4相图

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fxd1-4相图方法

fxd1-4相图方法

dy dx


2 0
x y
0
1 2
y
2

1 2
02x
2

E
1 相图方法
一般情况
一个非线性微分方程:
d 2x
dx
dt 2
f
(x , ) dt
引进变数 y 后有
dx dt
y
dy dt
f (x , y )
或更一般的形式
dx
dt dy

P(x
,
y
)


Q(x , y )
• 根据稳定性定义,周期运动满足稳定性条件,中心点是稳定平衡点。
2 平衡点的类型及其稳定性
p,q 平面上奇点分布
p,q 平面 在平面下半部分, q 0 ,这个区域内的奇点是鞍点 平面上半部,由抛物线 p 2 4q 分为四个区.
第一象限由抛物线划分成不稳 定的结点 (p2>4q) 与不稳定的焦 点 (p2<4q) 两个区; 第二象限由抛物线划分成稳定 的 结 点 (p2<4q) 与 稳 定 的 焦 点 (p2>4q) 两个区; 在正q 轴上, p = 0, l是纯虚数,平 衡点是中心点,附近是椭圆轨线。
l2 0 l1
l1 0 l2
2 平衡点的类型及其稳定性
平衡点类型
• ⑵ 结点 q 0

特征根式 l1,2
1 2
p
p 2 4q

的根号中
p 2 4q
,则解
l1, l2 为两个同号实根,
其平衡点称为结点。结点有稳定与不稳定之分,由p的正负决定。
0 el2 t
X Y

4 第四章 相图(二元)

4 第四章 相图(二元)

配制合金系中几种不同成分合金 熔化后,测试其冷却曲线 根据曲线上的转折点,确定各合金的凝固温度 将上述数据引入以温度为纵轴,成分为横轴的坐标
平面中 连接意义相同的点,作出相应的曲线 曲线将图面分成若干区域----相区。经过金相组织分 析,测出各相区所含的相,将相的名称标注其中, 相图工作就完成
4,过共晶合金
★ E点以右,D点以左,为过共晶合金,与亚 共晶合金类似,白色卵形为初晶β,黑色为共 晶体(α+β)。 ★α,β,αⅡ,βⅡ,(α+β)称组织组成物 ★α,αⅡ为一个相。(α+β)两相混合物,称共晶 体。 ★求组织组成物的相对量,同样可用杠杆定理 标明各区的组织---组织分区图
四、共晶组织和初晶形貌 1,共晶组织的形貌
测试时要求合金的成分准确,纯度高,冷却
速度要慢0.5~1.5℃/min
下面是Ni-Cu合金相图,是最简单的相图之一
Ni 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 20% 40% Cu Cu
80% Cu 60% Cu
Cu
Ni 20 40 60 80 Cu Cu%
2.2. 使用二元合金相图的基本方法
2 > 2 ;此时 2 -2 <0




dG<0
当α相与β相彼此平衡时,在dG=0, 同理 :------------------------------
= =
1
2
2
1
1.3. 相律
相律是分析和使用相图的重要依据。凝集态
受压力影响很小,在恒压下:相平衡条件的 数学表达式:f=c-p+1 (在物理化学中也指出) 式中C为组元数,P为共存的平衡相数,f为自 由度数。 单元系(纯金属) f=1-2+1=0,自由度为1,表 明恒温下平衡熔化或凝固。 二元系C=2,当f=0,p=3,在恒定温度下处于三 相平衡;两相共存时,自由度数目为1,表明 平衡凝固或熔化就在一定温度范围

4 铁碳合金的相图的详细讲解

4 铁碳合金的相图的详细讲解

P,钢的性能即P的性能
b. >0.9%C,Fe3CⅡ为晶界 连续网状,强度下降, 但 硬度仍上升。 c. >2.11%C,组织中有以
Fe3C为基的Ld,合金太脆.
45
3 含碳量对工艺性能的影响
(1) 切削性能: 中碳钢合适 (2) 可锻性能: 低碳钢好 (3) 焊接性能: 低碳钢好 (4) 铸造性能: 共晶合金好
二次渗碳体
白 口 铸 铁
共晶白口铸铁 亚共晶白口铸铁 过共晶白口铸铁
4.3
6.69
一次渗碳体
组织组 成物相 对量%
铁素体 珠光体 莱氏体
0
三次渗碳体
相组成 物相对 量%
100

Fe3C
0
44
2 含碳量对力学性能的影响
• 亚共析钢随含碳量增加,P 量增加,钢的强度、硬度升
高,塑性、韧性下降。
a. 0.77%C时,组织为100%
Fe3CⅠ+Ld
K
F + P
L'd
Fe3CⅠ+L'd
F+Fe3CⅢ
Fe
1.0
2.0
3.0
Fe3C 4.0
wc(%)
5.0
6.0
6.69
17
(一)铁碳合金相图中主要点和线的意义
• 五个重要的成份点: P、S、E、C、K。 • 四条重要的线: EF、ES、GS、PSK。 • 三个重要转变: 包晶转变、共晶转变、共析 转变。 • 二个重要温度: 1148 ℃ 、727 ℃ 。
L+δ
δ+
L+ L+ Fe3C + + Fe3C
F+ Fe3C

