2018-2019学年上海市黄浦区初三一模数学试卷真题.doc

2018-2019 学年黄浦区第一学期期末考试

九年级数学试卷

（满分 150 分，考试时间100 分钟）

一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分24 分）

1．如果两个相似三角形对应边的比为 4 : 5 ，那么它们对应中线的比是（）A． 2 : 5 B ． 2 :5 C ． 4 : 5 D ． 16: 25

2．在 Rt ABC 中，如果 C 90 ， AC 3 ， BC 4 ，那么 sin A 的值是（）

A．3

B ．

4

C ．

3

D ．

4 4 3

5 5

3．在平面直角坐标系中，如果把抛物线 y 2 x2向上平移 1 个单位，那么得到的抛物线的表达式是（）A． y 2( x 1)2 B ． y 2( x 1)2 C ． y 2x2 1 D ． y 2 x2 1 ．

r r r r r

4．已知 a 、 b 、 c 都是非零向量 . 下列条件中，不能判定 a ∥ b 的是（）

r r

B r r

C

r r r r r r rr

A． a b ． a 3b ． a ∥c ，b∥c D ． a 2c ， b 2c ．

5．已知某条传送带和地面所成斜坡的坡度为1: 2 ，如果它把一物体从地面送到离地面9 米高的地方，那么该物体所经过的路程是（）

A． 18 米 B ． 4.5 米 C ． 9 3 米 D ． 9 5 米．

6．如图，已知点E、F分别是ABC 的边 AB 、 AC 上的点，且 EF ∥ BC ，点 D 是 BC 边上的点， AD 与 EF

交于点

H ，则下列结论中，错误的是（）

．．

A．AE

AH B ．

AE

EH C ． AE EF D ． AE HF ．AB AD AB HF AB BC AB CD

二、填空题：（本大题共12 题，每题 4 分，满分48 分）

7．如果线段a 4 厘米， c 9 厘米，那么线段a、 c 的比例中项b 厘米．

r r r r

8．如果向量 c 与单位向量 e 方向相反，且长度为2，那么向量 c （用单位向量 e 表示）．

9．在 Rt ABC中， C 90 ，如果 AB 6 ，cosB 2

，那么 BC . 3

10．已知两个三角形相似，如果其中一个三角形的两个内角分别是45 、 60 ，那么另外一个三角形的最大内角是°．

11．抛物线 y x2 4x 8 的顶点坐标是．

12．如果点 A

1

, n 是抛物线 y x 2 m 和 n 的大小关系是1， m 、 B 1 3 上的两个点，那么

2

m n （填“ >”或“ <”或“ =”）．

13．如图，已知AE与CF相交于点B，C E 90 ， AC 4 ， BC 3 ， BE 2 ，则 BF ．

14．如图，平行四边形ABCD中，点E是BC边上的点，BE : EC

uuur r 1: 2 ， AE 与 BD 交于点 O ，如果BE a ，

uuur r uuur r r

BA b ，那么 AO （用向量 a 、 b 表示）．

15．如图，在梯形ABCD中，点E、F分别是腰AB、CD上的点，AD∥EF∥BC，如果AD : EF : BC 5:6:9 ，

那么AE

．EB

16．在等腰ABC中，AB AC ，如果cos C 1

，那么 tan A ．4

2

k 与 x 交于A、B两点，AB 4 ，点 C 是抛物上一点，如果段 AC 被 y 17．已知抛物 y x 1

平分，那么点 C 的坐．

18．如，在矩形ABCD中，点 E 是 AD 上的点，EF BE ，交 CD 于点 F ， CE 、 BF ，如果tan ABE

3 ，那么CE : BF．

4

三、解答：（本大共7 ，分78 分）

19．（本分 2 tan60

10 分）算：2cos 45 tan45 .

cot45 cos30

20．（本分 10 分）已知抛物 y ax2 bx c(a 0) 上部分点的横坐x 与坐 y 的如下表：x ⋯ 3 2 1 0 1 2 3 ⋯

y ⋯5

4

9 5

7 ⋯2 2

4

2

2

（1）求抛物的表达式；

（2）已知点 E 4, y 是该抛物线上的点，点 E 关于抛物线的对称轴对称的点为点 F ，求点 E 和点 F 的坐标.

21．（本题满分 10 分）如图，已知AB∥CD，AC与BD相交于点E，点F在线段BC上，AB

1 ， BF 1 . CD

2 CF 2

（1）求证：AB ∥ EF ；

（2）求 S ABE : S EBC : S ECD .

22．（本题满分 10 分）如图， P 点是某海域内的一座灯塔的位置，船 A 停泊在灯塔P 的南偏东53 方向的 50

海里处，船 B 位于船 A 的正西方向且与灯塔P 相距 20 3 海里 .（本题参考数据

sin53

，，0.80 cos53 0.60

tan53 1.33.）

（1）试问船 B 在灯塔 P 的什么方向？

（2）求两船相距多少海里？（结果保留根号）

23．（本题满分12 分）如图，在ABC 中，点 D 在边BC 上，CAD B ，点E 在边AB 上，联结CE 交AD 于点H ，点 F 在 CE 上，且满足CF CE CD BC .

（1）求证：ACF ∽ ECA；

（2）当CE平分ACB 时，求证：S CDH CD S

CAE

.

BC