测试计量技术与仪器学科系列电子教案之一统计理论与应用
《计量测试技术》第1章
• 1949年中华人民共和国成立后，在当时的 中央财经委员会技术管理局设立度量衡处， 负责全国度量衡的统一管理工作。1954年 全国人大批准设立国家计量局作为国务院 直属机构，其主要任务是“负责米制的推 行；计量器具国家检定；建立国家基准器； 监督指导计量器具的制造修理、销售和进 出口；审定工业计量标准器的设置；起草 制定国家有关计量方面的法规、文件等”。
• 50年来，我国的计量事业取得了辉煌的成 就，中国的计量单位从杂乱无章到与国际 接轨的统一计量单位，从行政管理走向法 制管理，这都凝聚着计量工作者的辛勤与 汗水。计量在发展生产和科技进步中发挥 了不可估量的作用，当代计量科学已经进 人了量子计量学阶段，我们要把系统工程 等现代化科学技术融人到计量科学技术中 去，在贯彻实施《中华人民共和国计量法》 的同时，使我国的计量事业不断的发展壮 大起来，更快的跨入世界计量科学的先进 行列。
《计量测试技术》
测控技术教研室 顾亚雄
一、课程基本信息
• • • • • 1．英文名称： Measuring and Testing Technology 2．课程类别：专业课程 3．课程学时：总学时48， 4．学 分：3.0 5．先修课程：《高等数学》、《大学物理》、《物理实 验》、《概率统计》、《电磁测量技术》、《传 感器原理与设计》 • 6．适用专业：测控技术与仪器等
随着生产力的发展和人类改善生活条件的 客观需要，人类社会最早的计量器具—— 度量衡脱颖而出。古代人从“布指知寸”、 “布手知尺”、“舒肘为寻”、“迈步定 亩”，自然而然地过渡到以人体的某一部 分为标准的客观自然物长度标准。
• 据《史记、夏本记》记载“禹，声为律，身为度， 称以出”。即说大禹把自己的身长作为当时的长度 标准。国外也是如此。如英国以英王查理曼大帝的 足长为“一英尺”，以英王埃德加姆的姆指关节之 间长度为“一英寸”，以英王亨利一世的手臂向前 平伸时，从他的鼻尖到其指尖的距离为“一码”； 法国则以国王脚长的6倍定义为“脱瓦斯尺”。这 些当时是长度的“标准器”。古埃及最早的尺— “腕尺”是用人的臂膊肘至指尖的距离来确定的， 长约46cm。尔后人们根据“布手知尺”的原则， 即以人手的大拇指和食指分开的距离作为一尺的长 度(大约16cm左右)，精心制作出了最早的尺。现在 已经发现并传世的我国最早的两支商代象牙尺，一 支长15.78cm(藏于中国历史博物馆)，另一支长 15.80cm(藏于上海博物馆)，均刻有十寸，每寸刻 十分，是“布手知尺”和我国长度单位上应用十进 制的有力证据。
仪器科学与技术学科主要课程
仪器科学与技术学科主要课程仪器科学与技术学科是研究仪器设备的设计、制造、应用及其相关技术的学科。
在这个学科中，学生需要学习一系列的课程，以掌握核心知识和技能。
下面将对仪器科学与技术学科的主要课程进行详细介绍。
一、基础课程1.数学基础：包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程，为后续专业课程打下基础。
2.物理基础：涵盖力学、热学、电磁学、光学等基本物理原理，培养学生解决实际问题的能力。
3.计算机基础：学习计算机组成原理、操作系统、计算机网络、编程语言等，为后续仪器控制和数据处理奠定基础。
二、专业核心课程1.仪器科学与技术导论：介绍仪器科学与技术的发展历程、研究内容、应用领域及相关技术体系。
2.测量与控制原理：阐述测量与控制的基本原理、方法和应用，包括传感器、信号处理、执行器等。
3.精密仪器与装置：研究精密仪器的设计、制造及应用，包括光学仪器、电子仪器、精密机械等。
4.仪器系统设计与实践：通过实际项目训练，培养学生进行仪器系统设计、调试和优化的能力。
5.自动化控制系统：学习自动化控制系统的基本原理、设计方法和应用，包括工业自动化、楼宇自动化等。
