磁场和磁感应强度分解
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8
物质磁性起源不能完全用经典理论来描述。 量子理论表明，核外电子对磁性有一定的贡献， 但物质磁性的主要来源是电子的自旋磁矩，铁磁 物质的强烈磁性则与相邻原子间电子自旋磁矩的 交换作用有关。都不能用经典概念予以描述。
磁现象与电现象有很多类似，在自然界有独 立存在的电荷，却至今没找到独立存在的磁荷， 即所谓“磁单极子”。
B 0I
2 π r0
半无限长载流长直导线
1
π 2
2 π
BP
0I
4πr
25
讨论：
B
0I 4a
(cos 1
cos 2 )
1. 无限长直电流
I
1 0 ,
B 0I
B
2a
2. 直导线及其延长线上点
0 或 , dB 0
B0
26
练习：P.253 9-9 半径R,无限长半圆柱金属面通电流I， 求轴线上 B
N
S
N
S
磁铁
磁场
磁铁
12
2 电流的磁场 奥斯特实验
电流
磁场
3 磁现象的起源
运动电荷
磁场
电流
运动电荷
13
二 磁感强度 B 的定义
带电粒子在磁场中运动所受的力与运
动方向有关.
y
实验发现带电粒 子在磁场中沿某一特定 直线方向运动时不受力，
vv
此直线方向与电荷无关. o
z
F 0
+ vv
x
14
F Fmax F
22
二 毕奥－萨伐尔定律应用举例
例1 载流长直导线的磁场.
z
D 2
解
dB
0
4π
Idz sin
r2
dz
r
dB 方向均沿
z
dB
x 轴的负方向
I
x o r0
C 1
*
P
y
B
dB
0
4π
CD
Idz sin
r2
23
B
dB
0
4π
CD
Idz sin
r2
z r0 cot , r r0 / sin
解：通电半圆柱面
R
电流线(无限长直电流)集合
P
dI
dI
R
dI I Rd Id
R
I
dB dB'
d P
y
x
dB
0dI 2R
中垂直于此特定直线运 动时受力最大.
17
Fmax
q+
B
v
运动电荷在磁场中受力
F
qv
B
单位 特斯拉 1( T ) 1 N/(A m)
高 斯 1(G) 10 4 T
18
平面载流线圈的磁矩 磁偶极子
定义平面载流线圈的磁矩
[magnetic (dipole) moment]
Pm IS
Pm
dS
I j
电荷
I s j dS
i e e 2 2 a0
a0
2
3
非静电力: 能不断分离正负电荷使正电
荷逆静电场力方向运动.
R
电源：提供非静电力的
装置.
I
非静电电场强度 Ek :
+E + ++Ek-
为单位正电荷所受的非静电力.
W l q(Ek E) dl l qEk dl
4
电动势的定义：单位正电荷绕闭合回
路运动一周，非静电力 所做的功.
电动势：
W l qEk dl
q
q
R
I +E -
+ ++Ek-
5
in Ek dl out Ek dl
out Ek dl 0
电源电动势 l Ek dl in Ek dl
电源电动势大小等于将单位正电荷从负 极经电源内部移至正极时非静电力所作的功.
I
20
(电流元在空间产生的磁场)
dB
0
4π
Idl sin
r2
dB
0
4π
Idl
r
r3
真空磁导率
Idl dB
r
I
dB
P* r Idl
0 4 π10 7 N A2
21
任意载流导线在点 P 处的磁感强度
磁感强度 叠加原理
B dB
0I
4π
dl r
r3
Idl dB
r
I
dB
P* r Idl
寻找“磁单极子”是当今科学界面临的重大 课题之一。
9
绚丽多彩的极光
在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层 空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内， 它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。
10
进水
出水
发动机
B
电流
F B
•
电极
海水
•I
接发电机
F
磁流体船
11
磁场
1 磁铁的磁场 N、S极同时存在； 同名磁极相斥，异名磁极相吸.
