自动控制练习题
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题1-1 根据题图所示的电动机速度控制系统工作原理图
(1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；
(2) 画出系统方框图。
解 （1）负反馈连接方式为：d a ↔，c b ↔； （2）系统方框图如图解所示。
题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。
解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。
题1-3图为谷物湿度控制系统示意图。在谷物磨粉的生产过程中，有一个出粉最多的湿度，因此磨粉之前要给谷物加水以得到给定的湿度。图中，谷物用传送装置按一定流量通过加水点，加水量由自动阀门控制。加水过程中，谷物流量、加水前谷物湿度以及水压都是对谷物湿度控制的扰动作用。为了提高控制精度，系统中采用了谷物湿度的顺馈控制，试画出系统方块图。
解 系统中，传送装置是被控对象；输出谷物湿度是被控量；希望的谷物湿度是给定量。
系统方框图如图解所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。
2-1 已知系统传递函数
2
32
)()(2++=s s s R s C ，且初始条件为1)0(-=c ，0)0(=c
，试求系统在输入)(1)(t t r =作用下的输出)(t c 。
解 系统的微分方程为
)(2)(2)
(3)(2
2t r t c dt t dc dt
t c d =++ （1）
考虑初始条件，对式（1）进行拉氏变换，得
s
s C s sC s s C s 2)(23)(3)(2=++++ （2）
2
2
141)23(23)(22++
+-=++-+-=s s s s s s s s s C ∴
t t e e t c 2241)(--+-=
2-2 已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 t t e e t c --+-=221)(，试求系统的传递函数。
解 单位阶跃输入时，有s
s R 1)(=，依题意 s s s s s s s s C 1)2)(1(2311221)(⋅+++=+++-=
∴
)
2)(1(2
3)()()(+++==
s s s s R s C s G
2-3 飞机俯仰角控制系统结构图如图所示，试求闭环传递函数)()(s Q s Q r c 。
解 经结构图等效变换可得闭环系统的传递函数
68
.0)42.018.1()7.09.0()
6.0(
7.0)()(23
++++++=s K s K s s s Q s Q r c
2-4 已知系统方程组如下，试绘制系统结构图，并求闭环传递函数)
()(s R s C 。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧=-=-=--=)
()()()
()]()()([)()]()()()[()()()]()()[()()()(3435233612287111s X s G s C s G s G s C s X s X s X s G s X s G s X s C s G s G s G s R s G s X
解 系统结构图如图解所示。
利用结构图等效化简或梅逊增益公式可求出系统的闭环传递函数为
8
43217432154363243211)()
(G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s C -+++=
⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧=-=-=--=)
()()()
()]()()([)()]()()()[()()()]()()[()()()(3435233612287111s X s G s C s G s G s C s X s X s X s G s X s G s X s C s G s G s G s R s G s X
2-5 试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函
数)
()(s R s C 。
解
所以：
3
2132213211)()
(G G G G G G G G G G s R s C +++=
所以：
2
441321232121413211)()
(H G G G G G G H G G H G G G G G G G s R s C ++++++=
2-6 已知控制系统结构图如题图所示，求输入)(13)(t t r ⋅=时系统的输出)(t c 。
解 由图可得
)
3)(1(2)1(1
2
21122
)()(22++=++++++=S s s s s s s s R s C
又有 s
s R 3
)(=
则 3
1
1323)3)(1(2)(+++-=⋅++=
s s s s S s s C
即 t t
e e s s s L t c 31
3231132)(---+-=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡+++-=