减法和乘法运算规则；4. 能够运用单项式解决实际问题。
二、教学活动：1. 导入活动：利用生活中的实例引入单项式的概念，让学生了解单项式的实际运用场景。
2. 概念讲解：通过简洁明了的语言解释单项式的定义，引导学生理解单项式的基本特征。
3. 示例分析：给出一些典型的单项式，引导学生观察分析其特点，并帮助他们从中总结出单项式的标准形式。
4. 拓展练习：提供一些多样化的练习题目，让学生进行课堂练习，巩固单项式的写法和运算规则。
5. 实际运用：设计一些应用题，让学生利用单项式解决实际问题，培养他们将代数知识应用于解决实际问题的能力。
三、教学策略：1. 启发性教学：通过提出问题、激发思考和讨论等方式，引导学生主动思考和发现单项式的规律，从而提高他们的学习兴趣和主动性。
2. 合作学习：在小组内组织学生合作解决问题，让他们互相讨论和交流，促进他们的互动合作和思维碰撞，提高学习效果。
3. 多元化评价：在教学过程中采用多种评价方式，如课堂练习、小组合作等，以全面了解学生对单项式的掌握程度，并针对不同的评价结果进行相应的教学调整和辅导。
四、教学反思：在教学实践过程中，我发现学生对单项式的符号运算理解较为困难。
因此，在今后的教学中，我将更加重视对单项式符号运算规则的解释和示范，帮助学生理解并掌握运算的方法。
同时，我还将增加一些拓展性问题，让学生进一步思考并应用单项式解决具体问题，以提高他们的分析解决问题的能力。
综上所述，通过合理的教学设计和灵活的教学策略，可以有效提高学生对单项式的理解和应用能力。
华师大版数学七年级上册(教学设计)《3.3.1单项式》
《1.单项式》本课属于华东师大版七年级上册第三单元，是新授课。
本课是单项式的定义和单项式定义的综合应用，是研究代数式的基础，这节课以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义，本课属于较简单水平。
《数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。
据此，本课教学目标可以包含：掌握单项式的概念的会判定单项式的系数和次数。
本课教学可以采取引导发现法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。
【知识与能力目标】1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
【过程与方法目标】借助生活中的实例理解单项式的意义，体会学习单项式的必要性和应用的广泛性。
【情感态度价值观目标】培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。
【教学重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
【教学难点】单项式概念的建立教师准备1．课件、多媒体；2．收集、整理单项式的实际应用的实例；3．搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确定准确结论，重点查阅小组负责人的预习成果；5．制作多媒体课件，有效衔接各教学环节；学生准备1．计算器；2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；一、新课导入出示问题：青芷铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度为100km/h，在非冻土地段行驶的速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答下列问题:1.列车在冻土地段行驶时，2小时能行多少，3小时呢.t小时呢？2.在西宁到拉萨路段列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段路的全长呢？3.在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要v小时，则这段路的全长可怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？师生活动：让学生分小组探究，老师在学生探究中给予必要的帮助，学生小组探究出结果后，选择代表把答案写在黑板上进行展示。
单项式教案
