习题课1

理想边界 名称
理想边界 尺寸
MMC时的 几何公差值 0.01
LMC时的几 何公差值 0.01 0.04 0.07 0.02 0.025
MMB MMVB LMVB MMVB
19.99 19.98 20,07 40
0 0.02 0.07 0
f)
MMVB
19.98
0.01
0.05
例4 动态公差带图
历年真题 （按要求填写表格）
符号 : E MMR
4. 最小实体要求 5. 最大实体要求
6. 可逆的最大实体要求 7. 可逆的最大实体要求
LMR MMR
MMR(R) LMR(R)
第三章 几何公差的几点注意
公差原则
有关术语及定义
1 局部实际尺寸（简称实际尺寸）
内表面（孔）的实际尺寸以Da表示，外表面（轴）以da 表示。
2 体外作用尺寸
D fe 3 体内作用尺寸
D fi
对于单一被测要素，内表面（孔）的（单一）体外尺寸以 表示；外表面（轴）的（单一）体外作用尺寸以 d fe 表示。
对于单一被测要素，内表面（孔）的（单一）体内尺寸以 表示；外表面（轴）的（单一）体内作用尺寸以 d 表示。 fe
第三章 几何公差的几点注意
③
对称度
与基准对称 分布的两平 行平面
同心圆柱
④
圆柱度
⑤
圆跳动
同心圆环
⑥
平行度
圆柱体
连杆轴颈轴线对主轴颈公共轴线的
例4
例4
图序
a) b) c) d) e)
采用的公差要求
IP(独立原则) ER(包容要求) MMR(最大实体要 求) LMR(最小实体要求 ) MMR(最大实体要 求) MMR(R)(可逆的 最大实体要求)
公差原则
4 最大实体状态与最大实体尺寸
最大实体状态（MMC）：实际要素在给定长度上，处处位 于极限尺寸之间并且实体最大时的状态。 最大实体尺寸（MMS）：实际要素在最大实体状态下的极 限尺寸。
5 最大实体实效状态与最大实体实效尺寸
最大实体实效状态（MMVC）：在给定长度上，实际要素 处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给 出公差值时的综合极限状态。 最大实体实效尺寸（MMVS）：MMVS=MMS±t
例3
例3
序号 ① ② 公差项目 圆柱度 圆跳动 公差带形状 同心圆柱 同心圆环 公差带大小 半径差0.01 半径差 0.025 距离0.025 半径差 0.006 半径差 0.025 直径φ0.02 解释（被测要素、基准要素及要求） 连杆轴颈圆柱面的圆柱度公差为 0.01mm 圆锥面对主轴颈公共轴线的径向圆 跳动公差为0.025mm 键槽中心平面对圆锥轴线的对称度 公差为0.025mm 两处主轴颈圆柱面的圆柱度公差为 0.01mm 两处主轴颈圆柱面对两端中心孔公 共轴线的径向圆跳动公差为 0.025mm
DM D min 40.050 DL D max 40.075
0.050
3) 计算间隙（或过盈） 基孔制： X max ES ei 0.025 (0.066) 0.091 X min EI es 0 (0.050) 0.050 基轴制： X max ES ei 0.025 (0.066) 0.091
第三章 几何公差的几点注意
第三章 几何公差的几点注意
公差原则就是处理尺寸公差和形位公差之间关系的原则。 其分类如下图所示：
公差原则
独立原则
相关原则
包容要求
最大实体要求
图4-25 公差原则分类
最小实体要求
第三章 几何公差的几点注意
1. 独立原则 IP 2. 包容原则 ER 3. 最大实体要求
第一章综合习题
例题1. 已知 40 H8 m7 , 求孔轴偏差极限,最大,最小实体 尺寸,计算间隙或过盈,公差带图,配合公差图。 解: 1)查表4.1 标准公差: IT8=0.039 IT7=0.025 2) 计算极限偏差 基孔制: 40m7 的基本偏差: ei=+0.009 (js之前为上偏差) 另一个偏差: es=ei +IT7= 0.034 +0.034 所以 40H 0.009
(a) (1)公差要求(原则) (2)理想边界名称 (3)理想边界尺寸 (4)最大实体状态时的位 置公差值 (5)最小实体状态时的位 置公差值
d M d max 40.034 d L d mix 40.009
第一章
基轴制:
0 40h7 0.025
综合习题
dM d max 40 dL d min 39.975
40 M 8 的基本偏差: ES= -es +△
第三章 形状和位置公差相关内容
4.1 形位公差的概念和标注 4.2 形位公差的特点分析 4.3 公差原则 4.4 形位公差的选择
第三章 几何公差的几点注意
1. GB/T 1182—1996采用的行为公差特征项目有14个， 具体如下表所示：
第三章 几何公差的几点注意
2．公差框格的标注 (1) 第一格 形位公差特征的符号。 (2) 第二格 形位公差数值和有关符号。 (3) 第三格和以后各格 基准字母和有关 符号。
X min EI es 0.034 0 0.034 从以上计算结果可知，极限过盈完全相同，同名 字母（M，m）换算成功，证明了 ES= -es +△。
例题
2
已知 40 H 7 e6和40 H 7 p6 , 求 40 E 7 / h 6和40P7/h6 孔轴偏差极,最 大,最小实体尺寸,计算间隙或过盈,公差带图,配合 公差图。 解：（Ⅰ）解: 1)查表4.1 标准公差: IT7=0.025 IT6 = 0.016 2) 计算极限偏差 0.025 基孔制: 40H 7 0
（t—被测要素的形位公差，“+”号用于轴，“-”号用于孔。）
第三章 几何公差的几点注意
有关术语及定义
6
公差原则
边界与边界尺寸
边界：有设计者给定的具有理想形状的极限包容面。 边界尺寸：指极限包容面的直径或距离。当极限包容 面为圆柱时，其边界尺寸为直径；当极限包容面微量平行 平面时，其边界尺寸是距离。 最大实体边界（MMB）：具有理想形状且边界尺寸为最 大实体尺寸的包容面。 最大实体实效边界（MMVB）：具有理想形状且边界尺 寸为最大实体实效尺寸的包容面。
互换性与技术测量习题课
主讲人 : 张毅 导师: 林俊教授
习题课主要内容
例1 ~2 极限与配合综合题
第一章 复习时的几个小建议
例3 ~4 几何公差综合题 第三章 复习时的几个小建议
例5 光滑极限量规综合题
历年真题 例6 ~8 课题习题
第一章 复习时的几个小建议 1．基本偏差、标准公差以及公差带图
孔公差带 + 0 ES EI es ei 轴公差带
0.017 dM d max 40.042 所以 40 P7 dL d mix 40.026 0.042 3) 计算间隙 基孔制： X max ES ei 0.025 (0.026) 0.001 X min EI es 0 0.042 0.042 基轴制： X max ES ei 0.017 (0.016) 0.001 X min EI es 0.042 0 0.042
dM d max 39.950
基轴wenku.baidu.com:
dL D min 39.934
0 40h6 0.016