6
§ 磁场和磁感应强度
一、磁现象 (magnetic phenomenon) 磁现象的发现比电现象早很多。东汉王充“司
南勺”，北宋沈括航海用指南针“四大发ຫໍສະໝຸດ Baidu”。
磁铁磁性最强区域称为磁极。磁铁指向北方的磁 极为磁北极或N极；指向南方的为磁南极或S极。
同号磁极互相排斥，异号磁极互相吸引。磁极周 围存在磁场，处于磁场中的其它磁极或运动电荷， 都要受到磁场的作用力，此作用力称为磁场力或磁 力。磁场力是通过磁场这种特殊物质传递的。
7
1820年奥斯特发现电流的磁效应后，人们才认识 到磁与电的密切联系。
1820年安培发现磁体对电流作用和电流之间相 互作用，提出一切磁现象都起源于电流，一切物质 的磁性都起源于构成物质的分子中存在的环形电流。 这种环形电流称为分子电流。
安培分子电流假说与近代关于原子和分子结构 的认识相吻合。原子是由原子核和核外电子组成 的，电子的绕核运动就形成了经典概念的电流。
SI
平面载流线圈
如果 场点距平面线圈的距离 r>>d
则称为磁偶极子 磁偶极矩 pm
平面线圈的 平均线度
毕奥－萨伐尔－拉普拉斯定律
要解决的问题是：
已知任一电流分布 其磁感强度的计算
方法：将电流分割成许多电流元 Idl
毕－萨－拉定律：每个电流元在场
点的磁感强度为：
dB
0Idl rˆ
4πr 2
Idl rP
一 电流 电流密度
电流：通过截面S 的电荷随时间的 变化率
I dq / dt
dq envddtS I envdS vd :电子漂移速度的大小
S
+
+
+
+
+
+
I
1
电流密度：细致描述导体内各点电流分
布的情况. 方向： j
该点正电荷运动方向
大小：单位时间内 过该点且垂直于正电荷 运动方向的单位面积的
z
dz r0d / sin2
D 2
dz
r
z
I
x o r0
C 1
B 0I 2 sin d
4 π r0 1
dB
*
P
y
0I
4 π r0
(cos1
cos2
)
B 的方向沿 x 轴的负方向
24
B
0I
4 π r0
z
(cos
1
cos 2 )
无限长载流长直导线
D 2
I
xo
C 1
×B
P
y
1 0 2 π
Fmax qv Fmax 大小与 q, v 无关
qv
15
磁当将正感Fm电a强x荷v度在垂B磁直的场于定中特义的定：方直向线定运义动为时该,受点力的FBm ax
的方向. 磁感强度大小:
B Fmax qv
16
带电粒子在磁场中
沿 垂其 直于他方v向与运特动定时直F线
所组成的平面. 当带电粒子在磁场
物质磁性起源不能完全用经典理论来描述。 量子理论表明，核外电子对磁性有一定的贡献， 但物质磁性的主要来源是电子的自旋磁矩，铁磁 物质的强烈磁性则与相邻原子间电子自旋磁矩的 交换作用有关。都不能用经典概念予以描述。
磁现象与电现象有很多类似，在自然界有独 立存在的电荷，却至今没找到独立存在的磁荷， 即所谓“磁单极子”。
B 0I
2 π r0
半无限长载流长直导线
1
π 2
2 π
BP
0I
4πr
25
讨论：
B
0I 4a
(cos 1
cos 2 )
1. 无限长直电流
I
1 0 ,
B 0I
B
2a
2. 直导线及其延长线上点
0 或 , dB 0
B0
26
练习：P.253 9-9 半径R,无限长半圆柱金属面通电流I， 求轴线上 B
N
S
N
S
磁铁
磁场
磁铁
12
2 电流的磁场 奥斯特实验
电流
磁场
3 磁现象的起源
运动电荷
磁场
电流
运动电荷
13
二 磁感强度 B 的定义
带电粒子在磁场中运动所受的力与运
动方向有关.
y
实验发现带电粒 子在磁场中沿某一特定 直线方向运动时不受力，
vv
此直线方向与电荷无关. o
z
F 0
+ vv
x
14
F Fmax F
22
二 毕奥－萨伐尔定律应用举例
例1 载流长直导线的磁场.
z
D 2
解
dB
0
4π
Idz sin
r2
dz
r
dB 方向均沿
z
dB
x 轴的负方向
I
x o r0
C 1
*
P
y
B
dB
0
4π
CD
Idz sin
r2
23
B
dB
0
4π
CD
Idz sin
r2
z r0 cot , r r0 / sin
解：通电半圆柱面
R
电流线(无限长直电流)集合
P
dI
dI
R
dI I Rd Id
R
I
dB dB'
d P
y
x
dB
0dI 2R
中垂直于此特定直线运 动时受力最大.