四元系统相图简介

四元系统相图简介

四元系统相图结构简介摘要:相图在化学工程的各方面均有重要的应用,随着成分的增加,相图也变得越来越复杂,以一下简单介绍一下四元系统相图的结构关键词:四元系统相图结构正文:一、四元系统的浓度表示法四元系统具有四个独立组元(即C=4),如同分析二元和三元系统一样,对于大多数凝聚系统,可以不考虑压力这一变量。

于是,四元系统的相律有如下形式:F=5-φ如φ=1 则F=4 ;φ=5 则F=0可见相数最多不超过5,自由度最大不超过4。

自由度为4,表明有四个独立变数,即温度和组成中三个独立组元的百分含量,因此,用平面正三角形表示四元体系的浓度关系已不可能,必须用正四面体来表示。

这种四面体称为浓度正四面体。

第四个独立组元的百分含量可由相图得出。

四元系统中的任一组成,在浓度正四面体中都能找到对应的一点;或者相反地,在浓度正四面体中任一点都能找到其对应的四元系统的组成。

如图所示正四面体的每条边长定为100%,正四面体的各个定点表示纯独立组元的组成,各条边表示二元系统的组成;各个等边三角形表示三元系统的组成,正四面体内的任何一点对应于四元系统的组成;如果要读出图中某点(如M点)所含各组元的百分含量,可通过此点作平行于三个面的平行面于三条棱向交,其截距B M,C M,D M图(1)四元系统的浓度表示法分别表示M点所含的B、C、D组元的含量,第四组元A的含量A M可以从100-B M-C M-D M计算得到。

在这种浓度正四面体内,和三元系统的浓度正三角形类似,也存在相应的几何关系,即等比例规则和等含量规则。

如通过四面体任一顶点作任意直线,在这一直线上的各组成点皆有相同比例的其它三个绍分,离顶点愈远,顶点组分的含量愈少;通过四面体某棱的平面,在这一平面上的各组成点,另外两组分的含量比例不变,平行于四面体某个面的平面上的各点,其第四组分的百分含量不变。

通过以上叙述可以总结出初,浓度正四面体的几点性质如下:(1)与正四面体某一面平行的平面上任何一点的组成,所含其对面顶角的组元质量分数不变;(2)通过以正四面体某一棱为轴作的平面上任意点的组成,含不在此轴上的另两个组元之比值不变;(3)通过正四面体的任一顶角向其对面正三角形所作的直线上任何点,其所含的其余三个顶角组分含量之比不变;(4)通过正四面体内的任意一点作平行于任意一棱的平行线,可以确定各组分的浓度。

材料科学基础-第4章相图

材料科学基础-第4章相图
第四章
材料的相结构与相图
PHASE STRUCTURE AND PHASE DIAGRAM OF MATERIALS
材料的相结构 二元相图及其类型 复杂相图分析 相图的热力学基础 三元相图及其类型
THE END
第一节
材料的相结构
PHASE STRUCTURE OF MATERIALS
相 — 体系中成分、结构、性能相同且与 其他部分有界面隔开的均匀部分或 连续变化的部分 合金中的相
(4) 晶内偏析及其有害影响 晶内偏析—固溶体晶粒内部成分不均匀的 现象,也称枝晶偏析.枝干富含高熔点 组元,枝间富含低熔点组元. 偏析倾向:取决于 L/S 相线垂直距离 偏析程度:取决于 L/S 相线水平距离 有害影响
⎧ ⎨ ⎩
降低强度、塑性、韧性 降低抗腐蚀性能 加热时过早熔化
(5) 均匀化退火—将有晶内偏析的材料加热至 固相线以下100~200℃长期保温
E AB E AB
1 = ( E AA + E BB ) 2 1 > ( E AA + E BB ) 2 1 < ( E AA + EBB ) 2
无序 偏聚 有序
2) 有序固溶体(超结构) 能量条件 形成条件
E AB 1 < ( E AA + EBB ) 2
成分条件 A、B成一定比例 温度条件 低于一定温度
5) 具有匀晶相图的陶瓷系统
Mg2SiO4→(Mg,Fe)2SiO4→(Fe,Mg)2SiO4→Fe2SiO4
Mg2SiO4-Fe2SiO4 相图
Mg[CO3]-Fe[CO3], K[AlSi3O8]-Na[AlSi3O8] 其它: 菱镁矿 菱铁矿 钾长石 钠长石
2. 共晶相图及结晶分析 1) 相图分析

相图分析chap4

相图分析chap4

• 任何情况下均三点共线;

• 液相组成和固相组成点路径异,首尾相接;

• 最终存在相与原体系点符合重心规则。



一、高温稳定、低温分解的二元化合物
§ 1. 相图组成 读图(点、线、面的物理意义)
6
A


A

e4

相 图
Bk
e3
p
BC
EC
B
e1 BC
e2
C
一、高温稳定、低温分解的二元化合物
§
6

tB
e1 E e3
tc

B
C
e2

B
C
e2’
tB tc
1. 相图组成
tA
tC
§ 4
tB
e’ 3

e’ 1


相 图
A
e1
e’ 2
E’
e3
C
E e2
B
二元初晶线:
6条 2
1. 相图组成
tA
tC
§ 4
tB
e’ 3

e’ 1


相 图
A
e1
e’ 2
E’
e3
C
E e2
B
初晶区:
三个 2
1. 相图组成

单相区与两相区邻接的界限延长线必进入两相区。

即:单相区两边界线夹角小于180℃。
三元系:
单相区与两相区邻接的界限延长线必进入两个两 相区,或同时进入三相区。
一、读图(点、线、面的物理意义)
§
Fe-O二元相图是分析铁的氧化、铁氧化物还原

