2019年对口升学数学
江苏省2019对口高考数学试卷.doc
江苏省中 2019 年普通高校对口单招文化统考《数学》试卷一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题4 分，共 40 分．在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满.涂黑）1．已知集合 M={1,3,5} ， N={2,3,4,5,}，则 M ∩N 等于( ）A.{3}B ． {5}C ． {3,5}D ． {1,2,3,4,5} 2．若复数 z 满足 z · i=1+2i ，则 z 的虚部为（）A ．2B ．1C ． 3D ． 63．已知数组 a=（ 2， -1,0）， b=(1,-1,6), 则 a ·b 等于(）A ．-2B ． 1C ． 3D ． 64．二进制数（） ?换算成十进制的结果是( ）A ．（138） 10B ．（ 147） 10C ．（ 150） 10D ．（ 162） 105．已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为( ）A ．4πB ． 4 2 πC ． 5 πD ． 36． ( x 2 +1 )6 展开式中的常数项等于（ ）2x315512A ．B ．C ．D.83162327．若 sin(，则 cos2等于（ ）)2 7 5715 18A ．25B ．C ．D ．25252838．已知 （f x ）是定义在（） （ ）￡x ，2 则 f (- 7) 等于（ ）B ． - 2C ． 2D ．19．已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为y = ?3x ，则该双曲线的离心率为（ ）2A ．13B ．135D ．532C ．3210．已知（ m ， n ）是直线 x+2y-4=0 上的动点，则 3m + 9n 最小值是(）A ．9B ．18C ． 36D ． 81二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11.题 11 图是一个程序框图，若输入m 的值是 21，则输出的m 值是＿12.题 12 图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是＿13. 已知 9a 3 ，则y cosax 的周期是＿14. 已知点 M 是抛物线C：y2 2 px( p 0) 上一点，F为C的焦点，线段MF的中点坐标是（2，2），则 p=＿2x , x015.已知函数 f ( x),令 g（ x）=f（x）+x+a.若关于 x 的方程 g（ x） =2 有两个实根，则log 2 x, x0实数 a 的取值范围是三、解答题（本大题共8 小题，共计90 分）16．（8 分）若关于x 的不等式x2-4ax+4a﹥ 0 在 R 上恒成立 .（ 1）求实数 a 的取值范围；（ 2）解关于x 的不等式log a23x 2log a 16 .17.（ 10 分）已知f（ x）是定义在R 上的奇函数，当x 0 时， f (x)log 2 ( x 2) ( a 1)x b ，且 f (2) 1 .令 a n f (n 3) (n N ) .（1）求 a， b 的值；（2）求a1a5a9的值 .18.（ 12 分）已知曲线C：x2 +y2+mx+ny+1=0, 其中 m 是从集合M={-2,0} 中任取的一个数，n 是从集合N={-1,1,4} 中任取的一个数.（ 1）求“曲线 C 表示圆”的概率；（ 2）若 m=-2，n=4 ，在此曲线C上随机取一点Q（ x， y），求“点 Q 位于第三象限”的概率 .19.（ 12 分）设△ ABC 的内角 A,B,C 的对边为a,b,c，已知 2sinBcosC-sinC=2sinA.（ 1）求角 B 的大小；（ 2）若b 2 3, a c 4 ，求△ABC的面积.20.（10 分）通过市场调查知，某商品在过去90 天内的销售量和价格均为时间t （单位：天， t∈ N*）的函数，其中日销售量近似地满足q(t) 36 1 t (1 t 90) ，价格满足41 t 28, 1 t40P(t)4，求该商品的日销售额 f （t ）的最大值与最小值 .1t 52, 41t90221.（ 14 分）已知数列 {a n } 的前 n 项和 S n3 n 2 1n ，数列 {b n } 是各项均为正数的等比数列，且22a 1b 1 ,a 6 b 5 .（ 1）求数列 {a n } 的通项公式；（ 2）求数列 {b 2n } 的前 n 项和 Tn ；1 1 1 1（ 3）求a 2 ?a 3...的值 .a 1 ? a 2 a 3 ?a 4a 33? a3422.（ 10 分）某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务，每套住宅的平均面积为 80 平方米，每套商铺的平均面积为60 平方米，出租住宅每平方米的年利润是30 元，出租商铺每平方米的年利润是 50 元 .政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000 平方米 .若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450 套和 600 套，且开发的住宅和商铺全部租空.问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大并求早最大年利润.23.（ 14 分）已知圆 O ：x 2+y 2=r 2（r>0 ）与椭圆 C ：x 2y 2 1(a b 0) 相交于点 M （0,1）,n （ 0，y 2b 2-1），且椭圆的一条准线方程为x=-2.(1) 求 r 的值和椭圆 C 的方程；（ 2）过点 M 的直线 l 另交圆 O 和椭圆 C 分别于 A,B 两点 .uuuv uuuv ①若 7MB 10MA, 求直线 l 的方程；②设直线 NA 的斜率为 k 121=2k 2.，直线 NB 的斜率为 k ，求证 :k。
2019年江西省三校生对口升学考试高等职业学校高考数学试题及参考答案
1.已知集合 A x | 0 x 2,B x |1 x 3,则A B x | 0 x 3
（A B）
2.函数 f x lnx 的定义域是 0，
x 1 3. 若a b 0,则 1 1
ab 4.已知向量 a=（2，3）b=（-3，2）则 a⊥b
断，对的选 A，错的选 B）
1. A
2. B
3. B
4. A
26.（本大题满分 8 分）
已知函数 f x 6 sin x sin π x .
2
（1）求 f x 的最小正周期 T. （2）求 f x 的最大值，并求出自变量 x 相应的取值集合
27.（本大题满分 8 分）
已知函数 f x ax ba 0且a 1，b R，且 f 1 3，f 2 5 . （1）求 f x 的解析式
2
分组 频数
频率
40,50
4
0.08
50,60
8
0.16
60,70
10
0.20
70,80
14
0.28
80,90
9
0.18
90,100
5
0.10
合计
50
1.00
表 1 全体学生频率分布表
G 数学试卷第 3页
数学试题答案
一、是非选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，对每小题的命题作出判
B. x | x 6
C.x | 1 x 6
D.x | x 6或x 1
13.已知 a,b R ，则 a b 是 lg a lg b 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2019年安徽对口升学数学
2019安徽对口升学数学试题一．单选题（每题4分，共30题，总分120分）1.设集合===+=m B A B m A 则若,},1,3{},12,1{A.0B.1C.2D.3 2.函数的定义域为11)(+=x x f A.),1(+∞- B.),1(+∞ C.),1()1,(+∞---∞ D.),1()1,(+∞-∞3.若向量=+=-=b a b a 2),1,2(),4,2(则A.(4,-3)B.(4,0)C.(6,-3)D.(6,-2)4.不等式的解集为0342<+-x xA.}3|{>x xB.}1|{<x xC.}31|{<<x xD.}31|{><x x x 或5.过点平行的直线方程为且与直线02)1,0(=+-y xA.01=+-y xB.01=--y xC.01=++y xD.01=-+y x6.在数列}{n a 中，=∈=-=+6*11),(2,4a N n a a a n n 则A.12B.14C.16D.187.双曲线的渐近线方程为1422=-y x A.x y 21±= B.x y 2±= C.x y 41±= D.x y 4±= 8.某校共有学生1200名，其中男生700名，女生500名。
为了解该校学生的安全意识情况，采用分层抽样方法，从全校学生中抽取60名进行调查，则应抽取的女生人数为A.15B.20C.25D.309.下列函数中，最小正周期为2π的是 A.)6sin(π+=x y B.)62sin(π+=x y C.)63sin(π+=x y D.)64sin(π+=x y 10.在等比数列,2,4}{32==a a a n 中，则该数列的前4项和=4sA.7B.12C.13D.15 11.若一个球的表面积为12π，则该球的半径为A.2B.3C.32D.312.已知函数⎩⎨⎧==≥-<+=a a f x x x x f x 则若,21)(,0,12,0,12)(A.41B.43C.1-D.21- 13.的值是35cos π A.23- B.21- C.21 D.23 14.某团支部30名团员在某月内阅读中国古典名著的时间(单位：小时)统计如下:阅读时间 [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40)人数2 8 9 83 现从这30名团员中随机抽取1名，则抽到的团员是在该月内阅读时间不少于25小时的概率为A.31B.32C.103D.1514 15.设函数a a f a f a x f y 则满足上是增函数，实数在),4()12(R )(+>-=的取值范围是A.)3,(-∞B.)5,(-∞C.),3(+∞D.),5(+∞ 16.是则若ααα,0sin cos > A.第一或第三象限角B.第一或第四象限角C.第二或第三象限角D.第二或第四象限角17.”的”是““0022=-=-b a b a A.充分条件 B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 18.下列函数中为奇函数的是A.4.03.09.19.1>B.4.0log 3.0log 9.19.1>C.4.03.09.09.0>D.4.0log 3.0log 9.09.0<19.下列函数中为奇函数的是A.13+=x yB.x x y +=3C.12+=x yD.x x y +=220.