分式的加减专项练习

分式的加减

1．化简：．2．化简的结果是_________．3．计算：．4．

5．计算：．6．化简：

7．计算：．8．化简：

9．按要求化简：．10．化简﹣

11．化简：12．计算：．

13．已知：，求A、B的值．14．化简：

15．计算：（x﹣）+．16．计算：

17．化简﹣．18．化简：﹣+ 19．计算：20．化简：．21．计算：．22．．

2014年4月962316839的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．解答题（共22小题）

1．（2011•佛山）化简：．

考点：分式的加减法．

分析：首先将原分式化为同分母的分式，然后再利用同分母的分式的加减运算法则求解即可求得答案．

解答：

解：====x﹣2．

点评：此题考查了分式的加减运算法则．解题的关键是要注意通分与化简．

2．（2006•北京）化简的结果是a+b．

考点：分式的加减法．

专题：计算题．

分析：根据同分母的分数相加，分母不变，分子相加减．

解答：

解：原式=

=

=a+b，

故答案为a+b．

点评：本题考查了分式的加减法，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．

3．计算：．

考点：分式的加减法．

专题：计算题．

分析：先找出最小公倍数，再通分，最后计算即可．

解答：

解：原式==．

点评：本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最小公倍数．

4．（1997•福州）

考点：分式的加减法．

专题：计算题．

分析：观察发现，只需对第二个分母提取负号，就可变成同分母．然后进行分子的加减运算．最后注意进行化简．解答：解：原式=

=

=．

点评：注意：m﹣n=﹣（n﹣m）．分式运算的最后结果应化成最简分式或整式．

5．（2012•宁波）计算：．

考点：分式的加减法．

分析：首先把分子分解因式，再约分，合并同类项即可．

解答：

解：原式=，

=a﹣2+a+2，

=2a．

点评：此题主要考查了分式的加减法，关键是掌握计算方法，做题时先注意观察，找准方法再计算．6．（2005•长春）化简：

考点：分式的加减法．

专题：计算题．

分析：首先把各分式进行约分，然后进行加减运算．

解答：

解：原式=

=x﹣y﹣

=x﹣y﹣2x+y

=﹣x．

点评：本题不必要把两式子先通分，约分后就能加减运算了．

7．计算：．

考点：分式的加减法．

专题：计算题．

分析：先通分，再把分子相加减即可．

解答：

解：原式=+﹣

=

=

=

=．

点评：本题考查的是分式的加减法，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．

8．（2009•郴州）化简：

考点：分式的加减法．

专题：计算题．

分析：（1）几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算；

（2）当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算．

解答：

解：原式=

=

=1+1

=2．

点评：归纳提炼：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．

9．（2013•佛山）按要求化简：．

考点：分式的加减法．

分析：首先通分，把分母化为（a+1）（a﹣1），再根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减进行计算，注意最后结果要化简．

解答：

解：原式=﹣

=

=

=．

点评：此题主要考查了分式的加减，关键是掌握异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．

10．（2005•宜宾）化简﹣

考点：分式的加减法．

专题：计算题．

分析：此题分子、分母能分解的要先分解因式，经过约分再进行计算．

解答：

解：原式===1．

点评：此题的分解因式、约分起到了关键的作用．

11．（2010•陕西）化简：

考点：分式的加减法．

专题：计算题．

分析：把异分母分式转化成同分母分式，然后进行化简．

解答：

解：原式=

=

=

=．

点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．

12．计算：．

考点：分式的加减法．

分析：根据异分母分式相加减，先通分，再加减，可得答案．

解答：解：原式=﹣+

=

=

=

=．

点评：本题考查了分式的加减，先通分花成同分母分时，再加减．

13．（2005•十堰）已知：，求A、B的值．

考点：分式的加减法；解二元一次方程组．

专题：计算题．

分析：

此题可先右边通分，使结果与相等，从而求出A、B的值．

解答：

解：∵=，

∴，

比较等式两边分子的系数，得，

解得．

点评：此题考查了分式的减法，比较灵活，需要熟练掌握分式的加减运算．

14．（2003•资阳）化简：

考点：分式的加减法．

专题：计算题．

分析：通过观察分式可知：将分母分解因式，找最简公分母，把分式通分，再化简即可．

解答：

解：原式=﹣

=﹣

=．

点评：解答本题时不要盲目的通分，先化简后运算更简单．

15．计算：（x﹣）+．

考点：分式的加减法．

分析：将括号里通分，再进行同分母的运算．

解答：

解：（x﹣）+

=+

=．

点评：本题考查了分式的加减运算．关键是由同分母的加减法法则运算并化简．