转矩惯量计算

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转动惯量和转矩的关系

转动惯量和转矩的关系
转动惯量和转矩是描述物体旋转运动的重要物理量。

转动惯量是描述物体抵抗转动运动的能力，转矩则是描述物体旋转运动的力量。

它们之间的关系可以通过牛顿第二定律得到，即转动惯量乘以角加速度等于物体所受的合外力矩。

具体地，若一个物体的转动惯量为I，角加速度为α，所受的合外力矩为M，则有M=Iα。

这表示物体所受的合外力矩越大，物体的
角加速度越大，而物体的转动惯量越大，则角加速度越小。

转动惯量和转矩的关系在机械工程、物理学等领域都有广泛应用。

在工程设计中，通过对转动惯量和转矩的计算，可以确定机器设备的运行参数以及选用合适的传动装置等。

在物理学研究中，转动惯量和转矩的关系是分析物体旋转运动的基础，可以帮助研究人员深入理解物体运动的本质。

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伺服电机的转矩惯量计算公式

伺服电机的转矩惯量计算公式伺服电机的转矩惯量计算公式在探讨伺服电机的转矩和惯量计算公式之前，我们先来了解一下什么是伺服电机。

伺服电机是一种能够精准控制位置、速度和加速度的电机，通常被广泛应用于自动化设备、机器人、数控机床等领域。

它具有高速度、高精度和高可靠性的特点，因此在工业生产中扮演着非常重要的角色。

1. 伺服电机的转矩伺服电机的转矩是指电机在运动时所产生的力矩，通常用来描述电机的输出能力。

伺服电机的转矩大小直接影响着其可驱动的负载，因此在实际应用中，我们需要准确地计算出伺服电机的转矩。

在伺服电机的转矩计算中，有一个重要的概念需要引入，那就是转矩常数。

转矩常数是描述电机输出转矩与输入电流之间关系的参数，通常用KT表示。

它的单位是N·m/A，表示在给定电流下电机能够输出的转矩大小。

转矩常数的计算方法是通过实际测试得到的，可以通过将电机固定在特定的支架上，给定一定的电流，测量电机输出的转矩大小，然后通过计算得到转矩常数。

在实际应用中，获取准确的转矩常数对于伺服电机的控制非常重要。

2. 伺服电机的惯量在伺服电机的转矩计算中，还有一个重要的参数需要引入，那就是惯量。

惯量是描述物体抵抗运动状态改变的能力，通常用J表示，单位是kg·m²。

对于伺服电机来说，惯量越大，表示电机对于速度和位置的改变越难，因此其加速度和减速度就会越小。

在伺服电机的惯量计算中，通常有两种情况需要考虑，一种是转动惯量，另一种是质量惯量。

转动惯量描述了物体绕其旋转轴旋转的惯性，通常用Jr表示；而质量惯量描述了物体对于线性运动的惯性，通常用Jm表示。

在实际应用中，我们需要根据伺服电机的实际结构和运动方式来计算出相应的惯量值。

3. 伺服电机的转矩惯量计算公式在实际应用中，我们需要根据伺服电机的转矩和惯量参数来计算其所需的控制参数，从而实现精准的控制。

伺服电机的转矩和惯量计算公式如下：控制所需的转矩 = 负载转矩 + 加速度转矩 + 摩擦转矩 + 重力转矩其中，负载转矩表示外部负载对电机所产生的转矩，通常由实际应用中的载荷参数计算得到；加速度转矩表示电机在加速和减速过程中产生的转矩，可以通过伺服电机的惯量和加速度参数来计算得到；摩擦转矩表示电机在运动中克服摩擦力所产生的转矩；重力转矩表示电机在垂直方向上所受到的重力影响所产生的转矩。