数学与信息科学学院教案课题单项式专业数学教育指导教师班级姓名学号2011年6月2日课型：§3.3.1 单 项 式一、教学目标：1、知识与技能目标理解单项式概念，能认识单项式，并能写出项式的系数及次数. 2、过程与方法目标（1）通过让学生积极参与，认真思考，发现规律，总结出单项式的概念，培养 学生归纳总结的能力.（2）通过判断特殊单项式，把它化为一般形式，体会从特殊到一般的过程. （3）通过课堂游戏培养学生反应能力. 3、情感态度与价值目标（1）通过主动探究、合作学习、相互交流、，感觉探索的乐趣和成功的喜悦，体 会数学的严谨性，养成实事求是的科学态度.（2）培养学生学习数学的兴趣，增加学习的信心.二、教学重点单项式概念及单项式系数和次数.三、教学难点系数是分数和负数的情形 ,圆周率 是常数四、教学方法谈话法，讲练结合法等.五、教学准备彩色粉笔，多煤体.六、教学过程1、创设情景，引出课题主人8a 请了他的五个朋友2x 2y 3，-abcd ， ，9，a ，但是他却没有请他的另外两位朋友m+a ，2a-b ，同学们想知道他为什么要这样做吗？3、自主探究，形成概念（1）观察下列代数式，看看它们有什么特点？ a 2; 2ah ; -m 4n ; 12x .引导学生探究，得到上面的代数式的运算符号都只有乘号，从而得到单项式的概念.（2）和同学们一起总结单项式与代数式的关系，加强对知识的理解.ab 32-（3）再引入单项式系数和单项式概念，并举例讲解.（4）让同学们现学现用，判断情景引入中单项式的系数和次数. 3、例题剖析，熟悉新知 分析：通过例1加深同学们对单项式系数和次数概念的理解，并且感受有分母和百分号的单项式.4、自我评价，反馈调节 课堂练习1： 判断 （1） 单项式一定是代数式. （2） 代数式一定是单项式. （3） 23x 2y 4的次数为9’ （4） -m 的系数为1.（5） 2 的系数为2，次数为1.分析：通过（1）（2）看同学们是否理解了单项式和代数式的区别与联系. 通过（3）（4）使同学位对易错的单项式引起注意. 通过（5）让同学们知道圆周率 是常数，而不是字母.课堂练习2：判断下列式子是不是单项式，若是写出它的系数和次数，若不是说明理由.（1）0 ; （2）m+a ; （3） - . 5、知识整理，形成系统（1）单项式概念 ; （2）单项式系数和单项式次数的概念. ; （3）单项式应该注意的三点. 6、布置作业，巩固提高例1：找朋友适当画线连接．系 数 次 数 单项式１９３０％91－１３６１２５hn m 32232ab 932b a x-mn%30πππ（1）、p103习题1、2 （必做题）（2）、观察下列单项式 请你按排列规律写出第1999和第2000的单项式. （选做题）七、板书设计2345,2,3,4,5.....a a a a a --。
单项式_精品文档
⑷ ，b两数平方积的三分之一是．
⑸ 、b和的绝对值与 、b绝对值的和的差．
三、大组汇报，教师点拨。
以上所列代数式都属于整式．（即除式里不含字母的代数式）根据是否含有加减运算对整式进行分类，整式分成单项式和多项式．
1．单项式：只有数字与字母的积的代数式叫单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．
注： 这类代数式不是单项式．
2．系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数． （注：包括符号）
如：－2x的系数为－2，ab2的系数为1， 的系数为 ．
3．次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．如： 的次数是3， 的次数是4．
4．单项式数为1，是一次单项式．
⑵若 是关于x，y的一个单项式，且系数是 ，次数是5，则 和b的值是多少？
⑶若（4 －4）x2yb+1是关于x，y的七次单项式，则方程ax－b=b－1的解为．
练习：书P99，练习1，2．
五、课堂小结，单元回归。
单项式的系数和次数．（注意π是数不是字母）
特别指出：⑴一个非零常数单项式的次数规定为0，叫零次多项式．如2，－2.5．
市直中学“‘五环节’教、学流程设计”
课题
3.3.1单项式
年级
七年级
学科
数学
主备人
审核时间
一、单元导入，明确目标。
教学目的：使学生了解单项式的概念及单项式的系数、次数，会迅速地确定单项式的系数和次数．
二、自学指导、合作探究。
⑴边长为x的正方形面积是，正方形的周长是．
⑵长、宽分别为 、b的长方形的面积是．
⑵数0的次数不确定，叫零多项式．
课后反思：
单项式－ ab2中，系数为－ ，次数为3，是三次单项式．
3.3.1单项式(方国钦)
学习重点、 学习重点、难点
学习重点: 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念， 学习重点: 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 学习难点: 单项式概念的建立. 学习难点: 单项式概念的建立.
