平行四边形矩形练习题2

1．如图所示，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C D

，分别落在C D

''

，的位置上，EC'交AD于点G．已知58

EFG

∠=°，那么BEG

∠

=

°．

2．如图所示，平行四边形ABCD中，E是BC中点，且AE=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是_________．

3．矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD，若矩形的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_______c m2．

4．如图所示，若将四根木条钉成矩形木框，再变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的度数为_______．

16.如图所示，平行四边形ABCD的周长是36cm，由钝角顶点D向AB、BC•引两条高DE、DF，且DE=43cm，DF=53cm，求这个平行四边形的面积．

17.如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，且G、H分别为AD、BC的中点，求证：EF与GH互相平分．

18．如图，E、F分别是ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连结MF、EN，试判断四边形MFNE•是怎样的四边形，并证明你的结论．

5．如图所示，在等腰直角三角形ABC中，AB=BC=8，M是BC上一点，BM=2，N是AC•上一动

点，则BN+MN的最小值为_________．

6．如图所示，在△MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MB，NB，MN•上，•四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA，那么平行四边形ABCD的周长是_______。

7.在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB•的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_______．

8．平行四边形ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为_______.

19．已知平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上．

（1）若AB=10，AB与CD间距离为8，AE=EB，BF=FC，求△DEF的面积．

（2）若△ADE、△BEF、△CDF的面积分别为5、3、4，求△DEF的面积．

9.如图所示，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A•落在点A1处，已知OA=3，

AB=1，则点A的坐标是_______

10.如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC•于E，PF⊥BD于F，

则PE+PF的值为________．

Q

P A B

C

D

11.如图所示，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，

•那么矩形内阴影部分的面积是________．（结果可用根号表示）

20．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 边上一点，且AB=AE ．

（1）求证：△ABC ≌△EAD ；（2）若AE 平分∠

DAB ，∠EAC=25°，求∠AED 的度数．

21．如图，在平行四边形ABCD 中，AE 、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC ，•交CD 于点E 、F ，AE 、BF 相交于点M ．

（1）试说明：AE ⊥BF ；（

2）判断线段DF 与CE 的大小关系，并予以说明．

22．已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，点E 、F 、G 分别在AB 、BC 、CD 上，且AE=GF=GC ．

（1）求证：四边形AEFG 是平行四边形；

（2）当∠FGC=2

∠EFB 时，求证：四边形AEFG 是矩形．

23．如图所示，在矩形ABCD 中，AB ＝24cm ，BC ＝12cm ，点P 沿AB 边从点A 开始向点

B 以2cm/s 的速度移动，点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1cm/s 的速度移动．如果P 、Q 同时出发，用t(s)表示移动时间(0≤t ≤12)，那么：

①当t 为何值时，ΔQAP 为等腰直角三角形；

②求出此时四边形QAPC 的面积，并提出一个与计算结果有关的结论

12.如图所示，矩形花园ABCD 中，AB=a,AD=b ，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。若LM=RS=c ，则花园中可绿化部分的面积为_______

13.如图所示,一块矩形场地,长为120米,宽为70米,从中留出如图所示

的宽为1米的小道,其余部分种草,则草坪的面积为__________.

24.已知:矩形ABCD 中,AE 和CF 分别是∠BAD 和∠BCD 的平分线.

(1)求证:四边形AECF 是平行四边形.

(2)若矩形ABCD 的周长为24,AB ∶AC=3∶5,求平行四边形AECF 的面积.

14.如图所示,梯形ABCD 中,AD ∥BC,AE ∥DC,ΔABE 的周长是20cm,AD=7cm,则梯形ABCD 的周长为_____.

15.如图所示，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的大小关系是S 1 S 2（填“＞”或“＜”或“＝”）

Q K N

M

Q P

C

B A