材料科学基础 第五章 5.1-5.4相图

材料科学基础 第五章 5.1-5.4相图

5.2.3 杠杆定律
设成份为 X的合金的总重量为1,液相的相对重量为 QL,其 成份为 X1,固相相对重量为Qα,其成份为X2,则 :
5.2.4 相图的类型和结构 根据组元的多少,可分为单元系、二元系、三元 系 …. 相图。
二元系相图的类型有:
① 液态无限溶解,固态无限溶解 -匀晶相图; ②液态无限溶解,固态有限溶解 -共晶相图和包晶
共晶组织:共晶转变产物。(是两相混合物)
共晶合金的特殊性质: ①比纯组元熔点低,简化了熔化和铸造的操作; ②共晶合金比纯金属有更好的流动性,其在凝固之 中防止了阻碍液体流动的枝晶形成,从而改善铸造 性能; ③恒温转变(无凝固温度范围)减少了铸造缺陷, 例如偏聚和缩孔; ④共晶凝固可获得多种形态的显微组织,尤其是规 则排列的层状或杆状共晶组织可能成为优异性能的 原位复合材料(in-situ composite )。
5.2.2 相律
相律(phase rule)是表示在平衡条件下,系统的自 由度数、组元数和相数之间的关系,是系统的平 衡条件的数学表达式。 相律数学表达式:f = C – P + 2 式中 P—平衡相数 C—体系的组元数 f—体系自由度(degrees of freedom) 数 2-温度和压力 自由度数 f:是指不影响体系平衡状态的独立可 变参数(温度、压力、浓度等)的数目。 在恒压下,相律表达式: f = C – P + 1
相律的应用
① 利用它可以确定系统中可能存在的最多平衡相数 单元系,因f ≥0,故 P≤1-0+1=2,平衡相最大为二个。 注意:这并不是说,单元系中能够出现的相数不能超过二 个,而是说,某一固定 T下,单元系中不同的相只能有两 个同时存在,而其它相则在别的条件下存在。

冶金物理化学 第四章 相图

 冶金物理化学 第四章  相图

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4.3三元系相图
4.3.1三元系浓度三角形的性质 浓度三角形的构成:如图4-9所示。 在图中,各字母及线的意义如下: 等边三角形顶点A、B、C分别代表纯物质;A的对边BC代表A成分为零;自A点
作BC边的垂线AD,并将其划分为5等份,则每份为20%;逆时针方向自C 至A,自A至B,自B至C分别代表A、B、C各组元浓度。
合,析出C,发生三元共晶反应:A+LP= AmBn+C。
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4.3三元系相图
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4.3三元系相图
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R1
4.3相图的基本规则
4.3.1相区邻接规则 相区与相区之间存在着什么关系?由相律和热力学可以得出: 相区邻接规则: 对n元相图,某区域内相的总数与邻接区域内相的总数之间有下述关系:
%C BN
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4.3三元系相图 WD FE
WE DF
4.直线规则 在三元系中,由两组成的体系D、E混合而成一个总体系F,则总体系F的组成 点一定在D、E两体系的连接线上,而且两体系的质量比由杠杆规则确定。
WD FE WE DF
其中,分别是体系D与E的质量。 如图4-14,以上规则可以证明。
反应得到的 G与T 的关系式,将所有元素与 1molO2 反应的G ~ T 画到一张 图上,如图2-1所示。
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2022/11/6

四元相图简介

四元相图简介

方法:初晶空间的顶点为光源,
向其它三个顶点所组成的平面发
射光线,将包Leabharlann 该初晶空间的三个界面上的所有几何要素都投影
到底面上去,便构成类似三元相
图的四元系的一个锥形投影图,
称这种投影图为A—B—C—D四
元系统中与D初晶区临接的各界
限曲线在A—B—C底面上的锥 形投影图。
共熔点、共熔线、相区和 等温线(三相共熔面上等温线的投影)
2,等组成截面图 根据:等含量规则 某一组元含量(D)被固定的四元相图。 a 是指D的含量很高 b 是指D含量很低,c 介于二者之间
不用箭头表示温度的下降方向
不能分析析晶过程的相关系变化
在两相界限上,不沿界限析出 在三相汇聚点,不在这点的温度析晶结束
D=50%
谢谢
• 三元系: 三个组元组成的合金系 (C=3)
• 相律: f=C-P+1 • f=0 时, P=4最多是四相平衡 • P=1时 自由度f=3 • 独立变量:温度 T • 组元浓度 Xa、Xb
(Xc=1-Xa-Xb)
成分表示方法:
A
b a’
C’ Oa
Bc
b' C
Xa=Ca, Xb=Ab, Xc=Bc
杠杆定律 重心法则
三元相图的几何形状 : 空间三维模型 浓度三角形综合投影图 (相界面)
实用平面图:等温截面图 变温(垂直)截面图
四元相图的组成表示法
四元体系中 C=4, f=C-P+1=5-P f=0,五相共存 P=1,f=4(温度,三个 浓度组成)
浓度四面体表示法
四元相图的组成表示法
过P点作ADC
的平行面,交AB
上的各点,其它三个组分含量之
比相等。