6.智能化仪器仪表：探讨智能化仪器仪表的设计原理、关键技术及应用，如嵌入式系统、人工智能等。
三、实践与创新能力培养课程1.工程训练：通过实际操作，培养学生动手能力和工程实践能力。
2.课程设计：结合理论教学，进行系统性、综合性的课程设计，锻炼学生解决实际问题的能力。
3.科技创新与竞赛：鼓励学生参加各类科技创新竞赛，培养创新意识和团队协作精神。
四、跨学科选修课程1.机器人技术：学习机器人的设计、控制和应用，包括工业机器人、服务机器人等。
2.物联网技术：探讨物联网体系结构、关键技术及应用，培养学生在物联网领域的创新能力。
3. 大数据与人工智能：介绍大数据处理技术、机器学习、深度学习等，为学生在人工智能领域的进一步发展奠定基础。
通过以上课程的学习，学生将具备扎实的理论基础、丰富的实践经验和较强的创新能力，为我国仪器科学与技术领域的发展贡献自己的力量。
测试计量技术与仪器学科系列电子教案之一统计理论与应用
例2 、求：标准状况下，1m3的体积内所包含的气体分子数目。
解：由 P nkT
则
当温度、压强一定时气体所包含的气体 分子数目相等。
n0
p0
kT0
1.01325 105 1.380658 1023 273.05
m3
2.68676 1025
. m3
n0称为洛密喜特常量。
§ 3、理想气体的内能
速度、动量、能量 等。
微观量与宏观量有一定的内在联系。
热力系处于平衡态的标志：
表征系统的状态参量 (P,V ,T )各具有确定
的量值，并且不随时间变化。
3、理想气体物态方程
当系统处于平衡态时，三个状态参量存在一定的
函数关系： f (P,V ,T ) 0
物态方程 (状态方程)
质量
理想气体
PV M RT
速度大小， 方向都差不多。
设第i 组分子的速度为
vi
共有Ni个
其分子数密度为 ni N i V
设s 法向为 x 轴
在t时间内
s
x 沿X方向平移的距离为vixt
体积为vixts的柱体内
所有分子都与s相碰 vi t
因为速度为
vi
的分子中，vix
0和vix
0
各占一半
t时间内，与面元s相碰的速度为 vi 的分子数为
4、分子之间存在分子力作用
由于分子力的复杂性，通常采用某种简化模型来处理。一种常用 的模型是假设分子具有球对称性，并近似地用一个半经验公式来 表示
F ,(s t)
rs rt
分子间既有引力作用
f
又有斥力作用
r ro
f 0 平衡位置
d
o•
统计学理论与方法的研究与应用
统计学理论与方法的研究与应用统计学是一门应用性极强的学科，它将数理统计学的理论与方法应用于实际问题的数据分析与解释中，对现代社会的各个领域都有着重要意义。
统计学的理论与方法是支撑科学研究和实践应用的重要基石。
近年来，随着数据爆炸式增长和各行各业对数据分析的需求不断加深，统计学的研究与应用受到了越来越多的关注。
一、统计学理论的研究与发展统计学理论的研究重点包括统计推断、实验设计及模型选择、时间序列分析等方面。
其中，统计推断是统计学的基础，它研究如何从样本中推断总体特征。
统计推断分为点估计与区间估计两大类。
点估计通过样本估计参数的数值，从而得到总体参数的近似值；区间估计则通过某一置信水平下的区间估计区间，给出总体参数的范围估计。
实验设计及模型选择是统计学理论发展的一个重要方向。
在实际科研中，如何设计科学合理的实验方案，选择合适的模型，都是非常重要的问题。
实验设计是对实验因素进行安排，以获得可靠的数据并实现研究目的的科学方法。
模型选择则是从一系列可行的模型中选择最优的一个，从而对数据进行分析解释。
时间序列分析是应用最广泛的统计学方法之一。
时间序列是指按时间顺序排列的一系列数值，如股票价格、气象数据等。
时间序列分析用于对时间序列的趋势、季节性、周期性及随机性进行分析，从而预测未来趋势，制定合理的决策。
二、统计学方法在各行业中的应用统计学方法已广泛应用于各个领域，如医学、金融、经济、教育、社会科学等。
以下着重谈论其中几个领域的应用。