自学指导
认真看课本98—99页的内容，要求： 页的内容，要求： 认真看课本 页的内容 （1）单项式的定义 ） 2） （2）确定单项式的系数和次数 （3）完成教学提纲 ） 7分钟后，比谁能利用数学知识回答问题 分钟后，
自学提纲： 自学提纲：
填空题： 填空题： 定义： 1、定义： 的代数式叫单项式； （ 数与字母的乘积 ）的代数式叫单项式； 单独的一个（ 字母）和一个（ 数 ）也是单项式。 单独的一个（ 和一个（ 也是单项式。 单项式中的（ 叫做单项式的系数； 2、单项式中的（ 数字因数 ）叫做单项式的系数； 一个单项式中，所有字母的（ 一个单项式中，所有字母的（ 指数和 ）叫做这个单项 式的次数。 式的次数。 当一个单项式的系数是1 通常（ 3、当一个单项式的系数是1或-1时，1通常（省略不写 ）； 当单项式的系数是带分数时，通常写成（ 假分数 ）； 当单项式的系数是带分数时，通常写成（ 的系数是（ ），次数是 次数是（ 4、- m的系数是（ -1 ），次数是（ 1 ）； 3 3 2 5、 单 项 式 − a b 的 系 数 是 （ − ），次数是（ 3 ） 2 2
五、回顾小结， 回顾小结， 突出重点
本节课里我的收获是…… 本节课里我的收获是
1、单项式的定义 2、单项式的系数和次数 注意事项: 3、注意事项:
是常数； ①圆周率π是常数； 圆周率 是常数 通常省略不写， ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写， 当一个单项式的系数是 或 时 通常省略不写 ，－a 等 如x2，－ 2b等； ③单项式次数只与字母指数有关，与系数无关。. 单项式次数只与字母指数有关，与系数无关。 ④系数是带分数时，要写成假分数。 系数是带分数时，要写成假分数。
单项式(教案)
3.3.1单项式教学设计（3）若m表示一个有理数, 则它的相反数是；（4）小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程, 一年下来小馨共捐款元。
（4）小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款元。
讲授新课一、单项式的定义师: 所列出的这些代数式有什么共同的特点？生: 数字×字母。
单项式:由数字和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
注意:单独的一个数或一个字母也是单项式。
例1 下列式子中是单项式的是:（1）x2（2）（3）-4x3y（4）-5 （5）（6）2πr 解: (1)(3)(4)(6)是单项式, (2)(5)不是单项式。
注意:1.单项式是乘积的形式；2.单项式中不含加减运算；3.单独的一个数或字母也是单项式。
二、单项式的系数和次数单项式的系数:单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.单项式的次数:一个单项式中, 所有字母的指数的和叫做通过观察归纳出单项式的定义。
学生练习, 教师指导。
学生练习, 教师指导。
让学生讨论分析归纳出单项式的概念, 强调单项式必须为数或字母的乘积, 即可以是字母之间相乘, 数字之间相乘, 数字和字母之间相乘. 并且单独的一个数或一个字母也是单项式. 紧接着让学生从单项式的结构中分析归纳出单项式的次数和系数的概念,重点强调学生容易出错的地方:单项式的系数包这个单项式的次数.注意:1.当一个单项式的系数是1或-1时, “1”通常省略不写, 例如ab2和-abc的系数分别是1, -1；2.单项式的系数是带分数时, 通常写成假分数, 如x2y不要写成1 x2yz.例 2 判断下列各代数式是不是单项式, 如果不是, 请说明理由；如果是, 请指出它的系数和次数：（1）x+1 （2）- a2b （3）2πr解: （1）x+1不是单项式, 因为代数式中出现了加法运算.（2）- a2b是单项式，它的系数是- ，次数3.（3）2πr是单项式, 它的系数是2π, 次数1. 注意：π是圆周率, 不是字母。
3.3.1单项式(展示)
3.3.1单项式（导学案）学习目标：理解单项式的概念，会确定一个单项式的系数、次数学习过程：一创设情景，引入新课：1、列车的速度为120千米/时，列车2小时行驶的路程是 ；3小时的路程是 ； t 小时的路程是 。
2、边长为a 的正方体的表面积是 ；体积是 。
3、铅笔的单价为x 元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔笔的单价是 。
4、一辆汽车的速度是v 千米/时,t 小时的路程是 千米。
5、长方形的长为m ，宽为1，则长方形的面积是 。
6、长方体的长、宽、高分别为3、a 、b ，则长方体的体积是 。
7、规定盈利为正，亏损为负，某企业每月亏损1万元，则x 天亏损 万元。
8、数n 的相反数是 。
点拨：（1）数与字母项乘时，乘号“×”要改写为“·”或省略不写。
（2）数“1”或“－1”与字母相乘时，“1”省略不写。
二、自主学习，探究新知：1、观察与思考：（1）在以上的式子是怎样构成的？（2）每个式子中都含有哪种运算？（3）归纳这些式子有什么共同的特征？我们把这样的式子叫做单项式。
用概括的语言描述单项式的定义： 。
（4）为什么在定义中说成是“只含有”？（5）240，360，是单项式吗？字母a 呢？规定：（6）练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1) π (2)abc (3)b 2 (4)－5ab 2 (5)y+x (6)－xy 2 (7)－5 (8)7a(9)x 5 (10) 21x ；2、比较与思考：（1）在以上你列出的单项式中，每个单项式可以看做是哪些数与字母的积？（2）在以上你列出的单项式中，每个单项式中字母的指数是几？单项式中各个字母的指数和是多少？（3）240，360中含有字母吗？字母的指数是多少？它们的次数是多少？通过以上观察、比较、思考，说说什么叫单项式的系数？次数？点拨：（1）a 看做是 ，－m 看做是 ，240看做是 × 规定： 单独的一个数次数为：3、辨析提升：指出下列单项式的系数和次数：① 322y x ，② 221m -， ③－m 2n 3 ，④ πr 2，⑤ －6，⑥ p ，⑦5×105t ⑧53a 2点拨：分数线的意义是什么？你能把除法转化为乘法吗？说说你的依据。
七年级数学上册 3.3 整式 3.3.1 单项式教案 (新版)华东师大版
