转矩惯量计算

伺服负载

负载扭矩计算（椐MANNESMANN REXR0TH）

1、摩檫扭矩T（F）=［T（FT）+T（FS）］*1/i

T（FT）为工作台摩檫扭矩T（FS）为丝杠摩檫扭矩

i为传动比

T（FT）=m*g*u*h/2π*η

m为质量u为摩檫系数h为螺距η为传动效率

2、负荷扭矩

T（w）=m*g*sinα*h/2π*1/i*（100%-cb%）（Nm）

α为螺旋角cb为反向平衡系数

3、切削扭矩

T（C）=F（c）*g*h/2π*1/i （Nm）

F（c）为切削力

T(T)=T(F)+T(C)+T(W)［Nm］＜T（电机）

4、加速扭矩计算

T（Acc）=J（tol）*π*rpm/30*t（Acc）*（kg*m2*rev/sec*sec）Nm

其中t（Acc）为加速时间rev=m/min/mm/rev=v（快速速度）/h（螺距）*I（rpm）

可以看出：加速转矩与转动惯量、到达速度、承重的平方成正比；与加速时间、丝杠螺距成反比。

反过来加速时间与转动惯量、到达速度、承重的平方成正比与加速转矩、丝杠螺距成反比。

5、负载惯量计算

J（T）=m*（h/2π）2kg m2(工作台)

J（S）=dia4（SCREW）*1（S）*π*d/32（m4*m*Kg/m3）kgm2（丝杠）

J(PM)= dia4（P）*1（P）*π*d/32 (电机轮惯量)

J(PS)= dia4（PS）*1（PS）*π*d/32 （丝杠轮惯量）

J（tol）=J（sys）+J（M）

J（M）为电机惯量

J（sys）=〔J（T）+J（s）+J（ps）〕*1/i+J（pm）

J（T）为工作台惯量J（s）为丝杠惯量

FANUC的计算方法

W 移动件的重量（工件和工作台）

μ摩擦系数

η传动效率

Fg 切削垂直分力

Fc 切削水平分力

Fcf 切削扭矩引起的工作台与滑座间的反作用力Z1/Z2 传动比

Db 丝杠直径

Lb丝杠长度

P螺距

Ta加速转矩

Vm电机快速速度

Ta加速时间

Jm电机惯量

JL负载惯量

Ks伺服位置环增益

1、计算负载扭矩：Tm=F*L/2πη+Tf

Tm作用在电机轴上的扭矩

F工作台移动的轴向力

L每转移动的距离P*（Z1/Z2）

Tf摩檫转矩（作用在电机轴上的）

不切削时：F=μ（W+fg）

切削时：F=Fc+μ（W+fg+Fcf）

2、计算负载惯量：

Jb=πγb*Db4*Lb/32*980 （kgf.cm.s2）

Jb为惯量（kgfcms2）

γb为比重（kgf/cm3）

Db为直径（cm）

Lb为长度（cm）

980（cm/S2）

重量沿直线移动物体的转动惯量

J=W/980*（L/2π）2（kgf.cm.S2）

W为重量沿直线移动物体的重量（kgf）、

L电机每转移动的距离（cm）

带传动带轮的转动惯量

J=（Z1/Z2）2*J0 Z1电机轮、Z2丝杠轮、

J0为不带传动轮时物体本身的惯量

圆柱体的惯量J=J0+MR2

J0物体本身的惯量；M物体的重量；R物体的旋转半径

负载惯量的限制：主要影响加/减速，一般不大于电机惯量3-5倍。

计算加速转矩

Ta=Vm*2π*1/ta*Jm*（1-e -ks.ta）+〔Vm*2π*1/ta*JL*（1-e - ks.ta）÷η

Vr=Vm*〔1-1/ta.ks（1-e -ks.ta）（以上为线性加/减速时）

Ta为加速转矩、Vm为电机快速转速、ta为加速时间、Jm为电机惯量、JL为负载惯量、Vr 为加速惯量开始减少点、kS为伺服位置环增益、η为机械效率

———————————————————

（Ta+Tm）2*t1+Tm2*t2+（Ta-Tm）2*t1+T02*t3

计算转矩的均方根值√t0

Ta为加速转矩、Tm工作转矩、T0为停止转矩

计算负载循环转矩（略）

计算循环负载的最大转矩（略）———

防止机械系统的共振Wm=1/2π*√Km/JL （用光栅时小心）

Wm为共振频率、JL为反映到电机轴上的转矩、Km为机械系统的刚性

动力制动距离计算（惯性距离）=Vm*（t1+t2）+（Jm+J1）*（A*No+B*No）3*L

Vm为快速速度、t1为指令后的时间常数、t2接触器的时间常数、Jm为电机转动惯量、J1为负载转动惯量、No为快速时电机转速、L为电机转一转移动距离、A、B为与动力制动有关的计算常数

通过绘制特征曲线和数据表用该表选电机

电机选用规划：

1、安装方式：IMB5轴侧向安装；IMV1轴向上安装；IMV3轴向下安装，

2、驱动轴运动：水平、垂直、旋转、倾斜、分度；运动体的重量；平衡；摩擦系数；

3、丝杠：直径、螺距、长度、导轨及传动、传动比

4、电机每转机床移动距离、最小输入增量、快速移动（mm/min、rpm）、进给速度、负载

转动惯量（轴和轮系）、稳态扭矩、切削拖力、最大切削转矩、切削循环占空比、定位距离、定位时间、设定单位、定位频率、机床使用效率

5、电机型号、反馈形式、是否带制动、是否要分离编码器、加减速时间（切削进给、快速

进给）、是否具有前馈、控制位置环增益、动态制动距离

6、电机：额定转速（rpm）、最高转速（rpm）、转动惯量（kgm2、kgfcms2）、额定保持扭矩

（Nm、kgfcm）、连续（RMS有效值）保持电流（A）、扭矩常数（Nm/A、kgfcm/A）、反电势常数（V/1000rpm）、电枢电阻（Ω）、机械时间常数（s）、热时间常数（min）、重量；