定积分练习题1.doc
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定积分练习题
一．选择题、填空题
1．将和式的极限
lim 1p 2 p
3p .......
n p
0) 表示成定积分
n P 1
( p
（
）
n
1
1
1 p
dx
1
1 p
dx
1
x
p dx
A ．dx
B ． x
C ．()
D ． ()
0 x
0 x
n
2．将和式 lim ( 1
1 .........
1
) 表示为定积分
．
n
n 1
n 2 2n
3．下列等于 1 的积分是
（
）
A ． 1
xdx
B ． 1
C ． 1
1
1
( x 1)dx
1dx
D ． dx
2
1
2
4 | dx =
4． | x
（
）
A ．
21
B ．
22
23
25
3
3
C ．
3
D ．
3
5．曲线 y
cos x, x
[0,
3
] 与坐标周围成的面积
（
）
2
5
A ．4
B ．2
D ． 3
C ．
2
1
e x
)dx =
6． (e
x
（
）
A ． e 1
B ．2e
2
D ． e
1
e
C ．
e
e
7.若 m
1
e x
dx ， n
e
1
dx ，则 m 与 n 的大小关系是（ ）
1 x
A ． m n
B ． m n
C ． m n
D ．无法确定 8.
9 y x
2 1 和 x 轴围成图形的面积等于 S
．给出下列结果：
．由曲线
1
1)dx ； ② 1
1
①( x 2
(1 x 2
)dx ； ③ 2 ( x
2
1)dx ； ④ 2 (1 x 2 )dx ． 1
1
1 则 S 等于（
）
A ． ①③
B ． ③④
C ． ②③
D ． ②④ 10. y
x
cost sin t)dt ，则 y 的最大值是（
(sin t ）
A ． 1
B ． 2
C ．
7 D ． 0
2
17
f ( x)
11. 若 f (x) 是一次函数，且
1
1
2 dx 的值是
f ( x) dx 5 ， xf ( x)dx
6
，那么
x
1
．
15．设 f (x )
sin x 3 x
，则
f (x) cos2 xdx (
)
其余
（ A ）
17. 定积分
3 3 （D ）－ 1
（ B ）
（C ）1
4
4
sin x sin 3 xdx 等于 _______
18. 定积分
cos x
cos 3 xdx 等于 ( )
（ A ）
3 （ B ）
2 （ C ）
4 4 3
（ D ）
3
19. 定积分
2
| sin x cos x | dx 等于 (
)
（ A ） 0
（ B ）
1
（ C ）
2 1
（D ）2( 2 1)
2
20.定积分
max{ x 3
, x
2
,1}dx 等于 ( )
2
（ A ） 0
（ B ） 4
（ C ）
16
（ D ）
97
3
12
综合题：
(1) 1
x 2
dx (2) 1
x)dx
2
( x
2
4
x 2 x cos 5 x)dx
ln(1
(3)
x
2
x 2
2 (4)
e
dx
2 dx e
x
(1
ln x)ln x
(5)
3
(3 2x 2
)2
x
(6)
2 tan 2 x[sin 2
2x ln( x
1 x
2
)]dx
(7)
2
1 dx
2
2
4 x 2
(14) 用定积分定义计算极限： lim( n n
...
n
)
2 2 2
2
2
n
n 1 n 2
n
n
定积分练习题
1
x) 1 x 2 dx
2.
(1 (
)
1
（ A ）
（ B ）
2
（C ） 2
（ D ）
4
3. 设 f
C [ 0, 1] ，且
1
x dx ，则
2
f (cos 2
x) sin 2xdx ()
f
( 2
)
（ A ）2 （B ）3 （ C ）4 （D ）1