分式的加减专项练习

分式的加减
1．化简：．2．化简的结果是_________．3．计算：．4．
5．计算：．6．化简：
7．计算：．8．化简：
9．按要求化简：．10．化简﹣
11．化简：12．计算：．
13．已知：，求A、B的值．14．化简：
15．计算：（x﹣）+．16．计算：
17．化简﹣．18．化简：﹣+ 19．计算：20．化简：．21．计算：．22．．
2014年4月962316839的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．解答题（共22小题）
1．（2011•佛山）化简：．
考点：分式的加减法．
分析：首先将原分式化为同分母的分式，然后再利用同分母的分式的加减运算法则求解即可求得答案．
解答：
解：====x﹣2．
点评：此题考查了分式的加减运算法则．解题的关键是要注意通分与化简．
2．（2006•北京）化简的结果是a+b．
考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：根据同分母的分数相加，分母不变，分子相加减．
解答：
解：原式=
=
=a+b，
故答案为a+b．
点评：本题考查了分式的加减法，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
3．计算：．
考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：先找出最小公倍数，再通分，最后计算即可．
解答：
解：原式==．
点评：本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最小公倍数．
4．（1997•福州）
考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：观察发现，只需对第二个分母提取负号，就可变成同分母．然后进行分子的加减运算．最后注意进行化简．解答：解：原式=
=
=．
点评：注意：m﹣n=﹣（n﹣m）．分式运算的最后结果应化成最简分式或整式．
5．（2012•宁波）计算：．
考点：分式的加减法．
分析：首先把分子分解因式，再约分，合并同类项即可．
解答：
解：原式=，
=a﹣2+a+2，
=2a．
点评：此题主要考查了分式的加减法，关键是掌握计算方法，做题时先注意观察，找准方法再计算．6．（2005•长春）化简：
考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：首先把各分式进行约分，然后进行加减运算．
解答：
解：原式=
=x﹣y﹣
=x﹣y﹣2x+y
=﹣x．
点评：本题不必要把两式子先通分，约分后就能加减运算了．
7．计算：．
考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：先通分，再把分子相加减即可．
解答：
解：原式=+﹣
=
=
=
=．
点评：本题考查的是分式的加减法，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．
8．（2009•郴州）化简：
考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：（1）几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算；
（2）当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算．
解答：
解：原式=
=
=1+1
=2．
点评：归纳提炼：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
9．（2013•佛山）按要求化简：．
考点：分式的加减法．
分析：首先通分，把分母化为（a+1）（a﹣1），再根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减进行计算，注意最后结果要化简．
解答：
解：原式=﹣
=
=
=．
点评：此题主要考查了分式的加减，关键是掌握异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．
10．（2005•宜宾）化简﹣
考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：此题分子、分母能分解的要先分解因式，经过约分再进行计算．
解答：
解：原式===1．
点评：此题的分解因式、约分起到了关键的作用．
11．（2010•陕西）化简：
考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：把异分母分式转化成同分母分式，然后进行化简．
解答：
解：原式=
=
=
=．
点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
12．计算：．
考点：分式的加减法．
分析：根据异分母分式相加减，先通分，再加减，可得答案．
解答：解：原式=﹣+
=
=
=
=．
点评：本题考查了分式的加减，先通分花成同分母分时，再加减．
13．（2005•十堰）已知：，求A、B的值．
考点：分式的加减法；解二元一次方程组．
专题：计算题．
分析：
此题可先右边通分，使结果与相等，从而求出A、B的值．
解答：
解：∵=，
∴，
比较等式两边分子的系数，得，
解得．
点评：此题考查了分式的减法，比较灵活，需要熟练掌握分式的加减运算．
14．（2003•资阳）化简：
考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：通过观察分式可知：将分母分解因式，找最简公分母，把分式通分，再化简即可．
解答：
解：原式=﹣
=﹣
=．
点评：解答本题时不要盲目的通分，先化简后运算更简单．
15．计算：（x﹣）+．
考点：分式的加减法．
分析：将括号里通分，再进行同分母的运算．
解答：
解：（x﹣）+
=+
=．
点评：本题考查了分式的加减运算．关键是由同分母的加减法法则运算并化简．
16．（2003•常州）计算：
考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：根据分式的加减运算法则，先通分，再化简．
解答：
解：原式=+
=
=
=．
点评：本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式．17．（2014•溧水区一模）化简﹣．
考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
解答：
解：原式=﹣
=
=
=．
点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（1999•烟台）化简：﹣+
考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：首先将各式的分子、分母分解因式，约分、化简后再进行分式的加减运算．
解答：
解：原式=﹣•（2分）
=（3分）
=．（4分）
点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减；如果分式的分子、分母中含有公因式的，需要先约分、化简，然后再进行分式的加减运算．
19．（2007•上海模拟）计算：
考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：先通分，把异分母分式加减运算转化为同分母分式加减运算，求解即可．
解答：
解：原式=
=
=
=．
点评：本题主要考查异分母分式加减运算，先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
20．（2007•普陀区二模）化简：．
考点：分式的加减法．
分析：本题需先根据分式的运算顺序及法则，分别对每一项进行整理，再把每一项合并即可求出答案．
解答：
解：原式=，
=，
=，
=，
=．
点评：本题主要考查了分式的加减，在解题时要根据分式的运算顺序及法则进行计算这是本题的关键．
21．（2002•上海模拟）计算：．
考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：先找到最简公分母，通分后再约分即可得到答案．
解答：
解：原式=
=
=
=．
点评：本题考查了分式的加减，会通分以及会因式分解是解题的关键．
22．．
考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：观察各个分母，它们的最简公分母是x（x﹣3），先通分把异分母分式化为同分母分式，然后再加减．解答：
解：
=
=
=．
点评：本题主要考查异分母分式加减，通分是解题的关键．。