函数的最大值为1cos sin 2)(+=x x x fA.0B.1C.2D.321. 如图，在四棱锥,,,是正方形四边形平面中ABCD ABCD PA ABCD P ⊥-=PA AB 2，则有直线PC 与平面ABCD 所成角的大小为A. 30B. 45C. 60D. 9022. 在ABC ∆中，角====a A c b c b a C B A 则且所对的边分别为,1312cos ,13,12,,,,, A.13 B.12 C.10 D.523. 若椭圆1222=+y ax 的一个焦点坐标为),0,2(则此椭圆的方程为 A.1222=+y x B.1322=+y x C.1422=+y x D.1522=+y x 24.=+-+ββαββαsin )cos(cos )sin(A.αsinB.αcosC.)2sin(βα+D.)2cos(βα+25.已知两个非零向量的夹角为与则满足和b a b a b a ,0=•A. 180B. 90C. 45D. 026.已知点为半径的圆的方程是的中点为圆心，则以线段1),0,3(),2,1(AB B A - A.1)1()1(22=-+-y xB.1)2()2(22=-+-y xC.1)1()1(22=+++y xC.1)2()2(22=+++y x 27.设=>a a a 则,0 A.41a B.21a C.43a D.a28.若直线===-+p px y y x 则的焦点过抛物线,2032 A.23 B.3 C.6 D.1229.如图，在正方形,,,11111BB F E D C B A ABCD 分别是棱点中- DC 的中点，则下列结论错误的是CB DE CB AE F D DE FD AE ⊥⊥⊥⊥.D .C .B .A 11 30. 函数)10(log ≠>+=a a b x y a 且的图像如图所示，则函数的图像可能是b x a y +-=2)1(A.C.B. D.。
河南省2019年对口升学数学真题答案及解析
第 1 页 共 8 页河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题及其解析一、选择题（每小题3分，共30分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项写在括号内上）00.000.000.000..0,0,0.12222222222≠≠≠+>+≠≠≠≠≠+≠+≠≠===+b a b a D b a b a C b a b a B b a b a A b a b a 且，则如果，则或如果或，则如果，则或如果）题的逆否命题（下列哪个命题是前述命则已知【考点】：命题【解析】选择A.命题：已知022=+b a 则0=a ，0=b 逆命题：如果0=a ，0=b ，则022=+b a 否命题：如果022≠+b a ，则 0≠a 或0≠b 逆否命题：如果0≠a 或0≠b ，则022≠+b a注意：0=a ，0=b 即0=a 且0=b ，它的否定形式为0=a 或0=b . 可参考德摩根率：在命题逻辑中存在着下面这些关系： 非（p 且q ）=（非p ）或（非q ） 非（p 或q ）=（非p ）且（非q ） q p q p q p q p ∧=∨∨=∧,2222..11..,0,,.2bab a D ba ab C b a B bc ac A b a R c b a >><<><<∈）则下列式子正确的是（，且已知 【考点】：不等式性质【解析】选择D.（1）用特值法：设2-=a ，1-=b ，.0=c显然A 选项不成立，1112121-=->-=-，B 选项不成立，2122121=--<=--，C 选项不成立，2)1()2(,4)2(2=-⨯-=-，124,1)1(2>>=-，故选择D.（2） 因为a ，b ，R c ∈，且0<<b a ，所以0<-b a ，因为0)(2>-=-b a a ab a ，所以ab a >2， 因为0)(2>-=>b a b b ab ，所以2b ab >，根据不等式性质的传递性得.22b ab a >>故选择D. ()[]()）的定义域为（12，则函数4,2的定义域为1已知函数.3+-+x f x f第 2 页 共 8 页[][][]2,1.9,3.3,3.23,23.---⎥⎦⎤⎢⎣⎡-D C B A【考点】：函数的定义域【解析】选择D.函数)1(+x f 的定义域为[]4,2-，则其中的42≤≤-x ，所以511≤+≤-x ，函数)(x f y =的定义域为[].5,1-由5121≤+≤-x 得21,422≤≤-≤≤-x x ，则函数)12(+x f 的定义域为[].2,1-）同一函数的是（下列各组函数中，表示.4①()()x x x g x x f 223-=-=和②()()2x x g x x f ==和③()()42x x g x x f ==和④()()121222+-=+-=t t t g x x x f 和.A ①② .B ①③ .C ③④ .D ①④【考点】：同一函数 【解析】选择C.定义域与对应法则都相同的函数是同一个函数①两个函数32)(x x f -=和x x x g 2)(-=的定义域均为).0,(-∞因为x x =2，所以.22223x x xx x -=-=-x x x f 2)(-=，x x ≠，因此).()(x g x f ≠②两个函数x x f =)(和2)(x x g =的定义域均为).,(+∞-∞因为 x x =2，x x ≠，因此).()(x g x f ≠③两个函数2)(x x f =和4)(x x g =的定义域均为).,(+∞-∞因为()22224x x x x ===，所以).()(x g x f =④两个函数12)(2+-=x x x f 和12)(2+-=t t t g 的定义域均为).,(+∞-∞有相同的对应法则，与表示函数所选用的字母无关，因此，正确的选项为C.{}{}3.2.1.21.）的值为（的公差，数列123，若项和为的前已知等差数列.523D C B A da S S S n a n n n -=-【考点】：等差数列的前n 项和公式【解析】选择C.d a S d a S 33,21212+=+=，由13223=-S S ,得12233311=+-+da d a ，化简得2,12,1211===⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+d d d a d a ，故选C.第 3 页 共 8 页()()()3.3.4.4.43,31,12.6D C B A AC AB C B A --=•-）（，则，，，已知【考点】：1.有向线段的坐标表示。
川省2019年高职对口招生数学试题
四川省2019年高职对口招生数学试题(总9页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除四川省2019年高职对口招生数学试题一、选择题（共60分）1. 设集合A={-2,2},B={-1,2}，则A B =（ ）{}{}{}{}.2.2,1.2,2.2,1,2A B C D -----2.函数()21f x x =-的定义域（ ） ()()()().1,1.1,.,1.1,A B C D --+∞-∞+∞3. 已知角α的终边经过点()1,1-，则cos α=（ ）2211....2222A B C D --4. 已知平面向量()()()5,43,2,7,6===a ,b c ，则a +b -c =（ ）()()()().0,0.1,0.0,1.1,1A B C D5. 绝对值不等式34x -<的解集为（ ）()()()()().,1.7,.1,7.,17,A B C D -∞-+∞--∞-+∞ 6. 函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在区间[],ππ-上的图像大致为（ ）7. 与直线3270x y --=垂直的直线的斜率是（ ）A.32-B.32C.23-D.238. 椭圆22143x y +=的焦点坐标是 （ ）()()())()()()).1,0,1,0.3,0,3,0.2,0,2,0.7,0,7,0A B C D ----9. 已知球的半径为6cm ，则它的体积为（ ）3333.36.144.288.864A cm B cm C cm D cm ππππ10. 计算：=++-20lg 5lg 16141）（（ ）A.1B.2C.3D.4 11. “0>x ”是”1>x ”的（ ）条件。
A.充分不必要B.必要不充分C.充要条件D.既不充分也不必要 12. 某科技公司从银行贷款500万元，贷款期限为6年，年利率为005.76，利息按“复利计息法”（把当年的本金与利息的和作为次年的本金来计算利息的方法）计算. 如果6年后一次性还款，那么这家科技公司应偿还银行的钱是（ ）5656.5000.9424.5000.9424.500 1.0576.500 1.0576A B C D ⨯⨯⨯⨯万元万元万元万元13. 已知21ln=a ,32-=b ,31log 21=c ，则,,a b c 的大小关系为（ ） ....A b c aB b a cC c b aD c a b >>>>>>>>14.已知甲、乙两个城市相距120千米，小王开汽车以100千米/时匀速从甲城市驶往乙城市，到达乙城市后停留1小时，再以80千米/时匀速返回甲城市.汽车从甲城市出发时，时间x （小时）记为0.在这辆汽车从甲城市出发至返回到甲城市的这段时间内，该汽车离甲城市的距离y （千米）表示成时间x （小时）的函数为（ ）100,0 1.2,.80, 1.2.x x A y x x ≤≤⎧=⎨>⎩ 100,0 1.2,.12080, 1.2.x x B y x x ≤≤⎧=⎨->⎩ 100,0 1.2,.120, 1.2 2.212080 2.2 3.7x x C y x x x ≤≤⎧⎪=<≤⎨⎪-<≤⎩100,0 1.2,.120,1.22.229680 2.23.7x x D y x x x ≤≤⎧⎪=<≤⎨⎪-<≤⎩ 15.函数()()()()()222212310f a a a a a =-+-+-+⋅⋅⋅+-的单调增区间为（ ）[)[)[)[).5,.5.5,.6,.6.5,A B C D +∞+∞+∞+∞二、填空题（共20分）16. 已知平面向量()()2,13,2---a =,b =，则a •b .17. 双曲线2213y x -=的离心率为 .18. 二项式621x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中常数项为 .（用数字作答） 19. 为落实精准扶贫工作，某单位计划从7名优秀干部中任选3名到贫困村驻村工作，不同的选派方案有 种. 20. 计算：=++000040tan 20tan 340tan 20tan .（用数字作答）三、解答题。
河南省2019年对口升学数学真题答案及解析
)
. 3
【考点】
：等差数列的前 n 项和公式
【解析】选择 C.