转动惯量扭矩计算

用物体转动惯量的计算惯量的计算：
矩形体的计算
图1 矩形结构定义
以a-a为轴运动的惯量：
公式中：以b-b为轴运动的惯量：
圆柱体的惯量
角加速度的公式α=（2π/60）/t 转矩T=J*α=J*n*2π/60）/t
α-弧度/秒t-秒T –Nm n-r/min
图2 圆柱体定义
空心柱体惯量
图3 空心柱体定义
摆臂的惯量
图4-1 摆臂1结构定义
图4-2 摆臂2结构定义
曲柄连杆的惯量
图5 曲柄连杆结构定义带减速机结构的惯量
图6 带减速机结构定义齿形带传动的惯量
图7 齿形带传动结构齿轮组减速结构的惯量
图8 齿轮组传动结构滚珠丝杠的惯量
图9 丝杠传动结构
折算到电机的力矩
传送带的惯量
图10 传送带结构总惯量
折算到电机的惯量
折算到电机的扭矩
齿轮,齿条传动惯量的计算
图11 齿轮齿条结构定义
1,确认您的负载额定扭矩要小于减速机额定输出扭矩， 2,伺服电机额定扭矩*减速比要大于负载额定扭矩。

3，负载通过减速机转化到伺服电机的转动惯量，要在伺服电机允许的范围内。

4，确认减速机精度能够满足您的控制要求。

5，减速机结构形式，外型尺寸既能满足设备要求，同时能与所选用的伺服电机很好，转动惯量一定要算的，不算是因为你已经确认了不会有问题，否则负载拖电机是一定的。

如果对启动的时间有要求，如初速度为0需要几秒后达到速度为何，就需要计算转动惯量，角的加速度和转动惯量求转矩。

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伺服扭矩惯量计算

电机转矩T （N.m）小轮1质量M1(kg) 小轮1半径r1(m) 小轮2质量M2(kg) 小轮2半径r2(m) 重物质量M3(kg) 减速比r1/r2=1/R
JL=1/2*M1*r12 + (1/2*M2*r22)/R2 + M3*r12
JL=1/2*M1*r12 + 1/2*M2*r12 + M3*r12
扭矩计算
电机转矩T （N.m）滑轮半径r （m）
T r
F
T 提升力F （N） ——力F= —— · R r
T
1/R
F
1
扭矩计算
F
电机转矩T （N.m）螺杆导程PB （m）
T
推力F （N）
2π F=T ·—— PB
PB
F
2π 经过减速机后的推力F=T ·—— · R PB
注意: 这种传动方式计算惯量公式只与r1有关
5
3
惯量计算
二、负载直线运动时惯量计算 JL（㎏ • ㎡）
（以电机轴心为基准计算转动惯量）
M
直线运动部分 PB JK＝M ×（）² 2π 经过减速机之后的转动惯量 JL＝ JK R²
1/R PB
4
惯量计算
三、皮带类传动时惯量计算 JL（㎏ • ㎡）
（以电机轴心为基准计算转动惯量）
M1 r1 M3 r2 M2
T
1/R
PB
2
惯量计算
一、负载旋转时惯量计算 JL（㎏ • ㎡）
（以电机轴心为基准计算转动惯量）
1/R L（m）实心圆柱 D（m）
JK＝ 1 ×MK ×D² 8
L（m） D1 D0 （m）（m）空心圆柱
JK＝ 1 ×MK ×（D02－ D12） 8 经过减速机之后的转动惯量 JL＝ JK R²

常用物体转动惯量-与扭矩计算

1 / 12附录1.常用物体转动惯量的计算角加速度的公式a = (2n /60) /t 转矩 T=J* a =J*n*2 n /60) /t a -弧度/秒 t-秒 T -Nm n-r/min图i 矩形结构定义以a-a 为轴运动的惯量:m = VxS V =Lxhxw公式中：以b-b 为轴运动的惯量:圆柱体的惯量惯量的计算:/ WI■bm 3 为为为位位位单单单量积度质体密12(4L 2+w 2) 矩形体的计算Ja - a图2圆柱体定义m = Vx§TTD12V = ------ XL4Dir =—2mx[>(Dt2空心柱体惯量摆臂的惯量3 / 12m = Vx34m /(P O 2+D 2')+ L 2>~4 \ 4 +_1 >图3空心柱体定义Jx =m x (Do 2+DF) 8曲柄连杆的惯量图4-1摆臂1结构定义图4-2摆臂2结构定义J = m.R2带减速机结构的惯量5 / 12J = m R? + rm n2图5曲柄连杆结构定义齿形带传动的惯量J M :电机惯量J L :负載惯量J L <SM :负载惯量折算到电机侧的惯量 M L :负载;转矩J R :减速机折算到输入的愤量R :减速比r]R :减速机效率R= — =- 8M = 3W = R X 3L9L 3L图6带减速机结构定义■总惯量:J IV ! 4* J R + J Ir 阳■根据能量守恒定律；■折算到电机側的力矩：— = —J 叫叭皿6ljwljmlJ M :电机惯量齿轮组减速结构的惯量7 / 12J L :负载惯量Mi :负载力矩Jp M :电机侧带轮惯量 D PM :电机侧带轮直径 N TM :电机側带轮齿数J PL :负载侧带轮惯量 □PL :负载带轮直径N TL :负载带轮齿数图7齿形带传动结构■总惯量：J TQ T=J 藝+ J 刖+J 牡T M 斗J B -皿+Z T射■折算劃电机惯量：訂t 鑿心檢鷺翻,W 加囂。