4-相图

4-相图

(2) 单元相图的基本类型与特点 对于单元系,C=1;则有:
F 3 P
单相体系:P=1,F=2,自由度为2 两相共存体系:P=2,F=1,自由度为1 三相共存体系:P=3,F=1,自由度为0
O点称为三相点,现在 国际单位规定水的三相 点温度为273.16K, 通常我们说的水的冰点 温度0 0C( 273.15K)
冶金物理化学
第一部分 冶金热力学
曹战民
: 6233-2530(冶金生态楼607房间) : zmcao@
教材及参考书
张家芸,冶金物理化学,冶金工业出版社,2009
郭汉杰,冶金物理化学教程(第二版),冶金工业出版社,2006 李文超,冶金与材料物理化学,冶金工业出版社,2003 魏寿昆,冶金过程热力学,上海科学技术出版社,1980 陈永民,火法冶金过程物理化学,冶金工业出版社,1984
相图属热力学参数状态图的一种,遵循热力学基本定律,
必须遵守吉布斯相律。相律反映热力学平衡体系中独立组
元数C、相数P 和自由度F 之间存在的关系。
F CP2
式中,2表示体系的温度和压力两个热力学参数。
注意: (1)相律(吉布斯相律)可以从多元、多相平衡推导。 (2)上式是在只考虑体系温度、压力与各物质量或化学势 的条件下得到的。当考虑等压条件时,体系自由度下降,反 之,当考虑其他外场作用,如电场、磁场等作用时,自由度 将增加,
Data from SGTE 2011 alloy database
2300
2100
LIQUID
1900
1700
FCC_A1
1500
T(K)
1300
1100
FCC_A1
900
700
FCC_A1 + FCC_A1#2

物理化学 第四章 第三节 完全互溶双液体系

物理化学 第四章 第三节 完全互溶双液体系

若将P=P*A+(P*B-P*A) xB 代入PyB=P*BxB 可得
Px yB * PA ( P P ) xB
理想溶液的 p-x-y 图
* B B * * B A
(xA= 1-xB) (yA =1-yB)
据此可以分别求得气相和液相的组成。
如果要全面描述溶液蒸气压与气、液两相 平衡组成的关系,可根据在P-x图上画出液相线, 然后从液相线上取不同的xB值代入上式求出相应 的气相组成yB值,把它们连接起来即构成气相线。 气相线总是在液相线的下面(见图)
四、蒸馏、分馏与精馏
x t
8
y8 x7 x6 x5
y7 y6
y5 x4
x3 x2 x1 y4 y3 y2
x0
y1 y0
B
A
x xB
根据上面讨论,对于完全互溶的二组分液液体系,把气相不断地部分冷凝,或将液相不 断地部分气化,都能在气相中浓集易挥发组 分,在液相中浓集难挥发组分。这样进行一连 串的部分气化和冷凝,可将混合液A、B完全 分离,这就是精馏原理。 工业上和实验室中这种部分气化和冷凝是在 精馏塔和精馏柱中进行的。精馏实际上是简单 蒸馏的多次组合。所以塔板数越多,蒸馏的次 数亦越多,分离的效果亦就越好(见下图所示)。
塔板上气-液两项重新分配
精馏塔中,塔顶得低沸点物, 塔底得高沸点物。
四、蒸馏、分馏与精馏
如果溶液介于A和C之 间,假定为x1,则经 精馏后,从塔顶蒸出 组成 的是具有最低恒沸 x1 x2 B A C 点的恒沸物C,流入 塔釜的是沸点高的纯组分A。如果溶液组成介于C和B之间, 设为x2 ,则经分离后得到的馏出液为C与残液为纯B。
四、蒸馏、分馏与精馏
进料
加 热 棒 精馏塔示意图

材料科学基础4-4相图的热力学基础4-5

材料科学基础4-4相图的热力学基础4-5
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三.三元匀晶相图
后退 下页
on W β= mn ×100%
Wα=
mo mn
×100%
后退
下页
3、匀晶相图的平衡结晶过程分析 四 具有两相共晶反应的三元系相图
(1)相图分析(图5-88所示)
1)面及相区
液相面:abe´e,ce´e. 固相面aa´b´b,cc´d. 液固两相区aa´b´e´eab为L+α两相区 ce´edc´e´为L+β两相区.
(2)通过三角形顶点的任一直线。 位于该直线上的三元系材料,它们 所含的由另两个顶点所代表的两组 元含量之比是一定值。图5-78中CE 线上的各种成分。
●等腰三角形法
后退
下页
三元系中以两个组元为主,而第三组 元的浓度很低,可用等腰三角形。
●直角三角形法
三元系中以一个组元为主,其 余两个组元的浓度都相当低时,可 用直角三角形法。如图5-79。
μi(j) =
∂Gi ∂χi
后退 下页
如图溶液的成分为 χ,可过曲线上与 此成分对应点作切
线,与纵轴的交点 a、b的吉布斯自 由能值便是组元A、 B再成分为χ溶体 中的化学位。
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2、相图中的相平衡 (1)多相平衡条件
1
2
3
k

i
i
i
i
若组元在各相中的化学位不相等,这个组 元就会从化学位高的相中向化学位低的相 发生迁移,使系统的自由能降低,直到它 在各相中的化学位相等为至,可见,溶液 中化学位梯度是物质迁移的驱动力。
水平截面:
可用杠杆定律及重心法则求相对量、某 温度下相的状态。
垂直截面:
不能用杠杆定律及重心法则求相对量、 不同温度下的冷凝过程。

