共点力的平衡+整体隔离+动态分析

共点力的平衡+整体隔离+动态分析

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共点力的平衡

正交分解法的应用

用正交分解法求多个力的合力的基本思路是:

1. 对研究对象进行受力分析。

2. 建立直角坐标系，再把不在轴上的所有的力沿两个坐标轴方向垂直分解。

3．根据两个坐标轴方向列状态方程，解出未知量。

【例题】在水平路面上用绳子拉一个重力为G＝２00 N的木箱,绳子与水平路面的夹角θ=30°,如图所示.木箱与路面间的动摩擦因数μ＝０.10,要使木箱能在水平路面上匀速移动，则绳上所加拉力F应为多大？

思考：若F方向斜向下30度呢?

【变式训练１】质量为m的木块放在木板上,当木板与水平方向夹角为3７︒时,木块恰能沿木板匀速下滑,木块与木板间的动摩擦因数多大？思考：若要使这个物体沿斜面向上匀速运动,动摩擦因数为μ,所需要施加的水平方向外力为多少? 【变式训练2】在倾角α=︒

30斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放有一个重为Ｇ的光滑圆球,如图甲,试求这个球对斜面的压力和对档板的压力。

思考：若挡板与斜面垂直呢？

【变式训练3】如图所示，电灯的重力G N

=10，AO绳与顶板间的夹角为45︒，BO绳水平，则AO绳所受的拉力F１是多少?BO绳所受的拉力F2是多少?

1.请根据实际情况画出重力的分解图，并求解各个分力，已知物体重力为G ,夹角为θ。

２．如图所示，重物的质量为m,细绳AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO水平,BO与水平面的夹角为θ，AO的拉力Ｆ1和BＯ的拉力F2的大小是( )

Ａ.F１＝mg cｏsθﻩﻩ B.Ｆ1=ｍg cotθ

C．F2=mg siｎθﻩﻩＤ．F2=ｍｇ/sinθ

３.放在斜面上的物体，所受重力G可以分解为使物体沿斜面向下滑的分力F１

和使物体压紧斜面的分力F2,当斜面倾角增大时（）

A.Ｆ１和F2都增大ﻩﻩB．F1和F２都减小

C.F１增大，F2减小Ｄ．F1减小,Ｆ2增大

4．如右图所示，一个半径为r,重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在

竖直光滑的墙壁上,则绳子的拉力F和球对墙壁压力FＮ的大小分别是(）

A.G,错误!ﻩﻩ

B.2G，G

C．＼r(3)G,错误! D.错误!，错误!

5.将质量为m的长方形木块放在水平桌面上,用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块,如右图所示,则( )

A．力F的水平分力为F cosα,等于木块受的摩擦力

B．力F的竖直分力为F sinα,它使物体ｍ对桌面的压力比mｇ小

C．力F的竖直分力为F sinα,它不影响物体对桌面的压力D．力F与木块重力ｍg的合力方向可以竖直向上

6.已知竖直平面内有一个大小为１0Ｎ的力作用于O点，该力与x轴正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°,现将它分解到x轴和y轴方向上，则()

A.F x=5Ｎ，Ｆy＝5N ﻩＢ．F x=53N，F y＝5N

C.F x＝5N，Ｆｙ＝５错误!Ｎﻩﻩ

D.F x=10N,F y＝10N

7．如图所示，在三角形支架Ｂ点用一细绳悬挂一个重为150Ｎ的重物G.已知AＢ∶ＢC∶AC=5∶4∶3，求横梁ＢC和斜梁AB所受的力.

８.一个人要拉动一辆汽车是很困难的，如果按照下图所示的那样,先用结实的绳子把汽车和大树连起来,并尽量把绳子拉紧拴牢，然后在绳子中间沿垂直于绳子的方向用力F拉,那么就可以将汽车拉动.下列对此现象的分析中，正确的是( )

Ａ．汽车所受绳子的拉力等于F

B．汽车所受绳子的拉力大于树所受绳子的拉力

Ｃ．汽车和树受到绳子的拉力远大于F

D.汽车和树受到绳子的拉力等于F

9．如图所示,两根轻绳AO与ＢO所能承受的最大拉力大小相同，轻绳长度AＯ＜ＢO，若把所吊电灯的重力逐渐增大,则（）

A．AO绳先被拉断Ｂ．BO绳先被拉断

C．AO绳和BO绳同时被拉断 D.条件不足，无法判断

整体法隔离法解决平衡问题

θ

θ

θ

θ

1、隔离法：将系统中的某一物体做为研究对象。

2、整体法:将整个系统看做一个整体作为研究对象。

说明:（１)只有当系统内各物体具有相同的运动状态时（即都平衡或者都有相同的加速度）,才能看做一个整体。

(2）对整体受力分析时,只分析系统所受外力,不分析体统内力

例1、如图所示，向右的水平恒力F作用在物体B上,AB均静止不动，则地面对Ｂ的摩擦力为多少?

思考:若F作用在A上，结果如何？

例2:滑块和斜面均处于静止状态，斜面倾角θ滑块的质量为m,斜面的质量为M，求地面对斜面的支持力和摩擦力的大小。

思考:若滑块沿斜面匀速下滑,斜面静止不动，情况如何呢?

例3:如图所示,在两块相同的竖直木板间,有质量均为m的两块相同的砖,用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动,则第一块砖对第二块砖的摩擦力为多少？

变式：如图所示,在两块相同的竖直木板间,有质量均为ｍ的四块相同的砖,用两个大小均为Ｆ的水平力压木板，使砖静止不动,则第二块砖对第三块砖的摩擦力为多少？

例4:如图，人的质量是m,木板的质量为M，木板与地面间的动摩擦因数为μ,在人的拉力作用下,人与木板一起向右做匀速运动，求木板对人的摩擦力多大?

变式:如图所示，人的质量为60kg,木板A的质量为3０kg,滑轮及绳的质量不计,一切摩擦不计，若人通过绳子拉住木板不动,则人的拉力的大小及人对木板的压力为多少?

【课后练习】

4

1 2 3 F

F

A

B F

1 2

F F

v