《单项式》教学目标认知目标：理解单项式的概念、单项式的次数、单项式的系数能力目标：会判断一个代数式是否单项式.会求单项式的次数，系数.教学重点和难点重点：单项式的概念、系数、次数.难点：系数为1、-1、π、分数.教学方法的选择：(1)、教学方法：情境教学法，目标教学法.(2)、教学媒体的选择：CAI课件(幻灯片)教学过程：导读单：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时.请根据这些数据回答下列问题.1.列车在冻土地段的行驶时，2小时能行驶多少钱米？3小时呢？t小时呢？写出式子然后总结.2.用字母表示式子，看看他们有什么特点？3.单项式及单项式的系数怎样理解？生成单：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方体的边长为a，则正方形的表面积是体积是；(2)铅笔的单价是X元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是；(3)一辆汽车的速度是V千米每小时，它T小时行驶的路程是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元.试说出所列代数式的意义.观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征.二、探究新知：1．单项式：即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5……2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21 x ； (2)abc ； (3)b 2； (4)－5ab 2；(5)y ；(6)－xy 2；(7)－5. 3．单项式系数和次数： 进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的. 指出下面四个单项式31a 2h ，2πr ，abc ，－m 它们的数字因数各是什么？以上几个单项式的字母因数各是什么？各字母指数分别是多少？系数：单项式中的字母因数1我的收获是2、还有没解决的问题是二、自主检测：(一)、判断题1．字母a 和数字1都不是单项式2．x 3可以看作x 1与3的乘积，因式x3是单项式3．单项式xyz 的次数是3、4．-323y x 这个单项式系数是2，次数是4 (二)、填空题1．整式3x ，-53ab ，t ＋1，0.12h ＋b 中，单项式有_________， 2．如图1，长方形的宽为a ，长为b ，则周长为_________，面积为_________．图13．非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x 张，二班比一班的2倍少y 张，二班做了_________张，两个班共做了_________张．(三)、选择题1．下面说法中，正确的是( )A ．x 的系数为0B ．x 的次数为0C ．3x 的系数为1 D ．3x 的次数为1 2．下面说法中，正确的是( ) A ．xy ＋1是单项式 B ．xy 1是单项式 C ．31 xy 是单项式 D ．3xy 是单项式 3．单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( )A ．系数为-1，次数为3B ．系数为-1，次数为5C ．系数为-1，次数为6D ．以上说法都不对教学反思：单项式的概念课，主要抓住概念理解，学生对系数，次数理解需要加强.在教学过程应该多加提问，对学习较差反应较差的学生多加留意.。
七年级数学上册 3.3.1 单项式教学设计 (新版)华东师大
单项式
课型：新授课
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
本节课要求学生了解单项式的概念，学会确定单项式的系数、次数。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册第3章整式加减的第三部分整式的第一课时，是学生进一步学习多项式、升幂排列和降幂排列的基础。
3、中招考点
本节课是初中数学华师大版七年级上册第3章整式加减的第三部分整式的第一课时，是学生进一步学习多项式、升幂排列和降幂排列的基础。
4、学情分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册第3章整式加减的第三部分整式的第一课时，是学生进一步学习多项式、升幂排列和降幂排列的基础。
二、学习目标
1、能说出单项式的概念，并能判断一个式子是否是单项式；
2、能说出单项式的系数与次数的概念，会指出单项式的系数与次数。
三、评价任务
1、向同桌说出单项式的概念，并向同桌举出3个单项式的例子。
2、向同桌说出单项式的系数与次数的概念，并向同桌任意举出两个单项式，让他（她）
说出单项式的系数与次数。
四、教学过程。
【学案】3.3.1单项式
3.3．1 单项式学习目标：1、了解单项式及单项式系数、次数的概念；2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
课标目标：确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
学习重点：１、单项式及单项式的系数、次数的概念；２、准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
学习难点：单项式概念的建立，找出单项式的系数、次数。
教学过程：一、学前准备：(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_______.(2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为________.(3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_______.(4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小明共捐款______元. 问题:所填入的代数式有什么共同特点?二、自学指导1.______________________________组成的,这样的代数式叫做单项式.例如:abc、–m、12x 、 r²等等都是________式。
思考题：（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？（2） 1.2x是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是不是单项式？（3）4a²b²c²是不是单项式？2._________________________叫做这个单项式的系数如：–2a²b 的数字因数是–2，所以–2a²b 的系数是________；2πr 的数字因数是2π，所以2πr 的系数是________；–m 的数字因数是_____, 所以-m 的系数是________ ；※ 注意：（1）圆周率π是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。
如：单项式c 的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如: a²的系数是1,–abc 的系数是-1；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如: 写成(5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.3. 一个单项式中，_______________________叫做这个单项式的次数 ※ 说明：（1）是所有的字母，不是部分字母；（2）是指数的和，不是指数的乘积。
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3.3整式
1.单项式
【基本目标】
1.要求学生能充分理解单项式的特征，能分辨一个代数式是不是单项式；
2.能写出一个单项式的系数与次数；
3.能根据条件，写出符合条件的单项式.