常用物体的转动惯量与扭矩的计算

附录1.常用物体转动惯量的计算角加速度的公式a = (2n /60) /t 转矩T=J* a =J*n*2 n /60) /ta -弧度/秒t-秒T -Nm n-r/min图i矩形结构定义以a-a为轴运动的惯量:惯量的计算:/ W为为为位位位单单单量积度质体密mv/m12 公式中:以b-b为轴运动的惯量:圆柱体的惯量图2圆柱体定义m = Vx3V=Lxhxw矩形体的计算m = Vx3Dir =—2J旳严尽匹2 8m = Vx34_ m x (Do2+ Di2) Jx— -----------------m '(Po2+D2) _L2> 1t 4+_3 >摆臂的惯量TTD I2"T~xt(Di2r、3丿空心柱体惯量图3空心柱体定义图4-1摆臂1结构定义图4-2摆臂2结构定义J = m.R2曲柄连杆的惯量图5曲柄连杆结构定义带减速机结构的惯量图6带减速机结构定义齿形带传动的惯量J = m R? + rm n2J M:电机惯量J L :负載惯量J L^M :负载惯量折算到电机侧的惯量M L :负载较矩J R:减速机折算到输入的愤量R :减速比r]R :减速机效率R= —= - = Ry.&L 3w= R X3L9L Q}L ■总-惯量:■折算到电机侧的力矩:M, Mz"%彷R片RJ M卡J R +J I J W ■根据能量守恒定律；图7齿形带传动结构齿轮组减速结构的惯量J M :电机惯量 J L :负载惯量 Mi :负载力矩J PM :电机侧带轮惯量 □PM :电机侧带轮直径 N TM :电机侧带轮齿数JPL :负载侧带轮惯量 □PL :负载带轮直径 N TL :负载带轮齿数 q :减速机效率 me :皮带质量M LJ M :电机惯量 J L :负載惯量 M L :负载扭矩 J GM :电机側齿轮惯量 N IM :电机侧齿轮齿数 J GL :负载齿轮惯量 N R :负载齿轮齿数 n :减速机效率图8齿轮组传动结构滚珠丝杠的惯量 J 叫叭皿6ljwljml JpL> D R L +6M = /?x Q L CO JW = R^UJ LD PL时7>■折算到电机扭矩:/Wi. T M 二 R=— eM=RxQL N TM■折算到电机力矩:■总惯量:J TOT —+ Jc + Js + J LF g = (mr + mjx g x sinaBr =(mr + mjx g x /; x cos a传送带的惯量J M :电机惯量Jc :连接轴惯量 ITlL :负载质量 X L :负载位置 V L :负载速度 ITIT :滑台质量 F P :做功力 Fg :重力 F fr :摩擦力Js :丝杠惯量p :丝杠螺距(mm/rev) a:丝杠角度 n:丝杠效率P :摩擦系数g :重力加速度图9丝杠传动结构GJ M -——PW M折算到电机的惯量:折算到电机的力矩A -(F P +F S + F?r) P........... /据匕10J TOF — J AJ 十 J F *十 ------------------[DJm2出D：+ J L -* FT #a〔6折算到电机的扭矩 ” (F P +F /7D ?~二 ------- ---- X —n 2 斤二(m.十 m s )x g xsina \F/r= (m 4- msjx g x x cosa 齿轮,齿条传动惯量的计算G M_ X L C PIV L3怖= -----cpiJu :电机惯量 m L :负载质量 x L :负载位置V L :负载速度 mo :传送带质量F P :作用力 Fg :重力Frr :摩擦力 jpx :辗轴惯量 Dx :辗轴直径N TPI :主辐齿数p :传送带导程(mm/tooth) Cpi :主银周长a :倾角n :传送带效率 P :摩擦系数 g:引力系数C PI = TTD I =折算到电机的惯量图11齿轮齿条结构定义■总惯量：■折算到电机的惯量:■折算到电机的力矩:…(S + F.+ H) De帖…二\ ....... .... 以—0 2斤=(e + mjx g x sin^R = (mz + mjx g x p x cosa1,确认您的负载额定扭矩要小于减速机额定输出扭矩，2,伺服电机额定扭矩*减速比要大于负载额定扭矩。