2
2
3
2 = 21 + , 3 = 31 + 3，由 3 −
化简得1 + − (1 + ) = 1,
2
2
31 +3
= 1,得
= 1,
3
−
21 +
= 2，
2
= 1，
故选 C.
⃗⃗⃗⃗⃗ •
⃗⃗⃗⃗⃗ = ( )
因为2 − = ( − ) > 0，所以2 > ，
因为 > 2 = ( − ) > 0，所以 > 2 ，
根据不等式性质的传递性得2 > > 2 .故选择 D.
3.已知函数( + 1)的定义域为[-2,4]，则函数(2 + 1)的定义域为( )
3 3
B.如果2 +2 ≠0，则 ≠ 0或 ≠ 0
C.如果 ≠ 0或 ≠ 0，则2 +2 >0
D.如果2 +2 ≠0，则 ≠ 0且 ≠ 0
【考点】
：命题
【解析】选择 A.
命题：已知2 + 2 = 0则 = 0， = 0
逆命题：如果 = 0， = 0，则2 + 2 = 0
显然 A 选项不成立，
1
−2
1
1
2
−1
=− >
= −1，
−1
B 选项不成立，
−2
1
−2
2
−1
= <
= 2，
C 选项不成立，(−2)2 = 4, (−2) × (−1) = 2，(−1)2 = 1, 4 > 2 > 1，故选择 D.
河南省2019年对口升学高考数学试题
河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数 学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分）1.命题“若022=+b a ，则0=a 且0=b ”的逆否命题是 （ ）A. “若0≠a 或0≠b ，则022≠+b a ”B. “若022≠+b a ，则0≠a 或0≠b ”C. “若0=a 且0=b ，则022=+b a ”D. “若022≠+b a ，则0≠a 且0≠b ”2.若R c b a ∈,,，且0<<b a ，则下列结论正确的是 （ ）A. 22bc ac <B. b a 11<C. b aa b > D. 22b ab a >>3.下列各组函数中是同一个函数的是 （ ） ①32)(x x f -=与x x x g 2)(-= ②x x f =)(与2)(x x g =③2)(x x f =与4)(x x g = ④12)(2+-=x x x f 与12)(2+-=t t t g A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④4.已知函数)1(+=x f y 的定义域是[]4,2-，则函数)12(+x f 的定义域是 （ ） A. []5,1- B. []2,1- C. []3,3- D. []7,5-5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12323=-S S ，则数列{}n a 的公差是 （ ）A.21B. 1C. 2D. 3 6.已知)1,2(A ，)3,1(-B ，)4,3(C ，则AC AB ⋅= （ ）A. 4-B. 4C. 3-D. 37.抛物线y x 82=的焦点到准线的距离是 （ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 18.如图1，正三棱柱111C B A ABC -各棱长都是2，其侧棱与底面垂直，点E 、F 分别是AB ，11C A 的中点，则EF 与侧棱C C 1所成角的余弦值是 （ ） A.552 B. 55C.21D. 229.一次掷甲、乙两颗骰子的试验中，基本事件的个数是 （ ）A. 12B. 24C. 36D. 4810.从10名候选人中选取2人担任学生会正、副主席，不同的选法数是（ ） A. 45 B. 90 C. 100 D. 180 二、填空题（每小题3分，共24分）11.集合{}a A ,3,1=，{}2,3a B =，若{}a B A ,3= ，则a 的值是 . 12.不等式0322<--x x 的解集是 .13.已知3tan =θ，则θθ2sin 1sin 22+= .14.已知向量()2,1=→a ，()1,3-=→b ，则))((→→→→-⋅b a b a = . 15.侧棱长和底面边长都为1的正三棱锥的体积是 . 16.直线0632=++y x 在y 轴上的截距是 .17.把4个不同的球放入3个不同的盒子，则共有 种不同的放法. 18.若事件A 与事件A 互为对立事件，且4.0)(=A P ，则)(A P = . 三、计算题（每小题8分，共24分） 19.在ABC ∆中，4π=∠A ，4=AC ，31cos =B . （1）求C sin 的值； （2）求ABC ∆的面积.20.已知双曲线过点)2,3(-且与椭圆369422=+y x 有相同的焦点，求双曲线的标21.已知99109)12(x a x a a x +++=+ ，求820a a a +++ 的值.四、证明题（每小题6分，共12分）22.若函数)(x f 是R 上的增函数，对任意实数a ，b ，若0>+b a ，证明：)()()()(b f a f b f a f -+->+.23.如图2所示，矩形ABCD 所在的平面与直角三角形ABE 所在的平面互相垂直，BE AE ⊥，证明：平面BCE ⊥平面ADE .五、综合题（10分）24.已知等比数列{}n a 的公比不为1，前n 项和为n S ，满足32636=S ，且2a ，4a ，3a 成等差数列.（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n a 前n 项和n S .。
2019届对口升学考试数学第10、11单元《排列组合二项式定理概率等》专题复习及检测含答案
第十、十一单元排列组合二项式定理及概率等一、考纲要求考试内容：分类计数原理与分步计数原理，理解排列、组合的定义及计算公式，排列和组合的知识解决一些简单问题，组合性质，二项式定理。
随机现象与概率的统计定义，必然事件和不可能事件，随机事件和样本空间。
古典概率的定义、应用。
N次独立重复试验中恰好发生k次的概率及简单应用。
总体和样本的概念以及抽样方法，计算样本平均数和样本方差。
离散随机变量及分布。
数制的概念，进行简单的转换。
逻辑代数的基本概念与基本运算。
数据表格的概念，数组运算及数据表格的应用。
二、知识点清单10.1分类计数法和分步计数法分类计数法(加法法则)：完成一件事有两类办法，第一类办法由m 种方法，第二类办法有n 种方法，无论用哪一类办法中的哪种方法，都能完成这件事，则完成这件事总共有m+n 种方法。
分步计数法(乘法法则)：完成一件事有两个步骤，第一个步骤有m 种方法，第二个步骤有n 种方法，连续完成这两个步骤这件事才完成，那么完成这件事总共有m ×n 种方法。
10.2 排列数、组合数公式排列（有顺序），公式：mn A =)1()1(+--m n n n =！！)(m n n -；例：56737⨯⨯=A 4525⨯=A组合（没有顺序），公式：mn C =!)1()1(m m n n n +-- =！！！)(m n m n -⋅；m n C =m n n C - m n C +1-m n C =m n C 1+例：35123567!33737=⨯⨯⨯⨯==A C 3512344567!44747=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==A C10.3 组合数的性质(1)= ;(2) +=.注:规定.10.4 排列组合问题常见解题方法：(1)两个计数原理(2)特殊位置法(3)捆绑法(4)插空法10.5 二项式定理 ;二项展开式的通项公式.10.6 区分系数、二项式系数 10.7 二式项式系数的性质(1).(2).考点：1.随机现象与概率的统计定义2.必然事件和不可能事件3.随机事件和样本空间。
河南省2019年对口高考数学卷
河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷一、选择题（每小题3分, 共30分. 每小题只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上)1．已知2200,0a b a b 则+===.下列哪一个是前述命题的逆否命题（ ） A ．如果0a ¹或0b ¹，则220a b +?；B ．如果220a b +?，则0a ¹或0b ¹；C ．如果0a ¹，0b ¹，则220a b +>；D ．如果220a b +?，则0a ¹且0b ¹. 2．已知,,,a b c R ab c 且?<，则下列式子中，正确的是（ ）A ．22ac bc >B ．11a b <C ．b aa b> D ．22a ab b >>3．已知函数(1)f x +的定义域为[24]，-，则函数(21)f x +的定义域为（ ）A ．33[]22，- B ．[33]，- C ．[39]，- D ．[12]，-4．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）①()()f x g x ==②()()f x x g x 和==③2()()f x x g x 和==④22()21()21f x x x g t t t 和=-+=-+A ．①②B ．①③C ．③④D ．①④ 5．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若32132S S -=，数列{}n a 的公差d 的值为（ ）A ．12B ．1-C ．2D ．3 6．已知点(2,1),(1,3),(3,4)A B C -.则AB BC u u u r u u u rg =（ ）A ．4-B ．4C ．3-D ．37．抛物线28x y =的焦点到准线的距离为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．88．三棱柱ABC-A 1B 1C 1的侧棱长和两个底面的边长都为2，侧棱垂直于底面，E ，F 分别为AB ，A 1C 1的中点，直线EF 与C 1C 所成角的余弦值为（ ） A．2 B．5 C．5 D．29．一次掷甲乙两枚骰子的基本事件个数为（ ） A ．12 B ．36 C ．6 D ．6610．从10个人中选出2人分别为正副班长，选法种数为（ ） A ．45 B ．90 C ．30 D ．180 二、填空题（每小题3分, 共24分)11．已知集合{}{}{}21,3,,3,,3,A a B a A B a I 且===，则a = . 