医学领域：医学研究常使用统计学方法，如随机化对照试验和回归分析。
其中，随机化对照试验是一种常见的实验设计方式，旨在比较各种治疗方法的效果。
回归分析则用于寻找变量之间的关系，使得医学领域的决策更具可靠性。
金融领域：金融研究包含了许多统计学方法，其中最常用的是随机漫步理论和风险管理。
随机漫步理论假设股票价格是随机且不可预测的，而风险管理则研究如何通过数据分析降低风险。
经济领域：在经济学领域，统计学方法广泛应用于经济数据分析，例如，在宏观经济学领域，统计学方法可用于预测国家的产量、就业水平、通货膨胀率等数据。
测试计量技术及仪器080402
测试计量技术及仪器（080402）
学科门类：工学（08）一级学科：仪器科学与技术（0804）
测试计量技术及仪器学科属仪器科学与技术中的二级学科。
本学科是数学、物理学、微电子学、精密机械、传感器技术、自动控制技术、计算机技术和通信技术等学科相互交叉的综合学科。
我校测试计量技术及仪器学科的特色是水利水电工程中的测试技术及仪器仪表的研究与开发，以及计算机测试技术和智能系统的研究与开发等。
我校在水利水电工程测试技术、计算机测控技术、智能系统开发技术等方面的研究均能紧密跟踪现代测试技术的发展方向，并已取得一系列显著成果。
目前，本学科技术的发展趋向智能化、微型化、集成化和网络化，其发展及应用与现代科技的各领域发展密切相关，就业领域广泛。
本学科具有一支知识结构合理、团结而充满活力的科研教学队伍。
一、培养目标
在测试计量技术及仪器领域应掌握坚实的理论基础，熟练掌握本学科系统的专门知识，初步具有本学科的科学研究能力，并能熟练运用计算机和掌握一门外国语，可从事本专业及相邻专业的教学、科研、科技开发或管理工作。
二、主要研究方向
1、水利水电测试技术及仪器仪表
2、传感器与工程检测
3、计算机测控技术与智能系统
三、学制和学分
攻读硕士学位的标准学制为2.5年，学习年限实行弹性学制，最短不低于2年，最长不超过3.5年（非全日制学生可延长1年）。
硕士研究生课程由学位课程、非学位课程和研究环节组成。
硕士研究生课程总学分不少于32学分，其中学位课程不少于18学分，非学位课程不少于9学分，研究环节5学分。
四、课程设置
测试计量技术及仪器学科硕士研究生课程设置。
测控技术与仪器(电子测量及仪器技术)专业培养方案
测控技术与仪器（电子测量及仪器技术）专业培养方案一、培养目标培养现代化建设需要，德、智、体、美全面发展，掌握现代测控理论与技术的基本知识，具有智能化仪器设计制造以及测量与控制方面基础知识与应用能力，能在工业、农业、计量检测、教育科研以及科技经贸等部门，从事与测量控制领域内有关的测控技术、仪器与系统的设计制造、科技开发、应用研究、运行管理等方面的高级技术应用型人才。
二、基本要求1、热爱社会主义祖国，能以邓小平理论、“三个代表”重要思想为指导，能认真学习贯彻科学发展观，具有中国特色理论体系，有为国家富强与民族振兴而奋斗的理想和责任感，具有良好的思想道德、敬业精神、健康的人生态度，具有科学严谨、求真务实的工作作风。
2、树立科学的世界观、正确的人生观、价值观和劳动观。
掌握法律、经济和管理科学的基本知识，具有社会适应能力。
3、掌握科学锻炼身体的方法，得到必要的军事训练，达到国家规定的大学生体育和军事训练的合格标准，能履行建设祖国和保卫祖国的神圣义务。
4、掌握一门外语，具有阅读和翻译本专业外文资料的能力。
5、系统地掌握本专业领域宽广的技术理论基础知识，主要包括计算机、电子学、光学、测量与控制等基础知识；掌握自动检测系统和监控系统的基本原理和设计方法。
6、具有进行信息的获取、分析与处理，对设备运行状态进行工况监控和对生产过程进行控制的能力。
7、掌握传感器的原理、功能及设计制造方法，在生产过程中能合理的应用，并具有一定研究和开发能力。
8、掌握计算机、光、电、机相结合的当代测控技术和实验研究能力，具有测控技术、仪器与系统的设计、开发能力。