两种算转矩的方法

我这里有两种算转矩的方法，但是我得到的两种结果却不一样。

一种是T1=F1X R1(式中F1为惯性力,R1为惯性半径），设圆盘静止到开始匀速旋转的加速度为a,加速时间t,终速为V，则加速度a=v/t,F1=ma(式中m为圆盘及电要轴的总质量）；还有一种是知道角速度W和转动惯量J.T=WJ。

而圆柱形的转动惯量J= mr^2/2(式中m为物体质量，r为圆柱半径。

)另外我还找到一种转子转动惯量的方法,应该和转动惯量不一样式是这样的,J=3.14X圆盘直径的4次方X圆盘密度X圆盘的厚度/32。

(现在为了算出答案的一直，现设定圆盘直径为0.8米，厚度为17毫米(注意单位)转速为20rpm,材料设为超高分子量聚乙烯(密度为1190KG /M^3）吧，不考虑摩擦力。

）我想知道我哪里算错了，以及得到真正的算法，谢谢大家了！从零速度到匀速转动的时间设为1S吧,圆盘的重心设为中心，空载，不考虑机械效率，视为100%分享到：2013-10-20 13:13提问者采纳1、则加速度a=v/t,F1=ma(式中m为圆盘及电要轴的总质量），当物体视为质点平动时，才能用F1=ma，显然当圆盘转动时，物体不是做平动运动。

2、T=WJ这个等式是错误的（不过常用有这个等式：Tt=JW-JW0，即所谓的角动量），求转矩正确应该是：T=Jα，J为转动惯量，α角加速度。

3、J=3.14*d^4*ρ*h/32=3.14*（2r）^4*ρ*h/32=3.14*r^2*h*ρ*r^2/2=mr^2/2。

即与常用的转动惯量计算公式等效，只是已知的条件不同而已。

4、当圆盘做定轴转动，如果是匀速转动，则需要的力矩为零。

力矩只跟圆盘的角加速度有关。

真正的算法只能是用：T=Jα，J为转动惯量，α角加速度。

常用机构转动惯量与扭矩计算

附录常用物体转动惯量的计算附录 1. 常用物体转动惯量的计算惯量的计算：矩形体的计算/t/6角加速度的公=/t=J*n*/6转T=Jn-r/minNmtT弧秒矩形结构定义图1为轴运动的惯量：a-a以公式中：为轴运动的惯量：b-b以圆柱体的惯量1附录常用物体转动惯量的计算2 圆柱体定义图空心柱体惯量2附录常用物体转动惯量的计算空心柱体定义图3摆臂的惯量3附录常用物体转动惯量的计算结构定义4-1 摆臂1图2图4-2 摆臂结构定义曲柄连杆的惯量4附录常用物体转动惯量的计算5 曲柄连杆结构定义图带减速机结构的惯量5附录常用物体转动惯量的计算6 带减速机结构定义图齿形带传动的惯量6附录常用物体转动惯量的计算齿形带传动结构图7齿轮组减速结构的惯量7附录常用物体转动惯量的计算齿轮组传动结构图8滚珠丝杠的惯量8附录常用物体转动惯量的计算9 图丝杠传动结构折算到电机的力矩传送带的惯量9传送带结构图10 总惯量折算到电机的惯量折算到电机的扭矩10,齿条传动惯量的计算齿轮11 图齿轮齿条结构定义11常用物体转动惯量的计算附录减速伺服电机额定扭矩2,* 1,确认您的负载额定扭矩要小于减速机额定输出扭矩，，负载通过减速机转化到伺服电机的转动惯量，要在伺3比要大于负载额定扭矩。