12．不等式2230x x --<的解集为 .13．已知22sin 1tan 3sin 2，则q q q+== . 14．若向量(12)(31)a b r r，，，==-，则()()a b a b r r r r g -= . 15．直线:2360l x y ++=在y 轴上的截距为 .16．已知正三棱锥的侧棱和底面连长都为1，则它的体积为 . 17．把4个不同的球分别放入不同的3个盒子里，一共有 种放法. 18．已知事件A 的对立事件为()0.4()A P A P A ，且，则== . 三、计算题（每小题8分, 共24分）19．在ABC D 中，1,cos , 4.43A B AC p ?== （1）求sin ;C ； （2）求ABC D 的面积.20．已知双曲线经过点()32，-，且与椭圆224936x y +=有相同的焦点，求双曲线的标准方程.21．已知()92390123921.x a a x a x a x a x L +=+++++ 求02468a a a a a ++++的值.四、证明题（每小题6分, 共11分）22.若函数()f x 是R 上的增函数，对任意实数a ,b ,若0a b +>， 求证：()()()()f a f b f a f b +>-+-.23．如图，已知矩形ABCD ,点E 为平面ABCD 外一点，EAD ABCD 平面平面^,且AE DE ^.求证EAB ECD 平面平面^.五、综合题（10分）24．等比数列{}n a 中，公比1q ¹，它的前n 项和为n S 。
2019年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题及参考答案
2019 年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题及参考答案数学试题( 120 分)选择题(共 30 小题;每小题 4 分,满分 120 分)在每小题给出的四个选项中 ,选出一个符合题目要求的选项 ,并在答题卡上 将该项涂黑31. 设集合 A={1,2m+1},B={3,1}, 若 A=B.则 m= (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 32. 函数 f (x) =的定义域为(A) ( - 1,+w) (B)(1,+w) (C) (- w,-1)同 (- 1,+w ) (D) (w ,-1)同 (1,+w ) 33.若向量 a=(2,-4) ,b=(2,1),则 a+2b=(A)(4,-3) (B)(4.0) (C)(6.-3) (D)(6,-2) 34.不等式 x 2 - 4x +3 < 0 的解集为(A) {xx > 3} (B) {x x <1} (C) {x 1< x < 3} (D) {x x <1或x > }3 35.过点(0.1)且与直线 x-y+2=0 平行的直线方程为(A)x - y +1 = 0 (B)x - y - 1 = 0 (C) x + y +1 = 0 (D)x + y - 1 = 0 36.在数列{a n } 中, a 1 = 4, a n+1 - a n = 2(n = N * ) ,则 a 6 =(A)12 (B)14 (C)16 (D)1837.双曲线x 24- y 2 = 1 的渐近线方程 (A) y = 士 1 x (B) y = 士2x (C) y = 士 1 x (D) y = 士4x2 437. 某校共有学生 1200 名,其中男生 700 名,女生 500 名.为了解该校学生 的安全意识情况 ,采、用分层抽样方法 ,从全校学生中抽取 60 名进行调查,则应抽取的女生人数为(A)15 (B)20 (C)25 (D)3038. 下列函数中,最小正周期为二的是(A)(B) y = sin (|2x + " )|( 6 ) ( 6 )(C) y = sin (|3x + " )| (D) y = sin (|4x + " )|( 6 ) ( 6 )39. 在等比数列 {a n } 中, a 2 = 4, a 2 = 2 ,则该数列的前 4 项和S 4 = (A)7 (B)12 (C)13 (D)1540. 若一个球的表面积为 12" ,则该球的半径为 (A) 7 (B) 3 (C) 2 3 (D)3 42. 已知函数 f (x) =〈,若 f (a) = 21,则 a = (A) 1 (B) 3 (C) - 1 (D) - 14 4 243. cos 5" 的值是3(A) - 3244.某闭支部 30 名团员在某月内阅读中国古典名著的时间 ( (单位:小时)统计如下 :现从这 30 名团员中随机抽取 1 名,则抽到的团员是在该月内阅读时间不少于 25 小时的概率为阅读时 间 人数[20,25)8 [25,30)9 [35,40)3[30,35)8 [15,20)2 (B) - 12(D) 32(C) 12(D) 141545.设函数 y = f (x) 在 R 上是增函数,实数值范围是(A) ( 一 w,3) (B)( 一 w,5) (C) (3,+w )46.若 cosa > 0 .则asin a(A)第一或第三象限 (B)第一或第四象限角(C)第二或第三象限角 (D)第二或第四象限角 47." a 一 b = 0"是" a 2 一 b 2 = 0 "的 (A)充分条件 (B)必要条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件48.下列式子中正确的是(A) 1.90.3 > 1.90.4 (B) log 1.9 0.3 > log 1.9 0.4 (C) 0.90.3 > 0.90.4 (D) log 0.9 0.3 < log 0.9 0.4 49.下列函数中为奇函数的是(A) y = x 3 +1 (B) y = x 3 + x (C) y = x 2 +1 (D) y = x 2 + x 50.两数 f (x) = 2sin x cosx +1的最大值为(A)0 (B)1 (C)2 (D)351. 如图 ,在四棱锥 P-ABCD 中 , PA 」平面 ABCD. 四边形 ABCD 是正方形 ,PA = 2AB .则直线 PC 与平面 ABCD 所成角的大小为(D )90°(C )60° (B)45° (A )30° (A) (B) a 满足 f(2a-1)>f(a+4), 则 a 的取(D) (5,+w )1323310(C)52. 在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a ，b,c,且 b=12,c=13、cosA = 12 ,13则 a= (A)13 (B)12 (C)10 (D)553. 若椭圆 x 2+ y 2 = 1的一个焦点坐标为(2.0),则此椭圆的方程为a 2(A) x2+ y 2 = 1 (B) x 2+ y 2 = 1 (C) x2+ y 2 = 1 2 3 4(D) x 2 + y 2= 1554. sin(a +β)cos B-cos(a+B)sin β=(A)sin a (B)cosa (C)sin(a +2 β) (D)cos(a +2 β) 55. 已知两个非零向量 a 和b 满足 a ·b=0.则 a 与b 的夹角为 (A )180° (B )90° (C )45° (D)056. 已知 A(-1,2),B(3,0), 则以线段 AB 的中点为圆心， 1 为半径的圆的方程 是(A) (x 1)2 +(y 1)2 = 1 (B) (x 2)2 +(y 2)2 = 1 (C) (x +1)2 +(y +1)2 = 1 (D) (x + 2)2 +(y + 2)2 = 1 57.设 a > 0，则 a a =1(A) a 41(B) a 23(C) a 4(D)a58.若直线 x+y-3=0 过抛物线 y=2px 的焦点,则 p= (A) 3 (B)3 (C)6 (D)12259.如阁、在正方体 ABCD A 1B 1 C 1D 1 中.点 E,F 分别是接 BB 1 ,DC 的中点,则下 列结论错误的是(A) AE 」D 1F (B) DE 」D 1F (C) AE 」BC (D) DE 」BC60. 函数y = logx + b ( a > 0且a 1)的图象如图所示,则函数y = (1 a)x2 + b 的图a象可能是(A) (B) (C) (D)数字试题参考答案31. B 32. C 33.D 34.C 35. A36.B 37. A 38.C 39.D 40.D41.B 42.B 43.C 44.B 45.D 46.A 47.A 48.C 49.B 50.C 51.B 52.D 53.D 54.A 55.B 56.A57.C58.C59.D50.A。
2019年湖南省对口高考数学试卷及参考答案
2019年湖南省对口高考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分） 1、已知集合},B{0,3}{1A a ，=，且}3,2,1,0{=B A ，则=a （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3【解析】因为{1,3}{0,}{0,1,3,}{0,1,2,3}A B a a ===，所以2a =，选C2、“4x >”是“2x >”的（ ）条件A 、充分不必要B 、必要不充分C 、充分必要D 、既不充分又不必要 【解析】因为由“4x >”可以得出“2x >”，而“2x >”不能得出“4x >”，所以“4x >”是“2x >”的充分不必要条件。
选A3、过点(1,1)P 且与直线340x y -=平行的直线方程是（ ）A 、4370x y +-=B 、3410x y --=C 、4310x y +-=D 、3410x y -+=【解析】过一点与已知直线0Ax By C ++=的平行的直线方程可以设为10Ax By C ++=。
本题中设所求直线方程为340x y c -+=，将(1,1)P 代入得：1c =，故所求直线方程为3410x y -+=。
选D4、函数2()log ([1,8])f x x x =∈的值域为（ ）A 、[0,4]B 、[0,3]C 、[1,4]D 、[1,3]【解析】2()log ([1,8])f x x x =∈是单调增函数，所以(1)()(8)f f x f ≤≤，又2(1)log 10,f ==2(8)log 83f ==，所以2()log ([1,8])f x x x =∈的值域为[0,3]。