三、学制与学位学制：四年学位：工学学士四、专业特色以计算机技术、测量与控制技术为主线，把电子信息技术与计算机技术、测量与控制技术等有机结合，进行测控系统的设计并对现代测控体系进行信息的获取、分析与处理，并能对测试与控制系统中所应用到的智能仪器、虚拟仪器进行设计和运用。
五、主干学科与主干课程主干学科：计算机控制技术、仪器科学与技术主干课程：高等数学、英语、模拟电子技术、数字电子技术、控制理论基础、微机测控系统、信号分析与处理、自动检测技术及仪表、传感器原理与设计、测控电路、微机接口技术、单片机应用技术及应用、智能仪器设计、计量学原理等六、主要实践教学及基本要求七、毕业学分基本要求八、课程设置细化表注：1、形势与政策课程开课学期为1-7学期，每学期16学时，共计2学分。
测控技术与仪器四年的专业课程
测控技术与仪器四年的专业课程1. 课程简介测控技术与仪器是一个涉及测量、控制和仪器的专业领域。
该专业课程旨在培养学生掌握测控技术的基本理论和实践技能，以及仪器的设计、制造和应用能力。
本文将介绍测控技术与仪器专业课程的核心内容和学习目标。
2. 课程设置测控技术与仪器专业课程通常为四年制本科课程，包括基础学科、专业核心课程和实践环节。
下面是一个典型的课程设置：2.1 基础学科•数学：包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等；•物理学：包括力学、电磁学、光学等；•电子学：包括电路分析、电子器件与电路等；•计算机科学与技术：包括计算机基础、数据结构与算法、嵌入式系统等。
2.2 专业核心课程•测量技术基础：介绍测量的基本概念、测量误差与不确定度分析等；•信号与系统：介绍信号的基本性质、系统的特性与分析方法等；•仪器与传感器：介绍各种常见仪器和传感器的原理与应用；•自动控制原理：介绍自动控制理论与方法，包括控制系统的建模与分析等；•数据采集与处理：介绍数据采集的原理与方法，以及数据处理与分析技术；•仪器设计与制造：介绍仪器的设计原理与制造技术；•测控系统设计与实现：介绍测控系统的设计方法与实现技术。
2.3 实践环节为了提高学生的实践能力和创新能力，课程还设置了实践环节，包括实验课、实习和毕业设计等。
学生将通过实践环节，应用所学知识解决实际问题，锻炼实践操作和创新能力。
3. 学习目标通过测控技术与仪器专业课程的学习，学生将达到以下学习目标：•掌握测控技术的基本理论和实践技能，能够进行测量、控制和数据处理；•熟悉常见仪器和传感器的原理与应用，能够选择合适的仪器和传感器进行实验和应用；•理解自动控制原理与方法，能够设计和实现简单的控制系统；•掌握仪器的设计原理与制造技术，能够设计和制造简单的仪器；•具备良好的实践操作和创新能力，能够应对实际工程问题。
4. 就业前景测控技术与仪器专业毕业生在各个领域都有广阔的就业前景。
统计分析理论教案
统计分析理论是现代统计学的基础之一，掌握好统计分析理论对于统计学专业学生来说是非常重要的。
因此，作为一名教师，我们需要制定一份高质量的统计分析理论教案，来帮助学生更好地掌握这门学科。
一、教学目标1.了解统计分析理论的基本概念和方法。
2.掌握统计分析的主要技术和应用。
3.熟悉统计学中的常用工具和模型。
4.理解统计分析在实际应用中的重要性和作用。
二、教学内容1.统计分析的基本概念（1）统计学的定义和分类（2）统计学中的基本概念和术语（3）统计分析的分类和特点2.概率统计分析（1）概率论基础（2）概率分布函数及其相应的数学特征（3）随机变量及其概率分布（4）点估计和区间估计3.假设检验（1）假设检验的定义和目的（2）单个样本的假设检验（3）两个或多个样本的假设检验4.方差分析（1）方差分析的基本概念和方法（2）单因素方差分析（3）双因素方差分析5.回归分析（1）回归分析的概念和方法（2）线性回归分析（3）非线性回归分析三、教学方法统计分析理论教学需要结合教材、案例分析与实践操作相结合，采用多种教学方法，包括讲授、演示、示范和实践操作等。