，减速机结54，确认减速机精度能够满足您的控制要求。

服电机允许的范围内。

很好，转动惯构形式，外型尺寸既能满足设备要求，同时能与所选用的伺服电机量一定要算的，不算是因为你已经确认了不会有问题，否则负载拖电机是一定的。

需要几秒后达到速度为何，就需要计算转0如果对启动的时间有要求，如初速度为动惯量，角的加速度和转动惯量求转矩。

12。

惯量转矩计算

惯量转矩计算机械制造商在选购电机时担心切削力不够，往往选择较大规格的马达，这不但会增加机床的制造成本，而且使之体积增大，结构布局不够紧凑。

本文以实例应用阐明了如何选择最佳规格电机的方法，以控制制造成本。

一、进给驱动伺服电机的选择 1.原则上应该根据负载条件来选择伺服电机。

在电机轴上所有的负载有两种，即阻尼转矩和惯量负载。

这两种负载都要正确地计算，其值应满足下列条件: 1)当机床作空载运行时，在整个速度范围内，加在伺服电机轴上的负载转矩应在电机连续额定转矩范围内，即应在转矩速度特性曲线的连续工作区。

2)最大负载转矩，加载周期以及过载时间都在提供的特性曲线的准许范围以内。

3)电机在加速/减速过程中的转矩应在加减速区(或间断工作区)之内。

4)对要求频繁起，制动以及周期性变化的负载，必须检查它的在一个周期中的转矩均方根值。

并应小于电机的连续额定转矩。

5)加在电机轴上的负载惯量大小对电机的灵敏度和整个伺服系统的精度将产生影响。

通常，当负载小于电机转子惯量时，上述影响不大。

但当负载惯量达到甚至超过转子惯量的5倍时，会使灵敏度和响应时间受到很大的影响。

甚至会使伺服放大器不能在正常调节范围内工作。

所以对这类惯量应避免使用。

推荐对伺服电机惯量Jm和负载惯量Jl之间的关系如下:Jl<5×Jm1、负载转矩的计算负载转矩的计算方法加到伺服电机轴上的负载转矩计算公式，因机械而异。

但不论何种机械，都应计算出折算到电机轴上的负载转矩。

通常，折算到伺服电机轴上的负载转矩可由下列公式计算: Tl=(F*L/2πμ)+T0 式中:Tl折算到电机轴上的负载转矩(N.M)； F：轴向移动工作台时所需要的力； L：电机轴每转的机械位移量(M)；To：滚珠丝杠螺母，轴承部分摩擦转矩折算到伺服电机轴上的值(N.M)；Μ：驱动系统的效率F：取决于工作台的重量，摩擦系数，水平或垂直方向的切削力，是否使用了平衡块(用在垂直轴)。

常用机构转动惯量与扭矩计算

附录 1. 常用物体转动惯量的计算
惯量的计算：
矩形体的计算
/t /60）=（2π角加速度的公式α
/t=J*n*/6转T=JNm n-r/min
T弧t-
1 矩形结构定义图
为轴运动的惯量：以a-a
公式中：
为轴运动的惯量：以b-b
圆柱体的惯量
图2 圆柱体定义
空心柱体惯量
图3 空心柱体定义
摆臂的惯量
图4-1 摆臂1结构定义
图4-2 摆臂2结构定义
曲柄连杆的惯量
5 曲柄连杆结构定义图带减速机结构的惯量
图6 带减速机结构定义齿形带传动的惯量
图7 齿形带传动结构齿轮组减速结构的惯量
8 齿轮组传动结构图
滚珠丝杠的惯量
丝杠传动结构图9
折算到电机的力矩
传送带的惯量
10 传送带结构图总惯量
折算到电机的惯量折算到电机的扭矩
齿轮,齿条传动惯量的计算
11 齿轮齿条结构定义图
1,确认您的负载额定扭矩要小于减速机额定输出扭矩，2,伺服电机额定扭矩*减速比要大于负载额定扭矩。