选B 5、不等式(1)0x x +<的解集是（ ）A 、{|1}x x <-B 、{|0}x x >C 、{|10}x x -<<D 、{|1x x <-或0}x >【解析】因为(1)0x x +=的解为121,0x x =-=，且2x 的系数1>0，所以(1)0x x +<的解集为{|10}x x -<<。
2019江苏省对口高考数学试卷
江苏省 2019 年普通高校对口单招文化统考数 学 试卷注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷共 4 页，包含选择题（第 1 题 ~第 10 题，共 10 题）、非选择题（第 11 题 ~第 23 题，共 13 题）。
本卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2. 答题前， 请务必将自己的姓名、 考试证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3. 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。
4. 作答选择题（第 1 题 ~第 10 题），必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑； 如需改动，请用橡皮擦干净后，再选择其它答案。
作答非选择题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5. 如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚。
一、单项选择题（本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分 .在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1. 已知集合 M =｛ 1,3,5｝， N =｛ 2,3,4,5｝ ,则 M ∩N 等于A. ｛3｝B.｛ 5｝C. ｛ 3,5｝D. ｛1,2,3,4,5｝ 2. 若复数 z 满足 z ·i=1+2i ，则 z 的虚部为A.2B.1C.-2D.-1 3. 已知数组 a =(2 ， -1， 0)， b =(1，-1， 6)，则 a ·b 等于 A.-2B.1C.3D.64. 二进制数 (10010011) 2换算成十进制数的结果是A.(138) 10B.(147) 10C.(150) 10D.(162) 105. 已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为A. 4πB. 22πC. 5πD. 3π66.x 2 1 展开式中的常数项等于2x315 C. A.B.8167. 若 sinπ3 ，则 cos 2 等于 2577C. A.B.2525521825D.D.153218258. 已知 f (x)是定义在R上的偶函数，对于任意 x∈R，都有 f (x+3)= f (x)，当 0＜x≤3时，f (x)=x ，则 f (-7)等于2 A.-1 B.2 C.2 D.19. 已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为y 3x ，则该双曲线的离心率为21313C.55A. B.2D.323m n10.已知 (m,n)是直线 x+2y-4=0 上的动点，则 3 +9 的最小值是A.9B.18C.36D.81二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11. 题 11 图是一个程序框图，若输入m 的值是 21，则输出的 m 值是.题11 图12.题 12 图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是.题12 图13.已知 9a=3 ，则y cosαx的周期是.14.已知点 M 是抛物线 C：y2=2px(p＞0)上一点， F 为 C 的焦点，线段 MF 的中点坐标是（2，2），则 p=.2x,x≤015.已知函数 f (x)=，令 g (x)=f (x)+x+a.若关于 x 的方程 g (x)=2 有两个实根，log 2 x,x＞ 0则实数 a 的取指范围是.三、解答题（本大题共8 小题，共90 分）16.（ 8 分）若关于x 的不等式x2-4ax+4 a＞ 0 在R上恒成立 .（1）求实数 a 的取值范围；（2）解关于 x 的不等式log a23 x 2＜log a16 .17.（ 10 分）已知 f (x)是定义在R上的奇函数，当x≥ 0 时， f (x)=log 2(x+2)+( a-1)x+b，且f (2)=-1. 令 a n=f (n-3)( n∈N* ).（ 1）求 a， b 的值；（ 2）求 a1+a5+a9的值 .18.（ 12 分）已知曲线C：x2+y2+mx+ny+1=0 ，其中m 是从集合M={-2 ，0} 中任取的一个数，n 是从集合N={-1 ， 1，4} 中任取的一个数.（1）求“曲线 C 表示圆”的概率；（2）若 m=-2，n=4，在此曲线 C 上随机取一点 Q（x，y），求“点 Q 位于第三象限”的概率 .19.（ 12 分）设△ ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知 2sin Bcos C-sin C=2sin A.（1）求角 B 的大小；（2）若 b=2 3， a+c=4，求△ ABC 的面积 .20.（ 10 分）通过市场调查知，某商品在过去的90 天内的销售量和价格均为时间t（单位：天， t∈N *）的函数，其中日销售量近似地满足q(t)=36-1t（ 1≤ t≤ 90），价格满足41 t28,41≤t≤40P(t)=，求该商品的日销售额 f (x)的最大值与最小值 .1 t52,241≤t≤9021（. 14 分）已知数列 { a n} 的前 n 项和S n 3 n21n数列{ b n}是各项均为正数的等比数列，22且a1=b1， a6=b5.（1）求数列 { a n} 的通项公式；（2）求数列 { b n2 } 的前 n 项和 T n；（3）求1111 a1·a2a2 a3a3 a4的值 .a33 a3422.(10 分 )某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60 平方米，出租住宅每平方米的年利润是30 元，出租商铺每平方米的年利润是50 元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000 平方米 .若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450 套和 600 套，且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润 .x2y2（1 a＞ b＞0）2 2 223（.14 分）已知圆 O：x +y =r ( r＞ 0)与椭圆 C：a2b2相交于点 M（ 0，1），N（ 0， -1），且椭圆的一条准线方程为x=-2.(1)求 r 的值和椭圆 C 的方程；(2)过点 M 的直线 l 另交圆 O 和椭圆 C 分别于 A， B 两点 .①若 7 MB10 MA，求直线l 的方程；②设直线NA 的斜率为k1，直线 NB 的斜率为k2，求证： k1=2 k2 .题23 图题。
2019年山西省对口升学数学试题1
2019年山西省对口升学数学试题一、 选择题（每题3分）1. 已知集合A={2，3，4}，B={0,1,2,3}，则A ∩B=（ ）.A.{0，3，4}B.{0，1，2，3，4}C.{2，3} D{1，2}2.函数y=1x的定义域为（ ） A.R B.{0}C.{x ∈R|x ≠0}D. {x ∈R|x ≠1}3. 下列各角是第四象限的角的是( ).A.-60°B.210°C.120°D.60°4.4与9的等比中列是（ ）.A.-6B.6 C .±√13 D. ±65.已知等差数列{a n }中，a 3=9，a 9=3，则公差d=（ ）.A.12B.1C.- 12D.-1 6.已知 a ⃗=（3,2）b ⃗⃗=（-3,6）则a ⃗ +b⃗⃗ 的坐标是（ ） A.(0，8) B.(6，-4) C.8 D.以上都不对7.（1+x ）16展开式中系数最大的项是（ ）A.第7项B.第8项C.第9项D.第10项8.若∣a ⃗∣=√3，∣b ⃗⃗∣=2且a ⃗ ，b ⃗⃗ =30°，则a ⃗•b⃗⃗ =（ ） A. √3 B.3 C.- √3 D.-39.从9名女生和4名男生中选一人主持班会，则不同的选法种数为（ ）A.3B.6C.7D.810.点（0,1）到直线2x-y+2=0的距离是（ ）A. √55B.4√55 C. √35 D. √155二、 填空题.（每题4分）1.f （x ）=23x−5，则f （3）= .2.lg20+lg5= .3.已知a⃗=（-1,2）b⃗⃗=（3，m）.且a⃗⊥b⃗⃗则m= .，则cos 2a= .4.已知cos a=125.二进制数（1100）2化为10进制数为 .6.由数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的俩位偶数的有个三.解答题（共6小题）1.（6分）在△ABC中，a=12，b=13，c=5，求∠B.2.（6分）在等差数列{a n}中，已知a1=1，a6=21 求公差d和S6.3.（8分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且f（0）=0，f（1）=2，f（-2）=2，求函数f（x）的解析式.4.(8分)求对称中心在原点，焦点坐标（0，-2），（0,2）的长轴长为6的椭圆方程.5.（8分）已知tana=3，a是第一象限的角，求sina和cosa.6.（10分）袋中有7只乒乓球，其中4只白球，3只黄球，从中任意取出俩球，求下列事件发生的概率：（1）取出的球都是白球；（2）取出的球一只是白球一只是黄球.。
2019年河北省对口数学高考真题 详细答案解析版
8. 在等差数列 an 中， S n 为前 n 项和，若 S 2 0 , S 4 8 ，则 a6
A. 5
B. 7
C. 9
D. 16
【答案】 C.