物理化学相图知识总结(包含所有相图)

物理化学相图知识总结(包含所有相图)
单组分系统
一、 水的相图
水的相图考点:水的冰点与三相平衡点:三相点比冰点高约 0.01K
二组分系统 一、 理想液态混合物
1.定温下的 P-X 图
系统点: 相图上表示系统总状态(总组成)的点; 相点:表示各个相的状态(组成)的点.
1
结线:两个平衡相点的连结线.系统点总是在结线上 2.定压下的 T-X 图
泡点: 液相升温至开始起泡沸腾的温度; 露点: 气相降温至开始凝结的温度. 两点之间为相变温度区间, 与系统总组成有关. 精 馏 原 理:将液态混合物同时经多次部分气化和部分冷凝而使之分离的操作 称为精馏。 同一层隔板上, 自下而上的有较高温度的气相与反方向的较低温度的液相相遇. 通过热交换,气相部分冷凝, 液相则部分气化.
5
4.固态部分互熔系统
5.固态完全互熔系统
晶内偏析: 退火: 淬火: 6.生成稳定化合物的系统
6
注:若化合物数目有 N 种,则其相图就被看作是由(N+1)个简单低共熔点的固 态不互溶系统的相图组合而成。 7.生成不稳定化合物的系统
书写方程式是重点。
7
二、 非理想液态混合物
1. 二组分真实液态混合物的 4 种类型的 P-X 图
关于正偏差: 若两组分分子间的吸引力小于各纯组分分子间吸引力,形成混合物后,分子就容 易逸出液面而产生正偏差. 若纯组分有缔合作用,在形成混合物后发生离解,因分子数增多而产生正偏差.混 合时常有吸热及体积增大现象. 关于负偏差: 若两组分分子间的吸引力大于各纯组分分子间吸引力,形成混合物后,分子就较
4
三、 二组分固-液平衡体系
1.固态完全不互溶系统
2.热分析法
冷却曲线出现平台的原因:释放的凝固热抵消了因冷却而散失的热量 出现最低点:因最初非常微细的晶体难以析出,过冷现象导致 斜率变小的原因:固态 Bi 析出所释放的凝固热部分抵消了降温过程散失的热量 低共熔温度、低共熔混合物 3.溶解度法

4相图

4相图
48
49
组织组成物的相图
相组成物的相图
50
三、 不平衡结晶及其组织 1 伪共晶 ① 伪共晶:由非共晶成分的合金所得到的完 全的共晶组织。 ② 形成原因:不平衡结晶;成分位于共晶点 附近。
51
条件:快速冷却到α相和β相的液相线下,初 晶的析出被抑制,同时两相都呈饱和状态同时 析出,形成共晶转变,得到伪共晶。
29
共晶转变得到的新生成的两相混合物叫共晶体 或者共晶组织(α+β)。水平线men为共晶反 应线,简称共晶线。 共晶相图中的合金:e点合金——共晶合金;
共晶线上e点以左——亚共晶合金; 共晶线上e点以右——过共晶合金;
30
成分位于m点以左和n点以右的合金——端部固熔 体合金
mf线为Sn在Pb中的溶解度线(或α相的固熔 线)。温度降低,固溶体的溶解度下降。从固 态α相中析出的β相(Sn析出时不是以单质的形式 析出,而是以固熔体的方式析出)称为二次β, 常写作βⅡ。 二次结晶可表示为:α→βⅡ 。
10
② 相(组织)与相变(各温区相的类型、相变 反应式,杠杆定律应用。); ③ 组织示意图; ④ 成分均匀化: 每时刻结晶出的固溶体的成 分不同。
11
3 与纯金属结晶的比较 ① 相同点:基本过程:形核-长大; 热力学条件:⊿T>0; 能量条件:能量起伏; 结构条件:结构起伏。 ② 不同点:合金在一个温度范围内结晶(可
2在三角形的三边上按照一定的顺序逆时针或顺时针确定组元的变化方向箭头所指方向为合金组元变化方向
第四章 相图
相图(Phase diagram )——描述系统的状态、温 度、压力及成分之间关系的图解。 表征——材料系统中相的状态与温度及成分之 间关系的一种图形。
水的P-T相图