3，负载通过减速机转化到伺服电机的转动惯量，要在伺服电机允许的范围内。

4，确认减速机精度能够满足您的控制要求。

如果对启动的时间有要求，如初速度为0需要几秒后达到速度为何，就需要计算转动惯量，角的加速度和转动惯量求转矩。

转动惯量扭矩计算.docx

附录常用物体转动惯量的计算1用物体转动惯量的计算惯量的计算:以a-a 为轴运动的惯量:以b-b 为轴运动的惯量:（如果h 和w<<a圆柱体的惯量角加速度的公式α =（2π /60） /t转矩 T=J* α =J*n*2 π /60）It α -弧度/秒 t-秒 T -Nm n-r/min矩形体的计算 b图1矩形结构定义m 3为为为位位位单单单量积度公式中:m = V×δV =L×h×w12（4 L 2+ w 2）附录常用物体转动惯量的计算2m = V×δ V=吗L 4DI r =—2J f71 严2 8空心柱体惯量图2圆柱体定义m (D^1W附录常用物体转动惯量的计算摆臂的惯量3m = V×δπ(Do^D∩XL4m '(βo 2+D 2')+ L 2>~4 \ 4 +"1 >∏o图3空心柱体定义JX =mX (PO 2+DF)附录常用物体转动惯量的计算曲柄连杆的惯量4今”)图4-1摆臂1结构定义图4-2摆臂2结构定义J = m.R2附录常用物体转动惯量的计算带减速机结构的惯量5J = Ym.r3J ≡ m R2+ mi π2图5曲柄连杆结构定义附录常用物体转动惯量的计算齿形带传动的惯量6J M :电机惯量 JL :负載惯量J L <SM :负载惯量折算到电机侧的惯量ML :负载;转矩JR :减速机折算到输入的愤量 R :减速比 ∏R :减速机效率R= — = M ΘL ω∕w = R×U >LΘ3图6带减速机结构定义■根据能量守恒定律;■折算到电机側的力矩：.= M.- = -JTQr^ J ∣V! ÷,JR + Jl r JW■总惯量:附录常用物体转动惯量的计算齿轮组减速结构的惯量7Jhfl :电机惯量 JL :负载惯量 Ml :负载力矩 JP M :电机侧带轮惯量 DP h l :电机侧带轮直径NT h I :电机側带轮齿数 J P L :负载侧带轮惯量DPL :负载带轮直径NTL :负载带轮齿数 η:减速机效率 me :皮带质量■总惯量： JTQT= J 藝 ++ J PI - Λf + Js - J L → JW■折算劃电机惯量： l f t⅛□檢鷺A 翻,≡恥囂OZI JF 4Af >⅛⅛ 險 4'b *T■折算到电机扭矩：M^Af = M L DFV = MLDn η R η图齿形带传动结构J PMa [⅛M J NT M 6L ωL MLJPLJ DP - ΘM = R× ΘL W JW = R× UJDPL附录常用物体转动惯量的计算滚珠丝杠的惯量8JM :电机惯量 JL :负载」惯量 ML :负载扭矩 JG M :电机側齿轮惯量 NIM :电机侧齿轮齿数 JGL :负载齿轮惯量 N lL :负载齿轮齿数 η:减速机效率R =—— ΘM = R×ΘL COM = R ×U)LNTM图8齿轮组传动结构■总惯量:■折算到电机惯量:■折算到电机力矩;N 刑M LMt → ∕w = /W L ---------- = --------NFL η R η附录常用物体转动惯量的计算传送带的惯量9JM :电机惯量 JC :连接轴惯量 ITlL :负载质量 XL :负载位置 V L :负载速度 IrlT:滑台质量 FP :做功力 Fg :重力 Ffr :摩擦力JS :丝杠惯量P :丝杠螺距(mm∕rev) α:丝杠角度η:丝杠效率 μ:摩擦系数 g :重力加速度图9丝杠传动结构■总惯量：JT(JTJfV!+ Jc+Js +JL → 何折算到电机的惯量:折算到电机的力矩GJM -——PΘM 9 W M附录常用物体转动惯量的计算传送带的惯量10附录常用物体转动惯量的计算折算到电机的扭矩11CPI = TTDI = NTPIP_ XL CPIVL3怖= ---CPiJU :电机惯量 HlL :负载质量XL :负载位置 VL :负载速度 RlB :传送带质量 FP :作用力 Fg :重力 Ffr :摩擦力 JPX :辗轴惯量 DX :辗轴直径NTPl :主辐齿数P :传送带导程(mm/tooth) CPl :主银周长α :倾角 η:传送带效率 μ:摩擦系数 g :引力系数图10传送带结构总惯量折算到电机的惯量附录常用物体转动惯量的计算12A Jt (FP + 斤 + Ffr) DIM —=X —/} 2E = i⅛t + m^)×g X s∕∏ff Er = (m + n¾)x g×μ× COSa图11齿轮齿条结构定义■总惯量: JToT —+ JG + t Λ T M■折算到电机的惯量:CG = TTDG = N TGPGΘM = -CGVLW M =——CGJM :电机惯量 ITlL :负载质量XL :负载位置VL :负载速度 Fp:作用力 Fg ：重力 Ffr :摩擦力JG :齿轮惯量D G :齿轮宜径NTG :齿轮齿数PG :齿轮导程(mm/tooth) C G :齿轮周长 α:轴运动角度 η:齿轮传动效率 μ:摩擦系数g :引力参数齿轮,齿条传动惯量的计算M T附录常用物体转动惯量的计算■折算到电机的力矩:1,确认您的负载额定扭矩要小于减速机额定输出扭矩，2,伺服电机额定扭矩*减速比要大于负载额定扭矩。