【解析】由
S S
2 4
0 8
得
a1 4 a1
a1
4
d0 4 1d
2
8
解得
a1 d
1 2
（充分性）若 A B ，则显然有 sin A sin B 。故选 C.
4. 已知一次函数 y kx b 关于原点对称，则二次函数 y ax 2 bx ca 0 一定是
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 奇偶性和 c 有关
第 1 页 共 11 页
【答案】 B. 【解析】∵一次函数 y kx b 关于原点对称，∴ y kx b 为奇函数，∴ b 0 ，
∴ a6 a1 5d 9 ，故选 C.
9.
在等比数列 an 中， an
0.
若 a8 a9
1 16
，则 log 4 a7
log 4 a10
第 2 页 共 11 页
A. 2
B. 1
C. 0
D. 2
【答案】 A.
【解析】根据等比数列性质 a8 a9 a7 a10 ，
2019 年河北省普通高等学校对口招生考试
数学
说明： 一、本试卷共 6 页，包括三道大题 37 道小题，共 120 分。其中第一道大题（15 个小 题）为选择题。 二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。在答 题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对 应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上 做任何标记。 三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。 四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。
(完整版)2019江苏省对口高考数学试卷
江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数 学 试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1. 已知集合M =｛1,3,5｝，N =｛2,3,4,5｝,则M ∩ N 等于A.｛3｝B.｛5｝C.｛3,5｝D.｛1,2,3,4,5｝2. 若复数z 满足z ·i =1+2i ，则z 的虚部为A.2B.1C.-2D.-13. 已知数组a =(2，-1，0)，b =(1，-1，6)，则a ·b 等于A.-2B.1C.3D.64. 二进制数(10010011)2换算成十进制数的结果是A.(138)10B.(147)10C.(150)10D.(162)105. 已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为A.π4B.π22C.π5D.π3 6. 6212⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 展开式中的常数项等于 A.83 B.1615 C.25 D.3215 7. 若532πsin =⎪⎭⎫⎝⎛+α，则α2 cos 等于 A.257-B.257C.2518D.2518-8. 已知f (x )是定义在R 上的偶函数，对于任意x ∈R ，都有f (x +3)=f (x )，当0＜x ≤23时，f (x )=x ，则f (-7)等于A.-1B.2-C.2D.1 9. 已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为x y 23±=，则该双曲线的离心率为 A.313 B.213 C.25 D.35 10. 已知(m,n )是直线x +2y -4=0上的动点，则3m +9n 的最小值是A.9B.18C.36D.81二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 题11图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是 .题11图12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是 .题12图13.已知9a =3，则αx y cos =的周期是 .14.已知点M 是抛物线C ：y 2=2px (p ＞0)上一点，F 为C 的焦点，线段MF 的中点坐标是（2，2），则p = .15.已知函数f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧,2,log 2x x， 令g (x )=f (x )+x +a .若关于x 的方程g (x )=2有两个实根，则实数a 的取指范围是 .三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）若关于x 的不等式x 2-4ax +4a ＞0在R 上恒成立.（1）求实数a 的取值范围；（2）解关于x 的不等式16log 2log 23a x a ＜-.17.（10分）已知f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )=log 2(x +2)+(a -1)x +b ，且f (2)=-1.令a n =f (n -3)(n ∈N *).（1）求a ，b 的值；（2）求a 1+a 5+a 9的值.18.（12分）已知曲线C ：x 2+y 2+mx +ny +1=0，其中m 是从集合M ={-2，0}中任取的一个数，n 是从集合N ={-1，1，4}中任取的一个数.（1）求“曲线C 表示圆”的概率；（2）若m =-2，n =4，在此曲线C 上随机取一点Q （x ，y ），求“点Q 位于第三象限”的概率.x ≤0 x ＞019.（12分）设∈ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2sin B cos C -sin C =2sin A .（1）求角B 的大小；（2）若b =23，a +c =4，求∈ABC 的面积.20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去的90天内的销售量和价格均为时间t （单位：天，t ∈N *）的函数，其中日销售量近似地满足q (t )=36-41t （1≤t ≤90），价格满足 P (t )=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-,t ,t 28415221 ，求该商品的日销售额f (x )的最大值与最小值.21.（14分）已知数列{a n }的前n 项和n n S n 21232-=数列{b n }是各项均为正数的等比数列，且a 1=b 1，a 6=b 5.（1）求数列{a n }的通项公式；（2）求数列{2n b }的前n 项和T n ；（3）求3433433221111·1a a a a a a a a ⋅++⋅+⋅+Λ的值.1≤t ≤40 41≤t ≤9022.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米，出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润.23.（14分）已知圆O ：x 2+y 2=r 2(r ＞0)与椭圆C ：）0＞＞（12222b a by a x =+相交于点M （0，1），N （0，-1），且椭圆的一条准线方程为x =-2.(1)求r 的值和椭圆C 的方程；(2)过点M 的直线l 另交圆O 和椭圆C 分别于A ，B 两点. ①若107=，求直线l 的方程；②设直线NA 的斜率为k 1，直线NB 的斜率为k 2，求证：k 1=2k 2 .题23图。
2019年四川省对口升学数学试题以及答案
四川省2019年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.设集合{}2,2A =-，{}1,2B =-，则=A B ⋃（）.A {}2.B {}2,1--.C {}2,2-.D {}2,1,2--2.函数()211f x x=-的定义域是（）.A ()11，-.B ()1，-+¥.C ()1，-¥.D ()1，+¥3.已知角α的终边经过点()1,1-，则cos α=（）.A 22-.B 22.C 12-.D 124.已知平面向量()54a ,=r ，()32b ,=r ，()76c ,=--r，则a b c ++=r r r （）.A ()00，.B ()10，.C ()01，.D ()11，5.绝对值不等式34x -<的解集为（）.A ()1，-¥-.B ()7，+¥.C ()17，-.D ()()17，，-¥-È+¥6.函数()23πf x sin x =+在区间[]ππ，-上的图象大致为（）.A .B .C .D 7.与直线3270x y --=垂直的直线的斜率是（）.A 23-.B 23.C 32-.D 328.椭圆22143x y +=的焦点坐标是（）.A ()()1010，，，-.B ())0.C ()()2020，，，-.D ())09.已知球的半径为6cm ，则它的体积为（）.A 336cm p .B 3144cm p .C 3288cm p .D 3864cm p 10.计算：141lg 5lg 2016-⎛⎫++= ⎪⎝⎭（）.A 1.B 2.C 3.D 411.“0x >”是“1x >”的（）.A 充分且不必要条件.B 必要且不充分条件.C 充要条件.D 既不充分也不必要条件12.某科技公司从银行贷款500万元，贷款期限为6年，年利率为%76.5，利息按“复利计息法”（把当年的本金与利息的和作为次年的本金来计算利息的方法）计算。