材料科学基础4相图-作业习题_图文

材料科学基础4相图-作业习题_图文
T
A
30 50
B
二元相图习题
7.已知和渗碳体相平衡的α-Fe固溶度方程为: C=2.55exp(-11.3×103/RT) (%,质量) 设想碳在奥氏体中的溶解度方程也呈类似类型,试根据 铁碳相图列出该方程。(江苏大学,2005年,16分)
C=Aexp(-Q/RT)
C=22.3exp(-2.8×103/RT)
二元相图习题
1.画出Fe-Fe3C相图,填写各区的组织组成物。(6分) 2.分析含碳0.65%(2005年为0.4%)的铁碳合金的平衡结晶过 程,画出其冷却曲线和室温时的显微组织示意图。(8分) 3.用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的 量。(8分) (合肥工业大学,2004年,2005年)
二元相图习题
4. 如图所示为Cu-Sn合金 相图, Cu-0.1Sn合金液体置于内 腔为长棒形的模子内,采 用顺序结晶方式,并假设 液相内完全混合,固/液界 面为平直状,且固相中无 扩散,液相线与固相线为 直线,试分析计算从液相 中直接结晶的α相与γ相的 区域占试棒全长的百分数 。
二元相图习题
第七节 相图的热力学解释
1000
700
500
A 25 50
B
二元相图习题
3. 已知A(熔点600℃)与B(熔点500 ℃ )在液态无限 互溶,固态时A在B中的最大固溶度(质量分数)为 0.30A,室温时为0.10A;但B在固态和室温均不溶于A。 在300 ℃时,含B 0.4的液态合金发生共晶反应。绘出AB合金相图。分析含A 0.20的合金在室温下组织组成物和 相组成的相对含量。
二元相图习题
8. 一块碳钢在平衡冷却条件下,显微组织中含有50%珠 光体和50%铁素体,问: 1.此合金中碳浓度为多少?(5分) 2.若合金加热到730 ℃,在平衡条件下将获得什么显微 组织?(5分) 3.若合金加热到850 ℃,又将得到什么显微组织?(5分 ) (江苏大学,2004年)

Chpt4 相图

Chpt4 相图

相图相图又称为状态图或平衡图,它是表示材料系统中相的状态与温度及成分之间关系的一种图形。

由相图可以知道材料的凝固或熔化温度及系统中可能发生的固态相变或其他转变;材料的性能与相图有一定关系,掌握了有关相图的知识,就可以通过相图预测材料的某些性能。

所以,相图是材料科学工作者必不可少的重要工具。

相、相平衡及相图的制作相相是指一个系统中,具有同一结构、同一聚集状态的均匀部分,不同相之间有明显的如单相固熔体,其中某个微区成分并不均匀,而存在成分偏聚现象,另外,在同一相的不同面分开的并不一定都是两种相。

合金中的相,“均匀”是指成分、结构及性质要么宏观上完全相同,要么呈连续变化相平衡与规律相平衡是指某一温度下,系统中各相经很长时间也不互相转变,处于平衡状态,相平衡的热力学条件要求每个组元在各相中的化学位必须相等。

若是二元合金,则相律:在恒压条件下,相平衡的数学表达式:式中:——自由度数;——平衡相的数目。

相律的应用:确定合金系中可能存在的最多平衡相的数目及结晶进行的条件;判断相图的正确性。

相图的测定方法依据:相变时伴随有性能的突变。

方法:热分析法、膨胀法、硬度法、磁性法、电阻法、X-射线结构分析等。

以热分析法为例,二元相图的制作过程为:1〉配置几组成分不同的合金,如Cu-Ni系(5组)2〉测定上述合金的冷却曲线;3〉找出合金的临界点;4〉把这些临界点描在温度-成分的坐标中;5〉把性质相同的临界点用光滑曲线连接起来,即得到相图,如下图示。

