2019年专升本高等数学模拟试题

x
x
1 x
，则
f
x
x1
.
16. xd cos x
.
17.设
f
(x)

x
0
arctan
tdt (x 0) ，则 f (1)
.
18.若
a (x4
a
sin
x

x 2 )dx

2 3
，则
a

.
19.已知 z x y ，则 z y
(1,1)

.
20.已知 z f (xy, x 2 ) ，且 f , f 都存在，则 dz
A. 2 x 2x e2
B. 2 x ln x 2x 2e
C. 2 x ln 2 2x
D. x 2 x1 2 x
4. 已知 f (x) x ln x, g(x) e x ，则 d f [g(x)]等于（ ） dx
A.
1

1 ex
B. 1 e x
C.
ex

.
u v
三、解答题：本大题共 8 个小题，共 70 分。解答应写出推理、演算步骤。
21.（本题满分
8
分）计算
lim
x
1

cos x2
x
.
22. （本题满分 8 分）设函数 y e x ，求 dy . sin x
23.
（本题满分
8
分）计算

1 sin x cos 2 x
dx
.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
24. （本题满分 8 分）甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为 0.6.和 0.8，求此密码被破译的概率.
1 ex
D.
ex

1 ex
5.
已知
f (x) sin
x
，则
f
等于
（
）
2
3
A. 3 4
B. 1 4
C. 1 2
D. 3
6. 设 f (x) 的一个原函数为 x ln(x 1) ，则下列等式成立的是（ ）
A. f (x)dx x ln(x 1) C C. x ln(x 1)dx f (x) C
2019年专升本高等数学模拟试题（01）
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。
1.设 f (x) x3 3x lim f (x) ，则 f (x) 等于（ ） x1
A. x3 3x 4
11.设 lim1 2 kx e4 ，则 k
.
x x
12. lim x 2 4x x x 4x 2 x
13.设 y ln(a 2 x 2 ) ，则 dy
. .
14.函数 y x ln(1 x) 的驻点为 x
.
15.设 f
过点（0，1）的切线方程.
28.（本题满分 10 分）求函数 z x 2 y 2 在条件 2x y 5 下的极值.
25.
e
（本题满分 8 分）计算 1
x
ln x3
x
dx
.
26.（本题满分 10 分）设函数 y ax3 bx c 在点 x 1处取得极小值－1，且点（0，1）为该函数曲线的拐 点，试求常数 a, b, c .
27.（本题满分 10 分）设函数 y y(x) 是由方程 cos(xy) x y 所确定的隐函数，求函数曲线 y y(x) ，
（）
A. (1 xy)e xy B. x(1 y)e xy
C. y(1 x)e xy D. xye xy
10. 若事件 A 与 B 为互斥事件，且 P( A) 0.3, P( A B) 0.8 ，则 P(B) 等于（ ）
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.5
D.0.6
二、填空题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分，把答案填在题中横线上。
B. x3 3x 3
C. x3 3x 2
D. x3 3x 1
2. 已知 a 为常数， f (x) 2a ，则 lim f (x h) f (x) 等于（ ）
h0
h
A. 2h
B. a 2a1
C. 2a ln 2
D. 0
3. 已知 y 2 x x 2 e2 ，则 y 等于（ ）
C.
1 2

f

1 2


f (0)
D. f (2) f (0)

8.广义积分 1
f
(arctan 1 x2
x)dx
等于
（
）
A.


f
(u)du
4

B. 2 f (u)du
4

C. f (u)du 4

D. f (u)du 3
9. 设 z e xy ，则 2 z 等于 xy
B. f (x)dx [x ln(x 1)] C D. [x ln(x 1)]dx f (x) C
7.
设
f
(
x)
为连续函数，则
1
0
f
x dx 等于 2
（
）
A. f 1 f (0) 2
B.
2
f
1 2

f
(0)