四川省2019年对口高考文化真题及答案(数学)
四川省2019年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数 学本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)㊂第Ⅰ卷1 3页,第Ⅱ卷3 4页,共4页㊂考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷㊁草稿纸上答题无效㊂满分150分㊂考试时间120分钟㊂考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回㊂第Ⅰ卷(共60分)注意事项:1.必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑㊂2.第Ⅰ卷共1大题,15小题,每小题4分,共60分㊂一㊁选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分㊂在每小题列出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.设集合A ={-2,2},B ={-1,2},则A ɣB =( )A.{2}B .{-2,-1}C .{-2,2} D.{-2,-1,2}2.函数f (x )=11-x 2的定义域是( )A.(-1,1)B .(-1,+ɕ)C .(-ɕ,1) D.(1,+ɕ)3.已知角α的终边经过点(-1,1),则c o s α=( )A.-22B .22C .-12 D.124.已知平面向量a =(5,4),b =(3,2),c =(7,6),则a +b -c =( )A.(0,0)B .(1,0)C .(0,1) D.(1,1)5.绝对值不等式|x -3|<4的解集为( )A.(-ɕ,-1)B .(7,+ɕ)C .(-1,7) D.(-ɕ,-1)ɣ(7,+ɕ)6.函数f (x )=s i n 2x +π3æèçöø÷在区间[-π,π]上的图象大致为( )7.与直线3x -2y -7=0垂直的直线的斜率是( )A.-23B .23C .-32 D.328.椭圆x 24+y 23=1的焦点坐标是( )A.(-1,0),(1,0)B .(-3,0),(3,0)C .(-2,0),(2,0) D.(-7,0),(7,0)9.已知球的半径为6c m ,则它的体积为( )A.36πc m 3B .144πc m 3C .288πc m 3D.864πc m 310.计算:116æèçöø÷-14+l g 5+l g 20=( )A.1B .2C .3 D.411. x >0 是 x >1的( )A.充分且不必要条件B .必要且不充分条件C .充要条件 D.既不充分又不必要条件12.某科技公司从银行贷款500万元,贷款期限为6年,年利率为5.76%,利息按 复利计息法 (把当年的本金与利息的和作为次年的本金来计算利息的方法)计算.如果6年后一次性还款,那么这家科技公司应偿还银行的钱是( )A.500ˑ0.94245万元B .500ˑ0.94246万元C .500ˑ1.05765万元 D.500ˑ1.05766万元13.已知a =l n12,b =2-3,c =l o g 1213,则a ,b ,c 的大小关系为( )A.b >c >a B .b >a >c C .c >b >a D.c >a >b14.已知甲㊁乙两个城市相距120千米,小王开汽车以100千米/时匀速从甲城市驶往乙城市,到达乙城市后停留1小时,再以80千米/时匀速返回甲城市.汽车从甲城市出发时,时间x (小时)记为0.在这辆汽车从甲城市出发至返回到甲城市的这段时间内,该汽车离甲城市的距离y (千米)表示成时间x (小时)的函数为( )A.y =100x ,0ɤx ɤ1.2,80x ,x >1.2.{B .y =100x ,0ɤx ɤ1.2,120-80x ,x >1.2.{C .y =100x ,0ɤx ɤ1.2,120,1.2<x ɤ2.2,120-80x ,2.2<x ɤ3.7.ìîíïïïï D.y =100x ,0ɤx ɤ1.2,120,1.2<x ɤ2.2,296-80x ,2.2<x ɤ3.7.ìîíïïïï15.函数f (a )=(a -1)2+(a -2)2+(a -3)2+ +(a -10)2的单调递增区间为( )A.[5,+ɕ)B .[5.5,+ɕ)C .[6,+ɕ) D.[6.5,+ɕ)第Ⅱ卷(共90分)注意事项:1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答㊂作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚㊂答在试题卷㊁草稿纸上无效㊂2.第Ⅱ卷共2大题,11小题,共90分㊂二㊁填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)16.已知平面向量a =(2,-1),b =(-3,-2),则a ㊃b =.17.双曲线x 2-y 23=1的离心率为.18.二项式x 2+1x æèçöø÷6展开式中的常数项为.(用数字作答)19.为落实精准扶贫工作,某单位计划从7名优秀干部中任选3名到贫困村驻村工作,不同的选派方案有种.20.计算:t a n 20ʎ+t a n 40ʎ+3t a n 20ʎt a n 40ʎ=.(用数字作答)三㊁解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明㊁证明过程或演算步骤)21.(本小题满分10分)设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 5=2a 4,S 9=108,求数列{a n }的通项公式.22.(本小题满分12分)为弘扬勤俭节约的中华传统美德,某校开展了节约用水教育与问卷调查.调查得知某地区300名居民某月的用水量(单位:吨),将这些数据按照[0,1),[1,2),[2,3),[3,4),[4,5),[5,6]分成6组,制成了如图所示的频率直方图.(Ⅰ)求频率直方图中a 的值;(Ⅱ)若每组中各居民的用水量用该组的中间值来估计(如[0,1)的中间值为0.5),试估计该地区居民这个月的人均用水量(单位:吨).23.(本小题满分12分)在әA B C 中,内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且a =2,t a n C =-2,әA B C 的面积为2.(Ⅰ)求边b 的长;(Ⅱ)求c o s B 的值.24.(本小题满分12分)如图,已知在长方体A B C D A1B1C1D1中,A B=1,B C=2,A A1= 3,E为A A1的中点.(Ⅰ)证明:A1Cʊ平面B D E;(Ⅱ)求A1C与平面A B C D所成的角的大小.第24题图25.(本小题满分12分)设圆O的方程是x2+y2=1,三点A(2,2),B(b,b2-2),C(c,c2-2)互不重合,直线A B与圆O相切.(Ⅰ)证明:3b2+4b-1=0;(Ⅱ)若直线A C与圆O相切,证明:直线B C与圆O也相切.26.(本小题满分12分)已知函数f(x)的定义域为R,并且对一切实数x都有f(-x)+f(x) =0,f(-x-2)=-f(x)成立,当xɪ(0,1)时f(x)=s i nπx+1.(Ⅰ)求f(0),f(1)的值;(Ⅱ)当xɪ(11,13)时,求f(x)的解析式.２０１９年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学一、选择题1.D2.A3.A4.B5.C6.B7.A8.A9.C 10.D 11.B 12.D 13.C 14.D 15.B二、填空题１６．－４１７．２１８．１５１９．３５２０．√３三、解答题２１．【解】 解法一：设等差数列（ａ。
四川省2019普通高校职教师资和对口招生统一考试数学试卷
四川省2019年高职对口招生考试
数学
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1~2页，第Ⅱ卷第3~4页，共4页。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共60分）
注意事项： 1.选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
2.第I卷共1个大题，15个小题。
每个小题4分，共60分。
一、选择题（每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
注意事项：
1.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。
作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效。
2.第Ⅱ卷共2个大题，11个小题，共90分。
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.）