教师应当充分利用多媒体、网络技术等现代化教学手段，提高教学效果。
四、教学重点与难点1.理解随机变量、概率分布及其数学特征等概念和原理；2.掌握点估计和区间估计的基本思想和方法；3.掌握单个样本和多个样本的假设检验方法；4.能够了解方差分析的基本概念和应用；5.能够理解回归分析的基本思想和方法。
五、教学评价为了及时监测教学效果，教师应当采用多种评价手段，对学生的学习情况进行详细记录和分析，包括课堂笔记评价、平时作业、小组讨论、实验操作报告等，全面评价学生的学习情况，并及时对学生进行指导和反馈。
六、教学资料统计分析理论教学所需资料包括教材、案例教材、教学PPT、实验材料、教学视频、在线问答系统等，这些资料能够有效地帮助学生掌握各种统计分析方法，并提高学习效率和综合能力。
统计分析理论是现代统计学的重要组成部分，制定高质量的统计分析理论教案对于培养学生的统计分析能力具有重要的作用。
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计理论与应用
2020/11/25
测试计量技术与仪器学科系列电子教 案之一统计理论与应用
热运动(thermal motion)：
微观粒子永恒的杂乱无章的运动。
热运动的研究方法：
1.宏观法. 最基本的实验规律逻辑推理(运用数学)
------称为热力学(thermodynamics)
设可供x天使用
使用时的温度为T
原有
每天用量
剩余
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分别对它们列出状态方程，有
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§ 2、理想气体的压强和温度
一、理想气体的压强公式 气体对器壁的压强应该是大量分子对容器不断碰撞
的统计平均结果。 什么是统计规律性(statistical regularity)
v12=0
d
分子有效直径 Å 测试计量技术与仪器学科系列电子教
案之一统计理论与应用
二、理想气体模型
上面气体系统中的分子状况，在用来处理具体问题时加以简化，理 想气体就是对气体系统中分子状况的一种简化模型。理想气体模型 的要点是：
1、构成理想气体系统的分子是具有一定质量的单个质点或多个质点 的某种组合。一般情况下可以忽略气体分子的大小和体积。但当系 统， 的压强很大时，分子的体积就不能忽略。 2，。 、视为质点的气体分子的运动遵从牛顿运动定律。 3、气体分子之间和分子与容器器壁分子之间，除以碰撞的形式发生 相互作用外，不存在分子力的作用。
4、分子之间存在分子力作用
由于分子力的复杂性，通常采用某种简化模型来处理。一种常用 的模型是假设分子具有球对称性，并近似地用一个半经验公式来 表示
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分子间既有引力作用 又有斥力作用
平衡位置
斥力起主要作用
引力起主要作用
v12 r
R—分子有效作用半径 102Å
例 氧气瓶的压强降到106Pa即应重新充气，以免混入其他 题 气体而需洗瓶。今有一瓶氧气，容积为32L，压强为
1.3107Pa，若每天用105Pa的氧气400L，问此瓶氧气 可供多少天使用？设使用时温度不变。
解: 根据题意，可确定研究对象为原来气体、用去气 体和剩余气体，设这三部分气体的状态参量分别为
优点：可靠、普遍。 缺点：未揭示微观本质。
2.微观法. 物质的微观结构 + 统计方法
------称为统计物理学(statistical physics)
其初级理论称为气体分子运动论(气体动理论)
优点：揭示了热现象的微观本质。
缺点：可靠性、普遍性差。
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1、分子具有一定的质量和体积 1mol气体系统的分子数 1mol氢气的总质量为
