信号与系统实验报告

信号与系统实验报告

信号与系统实验报告

姓名： 学号：

软件部分：

表示信号与系统的MATLAB 函数、工具箱

一、实验项目名称：表示信号、系统的MATLAB 函数、工具箱 二、实验目的与任务：

目的：1、加深对常用离散信号的理解；

2、熟悉表示信号的基本MATLAB 函数。

任务：基本MATLAB 函数产生离散信号；基本信号之间的简单运算；判

断信号周期。

三、实验原理：

利用MATLAB 强大的数值处理工具来实现信号的分析和处理，首先就是要学会应用MATLAB 函数来构成信号。

四、实验内容及步骤：

常见的基本信号可以简要归纳如下： 实验内容(一)、

编制程序产生上述5种信号（长度可输入确定），并绘出其图形。

其中5种信号分别为单位抽样序列、单位阶跃序列、正弦序列、指数序列和复正弦序列。 实验内容（二）、

在[0,31]出下列图像

1223[]sin(

)cos()

4

4

[]cos (

)

4[]sin()cos()

48

n

n

x n n

x n n n

x n πππππ===

五、项目需用仪器设备名称：计算机、MATLAB 软件。

六、所需主要元器件及耗材：无

七、实验程序及数据

函

数

程序图片

单位冲击函数x=zeros(1,10); x(1)=1;

stem(x)

单位阶跃函数x=ones(1,30); plot(x)

正弦序列n=0:30-1;

x=sin(2*pi*n/10);

stem(x)

x=cos(1/4*pi*n).*cos(1/4*pi*n) ;

stem(x)

复正弦序列n=0:29;

x=exp(j*5*n); stem(x)

指数序列n=0:10; x=2.^n; stem(x)

函数 程序

图片

1223[]sin()cos()

44

[]cos ()4

[]sin()cos()

48n n

x n n

x n n n

x n πππππ=== n=0:30; x=sin(1/4*pi*n).*cos(1/4*pi*n); stem(x) x=cos(1/4*pi*n).*cos(1/4*pi*n)

;

stem(x)

x=sin(1/4*pi*n).*cos(1/8*pi*n);

stem(x)

实验项目六：离散系统的冲激响应、卷积和

一、实验项目名称：离散系统的冲激响应、卷积和 二、实验目的与任务：

目的：加深对离散系统冲激响应、卷积和分析方法的理解。 任务：利用MATLAB 函数conv 、filter 计算卷积及系统输出。

三、实验原理：

在离散时间情况下，最重要的是线性时不变（LTI ）系统。线性时不变系统

的输入输出关系可通过冲激响应][n h 表示

∑∞

-∞

=-=

*=k k n h k x n h n x n y ][][][][][

其中*表示卷积运算，MATLAB 提供了求卷积函数conv ，即

y =conv(x,h)

这里假设x [n ]和h [n ]都是有限长序列。如果x [n ]仅在1-+≤≤x x x N n n n 区间内为非零，而h [n ]仅在1-+≤≤h h h N n n n 上为非零，那么y [n ]就仅在

2)()(-+++≤≤+h x h x h x N N n n n n n

内为非零值。同时也表明conv 只需要在上述区间内计算y [n ]的1-+h x N N 个样本值。需要注意的是，conv 并不产生存储在y 中的y [n ]样本的序号，而这个序号是有意义的，因为x 和h 的区间都不是conv 的输入区间，这样就应负责保持这些序号之间的联系。

filter 命令计算线性常系数差分方程表征的因果LTI 系统在某一给定输入

时的输出。具体地说，考虑一个满足下列差分方程的LTI 系统：

∑∑==-=-M

m m N

k k

m n x b k n y a

][][

式中x [n ]是系统输入，y [n ]是系统输出。若x x [n ]的一个MATLAB 向量，而向量a 和b 包含系数k a 和k b ，那么

y=filter(b,a,x)

就会得出满足下面差分方程的因果LTI 系统的输出：

∑∑==-+=-+M

m N k m n x m b k n y k a 0

][)1(][)1(

四、实验内容及步骤

实验内容（一）、

考虑有限长信号

1,05

[]0,n x n n ≤≤⎧=⎨⎩其余

,05[]0,n n h n n ≤≤⎧=⎨⎩

其余

(a)

。

(b) 接下来利用conv

的非零样本值，并将这些

样本存入向量y 中。构造一个标号向量ny ，对应向量y 样本的序号。用stem(ny,y)画出这一结果。验证其结果与（a ）是否一致。

实验内容（二）、

对以下差分方程描述的系统

1.]2[2]1[][5.0][-+-+=n x n x n x n y

2.][2]1[8.0][n x n y n y +-=

3.]1[2]1[8.0][-=--n x n y n y

分别利用filter 计算出输入信号][][n nu n x =在41≤≤n 区间内的响应y [n ]。

五、项目需用仪器设备名称：计算机、MATLAB 软件。 六、所需主要元器件及耗材：无 七、实验程序及数据