用热分析法建立Cu-Ni相图相图的基本类型:三类基本的二元相图图型二元匀晶相图由液相直接结晶出单相固熔体的过程,称为匀晶转变。

完全具有匀晶转变的相图,称为匀晶相图,如Cu-Ni相图。

相图分析液相线,是指不同成分的液相开始转变为固相的温度连线。

固相线,是指不同成分的液相完全转变为固相的温度连线。

整个相图分为三个相区:L,α+L,α固熔体的平衡凝固平衡凝固,是指系统无限缓慢的冷却,原子扩散非常充分,时时达到相平衡条件的一种凝固方式。

4.4 两组分气液液相图

4.4 两组分气液液相图
上部会溶点 上部会溶温度
系线(联结线)
CK 线 , C’K 线 : 溶解度随 温度的变化曲线称为 溶 解度曲线(雾点线)。
H2O(A)--i-C4H9OH(B)的液液平衡相图
返回章首
具有下部会溶点的 液液平衡相图
具有上部会溶点和下部 会溶点的液液平衡相图
水(A)--三乙胺(B)的液液相图
水(A)--烟碱(B)的液液相图
温度对溶解度影响的原因:Smix 0; 组分间存在氢键。
返回章首
2.气液液平衡 部分互溶系统的气液液平衡相图(类型1)
二元系的气液液相图
不同压力的二元系气液液相图
(2异丁醇(B)的气液液平衡相图
返回章首
wO
w L1
w
V
水(A)--异丁醇(B)的气液液平衡相图
D D O L D H V 11 2 W W WLL w w w w wO O D O D L H V 2 W W W w O w wLL11 W w
返回章首
部分互溶系统的精馏
wO
w L1
w
V
水(A)--异丁醇(B)的气液液平衡相图
两塔流程分离醇与水
返回章首
部分互溶系统的气液液 平衡相图(类型2)
完全不互溶系统的 二元气液液相图
H2O(A)--SO2(B)气液液相图
完全不互溶系统的二元气液液相图
返回章首
温度降至c点,开始凝结出纯B。 温度继续下降,纯 B 液体的量
4-4 两组分系统的气液液平衡相图
1.液液平衡 p 一定, T~wB 部分互溶实验
水(A) - 异丁醇(B)
t/℃
20
50
6.6
80
7.2
110
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46
共晶系合金的平衡凝固可分为两种类型:
固溶体合金:匀晶转变+脱熔转变,室温组 织:初生固溶体+次生组织 共晶型合金:位于MEN线范围内的合金,都 属于共晶型合金。其凝固时均有共晶转变发 生,形成共晶体。
47
5 组织组成物与组织图 组织:金属中的组织指不同形状、大小、数 量和分布的相组合而成的综合体。 组织组成物:组成材料的中各个不同本质和 形态的部分。 组织图:用组织组成物填写的相图。
52
伪共晶区取决于相接构和固——液界面形态: 伪共晶区偏向晶体结构复杂且具有平滑界面的相 的一边。
53
③ 不平衡组织 由非共晶成分的合金得到的完全共晶组织。 共晶成分的合金得到的亚、过共晶组织。
(伪共晶区偏移)
54
3 离异共晶(平衡和非平衡都可以得到) ① 离异共晶:两相分离的共晶组织。 ② 形成原因
55
平衡条件下:成分位于共晶线上两端点附近。 不平衡条件下:成分位于共晶线外两端点附。 ③ 消除:扩散退火。
56
四、共晶组织的形成 1 共晶体的形成 成分互惠-交替形核
片间搭桥-促进生长
两相交替分布 (共晶组织)
57
2 共晶体的形态
粗糙-粗糙界面:层片状(一般情况)、棒 状、纤维状(一相数量明显少于另一相)
42
② 结晶过程中的组织 匀晶转变过程:L+α初(或者αI)) 共晶转变中:L+α+β+α初(或者αI) 共晶转变刚结束:(α+β)+ α初(或者αI) 室温下:α初(或者αI)+βⅡ+(α+β)
上面这些组织中的相同的相其成分 有什么特点?
43
③ 组织中相组成物计算 共晶转变前:L+α初(或者αI),用杠杆定律。 共晶转变中:L+α+β+α初(或者αI),不 能运用杠杆定律 共晶转变刚结束:(α+β)+ α初(或者αI)
散。包晶偏析:因包晶转变不能充分进行而导 致的成分不均匀现象。〕
异常β相由不平衡 包晶转变引起。成 分在靠近固相、包 晶线以外端点附近。
67
四、 包晶转变的应用 1 组织设计:如轴承合金需要的软基体上分 布硬质点的组织。 2 晶粒细化。
68
第五节 二元相图的分析方法
一、铁碳相图分析
69
70
71
28
共晶转变: E共晶点成分的液相在恒温下同时结 晶出两个成分不同的固相(m点成分α的和n点成 分的β )的转变。
Le tE (恒温)m n
共晶产物的 成分是否稳 定?
共晶反应前 液相有什么 要求?
29
共晶转变得到的新生成的两相混合物叫共晶体 或者共晶组织(α+β)。水平线men为共晶反 应线,简称共晶线。 共晶相图中的合金:e点合金——共晶合金;
2
2 表达式 温度和压力都变化时:f=c-p+2; 压力一定时,f=c-p+1。
3 应用 ①确定系统中可能存在的最多平衡相数。如单 元系2个,二元系3个。 ②解释纯金属与二元合金的结晶差别。 纯金属结晶——恒温;二元合金——变温。
3
三、 相图的表示与建立 1 状态与成分表示法 温度-成分坐标系。 坐标系中的点-表象 点。
WO
W XL
ab
W
XXL
ar
W X L ab
WL
rb
W
ar
6
2)数值确定:直接测量计算或投影到成分轴 测量计算。 3)注意:只适用于两相区;三点(支点和端 点)要选准。
WL
X X
rb
WO
W XL
ab
W
XXL
ar
W X L ab
WL
rb
W
ar
7
第二节 二元匀晶相图