1mol水的体积为
2、分子处于永不停息的热运动中
分子热运动的一般形式：布朗运动。
布朗运动是分子热运动的间接证明。在显微镜下观察悬浮在液体中 的固体微粒，会发现这些小颗粒在不停地作无规则运动，这种现象 称为布朗运动。
记录下来的位置变化。作布朗运动的小颗粒称为布朗微粒。
第八章 气体固体液体的基本性质
§1、 气体动理论 理想气体模型
一、气体动理论
热力学研究的对象，它包含极大量的分子、原子。
外界：热力学系统以外的物体。
根据能量与质量传递的不同
开放系统 热力学系统 孤立系统
封闭系统
例：若汽缸内 气体为系统， 其它为外界。
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布朗微粒受到来自各个方向的作无规则热运动的液体分子的撞击，
由于颗粒很小，在每一瞬间这种撞击不一定都是平衡的，布朗微粒
就朝着撞击较弱的方向运动。可见，布朗运动是液体分子作无规则
热运动的间接反映。
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3、分子之间以及分子与器壁之间进行着频繁碰撞
布朗微粒的运动实际上是液体和气体分子热运动的缩影，我们可以 由布朗微粒的运动推知气体分子热运动的情景：在热运动过程中， 气体系统中分子之间以及分子与容器器壁之间进行着频繁的碰撞， 每个分子的运动速率和运动方向都在不断地、突然地发生变化；对 于任一特定的分子而言，它总是沿着曲折的路径在运动，在路径的 每一个折点上，它与一个或多个分子发生了碰撞，或与器壁上的固 体分子发生了碰撞。
大量偶然性从整体上所体现出来的必然性。 统计规律有以下特点: （1）只对大量偶然的事件才有意义. （2）它是不同于个体规律的整体规律(量变到质变).
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微观量与宏观量有一定的内在联系。
热力系处于平衡态的标志：
表征系统的状态参量
各具有确定
的量值，并且不随时间变化。
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3、理想气体物态方程
当系统处于平衡态方程)
理想气体
质量
普适气体常量
摩
尔
遵定循律玻意尔定质 量律、查理定律、盖—吕萨克实验 测试计量技术与仪器学科系列电子教 案之一统计理论与应用
指 （1）平衡态是一种热动平衡；
出
处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因为
碰撞， 每个分子的速度经常在变，但是系统的
宏观量不随时间 改变。
粒子数是宏观量 箱子假想分成两相同体积的部分，达
到平衡时，两侧粒子有的穿越界线，
但两侧粒子数相同。
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（2）平衡态是一种理想概念。 对热力学系统的两种描述方法： 2、态参量
从整体上描述系统的状态量，一般可以直接测量。
（1）宏观量:如 压强P、体积V、温度 T 等。 单位 压强---帕斯卡 体积---立方米 温度---开尔文
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(2)、 微观量
描述系统内微观粒子的物理量。 如分子的质量、 直径、
速度、动量、能量 等。
4、气体分子之间以及气体分子与容器器壁分子之间的碰撞都是完全 弹性碰撞因而碰撞前、后不但动量守恒，而且动能也保持不变。
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三、理想气体状态的描述
1、气体系统的平衡态
平衡态(equilibrium state):在无外界影响下，
系统所有可观察的宏观性质不随时间改变。