【教学重点】能熟练写出一个单项式的次数与系数.
【教学难点】能逆向写出符合条件的单项式.
一、情境导入，激发兴趣
1.什么样的式子是代数式？
2.列代数式：
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；
（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为；
（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是；
（4）小明从每月的零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款元.
【教学说明】通过复习引入，让学生自主独立完成，既巩固了前面所学知识，又自然引入了本节课知识的探究，同时学生对以上问题解决起来难度不大，也增强了学生学习的信心.
二、合作探究,探索新知
1.单项式的概念
观察思考：前面通过探究得到的代数式a2、1
2
ah、－m、12x，它们的共同
的特点是什么？
小结：上面列出的代数式是由数字与字母的乘积组成的代数式，这样的代数
式叫做单项式.
注意：（1）单项式是只有数字与字母的积；
（2）单独的一个数或一个字母也是单项式.
【教学说明】先让学生观察思考，分析这些代数式共同点以及它们的组成部分，得出单项式的概念，同时为下一步学习系数与次数打基础.
2.单项式的系数和次数
既然单项式是由数字与字母组成的，为了方便，我们有：
（1）一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；
（2）一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数，同时这个单项式也称为几次式.
注意：（1）圆周率π是常数；（即π是数字而不是字母）;
（2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略；
（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.
【教学说明】在讲解单项式系数和次数概念时要结合具体的实例进行，使学生有一个直观的理解.单项式的次数是本节课的难点，一定要结合实例讲清楚，指出容易出错的地方，可以举出具体的容易犯错的实例来说明.
三、示例讲解，掌握新知
例1判断下列各式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数.
（1）x+1；（2）1
x
；（3）πr2；（4）－
3
2
a2b.
【教学说明】判断一个式子是否是单项式，要紧紧扣住单项式的定义：由数字与字母的乘积组成的代数式，这样的代数式叫做单项式.所以（1）和（2）不是单项式，（3）和（4）是单项式，尤其要提醒学生注意（2）是数与字母的商，所以不是单项式.
四、练习反馈，巩固提高
1.在①m,②－2
3
a,③
1
6
x2y,④
2
x y
,⑤
ab
c
，⑥3a+b,⑦0中，是单项式的是（只
填序号）．
2.单项式－
2
2
3
x y
的系数是，次数是.
3.若单项式(3m－2)xy n－1的系数是２，次数是４．则n2－3m= .
【教学说明】第1题中要注意④⑤⑥不是单项式，教师要引导学生根据定义来进行区分，加深学生对单项式定义的理解.第2题注意系数是数字部分，不要遗漏.第3题是相关概念的逆向运用，教师可做适当的提示.
五、师生互动，课堂小结
1.单项式的定义：由数字与字母的乘积组成的代数式，这样的代数式叫做单项式.
注意：（1）单项式是只有数字与字母的积；
（2）单独的一个数或一个字母也是单项式.
2.单项式的系数和次数：
（1）一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；
（2）一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数，同时这个单项式也称为几次式.
注意：（1）圆周率π是常数；（即π是数字而不是字母）
（2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略；
（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.
【教学说明】教师以提问的方式引导学生回顾本节课所学知识和应该注意的问题，形成知识体系，便于学生理解和掌握，对需要注意的地方再次予以强调，加深学生的印象.
完成本课时学案练习.
本节课的主要内容是在学习代数式中的单项式，学习分辨一个代数式是否是单项式，所以要掌握单项式的主要特征.在掌握此概念的基础上，理解单项式的系数与次数，要特别注意单项式的次数的教学，可以从正反两个方面进行训练，加深学生对单项式的次数的理解.。