dM d max 40 dL d min 39.984
例2
参考答案
40 E 7 的基本偏差: EI= -es 另一个偏差的计算: ES = EI+IT7 = 0.050+0.025 = 0.075 所以 40E 7 0.075
第一章 复习时的几个小建议 3．基本偏差定义
用来确定公差带相对 于零线位置的上偏差或下 偏差，一般指最靠近零线 的那个偏差。
基本偏差是新国家标 准中使公差带位置标准化 的唯一指标。
图2-7 基本偏差系列
第一章 复习时的几个小建议 3.1 基本偏差代号及其特点
a.在孔（轴）的基本偏差中，A-H(a-h)的基本偏差为下偏差EI（上 偏差es）其绝对值依次逐渐减小，J-ZC（j-zc）的基本偏差为上偏 差ES（下偏差ei），其绝对值依次逐渐增大，H（h）为基准孔 （轴），基本偏差为零。 从图2-7可以看出，孔的基本偏差分布与轴的基本偏差成分布 倒影关系。 b.JS和js在各个公差等级中完全对称，因此，基本偏差可以为上 偏差+IT/2，也可以为下偏差-IT/2，其数值与公差等级有关。 c.在基本偏差系列图中，仅绘出了公差带一端（基本偏差）的 界限，而公差带另一端的界限未绘出，以说明公差带的大小在同一 基本尺寸上还取决于公差等级的高低；因此，一般的，公差带可以 用基本偏差代号和公差等级数字表示。
= -0.009+0.014 =0.005 （其中△查表1.7可知 △=0.014） 另一个偏差的计算: EI = ES- IT8 = 0.005 -0.039 = -0.034
所以
0.005 40M 8 0.034
DM D min 39.966 DL D max 40.005
基本尺寸
图2-2 尺寸公差带图
第一章 复习时的几个小建议
2．间隙配合
过盈配合 过渡配合
间隙配合: 最大间隙Xmax=Dmax-dmin=ES-ei表配合中最松状态。 最小间隙Xmin=Dmin-dmax=EI-es表配合中最紧状态。 过盈配合: Ymin=0、Xmin=0两者概念不同： Xmin=0=Dmin-dmax=0最紧状态，孔公差带在轴之上； Ymin=0=Dmax-dmin=0最松状态，轴公差带在孔之上。 过渡配合: 最大间隙Xmax=Dmax-dmin=ES-ei表配合中最松的状态。 最大过盈Ymax=Dmin-dmax=EI-es表配合中最紧的状态。
第一章
综合习题
3) 计算间隙（或过盈） 基孔制： X max ES ei 0.039 0.009 0.030 X min EI es 0 0.034 0.034 基轴制： X max ES ei 0.005 (0.025) 0.030

DM D min 40 DL D max 40.025
例2 参考答案
40e6的基本偏差: es=-0.050 (js之前为上 偏差) 另一个偏差: ei = es-IT7 =-0.050-0.016= 0.066
所以
0.050 40e6 0.066
0.026
dL d mix 40.026
例题2
0 40h6 0.016
参考答案
dM d max 40
基轴制: dL d mix 39.984 40 P7 的基本偏差: ES= -es +△= -0.026+0.009 = -0.017 （其中△查表1.7可知 △=0.009） 另一个偏差的计算: EI = ES- IT7 = -0.017-0.025 = -0.042
X min EI es 0 (0.050) 0.050
例题 2
参考答案
(Ⅱ) 1) 查表4.1 标准公差: IT6 =0.016 IT7=0.025 2) 计算极限偏差 0.025 40 H 7 0 基孔制: DM D min 40 DL D max 40.025 40 p6 的基本偏差: ei=+0.026 (js之后) 另一个偏差: es= ei +IT6= +0.026 + 0.016 = +0.042 dM d max 40.042 0.042 所以 40 p6