初中几何基础知识练

几何基础知识训练和提高

一 选择题

1．科学家 用分数

722和113

355代替π的近似值，且这两个数分别称为 和 。（ ） (A). 刘徽 密率 约率 (B). 祖冲之 密率 约率

(C). 祖冲之 约率 密率 (D). 鲁道夫 约率 密率 2．早上7时30分在钟面上，时针和分针所夹的角的度数是（ ）．

(A) 30°；

(B) 15°；

(C) 45°；

(D)60°.

3．在长方体ABCD –EFGH 中，与面ABFE 垂直的棱有（ ）． （A ）3条； （B ）4条； （C ）5条； （D ）6条． 4.下列图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）

（A ）等腰梯形； （B ）等边三角形； （C ）平行四边形； （D ）直角梯形．

5.在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条 直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”。由此说明：（ ） （Ａ）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；

（Ｂ）圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴； （Ｃ）圆的直径互相平分；

（Ｄ）垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧．

6．下列哪种方法不能检验直线与平面是否垂直（ ）．

(A ）铅垂线； (B)三角尺；

(C)长方形纸片； (D)合页型折纸

7．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是 （A ）36°； （B ）54°； （C ）72°； （D ） 108°． 8．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径长缩小为原来的

1

2

，那么所得扇形的面积与原来扇形的面积的比值是（ ）

（A ）1 （B ）2 （C ）

1

2

（D ）4 9．下列命题中的真命题是（ ）

（A ）关于中心对称的两个图形全等； （B ）全等的两个图形是中心对称图形

（C ）中心对称图形都是轴对称图形； （D ）轴对称图形都是中心对称图形． 10．直角坐标平面内，有标记为甲、乙、丙、丁的四个三角形，如图6所示，下列说法错误的是（ ）

（A ）丙和乙关于原点对称； （B ）甲通过翻折可以与丙重合；

（C ）乙向下平移7个单位可以与丁重合； （D ）丁和丙关于y 轴对称．

二 填空题

1．在长方体ABCD-EFGH 中，与棱EF 垂直的棱是 .（写出符合题意的所有棱） 2．若∠α的余角是56°36′，则∠α的补角是 ．

3．点A 在点B 的北偏东80°方向上，点C 在射线BA 与正北方向夹角的角平分线上，那么点C 位于点B________处． 4．如图，点A 、O 、C 在一直线上，OE 是BOC ∠的平分线，︒=∠90EOF ，1∠比2∠大75°，则2∠求的度数

是 ． COF ∠的度数是 ．

2

1

A O

C E

D

F B

第10题图

第4题图

5．有一块边长为3米的正方形草地，，在一顶点处用一根木桩牵制了一头小羊。已知牵羊的绳子长2米，那么草地上不会被羊吃掉草的部分是 平方米。(π 取3.14)

6．经过点P （－1，5）且垂直于x 轴的直线可以表示为直线 ．

7．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 ． 8．经过线段AB 两个端点的圆的圆心的轨迹是 ． 9.如图，在直角坐标平面内，已知点A 的坐标（－5，0）， （1） 图中B 点的坐标是 ；

（2） 点B 关于原点对称的点C 的坐标是 ；

点A 关于y 轴对称的点D 的坐标是 ；

（3） △ABC 的面积是 ；

（4） 在直角坐标平面上找一点E ，能满足A D E S ∆＝ABC S ∆的点E

有 ；

（5） 在y 轴上找一点F ，使ADF S ∆＝ABC S ∆，

那么点F 的所有可能位置是

；（用坐标表示，并在图中画出）

10. 圆心角为30

，半径为12厘米的扇形面积是 平方厘米． 三 计算题

1．如图，在边长为4厘米的正方形内，有四个半径都为1厘米的圆，每相邻的两个圆仅有一个公共点，求阴影部分的

面积和周长．

2. 已知家用的抽油烟机滤网的展开面为扇形，且滤网附着在一个圆台的内侧面上。假设圆台的内侧面面积与滤网的面积一样大。若圆台的上部直径为∮24cm ，下部直径为∮3cm ，圆台的母线长为14cm 。求该扇形展开面的圆心角？

第25题图