转矩惯量计算

伺服负载负载扭矩计算（椐MANNESMANN REXR0TH）1、摩檫扭矩T（F）=［T（FT）+T（FS）］*1/iT（FT）为工作台摩檫扭矩T（FS）为丝杠摩檫扭矩i为传动比T（FT）=m*g*u*h/2π*ηm为质量u为摩檫系数h为螺距η为传动效率2、负荷扭矩T（w）=m*g*sinα*h/2π*1/i*（100%-cb%）（Nm）α为螺旋角cb为反向平衡系数3、切削扭矩T（C）=F（c）*g*h/2π*1/i （Nm）F（c）为切削力T(T)=T(F)+T(C)+T(W)［Nm］＜T（电机）4、加速扭矩计算T（Acc）=J（tol）*π*rpm/30*t（Acc）*（kg*m2*rev/sec*sec）Nm其中t（Acc）为加速时间rev=m/min/mm/rev=v（快速速度）/h（螺距）*I（rpm）可以看出：加速转矩与转动惯量、到达速度、承重的平方成正比；与加速时间、丝杠螺距成反比。

反过来加速时间与转动惯量、到达速度、承重的平方成正比与加速转矩、丝杠螺距成反比。

5、负载惯量计算J（T）=m*（h/2π）2kg m2(工作台)J（S）=dia4（SCREW）*1（S）*π*d/32（m4*m*Kg/m3）kgm2（丝杠）J(PM)= dia4（P）*1（P）*π*d/32 (电机轮惯量)J(PS)= dia4（PS）*1（PS）*π*d/32 （丝杠轮惯量）J（tol）=J（sys）+J（M）J（M）为电机惯量J（sys）=〔J（T）+J（s）+J（ps）〕*1/i+J（pm）J（T）为工作台惯量J（s）为丝杠惯量FANUC的计算方法W 移动件的重量（工件和工作台）μ摩擦系数η传动效率Fg 切削垂直分力Fc 切削水平分力Fcf 切削扭矩引起的工作台与滑座间的反作用力Z1/Z2 传动比Db 丝杠直径Lb丝杠长度P螺距Ta加速转矩Vm电机快速速度Ta加速时间Jm电机惯量JL负载惯量Ks伺服位置环增益1、计算负载扭矩：Tm=F*L/2πη+TfTm作用在电机轴上的扭矩F工作台移动的轴向力L每转移动的距离P*（Z1/Z2）Tf摩檫转矩（作用在电机轴上的）不切削时：F=μ（W+fg）切削时：F=Fc+μ（W+fg+Fcf）2、计算负载惯量：Jb=πγb*Db4*Lb/32*980 （kgf.cm.s2）Jb为惯量（kgfcms2）γb为比重（kgf/cm3）Db为直径（cm）Lb为长度（cm）980（cm/S2）重量沿直线移动物体的转动惯量J=W/980*（L/2π）2（kgf.cm.S2）W为重量沿直线移动物体的重量（kgf）、L电机每转移动的距离（cm）带传动带轮的转动惯量J=（Z1/Z2）2*J0 Z1电机轮、Z2丝杠轮、J0为不带传动轮时物体本身的惯量圆柱体的惯量J=J0+MR2J0物体本身的惯量；M物体的重量；R物体的旋转半径负载惯量的限制：主要影响加/减速，一般不大于电机惯量3-5倍。