三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步
骤.）。
2019甘肃对口升学真题 公共基础-数学
《数学》（５０分）一、单项选择题（每小题３分，共２１分）１．已知集合Ａ＝｛２，３，５，６｝，集合Ｂ＝｛２，５，７，９｝，则Ａ∪Ｂ＝Ａ．｛２，５｝ Ｂ．｛２，３，５，６，７，９｝ Ｃ． Ｄ．｛３，５，７，９｝２．下列各函数中，在区间（０，＋∞）内为减函数的是Ａ．ｙ＝ｘ２Ｂ．ｙ＝２ｘＣ．ｙ＝ｌｏｇ１２ｘＤ．ｙ＝ｌｏｇ２ｘ３．函数ｆ（ｘ）＝ｘ２－ｘ槡－６的定义域为Ａ．［－２，３］Ｂ．（－∞，－２］∪［３，＋∞）Ｃ．（－∞，－２）∪（３，＋∞）Ｄ．（－２，３）４．下列各对向量中互相平行的是Ａ．ａ＝（４，２），ｂ＝（－３，５）Ｂ．ａ＝（－３，４），ｂ＝（４，３）Ｃ．ａ＝（２，－３），ｂ＝（３，－２）Ｄ．ａ＝（５，－２），ｂ＝（－５，２）５．ｓｉｎ７５０°＝Ａ．１２Ｂ．槡３２Ｃ．槡３３Ｄ．槡２２６．圆心为点Ｃ（５，－２），半径为ｒ槡＝１３的圆的标准方程为Ａ．（ｘ＋５）２＋（ｙ－２）２槡＝１３Ｂ．（ｘ－５）２＋（ｙ＋２）２槡＝１３Ｃ．（ｘ－５）２＋（ｙ－２）２＝１３Ｄ．（ｘ－５）２＋（ｙ＋２）２＝１３７．已知球的表面积为３６πｃｍ２，则该球的体积为Ａ．３６ｃｍ３Ｂ．１０８πｃｍ３Ｃ．３６πｃｍ３Ｄ．１０８ｃｍ３二、填空题（每空３分，共１２分）１．不等式２｜ｘ｜－５＜３的解集为 ．（用区间表示） （第４小题）２．已知数列的通项公式为ａｎ＝（－１）ｎ＋１·２＋ｎ，则ａ２０＝ ．３．已知角α的终边经过点（１２，槡３２），则ｔａｎα的值是 ．４．如右图所示，已知Ｏ为圆心，ＡＢ为直径，ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＣ且ＣＯ⊥ＡＢ，如果小明投一粒黄豆落在阴影部分区域，即可中奖，则小明中奖的概率为 ．（最终结果用含有π的式子表示））页２１共（页５第题试础基共公三、解答题（第１小题５分，第２、第３小题各６分，共１７分）１．设函数ｆ（ｘ）＝２ｘ＋１ｘ２－１，求ｆ（０），ｆ（２），ｆ（－３），ｆ（ｂ）．２．在等差数列｛ａｎ｝中，ａ３＝５，ａ５＝９，求ａ３０．３．设直线Ｌ垂直于直线６ｘ－２ｙ＋５＝０，并且经过直线３ｘ＋２ｙ＋１＝０与２ｘ＋３ｙ＋４＝０的交点，求直线Ｌ的一般式方程．。
河南省2019年对口升学高考数学试题
河南省2019年对口升学高考数学试题1.命题“若a²+b²=0，则a=0且b=0”的逆否命题是（）A。
“若a≠0或b≠0，则a²+b²≠0”B。
“若a²+b²≠0，则a≠0或b≠0”C。
“若a=0且b=0，则a²+b²=0”D。
“若a²+b²≠0，则a≠0且b≠0”2.若a,b,c∈R，且a<b<c，则下列结论正确的是（）A。
ac²<bc²B。
a²<ab<b²C。
ab<ac<bcD。
a²+2ab<b²+2ab<c²+2ab3.下列各组函数中是同一个函数的是（）① f(x)=-2x³与 g(x)=x-2x② f(x)=x 与 g(x)=x²③ f(x)=x²与 g(x)=x⁴④ f(x)=x²-2x+1 与 g(t)=t²-2t+1A。
①②B。
②③C。
③④D。
②④4.已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,4]，则函数f(2x+1)的定义域是（）A。
[-1,5]B。
[-1,2]C。
[-3,3]D。
[-5,7]5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S₃/S₂=1，则数列{an}的公差是（）A。
1B。
1/2C。
2D。
36.已知A(2,1)，B(-1,3)，C(3,4)，则AB·AC=（）A。
-4B。
4C。
-3D。
37.抛物线x²=8y的焦点到准线的距离是（）A。
8B。
4C。
2D。
18.如图1，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁各棱长都是2，其侧棱与底面垂直，点E、F分别是AB，A₁C₁的中点，则EF与侧棱C₁C所成角的余弦值是（）A。
√5/5B。
1/√5C。
1/2D。
√2/29.一次掷甲、乙两颗骰子的试验中，基本事件的个数是（）A。
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2019安徽对口升学数学试题
一．单选题（每题4分，共30题，总分120分）
1.设集合===+=m B A B m A 则若,},1,3{},12,1{
2.函数的定义域为1
1)(+=x x f A.),1(+∞- B.),1(+∞ C.),1()1,(+∞---∞Y D.),1()1,(+∞-∞Y
3.若向量=+=-=b a b a 2),1,2(),4,2(则
A.(4,-3)
B.(4,0)
C.(6,-3)
D.(6,-2)
4.不等式的解集为0342<+-x x
A.}3|{>x x
B.}1|{<x x
C.}31|{<<x x
D.}31|{><x x x 或
5.过点平行的直线方程为且与直线02)1,0(=+-y x
A.01=+-y x
B.01=--y x
C.01=++y x
D.01=-+y x
6.在数列}{n a 中，=∈=-=+6*11),(2,4a N n a a a n n 则
7.双曲线的渐近线方程为14
22
=-y x A.x y 21±= B.x y 2±= C.x y 4
1±= D.x y 4±= 8.某校共有学生1200名，其中男生700名，女生500名。
为了解该校学生的安全意识情况，采用分层抽样方法，从全校学生中抽取60名进行调查，则应抽取的女生人数为
9.下列函数中，最小正周期为2
π的是 A.)6
sin(π+=x y B.)62sin(π+=x y C.)63sin(π+=x y D.)64sin(π
+=x y 10.在等比数列,2,4}{32==a a a n 中，则该数列的前4项和=4s
11.若一个球的表面积为12π，则该球的半径为
B.3
C.32
12.已知函数⎩⎨⎧==≥-<+=a a f x x x x f x 则若,21)(,
0,12,0,12)(
A.41
B.43
C.1-
D.21- 13.的值是35cos
π A.23- B.21- C.21 D.2
3 14.)统计如下:
阅读时间 [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40)
人数
2 8 9 8
3 25小时的概率为 A.31 B.32 C.103 D.15
14 15.设函数a a f a f a x f y 则满足上是增函数，实数在),4()12(R )(+>-=的取值范围是
A.)3,(-∞
B.)5,(-∞
C.),3(+∞
D.),5(+∞ 16.是则若αα
α,0sin cos > A.第一或第三象限角
B.第一或第四象限角
C.第二或第三象限角
D.第二或第四象限角
17.
”的”是““0022=-=-b a b a A.充分条件 B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件 18.下列函数中为奇函数的是
A.4.03.09.19.1>
B.4.0log 3.0log 9.19.1>
C.4.03.09.09.0>
D.4.0log 3.0log 9.09.0>
19.下列函数中为奇函数的是
A.13+=x y
B.x x y +=3
C.12+=x y
D.x x y +=2
20.函数的最大值为1cos sin 2)(+=x x x f
如图，在四棱锥,,,是正方形四边形平面中ABCD ABCD PA ABCD P ⊥-
=PA AB 2，则有直线PC 与平面ABCD 所成角的大小为
A.ο30
B.ο45
C.ο60
D.ο90
在ABC ∆中，角====a A c b c b a C B A 则且所对的边分别为
,1312cos ,13,12,,,,,
若椭圆1222
=+y a
x 的一个焦点坐标为),0,2(则此椭圆的方程为
A.1222
=+y x B.1322
=+y x C.1422
=+y x D.15
22
=+y x 24.=+-+ββαββαsin )cos(cos )sin(
A.αsin
B.αcos
C.)2sin(βα+
D.)2cos(βα+
25.已知两个非零向量的夹角为与则满足和b a b a b a ,0=•
A.ο180
B.ο90
C.ο45
D.ο0
26.已知点为半径的圆的方程是的中点为圆心，
则以线段1),0,3(),2,1(AB B A - A.1)1()1(22=-+-y x
B.1)2()2(22=-+-y x
C.1)1()1(22=+++y x
C.1)2()2(22=+++y x 27.设=>a a a 则,0 A.41
a B.21
a C.43
a D.a
28.若直线===-+p px y y x 则的焦点过抛物线,2032 A.23
29.如图，在正方形,,,11111BB F E D C B A ABCD 分别是棱点中- DC 的中点，则下列结论错误的是
C
B DE C
B AE F D DE F
D A
E ⊥⊥⊥⊥.D .C .B .A 11 函数)10(log ≠>+=a a b x y a 且的图像如图所示，则函数的图像可能是b x a y +-=2)1(
C.
D.。