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Fmax
q+
B
v
运动电荷在磁场中受力
F
qv
B
单位 特斯拉 1( T ) 1 N/(A m)
高 斯 1(G) 10 4 T
18
平面载流线圈的磁矩 磁偶极子
定义平面载流线圈的磁矩
[magnetic (dipole) moment]
Pm IS
Pm
dS
I j
电荷
I s j dS
i e e 2 2 a0
a0
2
3
非静电力: 能不断分离正负电荷使正电
荷逆静电场力方向运动.
R
电源：提供非静电力的
装置.
I
非静电电场强度 Ek :
+E + ++Ek-
为单位正电荷所受的非静电力.
W l q(Ek E) dl l qEk dl
4
电动势的定义：单位正电荷绕闭合回
路运动一周，非静电力 所做的功.
电动势：
W l qEk dl
q
q
R
I +E -
+ ++Ek-
5
in Ek dl out Ek dl
out Ek dl 0
电源电动势 l Ek dl in Ek dl
电源电动势大小等于将单位正电荷从负 极经电源内部移至正极时非静电力所作的功.
I
20
(电流元在空间产生的磁场)
dB
0
4π
Idl sin
r2
dB
0
4π
Idl
r
r3
真空磁导率
Idl dB
r
I
dB
P* r Idl
0 4 π10 7 N A2
21
任意载流导线在点 P 处的磁感强度
磁感强度 叠加原理
B dB
0I
4π
dl r
r3
Idl dB
r
I
dB
P* r Idl
寻找“磁单极子”是当今科学界面临的重大 课题之一。
9
绚丽多彩的极光
在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层 空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内， 它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。
10
进水
出水
发动机
B
电流
F B
•
电极
海水
•I
接发电机
F
磁流体船
11
磁场
1 磁铁的磁场 N、S极同时存在； 同名磁极相斥，异名磁极相吸.
6
§ 磁场和磁感应强度
一、磁现象 (magnetic phenomenon) 磁现象的发现比电现象早很多。东汉王充“司
南勺”，北宋沈括航海用指南针“四大发ຫໍສະໝຸດ Baidu”。
磁铁磁性最强区域称为磁极。磁铁指向北方的磁 极为磁北极或N极；指向南方的为磁南极或S极。
同号磁极互相排斥，异号磁极互相吸引。磁极周 围存在磁场，处于磁场中的其它磁极或运动电荷， 都要受到磁场的作用力，此作用力称为磁场力或磁 力。磁场力是通过磁场这种特殊物质传递的。
7
1820年奥斯特发现电流的磁效应后，人们才认识 到磁与电的密切联系。
1820年安培发现磁体对电流作用和电流之间相 互作用，提出一切磁现象都起源于电流，一切物质 的磁性都起源于构成物质的分子中存在的环形电流。 这种环形电流称为分子电流。
安培分子电流假说与近代关于原子和分子结构 的认识相吻合。原子是由原子核和核外电子组成 的，电子的绕核运动就形成了经典概念的电流。
SI
平面载流线圈
如果 场点距平面线圈的距离 r>>d
则称为磁偶极子 磁偶极矩 pm
平面线圈的 平均线度
毕奥－萨伐尔－拉普拉斯定律
要解决的问题是：
已知任一电流分布 其磁感强度的计算
方法：将电流分割成许多电流元 Idl
毕－萨－拉定律：每个电流元在场
点的磁感强度为：
dB
0Idl rˆ
4πr 2
Idl rP
一 电流 电流密度
电流：通过截面S 的电荷随时间的 变化率
I dq / dt
dq envddtS I envdS vd :电子漂移速度的大小
S
+
+
+
+
+
+
I
1
电流密度：细致描述导体内各点电流分
布的情况. 方向： j
该点正电荷运动方向
大小：单位时间内 过该点且垂直于正电荷 运动方向的单位面积的
z
dz r0d / sin2
D 2
dz
r
z
I
x o r0
C 1
B 0I 2 sin d
4 π r0 1
dB
*
P
y
0I
4 π r0
(cos1
cos2
)
B 的方向沿 x 轴的负方向
24
B
0I
4 π r0
z
(cos
1
cos 2 )
无限长载流长直导线
D 2
I
xo
C 1
×B
P
y
1 0 2 π
Fmax qv Fmax 大小与 q, v 无关
qv
15
磁当将正感Fm电a强x荷v度在垂B磁直的场于定中特义的定：方直向线定运义动为时该,受点力的FBm ax
的方向. 磁感强度大小:
B Fmax qv
16
带电粒子在磁场中
沿 垂其 直于他方v向与运特动定时直F线
所组成的平面. 当带电粒子在磁场