电机负载转矩、惯量、运转功率及加速功率的计算方法

1计算折合到电机上的负载转矩的方法如下
1、水平直线运动轴：
2、垂直直线运动轴：
3、旋转轴运动：
2负载惯量计算
与负载转矩不同的是，只通过计算即可得到负载惯量的准确数值。

不管是直线运动还是旋转运动，对所有由电机驱动的运动部件的惯量分别计算，并按照规则相加即可得到负载惯量。

由以下基本公式就能得到几乎所有情况下的负载惯量：
1、柱体的惯量
2、运动体的惯量
3、有变速机构时折算到电机轴上的惯量
3运转功率及加速功率计算
在电机选用中，除惯量、转矩之外，另一个注意事项即是电机功率计算。

一般可按下式求得：。

常用机构的转动惯量与扭矩的计算

1. 常用物体转动惯量的计算附录
惯量的计算：
矩形体的计算/t ）2π/60角加速度的公式α=（
/t ）=J*n*2π/60转矩T=J*αn-r/min
–Nm t-秒T α-弧度/秒
矩形结构定义图1
为轴运动的惯量：以a-a
公式中：
为轴运动的惯量：以b-b
圆柱体的惯量
图2 圆柱体定义
空心柱体惯量
图3 空心柱体定义
摆臂的惯量
图4-1 摆臂1结构定义
图4-2 摆臂2结构定义
曲柄连杆的惯量
曲柄连杆结构定义图5
带减速机结构的惯量
图6 带减速机结构定义齿形带传动的惯量
图7 齿形带传动结构齿轮组减速结构的惯量
8 齿轮组传动结构图滚珠丝杠的惯量
丝杠传动结构图9
折算到电机的力矩
传送带的惯量
10 传送带结构图总惯量
折算到电机的惯量
折算到电机的扭矩
齿轮,齿条传动惯量的计算
11 齿轮齿条结构定义图
减速伺服电机额定扭矩*2, 1,确认您的负载额定扭矩要小于减速机额定输出扭矩，，负载通过减速机转化到伺服电机的转动惯量，要在伺3比要大于负载额定扭矩。

，减速机结54服电机允许的范围内。

，确认减速机精度能够满足您的控制要求。

需要几秒后达到速度为何，就需要计算转0如果对启动的时间有要求，如初速度为动惯量，角的加速度和转动惯量求转矩。

负载惯量、转矩、电机功率的计算方法[精彩]

负载惯量、转矩、电机功率的计算方法
一、计算折合到电机上的负载转矩方法如下：
1、水平直线运动轴：
T L=（9.8* *W*P B）/2π*R*η
P B：滚珠丝杆螺距（m）
μ：摩擦系数
1/R：减速比
W:工作台及工件的重量（KG）
2、垂直直线运动轴：
T L=[9.8* *（W-W C）*P B]/2π*R*η
W C: 配重块重量（KG）
3、旋转轴运动
T L= T I/ (R*η)
T I: 粗在转矩（N.M）
二、负载惯量计算
与负载转矩不同的是，指通过计算即可得到负载的准确数值，不管是直线运动还是旋转运动，对所有由电机驱动的部件的惯量分别计算，并按照规则相加既可得负载惯量。

由以下基本公式就能得到几乎所有情况下的负载惯量。

1、柱体的惯量
D(cm)
L(cm)
由下式计算有中心轴的援助体的惯量。

如滚珠丝杠，滚轴等。

J K=(π*ρ*D4*L)/32
ρ：密度
2、运动体惯量
J L1=W*( /2)2
W:直线运动体的重量
P B：以直线方向电机每转移动量
三、运转功率及加速功率的计算
1、转功率计算
P0=（2π* Nm * Ti:）/60
P0:运转功率
Nm:电机运行速度
Ti:负载转矩。

转矩惯量计算

转动惯量和转矩的关系

伺服电机的转矩 惯量计算公式

转动惯量扭矩计算

伺服扭矩惯量计算

常用物体转动惯量-与扭矩计算

常用物体的转动惯量与扭矩的计算

两种算转矩的方法

常用机构转动惯量与扭矩计算

惯量转矩计算

常用机构转动惯量与扭矩计算

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