一 匀晶相同及其分析 1 匀晶转变:由液相直接结晶出单相固溶体的 转变。 2 匀晶相图: 具有匀晶转变特征的相图。
(α+β)共晶体
37
③共晶合金结晶过程中的相的相对量计算。
恰好要发生共晶反应时:L相,相对量:100 %;
共晶反应过程中:三相(L+α+β),不适用 杠杆定律;
共晶反应刚好结束:两相(αm+βn)mLeabharlann en 100% mnn
em mn
100%
38
室温下:两相(αf+βg )
f
2n 100% mn
g
2m 100% mn
共晶线上e点以左——亚共晶合金; 共晶线上e点以右——过共晶合金;
30
成分位于m点以左和n点以右的合金——端部固熔 体合金
mf线为Sn在Pb中的溶解度线(或α相的固熔 线)。温度降低,固溶体的溶解度下降。从固 态α相中析出的β相(Sn析出时不是以单质的形式 析出,而是以固熔体的方式析出)称为二次β, 常写作βⅡ。 二次结晶可表示为:α→βⅡ 。
60
第四节 二元包晶相图
包晶转变:由一个特定成分的固相和液相生 成另一个特点成分固相的转变。
包晶相图:具有包晶转变特征的相图。
61
一、 相图分析 点、线、区。
62
二、 平衡结晶过程及其组织 1 包晶合金的结晶 结晶过程:包晶线以下,L, α对β过饱和- 界面生成β-三相间存在浓度梯度-扩散-β 长大-全部转变为β 室温组织: β或β+αⅡ。
第四章 相图
相图(Phase diagram )——描述系统的状态、温 度、压力及成分之间关系的图解。 表征——材料系统中相的状态与温度及成分之 间关系的一种图形。
水的P-T相图
1
第一节 相图的基本知识
一相
体系——热力学所研究的原子、分子等集体称 为系统或体系。
相——在一个系统中,具有同一聚集状态的均 匀部分称。 二 相律 1 相律 热力学平衡条件下,系统的组元数、相数和自 由度数之间的关系。
③ 室温组织(α+βⅡ) 其中βⅡ一般分布于相界面上,有时也在晶内 析出,呈细小颗粒状。
相对量计算:
4g
f
100 % fg
II
4f fg
100 %
35
2共晶合金的结晶过程 ① 凝固过程(冷却曲线、相变、组织示意图)。
36
② 组织: 共晶转变刚好结束后的组织:(αm+βn) 室温组织:(α+β+αⅡ+βⅡ)(二次相为脱熔 转变产物) (因为二次相依附共晶体中的 同类相析出,因此难以辨别) 通常室温组织:
100 %
f
mg 100 % fg
实际αm不是100%,而是 m
en 100% mn
最终得到的α+ βⅡ的相对量为
II
mf fg
100 % m
mg fg
100 % m
40
请思考有没有其他的 计算方法
问题:用下式计算βⅡ?
m
en mn
100%
f
2n 100% mn
41
3 亚共晶合金 ① 凝固过程(冷却曲线、相变、组织示意图)。
共晶组织:共晶转变产物。(是两相混合物)
26
一、 相图分析(相图三要素) 1 点:纯组元熔点;最大溶解度点;共晶点 (是亚共晶、过共晶合金成分分界点)等。 2 线:液相线(结晶开始)、固相线(结晶结 束线);溶解度变化曲线。
Pb-Sn相图 27
3 区: 3个单相区(L、α、β) ; 3个两相区(L+α、L+β、α+β) ; 1个三相线(区)。
k0=Cs/Cl
17
18
3 溶质分布: 液、固相内溶质完全混合(平衡凝固)-a; 固相不混合、液相完全混合-b; 固相不混合、液相完全不混合-c; 固相不混合、液相部分混合-d。
19
20
4 区域熔炼(上述溶质分布规律的应用)
21
5 成分过冷及其对晶体生长形态的影响 1) 成分过冷:由成分变化与实
际温度分布共同决定的过冷。 2) 形成:界面溶质浓度从高
到低-液相线温度从低到高。 (图示:溶质分布曲线-匀晶相图- -液相线温度分布曲线-实际温度分 布曲线 -成分过冷区。)
22
3) 成分过冷形成的 条件和影响因素
条件: G/R<mC0(1-k0)/Dk0 合金固有参数:m, k0; 实验可控参数:G, R。
粗糙-平滑界面:具有不规则或复杂组织形 态(由于两相微观结构不同)
所需动态过冷度不同,金属相任意长大,另 一相在其间隙长大。可得到球状、针状、花朵 状、树枝状共晶体。
非金属相与液相成分差别大。形成较大成分 过冷,率先长大,形成针状、骨骼状、螺旋状、 蜘蛛网状的共晶体。
58
典型共晶组织形态
59
3 初生晶的形态: 金属固溶体:粗糙界面-树枝状; 非金属相:平滑界面-规则多面体。
( ) 2m 100%
me
I
2e 100% me
44
室温下:α初(或者αI)+βⅡ+(α+β)
( ) 2m 100%
me
I
2e me
mg fg
100 %
II
2e me
fm 100 % fg
45
4 过共晶成分合金的结晶 过程与亚共晶成分合金的结晶基本一致,
二者组织组成物恰好相反。 室温下:β初(或者β I)+ α Ⅱ+(α+β) 采用杠杆定理计算和分析与亚共晶合金一样。 要求:自己试着推导和分析
48
49
组织组成物的相图
相组成物的相图
50
三、 不平衡结晶及其组织 1 伪共晶 ① 伪共晶:由非共晶成分的合金所得到的完 全的共晶组织。 ② 形成原因:不平衡结晶;成分位于共晶点 附近。
51
条件:快速冷却到α相和β相的液相线下,初 晶的析出被抑制,同时两相都呈饱和状态同时 析出,形成共晶转变,得到伪共晶。
成分表示:质量分 数或摩尔分数。
二元相图的表示方法
4
2 相图的建立 方法:实验法和计算法。 过程:配制合金-测冷却曲线-确定转变温
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